INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.

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1 Síntesis Física º Bach. Inducción Magnética. IM - 1 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. FLUJO DEL CAMPO MAGNÉTICO. Se define el flujo de un vector a través de una superficie: r r Φ = B d S s Para una superficie plana, si el campo magnético es uniforme: r r Φ = B S = BS cosθ, siendo θ el ángulo que forman el vector inducción magnética y el vector superficie. Las unidades del flujo del campo magnético en el Sistema Internacional son Weber (1 wb = 1Tm ). LEY DE FARADAY-LENZ. Cuando se produce una variación de flujo del campo magnético a través de una espira se induce sobre ésta una fuerza electromotriz que se opone a dichas variaciones de flujo (que tiende a producir una corriente (inducida) que cree a su vez un campo magnético que se oponga a las variaciones de flujo (reforzando el campo magnético si se está debilitando el flujo u oponiéndose si está aumentando)). La expresión matemática de esta ley: ε = Φ ε = Si la variación de flujo es lineal podemos escribir: t

2 Síntesis Física º Bach. Inducción Magnética. IM - Cuándo se induce por tanto una f.e.m.?. A partir de la expresión del flujo del campo magnético: Cuando B varíe con el tiempo. Ejemplo: una espira fija atravesada por un campo magnético variable. Cuando S varíe con el tiempo. Ejemplo: una espira flexible. Cuando varíe el ángulo que forman B r y S r. Ejemplo: una espira girando en el interior de un campo magnético. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA SOBRE UNA ARILLA CONDUCTORA QUE SE DESPLAZA SOBRE UNOS RAILES CONDUCTORES. Supongamos que hacemos desplazar sobre unos raíles conductores, como indica la figura, una varilla también conductora de longitud l con velocidad v. Al desplazarse dicha varilla, barre un área ds= ldx cada instante de tiempo (que es el rectángulo coloreado de la figura), donde dx es el desplazamiento de la varilla en un tiempo ; por tanto, el aumento o disminución de flujo con respecto a un instante anterior será: =BdS, y entonces la f.e.m. inducida entre extremos de la barra, vendrá dada según la ley de Faraday-Lenz por: ε = = BdS = Bl dx = Blv Para determinar el sentido de la corriente inducida podemos aplicar el razonamiento siguiente: al desplazarse la varilla está aumentando la

3 Síntesis Física º Bach. Inducción Magnética. IM - 3 superficie que determinada con los raíles, por lo tanto está aumentando el flujo del campo magnético entrante; la respuesta del circuito, intentando mantener el flujo constante, es crear un campo magnético opuesto al existente y para ello tiene que girar en sentido antihorario (regla de la mano derecha). El razonamiento anterior nos sirve también para determinar el sentido de la f.e.m inducida, ya que podemos pensar que el circuito equivalente sería: (Es decir, obteniendo el sentido de la corriente inducida podemos razonar cuál tiene que ser entonces el signo de la f.e.m inducida). Podríamos obtener el valor de esta corriente inducida si conociéramos la resistencia equivalente (R) del ε I = circuito aplicando la Ley de Ohm: R Compruébalo: Otra forma de obtener el mismo resultado es aplicando la Ley de Lorentz a los electrones de la varilla conductora (conductor = cargas libres) que se están moviendo dentro de un campo magnético. GENERACIÓN DE UNA F.E.M. ALTERNA. Si hacemos girar una espira rectangular de superficie S en el interior de un campo magnético uniforme con velocidad w (ver figura), entre los extremos a y b de la espira se inducirá una f.e.m. alterna. El flujo a través de la espira vendrá dado en cada instante por: r r Φ = B S = BS cosθ, donde el ángulo que forman el vector inducción magnética y el vector superficie varía con el tiempo en la forma θ = ω t espira será:, por lo que la f.e.m inducida entre los terminales a y b de la ε = d = ( BS cosωt) = BSω sin ωt

4 Síntesis Física º Bach. Inducción Magnética. IM - 4 esto representa una fuerza electromotriz alterna de frecuencia igual a la de giro de la espira de valor máximo BS ω. Si representamos la variación de éstas magnitudes con el tiempo: Φ = BS cosωt y ε = BSω sin ωt

5 Síntesis Física º Bach. Inducción Magnética. IM - 5 Complétalo: Si en lugar de una espira, lo que giramos dentro del campo magnético es una bobina con N espiras, basta multiplicar el resultado anterior por N. TRANSFORMADORES. Un transformador es un dispositivo que transforma tensiones. Está formado fundamentalmente por un núcleo de hierro en el cual se arrollan dos bobinas (primario y secundario). Al circular una corriente por el primario, se induce un flujo que a través del entrehierro será el que pase por el bobinado del secundario: 1 = N1 = N Dividiendo las expresiones anteriores, obtenemos la relación de transformación: 1 = En el supuesto de que no se produzcan pérdidas de potencia: I N1 = P = = I1 N 1I1 I N N 1

6 Síntesis Física º Bach. Inducción Magnética. IM - 6 SÍNTESIS ELECTROMAGNÉTICA. Recordando que una espira circular por la que pasa una corriente origina un campo magnético, un electrón que gira alrededor de un núcleo crea un campo magnético, que podemos caracterizar por un momento magnético. Según la teoría de Pierre Weiss, en un material hay zonas de imantación uniforme (dominios) donde los momentos magnéticos están alineados. Teniendo en cuenta la respuesta de los materiales a un campo magnético externo, podemos clasificarlos en: - Ferromagnéticos: los dominios magnéticos se orientan a favor del campo, y si éste es muy elevado, pueden quedar orientados permanentemente (imanes), su permeabilidad magnética es mucho mayor que la del vacío. - Paramagnéticos: se magnetizan débilmente en presencia de un campo magnético externo. Permeabilidad ligeramente mayor que la del vacío. - Diamagnéticos: son repelidos muy débilmente hacia las zonas de menor campo magnético. Permeabilidad menor que la del vacío.