Trabajo y Calor. Cap. 8 INTRODUCCIÓN. Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 1. Termodinámica para ingenieros PUCP

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1 Cap. 8 Trabajo y Calor INTRODUCCIÓN Ahora que ya sabemos encontrar las propiedades de cualquier sustancia o portador de energía, lo que falta es ver cómo el ser humano le puede sacar provecho, ya sea almacenando o extrayendo calor o trabajo. Existen varios tipos de Calor y Trabajo, pero solamente trabajaremos con aquellos que en este curso estén relacionados entre sí y que forman parte de las llamadas Máquinas Térmicas. Posteriormente - con la Primera y Segunda Ley de la Termodinámica - relacionaremos el calor y el trabajo y empezaremos a diseñar y seleccionar máquinas, tales como el motor de carro, de los aviones, refrigeradoras, aire acondicionado, Centrales a gas y vapor, etc. Cómo se mediría el trabajo de este cargador frontal? Cuál sería la relación entre trabajo y calor en este motor? Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 1

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3 8. TRABAJO Y CALOR 8.1 CALOR ( Q ) Es una interacción energética entre un sistema o VC y sus alrededores a través de aquellas porciones de los límites del sistema o VC que no hay transferencia de masa, como consecuencia de la diferencia de temperatura entre el sistema o VC y sus alrededores. Características: - Es energía transitoria; se manifiesta solamente durante los procesos. - No es almacenable. Un cuerpo o sistema nunca contiene calor. - Se manifiesta en los límites del sistema o VC. - No es una propiedad termodinámica, debido a que su magnitud depende del proceso seguido, es decir depende de la trayectoria. Convención de signos: (+) Cuando ingresa al sistema o VC. (-) Cuando sale del sistema o VC. Unidades: Q (+) Entra Suministrado SISTEMA o VC /Q/ Sale Extraìdo Evacuado Disipado NEGA- TIVO Q T1 T2 T1 T2 T3 T3 T1 T2 U1 > U2 Se manifiesta Calor U3 = U3 8.2 TIPOS DE CALOR Tengo Calor!.. (está bien dicho?) Q suministrado (+) = el sistema recibe calor ducha frìa / Q evacuado / (-) = Se saca calor a la fuerza / Q disipado / (-) = Se va calor al ambiente Qd = 0 = ADIABATICO / Q fricción / (-) = Sale calor en los procesos irreversibles Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 3

4 8.3 Máquinas de Calor: Caldera: (Q (+) ) Refrigeradora: (Q (-) ) Intercambiadores: (Q (+) ) y (Q (-) ) Q (+) Q (+) Q (+) Q(-) Q(-) Q (+) Q(-) Q(-) En cada una de las figuras de esta página indique y dibuje si el calor sale o entra o si es adiabático. Diga en cada una de las figuras si el calor es positivo o negativo. Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 4

5 8.4 TRABAJO: (W) Es una transferencia de energía entre un sistema o VC y sus alrededores, a través de aquellas porciones de los límites del sistema o VC que no hay transferencia de masa, como consecuencia de una diferencia en una propiedad intensiva de la temperatura, entre el sistema o VC y sus alrededores. Características: Las características mencionadas para el calor también se cumplen para el trabajo. Convención de signos: (-) Cuando ingresa al sistema o VC. (+) Cuando sale del sistema o VC. Unidades: W : J ó kj. W : J / s = W W = m w ; ó kj/s = kw w : J/kg ó kj/kg W (-) Recibido NEGA- SISTEMA o VC W (+) Producido POSITIVO La Termodinámica estudia las relaciones existentes entre calor Q y trabajo W. El que da es POSITIVO y el que recibe NEGATIVO Centrales Tèrmicas - abiertas y cerradas Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 5

6 Formas en que se manifiesta el trabajo: - Trabajo Mecánico: (W M ) Es el realizado por fuerzas externas actuando sobre las fronteras del sistema como resultado pueden variar la energía cinética y la energía potencial del sistema o VC más no las magnitudes de estado. Trabajo realizado sobre el sistema: W M(1-2) = - ( E K + E P ) W M(1-2) = 2 2 m(c 2 c1 2 ) + mg ( z 2 z 1 ) W dw M M = ( F Cosa )dx 1 = ( F Cosa 1 + F + F 2 2 )dx dx Sobre las energías cinèticas y potenciales ya estudiamos en Fìsica, en este curso estaremos dentro de las màquinas. Cómo cambia la energía en cada tramo del recorrido? Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 6

7 - Trabajo de fricción: (W W ) Es el trabajo realizado por fuerzas que actúan tangencialmente al límite del sistema. Este trabajo se transforma totalmente en calor. W = W Q W La fricción siempre será negativa y la estudiaremos profunda,mente en la Segunda Ley de la Termodinámica. el diseno de los lubricantes se hace tomando en cuenta la friccion... je, je, je Sin la fricciòn no podrìamos caminar... El diseño de las llantas y las pistas se hace tomando en cuenta este trabajo de fricciòn. Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 7

