IMPULSIONES. Noria árabe, edad media, Córdoba. Noria árabe, edad media, Córdoba. José Agüera Soriano

Transcripción

1 José Agüera Soriano IMPULSIONES Noria árabe, edad media, Córdoba Noria árabe, edad media, Córdoba

2 José Agüera Soriano IMPULSIONES Instalación Peligrosidad del aire en conducciones. Ventosas Punto de funcionamiento. Potencia del grupo Diámetro económico Golpe de ariete. Tiempo de anulación del caudal Dispositivos para reducir el golpe de ariete Altura de aspiración Cálculo de una impulsión simple

3 José Agüera Soriano

4 La espectacular Noria Grande, en Abarán, con sus 12 metros de diámetro, pasa por ser la más grande en funcionamiento de toda Europa. Es capaz de elevar más de 30 litros por segundo.. José Agüera Soriano

5 Tornillo de Arquímedes (siglo III a.c.) José Agüera Soriano

6 José Agüera Soriano Bomba Impulsión

7 José Agüera Soriano Elementos esenciales de una impulsión ri h LP ri h 7 g i 2 3 E4 5 6 SLL p a a plano de referencia ra 1 LP ra

8 Válvulas de retención para la aspiración José Agüera Soriano

9 Válvulas de compuerta José Agüera Soriano

10 Válvula de compuerta José Agüera Soriano

11 Bomba centrífuga José Agüera Soriano

12 José Agüera Soriano Bombas centrífugas Bomba axial

13 Bombas de pozo profundo José Agüera Soriano

14 Válvulas de retención José Agüera Soriano

15 José Agüera Soriano Ventosas trifuncional llenado vaciado purgador purgador

16 José Agüera Soriano Cuerpo 2. Tapa 3. Levas 4. Flotador 5. Orificio de llenado/vaciado 6. Orificio de purga trifuncional ventosa universal racor macho galvanizado válvula de bola racor reducción macho Esquema de instalación

17 Bombas en paralelo José Agüera Soriano

18 José Agüera Soriano

19 Aire en conducciones. Ventosas En los cambios de rasante. En quiebros pronunciados. En tramos largos descendentes ( 500 m). En tramos largos horizontales, conviene instalar la tubería con suaves pendientes alternativas, ascendentes (0,2% a 0,3%) y descendentes (0,4% a 0,6%). Junto a válvulas especiales y en los cambios de sección. Aguas abajo de la válvula a la salida de un depósito. SLL válvula 1 T 2 D 3 T 4 T 5 T ventosa trifuncional P purgador D drenaje T P T José Agüera Soriano T 9

20 José Agüera Soriano ri h LP ri h 7 g i 2 3 E4 5 6 SLL p a a plano de referencia ra 1 LP ra g + h + r g r a ra + i + ri

21 José Agüera Soriano Punto de funcionamiento Curva motriz 2 Q a c + Curva resistente i a i a g g r r r r h 2 g ) ( Q r h + + Curva característica de la conducción, o curva resistente.

22 La intersección de ambas curvas, que puede determinarse gráficamente o analíticamente, será el punto de funcionamiento. c + r Q 2 a P r Q 2 +h g r 2 ( g +h ) + Q punto de funcionamiento Q José Agüera Soriano Q

23 José Agüera Soriano Para unas necesidades (, Q), se buscará una bomba cuya curva motriz pase próximo al punto y en la zona de buen rendimiento. Potencia consumida P e γ Q η γ Q ( + h + g r η )

24 José Agüera Soriano Diámetro económico Menor diámetro, menor coste de instalación, pero mayores pérdidas: mayor coste energético. El diámetro económico será aquél con el que la suma de ambos intereses contrapuestos sea óptima. Buscaremos una expresión, C C(D), que contemple ambos costes. Derivando e igualando a cero se obtiene el diámetro económico.

