Transmisión. Rt=θC/θM=Z1/Z2. Rtt=Rt1*Rt2*Rt3*Rtα. Trenes de engranaje. Trenes de engranaje fijos. Cátedra de Mecánica y Maquinaria Agrícola

Transcripción

1 Transmisión Trenes de engranaje Se llama trenes de engranaje a la combinación de rueda dentada, donde el movimiento de salida de una es el movimiento de entrada de otra. Una transmisión mediante engranajes, está formada por el acoplamiento de dos ruedas dentadas, una conductora o motriz y otra conducida, que, al introducir los dientes de una en los huecos de la contraria y producirse el giro de la rueda conductora, arrastra a la conducida diente a diente. Los trenes de engranaje se pueden clasificar en dos: de eje fijo y de eje móviles (epicicloidales). Trenes de engranaje fijos Es el mecanismo más sencillo, se puede representar mediante dos engranajes y el único movimiento que tiene es el de rotación en sí mismo mediante un eje o un árbol. La velocidad tangencial del engranaje conductor es la misma que la del engranaje conducido. Si los dos engranajes no tienen la misma cantidad de dientes, tendrán diferente régimen de giro, para tener la misma velocidad tangencial. La relación entre los regímenes de giro, se llama relación de transmisión. Para un tren de engranaje de eje fijo, la relación de transmisión es igual al régimen de giro del engranaje conducido (θ C), sobre el régimen del conductor (θ M). También se puede obtener mediante el número de diente del engranaje conductor (Z 1), sobre el número de dientes del engranaje conducido (Z 2). Rt=θC/θM=Z1/Z2 La relación de transmisión final de un conjunto de trenes de engranajes, es igual al múltiplo de cada relación de transmisión individual, que constituye dicho mecanismo. Rtt=Rt1*Rt2*Rt3*Rtα Departamento de Agronomía. U.N.S Página 1

2 Ejemplo: Engranaje 1= 10 dientes (engranaje conductor o motor) Engranaje 2=20 dientes (engranaje conducido) Engranaje 3=10 dientes (engranaje conductor o motor) Engranaje 4=20 dientes (engranaje conducido) Rt (1/2)=10/20=0.5 Rt (3/4)=10/20=0.5 Rt t(1/4)= Rt (1/2)* Rt (3/4)=0.5*0.5=0.25 Trenes de engranaje epicicloidal Un tren de engranaje epicicloidal, es un mecanismo de engranaje en el que el eje de una de las ruedas dentadas que lo conforma cambia de posición con el movimiento del mecanismo. El mecanismo más sencillo de trenes de engranaje epicicloidal, se representa en la siguiente figura, donde el eje del satélite rota alrededor del eje del planetario. Satélite Planetario Las relaciones que se pueden obtener en un tren epicicloidal dependen del elemento que se elija como conductor y como conducido, además existe otro que hace de reacción. En función de la elección de los elementos que hace de entrada y que hace de reacción, se obtienen cuatro relaciones distintas que se pueden identificar con tres posibles marchas y una marcha invertida. El funcionamiento de un tren epicicloidal es el siguiente: 1ª relación: si el movimiento entra por el planetario y se frena la corona, los satélites se ven arrastrados por su engrane con el planetario rodando por el interior de la corona fija. Ésto produce el movimiento del portasatélites. El resultado es una desmultiplicación del giro. Departamento de Agronomía. U.N.S Página 2

