SISTEMA DE AGUA A PRESIÓN DE UNA INSTALACIÓN DE NIEVE ARTIFICIAL EN UNA ESTACIÓN DE MONTAÑA.

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1 SISTEMA DE AGUA A PRESIÓN DE UNA INSTALACIÓN DE NIEVE ARTIFICIAL EN UNA ESTACIÓN DE MONTAÑA. Autor: Abuín García, Manuel. Director: Madera Sanz, Alfonso. Entidad colaboradora: ICAI-Universidad pontificia Comillas. RESUMEN DEL PROYECTO Se pretende la realización de un proyecto de una instalación de nieve artificial en una ubicación real. En este caso será en una zona de la Peúlla, que se encuentra en la estación de esquí de Baqueira-Beret. El proyecto abarca la realización de las canalizaciones de agua y la situación de los cañones de nieve para poder innivar la pista, así como el diseño y obtención de las bombas verticales que permitan impulsar el caudal de agua desde la zona baja de la pista hasta los puntos donde se necesita producir nieve. La metodología que se ha utilizado es la habitual a este tipo de proyectos. Después de llevar a cabo el estudio técnico se procede a evaluar económicamente dicho proyecto. La cantidad de nieve a producir es nuestro dato de partida. Una vez conocido este dato es necesario discutir la distribución de los cañones sobre la pista para así optimizar la producción de nieve, así como el tipo de cañón a emplear. Para conseguir esto se montarán 2 lineas de tubería y cañones independientes. Una a cada lado de la pista, alimentadas cada una por una bomba (estas bombas serán iguales a ambos lados). Dentro de la metodología, los pasos que han llevado a la realización del proyecto son los siguientes: En primer lugar, como ya se ha dicho se ha optimizado la distribución de los cañones a lo largo de la pista, para que con el número mínimo de ellos se consiga innivar la

2 mayor superficie de nieve posible sin necesidad apenas de pasar la máquina quitanieves. Una vez obtenida la distribución de los cañones, y sabiendo el agua que se requiere bombear para la producción de nieve, el siguiente paso a seguir es el del cálculo de los diámetros óptimos de las tuberías de la instalación. Las curvas del diámetro optimo ligan diámetro de tubería con. Para ello, se trazan dos curvas cuya intersección da el diámetro óptimo. Estas dos curvas son dos funciones parametrizadas por el diámetro de la tubería. Una de las curvas se trata del coste de explotación de la instalación y es la que resulta de las pérdidas de energía en la línea de la tubería durante los años que se planea tenga de vida útil la instalación. La otra curva es el coste de instalación, este es el debido al precio del kilogramo de tubería. Para obtener la primera de las curvas, es necesario calcular las pérdidas de carga en la línea de la tubería. Las pérdidas primaras para un diámetro dado dependen basicamente del Reynols y de la rugosidad de la tubería mientras que las secundarias se obtienen conociendo los elementos constructivos de la instalación (tales como codos, válvulas ). Una vez realizado esto, el siguiente paso a seguir es el cálculo de las bombas a implementar. Los datos que se tienen son los perfiles hidráulicos de los alabes del rodete y del difusor suministrados por Sulzer. El rodete convierte la energía mecánica del motor en energía cinética en el fluido, y esta energía de velocidad es convertida en energía potencial (existe un incremento de sección en el difusor). Con estos datos se procederá a calcular los elementos de cada una de ellas. A continuación se obtiene el motor eléctrico que suministra a la bomba la potencia necesaria. Para ello se calcula la potencia fluida y dividiendo por el rendimiento de la bomba se obtiene que la potencia de accionamiento máxima del eje de la bomba es de kw. Por consiguiente se encarga un motor que ofrezca una potencia superior a la máxima. En nuestro caso se utilizará un Siemens 900 kw de dos pares de polos que gira a 1498 rpm, con lo que será necesario incorporarle un variador de velocidad.

3 Dentro del cálculo de la bomba, los siguientes pasos a seguir son los cálculos de espesores en lo que se refiere al difusor, campana de aspiración, columna de impulsión y tubería de impulsión. Para ello se hace la hipótesis de pared delgada sometida a presión interior. La presión máxima que deben soportar estos elementos, será la correspondiente al punto de funcionamiento a máximas revoluciones y caudal nulo de la bomba. Con esto se obtiene una altura máxima de impulsión de 1000m. Con está presión el diámetro mínimo de estos elementos para un funcionamiento seguro es de 10mm. Dentro de la bomba se ha de obtener también el diámetro del eje. Este se obtiene atendiendo a las velocidades torsionales y a las solicitaciones a las que está sometida la bomba. Dado que el par máximo que está en el momento del arranque provoca una tensión soportable por el material y que las velocidades críticas torsionales no son superiores a la velocidad de giro del eje se obtiene que el diámetro escogido es correcto. Los cojinetes se encargan de tal manera que soporten perfectamente la presión que se produce en la superficie en la que se encuentran ubicados. Las chavetas se dimensionan para que soporten cizalladura y compresión. También se analiza el par flector producido en el codo, el cual es perfectamente resistido por el material. Las bridas se diseñan según la norma DIN Realizado los cálculos técnicos se calcula el presupuesto. Para el coste de material se calcula el volumen aproximado de cada pieza, se multiplica por su densidad y a su vez por el coste del material por kilogramo. A este coste se le añade el coste del mecanizado. El coste total de cada pieza será la suma de ambos. El coste de las bombas asciende a euros. El coste de la línea de tubería incluyendo los cañones así como montaje de todos los elementos y la obra civil será de Euros. El resto de costes serán de ingeniería, de topografía y de delineación suponiendo un precio unitario por hora de trabajo. El coste de estos parámetros será de euros con lo que el coste total de todo el proyecto asciende a la cantidad de ,6 euros. La viabilidad del proyecto se presupone favorable dado que la amortización de la instalación se prevé para 15 años.

