UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

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1 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA, AUTOMÁTICA E INFORMÁTICA INDUSTRIAL Prácticas de Robótica y Visión Artificial Práctica 3 Prácticas de procesado de las imágenes

2 3.2 Técnicas de procesamiento de imágenes 3 TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DE LAS IMÁGENES TÉCNICAS DEL PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES TRANSFORMADAS DE FOURIER TÉCNICAS DE MANIPULACIÓN DEL HISTOGRAMA TÉCNICAS DE ELIMINACIÓN DEL RUIDO Y SUAVIZADO DETECCIÓN DE BORDES DEPURACIÓN EN MATLAB EJERCICIOS PROPUESTOS...12

3 Técnicas de procesamiento de imágenes Técnicas de procesamiento de las imágenes En esta práctica se tratará de experimentar con las técnicas clásicas del procesado de imágenes empleando Image Procesing Toolbox de Matlab. Se revisarán tanto las técnicas del procesamiento lineal de señales como aquellas de carácter más heurístico. En primer lugar, se analizarán los conceptos de convolución discreta 2D y de respuesta en frecuencia. Posteriormente se pasará a trabajar con las técnicas de preprocesado de realzado, eliminación del ruido y detección de bordes. Finalmente se abordará las técnicas de depuración en la construcción de un aplicación gráfica. 3.1 Técnicas del procesamiento digital de señales La operación de convolución discreta corresponde con el procesado lineal de las imágenes. Se fundamenta en aplicar una máscara de convolución que corresponda a un tipo de filtro determinado. Los filtros paso bajo suavizarán las imágenes y los filtros paso alto permitirán determinar los bordes. El filtro binomial es un filtro de fase lineal empleado para el suavizado y eliminación del ruido. En 1D tiene el aspecto de: bino1d = [1 2 1]./4; [G,W] = freqz (bino1d, 1,64); figure(1); plot(w,abs(g)); figure(2);

4 3.4 Técnicas de procesamiento de imágenes plot(w,angle(g).*(180/pi)); Su extensión a 2D será: bino2d = conv2(bino1d,bino1d'); resp_frbino2d = fft2(bino2d,64,64); figure(1); surf(abs(resp_frbino2d)); figure(2); surf(fftshift(abs(resp_frbino2d))); Interprete la respuesta en frecuencia. Cuál es el efecto de fftshift()?. Decida sobre la simetría de la transformada discreta de Fourier y qué zonas corresponde a la baja frecuencia y qué otras a la alta frecuencia. Para ver el efecto de la máscara de convolución aplíquese a la imagen del hombre de la cámara: imgent = imread('cameraman.tif'); imgsal = imfilter(imgent,bino2d); imshow([imgent,imgsal]); Observe el efecto de los bordes. Utilice las condiciones de Neumann (replicar los bordes). imgsal = imfilter(imgent,bino2d,'replicate'); imshow([imgent,imgsal]); Considérese la máscara de Sobel y aplíquese con la anterior imagen: masksobel = fspecial('sobel') imgsal = imfilter(imgent,masksobel,'replicate'); imshow([imgent,imgsal]); Efectivamente, la máscara es utilizada para implementar la derivada en el eje X. Varíe el código para obtener la derivada en el eje Y. Presente los resultados de manera que quede como en la siguiente figura:

