Conjunt d àtoms, enllaçats entre ells químicament, que és elèctricament neutre.

Transcripción

1 Conceptes Fonamentals de Química - Estequiometria 1. DEFINICION Element Químic ubstància que no pot ésser descomposta en unes altres de més senzilles per mètodes químics. Molècula Conjunt d àtoms, enllaçats entre ells químicament, que és elèctricament neutre. Compost Ió ubstància formada per la unió de dos o més elements químics diferents la proporció dels quals en massa és constant. Els elements d un compost no es poden separar per mètodes físics (filtració, decantació, etc.) sinó només mitjançant reaccions químiques. Àtom o grup d'àtoms que tenen una càrrega elèctrica deguda a la pèrdua (ió positiu o catió) o a la captura (ió negatiu o anió) d'electrons. ímbol Representació d un àtom Fórmula Reacció Química Representació d una molècula que ens indica quina és la seva composició atòmica. Cadascun dels processos mitjançant els quals una o més substàncies, simples o compostes, es transformen en unes altres. Element Compost Molècula ímbol Fórmula Ferro Òxid de Ferro Fe (Ferro) Fe O 3 (Òxid de ferro) idrogen (gas) Oxigen (gas) Aigua (hidrogen) O (Oxigen) O (Aigua) 1/1

2 QUÍMICA DE MATERIAL. MAA ATÒMICA I MAA MOLECULAR La massa atòmica (o pes atòmic) d un àtom determinat ens indica els cops que aquest àtom conté la unitat de massa atòmica (u.m.a.). Una u.m.a. és la massa de la dotzena part d un àtom de carboni. La massa atòmica d un element es troba indicada a la taula periòdica. La massa molecular d una molècula és la suma de les masses atòmiques dels diferents àtoms que la componen. Exemples Massa atòmica de l oxigen M(O) = 15,99 u.m.a. Massa atòmica de l hidrogen M() = 1,0078 u.m.a. Massa molecular de l aigua M( O) = 1, ,99 = 18 u.m.a., ja que una molècula d aigua conté àtoms d hidrogen () i un àtom d oxigen (O). PROBLEMA REOLT 1. Calcula la massa molecular de l àcid sulfúric ( O ), l hidròxid d alumini (Al(O) 3 ) i el carbonat de magnesi (MgCO 3 ). M( O ) = M() + 1 M() + M(O) = = 98 u.m.a. M(Al(O) 3 ) = 1 M(Al) + 3 M(O) + 3 M() = = 78 u.m.a. M(MgCO 3 ) = 1 M(Mg) + 1 M(C) + 3 M(O) = 1, = = 8,3 u.m.a. 3. MOL. NÚMERO D AVOGADRO Un mol és la unitat de massa en química. Es tracta d una quantitat determinada de substància que coincideix numèricament amb la massa atòmica o molecular de la substància en qüestió. /1

3 Conceptes Fonamentals de Química - Estequiometria El número d Avogrado (N A ) és 6, , i representa el nombre d unitats que conté un mol d una substància. És a dir, un mol de ferro conté 6, àtoms de ferro, i un mol de cadires conté 6, cadires (!). Exemples 1 mol d hidrogen pesa 1,0078g i conté 6, àtoms d hidrogen 1 mol d oxigen pesa 15,99g i conté 6, àtoms d oxigen 1 mol d aigua pesa 18g i conté 6, molècules d aigua PROBLEME REOLT. Calcula el temps que trigaríem en comptar les molècules d aigua que hi ha en un vas de 00ml, si les poguéssim comptar sense pausa a una velocitat de 10000milions de molècules per segon. Dades 1g O = 1 ml O; 1 mol O = 18 g O 3 1g O O 6,03 10 molècules 1segon 1dia 1any 00ml 10 1ml O 18g O 10 molècules 8600s 365d =, anys = anys (!!) 3. Quants grams pesen a) 3 mols de nitrat de calci Ca(NO 3 )? M (Ca(NO 3 ) ) = 1 M(Ca) + (N) + 3 M(O) = 16 u.m.a 1 mol Ca(NO 3 ) pesa 16 g 3 mol Ca(NO 3 ) 16 g/mol = 9 g Ca(NO 3 ) b) mols de propà C 3 8? M(C 3 8 ) = 3 M(C) + 8 M() = u.m.a. 1 mol C 3 8 pesa g mol C 3 8 g/mol = 176 g C 3 8 3/1

