DEDICATORIAS. A mis padres, Aurelio Marcelino Ortiz y Rosa Roció Sánchez, con todo mi amor. Porque son el principio de mi todo y sin ellos nada.

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3 Dedicatorias DEDICATORIAS A mis padres, Aurelio Marcelino Ortiz y Rosa Roció Sánchez, con todo mi amor. Porque son el principio de mi todo y sin ellos nada. A mis hermanos, Jorge, Javier, Karina y Lidia porque aunque la mayoría de las veces parece que estuviéramos en una batalla, siempre nos unimos y pasamos bonitos momentos. A mi sobrino, Yoltzin Ortiz, por inspirarme con una sonrisa, por su alegría e inocencia. i

4 Agradecimientos AGRADECIMIENTOS No es fácil llegar, se necesita empeño, lucha y deseo, pero sobre todo apoyo como el que me han brindado durante este tiempo. A mis padres, Aurelio Marcelino Ortiz y Rosa Roció Sánchez, por todo el amor que me han brindado y sobre todo por el sacrificio que han hecho durante todos estos años. A diferencia de todos, ustedes si son los mejores padres del mundo. Al Dr. Juan Manuel Zamora por el tiempo que dedico a las asesorías de este trabajo de investigación, supervisión y por los consejos para hacer de este un mejor trabajo. Al laboratorio de Síntesis, Optimización y Simulación de Procesos por el apoyo durante la elaboración del trabajo de investigación. Ahora más que nunca les expreso mi cariño, admiración y respeto. Gracias por lo que hemos logrado. ii

5 Contenido CONTENIDO DEDICATORIAS... i AGRADECIMIENTOS... ii RESUMEN... v CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN Antecedentes Enunciado del Problema abordado Objetivos... 3 CAPÍTULO 2. INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS Componentes de los intercambiadores de calor de coraza y tubos Parámetros esenciales para el diseño Parte geométrica de intercambiadores de calor de coraza y tubos Parte térmica de intercambiadores de calor de coraza y tubos Coeficientes de película Coeficientes globales de transferencia de calor Factor de ensuciamiento Caídas de presión CAPÍTULO 3. DIMENSIONAMIENTO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS Metodología de Kern para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos CAPÍTULO 4. CASOS DE ESTUDIO Caso de estudio I iii

6 Contenido 4.2. Caso de estudio II Caso de estudio III CAPÍTULO 5. MODELO DE OPTIMIZACIÓN PARA EL DISEÑO DE NTERCAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS Fundamentos para el planteamiento de modelo Notación Modelo de optimización para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos con base a la metodología de Kern (1950) Procedimiento para el dimensionamiento Caso de estudio Otras soluciones óptimas del caso de estudio Verificación de resultados CAPÍTULO 6. CONCLUSIONES GENERALES REFERENCIAS APÉNDICE A APÉNDICE B APÉNDICE C APÉNDICE D iv

7 Resumen RESUMEN El diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos parte de una tarea de intercambio de calor entre dos corrientes. Las dimensiones de la coraza y los tubos del intercambiador y el tipo de arreglo de los tubos son propuestos por un experto, con las cuales se procede al cálculo de variables geométricas como las áreas transversales, diámetro equivalente, área de intercambio de calor, y variables térmicas como, las cargas térmicas, los coeficientes de película, coeficientes globales de transferencia de calor, ecuación de diseño, factor de ensuciamiento y caídas de presión. El diseño requiere del cumplimiento de ciertas especificaciones como, la carga térmica, el valor máximo permitido de las caídas de presión en el lado de la coraza y del lado de los tubos, los valores máximo y mínimo de las velocidades promedio y el valor mínimo aceptable del factor de ensuciamiento; de no satisfacer las especificaciones es necesario que el experto proponga nuevas dimensiones para el intercambiador de calor, es decir, para el diseño de un intercambiador de calor de coraza y tubos que cumpla todas las especificaciones de diseño es necesario que el experto calcule el intercambiador de calor a prueba y error hasta cumplir las especificaciones requeridas. El presente trabajo establece una metodología para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos enfocado en un modelo de optimización basado en la metodología de Kern para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos. El modelo de optimización busca minimizar el área de intercambio de calor teniendo como restricciones las especificaciones de diseño, debido a que el costo del intercambiador depende de las dimensiones del intercambio de calor. Se toma un caso de estudio en particular para el análisis termohidráulico del intercambiador del calor y se comparan los resultados obtenidos implementando el modelo de optimización y los valores obtenidos por la metodología de Kern. v

8 Capítulo 1. Introducción CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN El sector industrial es el mayor consumidor de energía, responsable de 28.7% del consumo total de energía en el mundo [1]. El consumo energético en la industria es imprescindible, es una componente esencial en el análisis global de los procesos industriales. El conocimiento de los distintos tipos de combustibles utilizados en la industria, el orden de magnitud del consumo y los equipos utilizados son aspectos claves para el análisis industrial por la importancia de tener un conocimiento de la demanda final de energía y de sus posibles implicaciones. La energía térmica está muy presente en la industria y tiene una infinidad de aplicaciones, puede ser utilizada en un proceso de producción o el mantenimiento de equipos. Dentro de la industria la energía térmica frecuentemente se emite al medio ambiente en forma de calor residual, sin que se aproveche. Por medio de procesos de recuperación de calor, este calor residual se puede utilizar de forma razonable. El calor residual ofrece un gran potencial de ahorro energético. Los flujos de agua requeridos en los procesos, el aire de salida o de gases de escape se pueden utilizar para la recuperación de calor, por ejemplo, en redes de recuperación de calor. De esta manera y con la combinación de equipos de transferencia de calor es posible reducir el consumo energético de una industria. Existen variedades de equipos de recuperación de calor, sin embargo, los equipos más utilizados dentro de las redes de recuperación de calor son los intercambiadores de calor de contacto indirecto pues permiten el manejo de corrientes independientes mismas que no tienen contacto entre sí. Los intercambiadores de calor de coraza y tubos son los intercambiadores de calor más usados dentro la industria, ya que tienen grandes ventajas, estos equipos son compactos, 1

