SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE PVT DE PETRÓLEO NEGRO KEYMODEL

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1 REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE POSTGRADO PROGRAMA DE POSTGRADO EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE PVT DE PETRÓLEO NEGRO KEYMODEL Trabajo de Grado presentado ante la ilustre Universidad del Zulia para optar al Grado Académico de MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO Autor: MARLON DE JESÚS GONZÁLEZ Tutor: Jorge Enrique Velásquez Jara Maracaibo, Enero de 005

2 APROBACIÓN Este jurado aprueba el Trabajo de Grado titulado SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE PVT DE PETRÓLEO NEGRO - KEYMODEL que González, Marlon de Jesús, C.I.: presenta ante el Consejo Técnico de la División de Postgrado de la Facultad de Ingeniería en cumplimiento del artículo 51, Parágrafo 51.6 de la Sección Segunda del Reglamento de Estudios para Graduados de la Universidad del Zulia, como requisito para optar al Grado Académico de MAGÍSTER SCIENTIARUM EN INGENIERÍA DE PETRÓLEO Coordinador del Jurado Jorge Velásquez C. I.: Jorge Barrientos Richard Márquez C. I.: C. I.: Director de la División de Postgrado Carlos Rincón Maracaibo, Enero de 005

3 González, Marlon de Jesús. SOFTWARE PARA ANÁLISIS DE PVT DE PETRÓLEO NEGRO - KEYMODEL. (005) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Tutor: Prof. Velásquez J., Jorge E. RESUMEN En el campo de la Ingeniería de Petróleo existen diversos programas utilizados para la determinación y simulación de las condiciones del sistema pozo-yacimiento-superficie. Muchas de estas aplicaciones tienen implícito la estimación de las propiedades de los fluidos y el uso de ellas en los cálculos internos. No obstante, no se efectúa el análisis detallado ni se señala el grado de incertidumbre que se origina al utilizar cualquier tipo de correlación. De tal manera que el software KeyModel pretende solventar parte de esta problemática y facilitarle al Ingeniero una herramienta fundamental para el análisis de PVT de petróleo negro y mejor estimación de sus propiedades. El programa computacional se desarrolló bajo una interfaz amigable constituida por cuatro módulos de ejecución principal y sub-módulos en cada uno de ellos dependiendo del tipo de requerimiento, donde se podrá; verificar la validez de los reportes de laboratorio de PVT de petróleo negro, determinar con técnicas de extrapolación gráfica ciertos parámetros del petróleo a presiones de burbujeo mayores que las reportadas por las pruebas de laboratorio, calcular propiedades del petróleo, agua y gas mediante una serie de correlaciones empíricas existentes en la literatura y las de mayor aplicación, y finalmente desarrollar por métodos analíticos de regresión múltiple nuevas correlaciones empíricas que mejor se ajusten a los datos de interés. Originándose de esta manera un programa versátil en Visual Basic 6.0 y de fácil aplicación que integra en forma práctica las técnicas de análisis de PVT de petróleo negro, con capacidad de generar una base de datos de cada evaluación realizada y que posteriormente podrían alimentar a otros tipos de aplicaciones. Palabras Clave: PVT, correlaciones, análisis, propiedades. del autor: gonzalezmaw@yahoo.com

4 González, Marlon de Jesús. BLACK OIL PVT ANALYSIS SOFTWARE - KEYMODEL. (005) Trabajo de Grado. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. División de Postgrado. Maracaibo, Tutor: Prof. Velásquez J., Jorge E. ABSTRACT On the context of the petroleum engineering are used several softwares to the determination and simulation of the surface-reservoir-well system conditions. A lot of theses applications have implicit the fluids properties estimation and they are used for making computers. However, nether be carried out the detail analysis and nor the uncertainty level is indicated that be originated by using any kind of correlations. In such a way that the software KeyModel tries to resolve part of this problematic and the user facilitate him a fundamental tool for the black oil PVT analysis and the best estimation of theirs properties. The software was development to supported in a friendly interface, constituted by four modules of main execution and sub-modules for each one of them depending on kind of requirement, where will be might; verify the validity of black oil PVT reports, determine with graphical extrapolation techniques some oil parameters at bubble point pressures bigger than the reported by the laboratory tests, calculate oil properties, water and gas by means of a series of empirical correlations that exist in the literature and the most applications, and finally develop by regression analysis news empirical correlations that show best fit with the interest data. Originating so a versatile program in Visual Basic 6.0 and easy application that integrate the black oil PVT analysis techniques, with capacity to generate a database for each evaluation realized and that subsequently could supply to other kinds of applications. Key Words: PVT, correlations, analysis, properties. Author s gonzalezmaw@yahoo.com

5 DEDICATORIA A Dios sobre toda las cosas. A la memoria de mi madre. María mi abuela, mi principal figura materna. Evelin mi esposa, el apoyo incondicional. A lo más bello que está por venir, mi hija. A toda mi familia.

6 AGRADECIMIENTO Al profesor Jorge Velásquez por la asesoría prestada para el desarrollo y culminación de este trabajo de grado. A Luis E. Urrutia por haberme facilitado parte del equipo utilizado. A todas aquellas personas que de alguna u otra manera colaboraron con este proyecto.

7 TABLA DE CONTENIDO RESUMEN... ABSTRACT... DEDICATORIA... AGRADECIMIENTO... TABLA DE CONTENIDO... LISTA DE TABLAS... LISTA DE FIGURAS... INTRODUCCIÓN... CAPÍTULO I GENERALES... Objetivo general... Objetivos específicos... Metodología del trabajo... Alcance... II FUNDAMENTOS TEÓRICOS... TIPOS DE LIBERACIÓN DE GAS-PETRÓLEO... Liberación Diferencial... Liberación Instantánea... Liberación de gas en el yacimiento y superficie... PRUEBAS PVT DE LABORATORIO... Composición del fluido de yacimiento... Prueba de expansión o composición constante... Prueba de liberación diferencial... Prueba de separadores... Prueba de viscosidad... CONSISTENCIA DE LOS RESULTADOS DE UN ANÁLISIS DE PVT... Prueba de condiciones de recombinación Prueba de linealidad de la función-y... Prueba de densidad... Prueba de balance de materiales... Prueba de desigualdad VALIDACIÓN DE LAS PRUEBAS DE PVT CON INFORMACIÓN DE CAMPO... PRESIÓN ÓPTIMA DE SEPARACIÓN... PREPARACIÓN DE LOS DATOS DE PVT... Suavización de los datos de la prueba de expansión... Cálculo de PVT combinado... Extrapolación de los datos PVT... PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A PARTIR DE PRUEBAS DE PRODUCCIÓN... PROPIEDADES FÍSICAS DE PETRÓLEO... Presión de burbujeo... Razón de gas disuelto- petróleo... Factor volumétrico del petróleo... Compresibilidad del petróleo... Viscosidad del petróleo... Densidad del petróleo... Tensión interfacial gas-petróleo... Página

8 PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS... Gravedad específica del gas... Presión y temperatura seudo crítica de gases naturales... Factor de compresibilidad del gas... Factor volumétrico del gas... Compresibilidad del gas... Viscosidad del gas... Densidad del gas... PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA... Presión de burbujeo del agua... Razón gas disuelto-agua... Factor volumétrico del agua... Compresibilidad del agua... Viscosidad del agua... Densidad del agua... Tensión interfacial gas-agua... III DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA... IV DISCUSIÓN DE LOS RESULTADOS... V CONCLUSIONES... VI RECOMENDACIONES... REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS... APÉNDICES A- Tabla A-1 B- Tabla B-1 C- Tabla C-1 Tabla C- Tabla C-3 Tabla C-4 D- Tabla D-1 Tabla D- Tabla D-3 Tabla D-4 Tabla D-5 Tabla D-6 E- Tabla E-1 F- G- Tabla E- Tabla E-3 Tabla E-4 Tabla E-5 Tabla E-6 Tabla F-1 Prueba de PVT de laboratorio - Archivo: formato(*.txt)... Datos de PVT de crudos venezolanos Archivo: formato(*.txt) Prueba de densidad... Prueba de balance de materiales... Prueba de desigualdad... Cálculo de PVT combinado... Cálculo de Bob* a Pb mayor que la reportada... Cálculo de Rsb* a Pb mayor que la reportada... Cálculo de ρob* a Pb mayor que la reportada... Cálculo de μob* a Pb mayor que la reportada... Cálculo de V/Vb* a Pb mayor que la reportada... Cálculo de PVT extrapolado combinado... Estimación de propiedades de PVT por correlaciones empíricas... Porcentajes de errores en la estimación de propiedades del Petróleo - Prueba de PVT... Porcentajes de errores en la estimación de viscosidades del petróleo a condiciones subsaturadas - Prueba PVT... Porcentajes de errores en la estimación de compresibilidad del petróleo a condiciones subsaturadas-prueba PVT... Porcentajes de error en la estimación del Factor de compresibilidad del gas - prueba de PVT... Porcentajes de error en la estimación de la viscosidad del gas - prueba de PVT... Porcentajes de errores - correlaciones empíricas existentes y correlaciones generadas por el programa... Correlaciones empíricas generadas... Página

9 LISTA DE TABLAS Tabla Condiciones del yacimiento por pruebas de producción... Valores de las constantes C1,C,C3 y C4 de la correlación de la TOTAL para la determinación de presión de burbujeo... Valores de las constantes C 1,C y C 3 de la correlación de Vásquez y Beggs para determinación de presión de burbujeo... Valores de las constantes C 1, C, C 3 y C 4 de la correlación de TOTAL para determinación de razón de solubilidad... Valores de las constantes C 1,C y C 3 de la correlación de Vásquez y Beggs para la determinación del factor volumétrico del petróleo... Valores de los interceptos A y b en función de Rs-correlación de Chew y Connally... Valores de los coeficientes A ij de la correlación de Sarem... Página

10 LISTA DE FIGURAS Figura Diagrama esquemático de la metodología de trabajo... Factores de compresibilidad para gases naturales... Pantalla de inicio del programa... Ventana de registro... Interfase del programa... Pantalla de identificación... Pantalla operacional para el análisis de PVT de petróleo negro... Comandos operacionales para el análisis de PVT de petróleo negro... Comandos para verificar consistencia interna del reporte de PVT... Carga de base de datos de PVT de la prueba de laboratorio... Cálculo de función-y corregida... Visualización gráfica de función-y y corrección de Pb... Análisis de verificación por prueba de densidad... Análisis de verificación por balance de materiales... Análisis de verificación por prueba de desigualdad... Generación de PVT combinado... Comandos para la estimación de propiedades del petróleo a Pb mayor que la reportada por la prueba de laboratorio... Estimación gráfica de Bob a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio... Estimación gráfica de Rsb a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio... Estimación gráfica de ρob a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio... Estimación gráfica de μob a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio... Estimación gráfica de Función-Y a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio... Generación de PVT combinado a Pb extrapolado... Comando para estimación de propiedades de los fluidos por correlaciones empíricas existentes en la literatura... Página

11 Figura Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades del petróleo... Estimación de propiedades del petróleo por correlaciones empíricas existentes en la literatura... Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades del agua... Estimación de propiedades del agua por correlaciones empíricas existentes en la literatura... Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades del gas... Estimación de propiedades del gas por correlaciones empíricas existentes en la literatura... Comando para generar nuevas correlaciones empíricas... Carga de base de datos de propiedades PVT del petróleo de áreas/yacimientos... Determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas correlaciones... Página

12 INTRODUCCIÓN El presente trabajo tiene como finalidad desarrollar un programa computacional, bajo un ambiente amigable y de fácil manejo para el usuario que permita fundamentalmente analizar y verificar la validez de los datos de laboratorio de PVT de petróleo negro, determinar por métodos gráficos ciertas propiedades del petróleo a una presión de burbujeo mayor al valor reportado por el laboratorio, determinar propiedades de los fluidos en función de las ecuaciones de mayor aplicación en la actualidad y finalmente generar correlaciones empíricas para el petróleo, que mejor se ajusten a los datos de estudio. Debido a la importancia que representa una buena caracterización de los fluidos, base para la mejor estimación del cálculo de las reservas de crudo, análisis de presiones, tasas de producción, simulación de yacimientos y predicción del comportamiento futuro del yacimiento, nace la necesidad de generar una aplicación computarizada que; permita analizar de manera integral los PVT de petróleo negro, pueda suministrar datos con menor grado de incertidumbre y disminuya por consiguiente el tiempo empleado para una buena estimación de las propiedades. El software fue desarrollado en Visual Basic 6.0 para ejecutarse en ambiente Windows, bajo el esquema de proyecto de fase de diseño y recopilación de información, fase de escritura de código fuente, fase de comprobación de la aplicación, compilación y manejo de base de datos. Con el conocimiento que es la primera versión del programa y como tal requerirá constantemente actualizaciones y mejoras como cualquier aplicación comercial. Cuya herramienta o plataforma puede llegar a convertirse en una alternativa indispensable en el estudio de esta área de la Ingeniería. Adicionalmente durante el desarrollo de este trabajo se analizó una prueba de laboratorio de PVT de petróleo negro y un conjunto de datos de campo de ciertas propiedades del petróleo, con el objeto de observar y analizar los resultados generados por el programa para su posterior discusión.

13 CAPÍTULO I GENERALES En la actualidad existen diversas aplicaciones comerciales en el mercado que generan PVT sintético y en muchos de los casos esto se encuentra implícito en los programas que solo permiten observar ciertas propiedades a valores puntuales bien sea de presión o razón de solubilidad. No obstante, estas correlaciones empíricas fueron generadas con información de campo de áreas muy distantes a las de interés, conociéndose de antemano que las propiedades de los fluidos al igual que las del yacimiento pueden variar en cualquier dirección y sentido. Adicionalmente cuando se utilizan estas correlaciones no se refleja la magnitud o el grado de incertidumbre que se origina cuando se trabaja con estas aplicaciones o la forma como se validó dicha información y sus resultados. Por lo que nace la necesidad de crear una herramienta como modelo inicial o modelo de entrada que permita de manera fácil y en una plataforma amigable poder determinar propiedades de los fluidos con una mayor confiabilidad, contribuyendo de este modo a una mejor caracterización de los fluidos del yacimiento. Objetivo general Desarrollar una aplicación computacional que permita analizar y verificar la consistencia interna de las pruebas de laboratorio de PVT de petróleo negro, determinar propiedades de los fluidos y generar correlaciones empíricas para el petróleo que señalen un mejor ajuste del área de interés. Objetivos específicos Verificar la consistencia interna de los reportes de laboratorio de PVT de petróleo negro, por medio de; Función "Y" corregida, análisis de la prueba de densidad, balance de materiales y prueba de desigualdad. Determinar por métodos gráficos propiedades del petróleo (Bob, Rsb, ρob, μ ob, V/Vb) a presiones mayores que la presión de burbujeo reportada por las pruebas de laboratorio y considerándose el fluido aun en estado de saturación. Corregir propiedades de la prueba diferencial del petróleo (Bod, Rsd, Btd) por efecto de las condiciones del separador, creando de esta manera un PVT combinado.