4 QUÍMICA DE MATERIAL c) 0,5 mols d hidròxid de sodi NaO? M(NaO) = 1 M(Na) + 1 M(O) + 1 M() = 0 u.m.a. 1 mol NaO pesa 0 g 0,5 mol NaO 0 g/mol = 10 g NaO. FÓRMULA EMPÍRICA I FÓRMULA MOLECULAR La fórmula empírica d un compost estableix el nombre relatiu d àtoms de cada element que hi participen. La fórmula molecular ens informa del nombre exacte d àtoms de cada espècie que constitueixen la molècula. La fórmula empírica i la fórmula molecular no sempre coincideixen, especialment en el cas de compostos orgànics (aquells formats per àtoms de carboni i hidrogen principalment). Exemples La fórmula empírica de l aigua és O, i ens indica que en una molècula d aigua hi ha dos àtoms d hidrogen per cada àtom d oxigen. Com que, a més, en un molècula d aigua hi ha dos àtoms d hidrogen i un àtom d oxigen, en aquest cas, la fórmula empírica coincideix amb la fórmula molecular. Fórmula empírica O Fórmula molecular O En canvi, en el cas del gas butà, la fórmula empírica ens diu que en una molècula hi ha cinc àtoms d hidrogen per cada dos àtoms de carboni. D altra banda, una molècula de gas butà conté quatre àtoms de carboni i deu àtoms d hidrogen. Per al butà, la fórmula empírica no coincideix amb la fórmula molecular. Fórmula empírica C 5 Fórmula molecular C 10 /1

5 Conceptes Fonamentals de Química - Estequiometria PROBLEME REOLT. Calcula la quantitat de sodi que conté 1kg de carbonat de sodi (Na CO 3 ). Dades: M(Na CO 3 ) = mol Na CO 3 = 106 g Na CO 3 Na CO3 mol Na 3g Na 1000g Na CO3 3g Na 106g Na CO Na 3 5. Ordena les següents substàncies segons el seu contingut de sofre: diòxid de sofre (O ); àcid sulfúric ( O ); àcid sulfurós ( O 3 ). Ordena els mateixos compostos segons el seu contingut d oxigen. 1 mol O = 6 g; O = 98 g; 1 mol O 3 = 8 g O O 3g 100g O 50% 6g O O O O mol O 16g O 100g O 50% O 6g O O O O 3g 100g O 3,65% 98g O O O 3 O mol O 16g O 100g O 65,31% O 98g O O O O 3g 100g O3 39,0% 8g O O O 3mol O 16g O 100g O3 58,5% O 8g O O O 5/1

6 QUÍMICA DE MATERIAL Per tant, l ordre de menor a major riquesa en sofre d aquest compostos és el següent: O < O 3 < O I, segons el seu contingut en oxigen, l ordre és el següent: O < O 3 < O Finalment, segons el seu contingut d hidrogen: O < O < O 3 6. Un cert mineral conté un 5,% de zinc (Zn). i suposem que tot el Zn està en forma de sulfur de zinc (Zn), quin % de Zn conté el mineral? Dades: M(Zn) = 65,; M(Zn) = 97,5 1 mol Zn = 65, g Zn 1 mol Zn = 97,5 g Zn 5,5g Zn 100g mineral 65, Zn g Zn Zn 97,5g Zn Zn Zn 67,6g Znen100g de mineral el mineral conté un 67,6% de Zn 7. Un mineral de ferro conté un 36% de Fe 3 O. Quantes tones de mineral hem de processar per a obtenir 1 tona de Fe metàl lic, si el rendiment del procés és del 80%? Dades: M(Fe) = 55,8; M(Fe 3 O ) = 31, 10 g Fe Fe O 31, g Fe O 1Tm Tm Fe 1,38Tm Fe 6 3O 1Tm 55,8 g Fe 3mol Fe Fe3O 10 g 100Tm mineral 1,38Tm Fe3O 3,83Tm mineral 36Tm Fe O 3 i el rendiment del procés fos del 100%, per a obtenir 1 Tm de Fe necessitaríem 3,83 Tm de mineral. El rendiment del 80% vol dir que per cada tona obtenim només el producte corresponent a 0,8 tones, per la qual cosa: 6/1