9 Capítulo 1. Introducción ofrecen mayores áreas de transferencia de calor, soportan altas presiones, pueden usarse para gases o líquidos, y además son los equipos más estudiados. Sin embargo, pese a que son los intercambiadores de calor más estudiados, el diseño de estos suele ser monótono debido a la complejidad de las metodologías de diseño existentes. Este trabajo propone un modelo para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos basado en la metodología propuesta por Kern [2] para el dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos, de tal forma que la monotonía y la complejidad del diseño de estos equipos se reduzcan. Cabe mencionar que esta metodología es exclusiva para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos que usen fluidos de trabajo no viscosos Antecedentes. Este trabajo surge a partir de la necesidad de crear una metodología para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos que elimine la prueba y error que imperativa en la aplicación de las metodologías existentes de diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos para que se cumplan las especificaciones de diseño y se minimicen las dimensiones del intercambiador, pues el costo del intercambiador depende de éstas. El trabajo de Álvarez [14] da inicio a este trabajo. Álvarez propone una metodología de diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos basada en un modelo de optimización que incorpora el método de Kern [2] para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos y, las correlaciones desarrolladas por Jegede y Polley [12] para caídas de presión en función del área y coeficientes de película de transferencia de calor Enunciado del Problema abordado. El caso de estudio particular de este trabajo es el ejemplo 7.4 del libro de procesos de transferencia de calor de Kern (1950). El enunciado del ejercicio se presenta a continuación. 2

10 Capítulo 1. Introducción Se desea enfriar una corriente de agua destilada, con un flujo másico de desde una temperatura de entrada de hasta mediante el uso de agua cruda con un flujo másico de a que puede calentarse hasta una temperatura de. La transferencia de calor se debe hacer mediante un intercambiador de coraza y tubos 1-2. Se les tiene permitido a las corrientes una caída de presión máxima de 10. El factor de ensuciamiento previsto es de. En la Tabla 1 se presentan las dimensiones del intercambiador de calor propuestas por Kern [2]. Tabla 1. Datos del Ejemplo 7.4 (Kern, 1950). Diámetro, Espaciado de deflectores, Numero de paso, Numero de tubos, Longitud, Diámetro interno, Diámetro externo, BWG Espaciado de los tubos, Numero de pasos, Tipo de arreglo Para comenzar con el dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos es imperativo tener condiciones y hacer suposiciones. Condiciones y suposiciones - La superficie externa de la coraza es adiabática. - El flujo de la corriente en tubos debe de ser en paralelo-contracorriente. - Las capacidades caloríficas de las corrientes son constantes. - No hay cambio de fase de ninguna corriente (condensación o evaporación). - El área en cada paso es igual. - El coeficiente global de transferencia de calor es constante Objetivos A continuación se mencionan los objetivos de este trabajo. 3

11 Capítulo 1. Introducción Objetivo general El presente trabajo tiene como objeto establecer un modelo de optimización para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos con base a la metodología propuesta por Kern (1950), para el dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos con fluidos poco viscosos Objetivos particulares Diseñar intercambiadores de calor de coraza y tubos de dimensiones mínimas que cumpla, la tarea transferencia de calor entre dos corrientes y ciertas especificaciones de diseño. Eliminar el prueba y error imperativo que requieren las metodologías existentes de diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos. 4

12 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos CAPÍTULO 2. INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS Los intercambiadores de calor de coraza y tubos son los dispositivos de transferencia de calor más usados en la industria debido a que se requieren mayores superficies de transferencia de calor. Los intercambiadores de calor de coraza y tubos logran ser dispositivos compactos gracias a que acomodan un área de transferencia grande por unidad de volumen Componentes de los intercambiadores de calor de coraza y tubos. Los intercambiadores de calor de coraza y tubos son dispositivos de transferencia de calor conformados por una coraza y un haz de tubos. Se clasifican por el número de veces que pasa el fluido por la coraza y por el número de veces que pasa el fluido por los tubos, habiendo variaciones en el tipo de cabezal de tubos Componentes del lado de la coraza. La coraza es un recipiente cilíndrico horizontal y en su interior contiene el arreglo de tubos. Las corazas se fabrican de tubo de acero, el diámetro exterior real y el diámetro nominal son el mismo. El diámetro varía de acuerdo a las dimensiones de diseño del equipo, la dimensión estándar para corazas con diámetro interno de 12 a 24 pulgadas. La Figura 2.1 muestra las partes esenciales de un intercambiador de calor. 5

13 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Boquilla Deflectores Brida Espejo Tubos Coraza Espaciador Figura 2.1. Componentes esenciales de un intercambiador de calor de coraza y tubos. Cabezal de tubos o espejos. El cabezal de tubos o espejos es uno de los componentes más importantes del intercambiador de calor de coraza y tubos ya que tienen la función de separar los fluidos de la coraza y de los tubos [5]. Los espejos son las tapas de los extremos de la coraza donde descansan y se ajustan los tubos, y donde se encuentran ubicados los espaciadores. Los espejos deben ser de un material similar al de los tubos para evitar la corrosión y deben tener un espesor considerable para soportar las condiciones de operación. Existen diferentes tipos de espejos, el más empleados en la industria es el espejo fijo, ya que son de bajos costos debido a que elimina la brida y fija la coraza a los espejos, permitiendo la unión con los cabezales de entrada y salida por medio de pernos. En este tipo de espejos el número de pasos por tubos puede ser desde 2 hasta 8 en pares, mientras que los pasos por la coraza se limita a dos [6]. Deflectores. El coeficiente de transferencia de calor es mayor cuando el fluido que pasa a través de la coraza del intercambiador de calor de coraza y tubos se encuentra en un estado turbulento. 6