14 14 Desarrollar un algoritmo que permita seleccionar entre una librería, correlaciones empíricas que determinen las propiedades de los fluidos (agua, petróleo y gas). En función de las formulaciones generales de correlaciones empíricas para la estimación de propiedades del petróleo, determinar las constantes y los coeficientes de las ecuaciones que presenten un mejor ajuste de los datos. Procedimiento a realizar mediante métodos numéricos de regresión de múltiples variables. Metodología del trabajo Se desarrolló el software en Visual Basic 6.0 para ejecutarse en ambiente Windows y el mismo está conformado por cuatro módulos de ejecución principal y sub-módulos en cada uno de ellos dependiendo del tipo de requerimiento, bajo una metodología la cual se describe a continuación: Recopilación de un grupo de datos disponibles de las propiedades del petróleo y análisis de pruebas de laboratorio de PVT de petróleo negro, para la verificación y validación del funcionamiento de las aplicaciones. Revisión de las técnicas de verificación de la consistencia interna de los reportes de laboratorio de PVT de petróleo negro y programación de las mismas. Revisión y adaptación al software de las técnicas de extrapolación gráfica reseñadas por Core Lab 4, para la estimación de propiedades del petróleo a presiones de burbujeo mayores que las reportadas por las pruebas de laboratorio. Selección y programación de un grupo de correlaciones de mayor aplicación en la actualidad, para la estimación de las propiedades de los fluidos. Identificación de las variables que intervienen en cada correlación. Se desarrolló y programó un número de ecuaciones empíricas para ciertas propiedades del petróleo y se calculó los valores de las constantes y de los coeficientes por métodos analíticos de regresión. Creación de una estructura de base de datos en formato (Access) donde se exportan las tablas generadas y que posteriormente podrían alimentar a otros tipos de aplicaciones.

15 15 Información Recopilada Correlaciones Bibliográfica Técnicas de Verificación PVT Técnicas de Extrapolación Métodos Analíticos de Regresión KeyModel Visual Basic 6.0 -Fase de diseño y planificación -Escritura de código fuente -Comprobación de la aplicación -Compilación -Manejo de base de datos Verificación PVT Extrapolación PVT Propiedades de los fluidos Generación de correlaciones PVT combinado Figura 1. Diagrama esquemático de la metodología de trabajo. Alcance Se Desarrolló un software integral para el análisis de PVT de petróleo negro, compatible con plataformas comerciales, de fácil manejo, y cuya herramienta será fundamental para la determinación de parte de la información requerida por otros tipos de aplicaciones en el campo de la ingeniería de petróleo/gas. Adicionalmente el software contribuirá con una mejor estimación de las propiedades de los fluidos y reducirá de manera substancial el tiempo requerido para un buen análisis de las pruebas de laboratorio de PVT de petróleo negro. Adicionalmente el programa podrá servir como antecedente para el inicio de otros proyectos, tales como estudio composicional para petróleo de alta volatilidad, gas condensado, yacimientos de gas, balance de material entre otros.

16 CAPÍTULO II FUNDAMENTOS TEÓRICOS TIPOS DE LIBERACIÓN DE GAS-PETRÓLEO Las pruebas de laboratorio usadas para obtener el comportamiento de PVT deben simular los tipos de liberación gas-petróleo que ocurren durante el flujo de petróleo desde el yacimiento hasta los separadores en superficie. Dos tipos de liberación ocurren: Diferencial e instantánea. Para crudos pesados en las cuales el gas en solución es principalmente C 1 y C la forma como se libera el gas del petróleo es poco importante, sin embargo, para crudos livianos con gases pesados (C 3, C 4 s, etc) en solución, la forma como se libera el gas del petróleo es fundamental en la determinación de las propiedades de los fluidos del yacimiento. Liberación Diferencial Es aquella en la cual la composición total del sistema (gas + líquido) varía durante el agotamiento de presión. En este caso el gas liberado durante una reducción de presión es removido parcial o totalmente del contacto con el petróleo. Inicialmente la celda tiene una cierta cantidad de petróleo a una presión mayor o igual a la de burbujeo (P1>P) y a una temperatura T. Posteriormente la presión se disminuye aumentando el espacio disponible en la celda para el fluido. Al caer la presión (P) por debajo de la presión de burbujeo, ocurre liberación de gas. Luego se retira todo el gas liberado manteniendo la presión constante. Así, la composición del petróleo remanente es diferente a la del original. Este procedimiento se repite hasta alcanzar la presión atmosférica. Liberación Instantánea En este caso todo el gas permanece en contacto con el líquido, lo que significa que la composición total del sistema permanece constante durante el agotamiento de presión. Inicialmente la presión es mayor que la de burbujeo (P1>Pb). Luego el petróleo se expande a través de varias etapas. En este proceso se observa variación de presión (P1 > P > P3...) y volumen (V1 < V < V3...) sin cambio de masa (no se retira gas de la celda).

17 17 Liberación de gas en el yacimiento y superficie Yacimiento La liberación de gas en el yacimiento depende de que la saturación de gas libre (Sg) en la zona de petróleo, sea menor o mayor que la critica (Sgc). Si Sg < Sgc => Kg = 0 EL GAS NO SE MUEVE Cuando la presión del petróleo es ligeramente menor que la de burbujeo, la cantidad de gas liberado es poca y la saturación de gas no alcanza la critica necesaria para iniciar su movimiento a través de los canales porosos. En este caso el gas liberado permanece en contacto con el crudo sin ocurrir cambio de la composición total del sistema en volumen de control dado. Bajo estas condiciones la liberación es de tipo instantánea. En un yacimiento se tienen saturaciones de gas menores que la crítica al comienzo de su vida productiva o cuando tiene asociando un acuífero muy activo que le mantiene la presión. Si Sg > Sgc => Kg > 0 EL GAS LIBRE SE MUEVE Debido a la alta movilidad del gas (Kg/μg) como consecuencia de su baja viscosidad, la fase gaseosa se mueve hacia el pozo a una tasa de flujo mayor que la fase líquida y por lo tanto cambia la composición total del sistema en un volumen de control dado. Bajo estas condiciones, la liberación es de tipo diferencial cuando la presión del crudo cae por debajo de Pb en este caso RGP > Rs. La liberación de gas en el yacimiento se considera intermedia entre la diferencial y la instantánea aunque se acerca más a la diferencial debido a la elevada caída de presión en las zonas adyacentes a los pozos. Superficie En la tubería de producción, líneas de flujo y separadores las fases gas y líquido se mantienen en contacto, sin cambio apreciable de la composición total del sistema y en agitación permanente lo cual permite el equilibrio entre las fases. Bajo estas condiciones, la liberación es del tipo instantánea (Flash). Cuando la separación gas-petróleo se hace en varias etapas, en cada separador ocurre liberación instantánea. Sin embargo, si se analiza la combinación de muchas etapas, la liberación se acerca al tipo diferencial.

18 18 PRUEBAS PVT DE LABORATORIO Una prueba PVT típica de crudos de baja volatilidad (livianos, medianos y pesados) incluye las siguientes pruebas: -Composición de la muestra de fluido del yacimiento. -Expansión a composición constante (relación PV). -Liberación diferencial isotérmica. -Separación instantáneas (pruebas de separadores). -Variación de la viscosidad de los fluidos con presión. Composición del fluido de yacimiento Las técnicas usadas en la determinación de la composición de una mezcla de hidrocarburos incluyen cromatografía y destilación. Muestras gaseosas son analizadas por cromatografía desde C 1 hasta el C 11. Muchas veces el análisis solo alcanza hasta el C 6 + y C 7 +. La composición de una muestra de fondo o recombinada se puede obtener haciendo una liberación instantánea (flash) en el laboratorio y el gas liberado se analiza separadamente del líquido remanente. En este caso es necesario hacer recombinaciones para obtener la composición de la muestra de yacimiento. Otros métodos usados en la determinación de la composición son: destilación simulada por cromatografía y espectrometría de masa. Prueba de expansión o composición constante Es una prueba de liberación instantánea donde las muestras original se somete a un proceso de expansión a composición y temperatura constante (igual a la temperatura de la muestra en el yacimiento). El gas liberado se mantiene en contacto con el crudo. La prueba se realiza en una celda de acero con volumen del orden de ½ litro, la cual resiste altas presiones (>1000 lpc) y temperaturas (> 350 º F). La muestra representativa del crudo del yacimiento se lleva a la celda PVT la cual se mantiene a una temperatura constante igual a la del yacimiento. La presión de la muestra en la celda se controla introduciendo o retirando Hg de la celda por medio de un pistón accionado hidráulicamente. La prueba se inicia aumentando la presión de la muestra a un valor superior a la presión de burbujeo y del yacimiento. Luego la presión se disminuye por etapas y en cada

19 19 oportunidad el volumen total (V) del contenido del fluido (gas o líquido) se mide. Tanto pronto se alcanza la presión de burbujeo se libera gas del crudo y la compresibilidad total del sistema aumenta significativamente. A presiones inferiores a Pb, se necesita extraer mayor volumen de mercurio para alcanzar una determinada caída de presión. De esta prueba se obtienen las siguientes propiedades del crudo: - Presión de burbujeo, Pb. - Volumen relativo en función de presión, V/Vb. - Función-Y. - Compresibilidad del petróleo, Co. Presión de burbujeo: Se determina sobre la base del procedimiento explicado anteriormente. Volumen relativo: Se obtiene dividiendo el volumen total del fluido en la celda por el volumen en el punto de burbujeo. A P=Pb, V/Vb=1 Función Y: Por definición la Función-Y viene dado por: (Pb P) Y = (1) P(V / Vb 1) Donde; Pb = Presión de burbujeo, Pb P = Presión inferior a Pb, lpca. V = Volumen bifásico a P, cm 3. Vb = Volumen a Pb, cm 3. Sistemas compuestos básicamente por hidrocarburos muestran una relación lineal de Y con presión. Cerca del punto de burbujeo se puede observar dispersión de los puntos debido a errores de medición. Si el crudo presenta alto contenido de componentes no hidrocarburos (CO, agua, etc.) la Función-Y se aleja del comportamiento lineal. El comportamiento de la Función-Y cerca del punto de burbujeo permite conocer si la presión de burbujeo en el laboratorio ha sido sobre o subestimada con relación a la presión de burbujeo real del crudo en el yacimiento. Si la presión de burbujeo señalada en el informe es superior a la real, los puntos de la Función-Y cerca de la presión de burbujeo se alejan por encima de la línea recta. En cambio, si la presión de burbujeo del informe es inferior a la real, los puntos cerca de Pb se alejan por debajo de la línea recta. Factor de Compresibilidad: La composición del petróleo subsaturado se calcula a presiones por encima de la presión de burbujeo.

20 0 Prueba de liberación diferencial Es un estudio de expansión a composición variable, la cual se realiza en el laboratorio para simular el comportamiento de los fluidos en el yacimiento durante el agotamiento de presión. En el laboratorio se efectúa un proceso diferencial aproximado a través de una serie, de diez pasos normalmente, de separaciones instantáneas a la temperatura del yacimiento. Se comienza a una presión igual a la de burbujeo ya que a P > Pb la liberación diferencial es igual a la liberación instantánea. Luego se expande la muestra hasta una presión P inferior a Pb. La celda se agita hasta alcanzar el equilibrio entre las fases. El gas liberado se desplaza de la celda a presión constante y se expande a través de un separador hasta la presión atmosférica. Conocido los volúmenes del gas a P y 14.7 lpca se calcula z. En el separador se puede formar líquido si ocurre condensación retrógrada. Eso ocurre cuando el gas desprendido es rico (gas condensado). La formación de grandes volúmenes de líquido en el separador indica que el crudo es del tipo cuasi critico (alta volatilidad). Al gas separado se le debe medir su gravedad especifica y composición. Se debe reportar la reducción (encogimiento) del volumen de líquido debido a liberación diferencial de gas. El líquido remanente en la celda, el cual es un líquido saturado con menor contenido de gas que el original, se expande de nuevo a una menor presión. Este procedimiento se repite hasta alcanzar la presión atmosférica. De la prueba de liberación diferencial se puede obtener las siguientes propiedades del petróleo y gas. - Relación de gas petróleo en solución, Rsd. - Factor volumétrico del petróleo, Bod. - Factor volumétrico total, Btd. - Densidad del petróleo, ρod. - Factor de compresibilidad del gas, z. - Factor volumétrico del gas, Bg. - Gravedad especifica del gas, γ g. - Gravedad API del crudo residual, º API.

