DETECCIÓN DE FALLAS EN RODAMIENTOS USANDO FFT

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1 DETECCIÓN DE FALLAS EN RODAMIENTOS USANDO FFT Autor: Matías D. Vico. Alumno Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Villa María, Córdoba. Tutor: Dr. Ing. Eduardo A. Romero Resumen En el presente trabajo se presenta una evaluación preliminar de la capacidad de un esquema de proceso de señal basado en la Transformada Discreta de Fourier, aplicada mediante el uso de la Transformada Rápida de Fourier, para la detección de fallas en rodamientos en una planta de producción. Se evalúa el esquema con señales sintetizadas conocidas y posteriormente con señales obtenidas de una máquina de control de calidad de rodamientos de una industria de la región. Se procesan señales provenientes de rodamientos sin fallas y otros con fallas introducidas deliberadamente por el personal de la empresa a los fines de evaluar si el esquema es capaz de diferenciarlas. Los resultados preliminares aquí presentados nos permiten ser optimistas respecto de las capacidades de detección de la técnica presentada. Introducción La detección de fallas en rodamientos en entornos de producción se realiza con la finalidad de garantizar la calidad de las partes que llegan al consumidor. De esta forma, se pretende evitar que rodamientos defectuosos sean montados en maquinaria compleja y se evidencie su mal funcionamiento en las pruebas bajo carga y a velocidad de operación. Esta situación, de producirse, conduce a costos elevados para las empresas usuarias de este tipo de elementos. Es por este motivo que las empresas productoras de rodamientos realizan una inspección de cada parte que sale de la línea de montaje. Normalmente, se dispone de maquinaria específica que somete al rodamiento a diferentes velocidades y bajo diferentes regímenes de carga. Con esto se pretende excitar modos de fallas que conducen a vibraciones que no sucederían sin carga. Generalmente, se utilizan acelerómetros para detectar estas vibraciones. Posteriormente la señal es analizada por un operario experto en detección de fallas. Dada esta situación, es de interés generar técnicas para la detección de fallas de manera automática [1], que se independicen de los errores que un humano pueda cometer. Generalmente, el análisis de vibraciones puede hacerse en el dominio del tiempo o en el dominio de la frecuencia [2]. Si bien la señal que se obtiene de los rodamientos debe ser considerada desde un punto de vista estricto como estocástica, la Transformada Discreta de Fourier (TDF) ha demostrado ser una herramienta útil para el análisis de las señales de vibración de rodamientos [3]. En este trabajo, se presenta un estudio de características prospectivas orientado a determinar la capacidad de la TDF para evidenciar fallas en rodamientos en un entorno de producción. Se utilizan datos provenientes de una empresa productora de rodamientos (no se menciona en el trabajo por cuestiones de confidencialidad). En particular, se consideran señales obtenidas de las máquinas empleadas para el control de calidad de rodamientos. Primero se analizan señales provenientes de pruebas de rodamientos sin fallas y posteriormente se comparan estos resultados con las correspondientes a otros con fallas. Nuestros resultados preliminares sugieren que el proceso de señal propuesto es útil para la detección de fallas. Esquema de proceso de señal La electrónica digital y el tratamiento digital de la información nos obligan a trabajar con un número finito de datos discretos que además tienen una precisión finita.

