SIMULADOR DE SISTEMAS MULTI-ROBOTS UTILIZANDO MODELOS DE ENJAMBRE PARA LA COORDINACION DE TAREAS

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1 SIMULADOR DE SISTEMAS MULTI-ROBOTS UTILIZANDO MODELOS DE ENJAMBRE PARA LA COORDINACION DE TAREAS Wilson Pérez Angel Gil Yurisan Collado Laboratorio de Prototipos. Universidad Nacional Experimental del Táchira. Av. Universidad. Pueblo Nuevo. San Cristóbal Venezuela. Resumen. La presente investigación generó un software de simulación de sistemas multi-robot móviles utilizando algoritmos de inteligencia de enjambre, el cual permite simular la ejecución de tareas de exploración y búsqueda por parte del sistema. El software consta de un módulo editor y uno de simulación; el editor tiene como objeto permitir al usuario diseñar entornos de trabajo, ubicando los nodos por los cuales el sistema multi-robot se puede mover, además de la ubicación de las tareas a ejecutar; mientras que en el módulo de simulación el usuario puede elegir bajo que algoritmo de inteligencia de enjambre se simulará la tarea y mostrará el resultado de la misma en un ambiente gráfico 3D. Para el sistema multi-robot se tomó en consideración la utilización de robots homogéneos. En cuanto a los algoritmos de inteligencia de enjambre se tomó en consideración el algoritmo de Optimización de Colonias de Hormigas, propuesto por Marco Dorigo, 1988, y algoritmo de Optimización de Colonias de Abejas, propuesto por Lucic y Teodorovic, Durante la investigación se realizó la adaptación de estos algoritmos en función de la ejecución de las tareas de búsqueda y/o exploración, aplicando el algoritmo de la pizarra propuesto por Yingying Ding y Miaoliang Zhu, 2006, permitiendo resolver los problemas de comunicación entre los robots que conforman el sistema. Para el desarrollo de este software se implementaron los módulos en Visual Studio 2008, usando C#, las herramientas de desarrollo para video juegos XNA 3.1, ambos de Microsoft y Blender 2.49 para el diseño de los modelos utilizados, bajo la licencia de Software Libre. Palabras Claves: Inteligencia de enjambre, Computación evolutiva, Simulador, Multirobot.

2 1. INTRODUCCION El trabajo en equipo es una práctica que el hombre realiza desde tiempos inmemorables y que le ha servido para conseguir diferentes objetivos a lo largo de su evolución, en función de mejorar su calidad de vida. En los animales estos comportamientos también se pueden hacer notar de manera acentuada, tal es el caso de los insectos, que son los que mantienen las comunidades más numerosas y las mas organizadas. Las abejas mantienen un orden jerárquico en su comunidad dividiéndose en tres tipos, la reina encargada de producir nuevas abejas, los zánganos que son los que fecundan a la reina y las obreras que se encargan de mantener las reservas de alimentos de la comunidad a través de estrategias para conseguir y llevar comida al panal. Por otra parte las hormigas, encargadas de buscar alimento dejan un rastro de feromona a lo largo del camino entre el alimento y el nido, que permiten a las demás guiarse hacia el alimento y llevarlo a formar parte de sus reservas. Inspirándose en estos comportamientos, se han desarrollado muchas investigaciones que han permitido modelar matemática y algorítmicamente los procesos que se llevan a cabo en estas comunidades. En función de plantear la solución a tareas de exploración y búsqueda, se tomaron como base los algoritmos de colonia de hormigas y colmena de abejas, se realizaron modificaciones en la comunicación entre los agentes y la clasificación de los mismos. 2. DESARROLLO Durante el desarrollo de esta investigación se realizaron adaptaciones a los algoritmos de Optimización por Colonia de Hormigas y Optimización por Colmena de Abejas, en función de resolver tareas de exploración y búsqueda. A continuación se relata cada algoritmo y las adaptaciones realizadas. 2.1 Optimización por Colonia de Hormigas Es un modelo basado en el comportamiento colectivo de las hormigas, durante la búsqueda de fuentes de alimento, los agentes se comunican mediante rastros de feromona artificial, consiguen el camino más corto de un punto a otro en un determinado grafo G=(G,L), donde G=N son los nodos que representan las ciudades y L=A son los arcos que unen a los nodos. [1] Previamente se debe inicializar el rastro de feromona de cada ciudad, el cual estará representado por. Un estimado del valor para inicializar la feromona se calcula con la Ec. (1), donde es el valor de la feromona inicial; m representa la cantidad de hormigas y C es la longitud de un tour nn creado aleatoriamente. En la construcción del tour, se asigna una ciudad inicial de forma aleatoria, luego las hormigas k seleccionan cual ciudad es la siguiente a visitar, aplicando reglas probabilísticas, en base a la información heurística y el rastro de feromonas, finalizando cuando se alcanza un estado objetivo. La ecuación (2) muestra el cálculo de esta probabilidad, donde es la probabilidad con la cual una k-ésima hormiga, se desplaza desde la ciudad i a la ciudad j.