21 1 Prueba de separadores Son pruebas de liberación instantánea que se realizan en un separador ene el laboratorio con el objeto de cuantificar el efecto de las condiciones de separación (P,T) en superficie sobre las propiedades del crudo (Bo y Rs). Asi al variar la presión del separador se puede obtener una presión óptima que produzca la mayor cantidad de petróleo en el tanque. La muestra del crudo saturado a la presión de burbujeo y temperatura del yacimiento se pasa a través de un separador y luego se expande a presión atmosférica. De esta prueba se obtienen, para cada una de las presiones de separador, los siguientes parámetros: - Factor volumétrico del petróleo a Pb, Bobf. - Relación gas-petróleo en solución a Pb, Rsbf. - Gravedad API del petróleo en tanque. - Composición del gas separado. Prueba de viscosidad La viscosidad del petróleo con gas en solución se determina experimentalmente usando un viscosímetro de bola o un rotacional (tipo Haake) que permiten medir μo a cualquier P y T. El agotamiento de presión se realiza siguiendo un proceso de liberación diferencial. La variación de la viscosidad del gas con presión se calcula por medio de correlaciones. Liberación Diferencial vs. Liberación Instantánea Los volúmenes de gas liberado durante los procesos de liberación instantánea y diferencia son muy diferentes en el caso de crudos livianos y volátiles con alto contenido de hidrocarburos intermedios: C 4 s y C 5 s. Más gas se escapa de solución en la liberación instantánea (flash) que la diferencial. Esto se debe a que las moléculas intermedias escapan más fácil cuando existe una zona (capa) de gas en contacto con el crudo (proceso flash) que cuando no existe esta zona (proceso diferencial). Por esta razón el gas remanente en solución a una presión dada es menor en la liberación instantánea que en la diferencial y en general se cumple: Rs DIF > Rs FLASH Bo DIF > Bo FLASH

22 Limitaciones de las pruebas de laboratorio - La muestra de fluido tomada no representa adecuadamente la composición original de los fluidos del yacimiento. Esto ocurre cuando la muestra se toma a presiones de yacimiento menores que la de burbujeo, o el pozo produce agua y/o gas libre. - Los procesos de liberación del laboratorio no simulan exactamente el proceso combinado diferencial-instantáneo que ocurre en el yacimiento. - La extrapolación de resultados de laboratorio de campo debe hacerse con mucho cuidado debido a que pequeños errores en las pruebas producen graves errores en los cálculos de balance de material, cotejo y predicción de yacimientos. - En el muestreo del separador, pequeños errores (5%) en la tasa de petróleo y gas producen errores en la presión de burbujeo del orden de 150 lpc. CONSISTENCIA DE LOS RESULTADOS DE UN ANÁLISIS DE PVT Los datos reportados en un análisis PVT pueden estar sujetos a errores de medida en el laboratorio, y por esto se requiere chequear su consistencia antes de usarlo en estudios de yacimiento. El chequeo de consistencia se hace a través de las siguientes pruebas: - Chequeo de temperatura de la prueba. - Chequeo de condiciones de recombinación. - Prueba de linealidad de la Función-Y. - Prueba de densidad. - Prueba de balance de materiales. - Prueba de desigualdad. Prueba de condiciones de recombinación Para las muestras tomadas en el separador, se debe cumplir que las condiciones de presión y temperatura de recombinación en el laboratorio sean iguales a las del separador. También se debe chequear que las condiciones de presión y temperatura del separador al momento de la toma de la muestra de gas sean iguales a las del momento de la toma de la muestra de líquido.

23 3 Prueba de linealidad de la función-y Regularmente el informe de la prueba PVT incluye una tabla con la Función-Y calculada de los datos de expansión a composición constante. Los valores de la Función-Y se grafican contra la presión y se debe obtener una línea recta cuando el crudo tiene poca cantidad de componentes no hidrocarburos y las mediciones en el laboratorio fueron hechas con precisión. Prueba de Densidad Se debe cumplir que la densidad del petróleo saturado con gas a la presión de burbujeo de la prueba de liberación diferencial sea igual a la calculada a partir de los datos de las pruebas de separadores. Esta prueba se considera válida si la diferencia no es mayor de 5%. La densidad recombinada matemáticamente a partir de las pruebas de separadores se calcula en la forma siguiente: ρofb=(masa de petróleo de tanque + Masa de gas del separador + Masa de gas del tanque)/unidad de volumen de petróleo a Pb y T. Masa de petróleo = lb 1 BN γ oρw γ oρw =, BN Bobf BY Bobf lb BY () Masa de gas en el separador = Rs sep PCN 1 BN γ BN Bofb BY g sep lb ρa PCN (3) γ grs sep ( ) = Bofb γgrs tnq Bofb Masa de gas del tanque = ( ) lb, BY lb, BY (4) (5) ( ) γ oρw ρofb = + ( γ grs) sep + ( γ grs) tnq Bofb Bofb lb, BY Si se tienen varias pruebas de separador se usa el valor de ( γ g Rs )sep correspondiente a la presión óptima. Donde: ρ odb = densidad del petróleo a Pb y T de la prueba de liberación diferencial, gm/cc. (6)

24 4 ρ ofb = densidad recombinada a partir de las pruebas de separadores, gm/cc. γ o = gravedad especifica del crudo en el tanque (agua=1). γ g = gravedad especifica del gas separado (aire=1). ρ w = densidad del agua, lb/bn. Rs = relación gas-petróleo en solución. PCN/BN. Prueba de Balance de Materiales Esta prueba consiste en chequear si la Rs experimental de la prueba de liberación diferencial es igual a la Rs calculada por balance de materiales. La diferencia entre los datos no debe exceder de 5%. Para realizar el balance de masas de la liberación diferencial se necesita la siguiente información obtenida del informe de la prueba de PVT: - Gravedad API del crudo residual. - Relación gas-petróleo en solución a diferentes presiones. - Factor volumétrico del petróleo a diferentes presiones. - Gravedad especifica del gas liberado en cada etapa de liberación. Para realizar un balance de masas se toma como base de cálculo un litro de petróleo residual a condiciones normales (60º F y 15 lpca) y se determina los siguientes valores para diferentes presiones Factor volumétrico del petróleo: Bo=Bod (de la prueba diferencial) (7) Densidad del petróleo: Rhoo=Rhood (de la prueba diferencial) (8) Masa del petróleo: Wo =Bo*Rho*1000 (9) La masa del gas liberado en cada etapa, vendrá dada por la diferencia en la masa de petróleo en dos etapas sucesivas: Wg = Wo (1)- Wo () (10)

25 5 El volumen La masa del gas a condiciones normales Wg V g = 1. γ g (11) j Rcal= i= 1 V gi (volumen acumulado de gas) (1) * J=1, NV Rsac=Rcal(NV)-Rcal(I) (13) Prueba de Desigualdad Una restricción importante que deben cumplir los datos de PVT para que sean consistentes es: Bod Rsd < Bg (14) P P Si esta desigualdad se viola en datos suministrados a simuladores numéricos, los programas envían mensajes de error. VALIDACIÓN DE LAS PRUEBAS DE PVT CON INFORME DE CAMPO Se deben chequear que los resultados de la prueba PVT se correspondan con el comportamiento de producción del yacimiento de acuerdo al siguiente esquema: Tabla 1. Condiciones del yacimiento por pruebas de producción. Si la prueba de producción muestra RGP estable y declinación rápida de la presión del yacimiento Incremento rápido de la RGP y poca declinación de presión El análisis PVT debe indicar Pb < Pyac Yacimiento Subsaturado Pb = Pyac Yacimiento Saturado

26 6 PRESIÓN ÓPTIMA DE SEPARACIÓN La presión óptima de un separador es aquella que estabiliza en fase líquida el máximo número de moles de mezcla. De acuerdo a la definición, a la presión óptima se debe tener: - Máxima producción de petróleo. - Máxima gravedad API del crudo. - Mínima relación gas-petróleo. - Mínimo factor volumétrico del petróleo. PREPARACIÓN DE LOS DATOS DE PVT Existen tres tipos de cálculos que deben ser hechos con anterioridad al uso de los datos PVT de laboratorio en estudios de Ingeniería de yacimientos. Estos son: - Suavización de los datos de la prueba de expansión. - Cálculo del PVT combinado o corrección de los datos de liberación diferencial por efectos de la separación instantánea en superficie (separadores). - Extrapolación de los datos PVT. Suavización de los datos de la Prueba de Expansión Los valores de presión de burbujeo y volúmenes relativos totales (V/Vb) deben ser suavizados mediante el uso de la Función-Y para corregir las inexactitudes de las mediciones de pequeños volúmenes. La variación de Y con presión (Y vs. P) es una línea recta para crudos con poca cantidad de impurezas(no hidrocarburos) cuando las mediciones de volúmenes y presiones son exactas. Procedimiento: - Calcular los valores de Y a diferentes presiones. - Graficar Y vs. P en papel normal. - Ajustar los puntos a una línea recta del tipo Y= A + BP utilizando la técnica de los mínimos cuadrados y en el rango de presiones: 0.9 > P/Pb > Recalcular los valores de Y a partir de la ecuación ajustada en el paso anterior y determinar nuevos valores de V/Vb. V/Vb= 1+ (Pb-P)/(Y*P) (15)

27 7 Cálculo de PVT combinado Regularmente en los análisis PVT no se incluye la corrección que se debe hacer a Bod, Rsd y Btd de la prueba de liberación diferencial por efecto de las condiciones de separación. Se conoce que la liberación de gas en el yacimiento se aproxima más al tipo diferencial pero al llegar el petróleo a los separadores ocurre una liberación instantánea. De tal manera que desde el yacimiento hasta el tanque ocurren dos procesos de liberación, por esta razón se requiere corregir los datos de liberación diferencial por efectos de las condiciones de separación, o sea, construir un PVT combinado. Moses 1 y McCain 14 recomiendan usar Rsfb y Bofb de la prueba de presión óptima de separadores para calcular el PVT combinado por medio de las siguientes ecuaciones: A P > Pb Rs=Rsfb (16) Bo=Bofb *(V/Vb) (17) Bt=Bo= Bofb *(V/Vb) (18) A P< Pb Bofb Rs=Rsfb -(Rsfb -Rsd)* Bodb Bofb Bo= Bod* Bodb Bofb Bt= Btd* Bodb (19) (0) (1) Significado de los subíndices: f = liberación, flash o instantánea. d = liberación diferencial. b = punto de burbujeo. En algunos casos este procedimiento arroja valores negativos de Rs y menores que uno de Bo a bajas presiones (<100 lpcm). Esta desventaja del método se compensa con la obtención de valores más cercanos a los de laboratorio a altas presiones que son los de interés.

28 8 Extrapolación de los datos PVT Cuando se toman muestras de los pozos de petróleo, existe posibilidad de obtener muestras con una presión de burbujeo (o de saturación) menor que la presión actual del crudo en el yacimiento (Pb< Py). Esto puede ocurrir cuando: - La muestra fue tomada por debajo del contacto gas-petróleo. En el contacto la muestra de crudo está saturada en su punto de burbujeo, por debajo del mismo se encuentran subsaturada. - Debido a la presencia de agua en el fondo del pozo, la muestra se toma por encima de las perforaciones de la zona productora donde el crudo tiene menor gas en solución que en el yacimiento. - La presión diferencial (draw down) alrededor del pozo es alta y la presión de fondo fluyente es muy inferior a la presión del yacimiento. - La presión del yacimiento haya declinado por debajo de la presión de burbujeo original del crudo en el yacimiento. En todos los casos anteriores se requiere extrapolar los datos de laboratorio a la presión original de saturación o burbujeo de los crudos antes de usarlos en cálculos de Ingeniería de yacimientos. La extrapolación no debe ser superior al 10-15% de la presión de burbujeo medida en el laboratorio. Corrección de los datos P-V Procedimiento: - Extrapolar la recta Y vs. P hasta la nueva presión de burbujeo Pb*. - Leer nuevos valores de Y hasta P=Pb*. - Determinar V/Vb a partir de los Y leídos. Estos valores de V/Vb se usan en la construcción de una nueva tabla de relación presión-volumen. - Para obtener los nuevos valores de V/Vb vs. P > Pb* a partir de la información de laboratorio. Luego se traza una paralela a la recta anterior por el punto V/Vb =1, P=Pb obteniéndose una línea recta. De esta recta se leen los nuevos valores de: V/Vb vs. P (P>Pb*).

29 9 Extrapolación de Bod Procedimiento: - Graficar Bod vs. P a partir de la prueba de liberación diferencial (análisis PVT). - Si la variación es lineal entre 0.3 < P/Pb < 0.9, interpolar una línea recta y luego extrapolarla hasta P=Pb*. Sobre la extrapolación, leer los nuevos valores de Bod. - Si la grafica Bod vs. P muestra cierta curvatura cerca de Pb*, se debe tener en cuenta esta curvatura en la determinación de los nuevos Bod. El procedimiento recomendado por Core Lab 4, consiste en trazar una vertical a P = Pb* y luego trazar una curva que pase por Pb* y tenga una curvatura similar a la original. Esto se consigue manteniendo la misma distancia entre la curva y la recta trazada por los puntos alejados de Pb. Extrapolación de Rsd Procedimiento: - Graficar Rsd vs. P a partir de la prueba de liberación diferencial (análisis PVT). - Si la variación es lineal entre 0.3 < P/Pb < 0.9, interpolar una línea recta y luego extrapolarla hasta P = Pb*. Sobre la extrapolación, leer los nuevos valores de Rsd. - Si la gráfica Rsd vs. P muestra cierta curvatura cerca de Pb*, se debe tener en cuenta esta curvatura en la determinación de los nuevos Rsd. El procedimiento recomendado por Core Lab 4, consiste en trazar una vertical a P = Pb* y luego trazar una curva que pase por Pb* y tenga una curvatura similar a la original. Esto se consigue manteniendo la misma distancia entre la curva y la recta trazada por los puntos alejados de Pb. Extrapolación de ρod Procedimiento: - Graficar 1/ρod vs. P a partir de la prueba de liberación diferencial (análisis PVT). - Si la variación es lineal entre 0.3 < P/Pb < 0.9, interpolar una línea recta y luego extrapolarla hasta P = Pb*. Sobre la extrapolación, leer los nuevos valores de 1/ρod. - Si la gráfica 1/ρod vs. P muestra cierta curvatura cerca de Pb*, se debe tener en cuenta esta curvatura en la determinación de los nuevos 1/ρod. El procedimiento recomendado, consiste en trazar una vertical a P= Pb* y luego trazar una curva que

30 30 pase por Pb* y tenga una curvatura similar a la original. Esto se consigue manteniendo la misma distancia entre la curva y la recta trazada por los puntos alejados de Pb. Extrapolación de μo Se fundamenta en la variación lineal de 1/μo (fluidez) con presión. Procedimiento: - Graficar 1/μo vs. P con la data de laboratorio. - Interpolar una línea recta a través de dos puntos. - Extrapolar la línea recta a través de dos puntos. - Leer nuevos valores de 1/μo entre Pb y Pb* y calcular los correspondientes μo. - Graficar μo vs. P entre Pb y Pb*. Por el punto (μo, Pb*) trazar una paralela a la recta μo vs. P (P > Pb) para obtener la variación de μo a P > Pb*. Corrección de las pruebas de separador Cuando la presión de burbujeo real del crudo en el yacimiento (Pb*) es mayor que la medida en laboratorio (Pb) se debe corregir los valores de Rsfb y Bofb medidos en las pruebas de separador por medio de las siguientes ecuaciones: Rsdb * Rsfb* =Rsfb Rsdb Bodb * Bofb*=Bofb Bodb () (3) Donde: Rsfb y Rsfb*, flash a Pb y Pb*. Rsdb y Rsdb*, diferencial a Pb y Pb*. Bofb y Bofb*, flash a Pb y Pb*. Bodb y Bodb*, diferencial a Pb y Pb*. Las ecuaciones anteriores corrigen Rsfb y Bofb en la misma proporción en que se corrigieron Rsdb y Bodb. La relación gas-petróleo de tanque y la gravedad especifica del gas de tanque se consideran que no cambian.