14 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Para inducir esta turbulencia fuera de los tubos, es costumbre emplear deflectores que hacen que el líquido fluya a través del arreglo de tubos con cierta velocidad, además los deflectores eliminan parte de la acumulación de ensuciamiento en la coraza y tubos, logrando un mayor coeficiente de transferencia de calor. Existen distintos tipos de deflectores, los más usados en la fabricación de intercambiadores de calor de coraza y tubos son los deflectores segmentados. Los deflectores son láminas de metal perforadas cuyas alturas son generalmente 75 % del diámetro interior de la coraza, a estos se les conocen como deflectores de 25 % de corte. De acuerdo a un análisis de los distintos tipos de deflectores se observa que los deflectores más apropiados para los intercambiadores de calor de coraza y tubos que operan con fluidos líquidos, como es agua, son los segmentados de 25% de corte horizontal ya que son más fáciles de fabricar, su costo es menor y se obtienen altos coeficientes de transferencia de calor [5]. Espaciadores. Los espaciadores son barras de metal que se encuentran fijas a los espejos y se utilizan dentro de la coraza para sostener a los deflectores y mantienen el espaciado entre ellos de acuerdo a los cálculos hechos para el diseño del intercambiador de calor. Boquillas. Las boquillas son los puertos de entrada y salida de los fluidos. La de entrada suele tener una placa justo debajo de ella para evitar que la corriente choque directamente a alta velocidad en el tope del haz de tubos. Tiene la finalidad de proporcionar una buena distribución del fluido en el arreglo de tubos [7]. Las boquillas radiales permiten una buena distribución del fluido en el arreglo de tubos, lo cual aumenta la transferencia de calor en el equipo, por lo tanto son los más apropiados de usar en la construcción del intercambiador de calor de coraza y tubos. 7

15 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Bridas Las bridas son componentes de los cabezales, facilitan el ensamble, mantenimiento, reparación y limpieza del intercambiador de calor. De acuerdo a las condiciones de operación y características de los fluidos de trabajo del intercambiador de calor de coraza y tubos se pueden seleccionar las bridas adecuadas. Existen bridas para aplicaciones de bajas presiones, presiones moderadas, altas presiones, para fluidos inflamables y altas temperaturas. Las bridas deslizables son más las apropiadas y utilizadas en el diseño del intercambiador de calor ya que son más fáciles de alinear, resisten presiones y temperaturas altas Componentes del lado de los tubos. Los tubos son componentes fundamentales en el intercambiador de calor de coraza y tubos, proporcionan la superficie de transferencia de calor entre el fluido que circula por el interior de los tubos, y el fluido de la coraza. Los tubos para intercambiadores de calor de coraza y tubos son tubos para condensador. El diámetro exterior de los tubos comerciales es el diámetro exterior real. Los tubos pueden ser completos o soldados y se encuentran disponibles en varios metales, generalmente son fabricados de cobre, aluminio o aleaciones de acero. Se pueden obtener en diferentes grosores de pared, definidos por calibrador BWG del tubo [2]. El Birmingham Wire Gauge es un sistema de mediciones que se utiliza para especificar el espesor de la pared de tubos o el diámetro de alambres, entre menor sea el espesor de pared, mayor será el área de flujo. Con el espesor de pared se puede determinar la presión de trabajo a la que se puede someter la tubería. Para el diseño y construcción de intercambiadores de calor de coraza y tubos se recomienda recurrir a tablas de datos de tubos para intercambiadores de calor que contengan las especificaciones de los tubos que se encuentran disponibles en el mercado, de no ser así, el 8

16 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos costo de diseño del intercambiador de coraza y tubos se elevaría ya que se tendría que hacer tubos especiales que cumpliesen las especificaciones de diseño. Espaciado de tubos. El espaciado de los tubos,, es la distancia menor de centro a centro en tubos adyacentes [2]. El espaciado de los tubos depende del tipo de arreglo de tubos, existen diferentes tipos de arreglos de tubos. Los espaciados más comunes son: 1 pulgada en espaciado cuadrado para ¾ de pulgada de diámetro equivalente y 1 ¼ de pulgada en espaciado cuadrado para 1 pulgada de diámetro equivalente para arreglos de tubos cuadro, y 15/16 de pulgada en espaciado triangular para ¾ de pulgada de diámetro equivalente para arreglos de tubos triangular. Y la distancia más corta entre dos orificios adyacentes es el claro. Los tubos no pueden estar muy cerca uno del otro ya que se debilita estructuralmente el cabezal de tubos o espejo [2]. Arreglo de tubos. Con la adecuada selección de arreglo de tubos se obtiene mayor transferencia de calor; a continuación se presentan los arreglos de tubos más comunes usados en el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos. El arreglo de tubos cuadrado de 90, el cual se muestra en la Figura 2.2a), facilita la limpieza externa ya que este tipo de arreglos son usados cuando el fluido de trabajo en el lado de coraza es de alta suciedad y, tienen pequeñas caídas de presión cuando el fluido fluye en la dirección indicada. Se recomienda que para flujo turbulento se empleen este tipo de arreglos ya que se tiene u alto coeficiente de transferencia de calor con una caída de presión menor a la que se tiene con arreglos en triangulo [8] El arreglo de tubos triangular de 30, el cual se muestra en la Figura 2.2b), permite mayor transferencia de calor debido a que provoca mayor turbulencia en el fluido, pues se pueden acomodar más tubos dentro de la coraza que en los otros tipos de arreglos. 9