5 Técnicas de procesamiento de imágenes Transformadas de Fourier Para una mejor comprensión de las transformadas de Fourier, hágase la antitransformada de la segunda componente y de la dieciseisava en la dirección de franjas verticales V=zeros(64,64);V(1,1+2)=2000;V(1,64-2)=2000; figure(1); surf(fftshift(v));title('componente 2 eje de las frec. vertical'); figure(2);imshow(abs(ifft2(v,64,64))); figure(1); V=zeros(64,64);V(1,1+16)=2000;V(1,64-16)=2000; surf(fftshift(v));title('componente 16 eje de las frec. vertical'); figure(2);imshow(abs(ifft2(v,64,64))); Modifique la transformada de Fourier para que aparezcan franjas horizontales. Véase la utilidad de eliminar las componentes de alta frecuencia de una imagen contaminada por el ruido: %% Filtro paso bajo imagen=(imread('cameraman.tif')); n = size(imagen,1); k = round(.8*n); k = round(k/2)*2; V=fft2(double(imagen)); V(n/2-k/2+2:n/2+k/2, n/2-k/2+2:n/2+k/2) = 0; imshow([imagen,uint8(ifft2((v)))]) Y de cancelar las componentes de baja frecuencia: %% Filtro paso alto imagen= imread('cameraman.tif'); V=fft2(double(imagen)); V(1:10,1:10)=0;V(256-9:256,1:10)=0; V(1:10, 256-9:256)=0;V(256-9:256,256-9:256)=0; imshow([imagen,uint8(ifft2((v)))]); No obstante, este proceder no es adecuado por el alto coste computacional. Es preferible diseñar filtros e implementarlos mediante máscaras de convolución. Emplearemos la demo firdemo para ver la capacidad del diseño de los filtros, su respuesta en frecuencia y sus resultados al convolucionarlos con las imágenes

6 3.6 Técnicas de procesamiento de imágenes Las transformas de Fourier tienen mayor aplicación en la compresión de las imágenes. Aunque realmente se emplean las transformadas wavelets (otra base ortogonal para la descomposición de señales). Mediante la demo dctdemo se puede observar cómo sólo almacenado unas pocas componentes del espectro es posible la reconstrucción con muy poca perdida de la información. 3.3 Técnicas de manipulación del histograma En primer lugar se va a tratar de las operaciones de modificación del brillo, del contraste y de corrección de gamma mediante las funciones de transferencia del histograma. Cargue una imagen de resonancia magnética y mejore su contraste: %% Manipulación del histograma imagen=imread('mri.tif'); imhist(imagen); max(imagen(:)) pause;

7 Técnicas de procesamiento de imágenes 3.7 imagen_sal=imadjust(imagen); imhist(imagen_sal); imshow([imagen,imagen_sal]); [std2(imagen),std2(imagen_sal)] La ecualización del histograma es efectuada por la función histeq: %% Ecualización imagen=imread('tire.tif'); imhist(imagen); pause; imagen_sal=histeq (imagen); imhist(imagen_sal); Para las operaciones de realce mediante el énfasis sobre las componentes de alta frecuencia se recurrirá al algoritmo de unsharp masking: %% Unsharp imagen=imread('cameraman.tif'); H=fspecial('unsharp') imagen_sal=imfilter (imagen, H); imshow([imagen,imagen_sal]); Las técnicas de procesamiento punto a punto basadas en la adecuación del rango dinámico, así como las técnicas de ecualización del histograma pueden ser observadas en la demo imadjdemo. Cargue cualquier imagen y haga variaciones sobre el brillo, el contraste y la corrección de gamma. Posteriormente emplee las técnicas de ecualización del histograma. Por último, efectúe la transformación necesaria para conseguir el negativo de una imagen. 3.4 Técnicas de eliminación del ruido y suavizado La comparativa entre los distintos tipos de máscaras para el suavizado es presentado mediante una imagen contaminada con ruido blanco.