31 31 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS A PARTIR DE PRUEBAS DE PRODUCCIÓN Algunas propiedades del petróleo tales como Pb y Rsb pueden ser obtenidas a partir de pruebas de producción. Inicialmente la RGP es aproximadamente constante mientras la presión del yacimiento se mantiene por encima de la de burbujeo y esta RGP representa el gas originalmente disuelto en el crudo. En yacimientos Subsaturados. A Py > Pb => RGP = Rsb Un poco después que la presión del yacimiento caiga por debajo de la de burbujeo, la relación gas-petróleo comienza a aumentar con cierta rapidez. En yacimientos subsaturados a presiones por encima de la de burbujeo, los fluidos y la roca deben expandirse para ocupar el espacio dejado por el petróleo producido. Como el líquido y la roca se expanden poco (tiene baja compresibilidad), la presión de los yacimientos subsaturados disminuye rápidamente con el tiempo de producción. A presiones por debajo de la de burbujeo ocurre liberación de gas. El gas libre expandido ocupa gran parte del espacio poroso dejado por los fluidos producidos y la declinación de presión se hace menor. El cambio de pendiente de la curva de P vs Np permite determinar Pb de datos de producción. PROPIEDADES FÍSICAS DEL PETRÓLEO Presión de burbujeo, Pb La presión de burbujeo o presión del punto de burbujeo como también se le llama, se define como la presión a la cual se forma la primera burbuja de gas al pasar un sistema del estado líquido al estado de dos fases, donde la fase líquida está en equilibrio con una cantidad infinitesimal de gas libre. Correlación de Standing, M.B. Standing encontró una correlación empírica entre el denominado factor de correlación, F, y la presión de burbujeo, Pb, siendo esta: Pb = 18.[F 1.4] (4)

32 3 F= γ Rsb 015 g ( T 0. API 10 ) Pb : Presión de burbujeo, lpca. Rsb: Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN. T: Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire=1). (5) API: Gravedad del petróleo, º API. Un total de 105 puntos de datos determinados experimentalmente de mezclas diferentes de crudo/gas natural de California fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Los gases presentes en las mezclas se encontraban libres de N y H S, pero el CO estaba presente en algunas muestras en concentraciones menores del 1% molar. Todos los datos fueron obtenidos en el laboratorio mediante una liberación instantánea en dos etapas. El error promedio de la correlación cuando se aplicó a los datos utilizados en su desarrollo fue de 4.8% y 106 lpc. Correlación de Glaso, O. La correlación es la siguiente: log F Pb = 10 ( log F) Donde: F= Rsb [ ] T γ g API Pb : Presión de burbujeo, lpca. Rsb: Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN T: Temperatura del yacimiento, º F γ g : Gravedad específica del gas, (aire=1) (6) (7) API: Gravedad del petróleo, º API Un total de 45 muestras de crudos la mayoría de la región del Mar del Norte fueron utilizadas en el desarrollo de esta correlación. Glaso reportó un error promedio de 1.8% con una desviación estándar de 6.98% para correlación. Adicionalmente, Glaso desarrolló las siguientes ecuaciones para corregir la presión de burbujeo por efectos de gas no hidrocarburos: N, CO y/o H S.

33 33 C = [(-.65x10-4 API+5.5x10-3 ) T + (0.0931API 0.895)] y + N C CO = [(1.954x10-11 API ) T + (0.07API-.366)] CO N yn (8) y T (9) C H S = 1.0 ( API) H S y (45-API) y H S (30) Donde: T : Temperatura del yacimiento, º F y N : Fracción molar de N. y CO : Fracción molar de CO. y H S : Fracción molar de H S. Correlación de la TOTAL, C.F.P. La correlación es la siguiente: Pb = Donde: Rsb C 1 γ g C 10 ( 3 4 C T C API.) Pb : Presión de burbujeo, lpca. Rsb: Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN. T: Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad especifica del gas, (aire=1). (31) API: Gravedad del petróleo, º API. Esta correlación fue obtenida a partir de 336 análisis PVT de crudos del oriente de Venezuela. El análisis estadístico mostró que el 86.5% de 89 valores de Pb calculados con la correlación, presentaron un error menor del 0% en comparación con los valores experimentales. Tabla. Valores de las constantes C 1, C, C 3 y C 4 de la correlación de la TOTAL, C.F.P. para la determinación de presión de burbujeo. Rango C 1 C C 3 C 4 API < <API< <API<

34 34 Correlación de Al-Marhoun, M.A. La correlación es la siguiente: Pb = γ g o x10 Rsb γ T (3) Donde: Pb : Presión de burbujeo, lpca. Rsb: Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN. T: Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire=1). γ o : Gravedad específica del petróleo, (agua=1) Un total de 160 puntos determinados experimentalmente de 69 análisis PVT de crudos del Medio oriente fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Al-Marhoun reportó un error promedio relativo de 0.03% con una desviación estándar de 4.536% entre las presiones de burbujeo medidas y calculadas con la correlación. Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. La correlación es la siguiente: Pb = C1γ gc Rsb C3API exp T C (33) Donde: Pb : Presión de burbujeo, lpca. Rsb: Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN. T: Temperatura del yacimiento, º F. γ gc : Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm., (aire=1). API: Gravedad del petróleo, º API. Un total de 6004 puntos de datos fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Los datos fueron separados en dos grupos debido a la volatilidad de los crudos. El primer grupo contenía crudos con gravedad < 30 º API, y el segundo grupo crudos con gravedades > 30º API.

35 35 Tabla 3. Valores de las constantes C 1, C y C 3 de la correlación de Vázquez y Beggs para determinación de presión de burbujeo. Rango C 1 C C 3 API < API > Debido a que la gravedad del gas depende de las condiciones bajo las cuales el gas es separado del petróleo, Vázquez y Beggs desarrollaron una correlación para normalizar la gravedad del gas a una presión de separación de 100 lpcm. Esta presión fue tomada como representativa de las condiciones promedias de separación en el campo. La gravedad específica del gas obtenida de la correlación debe ser utilizada en las correlaciones desarrolladas por Vázquez y Beggs. La correlación es la siguiente: 5 PSP γgc = γg x10 APIxTSP log (34) Donde: γ gc : Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm., (aire=1). γ g : Gravedad específica del gas sin corregir, (aire=1). API : Gravedad del petróleo, º API. P SP : Presión del separador, lpca. T SP : Temperatura del separador, º F. Un total de 14 puntos de datos obtenidos de 7 crudos diferentes fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación, la cual reporta un error promedio de 0.545%. Razón de Gas disuelto- Petróleo, Rs La razón de gas disuelto (o gas en solución)-petróleo o solubilidad del gas en el petróleo, Rs, se define como el número de pies cúbicos normales (PCN) de gas que pueden disolverse en un barril normal (BN) de petróleo cuando ambos son llevados a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes en el yacimiento.

36 36 Correlación de Standing, M.B. La correlación es la siguiente: Rs = γ P g. ( API T) (35) Donde: Rs : Razón gas disuelto-petróleo a P < Pb, PCN/BN. P : Presión de interés, lpca. T : Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire=1). API: Gravedad del petróleo, º API. La exactitud de los resultados obtenidos con la correlación presentó un error del 10% respecto a los valores determinados experimentalmente. Correlación de Glaso, O. La correlación es la siguiente: Rs = API γ g F (36) T 5 [ ] 0.. (.. logp) F = 10 (37) Donde: Rs : Razón gas disuelto-petróleo a P < Pb, PCN/BN. P : Presión de interés, lpca. T : Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire=1). API: Gravedad del petróleo, º API. Correlación de la TOTAL, C.F.P. La correlación es la siguiente: Rs = γ g P C 1 10 (CAPI C3T) C4 (38) Donde:

37 37 Rs : Razón gas disuelto-petróleo a P < Pb, PCN/BN. P : Presión de interés, lpca. T : Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire=1). API: Gravedad del petróleo, º API. Tabla 4. Valores de las constantes C 1, C, C 3 y C 4 de la correlación de TOTAL, C.F.P. para determinación de razón de solubilidad. Rango C 1 C C 3 C 4 API < <API< <API< Correlación de Al-Marhoun, M.A. La correlación es la siguiente: Rs = [ ] P γ T 3984 Donde: γ (39) g o Rs : Razón gas disuelto-petróleo a P < Pb, PCN/BN. P : Presión de interés, lpca. T : Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire=1). γ o : Gravedad específica del petróleo, (agua=1). Correlación de Vázquez, M.E. y Beggs, H.D. La correlación es la siguiente: C C3API Rs = C1γ gc P exp (40) T Donde: Rs : Razón gas disuelto-petróleo a P < Pb, PCN/BN. P : Presión de interés, lpca. T : Temperatura del yacimiento, º F.

38 38 γ gc : Gravedad especifica del gas corregida a 100 lpcm., (aire=1) API: Gravedad del petróleo, º API Vázquez y Beggs reportaron un error promedio de 0.7% para la correlación. Factor Volumétrico del Petróleo, Bo El factor volumétrico del petróleo, Bo, se define como el volumen que ocupa a condiciones de yacimiento un barril normal de petróleo más su gas en solución. También, puede definirse como el cambio en volumen que experimenta la fase líquida al pasar de las condiciones de yacimiento a las condiciones de superficie como consecuencia de la expansión líquida y/o liberación del gas en solución. Correlación de Standing, M.B. Standing encontró una correlación entre el denominado factor de correlación, F y el factor volumétrico del petróleo a la presión del punto de burbujeo. La correlación de ajuste es la siguiente: Bob= x10-5 F 1. (41) F= Rsb γ γ g o + 1.5T (4) Donde: Bob : Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN. Rsb : Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN. T : Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire = 1). γ o : Gravedad específica del petróleo (agua=1). Standing reporta un error promedio de 0.01% con una desviación estándar de 0.34% para la correlación. Correlación de Glaso, O. La correlación es la siguiente: Bob = [ log F (log F) 10 ] (43)

39 39 γg F = Rsb γo Donde: T (44) Bob : Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN. Rsb : Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN. T : Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire = 1). γ o : Gravedad específica del petróleo (agua=1). Glaso reportó un error promedio de 0.43% con una desviación estándar de.18% para la correlación. Correlación de la TOTAL, C.F.P. La correlación es la siguiente: Bob = x10-4 Rsb-.009x10-6 (T-60) API γ g x10-9 Rsb(T-60) API (45) γ g Donde: Bob : Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN. Rsb : Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN. T : Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire = 1). API : Gravedad del petróleo (agua=1). El estudio estadístico realizado por la TOTAL determinó que el 97% de 89 valores de Bob calculado con la correlación, presentó un error del 10% en comparación con los valores experimentales. Correlación de Al-Marhoun, M.A. La correlación es la siguiente: Bob = x10-3 T x10 - F x10-5 F (46)

40 40 F= Rsb g γo γ (47) Donde: Bob : Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN. Rsb : Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN. T : Temperatura del yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas, (aire = 1). γ o : Gravedad específica del petróleo (agua=1). Al-Marhoun reporta un error promedio relativo de 0.01% con una desviación estándar de 1.18% respecto a los valores experimentales determinados con la correlación. Correlación de Vázquez, M.E y Beggs, H.D. La correlación es la siguiente: Bob = API API C + 1Rsb + C(T 60) C 3Rsb(T 60) (48) γgc γgc Donde: Bob : Factor volumétrico del petróleo a Pb, BY/BN. Rsb : Razón gas disuelto-petróleo a P > Pb, PCN/BN. T : Temperatura del yacimiento, º F. γ gc : Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm, (aire=1). API : Gravedad del petróleo (agua=1). Vázquez y Beggs reportaron un error promedio de 4.7% para la correlación. Tabla 5. Valores de las constantes C1, C y C3 de la correlación de Vázquez y Beggs para la determinación del factor volumétrico del petróleo. Rango C1 C C3 API < x x x10-8 API > x x x10-9

41 41 Compresibilidad del Petróleo, Co En general, la compresibilidad isotérmica de un fluido, C en lpc -1, se define como el cambio fraccional en volumen cuando la presión cambia a temperatura constante, esto es: C = V 1 V P T (49) Donde V se refiere a volumen, P a presiones y el subíndice T a Temperatura. La compresibilidad de un petróleo subsaturado disminuye a medida que la presión aumenta, Co es positiva. Para algunos crudos de ciertos yacimientos, Co es esencialmente constante por arriba del punto de burbujeo, mientras que otros varían con presión. Correlación de Vázquez, M.E y Beggs, H.D. La correlación es la siguiente: Rs T 1180γ gc API Co = 5 Px10 Donde: Co : Compresibilidad isotérmica del petróleo, lpc -1. Rs : Razón de gas disuelto-petróleo, PCN/BN. P : Presión de interés, lpca. T : Temperatura de yacimiento, º F. γ gc : Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm, (aire=1). (50) API: Gravedad del petróleo, º API Un total de 4486 puntos de datos fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Vázquez y Beggs no reportaron el porcentaje de error de la correlación. Correlación de Petrosky, G.E,Jr y farshad, F.F. La correlación es la siguiente: Co = x10 7 Rs g γ API T P (51) Donde: Co : Compresibilidad isotérmica del petróleo, lpc -1. Rs : Razón de gas disuelto-petróleo, PCN/BN. P : Presión de interés, lpca.