17 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos a) Arreglo cuadrado de 90 b) Arreglo triangular de 30 Figura 2.2 Arreglos de tubos para el intercambiador de calor de coraza y tubos Arreglos de flujos Los arreglos de flujo en los intercambiadores de calor de pared pueden ser a contracorriente o en paralelo, comúnmente en este tipo de intercambiadores de calor se encuentran mayores diferencias de temperatura cuando el arreglo de flujos es a contracorriente y en el arreglo de flujos en paralelo se encuentran menores diferencias de temperatura. A mayor diferencia de temperatura mayor es la transferencia de calor, lo que provoca que el arreglo a contracorriente sea el más usado en el diseño de este tipo de intercambiadores de calor. El arreglo de flujos en los intercambiadores de calor de coraza y tubos 1-2 es una combinación de arreglos de flujos en contracorriente y paralelo. Arreglo paralelo-contracorriente Cuando el flujo de la corriente caliente y la corriente fría entran al intercambiador de calor de coraza y tubos 1-2 por el mismo lado se tiene un arreglo de flujo en paralelocontracorriente como se muestra en la Figura 2.3. En el primer paso por los tubos con respecto al paso en coraza se tiene un arreglo de flujos en paralelo y en el segundo paso por los tubos con respecto al paso en coraza se tiene un arreglo en contracorriente. 10

18 dtc dth dtc dth Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos TC2TH1 TC1 TH2 TH1 TC2 TH2 TC1 Figura 2.3. Arreglo de flujos paralelo-contracorriente y su perfil de temperatura. A Arreglo contracorriente- paralelo Cuando el flujo de las corrientes entra por lados apuestos el arreglo de flujos en el intercambiador de calor de coraza y tubos 1-2 es contracorriente-paralelo, como se muestra en la Figura 2.4. En el primer paso por los tubos con respecto al paso en coraza se tiene un arreglo de flujos en contracorriente y en el segundo paso por los tubos con respecto al paso en coraza se tiene un arreglo en paralelo. TC2 TH1 TC1TH2 TH1 TC2 TH2 TC1 A Figura 2.4. Arreglo de flujos contracorriente- paralelo y su perfil de temperatura. 11

19 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos En el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos es recomendable usar el arreglo de flujo en paralelo-contracorriente, pues se obtienen mayores diferencias de temperatura, por lo tanto, hay una mayor transferencia de calor que en arreglo de flujo contracorriente-paralelo Parámetros esenciales para el diseño. Es esencial para el dimensionamiento de un intercambiador de coraza y tubos hacer algunos cálculos de algunos parámetros, los cuales se presentan en los siguientes apartados Flux másico. El flux másico es el flujo másico por unidad de área, es decir, el flujo másico que pasa a través del área transversal, como se muestra en la Figura 2.5. Deflector a) Flujo en coraza b) Flujo en tubos Figura 2.5. Flujo por unidad de área. Flux másico del fluido en coraza: 12

20 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Flux másico del fluido en tubos: Número de Reynolds. El número de Reynolds es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos y es fundamental para el cálculo del coeficiente de película, esté número indica que a mayores valores de Reynolds es mayor el coeficiente de película y por consiguiente mayor será la transferencia de calor en el intercambiador. Número de Reynolds para el lado de coraza: Número de Reynolds para el lado de tubos: Número de Prandtl. El número de Prandtl es la relación de la velocidad de propagación del momento y la propagación de calor. Número de Prandtl para el flujo en coraza: 13

21 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Número de Prandtl para el flujo en tubos: Velocidades promedio. Las velocidades promedio son muy importantes en los intercambiadores de calor. Si las velocidades promedio son mayores a las velocidades máximas permitidas pueden provocar, en el lado de coraza golpeteo e inestabilidad en el intercambiador y en el lado de tubos provocaría vibraciones y por lo tanto reduciría el tiempo de vida del equipo, pero si las velocidades promedio son menores a las velocidades mínimas establecidas provocarían en la coraza ensuciamiento por deposición de partículas sólidas del fluido y por lo tanto disminución de la transferencia de calor, y en el lado de tubos ensuciamiento por deposición de partículas del fluido en los tubos y en consecuencia induciría a paros de limpieza en tubos. Las expresiones para el cálculo de la velocidad promedio de los fluidos en la coraza y en los tubos se presentan a continuación. Velocidad promedio del fluido en la coraza: La velocidad promedio de fluido en coraza no debe rebasar el intervalo establecido para intercambiadores de calor. Velocidad promedio del fluido en los tubos: 14

22 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos La velocidad promedio de fluido en tubos no debe rebasar el intervalo establecido para fluidos dentro de tubos de los intercambiadores de calor Parte geométrica de intercambiadores de calor de coraza y tubos. La parte geométrica del intercambiador de calor de coraza y tubos es parte fundamental para el cálculo de la parte térmica del intercambiador de calor y del dimensionamiento del mismo Diámetro equivalente. La dirección del flujo en la coraza es a lo largo y a ángulo recto al eje mayor del haz de tubos, entonces, el radio hidráulico para correlacionar los coeficientes de la coraza no es la verdadera, por lo tanto se tiene que definir un diámetro equivalente. El diámetro equivalente corresponde al diámetro de un círculo equivalente al diámetro del radio hidráulico de un canal no circular, el cual se define como cuatro veces el área libre entre el perímetro húmedo, parte sombreada de la Figura 2.6. PT C a) Arreglo cuadrado de 90 b) Arreglo triangular de 30 Figura 2.6. Diámetro equivalente. 15