2 En este trabajo, se evalúa la capacidad de la TDF para la detección de fallas en rodamientos. En particular, se analizan señales provenientes de grabaciones obtenidas de una máquina de control de calidad de rodamientos en una línea de producción. Estas señales, durante la operación normal en la empresa son analizadas por un operario experto. La TDF es un tipo de transformada discreta entre el dominio del tiempo y el de la frecuencia. Utilizarla implica el cumplimiento (o la presunción) de que se cumplen ciertas condiciones: que se pueda considerar que el segmento de información que se analiza es un único periodo de una señal periódica que se extiende de forma infinita (si esto no se cumple se debe utilizar el concepto de ventana deslizante o enventanado de la señal), que la función de entrada sea una secuencia finita de números reales o complejos discretos (en nuestro caso la señal original está compuesta por una secuencia de valores de audio en el dominio del tiempo discreto), que la salida sea otra secuencia finita de números reales o complejos en el dominio discreto de la frecuencia, entre otras. De la misma forma, se debe cumplir con el teorema del muestreo y el ancho de banda de cada una de las etapas del sistema. La TDF es una aproximación al espectro de la señal analógica original. La misma puede tener alteraciones. Entre las más usuales se encuentran errores en la magnitud, debido a una incorrecta elección del intervalo de muestreo o desplazamientos de fase debido a la elección de los instantes del muestreo. Evitar estas alteraciones implica que deben tenerse en cuenta cuidadosamente los parámetros de configuración. Un método eficiente para calcular la TDF es la transformada rápida de Fourier (FFT por sus siglas en inglés). Existen varios métodos para implementar el cálculo de la FFT, en nuestro caso se utilizó la que implementa MATLAB y corresponde con la técnica conocida como radix-2. Además de la técnica por la que se calcula la FFT (que le proporciona su rapidez) existen ciertas estrategias que suelen ser recomendadas para mejorar ciertos aspectos inherentes a la FFT o a divergencias respecto de lo esperado debido al no cumplimiento de ciertas restricciones bien de la DFT o aquellas introducidas por el método en particular por el que se aplique la FFT (en nuestro caso, como se nombró, radix-2). Un ejemplo de lo anterior seria el requisito de que el número de muestras calculado sea una potencia de 2, que no sea un número primo y que la secuencia a analizar sea extensa y representativa. En este trabajo, se hizo uso de la técnica de procesamiento: Windowing + Zero Padding + FFT. A continuación se enumera el proceso, indicando también la línea a la que corresponde en el código MATLAB presentado en la Fig Se importa a MATLAB un archivo de texto plano que contiene la información de vibración cruda (en el dominio del tiempo) para uno de los tres ejes de análisis. O se importa, o genera, una señal en el entorno de MATLAB. Líneas 2 a 7 del código. 2. Se somete a producto punto, punto a punto con una función (también en el dominio del tiempo) de enventanado de Hanning. Línea 8 del código. 3. Se continua con el zero padding que consiste en agregar un número arbitrariamente grande de ceros al final del vector anterior (la única repercusión de la longitud está en el tiempo de cálculo que se necesitará luego para calcular la FFT). Línea 9 del código. 4. Se calcula la FFT sobre el vector logrado en los sucesivos puntos anteriores. Línea 14 del código. 5. Puede llegar a ser necesario, según las necesidades de interpretación o representación, cierto trabajo adicional sobre el vector resultado (como, por ejemplo, de escalado). 6. Finalmente se grafica el resultado con el fin de observar el espectro de frecuencia donde puede distinguirse la potencia distribuida en las distintas componentes de frecuencia.