3 2ª relación: si el movimiento entra por la corona y se frena el planetario, los satélites se ven arrastrados rodando sobre el planetario por el movimiento de la corona. El efecto es el movimiento del portasatélites con una desmultiplicación menor que en el caso anterior. 3ª relación: si el movimiento entra por el planetario y, la corona o el portasatélites se hace solidario en su movimiento, todo el conjunto gira simultáneamente produciéndose una transmisión directa girando todo el conjunto a la misma velocidad. 4ª relación: si el movimiento entra por el planetario y se frena el portasatélites, se provoca el giro de los planetarios sobre su propio eje y a su vez estos producen el movimiento de la corona en sentido contrario, invirtiéndose el sentido de giro y produciéndose una desmultiplicación grande. Planetario (Z 1 = cantidad de dientes) Satélite (Z 2 = cantidad de dientes) Porta satélite Corona (Z 3 = cantidad de dientes) Porta satélite fijo, planetario conductor y corona conducida. Rt= Z1/Z3 Planetario fijo, porta satélite conductor y corona conducida. Rt=1+ (Z1/Z3) Corona fija, planetario conductor y porta satélite conducido. Rt=Z1/(Z3+Z1) Departamento de Agronomía. U.N.S Página 3

4 Problemas: 1) Torque del engranaje 1=10kgm Rpm del engranaje 1=1000 a) Calcular el torque y el régimen del árbol del engranaje 4? b) Calcular el torque y el régimen del árbol del engranaje 2? c) Calcular la potencia del árbol, del engranaje 1, 2 y 4. 2) a) Cuál es la relación de transmisión final entre la polea del motor y el engranaje A? b) Qué régimen tiene el engranaje A si el régimen del motor es de 2000 rpm? c) Si el motor presenta una potencia de 20 cv, Cuál es la potencia en el engranaje A? d) Qué torque tiene el engranaje A? Departamento de Agronomía. U.N.S Página 4

5 3) 26 dientes 39 dientes 20 dientes 16 dientes 24 dientes 28 dientes 32 dientes 40 dientes a) Cuantos dientes tendrán los engranajes: 1, 2, 3, 4, 5, R? si las relación de transmisión para el total de la caja son las siguientes: 1ra=0, da=0, ra=0, ta=0, ta=0, R=0, b) Qué torque y qué régimen tendrá en la salida de la caja, si en la entrada tiene 50kgm de torque y un régimen de 2000rpm? 4) Departamento de Agronomía. U.N.S Página 5

6 Corona=6 4 dientes Satélites=16 dientes Planeta= 24 dientes a) Qué régimen tiene el árbol que sostiene el planeta, si la corona está fija, y el porta satélite gira a 100 rpm? b) Qué régimen tiene el árbol que sostiene el planeta, si el porta satélite está fijo, y la corona gira a 100 rpm? Cómo es el sentido de giro del árbol con respecto a la pregunta anterior? c) Qué régimen tiene la corona, si el árbol del planeta está fijo, y el porta satélite gira a 100 rpm? 5) Corona C Planetario Palier Piñón Piño Satélite a) Qué régimen tiene la corona de 44 dientes, si el piñón de 13 dientes trabaja a 1000rpm? b) Si el vehículo va en línea recta, y tiene una rueda de 60 cm de diámetro. Cuál es su velocidad? 6) Si tenemos una pulverizadora autopropulsada que está trabajando, y el motor genera un torque de 40 kgm y un régimen de 2000 rpm. Esta trabaja en segunda marcha, con una caja de transmisión igual a la del ejercicio 3, le sigue un diferencial igual al del ejercicio 5, y después continúa una reducción mediante engranaje epicicloides igual al del ejercicio 4, con la corona fija, y el árbol del planeta es el que está unido al diferencial, mientras que el porta satélite está unido a la rueda. Dicha pulverizadora tiene una rueda de 1.2 metros de diámetro. a) A qué velocidad está trabajando la pulverizadora? b) Cuál es el torque que le llega al eje de la rueda, suponiendo que la transmisión no tuvo pérdida de potencia? Departamento de Agronomía. U.N.S Página 6

7 7) a) Calcule la relación de transmisión total entre el motor y la rueda. b) Si la rueda tiene un diámetro de 1,8 metros, y el motor gira a 1500 rpm, a qué velocidad va el tractor? Departamento de Agronomía. U.N.S Página 7