23 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos El diámetro equivalente depende del tipo de arreglo de tubos, debido a que el área libre entre tubos y el perímetro mojado varía según el tipo de arreglo como se muestra en la Figura 2.6. El diámetro equivalente para tubos con arreglo en cuadro: El diámetro equivalente para tubos con arreglo en triángulo: ( ) Área transversal. Área transversal del flujo en coraza Es el área por donde pasa el fluido en el lado de la coraza, la cual se define como el área libre entre los tubos de una sección de corte perpendicular al diámetro de la coraza y el espaciamiento entre los deflectores como se muestra en la Figura 2.7. Deflectores Tubos DS BS Figura 2.7. Área transversal de flujo en coraza (parte sombreada). 16

24 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos La expresión para el cálculo del área transversal de flujo en coraza es: ( * Donde es el diámetro interno de la coraza, es el espaciado entre deflectores, es el espaciado de los tubos también conocido como pitch y es el diámetro externo de los tubos. Área transversal de flujo en tubos. El área transversal de flujo por donde pasa el fluido es el área transversal de un tubo multiplicada por el número total de tubos y dividida entre el número de pasos por tubo. La expresión para el cálculo del área transversal de flujo en tubos es: Donde es el diámetro interno de un tubo, es el número de tubos y es el número de paso por tubos Área de intercambio de calor El área de transferencia de calor es parte esencial en el diseño de intercambiadores de calor, pues el coeficiente global de transferencia de calor es inversamente proporcional al producto de la diferencia verdadera de temperatura y el área de intercambio de calor. El área de intercambio de calor se define como la superficie total de contacto entre el fluido frio y el fluido caliente. 17

25 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Donde es el diámetro externo de los tubos, el número de tubos que hay dentro de la coraza el intercambiador de calor de coraza y tubos y L la longitud de los tubos Parte térmica de intercambiadores de calor de coraza y tubos. La parte térmica del diseño de los intercambiadores de calor de coraza y tubos define el nivel de transferencia de calor del intercambiador Balance de calor. El diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos parte de una tarea de intercambio de calor entre dos corrientes. Para ello es necesario saber si el calor disponible de la corriente caliente o bien el calor requerido de la corriente fría, este calor se conoce como carga térmica. Para el balance de calor es necesario considerar que no hay pérdidas de calor en el intercambiador de calor, es decir, la pared de la coraza es adiabática y que el calor que va a ceder el fluido caliente es el mismo que va a ganar el fluido frío. Entonces la carga térmica con balance de calor es: Donde es la carga térmica de la corriente caliente, y es la carga térmica requerida por la corriente fría,, respectivamente, y son los flujos másicos, y son los calores específicos, y son las temperaturas de entrada de las corrientes y y con las temperaturas de salida de las corrientes del intercambiador de coraza y tubos. 18

26 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Temperaturas. Una diferencia de temperaturas entre dos corrientes es la fuerza motriz, mediante la cual el calor se transfiere desde una corriente a otra. Temperatura de calórica Temperatura a la cual se evalúan las propiedades de los fluidos de transferencia de calor cuando son muy viscosos. En un intercambiador de calor fluido-fluido el fluido caliente posee una viscosidad a la entrada que aumenta a medida que el fluido se enfría, el fluido frío a contracorriente entra a una viscosidad que disminuye a medida que se calienta. Los valores de los coeficientes de película del intercambiador de calor varían a lo largo del tubo para producir un coeficiente de transferencia de calor mayor en la terminal caliente que en la terminal fría. La temperatura calórica se deriva a partir de querer obtener un coeficiente de transferencia de calor total, Colburn [9] a partir de integrar numéricamente, obtiene una expresión para la temperatura calórica. Factor calórico,, establece la variación del coeficiente global de transferencia de calor, U, con la temperatura y su expresión es: Donde es el coeficiente global de transferencia de calor de la terminal caliente, y es el coeficiente global de transferencia de calor de la terminal fría del intercambiador de calor. 19

27 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos La razón de temperaturas es el cambio de temperaturas en las terminales frías dividido entre el máximo cambio de temperatura de las terminales calientes del intercambiador de calor de coraza y tubos. calor y Donde son las temperaturas de la terminal caliente del intercambiador de son las temperaturas de la terminal fría del intercambiador de calor. fracción calórica: ( ) ( + ( + ( ) ( + Temperatura calórica del fluido caliente Temperatura calórica del fluido frío Temperatura de pared Cuando una cantidad de fluido se calienta a medida que se desplaza por el tubo, la viscosidad cerca de la pared es menor que en la parte media del tubo, si el fluido se enfría entonces el fluido cerca de la pared es más viscoso, en consecuencia se modifica la 20

28 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos distribución de la velocidad como se muestra en la Figura 2.8. Esto debido a que la temperatura de la pared no es igual a la temperatura del centro del intercambiador de calor de coraza y tubos ya que la transferencia de calor no es homogéneo. D Figura 2.8. Distribución de velocidades en la pared y el centro de un tubo. pared es: Cuando el fluido caliente va en el lado de la coraza la expresión de la temperatura de O bien, Donde, son los coeficientes de película del lado de coraza de la terminal caliente y de la terminal fría,, son los coeficientes de película del lado de tubos referido a la superficie externa de la terminal caliente y de la terminal fría,, son las razones de viscosidad del lado de tubos de la terminal caliente y la terminal fría,, son 21

