ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS PLANAS SOLICITADAS POR CARGAS NORMALES A SU PLANO. Por Arnaldo Gutiérrez y José Manuel Velásquez, USB enero Abril 1978

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Josefa Muñoz Herrero
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1 ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS PLANAS SOLICITADAS POR CARGAS NORMALES A SU PLANO Por Arnaldo Gutiérrez y José Manuel Velásquez, USB enero Abril 1978 SINOPSIS El programa EPCN suministra información en los

1 1 ANÁLISIS DE ESTRUCTURAS PLANAS SOLICITADAS POR CARGAS NORMALES A SU PLANO Por Arnaldo Gutiérrez y José Manuel Velásquez, USB enero Abril 1978 SINOPSIS El programa EPCN suministra información en los extremos de los miembros de estructuras en la que uno o mas de ellos pueden estar apoyados sobre un medio elástico. Este medio elástico puede modelarse de manera discreta o continua. No se consideran hipótesis de solicitación. Bibliografía Ejemplo de un retículo con cargas normales a su plano ( Hetenyi) Fortoul, Celso (1978). Uso del computador en estática y dinámica. MEC 783. Notas del curso enero Abril 1978, Universidad Simón Bolívar, Caracas. Hetényi, M (1974). Beams on elastic foundation. Theory with applications in the fields of civil and mechanica engineering. The University of Michigan Press, Ann Arbor, 11 th printing 1979, 255 p. Uzcátegui, Redescal ( 1975). Matriz de flexibilidad de la viga sobre fundación elástica. XVII Jornadas Sudamericanas de Ingeniería Estructural y V Simposio Panamericano de Estructuras. Caracas, 6 páginas. Notas. 1. Fundaciones elásticas en medio continuo En 2009 el Ingeniero Gustavo Arias Albán publicó en Caracas el folleto Fundaciones elásticas en medio continuo, 64 páginas, cuya presentación transcribimos a continuación. Presentación El desarrollo de la teoría y solución del problema de fundaciones elásticas según el planteamiento de M. Hetenyi, mostrado en esta publicación, es autoría del Profesor Alejandro Segovia Gallegos de la Universidad Central de Quito Ecuador y de la Escuela Politécnica del Ejercito Ecuatoriano ESPE. Los apuntes relacionados con el problema de la flexión de vigas, resuelto con su método de Rigideces Sucesivas y editados por la ESPE como poligrafiados, fueron generosamente cedidos al suscrito en la década del 70.

2 2 Posteriormente, recibimos manuscritos relacionados con la teoría de la torsión que complementaban el problema de retículos de fundación y facilitaban la solución integral. Lamentablemente, la documentación citada no se encuentra disponible en las fuentes originales, y la posibilidad de consulta, ampliación, aplicación o propuesta de soluciones alternas, es prácticamente nula. El suscrito, ex-alumno del Profesor Segovia Gallegos, siente la inquietud de rescatar tan valioso trabajo de un tema muy poco tratado en la literatura especializada, mediante un resumen convenientemente detallado de la solución de las ecuaciones diferenciales de la flexión y de la torsión, conservando la nomenclatura, presentación de fórmulas, unidades y ejemplos del original, añadiendo la aplicación del análisis matricial en la fase donde es aplicable. La solución de las ecuaciones diferenciales se plantea con funciones trigonométricas e hiperbólicas y la convención de signos de resistencia de materiales. La base del procedimiento está en el cálculo de las constantes de integración de cada tramo que dependen de las rotaciones y desplazamientos de las juntas que, a su vez, se determinan con el método de los desplazamientos empleando las rigideces de barra en suelo elástico deducidas por el autor y la convención de signos de estructuras continuas. Las características en varias secciones de un tramo se calculan con las constantes de integración mencionadas y la convención de signos de resistencia de materiales. Se anexan dos programas de computación: FUNDAVIGA para análisis de vigas continuas y FUNDARETIC para análisis de retículos, escritos en Rocky Mountain HP Basic de Hewlett Packard aplicable al HT Basic para Windows de TRANSERA, con los cuales se incrementa la utilidad de lo expuesto. No podemos dejar de mencionar los trabajos sobre el tema, del Profesor Andrés Reti de 1951 limitado a vigas continuas y el del Profesor Celso Fortoul P. de 1973 de amplia aplicación al computador. 2. Análisis sísmico estático de edificios con aplicación a microcomputadores El ingeniero Arias es autor de Análisis sísmico estático de edificios con aplicación a microcomputadores, Ediciones Vegas S.R.L 1984, donde también hace uso del método de las rigideces sucesivas, de su maestro Alejandro Segovia, para analizar entre otros casos, la interacción entre pórticos y muros estructurales, y un tratamiento de los muros de pared delgada según V.Z. Vlasov. En comunicación a Gutiérrez, expresa su satisfacción porque los resultados de este libro, escrito 28 años, coinciden con el de los profesores Simón Lamar y Celso Fortoul Padrón, Análisis estático de estructuras (2007), Centro Citeci, Caracas, 665 p. [uno de los méritos de este texto es la unificación de la notación matricial entre los dos pioneros del análisis matricial en Venezuela]. A continuación los comentarios de Arias Albán sobre el análisis dinámico con tres grados de libertas para edificios con paredes delgadas: Fortoul-Lamar, págs , Secciones 22,5, Figura 22.5 Matrices Ecuac Las direcciones principales tienen 90 de diferencia por lo que las matrices incluyen en cada expresión las dos componentes ortogonales en función del ángulo de la primera dirección. Arias Albán, página 132, Fig, 4.13, pág. 186, Matrices Ecuacs, 6.4 ( b, c h). Se presenta como la suma de las direcciones principales con su respectiva dirección 1, 2. Si las funciones de 2 se ponen en función de 1, se llega exactamente a las expresiones del libro F-L. Lo mismo sucede con los radiovectores de cada dirección principal. Algunas diferencias de signos se deben a que en mi caso el signo del radio vector se determina automáticamente, a diferencia de la advertencia de F-L de que los radiovectores pueden ser positivo o negativos

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12 12 EJEMPLOS DE VALIDACIÓN Los siguientes ejemplos validan los resultados tanto de este programa como de otros, sea que modelen el medio elástico de manera continua o discreta.

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