25 C C1( D) + C2( D) + C3( D) 1. C 1 L c 1 coste de la tubería instalada. a) E.Mendiluce (1966): b) A.Melzer (1964): c) Vibert: c 1 c c c D 2 1 c D 1,5 1 c D 2. C 2 importe de la bomba instalada. 3. C 3 importe actualizado de la energía eléctrica a pagar en los t años de vida útil. José Agüera Soriano

26 Fórmulas de Mendiluce, Melzer y Vibert 0,166 f h p 0,5 D 1,263 Q η a c 0,143 f h p 0,43 (1 + r) D 1,106 Q a η a c (1 + r) 0,154 f h p 0,46 D 1,165 Q η a c D diámetro en m f coeficiente de fricción (f o 0,015) η rendimiento de la bomba (η o 0,7) a factor de amortización h número anual horas de funcionamiento p precio del kwh c coeficiente económico ajuste (c 1 c D n ) Q caudal en m 3 /s r 1 José Agüera Soriano t t

27 José Agüera Soriano Fórmula del autor D 0,154 f 1,165 p h 0,5 + Q c a η 0,462 El término 0,5 tiene en cuenta el coste de la bomba. Influye poco cuando la instalación vaya a trabajar muchas horas. La valoración de c puede resultar laboriosa. El estudio que se ha hecho conduce a una fórmula en la que no interviene c. es la principal aportación del autor

28 José Agüera Soriano ,154 f p h D 1,165 0,5 + Q c a η 0,462 Los parámetros c y p son económicos: p/c variará poco con el tiempo. Cualquier desviación quedaría además minimizada a causa del exponente 0,154 tan pequeño. Sustituimos (año 2001) Véase Mecánica de Fluidos (5ª edición) del autor p c 513,50 2 7, ,44 10 p precio kwh para riegos agrícolas, en baja tensión, 200 kw de potencia contratada y demandada, 1500 horas de funcionamiento, consumo en horas llano, cos φ 1 (tomado de referencia).

29 José Agüera Soriano Para hacerla utilizable para otras tarifas, se propone multiplicar dicho valor por el cociente p/p'; siendo, p precio actual de la tarifa a utilizar p' precio actual de la tarifa de referencia (riegos agrícolas en baja tensión, 200 kw de potencia contratada y demandada, 1500 horas de consumo en horas llano, cos φ 1): Fórmula simplificada 1 D 0,154 f 4 p h 1,165 0,5 + 1,44 10 Q p' a η 0,462

30 José Agüera Soriano Para el cálculo del factor de amortización a, a (1 + (1 + r) r) t t r 1 (r interés y t años de vida útil). El precio de la energía a considerar será el actual; no procede estudiar una ley de variación de precio como a veces se ha pretendido. En lugar de ello, el tipo de interés r a aplicar será el real: interés real interés nominal inflación

31 José Agüera Soriano En España (año 2001), el interés real está en torno al 4%; tomando 25 años de vida útil, a (1 + r) (1 + r) t t r 1 (1 + 0,04) (1 + 0,04) 25 0, ,064 Fórmula simplificada 2 D 0,154 f 3 p 1,165 0,5 + 2,25 10 h Q p' η 0,462 Para una primera estimación podría incluso tomarse p/p' 1.

32 José Agüera Soriano CONCLUSIONES El diámetro económico es independiente de y de L. El precio de la energía a considerar será el actual; no procede estudiar una ley de variación de precio. En lugar de ello, el tipo de interés r a aplicar será el real: interés real interés nominal - inflación. La influencia del coste de la bomba es pequeña. El número de horas de funcionamiento es, con diferencia, el parámetro fundamental en el cálculo del diámetro económico.

33 José Agüera Soriano CONSIDERACIONES FINALES El diámetro económico D no será comercial. ay que jugar con los D 1 por exceso y D 2 por defecto. El criterio de diámetro económico expuesto para una impulsión simple puede servir también para una impulsión que alimente a una red ramificada. Si la impulsión lleva algún depósito de regulación, el criterio económico es válido siempre que el depósito se coloque en la cota conveniente: se hallaría el diámetro económico prescindiendo del depósito, y, una vez establecida la LP correspondiente, se situaría éste en algún punto de dicha LP.

