Trabajo Práctico N o 1 - Programación Lógica Fecha de entrega: 19/05/2005 hasta las 21hs

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1 Trabajo Práctico N o 1 - Programación Lógica Fecha de entrega: 19/05/2005 hasta las 21hs Razonando con lenguajes naturales El objetivo de este trabajo práctico consiste en analizar sintácticamente un pequeño fragmento del español para luego darle significado. A partir de dicho análisis, buscaremos utilizar fórmulas de la lógica proposicional para representar a la semántica asignada y realizar algunas inferencias lógicas sobre estas fórmulas. 1. El lenguaje y su semántica Para simplificar el proceso de darle semántica al lenguaje, analizaremos sólo un fragmento muy reducido del español. La gramática con la que se va a trabajar es la siguiente: Frase Condicional Sentencia Consecuente Sentencia Frase Sentencia Sentencia Sujeto Predicado Sujeto DeterminanteFem SustantivoFem Sujeto DeterminanteMasc SustantivoMasc Sujeto PronombrePersonal Predicado VerboTrans Preposicion Sujeto Predicado Negacion VerboTrans Preposicion Sujeto Predicado VerboIntrans Predicado Negacion VerboIntrans Esta gramática define las construcciones básicas con las que se va a trabajar. El vocabulario del lenguaje va a estar conformado por los símbolos terminales de la gramática. Por ejemplo, un posible vocabulario sería: SustantivoMasc hombre iglu pitufo SustantivoFem mujer gaviota mermelada DeterminanteFem una DeterminanteMasc un PronombrePersonal mauricio filomena mauroviale linternaverde VerboTrans hechiza molesta admira Preposicion a VerboIntrans vuela estudia come Negacion no niahi Condicional si cuando Consecuente entonces luego Entonces, algunas de las frases que pertenecen a esta gramática son: si un pitufo admira a una mermelada entonces linternaverde vuela mauricio no hechiza a una gaviota mauroviale estudia un iglu no molesta a filomena Página 1 de 5

2 La semántica de cada frase va a estar representada mediante una fórmula de la lógica proposicional. La forma de darle semántica a una frase es la siguiente: Las variables proposicionales son representadas por los sustantivos, pronombres y verbos. Todas las fórmulas proposicionales están conectadas por conjunciones, salvo en el caso de la construcción gramatical con condicional (Frase Condicional Sentencia Consecuente Sentencia) en donde la fórmula correspondiente a la primera sentencia está conectada con la correspondiente a la segunda con una implicación. Cuando aparece una Negacion en la gramática, la fórmula subsiguiente se representa negada. Los determinantes y preposiciones no afectan la representación semántica. Por ejemplo, la siguiente tabla muestra algunas frases, junto con su semántica. Frase mauroviale estudia un pitufo no vuela mauricio no hechiza a una gaviota si una mermelada vuela entonces filomena no come cuando linternaverde no vuela entonces un pitufo molesta a mauroviale Semántica maurov iale estudia pituf o vuela mauricio (hechiza gaviota) mermelada vuela f ilomena come linternav erde vuela pitufo (molesta maurov iale) Para llevar a cabo esta tarea en Prolog, una frase va a estar representada por una lista de palabras. La semántica asociada va a ser construida mediante los functores &, > y, para representar a la conjunción, la implicación y la negación respectivamente. Para hacer más legible la fórmula, estos functores van a ser definidos como operadores, de la siguiente manera: :- op(900,yfx,>). % implicacion :- op(800,yfx,&). % conjuncion :- op(750, fy,~). % negacion Notar que al estar definida la precedencia de cada operador, pueden obviarse los paréntesis en una fórmula siempre y cuando esto no modifique el significado de la misma. Utilizando esta representación, se debe implementar en Prolog el predicado: parsea(-frase,-semantica) que es verdadero cuando Frase es una frase construida a partir de las reglas gramaticales ya definidas, y Semantica es su significado asociado. Por ejemplo, si evaluamos la siguiente frase (el orden entre los resultados puede ser otro, en función del orden en la definición de las reglas gramaticales): Página 2 de 5