4 PRESSURE WATER SYSTEM OF AN ARTIFICIAL SNOW EQUIPMENT AT A WINTER RESORT. Author: Abuín García, Manuel. Director: Madera Sanz, Alfonso. Collaborating institution: ICAI-Universidad pontificia Comillas. PROJECT SUMMARY It is aimed to carry out the project of an artificial snow equipment on a real location. In this case, it will be on an area of La Peúlla, which is located at the ski resort of Baqueira-Beret. The project covers not only the carrying-out of the water pipe lines and the installation of snow cannons in order to cover the ski slope with snow, but also the design and securing of the vertical pumps that enable the propelling of the volume of water from the lower part of the slope to the points where the production of snow is needed. The methodology used is the usual in this kind of projects. After carrying out its technical study, the project is then economically evaluated. The volume of snow to be produced is our starting datum. Once this datum has been found out, it is necessary to discuss the distribution of the cannons on the slope in order to optimize the snow production, as well as the kind of cannon to be used. In order to achieve this, two pipe lines and some independent cannons are to be put up, one on each side of the slope and each of them fed by a pump (these pumps must be the same on each side). Within the methodology, the steps that have led to the carrying-out of the project are the following: Firstly and as we have already mentioned, the distribution of the cannons along the slope has been optimized, so that the largest surface is covered with snow with the minimum number of them, almost without needing to use the snowplough.

5 Once the distribution of the cannons has been obtained and after finding out the volume of water that must be pumped, the next step to be followed is the calculation of the optimal diameter of the installation pipes. The curves of the optimal diameter bind the pipe diameter with. To achieve this, two curves whose intersection gives the optimal diameter are traced. These two curves are two functions parameterized by the pipe diameter. One of the curves represents the exploitation cost of the installation and it results from the energy losses in the pipe line during the length of life the installation is planned to work. The other curve represents the installation cost which is due to the price of pipe kilogram. In order to obtain the first curve, it is necessary to calculate the load losses along the pipe line. The primary losses for a given diameter depend basically on the Reynols and on the pipe roughness, whereas the secondary ones can be obtained by knowing the constructive elements of the installation (such as bend pipes, valves...). Once this has been carried out, the next step to be followed is the calculation of the pumps to be installed. The Data at our disposal are the hydraulic profiles of the runner vanes and of the diffuser supplied by Sulzer. The runner turns the engine mechanic energy into speed energy of the fluid, and this speed energy is turned into pressure energy (there is a section increase in the diffuser). With these data, the elements of each of them are to be calculated. After this, the electric engine that provides the pump with the necessary power is obtained. With this aim, the fluid power is calculated and after dividing it by the pump output, it is obtained that the maximum gearing power of the pump shaft is kw. Consequently, an engine with a power higher than the maximum is ordered. In our case, a Siemens 900 kw with two pairs of poles that spins at 1498 rpm will be used, what will make necessary to fit it with a variable speed device. Within the calculation of the pump, the next steps to be followed are the calculations of thicknesses regarding the diffuser, suction receiver, pulsation column and plunger

6 lift. With this aim, the thin wall assumption subjected to an internal pressure is carried out. The maximum pressure that these elements must withstand will correspond to the operating point at its maximum revolutions and zero discharge of the pump. With this a maximum height of pulse of 1000m is obtained. With this pressure, the minimum diameter of these elements for a safe running is 10mm. Within the pump, the shaft diameter must be obtained. This is obtained by taking into account the torsional speeds and the stressings to which the pump is subjected. As the breakdown torque during the start causes a stress bearable by the material and the critical torsional speeds are not higher than the speed of the shaft spin, the result is therefore considered to be correct. The bearings to be ordered must support perfectly the pressure on the surface they are located. The dimensions of the keys are calculated so that they can withstand shear and compression. The bending couple of the knee is also checked, and it can be perfectly withstood by the material. The flanges are designed according to DIN 2637 standard. Once the technical calculations have been carried out, the budget is calculated. The rough volume of each part is calculated for the material cost, this is multiplied by its thickness and finally by the cost of the material per kilogram. Then the machining cost is added to this. The total cost of each part will be the addition of both. The cost of the pumps has now reached 482,620 Euros. The cost of the pipe line, including the cannons, as well as the assembly of all elements and the civil work will be 226,696 Euros. The rest of costs will be the engineering, topographic and outlining ones, assuming a unit price per work hour. The cost of these parameters will be 152,500 Euros, so the total cost of the whole project amounts then to 1,511,355.6 Euros. The viability of the project is assumed to be favorable, given that the time for the installation amortization is expected to be 15 years.