42 4 T : Temperatura de yacimiento, º F. γ g : Gravedad específica del gas (aire=1). API: Gravedad del petróleo, º API. Petrosky y Farshad reportan un error de 0.17 con una desviación estándar de 11.3% para la correlación. Correlación de Kartoatmodjo, T. Schmidt, Z. La correlación es la siguiente: Co = Donde: Rs API Px10 6 T γ gc Co : Compresibilidad isotérmica del petróleo, lpc -1. Rs : Razón de gas disuelto-petróleo, PCN/BN. P : Presión de interés, lpca. T : Temperatura de yacimiento, º F. γ gc : Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm, (aire=1). (5) API: Gravedad del petróleo, º API. Un total de 545 puntos de datos fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Kartoatmodjo y Schmidt reportaron un error promedio de % para la correlación. Las siguientes correlaciones permiten determinar Co a presiones menores que la presión del punto de burbujeo (P < Pb). Correlación de McCain, W.D., Jr., Rollins, J.B y Villena-Lanzi, A.J. Las correlaciones son las siguientes: ln Co = ln P lnpb ln T ln API ln Rsb (53) Si no se dispone de la presión de burbujeo, Pb, la siguiente correlación puede ser utilizada: ln Co = lnp ln T ln API ln Rsb (54) ln Co Si no se dispone de Pb y Rsb, la siguiente correlación puede ser utilizada: = ln P ln T ln API ln γ (55) g

43 43 Donde: Co : Compresibilidad isotérmica del petróleo, lpc -1. Rs : Razón de gas disuelto-petróleo, PCN/BN. P : Presión de interés, lpca. T : Temperatura de yacimiento, º R. γ gc : Gravedad específica del gas corregida a 100 lpcm, (aire=1). API: Gravedad del petróleo, º API. En el desarrollo de estas correlaciones se utilizaron 500 datos experimentales obtenidos de diversos crudos y presentaron desviaciones de 4.5, 5. y 6.4% respectivamente. Viscosidad del Petróleo, μ o La viscosidad de un fluido es una medida de la fricción interna o resistencia que ofrecen sus moléculas a fluir. Bajo el punto de vista de su comportamiento viscoso los fluidos pueden clasificarse como Newtonianos y no Newtonianos. Los Newtonianos siguen la ley de Newton y su viscosidad no depende de la tasa de corte. En cambio, la viscosidad de los fluidos no Newtonianos depende de la tasa de corte. La viscosidad de los crudos depende de 4 factores: Composición, Temperatura, Presión, Gas en solución. Composición: La viscosidad del petróleo está directamente relacionada con el tipo y tamaño de sus moléculas. La variación de la viscosidad del líquido con la estructura molecular no es bien conocida. Sin embargo, la viscosidad de los crudos formados por mezclas de hidrocarburos parafínicos es proporcional al tamaño de sus moléculas. Temperatura: A medida que aumenta la temperatura las moléculas de un líquido se expanden y las distancias intermoleculares aumentan lo cual produce una disminución de la viscosidad. Presión: El aumento de presión de un crudo sin gas en solución produce un a disminución de las distancias intermoleculares con un incremento en la viscosidad. Esto mismo ocurre con un crudo subsaturado en el cual la Rs permanece constante a P > Pb. En el caso de crudos saturados, un aumento de la presión de saturación produce una disminución de la viscosidad del crudo.

44 44 Gas en solución: La presencia de gas en solución en un crudo aumenta el contenido de moléculas de bajo peso molecular en el crudo y esto produce una disminución de la viscosidad. Viscosidad del crudo sin gas en solución Existen crudos con poco o nada de gas en solución, crudos pesados y crudos de tanque. En el caso de crudos pesados su viscosidad disminuye drásticamente por efecto del calor. Esta reducción es el factor más importante de los procesos térmicos de recobro. Las siguientes correlaciones permiten determinar la viscosidad de crudos sin gas en solución(muertos), μ od en Cp., a presiones atmosféricas y temperaturas del yacimiento. Correlación de Beggs, H.D y Robinson, J.R. La correlación es la siguiente: Donde: x μod = 10 1 (56) x = yt (57) z y = 10 (58) z = API (59) μ od : Viscosidad del petróleo libre de gas a 1 atm. y T, cp. API : Gravedad del petróleo, º API. T : Temperatura del yacimiento, º F. Un total de 460 datos de viscosidades de crudos sin gas en solución obtenidos de 600 muestras diferentes de crudos fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Beggs y Robinson reportaron un error promedio de 0.64% con una desviación estándar de 13.53% entre viscosidades medidas y calculadas con la correlación. Correlación de Glaso, O. La correlación es la siguiente: ( log T ) ( log API) μ od = x10 T (60) Donde:

45 45 μ od : Viscosidad del petróleo libre de gas a 1 atm. y T, cp. API : Gravedad del petróleo, º API. T : Temperatura del yacimiento,º F. Esta correlación fue desarrollada a partir de 6 muestras diferentes de crudos. Correlación de Egbogah, E.O. La correlación es la siguiente: ( log( od + 1) ) = API 0. log T log μ 5644 (61) Donde: μ od : Viscosidad del petróleo libre de gas a 1 atm. y T, cp. API : Gravedad del petróleo, º API. T : Temperatura del yacimiento,º F. Egbogah reportó un error promedio de 6.6% para la correlación. Correlación de Kartoatmodjo, T. Y SchmidT, Z. La correlación es la siguiente: ( log T ) μ od = 16. 0x10 T (log API) (6) Donde: μ od : Viscosidad del petróleo libre de gas a 1 atm. y T, cp. API: Gravedad del petróleo, º API. T: Temperatura del yacimiento, ºF. En el desarrollo de esta correlación se utilizó un total de 661 muestras diferentes de crudos, y se reportó un error promedio de %. Correlaciones de viscosidad de crudos saturados Correlación de Beggs, H.D y Robinson, J.R. La correlación es la siguiente: b μ ob = a( μod) (63)

46 46 a = b= (Rs + 100) (64) (Rs + 150) (65) Un total de 073 datos de viscosidades de crudos con gas disuelto obtenidos de 600 muestras diferentes fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación. Beggs y Robinson reportan un error promedio de 1.83% con una desviación estándar de 7.5% para la correlación. Correlación de Chew, J.N y Connally, C.A., Jr. La correlación es la siguiente: μ ob = A ( μod) b (66) Donde A y b son funciones de Rs, tal como se indica en la siguiente tabla: Tabla 6. Valores de los interceptos A y b en función de Rs-correlación de Chew y Connally. Rs, PCN/BN Intercepto A Intercepto b Standing ajustó valores de A y b mediante las siguientes ecuaciones: 7 4 A = [ Rs(. x10 Rs 7. 4x10 ) 10 ] B = x10 Rs (67) (68) x10 Rs 3. 74x10 Rs

47 47 Estas ecuaciones reprodujeron los 1 valores de Ay b con la siguiente precisión: un error promedio con una desviación estándar de diferencias de 0.1% y.79% para A, y de 0.10% y 0.36% para b, respectivamente. Correlación de Kartoatmodjo, T. Y Schmidt, Z. La correlación es la siguiente: 5 μ ob = A x10 A (69) A Rs ( b) = ( x10 ) μod (70) b = (71) Rs) Un total de 531 puntos de datos fueron utilizados en el desarrollo de esta correlación, la cual se reportó un error promedio de % respecto a los valores experimentales. Correlaciones de Viscosidad de crudos sub-saturados Correlación de Beal, C. La correlación se presenta gráficamente y permite determinar el incremento en viscosidad, Δ μo, por cada 1000 lpc de aumento de presión por arriba de Pb. En el desarrollo de esta correlación se utilizaron 5 datos de viscosidad tomados de 6 muestras de crudos de 0 campos diferentes, 11 de los cuales correspondían a California. La mitad de los datos fueron tomados de crudos a la presión de burbujeo, mientras los datos restantes fueron obtenidos de crudos a presiones mayores que la presión de burbujeo. Beal reportó un error promedio de.7% para la correlación. Standing ajustó la curva de Beal mediante la siguiente ecuación: μo μob μob (P Pb) μob (7) Correlación de Vázquez, M.E y Beggs, H.D. La correlación es la siguiente: m P μ o = μob (73) Pb

48 48 Donde: m =. 6P exp( x10 P) (74) Esta correlación fue obtenida a partir de 3143 puntos de datos. Vázquez y Beggs reportaron un error promedio de 7.54% para la correlación. Correlación de Kartoatmodjo, T. Y Schmidt, Z. La correlación es la siguiente: μo = μob x10 (P Pb)( x10 μob μob 4 ) (75) Esta correlación fue desarrollada a partir de 3588 puntos de datos obtenidos de 661 análisis PVT. Kartoatmodjo y Schmidt reportaron un error promedio de 4.87% para la correlación. Densidad del Petróleo, ρ o La densidad del petróleo, ρ o en lbs/pie 3, a presiones menores o iguales a la presión del punto de burbujeo (P<Pb) se determina mediante la siguiente ecuación: 350γo γ gdrs ρ o = (76) Bo Donde: ρ o :Densidad del petróleo, lbs/pie 3. Bo Rs :Factor volumétrico del petróleo, BY/BN. :Razón gas disuelto-petróleo, PCN/BN. γ o :Gravedad específica del petróleo, (agua=1). γ gd :Gravedad específica del gas disuelto, (aire = 1). 350 :Densidad del agua a condiciones normales, lbs/bls :Densidad del aire a condiciones normales, lbs/bls :Factor de conversión, pie 3 /bls. La gravedad especifica del gas disuelto se ecuación: puede obtener mediante la siguiente

49 API 6 γ gd = x10 API.Rs (77) 50 Una limitación impuesta a γ gd es la siguiente: γ g γ gd 0.56 donde 0.56 es la gravedad específica del metano, y γ g la gravedad del gas producido en el separador. La densidad del petróleo a presiones mayores que la presión del punto de burbujeo (P>Pb), se determina mediante la siguiente ecuación: [ ( P) ] ρ o = ρob exp Co. Pb (78) Donde: ρ o :Densidad del petróleo a P> Pb, lbs/pie 3. ρ ob : Densidad del petróleo a Pb, lbs/pie 3. Pb : Presión de burbujeo, lpca. P : Presión de interés, lpca. Co : Compresión isotérmica del petróleo, lpc -1. Tensión Interfacial Gas-Petróleo, σ go La tensión interfacial gas-petróleo, σ go en dinas/cm, se define como la fuerza por unidad de longitud en la interfase entre dos fluidos inmiscibles. La tensión interfacial entre un gas y un hidrocarburo líquido varía aproximadamente entre 35 dinas/cm a bajas presiones y gravedad API a 0 dinas/cm a la presión crítica cuando ocurre solubilidad completa. Esta propiedad se requiere para estimar fuerza de presión capilar en cálculos de Ingeniería de yacimientos y es un parámetro utilizado en algunas correlaciones en el cálculo de flujo multifásico en tuberías. Correlación de Baker, O. Y Swerdloff, W. La correlación permite determinar la tensión interfacial del petróleo libre de gas(muerto) a presiones atmosféricas, σ gd σ 68 = API (79) σ 100 = API (80) Donde: σ 68 : Tensión interfacial a 68 ºF, dinas/cm.

50 50 σ 100 : Tensión interfacial a 100 ºF, dinas/cm. API. Gravedad del petróleo, º API. Debido a que el efecto de la temperatura sobre σ od es desconocida, la extrapolación más allá del rango de temperatura de 100 < t(ºf) < 68 no es recomendada. Por lo tanto, se sugiere que si la temperatura es mayor de 100 ºF, el valor a 100 ºF debe ser utilizado. De igual manera, si T < 68 ºF, utilizar el valor calculado a T = 68 ºF, para temperaturas intermedias, utilizar la siguiente interpolación lineal entre los valores obtenidos a 68 y 100 ºF: ( T )( σ σ ) σ T = σ 68 (81) 3 Donde, σ T es la tensión interfacial en el rango de: 68 < T(ºF) < 100. El efecto del gas que entra en solución cuando la presión aumenta sobre la mezcla gas-petróleo, es reducir la tensión interfacial. La tensión interfacial del petróleo libre de gas(muerto) disuelto mediante la siguiente ecuación: σ od, se corrige por efectos del gas F C = P (8) Donde, P en lpca. go Luego, la tensión interfacial gas-petróleo a cualquier presión, esta dada por; σ = F σ (83) C T La tensión interfacial gas-petróleo es cero a la presión de miscibilidad, y para la mayoría de los sistemas esto ocurre a cualquier presión mayor de 5000 lpca. PROPIEDADES FÍSICAS DEL GAS Las relaciones que describen el comportamiento presión-volumen-temperatura, PVT de gases son llamadas ecuaciones de estado. La ecuación de estado más simple es la ley de los gases ideales: P.V=n.R.T (84) Donde V es el volumen de n moles de gas a la presión P y la temperatura T, y R la constante universal de los gases. Esta ecuación es el resultado de los esfuerzos combinados de Boyle, Charles, Abogador y Gay Lussac, y es solo aplicable a presiones cercanas a la presión atmosférica para la cual fue experimentalmente obtenida y a las cuales los gases se comportan como ideales.

51 51 Debido a que n es igual al peso total de gas, m, dividido por el peso molecular, M, la ecuación (84) puede escribirse como: P.V= M m R.T (85) Gravedad Específica del Gas, γ g La gravedad específica del gas se define como la razón de la densidad del gas a la densidad del aire, ambas medidas a las mismas condiciones de presión y temperatura. Como la gravedad del gas se mide generalmente a condiciones normales (14.7 lpca y 60 ºF), tanto el gas como el aire se comportan como gases ideales y pude escribirse: ρg γ g = (86) ρ a La densidad de un gas se define como la masa por unidad de volumen, así se tiene que: m P.M γ g = = (87) V R.T Reemplazando la Ecuación(86) en la Ecuación(87) para el gas y el aire a las mismas a condiciones de presión y temperatura se obtiene: P.M g γ g = R.T Mg M = = P.M a Ma 8.96 (88) R.T Donde: M g : Peso molecular del gas, lbs/lb-mol o grs/gr-mol. M o : Peso molecular del aire (8.96 lbs/lb-mol o 8.96 grs/gr-mol). Si no se conoce el peso molecular del gas, pero se conocen los pesos moleculares de las fracciones molares de la mezcla, mediante: M i, se determina el peso molecular aparente de la misma, M = n i= 1 y i M i Donde: M i : Peso molecular del componente i en la mezcla, lbs/lb-mol o grs/gr-mol (89)

52 5 y i : Componente i en la mezcla, fracción molar. n : Número de componentes en la mezcla. Presión y temperatura seudo crítica de gases naturales Con el propósito de estudiar el comportamiento de mezclas gaseosas, se ha introducido el concepto de presión y temperatura seudo críticas, Psc y Tsc. Una serie de métodos o reglas de combinación han sido propuestas para determinar estas propiedades seudo críticas cuando se conoce la composición de la mezcla gaseosa. Estos métodos o reglas de combinación suponen que cada componente contribuye a la presión y temperatura seudo críticas en proporción a su porcentaje de volumen en el gas y a la presión y temperatura críticas, respectivamente, de dicho componente. Entre los métodos o regla de combinación más conocidos se tiene la siguiente: Método de Kay, W.B. La presión y temperatura seudo críticas están dada por: P scm = n i= 1 y P i ci (90) T scm = n i= 1 y P i ci Donde: P scm : Presión seudo crítica de la mezcla, lpca. T scm : Temperatura seudo crítica de la mezcla, ºR. : Presión crítica del componente i, lpca. P ci (91) T ci : Temperatura crítica del componente i, ºR. y i n : Componente i en la mezcla, fracción molar. : Número de componentes en la mezcla. Correlación de Brown, G.G.; Katz, D.L., Oberfell, G.G. y Alden, R.C. Esta correlación se describe donde la presión y temperatura seudo críticas, P sc y T sc están en función de la gravedad especifica del gas, γ g (aire=1), y puede ser utilizada para gas natural en general o para condensado.