3 El valor de la feromona de dicho arco se representa por, es la información heurística denotada por el inverso de la distancia entre las ciudades i y j, α y β son parámetros previamente definidos que determinan la influencia del rastro de feromona y la información heurística respetivamente. Si α = 0 la ciudad más cercana es escogida, debido que sólo se toma en cuenta la visibilidad. Si β = 0 sólo la feromona del arco será utilizada para determinar la siguiente cuidad. Si α > 1 permite que el problema se estabilice más rápido. Luego de la construcción del tour, se actualizará el rastro de feromona, en la cual primero se evaporará la feromona en todos los arcos por un factor constante y luego se depositará más feromona en los arcos que se encuentre en los tour construido por las hormigas, se lleva a cabo implementando la Ec. (3), donde es un valor atenuador de evaporación de feromonas mencionado en [1], que se utiliza para evitar la acumulación ilimitada de los rastros de feromonas y permite que el algoritmo pueda desechar las decisiones mal tomadas con anterioridad [2]. es definido mediante la Ec. (4) y es la longitud del tour construido por la k-ésima hormiga. [3] 2.2 Optimización por Colmena de Abejas Muñoz, López y Caicedo proponen un algoritmo donde a las abejas se les permite explorar y conseguir un tour completo de camino, desde la colmena hasta una fuente de alimento. Antes de que la b-ésima abeja deje la colmena, crea un conjunto de pasos llamado camino preferido denotado Ɵ, lo cual logra observando la danza de otras abejas. El camino preferido contiene un tour que ha sido examinado previamente por otras abejas exploradoras. Las abejas viajan de ciudad en ciudad hasta llegar a su destino, sometidas a una regla de transición heurística, Ec. (5), la cual consiste en el uso de la información heurística de la distancia y la resistencia del arco; donde α y β son parámetros que determinan la influencia de la resistencia del arco y la información heurística de distancia, respetivamente. En la información heurística de distancia, las abejas tienden a escoger el siguiente nodo donde más cercano, donde es la distancia entre los nodos i y j. La resistencia del arco es calculada por todos los caminos posibles que tiene un nodo i, que puede ser visitada por la b- ésima abeja, en un tiempo n; basándose en el camino preferido Ɵ. Un alto valor es asignado al

4 arco que pertenece al Ɵ. La resistencia del arco desde el nodo i hasta el nodo j en un tiempo n es denotada por ; se calcula en base a la Ec. (6). Cuando la abeja se encuentra en una ciudad i en un tiempo n, posee dos variables: que representa el siguiente nodo preferido recomendado por Ɵ y el conjunto de nodos permitidos, denotado por. Una vez que la abeja termine de construir el tour con la reglas de transición, regresa a la colmena para realizar una danza a las compañeras, pero no todas las abejas tienen derecho a danzar, sólo se le permite danzar a la abeja que realice un tour menor a los previos tour. Las abejas poseen la habilidad de recordar cuál es el mejor tour previo. Puede ocurrir que ninguna abeja dance, esto sucede cuando ninguna abeja consigue un mejor tour, para solucionar esto se aplica la siguiente política: si ninguna de las abejas danza por un periodo de 10 iteraciones continuas, la memoria de ellas será refrescada para alcanzar un valor que es 10% mayor que el largo del mejor tour. La duración de la danza de una abeja i,, es calculada por la Ec. (8), donde K, se refiere a un factor de escalabilidad de la danza de la abeja, es la probabilidad record de la abeja i, definida en la Ec. (9) y es la probabilidad promedio de la colonia. La duración de la danza es actualizada cuando cada abeja complete su tour y puede ser interpretado como la cantidad de néctar que recolecta la abeja i, cuando se asume que una abeja puede recolectar la mayor cantidad posible de néctar. [4] 2.3 Mejora propuesta para los algoritmos A los algoritmos de optimización por colonias de hormigas y por colmenas de abejas se les realizó una modificación orientada a mejorar la comunicación entre los agentes; Ding, Zhu y Jiang proponen una pizarra pública para la comunicación, donde cada agente del sistema escribe sus datos cada cierto instante de tiempo y estos son leídos por otros agentes de manera simultánea. En la Fig. 1, se muestran los datos almacenados en la pizarra, un ID o número de referencia de la tarea encontrada, su estado, la cantidad inicial de la tarea al ser encontrada, cantidad de la tarea en un instante de tiempo, un listado de todos los tour encontrados durante el proceso de exploración, un valor de feromona o duración de la danza (dependiendo del algoritmo que se esté ejecutando) y el mejor tour encontrado, el cual será su solución óptima.