29 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos las razones de viscosidad del lado de coraza de la terminal caliente y la terminal fría, es la temperatura calórica de la corriente fría, es la temperatura calórica de la corriente caliente, para determinar las temperaturas de pared de la terminal caliente y la terminal fria las temperaturas calóricas son remplazadas por las temperaturas correspondientes de las corrientes de la terminal calientes y la terminal fría del intercambiador de calor. Temperatura de pared de la terminal caliente del intercambiador de calor: Temperatura de pared de la terminal fría del intercambiador de calor: Una vez obtenida la temperatura de pared se procede a encontrar el valor de la viscosidad de pared para ambos fluidos a esa temperatura de pared w Tw. Diferencia verdadera de temperatura La diferencia verdadera de temperaturas es la fuerza motriz mediante la cual el calor se transfiere de la fuente al receptor. Debido a que en el intercambiador de coraza y tubos se tiene una combinación de arreglo de flujos, ya sea paralelo-contracorriente o contracorriente paralelo entonces la diferencia verdadera de temperaturas no puede ser la diferencia media logarítmica de temperaturas, DMLT [2]. Para ello existe un factor de corrección de la DMLT, que presentan Nagle [10] y Bowman, Mueller y Nagle [11]. 22

30 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Diferencia media logarítmica de temperaturas, DMLT. Se define la diferencia media logarítmica de temperaturas puesto que la transferencia de calor local es diferente a lo largo del intercambiador de calor, esto se debe a que las capacidades caloríficas de los fluidos varían con la temperatura en el intercambiador de calor. Donde y son las temperaturas de entrada de las corrientes en el intercambiador de calor y y son las temperaturas de salida de las corrientes en el intercambiador de calor; refiriéndose los subíndices H como corriente caliente y C como corriente fría. Factor de corrección para la DMLT. El factor de corrección corrige la DMLT. En intercambiadores de calor coraza y tubos, para obtener el factor de corrección se tienen que calcular los parámetros R y S. La relación entre el producto del flujo másico y la capacidad calorífica de los fluidos, el parámetro R, que es la relación de temperaturas de la diferencia de temperatura de la corriente caliente entre la diferencia de temperaturas de la corriente fría. Y la efectividad térmica, el parámetro S, que representa la relación de temperaturas de la diferencia de temperatura de la corriente fría entre la diferencia de temperaturas de entrada de ambas corrientes. 23

31 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos La ecuación que permite el cálculo del factor de corrección,, de la DMLT presentado por Nagle [10] y Bowman, Mueller y Nagle [11] para un intercambiador de calor de coraza y tubos 1-2 es: ( ) ( ( ) ) Para para equipos con más de dos pasos por tubos, 1-4, 1-6 y 1-8, es común usar el factor de corrección para un intercambiador de calor de coraza y tubos 1-2 [2] Ecuación de diseño. El balance total de calor es la ecuación de Fourier la cual se transforma en la ecuación de diseño para intercambiadores de calor de coraza y tubos, Donde es la carga térmica, es el coeficiente global de diseño, es el área de transferencia de calor y la diferencia verdadera de temperatura efectiva Coeficientes de película. Los coeficientes de película cuantifican la influencia de las propiedades de los fluidos y del flujo durante la trasferencia de calor convectiva. Los coeficientes de película deben calcularse para ambas partes del intercambiador de calor, es decir, tanto para lado de coraza como para el lado de tubos 24

32 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Coeficientes de película del lado de coraza. El coeficiente de transferencia de calor fuera del haz de tubos se refiere como coeficiente del lado de la coraza,, el cual se calcula partir de la correlación del número de Nusselt para fluidos en la coraza y cuando el banco de tubos emplea deflectores con número de Reynolds que van de 2,000 a 1,000,000. ( * Donde es la razón de viscosidad para el fluido que va en la coraza y es la relación entre la viscosidad a la temperatura promedio o temperatura calórica y la viscosidad evaluada a la temperatura de pared, dependiendo el tipo de fluido, y se expresa como: ( * Donde es la viscosidad del fluido del lado de coraza evaluada a la temperatura de pared. Para fluidos que no son altamente viscosos este término se considera igual a 1. Relación del coeficiente de película y la razón de viscosidad: ( * Coeficiente de película del lado de tubos. El coeficiente de película del lado de los tubos se obtiene a partir de la correlación para el coeficiente de película para fluidos dentro de tuberías y tubos, para flujo turbulento con números de Reynolds de mayores a 10,000 propuestas por Sieder y Tate (1936). 25

33 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos ( * Donde α es el coeficiente de correlación, el cual toma un valor de para líquidos orgánicos, agua, soluciones acuosas y gases con moderado T (Peters & Timmerhaus, 1981). ( * como: Donde es la razón de viscosidad para el fluido del lado de los tubos y se expresa ( * Donde es la viscosidad del fluido del lado de tubos evaluada a la temperatura de pared, para fluidos que no son altamente viscosos este término se considera igual a 1. Relación del coeficiente de película y la razón de viscosidad: ( * El coeficiente de película esta referido a la superficie interna de los tubos, pero el área de transferencia de calor está referida a la superficie externa, por lo tanto se tiene que hacer una corrección, para que el coeficiente de película este referido a la superficie externa. Donde es la corrección de la superficie interna a externa. 26

