El término Onda de Choque en Flujo Gasdinámico Compresible: su transición de teórico a observable

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CÓRDOBA FACULTAD DE FILOSOFÍA Y HUMANIDADES XVII JORNADAS DE EPISTEMOLOGÍA E HISTORIA DE LA CIENCIA LA FALDA (CÓRDOBA, ARGENTINA) 9, 10 Y 11 DE NOVIEMBRE DE 2006 El término Onda de Choque en Flujo Gasdinámico Compresible: su transición de teórico a observable Dean, Raúl A. Facultad de Ingeniería Universidad Nacional de Río Cuarto Resumen Se analiza en el período un aspecto epistemológico de un término de la mecánica de fluidos, particularmente la transición de teórico a observable con carga teórica del término onda de choque. Se considera propuesto a partir de un problema relativamente académico como una invención de la imaginación, pero a posteriori resulta aceptado como entidad observable a consecuencia del diseño y empleo de un nuevo instrumento de medición. Se interpreta esta transición, en una forma no exhaustiva, sobre la base de una tesis de Hernán Miguel que considera la participación del marco teórico de un nuevo desarrollo tecnológico logrado.

2 El período El desarrollo teórico 1858 G. F. Bernhard Riemann (Matemático alemán ) Históricamente, la investigación sobre la mecánica de ondas no lineales comienza con G.F.B. Riemann en Las leyes de conservación no lineales hiperbólicas son uno de los mayores desafíos para la investigación matemática moderna. La principal dificultad es el hecho que aparecen discontinuidades en sus soluciones. El problema de Riemann es un problema de valor inicial con simples datos iniciales discontinuos. Fue admitido y resuelto para flujo isentropico 1-D por Riemann en La solución del problema de Riemann en gas dinámica consiste de regiones constantes separadas de ondas. Encontró que un tipo de solución lo constituyen ondas de amplitud finita, que llamó ondas de choque. El trabajo de Riemann se considera el pionero de la teoría matemática de las ondas de choque.

3 El período Contribuciones importantes al desarrollo teórico 1870 On the Thermodynamic Theory of Waves of Finite Longitudinal Disturbance, William J. M. Rankine ( ), ingeniero y físico. Investigó la termodinámica de las ondas longitudinales de perturbación finita. Estuvo involucrado en aplicar principios científicos a la ingeniería Sin conocer el trabajo de Rankine, Pierre Hugoniot publica un trabajo en el cual las ecuaciones para las propiedades termodinámicas de una onda de choque normal fueron presentadas. Actualmente las ecuaciones que permiten cuantificar los cambios a través de las ondas de choques son conocidas como relaciones de Rankine- Hugoniot.

4 1887 El período El desarrollo experimental Foto de Ernest Mach ( ) Después de sus primeros experimentos en acústica, y pruebas experimentales del efecto Doopler, se concentró en las investigaciones experimentales de la propagación, atenuación e interacción de ondas de amplitud finita (ondas de choque), al desarrollo de varias técnicas de visualización de flujo, y al estudio del flujo supersónico pasando sobre cuerpos, y a chorros supersónicos. 1 1 Rudolf Dvorak, Contribution of Erns Mach to Gas Dynamics

5 Aunque Mach conocía que las ondas que él estaba investigando, no eran ondas acústicas, y si bien claramente expresó que... tratamos en nuestros experimentos con ondas como las descriptas por Riemann, Mach no las llamó ondas de choque (como lo había hecho Riemann). Utilizó el nombre Schallwelle, Funkenwelle, Explosionswelle, o simplemente una onda. No fue hasta su último experimento balístico donde Mach utilizó el término onda de choque. Mach tenía conocimiento del trabajo de Riemann y de todos sus puntos débiles en las suposiciones termodinámicas... No obstante, para probar la teoría de propagación de ondas de choque de Riemann, Mach decidió obtener información más detallada sobre la velocidad y perfiles de densidad en una propagación de onda de amplitud finita. Mach escribió: The theory will be proved only after we have succeeded in visualizing one wave in two successive time intervals. 2 2 Rudolf Dvorak, Contribution of Erns Mach to Gas Dynamics

6 Existían ya dos técnicas refractivas de visualización de fenómenos en medios transparentes no homogéneos La técnica Schlieren desarrollada por Augustin Toepler en 1864, y La técnica shadowgraph (fotografía por sombras) desarrollada por el asistente de Mach, Vincent Dvorak, publicado en Se basan en la propiedad refractiva de las ondas luminosas y utilizan el hecho de que el índice n de refracción en el aire (u otros gases) varía con la densidad. Técnica de fotografía por sombras: Técnica experimental para visualizar flujos con base en la refracción de la luz proveniente de la densidad variable de fluido. El nivel de iluminación en una imagen de fotografía por sombras responde a la segunda derivada espacial de la densidad. Técnica de Schlieren: Técnica experimental para visualizar flujos con base en la refracción de la luz a partir de la densidad variable del fluido. El nivel de iluminación en una imagen schlieren responde a la primera derivada espacial de la densidad.