7 Conceptes Fonamentals de Química - Estequiometria 100Tm necessàries 3,83Tm obtingudes,79tm necessàries 80Tm obtingudes 8. En 1,63g d un òxid de crom hi ha 1,1g de crom. Quina és la fórmula empírica d aquest òxid? Dades: M(Cr) = 5,0; M(O) = 16,0 1,1 g Cr 1,63 1,1 = 0,51 g O Cr 1,1g Cr 0,0mols de Cr 5g Cr O 0,51g O 16g O 0,03mols de O Cr O 3 9. Un òxid d antimoni conté,73% d oxigen. Calcula la fórmula empírica d aquest compost. Dades: M(b) = 11,75; M(O) = 16,0,73 g O 100,73 = 75,7 g b b 75,7g b 11,75g b 0,6 mols de b O,73g O 16g O 1,5mols de O 1,5 0,6,9,5 per cada mol de b hi ha,5 molsd' O b O 5 7/1

8 QUÍMICA DE MATERIAL 5. LLEI FONAMENTAL DE LA QUÍMICA 5.1 Lleis ponderals Llei de conservació de la massa (Llei de Lavoisier) En un sistema tancat sense bescanvi amb l exterior, la massa continguda roman constant encara que es produeixin reaccions químiques en el seu interior Llei de les proporcions definides (Llei de Proust) Quan una o més substàncies es combinen per a formar un compost, ho fan sempre en una proporció de masses fixa i constant Llei de les proporcions múltiples (Llei de Dalton) Quan dos elements poden formar més d un compost, es compleix que per a una quantitat fixa d un dels elements, la relació en la qual es troba l altre és una relació numèrica senzilla (/1; 3/1; 3/). Exemple Un gram d oxigen reacciona, segons les condicions, amb 1,789 g de coure per formar el compost A (Cu O, òxid de coure (I)), i amb 0,89 g per formar el compost B (CuO, òxid de coure (II)). egons la Llei de Dalton: massa de Cu en A massa de Cu en B 1,789g 0,89g Llei dels pesos de combinació (Llei de Ritcher-Wenzel) Les masses d elements diferents que es combinen amb la mateixa massa d un determinat element ens donen la relació amb la qual aquests elements es combinen entre sí, o bé múltiples o submúltiples d aquestes masses. 8/1

9 Conceptes Fonamentals de Química - Estequiometria Exemple 1g d hidrogen es combina amb 8g d oxigen per formar aigua ( O) i amb 3g de sodi per formar hidrur de sodi (Na). En conseqüència, l oxigen es combina amb el sodi per a formar un òxid de sodi en la proporció 8/3. O mol + 1 mol O g + 16g O 8:1 Na 1 mol Na + 1 mol O 3g Na + 1g 3:1 Na O mol Na + 1 mol O 6g Na + 16g O 3:8 5. Lleis volumètriques 5..1 Lleis dels volums de combinació (Llei de Gay-Lussac) Els volums dels gasos que intervenen en una reacció química estan en una relació senzill de nombres enters. Exemples 1 volum de nitrogen + 3 volums d hidrogen volums d amoníac N (g) + 3 (g) N 3 (g) 1 volum de clor + 1 volum d hidrogen volums de clorur d hidrogen Cl (g) + (g) Cl (g) 5.. Llei d Avogadro Volums iguals de gasos diferents, mesurats en les mateixes condicions de pressió i de temperatura, contenen el mateix número de molècules. PROBLEME REOLT 10. Un litre de nitrogen reacciona amb 3 litres per formar litres de gas amoníac, mesurats en les mateixes condicions. i fem reaccionar 0 litres d hidrogen amb 35 litres de nitrogen, 9/1