8 - Trabajo Técnico o al Eje: ( W t ) (Trabajo al freno - Brake Power) Es el trabajo que se puede formar de un eje. (rectilíneo o rotatorio) Las unidades en que se mide es Watt o kw. W t = T w T w : Torque (N : velocidad m) angular (rad/s) w= 2 RPM/60 Qué falta en esta fórmula? En el motor el trabajo alternativo se convierte en rotativo- sistema biela manivela al tratar de pararlo me trata de levantar, entonces mi peso seria la fuerza por la distancia de mi brazo (que sera la longitud) hace el torque T = F x d, y si lo multiplicamos por la RPM (en rad/s) nos da la potencia o el trabajo tec- Todos los ejes, ya sean alternativos o rotatorios dan trabajo técnico En el laboratorio se calcula la potencia o ytrabajo tècnico en los llamados Frenos de Prony Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 8

9 - Trabajo eléctrico: (W E ) Es el realizado como una consecuencia de una diferencia de potencial eléctrico, se puede transformar totalmente en calor a través de una resistencia eléctrica. W E = V I t el voltaje es constante (220 V) y lo que pagamos es la carga o intensidad I en Todo el trabajo elèctrico se puede convertir en Calor de Fricciòn, pero al revès no. Si realizo un trabajo eléctrico de 1000 W, cuántro de calor podré obtener? Es mejor trabajar con calor que con trabajo elèctrico...sólo por facilidad Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 9

10 - Trabajo de cambio de volumen: (W V ) Es el trabajo realizado por el desplazamiento de las fronteras del sistema, debido a las fuerzas externas que actúan perpendicularmente al sistema y que dan una variación del volumen del sistema. W dw = F d = = PdV P A d = P V Luego: W W V (1 V (1 2 ) 2 2 ) = PdV Los càlculos de Wv para 1 = A(P V ) cada proceso politròpico estàn en la pàg. 13 Por qué sube el pistón? Si estamos dentro del cilindro serà el màximo trabajo teòrico que el motor puede hacer, este es Wv. Posteriormente en el eje, la biela y el cigueñal se convierten en trabajo tècnico Wt; en esta conversión se pierde trabajo por fricciòn. Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 10

11 Qué tipo de trabajo se realiza en este caso? - Trabajo de Flujo: ( W F ) Es la energía requerida para extraer masa de un VC, se presenta solamente en los VC. (no representa a la definición de trabajo y se trata de una propiedad) W W f (1 2 ) f (1 2 ) = = P V P V d(pv ) ENTALPIA: Es el resultado de combinar dos propiedades. Recuerde : Energía interna U en movimiento es igual a Entalpía H. H = U + P V h = u + P v Donde: U P x V : energía interna : trabajo por desplazamiento Es una propiedad extensiva: H = m h No tiene significado físico sólo facilita el análisis. Cuando algun portador de energia esta detenido (o parado) trabajaremos con la energia interna, pero cuando se mueve, como por ejemplo el agua de la manguera, trabajaremos con entalpias, en- Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 11

12 8.6 CICLOS: Cuando regresa otra vez al estado inicial y se puede repetir indefinidamente. En un ciclo termodinámico se cumple: W = Q Ciclo Positivo: sentido horario. Ejemplo: Máquinas Térmicas o Motores. Rendimiento Térmico h th = W = Q A t Trabajo total Q suministrado Ciclo Negativo: sentido antihorario. Ejemplo: Máquinas Refrigeradoras. Qué ciclo realiza esta locomotora? Cuál sería el portador de energía? Coeficiente de Performance = COP h Q B th ( ) = COP = = Wt Q suministrado Trabajo total Será un ciclo positivo o negativo? Por qué? Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 12

13 RESUMEN TRABAJO DE CAMBIO DE VOLUMEN W v PROCESO SUSTANCIA PURA GAS IDEAL Isobárico: P = Cte. Isocórico: V = Cte. Isotérmico: T = Cte. Politrópico: Pv n = Cte. Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 13

14 PROBLEMAS DE TRABAJO 1. Cincuenta kg de etileno están contenidos en un sistema a las condiciones iniciales de 10.24MPa y 50 C; dicha sustancia realiza un proceso isobárico hasta una temperatura de 122 C. Se pide determinar el trabajo de cambio de volumen realizado durante el proceso, en kj. 2. Un globo esférico tiene un diámetro de 20cm y contiene aire a 1.2bar; se le suministra calor de tal forma que el diámetro del globo aumenta hasta 40cm. Si durante este proceso la presión del aire contenido en el globo es proporcional a su diámetro y se supone que el proceso es cuasiestático, se pide determinar el trabajo desarrollado durante el proceso, en kj. P = KD Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 14