7 Ernst Mach en 1887, presentó un trabajo a la Academia de Ciencias en Viena donde mostró una fotografía de un proyectil moviéndose a velocidades supersónicas. Utilizando la técnica shadowgraph, la onda de choque resultó visible. Fotografía de un proyectil en vuelo supersónico, publicado por Ernst Mach en Arreglo experimental utilizado (Primera experiencia en 1884)

8 Dos cuestiones epistemológicas acerca del término onda de choque : Cuestión 1. Problema que concierne a la distinción entre entidades teóricas y entidades observables. En su origen Podemos clasificar al término onda de choque como término teórico? Y si la respuesta es positiva: Cuestión 2 Qué favoreció su transición a entidad observable?

9 Los presupuestos para el análisis P1. las entidades que pueden ser detectadas por medio de nuestros sentidos en una forma intersubjetiva debieran ser establecidas como observables, mientras que las entidades cuya existencia parece estar sugerida por alguna teoría, pero que aún no son detectadas a través de métodos indirectos hasta el momento, debieran ser consideradas como teóricas [3]. P2. una entidad que ha sido referenciada como teórica porque fue postulada en una cierta teoría con un cierto rol explicatorio cambiará su estatus a uno de observable cargado de teoría bajo las siguientes dos condiciones independientes: (1) Un desarrollo tecnológico es logrado, basado sobre una teoría aceptada y (2) en adición ésta es utilizada para la detección de un aspecto relacionado con la entidad en cuestión por medio de un postulado de reducción PR donde se entiende a PR como una nueva proposición que sirve de conexión entre dos teorías. [3] Hernán Miguel, First Revelation: When Theoretical Becomes Visible.

10 Un breve análisis de la transición P1 cuestión C1 P2 cuestión C2. El desarrollo tecnológico logrado Instrumentos Ópticos de medición sobre la base de técnicas refractivas de visualización de fenómenos en medios transparentes no homogeneos La teoría aceptada para el desarrollo del instrumento. Teorías de la Óptica La detección de un aspecto relacionado La intensidad de luz refractada en cada punto de la región de gas donde se produce el fenómeno que provoca la variación de densidad la cual se relaciona con una variación del índice de refracción. Intensidad de luz que resulta observable con el instrumento óptico como diferentes grados de sombras o variación espacial de la intensidad luminosa, lo cual se asocia a diferentes valores de la densidad del gas.. Un postulado de reducción Entre el índice de refracción n y la densidad ρ del gas existe una relación funcional. Por ejemplo, para el aire y otros gases hay una simple relación entre el índice n de refracción y la densidad ρ n 1 = K. ρ siendo K una constante

11 Consideraciones Finales El postulado de reducción establece una relación entre la teoría del fenómeno y la teoría del instrumento. La transición de teórico a observable con carga teórica es un proceso de interrelación de teorías Se Corrobora la afirmación de H. Miguel que los desarrollos tecnológicos nos permiten observar cosas las cuales han sido propuestas por alguna teoría antes de que estos desarrollos fuesen logrados y que resulta necesario explicitar un postulado de reducción en forma adicional a la aceptación de la "carga teórica" de la observación, para que la entidad (previamente teórica) pueda ser considerada observable por la comunidad científica.

12 Nota: TECNICAS DE VISUALIZACION SENSITIVAS A LA DENSIDAD Los métodos sensitivos a la densidad pueden ser aplicados para generar una imagen de las variaciones del índice refractivo dentro de un flujo compresible. El índice refractivo n y la densidad del gas están linealmente relacionados: n = 1 + K. ρ donde K es la constante de Gladstone Dale. La imagen generada es un registro de los cambios que los rayos de luz experimentan al atravesar el objeto. Tres diferentes cambios aparecen simultáneamente. Los rayos de luz son: desplazados, deflectados, retardados o acelerados, lo cual significa que ellos alcanzarán un plano de registro detrás del objeto en una diferente localización, un diferente ángulo de impacto, y en un diferente tiempo. Cada una de estas modificaciones puede ser registrada con su propia técnica de medición, y por lo tanto existen tres clases de métodos de visualización: Un shadowgram registra los desplazamientos, Técnicas schlieren registran el ángulo de deflexión, la interferometría registra las diferencias de fase. Cada uno de estos métodos sólo puede capturar y mostrar el cambio que es diseñado a registrar, mientras que los otros no aparecen sobre la correspondiente imagen. La única excepción es el efecto shadow (desplazamiento del rayo de luz), el cual es generalmente minimizado pero no totalmente eliminado en schlieren y en las visualizaciones interferometricas, si el objeto observado tiene suficiente extensión espacial en la dirección de los rayos de luz que cruzan. Un análisis basado sobre óptica geométrica muestra que cada modificación de los rayos de luz es una función de una derivada diferente de la densidad del fluido: El desplazamiento es proporcional a la segunda derivada La deflexión angular depende del gradiente de la densidad, esto es, de la primer derivada de la densidad, Mientras que el retardo o la aceleración está relacionado a la densidad misma. Todos estos métodos son integrales, lo cual implica que las modificaciones medidas es la suma de todos los cambios locales encontrados a lo largo del camino óptico.