5 ID Estado Cantidad inicial de la tarea Cantidad actual de la tarea Listados de tour encontrados Feromona o Duración de la danza Mejor Tour Figura 1 - Pizarra Al momento de la selección de una tarea, en el caso de la Optimización por Colonia de hormigas, es posible que queden tareas en espera, por lo cual cada agente tendrá un tiempo máximo de espera antes de elegir una nueva tarea, dicho tiempo es denotado por Tw. Se definieron dos clases de agentes, los agentes exploradores que se encargan de recorrer el entorno completamente desconocido en busca de tareas y dar a conocer el camino encontrado desde su ubicación hasta el nido o colmena; por otra parte se encuentran los agentes obreros, cuya función es la recolección y traslado de la tarea desde su ubicación hasta el nido o colmena, utilizando los datos almacenados en la pizarra como criterio de selección de la tarea a recolectar. 3. RESULTADOS Se tomaron para cada algoritmo valores para los parámetros fijos, mostrados en la Tabla 1, y se variaron los parámetros α, β, la cantidad de tareas ubicadas y el número de robots como se muestra en la Tabla 2. Tabla 1. Parámetros Fijos en ambos algoritmos Hormigas Abejas Parámetro ρ Q Tw λ k Valor 0,0003 0, ,5 100 Tabla 2. Variación de Parámetros Comunes para ambos algoritmos Prueba Cantidad Numero de Tareas de Robots α β 1 5 {5,10,15} {2,5} {2,5} 2 10 {5,10,15} {2,5} {2,5} 3 15 {5,10,15} {2,5} {2,5} De las pruebas realizadas se obtuvieron resultados en función de tiempo de ejecución promedio y la longitud promedio del mejor tour para cada algoritmo, tal y como se muestra en la Tabla 3. Tabla 3. Resultados Promedio Obtenidos Tiempo de ejecución (ms) Longitud Promedio (m) Hormigas Abejas Hormigas Abejas , ,42 58,92 44,59

6 En la Tabla 3, se puede observar que en promedio el algoritmo de optimización por Colonia de Hormigas (ACO), permite realizar las tareas asignadas en menor tiempo, siendo este tiempo de ejecución aproximadamente un 18,6% del tiempo empleado por el módulo de Optimización por Colmena de Abejas. En promedio el algoritmo de Optimización por Colmena de Abejas a pesar de tener mayores tiempos de ejecución, es el que obtiene las menores distancias recorridas en cuanto a la longitud promedio del mejor tour teniendo una reducción del 24,32% de la obtenida por el módulo de Optimización por Colonia de Hormigas. 4. CONCLUSIONES La optimización por colmena de abejas aprovecha de mejor manera los agentes involucrados puesto a que ellos solo cuentan con 2 estados a los largo de la simulación (Inactivo y Trabajando) en comparación del caso de la colonia de hormigas, debido a que puede que las tareas en algún instante mantenga agentes esperando a que se tengan la cantidad de agentes que se requiere para ejecutar una tarea, generando para este módulo un estado de Espera. A pesar de tener mayores tiempos de ejecución, el algoritmo de optimización por colmena de abejas, aprovecha de mejor manera los agentes del sistema, con la inclusión de la técnica de la pizarra, se está descartando el tiempo que invertirían los agentes exploradores en realizar la danza para que los obreros seleccionen la mejor opción en cuanto a tareas disponibles, y poder aprovechar dicho tiempo en el proceso de exploración. En cuanto a la optimización por colonia de hormigas, la pizarra permite a los agentes tomar mejores decisiones en cuanto a la selección de una tarea por parte de los agentes obreros, permitiendo una mejor distribución de los agentes en el momento de la recolección. REFERENCIAS [1] Muñoz, M.; López, J. y Caicedo, E. (2008, Agosto) Inteligencia de Enjambres: Sociedades para la solución de problemas. Revista De Ingeniería E Investigación, Vol. 2 (119). Universidad Nacional de Colombia, Bogotá. [2] Dorigo, M., y Stutzle, T. (2004). Ant Colony Optimization. Inglaterra: The MIT Press. [3] Wong, P.; Hean, M.; Chong, C. (s.f.) Bee Colony Optimization with Local Search for Traveling Salesman Problem.[Documento en línea]. Disponible: [Consulta: 2011, Abril 18]. [4] Alfonso, W.; Muñoz, M.: López, J. y Caicedo E., (2007). Optimización de Funciones Inspirada en el Comportamiento de Búsqueda de Néctar en Abejas [Documento en línea]. Ponencia presentada en Congreso Internacional de Inteligencia Computacional CIIC, Bogotá. Disponible: [Consulta: 2011, Febrero 7]. [5] Ding, Y.; Zhu M., He, Y. y Jiang J.(2006, Diciembre). An autonomous task allocation method of the multi-robot system. Ponencia presentada en International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision, ICARCV, Singapore.