10 QUÍMICA DE MATERIAL a) Quin volum d amoníac es forma? b) Algun dels gasos inicials queda en excés? 1l N 0l l N 6, 67 3l Per tant, hi ha 35 6,67 = 8,33 litres de nitrogen en excés. l N 0l l N 3 13, 33 3l Tenim dos recipients de vidre tancats, del mateix volum. Un d aquests recipients s omple amb gas hidrogen ( ), i l altre amb diòxid de carboni (CO ). Tots dos gasos es troben a pressió i temperatura ambients. a) Quin d aquests recipients conté un número més gran de molècules de gas? egons la llei d Avogrado, volums iguals de gasos diferents, mesurats en les mateixes condicions de pressió i de temperatura, contenen el mateix número de molècules. b) Quin conté un número més gran de mols? Ja que un mol de qualsevol substància conté un número de molècules constant (6, ), tots dos recipients contindran el mateix número de mols. c) Quin conté un nombre més gran de grams de gas? Un mol d pesa g, metre que un mol de CO pesa g. Així, el recipient que conté el diòxid de carboni contindrà més grams de gas. 6. ETEQUIOMETRIA 6.1 Reaccions químiques Tal com s ha definit a l apartat 1, una reacció química és un procés mitjançant el qual una o més substàncies, simples o compostes, es transformen en unes altres de 10/1

11 Conceptes Fonamentals de Química - Estequiometria propietats diferents a les inicials. Les substàncies que van a reaccionar s anomenen reactius, i les que s obtenen, productes. Les equacions químiques representen de manera abreujada una reacció. Les reaccions químiques han d estar ajustades per tal que compleixin la llei de conservació de la massa, és a dir, el número d àtoms d un element ha de ser el mateix als dos costats de l equació. Els nombres que s utilitzen per ajustar l equació s anomenen coeficients estequiomètrics. Els coeficients estequiomètrics donen informació del número de mols (o de molècules) de cada substància que prenen part a la reacció. Exemple Reacció Equació Equació ajustada El gas propà i l oxigen (reactius) reaccionen per donar diòxid de carboni i aigua (productes). C 3 8 (g) + O (g) CO (g) + O (l) C 3 8 (g) + 5O (g) 3CO (g) + O (l) Així, un mol de gas propà reacciona amb cinc mols d oxigen per donar 3 mols de diòxid de carboni i quatre mols d aigua. També podem dir que 1 volum de gas propà reacciona amb 5 volums d oxigen per donar 3 volums de diòxid de carboni i una determinada quantitat d aigua. Aquesta lectura només és vàlida pels gasos, i sempre i quan estiguin mesurats en les mateixes condicions. 6. Reactiu limitant A les reaccions químiques els reactius intervenen segons unes determinades proporcions establertes pels coeficients estequiomètrics. Quan els reactius es troben en proporcions diferents d aquestes, un d ells es consumeix totalment, mentre que determinades quantitats dels altres queden en excés. El reactiu que reacciona totalment s anomena reactiu limitant, ja que és el que determina la quantitat que s obtindrà dels productes de la reacció. En conseqüència, per a una reacció determinada, els càlculs estequiomètrics (aquells que permeten relacionar les 11/1