8 3.8 Técnicas de procesamiento de imágenes h1=fspecial('average') h2=conv2([1 2 1],[1 2 1]')/16 h3=fspecial('gaussian',[9 9],1) imagen= imnoise(imread('cameraman.tif')); imagen1=imfilter(imagen,h1,'replicate'); imagen2=imfilter(imagen,h2, 'replicate'); imagen3=imfilter(imagen,h3, 'replicate'); imshow([imagen,imagen1,imagen2,imagen3]); Nótese que la máscara de Gauss es la que mejor presenta los resultados. También es de destacar cómo se difuminan los bordes y los pequeños detalles. Para evitar este inconveniente se emplea el filtrado basado en la mediana. Véase la comparativa entre el filtrado lineal, anteriormente propuesto, con esta técnica no lineal: h=fspecial('gaussian',[9 9],1) imagen= imnoise(imread('circuit.tif'),'salt & pepper'); imagen1=imfilter(imagen,h,'replicate'); imagen2=medfilt2(imagen); imshow([imagen,imagen1,imagen2]) Las diferentes técnicas de eliminación del ruido, pudiendo contaminar artificialmente las imágenes, y, posteriormente aplicar el algoritmo deseado puede ser observado en la demo nrfiltdemo: Hasta ahora se ha simulado el ruido mediante la función imnoise( ). Para observarlo sólo hace falta tomar dos imágenes consecutivas con la cámara, de un escenario estático, y restarlas:

9 Técnicas de procesamiento de imágenes 3.9 >>vidobj = videoinput( winvideo ) >> preview(vidobj); >> start(vidobj); >> datos=getdata(vidobj,4); >> imaqmontage (datos); >>imshow(abs(datos(:,:,:,1)-datos(:,:,:,2))+100); >>stop(vidobj); >>delete(vidobj); 3.5 Detección de bordes La detección de bordes es una técnica que pretende localizar la intersección entre los objetos, de forma que se definan los límites entre las regiones de los objetos presentes en la escena. Su fundamento se basa en operadores de derivadas locales. En el caso de la primera derivada se aplica el operador gradiente. Existen varias formas de obtener el gradiente de intensidad. Éste se convierte en las mascaras de Roberts, Prewitt o en las de Sobel, con diferentes resultados. Los píxeles correspondientes a los bordes se caracterizan por tener un alto valor de módulo del gradiente: imagen= imread('circuit.tif'); im1 = edge (imagen,'sobel'); im2 = edge (imagen,'prewitt'); im3 = edge (imagen,'roberts'); imshow([im2double(imagen),im1,im2,im3]); En cuanto a la segunda derivada, se usa la discretización del operador laplaciana. En este caso, los píxeles de los bordes corresponden a los pasos por cero de la segunda derivada. Obsérvese la diferencia entre la aplicación del operador gradiente (Sobel) respecto del laplaciana (LoG): imagen1=imfilter(imagen,fspecial('sobel')); imagen2= imfilter (imagen, fspecial('log')); imshow([imagen,imagen1,imagen2]) La laplaciana ofrece un ancho del borde de un píxel y es de carácter isotrópico. La importancia de los bordes para las siguientes etapas de más alto nivel, ha hecho que existan múltiples estrategias para automatizar la búsqueda de bordes carentes de ruido. El método más empleado es el detector de Canny: im4 = edge (imagen,'canny'); imshow([im1,im2;im3,im4]);

10 3.10 Técnicas de procesamiento de imágenes La demo edgedemo permite variar de estrategia para la detección de los bordes: 3.6 Depuración en Matlab Para el análisis y la depuración de los ficheros scripts de Matlab se usa las siguientes teclas: F5: Ejecución del programa hasta la localización de un punto de ruptura (breakpoint). F9: Ejecución de una sentencia. F10: Ejecución paso a paso F11: Ejecutar el interior de una función. También es posible emplear los iconos y/o menús existentes en la barra de herramientas de depuración. Se empleará el visualizador de imágenes de un directorio para experimentar con las técnicas de depuración. Se ha elegido esta aplicación por su conexión con los trabajos propuestos.

11 Técnicas de procesamiento de imágenes 3.11 Al ejecutar la aplicación prva_gui, todo está desactivado menos el botón para buscar el directorio. Para entender el funcionamiento del programa se colocará un punto de ruptura en el callback de este botón. Pulse F5 y procede a ejecutar el programa paso a paso con F10. Observe las variables del programa en el Workspace y analice su comportamiento.

12 3.12 Técnicas de procesamiento de imágenes Ejercicios propuestos 1. Documentar el funcionamiento de la aplicación. 2. Depurarlo hasta su funcionamiento óptimo.