15 3. Demostrar que para cualquier gas ideal que realiza un proceso politrópico Pv n, el trabajo de cambio de volumen viene dado por: Wv12 = m R (T2 - T1) / (1-n) y el calor viene dado por: Q12= (k-n)/(k-1) x Wv12 En qué casos se puede aplicar esta ecuación? Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 15

16 4. Se tiene 0.8kg de H 2 o a 1 bar y x=15%, se encuentra encerrado en el recipiente mostrado. Se le transfiere calor hasta que la Presión es de 6bar. Si la presión necesaria para equilibrar el pistón es de 2bar, se pide: a) Determinar si al final se tiene: vapor húmedo o sobrecalentado b) Graficar los procesos en los diagramas P-v y T-v c) Hallar el trabajo de cambio de volumen. Estas dos figuras tienen errores en el punto 3, por qué? Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 16

17 5. El dispositivo cilindro-pistón mostrado contiene 0.5kg de Nitrógeno, inicialmente a 1bar y 27 C. En la posición mostrada el pistón se encuentra apoyado en los topes inferiores y el resorte, que se encuentra en su posición natural, no ejerce presión sobre el pistón. Asumiendo que los procesos son cuasiestáticos y que el proceso finaliza cuando la presión del nitrógeno es de 5bar, se pide determinar el trabajo total efectuado en kj, y graficar los procesos en el diagrama P-v. Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 17

18 6. El dispositivo mostrado en la figura contiene inicialmente cierto gas ideal (R=0.189kJ/kg-K) a 6bar y 300 C. La dimensión a es inicialmente 20cm. El gas comienza a enfriarse lentamente y el pistón se desplaza hacia la izquierda hasta que a=12cm. Si se supone que el proceso es cuasiestático, se pide determinar: a) La temperatura final del agua aireen C. b) El trabajo de cambio de volumen efectuado en kj. 525 P2= = 525 Completar Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 18

19 7.- Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 19

20 PROBLEMAS-TRABAJO 8. Un sistema contiene 4kg de aire inicialmente a 1bar y 27 C, realiza un ciclo compuesto por los siguientes procesos politrópicos: (1-2): n =k ; (2-3): n =1; (3-4): n =0; (4-1): n =-0.5. Se pide determinar el trabajo neto del ciclo, en kj, si se sabe que V 1 = 4V 2 = V 3 QUE DATO FALTARÍA PARA QUE EL PROBLEMA ESTÉ BIEN PROPUESTO?. Es un ciclo positivo o negativo? Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 20

21 9. Cinco kg de aire (considere como gas ideal) inicialmente a 4 bar y 227 C, realizan el siguiente ciclo reversible: 1-2: Compresión politrópica 2-3: Expansión adiabática 3-1: Proceso Isócoro Si durante la compresión politrópica se suministra al sistema un trabajo de cambio de volumen de 200kJ y se transfiere 450kJ de calor al medio ambiente, se pide: a) Determinar el trabajo neto del ciclo, en kj. b) Determinar el calor neto del ciclo, en kj. c) Graficar el ciclo en un diagrama P-v d) Decir si se trata de un ciclo positivo o negativo. Es un ciclo positivo o negativo? Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 21

22 10. Diez kg de agua (sustancia pura) realiza un ciclo compuesto por los siguientes procesos: 1-2: calentamiento isócoro 2-3: proceso isobárico hasta líquido saturado 3-1: proceso Pv n =cte Si P 1 = 100kPa, V 2 =0.4175m 3 y T 3 = C, se pide: a) Tabular las P(kPa), V(m 3 ) y T( C) b) Determinar el trabajo neto del ciclo en kj c) Graficar el ciclo en el diagrama P-v d) Calcular la sumatoria de calores, en kj. Este ciclo puede ser de un motor o de una refrigeradora? Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 22

23 11. Cinco kg de cierto gas ideal (C p =1.2kJ/kg-K y C v =1kJ/kg-k) inicialmente a 100kPa y 27 C, realizan los siguientes procesos reversibles: (1-2): politrópico (2-3): adiabático hasta P 3 =150kPa (3-4): isocórico (4-1): isobárico Si se sabe que durante el proceso politrópico (1-2) se suministran 1200kJ de trabajo de cambio de volumen y 1800kJ de calor, se pide: a) Determinar los calores transferidos en los procesos (3-4) y (4-1), en kj. b) Graficar el ciclo en el diagrama P-v c) Decir si es un ciclo positivo o negativo. Completar Este ciclo puede ser de un motor o de una refrigeradora? Cap 8 Trabajo y calor - Pág. 23