3 Líneas 10 a 13 y 15 a 18 del código. A continuación se presenta el código MATLAB, que pone en práctica el procedimiento general para el análisis explicado anteriormente: 1 fs = 1000; 2 t = 0:1/fs:1-1/fs; 3 amp1 = 0.5; 4 amp2 = 0.85; 5 f1 = 2.5; 6 f2 = 12.25; 7 signal = amp1*cos(2*pi*f1*t) + amp2 *cos(2*pi*f2*t); 8 window = signal.*hanning(length(signal))'; 9 zeropad = [window zeros(1, 11000)]; 10 subplot(2,1,1) 11 plot(zeropad) 12 xlabel('muestras'); 13 ylabel('amplitud'); 14 X1 = fft(zeropad); 15 subplot(2,1,2) 16 plot([0:length(x1)-1], abs(x1)) 17 ylabel('magnitud'); 18 xlabel('bins'); Fig. 1 Código para la implementación del método Windowing, Zero Padding, FFT en MATLAB En el trabajo realizado se analizaron, en primera instancia, datos provenientes de señales conocidas, simples y periódicas para luego pasar a señales multitono con y sin ruido agregado. Una vez que se verificó el correcto funcionamiento de la herramienta matemática se prosiguió finalmente sobre las señales obtenidas de una máquina de inspección para rodamientos. Se trata de información proveniente de rodamientos con fallas y libre de ellas. Resultados Para evaluar la capacidad de la técnica implementada para la detección de fallas en rodamientos, se procedió a realizar la comparación de los resultados obtenidos para un rodamiento sin fallas contra otros con fallas conocidas. El rodamiento sin fallas es tomado como patrón de referencia. Si bien se conoce que existirán dispersiones estadísticas de estos espectros para componentes sin fallas, a los fines de simplificar el estudio se ha asumido que el espectro de un único rodamiento es representativo de un lote de producción. Esto se ha hecho de esta manera debido a la imposibilidad de detener el proceso productivo de la empresa para obtener datos estadísticamente significativos. Los rodamientos defectuosos fueron obtenidos por personal de la empresa mediante la introducción de fallas conocidas en diferentes partes de los mismos. El presente es un estudio prospectivo que pretende determinar de manera aproximada si el método se comporta de manera adecuada con entradas reales obtenidas de la maquinaria de control de calidad. Si se obtienen diferencias significativas en algunas componentes del espectro será posible implementar a futuro otras técnicas que permitan la detección automática de estos defectos. Para el análisis de los datos lo importante es el reconocimiento, en el espectro de frecuencia resultante del punto anterior, de las frecuencias principales y características del objeto bajo estudio [3]. Hay que diferenciarlas entre las que pueden llegar a ser espurias (comparando entre las mediciones de los otros ejes) producto de diferentes errores de medición o debido a las zonas de resonancia, el ruido, etc. y realmente hallar aquellas importantes o la aparición de nuevas componentes en ciertos valores múltiplos de las fundamentales o esperables para ciertas formas y

4 características de trabajo del dispositivo bajo observación. Del análisis comparativo entre los espectros para un rodamiento con una falla en la pista interior del aro frente al del rodamiento sano (Fig. 3 y 4) se encuentran marcadas diferencias, se puede observar directamente como el espectro ha perdido energía en las frecuencias fundamentales (localizadas en la zona de baja frecuencia) y en cambio se ha dispersado en un amplio margen de frecuencias circundantes. Se verifica asimismo, en las mismas dos imágenes, la aparición de energía para frecuencias que anteriormente no se encontraban, haciéndose presentes algunas de las frecuencias entre los tonos de las características respecto del espectro más limpio, para el rodamiento sano, que puede observarse en la Fig. 2. Fig. 2 Espectro de frecuencia rodamiento sano Fig. 3 Comparación del espectro de frecuencia entre el rodamiento sin falla (azul) y con falla en pista interna (rojo)

5 Fig. 4 Comparación del espectro de frecuencia entre el rodamiento sin falla (azul) y con falla en pista interna (rojo) Conclusión En este trabajo se presenta un esquema de proceso de señal orientado a la detección de fallas en rodamientos en entorno de producción. En particular, se realizó un estudio prospectivo sobre la capacidad de la FFT para este propósito. Nuestros resultados preliminares son alentadores y motivan a la profundización de los estudios para una completa caracterización de la técnica. A futuro se emprenderá una campaña de inyección de fallas diversas en rodamientos que permitan ampliar la cantidad de casos hasta hacer el estudio estadísticamente significativo. Referencias [1] E. Mendel, L. Z. Mariano, I. Drago, S. Loureiro, T. W. Rauber, F. M. Varejao, Automatic Bearing Fault Pattern Recognition using Vibration Signal Analysis, Proc. IEEE International Symposium on Industrial Electronics, pp , June-July [2] A. R. Bhende, G. K. Awari, S.P. Untawale, Critical Review of Bearing Fault Detection Using Vibration Signal Analysis, International Journal for Technical Research & Development, Volume 1, Issue 1, Jan [3] G. Betta, C. Liguori, A. Paolillo, A. Pietrosanto. A DSP-Based FFT-Analyzer for the Fault Diagnosis of Rotating Machine Based on Vibration Analysis. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 51, No. 6, pp December 2002.