34 José Agüera Soriano EJERCICIO Tomando p/p' 1, calcúlese el diámetro económico de una impulsión y la velocidad para un caudal de 300 l/s, a) para 2000 horas anuales b) para 8000 horas. Tómese, f 0,015 y η 0,70 Solución

35 José Agüera Soriano Solución a) f D 1,165 0,5 + η 0,015 1,165 0,7 0,474 m h 2000 horas 2, h p p' ( 3 0,5 + 2, ) 0,154 0,154 Q 0,3 0,462 0,462 Solución b) h 8000 horas f D 1,165 0,5 + 2,25 10 η 0,015 1,165 0,7 0,580 m 3 h p p' ( 3 0,5 + 2, ) 0,154 0,154 Q 0,3 0,462 0,462

36 Golpe de ariete. Tiempo de anulación del caudal techo de presiones si la impulsión es corta si la impulsión es larga LP (antes del golpe) A B' PERFIL VR (válvula de retención) José Agüera Soriano

37 José Agüera Soriano V S L V m ρ T Q g ρ Fórmula de Mendiluce Energía cinética desaparecida Energía recibida por el líquido que consiguió elevarse durante el tiempo T 2 : Q Q T Q g V S L ρ ρ g V L T Como el caudal pasa del valor Q al valor cero, Mendiluce considera que,

38 José Agüera Soriano Para L < 2000 m, influye la inercia del grupo: T K L V g 1< K< 2, tal como indica el diagrama IX Comprueba que la pendiente (/L) también influye, lo que le obliga a otra modificación empírica: T C + K L V g Generalmente, C 1 diagrama X

39 José Agüera Soriano K 2,00 DIAGRAMA IX 1,75 1,50 1,25 1, L (m) C 1,00 DIAGRAMA X 0, % 30% 20% 10% 0% PENDIENTE: / L

40 José Agüera Soriano EJERCICIO Corresponde a una impulsión ensayada por Mendiluce. Datos: Q 73 l/s, D 400 mm, g 50 m, L 1050 m. La tubería es de fibrocemento de 30 mm de espesor. Solución Velocidad de propagación de la onda c ,3 + k D e 48, , m s Pérdida de carga r L J , ,74 m

41 José Agüera Soriano Tiempo T de anulación de caudal L V C 1 (diagrama X) T C + K g K 1,5 (diagrama IX) T , ,5 9,81 50,74 2,84 s 43,7 m techo de presiones Longitud crítica L c T c 2, m 2 2 Golpe de ariete (Micheaud) L V , g T 9,81 2,84 50 m g 43,7 m B A

42 Dispositivos para el golpe de ariete Chimenea de equilibrio r C LP A g perfil poco frecuente B José Agüera Soriano C'

43 José Agüera Soriano Calderín de aire CALDERIN BOMBA Amortiguadores de aire con vejiga

44 José Agüera Soriano Válvulas de seguridad, o de alivio descarga p

45 José Agüera Soriano Válvulas reguladoras de presión válvula de alivio ventosa pozo profundo válvula cierre bomba válvula de cierre válvula cierre válvula de retención válvula de retención controlada 42 WR-S EMERG.

46 Válvulas de retención intercaladas Sistema introducido por Mendiluce que aún se está utilizando. g. de a. (sin VR2) g. de a. (con VR2) g. de a. (con VR2) g. de a. (sin VR2) C A C A g VR2 g VR2 B VR1 B VR1 Tiene sus defensores y sus detractores según les haya ido. La rotura de una válvula de retención ha provocado en ocasiones problemas. Por ello se han fabricado válvulas especiales. José Agüera Soriano

47 José Agüera Soriano CAVITACIÓN EN BOMBAS La presión a la entrada de la bomba depende de la altura de aspiración a, que resulta negativa si la bomba se coloca por encima de la SLL. Además, la presión disminuye desde dicha entrada E hasta un punto M en el que el flujo comienza a recibir energía. plano de referencia E M S M SLL p o a LP ra rem

48 José Agüera Soriano Si la altura de aspiración a supera un límite, aparece cavitación en los puntos M. La presión en estos puntos ha de ser mayor que la presión de saturación p s correspondiente (aproximadamente 0,23 m en instalaciones hidráulicas). M cavitación

49 José Agüera Soriano Entre la entrada E y el punto M hay una caída de presión, NPS característica de cada bomba, cuya curva ha de dar el fabricante. Así pues, po p s + + a ra NPS γ γ de donde obtendríamos el valor de la altura de aspiración en el límite de cavitación; para asegurarnos se le aumenta 0,5 m: plano de referencia SLL p o LP E M S a ra rem NPS a po γ ps γ ra NPS 0,5 m