34 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos 2.6. Coeficientes globales de transferencia de calor. El coeficiente global de transferencia de calor es el encargado de determinar la transferencia de calor; para intercambiadores de calor de coraza y tubos se considera que es lineal a lo largo del intercambiador de calor. Para el caso donde los fluidos de trabajo sean viscosos, se deberán calcular los coeficientes globales de transferencia de calor de la terminal caliente y de la terminal fría del intercambiador que servirán para determinar las temperaturas calóricas de los fluidos, con las cuales se evaluarán las propiedades físicas de los fluidos para obtener el coeficiente global de transferencia de calor limpio Coeficiente global de transferencia de calor limpio. El coeficiente global de transferencia de calor limpio,, es el coeficiente que se calcula como si el intercambiador de calor estuviera limpio. El cual se determina a partir de los coeficientes de película calculados con las propiedades físicas evaluadas a la temperatura promedio para fluidos no viscosos o evaluados a la temperatura calórica para fluidos viscosos. La expresión para calcular el coeficiente transferencia de calor limpio es: Coeficiente global de transferencia de calor del extremo caliente. El coeficiente global de transferencia de calor del extremo caliente,, se calcula a partir de los coeficientes de película con las propiedades físicas de los fluidos evaluadas a las temperaturas calientes de las corrientes de trabajo. 27

35 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Coeficiente global de transferencia de calor del extremo frío. El coeficiente global de transferencia de calor del extremo frío del intercambiador,, se determina a partir de los coeficientes de película obtenidos con las propiedades físicas de los fluidos evaluadas a las temperaturas frías de las corrientes. El sub-índice h corresponde al extremo caliente y el sub-índice c corresponde al extremo frío Coeficiente global de diseño. El coeficiente global de diseño,, es el coeficiente global de transferencia de calor que incluye la resistencia de lodos, también llamado coeficiente global de lodos, es el que se obtiene de la ecuación de diseño o ecuación de calor transferido en el intercambiador de calor a través del área de contacto. Donde es la diferencia de temperaturas efectiva la cual se define como: 2.7. Factor de ensuciamiento El factor de ensuciamiento es una resistencia que reduce la transferencia de calor debido al ensuciamiento que es causado por deposición de sedimentos y basura en la parte interior y exterior de las tuberías, reduciendo el coeficiente global de transferencia de calor limpio,. 28

36 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos El factor de ensuciamiento está dado por la siguiente expresión: ( * El valor del factor de ensuciamiento no debe de ser menor al valor del factor de ensuciamiento permitido, ya que establecerá el periodo de servicio de limpieza del intercambiador, si el valor del factor de obstrucción es menor al requerido, entonces el periodo de operación será en tiempos muy cortos y provocaría paros de limpieza frecuentes Caídas de presión. La caída de presión es la disminución de presión de un fluido dentro del intercambiador de calor de coraza y tubos, que tiene lugar cada vez que los fluidos atraviesan un estrangulamiento o un componente Caída de presión del lado de la Coraza. La caída de presión a través de la coraza de un intercambiador de calor de coraza y tubos es proporcional al número de veces que el fluido cruza el haz de tubos entre los deflectores y la distancia a través del haz, y se debe a la fricción del fluido en las paredes externas de los tubos por choque en tubos y deflectores en la coraza. La caída de presión calculada no debe de exceder la caída de presión máxima permitida ya que de lo contrario repercutiría en costos adicionales de bombeo. La expresión para la caída de presión es: 29

37 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos Donde es el factor de fricción, es el número de veces que el fluido cruza el haz de tubos, es la razón de viscosidad del fluido en la coraza. Factor de fricción, El factor de fricción es la resistencia que provoca la superficie solida de contacto con un fluido, la cual provoca una disminución en la presión, el factor de fricción depende del número de Reynolds. Una correlación obtenida de datos experimentales del factor de fricción para haz de tubos con deflectores segmentados al 25% es: Reportada por Jegede y Polley [12] y aplica para un rango de números de Reynolds de 1,000 hasta 1, 000, Caída de presión del lado de los Tubos. La caída de presión en el haz de tubos donde es proporcional a la longitud de los tubos y al número de pasos por tubos. los tubos. Donde es el factor de fricción de Darcy, es la razón de viscosidad del fluido en Factor de fricción en tubos El factor de fricción en tubos,, depende del tipo de tubos, una correlación para tubos comerciales de acero y hierro dada por Drew, Koo y McAdams [13] aplica para régimen turbulento de número de Reynolds de 5,000 hasta 200,000 es: 30

38 Capítulo 2. Intercambiadores de calor de coraza y tubos entonces: El factor de fricción de Darcy es 4 veces el factor de fricción de Fanning para tubos Caída de presión de retorno, Es la caída de presión que se da debido al cambio de dirección de fluido dentro de los tubos, la cual está dada por: Caída de presión total Finalmente la caída de presión total en el lado de los tubos es la suma de las caídas de presión por tubos más la de retorno. La caída de presión total calculada debe ser menor o igual a la caída de presión permitida ya que de lo contrario puede significar costos adicionales en el bombeo de esa corriente. 31

39 Capítulo 3. Dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos CAPÍTULO 3. DIMENSIONAMIENTO DE INTERCAMBIADORES DE CALOR DE CORAZA Y TUBOS El diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos debe cumplir ciertas especificaciones como son las caídas de presión en el lado de coraza y tubos, factor de ensuciamiento y velocidades promedio. Después del cálculo de variables geométricas y térmicas, se hace el análisis para verificar que se cumplan las especificaciones de diseño Metodología de Kern para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos. Para el diseño de intercambiadores de calor de coraza y tubos es importante tener un seguimiento y orden en los cálculos debido a que cada variable a calcular tiene una secuencia de cálculo. En este capítulo presentamos de manera ordenada, es decir, se presenta paso a paso la metodología de Kern (1950), para el dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos para fluidos no viscosos. Este método será usado más adelante en el Capítulo 5 para plantear el modelo de optimización Información, datos iniciales y primeros cálculos. El diseño de un intercambiador de calor de coraza y tubos comienza con extraer del enunciado del problema la información de las corrientes de trabajo y los datos iniciales del problema para hacer el cálculo de los parámetros y dar inicio al cálculo de las variables geométricas y térmicas; se continúa con el cálculo de los coeficientes de película, coeficientes de transferencia de calor, factor de ensuciamiento, caídas de presión y se finaliza con el análisis de resultados. proporcionar el problema. A continuación se enlistan datos e información que podría 32

