TRANSFERENCIA DE CALOR. Q x

Transcripción

1 RANSFERENCIA DE CAOR CONDUCCIÓN k. A.( t t ) Q ó k. A.( t t) Q x t t Cara posterior (fría) a t Material con conductividad k t x Nomenclatura de la ecuación t Cara anterior (caliente) a t Q Dirección del flujo de calor Donde: Q = Flujo de calor (Btu/h kj) A = Área transversal al flujo de calor (ft m ) t = temperatura (ºF - ºC) t = Diferencia de temperatura entre puntos de interés (ºF - ºC) = longitud (ft m) K = Conductividad térmica (Btu/hr.ft.ºF W/m.ºC) Rtx = Resistencia térmica parcial (hr.ºf/btu - ºC/W) Rtt =Resistencia térmica total (hr.ºf/btu - ºC/W) x = Distancia recorrida por el calor (ft m) a ecuación general de Fourier puede escribirse en función de la resistencia como: Q t Rtt Sabiendo que la nomenclatura es la misma ya explicada al principio del formulario, y que esta fórmula tiene aplicación en todos los mecanismos de transferencia de calor. ABA.. CONDUCIVIDADÉRMICA DE SÓIDOS A EMPERAURAS CERCANAS A 00 ºF. MAERIA CONDUCIVIDAD Btu/hr.ft.ºF CONDUCIVIDAD W/m.ºC ana de algodón Corcho ana mineral Balsa Fibra de asbesto Pino blanco Abeto Yeso adrillo común Concreto promedio para construcción de casas) Porcelana Acero Fundido Hierro atón Aluminio Cobre Plata

2 Resistencias térmicas en serie: - Para el circuito térmico: t = + + Qt = Q = Q = Q a resistencia total del circuito térmico es: Rtt Rt Rt Rt Area = A E Q x x x R R R 4 k a. b. Que da como resultado en el circuito térmico, Rtt Δx Δx Δx k A k A k A Resistencias érmicas en Paralelo: - Para el circuito térmico: Qt = Q + Q + Q = = a resistencia total del circuito térmico es: Rtt (/ Rt) (/ Rt ) (/ Rt ) Cara posterior a t A Cara anterior a t i R i R i i A K Q A K K R i a. b. E Que da como resultado en el circuito térmico: Rtt x / k A x / ka x / k A

3 UBERÍAS r ti ri re te Conducción en un cilindro hueco A = área de la superficie de este cilindro es r, y su espesor es r. En consecuencia, t i t e Q re ln k r i ( ti t Q ln( r e) e k / r i) R t re / ri ln k Para reducir las pérdidas, es usual aislar la tubería con un material que tenga una conductividad térmica baja. t r r r t t t t Cilindro Hueco Compuesto Para el cilindro interior, Para el cilindro exterior, k( t t ) Q ln( r / r) k( t t) ; Q ln( r / r ; ln( r / r ) k ln( r / r ) k R ti R te ) Aplicando analogía eléctrica y como la resistencia total es la suma de las resistencias individuales, en consecuencia, Q (/ k )ln( r ( t / r t ) ) (/ k )ln( r / r )

4 CONVECCIÓN EY DE NEWON DE ENFRIAMIENO a ecuación básica para la transferencia de calor por convención se conoce corno ley de Newton del enfriamiento y está dada por las ecuaciones: Q hat R ha donde Q = Flujo de transferencia de calor (Btu/hr) A = Área de transferencia de calor (ft ) t = Diferencia de temperatura entre la superficie y el fluido fuera de la superficie (ºF). h = Coeficiente de transferencia de calor, coeficiente de película, conductancia convectiva térmica, o factor de transferencia de calor de película (Btu/hr.ft.ºF). R = Resistencia térmica (hr.ºf/btu). COEFICIENES DE PEÍCUAS Convección Natural Placas Verticales t / 4 h 0.9( ) Para 0 ( t) 0 aminar (.) h / 0.( t) Para 6 0 ( t) 0 urbulento (.) ubos Horizontales t / 4 h 0.5( ) Para 0 ( D t) 0 D aminar (.4) / h 0.8( t) Para 0 6 ( D t) 0 urbulento (.5) Existen evidencias que indican que los tubos verticales tienen coeficientes de transferencia de calor más elevados que los tubos horizontales, pero esta diferencia puede considerarse pequeña y la ecuación dada para los tubos horizontales puede usarse para los verticales. Placas Cuadradas Horizontales h h h t / 4 0.7( ) Para ( t) 0 / 0.8( t) Para 0 ( t) 0000 t / 4 0.( ) Para 0. ( t) 0000 aminar, lado superior caliente (.6) urbulento, lado superior caliente (.7), lado inferior caliente (.8)

5 Convección Forzada Ecuaciones: G m A D.G Re Gráficas:.4 a.8 Análisis Dimensional: m G A M. F. M.. M. Re D. G. M M.. Unidades de análisis dimensional: M = masa F = fuerza = espacio = tiempo Donde: Re = Número de Reynolds = viscosidad dinámica V = velocidad = viscosidad cinemática x = espacio = densidad D = diámetro = fuerza cortante g = gravedad = peso específico m = flujo másico A = área G = flujo másico por unidad de área Figura.8.