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51 Erosión por cavitación José Agüera Soriano

52 Cavitación en bombas hélice José Agüera Soriano

53 EJERCICIO Para 28 l/s, se ha colocado una bomba cuya NPS es la indicada en la figura. állese la máxima a (p s /γ 0,023 m), a) a nivel del mar (p a /γ 10,33 m) b) a una altitud de 2000 m (p a /γ 8,10 m) ra (incluidos accesorios) 0,2 m. Solución a po γ ps γ ra NPS 0,5 m m 8 6,5 6 4 NPS r a 10,33 0,23 0,2 6,5 0,5 2,90 8,10 0,23 0,2 6,5 0,5 0,67 a m m José Agüera Soriano

54 José Agüera Soriano Cálculo de una impulsión simple L 5000 m, g 95 m, Q 78 l/s, tubería de fibrocemento 2 (k 0,025 mm); h 3600 horas anuales; p 9,68 10 kwh 2 es la tarifa a contratar, y p' 7,78 10 kwh la utilizada de referencia en la fórmula de diámetro económico. allar la altura de aspiración a 1200 m de altitud. Solución Diámetro económico aproximado f 3 D 1,165 0,5 + 2,25 10 h η 0,015 1,165 0,5 + 0,7 D o 0,285 m (f 0,0155) 2, p p' ,154 9,68 7,78 Q 0,462 0,154 0,078 0,462

55 José Agüera Soriano Pérdida de carga r Q 0,0827 f L D Q 0,0827 0, ,285 Curva resistente Q 2 + r Q g 2 m Para Q 78 l/s, 3409 Q r r ,078 g ,7 2 20,7 m 115,7 m Operamos con D 285 mm no comercial, para luego utilizar los comerciales D mm y D mm.

56 José Agüera Soriano Elección de la bomba Para Q 78 l/s y 115,7 m, buscamos la bomba. Supongamos que la elegida da como punto de funcionamiento: Q 75 l/s ( 114,2 m), para el que η 0,69. Estos serán pues los nuevos datos del problema. punto de funcionamiento curva motriz 114,2 m P 95 m g curva resistente Q 75 l/s Q

57 José Agüera Soriano Diámetro económico definitivo f D 1,165 0,5 + η 0,0155 1,165 0,69 D 0,282 m 0,5 + 2, ,25 10 h 3 Potencia eléctrica consumida p p' ,154 9,68 7,78 Q 0,462 0,154 0,075 0,462 P e g ρ Q 9, , ,2 η 0, ,8 10 W 121,8 kw

58 José Agüera Soriano Longitudes de diámetros comerciales L m L m ,282 5 L L ,300 0,250 1 ; Timbraje de las tuberías Utilizaremos los timbrajes de 5, 10, 15, 20 kgf/cm 2. Fijemos los timbrajes prescindiendo del golpe de ariete, y después intercalaremos válvulas de retención.

59 José Agüera Soriano Velocidades del flujo V V 4 Q π D 4 0,075 2 π 0, Q 4 0, π D2 π 0,25 Valor medio de la velocidad del flujo L1 V1 + L2 V L V 2 1,06 m s 1,53 m s V , , ,17 m s

60 José Agüera Soriano L 1' 1 1 A 114, B m 5000 B A m m

61 José Agüera Soriano Los tubos a colocar son los siguientes: L m D mm carga máx. espesor kgf/cm 2 e mm Tramo B ,5 Tramo ,5 Tramo ,5 Tramo 3-A

62 José Agüera Soriano Velocidad media de la onda c c c c 9900 D 48,3 + k e ,3 + 5,4 19, ,3 + 5,4 14, ,3 + 5, ,3 + 5,4 30,5 B A L c Li Σ c i 864 m s 783 m s 757 m s m s m s

63 José Agüera Soriano Tiempo T de anulación de caudal L V T C + K g Longitud crítica , ,81 114,2 6,22 s L c T c 2 6, m (impulsión larga) Golpe de ariete (Allievi) c V g 831 1,17 9,81 99 m

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65 Noria árabe, edad media, Córdoba Noria árabe, edad media, Córdoba José Agüera Soriano