3 ?- parsea(frase, Semantica). Frase = [si, una, mujer, hechiza, a, una, gaviota, entonces, un, hombre, hechiza, a, una, mermelada] Semantica = mujer& (hechiza&gaviota)>hombre& (hechiza&mermelada) Frase = [si, una, mujer, hechiza, a, una, gaviota, entonces, un, hombre, hechiza, a, un, iglu] Semantica = mujer& (hechiza&gaviota)>hombre& (hechiza&iglu) Frase = [si, una, mujer, hechiza, a, una, gaviota, entonces, un, hombre, hechiza, a, un, pitufo] Semantica = mujer& (hechiza&gaviota)>hombre& (hechiza&pitufo). Frase = [filomena, no, hechiza, a, una, gaviota] Semantica = filomena& (hechiza&gaviota). Tener en cuenta que los operadores &, > y no son más que functores, que son definidos infijos por comodidad. Por ejemplo, la fórmula filomena& (hechiza&gaviota) puede ser reescrita de forma normal como &(filomena, (&(hechiza,gaviota))). Ayuda: para realizar el parsing, la gramática así definida tiene buenas propiedades que pueden ser utilizadas. Es posible recorrer la frase (la lista de palabras) de izquierda a derecha, y decidir cuál es la regla que se debe utilizar observando sólo la palabra actual en dicha lista. 2. Inferencias Una vez obtenida la semántica de una frase, nos va a resultar útil poder realizar inferencias y chequeos lógicos sobre ella. Por ejemplo, vamos a querer identificar cuándo una frase es una contradicción, o analizar cuándo dos frases se contradicen. Los predicados que se piden definir en esta sección nos van a permitir resolver estos problemas, además de otros más generales Fórmulas proposicionales Para ello, el primer paso es transformar la representación semántica de una frase en una fórmula de la lógica proposicional. Una variable proposicional va a ser representada por el functor vp. Los valores que una variable proposicional puede tomar son vp(t) y vp(f). Como conectores lógicos, vamos a seguir utilizando los functores &, > y antes definidos. Para ello, se debe implementar en Prolog el predicado: transformar(+semantica,-formula) que es verdadero cuando Formula es la transformación a una fórmula proposicional de Semantica con todas sus variables proposicionales sin instanciar. Por ejemplo:?- transformar(filomena& (hechiza&gaviota), Formula). Formula = vp(x)& (vp(y)&vp(z)) en donde X, Y y Z son variables de Prolog sin unificar (en estos casos, Prolog devuelve nombres del estilo G539, G545, etc. para representar variables nuevas sin unificar). Tener cuidado que, en el caso en el que el mismo término aparezca varias veces en la construcción semántica, se le debe asignar la misma variable proposicional. Por ejemplo: Página 3 de 5

4 ?- transformar(filomena& (hechiza&filomena), Formula). Formula = vp(x)& (vp(y)&vp(x)) 2.2. Análisis del significado Una vez obtenida una fórmula proposicional, se debe implementar el predicado: tautologia(?formula) que es verdadero cuando Formula es una tautología. El signo de pregunta? sobre Formula, significa que las variables proposicionales pueden estar sin instanciar, mientras que la fórmula proposicional (construida con &, > y ) debe estar instanciada. Por ejemplo, fórmulas válidas serían vp(x), vp(t), vp(f)& (vp(t)&vp(x), etc. No así X, vp(t) & X, etc. Ayuda: se puede implementar un predicado que decida si una fórmula es insatisfacible (o satisfacible) y definir tautologia en función de eso. Utilizando todos estos predicados, podemos ahora realizar chequeos lógicos sobre las frases pertenecientes a la gramática definida. Se pide entonces implementar el predicado: frasenoobvia(-frase,-semantica) que es verdadero cuando Frase es una frase construida a partir de las reglas gramaticales ya definidas, y Semantica es su significado asociado, pero no es una tautología. Por ejemplo:?- frasenoobvia([si,linternaverde,vuela,entonces,linternaverde,vuela],semantica). No. En el caso en el que Frase no sea una tautología, el predicado se comporta de la misma forma que parsea Frases consistentes Por último, nos va a interesar obtener un conjunto de frases que sean entre sí consistentes, es decir, que del conjunto de frases no se derive una contradicción. Además, también nos va a interesar que ese conjunto de frases sea maximal (ojo, no máximo). Esto significa que si se agrega cualquier otra frase, el conjunto deja de ser consistente. Se pide implementar el predicado: lavidadefilomena(-listasemantica) Este predicado es verdadero cuando ListaSemantica es una lista de construcciones semánticas cuyas frases asociadas empiecen con filomena. Además, la lista debe ser maximalmente consistente. No es necesario que el predicado devuelva todos los conjuntos maximales consistentes, alcanza con que devuelva uno sólo. Por ejemplo:?- lavidadefilomena(listasemantica). ListaSemantica = [filomena&come, filomena&estudia, filomena&vuela, filomena& (admira&filomena), filomena& (admira&gaviota),... ] ; No Página 4 de 5

5 Otro ejemplo: lavidadefilomena([filomena&come, filomena& come]). No Aclaración:Tener en cuenta que un conjunto consistente maximal no necesariamente es el conjunto consistente máximo. 3. Pautas de entrega Se debe entregar el código impreso con la implementación pedida. Adjuntar además un pequeño informe donde se explique cada predicado definido, aclarando cómo se relaciona con los demás predicados y cómo interviene en la solución del problema. En dicho informe, indicar cuáles de los argumentos de los predicados auxiliares deben estar instanciados. Junto con el código y el informe impreso, se debe entregar un diskette con el código fuente. El mismo debe poder consultarse en SWI-Prolog y contar con ejemplos de prueba. Indicar claramente cómo ejecutar el código presentado y los ejemplos de prueba. Resumiendo las secciones anteriores, los predicados pedidos son los siguientes: 1. parsea(-frase,-semantica) 2. transformar(+semantica,-formula) 3. tautologia(?formula) 4. frasenoobvia(-frase,-semantica) 5. lavidadefilomena(-listasemantica) Se pide implementar dichos predicados respetando para cada parámetro la instanciación pedida. Tener en cuenta que en ningún caso se deben devolver soluciones repetidas. No utilizar cut (!) en la implementación de los predicados. Página 5 de 5