53 53 Gas Natural: P schc γ ghc 37. 5γ ghc T = (9) schc γ ghc 1. 5γ ghc = (93) Gas Condensado: P schc γ ghc 11. 1γ ghc T = (94) schc γ ghc 71. 5γ ghc = (95) Presión y temperatura seudo críticas del componente pesado En el análisis cromatográfico del gas natural y del gas condensado. Solo se analizan los componentes hidrocarburos del metano al hexano, C 1 al C 6 y los componentes no hidrocarburos N, CO, H S, O. El resto, es decir los elementos más pesados que aparecen en pequeñas proporciones como el C 6+ (hexanos y componentes más pesados) o C 7+ (heptanos y componentes más pesados) se expresan como un solo componente del sistema y generalmente son caracterizados por su peso molecular y gravedad específica. Correlación de Mathews, T.A., Roland, C.H. y Katz, D.L. Mathews y Cols. en base a una serie de micro-destilación de fracciones de C 7+ de condensados desarrollaron correlaciones por medio de la cual puede determinarse la presión y temperatura seudo críticas del C 7+ en función de la gravedad específica, γ C 7 + (agua=1) y del peso molecular, M C7 +, para fracciones de pentanos y compuestos más pesados, C 5+, y hexanos y compuestos más pesados, C 6+, la correlación también puede ser utilizada. [ log(m )( ] γ 0. ) PscC7 + = log(MC ) + C7 + C7 + 8 (96) T scc7 + = log(m C ) + ( 450 logmc ) log γ (97) C7 + Donde: P : Presión seudo crítica de C +, lpca. scc7 + T : Temperatura seudo crítica de C +, ºR. scc7+ M : Peso molecular del C +, lbs/lb-mol. C7 + C : Gravedad específica del C 7 +, (agua=1). γ

54 54 Factor de compresibilidad del gas, z Las ecuaciones anteriores aplicadas a gases ideales, solo se cumplen para presiones y temperaturas relativamente bajas. Con el propósito de utilizar la ecuación general de los gases a altas presiones y temperaturas, se requiere modificar las ecuaciones (84) y (85). El método más común de corregir estas ecuaciones, consiste en introducir un factor de corrección denominado factor de compresibilidad, factor de desviación o factor z del gas: PV = nzrt (98) m PV = zrt M (99) Este factor adimensional se afecta por presión, temperatura y composición del gas, y varía por lo general entre 0.7 y 1.; y 1.00 que representa el comportamiento ideal. El valor de z para diferentes gases ha sido determinado en base al Teorema de los estados correspondientes, el cual establece que a las mismas condiciones de presión y temperatura seudo reducidas, todos los gases tienen el mismo factor de compresibilidad. La presión y temperatura seudo reducidas P sr y T sr, están definidas por: p p sr = (100) p scm T T sr = (101) T scm Donde: P : T : Presión absoluta. Temperatura absoluta. p scm : Presión seudo crítica de la mezcla. T scm : Temperatura seudo crítica de la mezcla.

55 Figura. Factores de compresibilidad para gases naturales. 55

56 56 Correlación Gráfica de Standing, M.B. y Katz, D.L. Basados en el Teorema de los estados correspondientes, Standing y Katz desarrollaron una correlación gráfica, la cual puede utilizarse para determinar el factor de compresibilidad de un gas natural a partir de la presión y temperatura seudo reducidas. El método grafico de Standing y Katz ha tenido bastante aceptación en la industria del petróleo por dos razones básicas, exactitud dentro de un 3% en relación con los valores experimentales de z y facilidad en los cálculos. Para obtener buenos resultados con este método se debe tener en cuenta las siguientes limitaciones del mismo: 1. El gas debe ser rico en metano (C1> 90 %).. El gas no debe tener hidrocarburos aromáticos. 3. El gas no debe tener impurezas. El contenido de 0% de N produce un error del 4%. La presencia de CO produce un error en el cálculo de z igual al valor del porcentaje de CO en la mezcla. 4. No presenta buenos resultados a presiones y temperaturas cercanas a la crítica. 5. No se recomienda su uso en el cálculo de z a presiones mayores de lpca. Correlación de Wichert y Aziz Cuando el gas natural contiene significativas fracciones de dióxido de carbono (CO ) y/o sulfuro de hidrógeno (H S), se recomienda usar la correlación hecha por Wichert y Asís al método de Standing y Katz. Esta corrección consiste en calcular la presión y temperatura seudo críticas utilizando las siguientes ecuaciones: 6 [( ) ( ) ] 15( ) y CO + yh S yco + yh S + y. y ε = 10 (10) H S H S T' scm = n i= 1 y T i ci ε (103) P' scm = n i= 1 y T i n i= 1 ci y P i + y ci H S.T' scm ( 1 y H S ). ε (104) Donde: ε : Factor de ajuste, º R.

57 57 P ci : Presión crítica del componente i, lpca. T ci : Temperatura critica del componente i, lpca. y CO : Contenido de CO, fracción molar. yh S y i : Contenido de H S, fracción molar. : Componente i en la mezcla, fracción molar. P ' scm : Presión seudo crítica de la mezcla corregida por CO y/o H S, lpca. T ' scm : Temperatura seudo crítica de la mezcla corregida por CO y/o H S, º R. Wichert y Asís determinaron que sus ecuaciones presentaron un error absoluto de 0.97%. Ajustes de las Curvas de Standing, M.B.y Katz, D.L. El método grafico de Standing y Katz ha sido utilizado con mucha confidencia por la industria del petróleo durante los últimos 40 años, y por ello muchos autores han tratado de ajustar estas curvas por métodos numéricos con el fin de obtener valores de z por medio del computador. Entre los métodos o ajustes más conocidos se tienen los siguientes: Correlación de Sarem, A.M. Este método para determinar z se basa en los Polinomios de Legendre de grado 0 a 5. La ecuación básica de ajuste es: 5 5 z = A P ( x) P ( y) (105) i = 0 i = 0 ij i j Psr 15 x = (106) Tsr 4 y = 1. 9 (107) Los Polinomios de Legendre de grado 0-5, P i y ( a) P j tienen las siguientes formas: P = (108) ( a) 1. a P1 = 4745 (109)

58 58 ( a) = ( 3a 1) 3 ( a) ( 5a a) 4 ( a) = ( 35a 30a 3) 5 3 ( a) ( 63a 70a a) P (110) P = 3 (111) 3 P (11) 4 + P = 15 (113) 5 + Donde a se reemplazará por x y y al efectuar la sumatoria de la ecuación la tabla Tabla 7. Valores de los coeficientes A ij de la correlación de Sarem. i j=0 J=1 J= J=3 J=4 J= Para los intervalos 0.1 Psr 14.9 y 1.05 Tsr.95, el error del método con respecto a los valores leídos en as curvas de Standing y Katz fue menor de 0.4%. El método de Sarem puede ser utilizado cuando el gas natural contiene impurezas corrigiendo P scm y T scm por el método de Wichert y Asís. Correlación de Papay, J. La ecuación para el cálculo de z es la siguiente: z = 3. 5P 0. 74P sr sr 1 + (114) Tsr T sr Takacs, determinó que el error promedio de este método con respecto a los valores leídos en las curvas de Standing y Katz fue de 4.873% para presiones y temperaturas seudo reducidas en el rango de: 0. Psr 15.0 y 1. Tsr 3.0. El método de Papay puede ser utilizado cuando el gas natural contiene impurezas corrigiendo P scm y T scm por el método de Wichert y Asís.

59 59 Correlación de Hall, K.R. y Yarborough, L. Hall y Yarborough basados en la ecuación de estado de Starling-Carnahan desarrollaron las siguientes ecuaciones para el cálculo de z: z = y [ 1. ( 1 t) ] P t exp. sr (115) Donde: t : Reciproco de la temperatura seudo reducida, t = T sc / T y : Densidad reducida, la cual se obtiene a partir de la solución de la siguiente ecuación: 3 4 y + y + y y D AP sr + By + Cy = 0 (116) 3 ( 1 y) Donde: [ 1.( 1 t) ] A = t exp (117) 3 B = 14.76t 9.76t t (118) 3 C = 90.7t 4.t + 4.4t (119) D = t (10) Takacs, determinó que el error promedio en el cálculo de z por este método fue de 0.518% en comparación con el obtenido por el método de Stading y Katz. Para obtener buenos resultados con este método, se recomienda que P sr y T sr estén entre los siguientes rangos: 0.1 Psr 4.0 y 1. Tsr recomienda corregir P scm y T scm por el método de Wichert y Aziz Para gases naturales con impurezas se Debido a que la ecuación (115) es no lineal, se requiere una solución de ensayo y error para resolverla. Un método de ensayo y error frecuentemente utilizado, es el método de Newton Raphson el cual utiliza el siguiente procedimiento iterativo: 1. Suponer un valor inicial de y i y calcular F ( yi), donde ( y) de la ecuación(115).. Si ( ) 0 y i F es el termino de la derecha F ó se encuentra dentro de una tolerancia especificada ( 10 ) 4 ±, se puede considerar que y i es la solución. En caso contrario, calcular un nuevo valor de y utilizando la siguiente aproximación (Serie de Taylor):

60 60 ( y ) F i y = y 1 (11) df(y ) dy i Donde la expresión para T sr constante, esto es: y + 4y 4y + y (D ) By + CDy 4 df (y) / dy se obtiene derivando la Ecuación(116) con respecto a df 1 = (1) dy ( 1 y) 3. Hacer y 1 = y y repetir el paso. Continuar el procedimiento hasta obtener la solución. 4. Sustituir el valor correcto de y en la Ecuación(115) para obtener z. Correlación de Brill,J.P. y Beggs, H.D. La ecuación para el cálculo de z es la siguiente: z = A A exp(b) D CP sr (13) Donde: A 0. 5 = 1. 39(T 0. 9) 0. 36T (14) sr sr B = ( Tsr )P sr Psr + P (T 1) sr Tsr. sr 10 (15) C = log T sr (16) sr D = antilog( T T ) (17) sr El método no es valido para temperaturas seudo reducidas fuera del rango de 1. a.4 para gases naturales con impurezas se recomienda corregir P scm y T scm por el método de Wichert y Aziz. Factor Volumétrico del Gas, Bg El factor volumétrico del gas se define como el volumen que ocupa en el yacimiento, la unidad volumétrica de gas a condiciones normales.

61 61 En otras palabras, este factor relaciona el volumen de gas en el yacimiento al volumen del mismo en la superficie, es decir, a condiciones normales (14.7 lpca y 60ºF). Aplicando la ley de los gases reales(pv=nzrt) a condiciones normales y a condiciones de yacimiento, se tiene: Bg = Vg nzrt / P = (18) V nz gi 1RT1 / P1 Donde, para la misma masa de gas nr se cancelan, y dado que P 1 y T 1 son condiciones normales(14.7 lpca y 60 ºF), luego z y la ecuación se reduce a: Bg = zp T z PT ( 14. 7)zT zt PCY = = , (19) ( 1. 9)( )P P PCN Si se desea expresar Bg en BY/PCN se divide por z BY Bg = , T PCN Donde; Bg : Factor volumétrico del gas, PCY/PCN o BY/PCN. Z : Factor de compresibilidad del gas, adim. P : Presión, lpca. T: Temperatura, ºR (=ºF+460). (130) En algunos casos se utiliza el inverso de Bg (factor de expansión del gas, Eg): Eg = 1 P PCN = Bg zt, PCY (131) Compresibilidad del Gas, Cg La compresibilidad isotérmica de un gas, Cg en lpc -1, se define como el cambio fraccional en volumen cuando la presión se cambia a temperatura constante, esto es: Cg = V 1 V P T (13) Donde, V se refiere a volumen, P a presión y el subíndice T a temperatura. nzrt V = (133) P

62 6 Diferenciando con respecto a la presión a temperatura constante, y sustituyéndose ( V / P en la ecuación (13) resulta: ) T Cg = 1 P z 1 z P T (134) Así, conociendo la relación z vs. P a temperatura constante, se puede determinar el gradiente ( V / P y por lo tanto evaluar Cg para cualquier gas real. ) T Par el caso especial de gases ideales, z 1.0 y ( V / P simplemente es el recíproco a la presión: ) T =0, y la compresibilidad Cg = P 1 (135) Donde P en lpca. Debido a la dificultad de obtener un gráfico de z vs P a temperatura constante, Trube reemplazó la presión en la Ecuación(134) por el producto de la presión seudo crítica y la presión seudo reducida, los términos de P sr y T sr P = Psc. Psr y Psc. Psr, esto es:, así, la Ecuación (134) puede ser expresada en C r =Cg. P sc = 1 P P sc sr 1 z (136) zpsc Psr T sr Multiplicando ambos lados de la ecuación por la presión seudo crítica, P sc, se obtiene el producto Cg.P sc, el cual Trube definió como la compresibilidad seudo reducida C r : C r =Cg. P sc = 1 P z 1 z sr P sr T sr (137) Correlación de Mattar, L.,Brar, G.S. y Asís, K. Mattar y Cols. Desarrollaron la siguiente expresión analítica para determinar la compresibilidad seudo reducida. La expresión es la siguiente: C r = 1 P sr 0. 7 z T sr z ρr Tsr ρr z 1 + z ρr Tsr (138)

63 63 La derivada z Pr Tsr = A A A + A ρ r + 5 Tsr T 3 T sr sr A A 5 A 6 ρ T 4 r sr + A ρ T 1 + A ( A 8ρr ) exp( A 8ρr ) 7 r 8ρ 3 r sr (139) Utilizando las ecuaciones (138) y (139) y la definición de compresibilidad seudo reducida, la compresibilidad de un gas puede ser determinada siempre que la presión y temperatura del gas se encuentren dentro de los rangos especificados por la ecuación de Dranchuk y Colaboradores. Una manera alterna de determinar la compresibilidad de un gas, es a partir de la definición de compresibilidad seudo reducida, Ecuación (137). Así el gradiente ( z / se obtiene derivando analíticamente los métodos anteriormente presentados para determinar z, esto es: P sr ) Tsr Correlación de Papay, J. z P sr Tsr 3. 5 = Tsr P + 10 sr Tsr (140) Correlación de Hall, K.R. y Yarborough, L. La ecuación (115) puede expresarse como: APsr z = (141) y luego; z P sr A y AP y sr = T y P sr sr T sr (14) Donde: y P sr Tsr = A 1 + 4y + 4y 4y 3 + y ( 1 y) 4 4 ( 1 y) 4 ( By CDy (D 1) ) (143)

64 64 Correlación de Brill, J.P. y Beggs, H.D. z P sr Tsr = ( T ) sr Tsr A (D 1) + CDPsr Psr + P (T ) sr exp(b) 9 sr 1 10 (144) Correlación de Sarem, A.M. z P sr T sr = P (y) 5 5 P i(x) j A ij = = P i 0 j 0 sr P T sr T sr sr (145) Donde los polinomios de Legendre de grado 0-5, y argumentos x e y están dados por: P (x) = 0 0 P (y) = (146) (147) P 1 (x) = P1 (y) = y (148) (149) P (x) = x P(y) = ( 3y 1) (150) (151) P (x) = ( 5x 1) P (y) = ( 5y 3y) (15) (153) P (x) = ( 7x 3x) P (y) = ( 35y 30y 3) (154) (155) P (x) = ( 1x 14x 1) P (y) = ( 63y 70y 15y) (156) (157) Viscosidad del Gas, μ g La viscosidad del gas, en general, considerablemente más baja que la de un líquido, ya que las distancias intermoleculares de un gas son mayores que la de un liquido. Además, todos los gases tienen comportamiento reológico Newtoniano y se rigen por la ley de viscosidad de Newton. Los siguientes factores afectan la viscosidad de un gas natural: a. A bajas presiones (< lpca) a medida que aumenta la temperatura aumenta la viscosidad del gas debido al incremento de la energía cinética de las moléculas que producen gran número de choques intermoleculares. b. A elevadas presiones (> lpca) a medida que aumenta la temperatura disminuye la viscosidad del gas debido a la expansión térmica de las moléculas. A elevadas presiones las distancias intermoleculares de los gases son pequeñas y un gas tiende a comportarse como un líquido.