12 QUÍMICA DE MATERIAL quantitats de reactius i de productes) s han de dur a terme a partir de la quantitat del reactiu limitant. PROBLEME REOLT 1. El sofre i el ferro reaccionen en determinades condicions per a formar sulfur de ferro. i partim de 50 g de i 80 g de Fe, quin dels dos serà el reactiu limitant? Quants g de Fe es formaran? Dades: M(Fe) = 87,85 g/mol; M(Fe) = 55,85 g/mol; M() = 3 g/mol En primer lloc, cal plantejar i ajustar la reacció: Fe (s) + (s) Fe (s) egons la reacció ajustada, el sofre i el ferro reaccionen mol a mol; és a dir, 55,85 g de Fe reaccionen amb 3 g de. Calculem quants g de sofre reaccionen amb 80 g de Fe. Fe 3g 80 g Fe 5, 8g 55,85g Fe Fe Ja que partim de 50 g de sofre, aquest reactiu es troba en excés (50 5,8 =,16 g que quedaran sense reaccionar). El Fe és el reactiu limitant, per la qual cosa partirem de la quantitat de Fe per calcular els grams de Fe obtinguts. Fe Fe 87,85g Fe 80 g Fe 15, 8g Fe 55,85g Fe Fe 13. L aluminotèrmia és un procediment per a obtenir manganès industrialment, en el qual es fa reaccionar diòxid de manganès amb alumini a elevades temperatures, de manera que l Al desplaça el Mn del seu òxid. i partim de 1000 kg de diòxid de manganès i 500 kg d alumini, quin dels reactius es troba en excés? Quina quantitat sobra de l altre? Quants kg de manganès se n obtenen? Dades: M(Al) = 7 g/mol; M(Mn) = 5,9 g/mol; M(MnO ) = 86,9 Plantegem i ajustem la reacció: 3MnO + Al Al O 3 + 3Mn 1/1

13 Conceptes Fonamentals de Química - Estequiometria egons aquesta equació, 3 mols de MnO reacciones amb mols d Al, o, el que és el mateix, per cada mol d Al, reaccionen 0,75 mols de MnO. Calculem quants mols d Al tenim a l inici: 1000g Al 500 kg Al 18518, 5mol Al 1kg 7g Al A continuació calcularem quants g de MnO reaccionen amb aquests mols: 3mol MnO 86,9 g MnO 1kg 18518,5 mol Al 107kg MnO mol Al MnO 1000g És a dir, amb 500 kg d alumini reaccionen més de 100 kg de diòxid de manganès. Ja que l anunciat del problema diu que partim de 1000 kg d aquest compost, l alumini es troba en excés en aquest cas, mentre que el diòxid de manganès és el reactiu limitant. Per calcular la quantitat d alumini en excés, hem de saber quants kg reaccionaran amb 1000 kg de MnO. 1000g MnO mol Al 7g Al 1kg 1000kg MnO 1, 3kg Al 1kg 86,9 g MnO 3mol MnO Al 1000g Així, l excés d alumini serà de 500 1,3 = 85,7 kg. Calculem a continuació la quantitat de manganès obtinguda, a partir del reactiu limitant, és a dir, el diòxid de manganès: 1000g MnO 3mol Mn 5,9 g Mn 1kg 1000kg MnO 631, 8kg Mn 1kg 86,9 g MnO 3mol MnO Mn 1000g egons indiquen els coeficients estequiomètrics de la reacció!! 6.3 Rendiment d una reacció Els càlculs a partir dels coeficients estequiomètrics permeten obtenir les quantitats teòriques de productes d una reacció. Per causes diverses (transformacions incompletes, reaccions secundàries), aquestes quantitats no s assoleixen en la gran majoria de casos. El rendiment d una reacció ens indica la relació entre la quantitat de producte obtinguda realment i la quantitat teòrica 13/1

14 QUÍMICA DE MATERIAL que hauríem d obtenir d aquest producte segons els càlculs estequiomètrics. El rendiment d una reacció s acostuma a expressar en %. D altra banda, cal assenyalar que la quantitat teòrica és el màxim de producte que es pot obtenir. PROBLEMA REOLT 1. Una mostra de 150 g de zinc metàl lic s escalfa fins a la seva vaporització i a continuació es crema en excés d oxigen. Un cop acabada la reacció, s obtenen 160 g d òxid de zinc. Quin és el rendiment d aquest procés? em de calcular els grams teòrics d òxid de zinc que s obtindrien a partir de 150 g de Zn. Per fer això necessitem tenir la reacció ajustada. Zn + O ZnO Zn mol ZnO 81, g ZnO 150 g Zn 186, g ZnO 65, g Zn Zn ZnO És a dir, teòricament s obtindrien 186, g d òxid de zinc. Ja que només n obtenim 160, el rendiment (R) de la reacció serà: R 160 g ZnO obtinguts 186, g ZnO teòrics ,8% 1/1