6 Figura.5. Figura.4

7 Figura.7. Figura.6.

8 RADIACIÓN 4 Q. Fe. Fa. A.( 4 ) donde: = Constante de Stefan-Boltzmann = 0.7 x 0-8 (en el SI, x 0-8 ) Fe = factor de emisividad que se considera para la salida de las superficies que intercambian, calor desde el caso de cuerpos negros; F, es una función de las emisividades de la superficie y de las configuraciones. Fa = factor geométrico que toma en cuenta el ángulo sólido a través del que una superficie ve a la otra. A = área en pies cuadrados (en el SI, m²) I, temperaturas absolutas, ºR (en el SI, Kelvin) ABA.5. EMISIVIDAD OA NORMA DE VARIAS SUPERFICIES MAERIAES Y SUS ÓXIDOS ó Rango (ºF) Emisividad Fe (adim.) Aleaciones de niquel Cr Ni Ni Cu Aluminio: Oxidada Pulida Acero aluminizado Cobre aluminizado Bronce: Oxidada Fundido Cobre: Oxidada Fundido Hierro y acero: Acero suave fundido Hierro colado fundido Superficie metálica (óxido) Superficie pulida ámina de acero MAERIAES Y SUS ÓXIDOS ó Rango (ºF) Emisividad Fe (adim.) Superficies Oxidadas: Acero Hierro 0.74 Materiales de Construcción: adrillos y concreto áminas de asbesto Materiales refractarios Madera Vidrio liso Porcelana Yeso Pinturas Agua omada de Introduction to Heat ransfer ra. Edición A. I. Brown y S.. Marco

9 ABA.6. FACORES DE RADIACIÓN ENRE SÓIDOS SUPERFICIE DE INERCAMBIO DE RADIACIÓN ÁREA F A F e. Planos paralelos infinitos. A ó A. Cuerpo completamente encerrado, pequeño en comparación con el cuerpo que lo contiene. (El subíndice se refiere al cuerpo encerrado). A. Cuerpo completamente encerrado, grande en comparación con el cuerpo que lo contiene. (El subíndice se refiere al cuerpo encerrado). A 4. Caso intermedio entre y. (Imposible de tratamiento exacto, excepto para formas especiales). (El subíndice se refiere al cuerpo encerrado). A Fe 5. Esferas concéntricas o cilindros infinitos, caso especial de 4. (El subíndice se refiere al cuerpo encerrado). A A * A 6. Elemento de superficie da y área A. Existen varios casos especiales de 6 con resultados presentados en forma gráfica. Estos siguen como casos 7, 8 y Elemento da y superficie rectangular encima y paralelo a éste, con una esquina del rectángulo perpendicular a da. 8. Elemento da y cualquier superficie rectangular encima y paralela a ésta. Pártase el rectángulo en cuatro, con las esquinas comunes perpendiculares a da y trátese como el caso 7. da véanse lod casos especiales 7,8, y 9. da da Véase la fig. 9. Suma de los F A, determinada para cada rectángulo como caso Dos cuadrados o discos paralelos e iguales de ancho o diámetro D y una distancia entre ellos de. da Fig. 9.4, curvas y.. 0. Igual que el caso 0, excepto porque los planos están conectados por paredes reradiantes no conductoras. A ó A Fig. 9.4, curva... Dos rectángulos iguales en planos paralelos opuestos directamente entre si y a una distancia. A ó A F A F A ó. Dos rectángulos con lados comunes, en planos perpendiculares.. Radiación desde un plano hasta un banco de tubos ( o hileras) encima y paralelo al plano. A ó A A ó A Fig. 9.5 Fig A ó A * Esta forma resulta de la suposición de una región completamente difusa. Si la reflexión es completamente especular, entonces Fe = /[/e + /e ) ]. Un tratamiento completo de esta materia, que comprende las fórmulas para casos especiales complicados y la descripción de un dispositivo para la solución de problemas en radiación está dado por Hotel.