65 65 c. A cualquier temperatura, la viscosidad de un gas aumenta con el incremento de presión debido a la disminución de las distancias intermoleculares. d. A medida que un gas es más pesado, sus moléculas serán más grandes y por tanto su viscosidad será mayor. La viscosidad de un gas natural puede ser determinada experimentalmente o por medio de ecuaciones. La determinación de μ g en el laboratorio es difícil debido a que su valor es muy pequeño ( 0. cp.) para ser medido con exactitud. Por esta razón, se prefiere utilizar correlaciones gráficas o numéricas para su determinación. Correlación de Carr, N.L., Kobayashi, R. y Burrows, D.B. Esta correlación se presenta gráficamente que permite determinar la viscosidad del gas a presiones atmosférica y temperatura del yacimiento, μ g1, a partir de su peso molecular o gravedad específica. Cuando existe presencia de H S, CO, y/o N. Así el gas contiene impurezas, μ g1 se corrige de la siguiente manera: μ = μ + C + C + C (158) g1c g1 CO H S N Donde: μ g1c : Viscosidad del gas a 1 atm. y T, corregida por impurezas, cp. μ g1 : Viscosidad del gas a 1 atm. y T, sin corregir, cp. C CO C, C, HS N : Corrección por presencia de CO, H S y/o N, cp. respectivamente. g Un ajuste por Standing de las curvas de Carr, Kobayashi, y Burrows está dado por: x10 γg)t x x μ 1 = ( x10 10 log γ (159) g y las correlaciones por H S, CO y/o N : C C N CO = y ( 8. 48x10 log γ x10 ) (160) N 3 g 3 = y ( 9. 08x10 log γ x10 ) (161) CO 3 g 3 C HS = y ( 8. 49x10 log γ x10 ) (16) HS 3 g 3

66 66 Donde; T : Temperatura, º F. γ g : Gravedad especifica del gas, (aire=1). yn : Contenido de N, fracción molar. yco : Contenido de CO, fracción molar. y : Contenido de S, fracción molar. H S H La viscosidad del gas a la presión requerida se obtiene mediante la determinación del cociente μ g / μ g 1 se puede obtener gráficamente basándose en el Teorema de los estados correspondientes, el cual establece que: a las mismas condiciones de presión y temperatura seudo reducidas todos los gases naturales tiene el mismo cociente de viscosidad μ g / μ g1, siendo las viscosidades μ g en cp. a P y T y g1 μ en cp. a condiciones normales. La presión y temperatura seudo reducidas, se determinan en base al procedimiento anteriormente descrito. En este caso no se debe hacer corrección adicional a P sr y T sr por componentes no hidrocarburos. Finalmente, μ g está dada por: μ g μ g = μ g1c (163) μ g1 El coeficiente μ g / μ g 1 se puede determinar analíticamente mediante el siguiente ajuste presentado por Dempsey: μ g ln T = sr a 0 a1psr apsr a3psr Tsr(a4 + a5psr + a6psr + a7 Psr ) + μ g1 T sr (a 8 + a P + a P + a P ) + 9 sr 10 sr 3 11 sr T 3 sr (a 1 + a P + a P + a P ) (164) 13 sr 14 sr 3 15 sr Donde: a 0 = a 8 = x 10-1 (165) (166) a 1 = a 9 = (167) (168) a = x 10-1 a 10 = x 10-1 (169) (170) a 3 = x 10-3 a 11 = x 10-3 (171) (17) a 4 = a 1 = x 10 - (173) (174) a 5 = a 13 = x 10-1 (175) (176) a 6 = x 10-1 a 14 = x 10 - (177) (178) a 7 = x 10 - a 15 = x 10-4 (179) (180)

67 67 El ajuste de Dempsey presenta buenos resultados cuando P sr y T sr están entre los siguientes intervalos: 1.0 P sr 0 y 1. Tsr 3.0. Correlaciones de Lee, A.L., González, M.H. y Eakin, B.E. Lee y Colaboradores midieron experimentalmente la viscosidad de 4 gases naturales con impurezas ( CO, N ) a temperaturas desde 100 hasta 340 ºF y presiones desde 100 a 8000 lpca. A partir de los datos experimentales desarrollaron la siguiente ecuación: Y K exp(xρ g ) μ g = (181) 4 10 Donde: K = 1. 5 ( M)T M + T (18) 986 X = M T (183) Y = X (184) ρ g 3 P.M = x10 z.t (185) μ g : Viscosidad del gas a P y T, cp. ρ g : Densidad del gas, grs/cc. M : Peso molecular del gas (=8.96 γ g ), lbs/lb-mol. z : Factor de compresibilidad del gas, adim. P : presión, lpca. T : Temperatura, ºR. Densidad del Gas, ρ g La densidad del gas, ρ g en lbs/pie 3, puede determinarse aplicando la ley de los gases reales: PV = nzrt (186) Donde la constante R tiene un valor de si la otras variables tienen las unidades de lpca.,pie 3, lb-mol, ºR. El número de moles puede ser expresado como:

68 68 n = m 8. 96γ g (187) Combinado estas ecuaciones y resolviendo para la densidad (m/v). m ( 8. 96)P γ g Pγ g ρg = = =. 70 V ( )zT zt (188) Donde: ρ g : Densidad del gas a P y T, lbs/pie 3. γ g : Gravedad específica del gas, (aire=1). z : Factor de compresibilidad del gas, adim. P : Presión, lpca. T : Temperatura, ºR. PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA El agua normalmente se encuentra presente en los yacimientos de hidrocarburos, por lo tanto, es importante el conocimiento de ciertas propiedades físicas del agua connata intersticial o de formación. Éstas propiedades al igual que para crudos pero en menor grado, son afectadas por presión, temperatura, cantidad de gas en solución y sólidos disueltos. Presión de burbujeo del agua, Pb w La presión de burbujeo de una salmuera (agua de formación) saturada con gas, es igual a la presión de burbujeo del crudo coexistente debido al equilibrio termodinámico entre la salmuera y el crudo. Cuando la presión del yacimiento disminuye por debajo de la presión de burbujeo del crudo, la salmuera libera parte del gas disuelto. Por lo tanto, la presión de saturación de la salmuera iguala la presión del yacimiento. Esto es análogo al petróleo, el cual está saturado a todas las presiones por debajo de la presión de burbujeo. En un yacimiento de gas, la salmuera se considera saturada a todas las presiones del yacimiento. Así la presión de burbujeo de la salmuera en contacto con gas es igual a la presión inicial del yacimiento.

69 69 Razón gas Disuelto-Agua, Rs w La razón gas disuelto, gas en solución o solubilidad del gas en el agua, se define como el número de pies cúbicos normales (PCN) de gas que pueden disolverse en un barril normal (BN) de agua cuando ambos son llevados a las condiciones de presión y temperatura prevalecientes en el yacimiento. Por lo general, el agua de formación contiene gases disueltos. La mayoría de estos gases son hidrocarburos, sin embargo, otros gases tales como CO, N y H S normalmente están presentes. La solubilidad de estos gases generalmente disminuye con un aumento en la salinidad del agua, y aumenta con presión. agua. Las siguientes correlaciones permiten determinar la solubilidad del gas natural en el Correlación de Culberson, O.L.y McKetta, J.J., Jr. Esta correlación se presenta gráficamente donde la solubilidad del gas metano en agua pura(no salina), Rs wp, está en función de presión y temperatura. La siguiente correlación ajusta las curvas de Culberson y Colbs. Dentro de un 5% para todo el rango de temperatura y para presiones de a lpca. Se recomienda no utilizar esta ecuación a presiones menores de lpca. wp Rs = A + BP + CP (189) Donde; A 4 = x10 T x10 T. 1654x10 T (190) B = x x10 T x10 T x10 T (191) 4 C = ( T x10 T x10 T x10 T ) x10 (19) P : Presión, lpca. T : Temperatura, ºF La siguiente correlación corrige la Ecuación(189) por salinidad: Rs Rs w wp ST = 10 (193) Donde; T en ºF y S(Salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos (1%= ppm).

70 70 Correlación de McCoy., R.L. La correlación es la siguiente: wp Rs = A + BP + CP (194) Donde: A 3 5 = x10 T 3. 59x10 T (195) 5 7 B = x10 T x10 T (196) C = 8. 75x x10 T 1. 0x10 T (197) P : Presión, lpca. T : Temperatura, ºF. El factor de corrección por salinidad está dado por: Rsw 4 = 1 ( x10 T).S (198) Rs wp Donde, T en ºF y S(Salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos (1%= ppm). Factor Volumétrico del Agua, Bw Se define como el volumen que ocupa en el yacimiento la unidad volumétrica de agua a condiciones normales más su gas en solución. El valor de Bw depende lógicamente de presión, temperatura y de la salinidad del agua. La variación de Bw es diferente a la del petróleo, y que aumenta con disminución de presión. Cuando la presión inicial a la presión del punto de burbujeo, el factor volumétrico del agua aumenta debido a la expansión del agua en el yacimiento. A presiones por debajo de la presión de burbujeo, gas se libera, pero el factor volumétrico continúa aumentando debido a que la disminución(merma) en el volumen de agua, resultante de la liberación de gas, es insuficiente para contrarrestar la expansión de líquido. Este efecto se debe a la baja solubilidad del gas natural en el agua. Las siguientes correlaciones permiten determinar el factor volumétrico del agua a presiones menores o iguales a la presión del punto de burbujeo ( P ): Pb

71 71 Correlación de McCain,W.D., Jr. El cambio en volumen durante la reducción de presión se representa por Δ Vwp, y el cambio en volumen debido a la reducción en temperatura se representa por función de presión y temperatura. Δ VwT como El factor volumétrico del agua puede determinarse utilizando estos valores mediante la siguiente ecuación: Bw = (1 + ΔV )(1 + ΔV ) (199) wp wt 4 Δ = x x10 T x10 T (00) V wt 9 13 Δ = x10 PT x10 P T x10 P. 5341x10 P (01) V wp Donde, P en lpca. Y T en ºF 7 Esta correlación es válida para aguas de yacimientos con concentraciones de sal ampliamente variables. Así, un aumento en la concentración de sal causa un ligero aumento en el coeficiente de expansión térmica del agua, la cual produce un ligero aumento en 7 10 Δ VwT. Un aumento en la concentración de sal causa una disminución en la solubilidad del gas en el agua, causando una ligera disminución en Δ Vwp. Estos cambios en Vwp dentro del 1% para concentraciones de sal en el rango de 0 a 30%. Δ y Δ VwT están Correlación de McCoy, R.L. La correlación es la siguiente: P Bw = A + BP + CP (0) Donde para agua pura libre de gas, 6 6 A = x110 T + 1.0x10 T (03) 6 8 B = 4.8x x10 T 6.77x10 T (04) C = 1.3x x10 T x10 T (05) Para agua pura saturada con gas, 5 7 A = x10 T + 8.5x10 T (06) B = 1.093x x10 T x10 T (07) C = 5.0x x10 T 1.43x10 T (08) Donde, P en lpca y T en ºF.