40 Capítulo 3. Dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos - Temperaturas objetivo de las corrientes - Temperaturas de suministro de las corrientes - Flujos másicos - Propiedades físicas de los fluidos de trabajo - Especificaciones de diseño Dimensiones del equipo Se hace una propuesta de las dimensiones del equipo, como se muestra en la Figura 3.1, con ayuda de tablas de cuenta de tubos y datos de tubos para intercambiadores de calor las cuales se basan en tuberías estándares disponibles y que comúnmente se usan en la industria. ۰ Dimensiones de coraza que deben ser propuestas: Diámetro de la coraza, espaciado de deflectores, y decir el número de pasos en los tubos, ۰ Dimensiones de los tubos que deben se propuestas: Número de tubos. Longitud, diámetro interno, diámetro externo, calibre BWG, espaciamiento de tubos pitch, tipo de arreglo de tubos y el número de paso por los tubos,. a) Coraza Número de deflectores Número de tubos Diámetro de la coraza Espaciado de deflectores b) Tubos Longitud de tubos Diámetro interno Diámetro externo Área transversal Tabla 3.1. Dimensiones de un intercambiador de calor propuestas para la coraza y los tubos. 33

41 Capítulo 3. Dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos Condiciones y suposiciones Las condiciones y suposiciones son primordiales en el diseño del intercambiador de calor de coraza y tubos, con ellas se diseña el intercambiador de una manera determinada para que se cumplan las especificaciones y las metas de transferencia de calor. El cálculo de las variables geométricas y térmicas requieren de algunas condiciones y suposiciones, a continuación se enlistan algunas de ellas: ۰ La superficie externa de la coraza es adiabática. ۰ El flujo de la corriente en tubos debe de ser en paralelo-contracorriente. ۰ Las capacidades caloríficas de las corrientes son constantes. ۰ No hay cambio de fase de ninguna corriente (condensación o evaporación). ۰ El área en cada paso es igual. ۰ El coeficiente global de transferencia de calor es constante. Al iniciar los cálculos, lo primero que se debe hacer es decidir cuál de los flujos, el fluido caliente o el fluido frío, deberá pasar por la coraza y cual por los tubos. Habitualmente se decide que el fluido en la coraza sea el caliente [2], sin embargo se puede hacer cualquier elección ya que posteriormente se puede corroborar si la elección fue la más apropiada realizando los cálculos intercambiando los fluidos. También hay que establecer si los cálculos se comenzarán por el lado de los tubos o por el lado de la coraza, generalmente los cálculos comienzan por el lado de tubos. 1.- Balance de energía Es necesario hacer un balance de energía para el cálculo del calor transferido, para esto se considera que no hay pérdida de calor en el intercambiador de calor, lo que significa que el calor transferido por la corriente caliente es igual al calor recibido por la corriente fría, a este calor se le conoce como carga térmica. 34

42 Capítulo 3. Dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos Calor transferido por la corriente caliente: Calor recibido por la corriente fría: Carga térmica: Los calores específicos son a presión constante evaluados a su temperatura promedio. 2.- Diferencia verdadera de temperatura Diferencia de temperatura de la terminal caliente: Diferencia de temperatura de la terminal fría: Diferencia media logarítmica de temperatura: 35

43 Capítulo 3. Dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos DMLT. Los parámetros S y R son necesarios para el cálculo del factor de corrección,, de la Parámetro de la relación de diferencias de temperaturas, R: Efectividad térmica, S: El Factor de corrección de la diferencia media logarítmica de temperaturas, se puede obtener a partir de gráficas de R y S o a partir de la expresión para el factor de corrección, la cual aplica para intercambiadores de coraza y tubos con 1 paso por coraza y 2 o más pasos por tubos. ( ) ( ( ) ) Cuando tome un valor por mayor que 0 la ecuación anterior no podrá ser efectiva debido a que en la práctica es imposible que una corriente con menor temperatura ceda calor a una de mayor temperatura, por lo tanto se tendrá que considerar agregar pasos en los tubos. 3.- Temperaturas promedio Las propiedades físicas, que se muestran en la siguiente lista, de los fluidos dependen de las temperaturas promedio. 36

44 Capítulo 3. Dimensionamiento de intercambiadores de calor de coraza y tubos Para el caso donde los fluidos de trabajo sean poco viscosos, las temperaturas promedio son suficientes para poder llevar a cabo los cálculos del dimensionamiento del intercambiador de calor de coraza y tubos, cuando los fluidos de trabajo sean fracciones de petróleo o fluidos viscosos será necesario incluir el cálculo de las temperaturas calóricas. Las propiedades físicas de los fluidos se obtienen a partir de tablas o correlaciones con ayuda de las temperaturas promedio y/o temperaturas calóricas. Listado de propiedades físicas de los fluidos que deberán calcularse: ۰ Calores específicos promedio ۰ Viscosidades promedio ۰ Conductividades térmicas promedio ۰ Gravedades específicas o densidades promedio Temperatura promedio de la corriente caliente: Temperatura promedio de la corriente fría: Cálculo de temperaturas calóricas. Cálculos del extremo caliente del intercambiador Las propiedades físicas de los fluidos a las cuales se tiene que calcular el coeficiente global de transferencia de calor del extremo caliente deben de ser evaluadas a las temperaturas calientes de las corrientes. 37