72 7 B B w wp El factor de corrección por salinidad está dado por: = 1 + S [ 5. 1x10 P + ( 5. 47x x10 P )(T 60) ( 3. 3x x10 P)(T 60) ] (09) Donde, p en lpca., T en ºF y S(salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos (1%= ppm). El factor volumétrico del agua a presiones mayores que la presión del punto de burbujeo ( P > Pb), se determina de la misma manera que para un sistema gas-petróleo, esto es: [ P) ] Bw = Bwb exp Cw(Pb (10) Donde; Bw : Factor volumétrico del agua a P > Pb, BY/BN. Bw b : Factor volumétrico del agua a P > Pb, BY/BN. Pb : Presión de burbujeo, lpca. P : Presión de interés, lpca. C W : Compresibilidad isotérmica del agua, lpc -1. Compresibilidad del Agua, Cw La compresibilidad isotérmica del agua, Cw en lpc -1, a presiones mayores que la presión del punto de burbujeo se define de manera similar que para el petróleo, esto es: 1 Vw 1 ρw 1 Bw Cw = = = (11) Vw P ρw P Bw P T T T Esta propiedad se ve afectada por presión, temperatura y solubilidad del gas en el agua, la cual a su vez se ve afectada por salinidad. Así un aumento en presión causa una reducción en propiedad. Por otro lado, a una presión y temperatura dada, el efecto de gas disuelto en el agua aumenta la compresibilidad en relación al agua pura a las mismas condiciones de P y T, mientras que un aumento en la salinidad del agua disminuye la compresibilidad. Las siguientes correlaciones permiten determinar la compresibilidad del agua a presiones mayores que la presión del punto de burbujeo (P > Pb);

73 73 Correlación de Dodson, C.R. y Standing, M.B. La compresibilidad del agua pura libre, Cw P, está en función de presión y temperatura. La cual se debe corregir por efecto de gas disuelto. Cw P Donde; A + BT + CT = (1) 6 10 A 4 = x10 P (13) 7 B = x10 P (14) 5 10 C = x X10 P (15) P : Presión, lpca. T : Temperatura, ºF. El factor de corrección de Cw P está dado por: Cw Cw P 3 = x10 Rs (16) w Donde, Rs w es la solubilidad del gas en el agua en PCN/BN. Cw Cw La corrección de P 0.7 Cw P por efectos de sólidos disueltos está dada por: [ 5.x10 +.7x10 T 1.14x10 T x10 T ] = 1 + S (17) Donde, T en ºF y S(salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos (1% = ppm). Correlación de Osif, T.L. La correlación es la siguiente: 1 Cw = 7.033P S 537T (18) Donde, T en ºF y S (salinidad) en grs/litros (=ppm/58443). Para presiones menores que la presión del punto de burbujeo, la compresibilidad del agua está definida por:

74 74 1 Bw Bg Rsw Cw = + (19) Bw P Bw P T T En esta ecuación, el primer término del lado derecho es simplemente Cw a P > Pb y se determina mediante las correlaciones previamente señaladas. El segundo término del lado derecho se determina separándolo en tres partes: el factor volumétrico del gas, Bg, se calcula mediante la Ecuación(130). McCain, sugiere utilizar un valor del factor de 0.63 para la gravedad especifica del gas liberado del agua para determinar un valor del factor z para la Ecuación (130). Este valor se basa sobre datos limitados y su exactitud es desconocida, sin embargo; los valores obtenidos parecen ser razonables. El factor volumétrico del agua, Bw se determina mediante las correlaciones anteriormente señaladas y ( Rsw / P) T se determina derivando alguna ecuación de Rs w en función de presión. Como por ejemplo derivando la ecuación de Culberson y colaboradores: Rs P w T = B + CP (0) Viscosidad del Agua, μ w La viscosidad del agua, μ w en cp., depende de presión, temperatura y sólidos disueltos. Así, la viscosidad del agua aumenta con un incremento de presión, disminuye con un aumento de temperatura y aumento con un incremento en la concentración de sólidos disueltos. Correlación de Van Wingen,N. Esta correlación se presenta gráficamente donde la viscosidad del agua está en función de temperatura para varias presiones, donde se sugiere que los efectos de presión y salinidad son despreciables. La siguiente ecuación es una aproximación promedio de las curvas de Van Wingen: μ = exp( x10 T x10 T ) (1) w Donde, μ w en cp. y T en ºF. 5

75 75 Correlación de Matthews, C.S. y Russel, D.G. Esta correlación se presenta gráficamente donde la viscosidad del agua a presión atmosférica, μ w1 en cp., está en función de la temperatura y la salinidad. Permite adicionalmente corregir los resultados en función de presión. La siguiente ecuación es un ajuste de las curvas de Matthews y colaboradores: B μw 1 = A + () T A = S S (3) B = S (4) Donde: T : Temperatura, ºF. S : Salinidad, % por pesio de sólidos disueltos (1%= ppm). El factor de corrección por presión, está dado por: f=1+3.5x10-1 P (T-40) (5) Donde, P en lpca. y T en ºF. Estas correlaciones fueron desarrolladas para el siguiente rango de datos: P(lpca) 10000, 60 T(ºF) 400 y S(%) 6. Correlación de McCain, W.D., Jr. Esta correlación es también un ajuste de las curvas de Matthews y colaboradores está dada por: w1 B μ = AT (6) Donde; A = S S x10 S (7) B = x10 S x10 S x10 S x10 S (8) T : Temperatura, ºF. S : Salinidad, % por peso de sólidos disueltos (1%= ppm). La ecuación del factor de corrección por presión está dada por: μ μ w w1 = x10 Donde, P en lpca. 5 P x10 9 P (9) 4

76 76 Correlación de McCoy, R.L. μ La correlación es la siguiente: 47.8 T 140 wp =.0414x10 0 (30) Donde, μ wp en cp. y T en ºK (5/9 ºF+55.37). La corrección de μ wp por salinidad está dada por: μ μ w wp = x S +.18x10 S + (T x10 T)(.76x10 S 3.44x10 S ) (31) Donde, T en ºF. S (salinidad) en porcentaje por peso de sólidos disueltos (1%= ppm). 1.5 Densidad del Agua, ρ w La densidad del agua, ρ w en lbs/pie 3, puede ser determinada utilizando la misma aproximación que para un sistema gas-petróleo, excepto que los efectos del gas en solución normalmente son despreciados. Esto es: ρw1 6.4γ w ρ w = = (3) Bw Bw Donde; ρ w : Densidad del agua a P y T, lbs/pie 3. ρ w1 : Densidad del agua a condiciones normales (14.7 lpca y 60ºF) lbs/pie 3. γ w : Gravedad específica del agua, adim. Bw : Factor volumétrico del agua a P y T, BY/BN. La gravedad específica del agua de formación, γ w, puede ser estimada mediante la siguiente ecuación si se conoce la concentración de sólidos disueltos: 6 γ = x10 S (33) w Donde; S es la concentración de sólidos disueltos(salinidad) en mg/litro.

77 77 Correlación de McCain, W.D., Jr. La densidad de la salmuera a condiciones normales, ρ w1 en lbs/pie 3, está en función del porcentaje total de sólidos disueltos. w1 3 ρ = S x10 S (34) Donde, S es la salinidad en porcentaje por peso de sólidos disueltos (1%= ppm). Tensión Interfacial Gas-Agua, σ gw La tensión interfacial gas-agua, σ gw en dinas/cm, al igual que para un sistema gas-petróleo, se define como la fuerza por unidad de longitud en la interfase entre dos fluidos inmiscibles. La siguiente correlación permite determinar la tensión interfacial gas-agua. Correlación de Jennings, H.Y., Jr. Y Newman, G.H. La tensión interfacial gas-agua, temperatura. σgw en dinas/cm, está en función de presión y gw σ = A + BP + CP (35) Donde; A = T (36) 3 6 B = x x10 T (37) 4 C = ( x10 T x10 T )x10 (38) P : Presión, lpca. T : Temperatura, ºF. 6 7 Se recomienda no utilizar esta ecuación a presiones mayores de 8000 lpca, y temperatura mayores de 350 ºF.

78 CAPÍTULO III DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA Manual de Referencia Iniciación: El software tiene una ventana de entrada en la cual los usuarios deben registrase para tener acceso. Figura 3. Pantalla de inicio del programa. Permite cancelar el acceso y termina el programa. Abre la ventana de diálogo que pregunta por un nombre del usuario y una contraseña registrada: - Cancela la entrada y vuelve a la pantalla inicial. - Da inicio a la sesión si los datos están registrados correctamente. Figura 4. Ventana de registro.

79 79 La sesión se inicia con la interfase o plataforma que permite abrir un archivo existente, crear un nuevo archivo y un comando de ayuda entre otros. Figura 5. Interfase del programa. Abre una ventana que permite introducir información básica de interés, tal como el nombre del pozo/área, yacimiento, fecha del análisis y algún comentario que el usuario considere necesario. Figura 6. Pantalla de identificación.

80 80 Permite desplegar la pantalla de operaciones / herramientas para el análisis de PVT de petróleo negro. Figura 7. Pantalla operacional para el análisis de PVT de petróleo negro. Permite desplegar los comandos para el análisis. Verifica la consistencia interna del reporte de laboratorio de PVT de petróleo negro. Extrapolación de propiedades de PVT de petróleo negro. Estimación de propiedades del fluido por correlaciones empíricas existentes. Determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas correlaciones empíricas para el petróleo. Figura 8. Comandos operacionales para el análisis de PVT de petróleo negro.

81 81 Despliega los comandos necesarios para verificar la consistencia interna del reporte de PVT de petróleo negro. Permite la carga de datos. Prueba de función Y corrección. Prueba de densidad. Prueba de balance de materiales. Prueba de desigualdad. Determinación de PVT combinado. Figura 9. Comandos para verificar la consistencia interna del reporte de PVT. Permite abrir los cuadros de diálogos de selección de archivos para ser procesado la base de datos (formato:*.txt) ver anexo A. Figura 10. Carga de base de datos de PVT de la prueba de laboratorio.

82 8 Despliega la ventana para la prueba de linealidad de la Función-Y. Permite ajustar por medio de regresión lineal los valores de función-y. Despliega una ventana que permite visualizar los gráficos de Función-Y y su curva de ajuste, adicionalmente abre un cuadro de dialogo que permite corregir la presión de burbujeo. Figura 11. Cálculo de función-y corregida. Visualiza el gráfico seleccionado. Abre un cuadro de dialogo que consulta si se quiere corregir la presión de burbujeo. Figura 1. Visualización gráfica de función-y y corrección de Pb.

83 83 Despliega la ventana para el análisis de la prueba de densidad. Figura 13. Análisis de verificación por prueba de densidad. Despliega la ventana para el análisis de la prueba de balance de materiales. Figura 14. Análisis de verificación por balance de materiales.

84 84 Despliega la ventana para el análisis de la prueba de desigualdad. Figura 15. Análisis de verificación por prueba de desigualdad. Despliega una ventana que permite corregir de los valores de Rs, Bo, y Bt por efecto del separador (Método de Moses y McCain) y a Pb corregida. Ejecuta la aplicación Figura 16. Generación de PVT combinado.

85 85 Despliega los comandos necesarios para extrapolación de propiedades del petróleo. Permite la carga de datos. Estimación de Bob para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Estimación de Rsb para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Estimación de ρob para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Estimación de μob para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Función Y para presión mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Figura 17. Comandos para la estimación de propiedades del petróleo a Pb mayor que la reportada por la prueba de laboratorio. Despliega la ventana que permite determinar valores de Bob a Pb mayor que la presión reportada en el laboratorio (técnicas de extrapolación gráfica recomendada por Core Lab). Selección de curva que mejor se ajuste a los datos. Permite seleccionar el intervalo como base para la extrapolación. Se activa con el botón derecho del Mouse. Permite introducir el valor de Pb extrapolado. Ejecuta aplicación. Figura 18. Estimación gráfica de Bob a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio. la

86 86 Despliega la ventana que permite determinar valores de Rsb a Pb mayor que la presión reportada en el laboratorio (técnicas de extrapolación gráfica recomendada por Core Lab). Selección de curva que mejor se ajuste a los datos. Permite seleccionar el intervalo como base para la extrapolación. Se activa con el botón derecho del Mouse. Visualiza el gráfico seleccionado. Permite introducir el valor de Pb extrapolado. Ejecuta aplicación. la Figura 19. Estimación gráfica de Rsb a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio. Despliega la ventana que permite determinar valores de ρob a Pb mayor que la presión reportada en el laboratorio. Selección de curva que mejor se ajuste a los datos. Permite seleccionar el intervalo como base para la extrapolación. Se activa con el botón derecho del Mouse. Visualiza el gráfico seleccionado. Permite introducir el valor de Pb extrapolado. Ejecuta la aplicación. Figura 0. Estimación gráfica de ρob a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio.

87 87 Despliega la ventana que permite determinar valores de μob a Pb mayor que la presión reportada en el laboratorio (técnicas de extrapolación gráfica recomendada por Core Lab). Permite introducir el valor de Pb extrapolado. Genera datos de viscosidad. Figura 1. Estimación gráfica de μob a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio. Despliega la ventana que permite determinar valores de función-y a Pb mayor que la reportada en el laboratorio por medio técnicas de extrapolación gráfica recomendada por Core Lab. Permite introducir el valor de Pb extrapolado. Ejecuta la aplicación. Despliega una ventana para la corrección de los valores de Rs, Bo, y Bt por efecto del separador y a la nueva presión extrapolada. Genera datos de viscosidad. Figura. Determinación gráfica de Función-Y a Pb mayor que la reporta por la prueba de laboratorio.

88 88 Ejecuta la aplicación. Figura 3. Generación de PVT combinado a Pb extrapolado. Despliega los comandos necesarios para la estimación de propiedades de fluidos. Permite estimar las propiedades del petróleo por correlaciones empíricas existente en la literatura. Permite estimar las propiedades del agua por correlaciones empíricas existente en la literatura. Permite estimar las propiedades del gas por correlaciones empíricas existente en la literatura. Figura 4. Comando para estimación de propiedades de los fluidos por correlaciones empíricas existentes en la literatura.

89 89 Despliega la ventana que permite seleccionar las correlaciones empíricas que determinan propiedades del petróleo. Figura 5. Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades del petróleo. Permite determinar propiedades basado en el parámetro disponible. Despliega la ventana que calcula propiedades del petróleo. selecciona el tipo de información requerida. Permite introducir selectivamente valores de presión Intervalo/divisiones de presiones para calcular propiedades Ejecuta la aplicación. Figura 6. Estimación de propiedades del petróleo por correlaciones empíricas existentes en la literatura.

90 90 Despliega la ventana que permite seleccionar las correlaciones empíricas que determinan propiedades del agua. Despliega la ventana que calcula propiedades del agua. Figura 7. Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades del agua. selecciona el tipo de información requerida. Permite introducir selectivamente valores de presión. Intervalo/divisiones de presiones para calcular propiedades. Ejecuta la aplicación. Figura 8. Estimación de propiedades del agua por correlaciones empíricas existentes en la literatura.

91 91 Despliega la ventana que permite seleccionar las correlaciones empíricas que determinan propiedades del gas. Despliega la ventana que calcula propiedades del gas. Figura 9. Ventana de selección de correlaciones para estimación de propiedades del gas. selecciona el tipo de información requerida. Permite introducir selectivamente valores de presión. Intervalo/divisiones de presiones para calcular propiedades. Ejecuta la aplicación. Figura 30. Estimación de propiedades del gas por correlaciones empíricas existentes en la literatura.

92 9 Despliega los comandos necesarios para la determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas correlaciones empíricas. Permite la carga de los datos. Determinación de constantes/coeficientes de nuevas correlaciones empíricas para propiedades del petróleo. Análisis estadístico y simulación Montecarlo de los datos. En esta versión este comando no se encuentra activo. Figura 31. Comando para generar nuevas correlaciones empíricas. Permite abrir los cuadros de diálogos de selección de archivos para ser procesado la base de datos(formato:*.txt). Ver anexo B. Figura 3. Carga de base de datos de propiedades PVT del petróleo de áreas/yacimientos.

93 93 Despliega los comandos necesarios para la determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas correlaciones empíricas. Selección variable. de Permite limitar el rango de los datos en base a grados API. Ejecuta la aplicación. Calcula propiedades en función de la nueva correlación. Figura 33. Determinación de las constantes y los coeficientes de nuevas correlaciones.