Slide 1 / 48. Inducción electromagnética y la Ley de Faraday

Transcripción

1 Slide 1 / 48 Inducción electromagnética y la Ley de Faraday

2 Slide 2 / 48 Inducción electromagnética y la Ley de Faraday FEM inducida Ley de inducción de Faraday Ley de Lenz FEM inducida en un conductor en movimiento El cambio en el flujo magnético produce un campo eléctrico

3 Slide 3 / 48 FEM Inducida Hace casi 200 años Faraday buscó pruebas de que un campo magnético induciría una corriente eléctrica con este aparato: Galvanómetro Interruptor Hierro Batería

4 Slide 4 / 48 FEM inducida No encontró pruebas cuando la corriente era constante, pero vio una corriente inducida cuando el interruptor estaba encendido o apagado. El imán se mueve hacia arriba hacia la bobina (la B en la bobina aumenta) El imán se mueve hacia abajo hacia la bobina (la B en la bobina disminuye) Sin movimiento (la B se mantiene constante)

5 Slide 5 / 48 Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz La fem inducida en una espira de alambre es proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético por la espira. EL flujo magnético está definido por: F B = B^A Unidad de flujo magnético: weber, Wb. 1 Wb = 1 T m 2 F es la letra griega "fi" y corresponde al "flujo". F B representa el flujo del campo magnético por la superficie.

6 Slide 6 / 48 1 Cuál es el flujo mediante una espira de alambre si un campo magnético de 0,40 T está perpendicular y su área es de 5,0 m 2? (utiliza siempre 2 números representativos) Mover para ver la respuesta F B = B^A F B = (0,4T)(5,0m 2 ) F B = 2,0Wb

7 Slide 7 / 48 2 Cuál es el flujo pro una espira de alambre si un campo magnético de 0,30 T está perpendicular y su radio es de 2,0 m? (utiliza siempre números representativos) Mover para ver la respuesta

8 Slide 8 / 48 En el siguiente diagrama, el campo magnético (azul) está perpendicular al plano de la espira de alambre (naranja) y paralelo a su posición normal (rojo), por lo que el flujo se proporciona por # B = BA. Si el flujo pasa directamente mediante la espira de alambre que está perpendicular, es un máximo y # B = BA.

9 Slide 9 / 48 En este caso, el campo magnético (azul) está paralelo al plano de la espira de alambre (naranja) y perpendicular a su posición normal (rojo), por lo que el flujo es sólo # B = 0. Si las líneas de los campos magnéticos no atraviesan la espira de alambre, no existe ningún flujo.

10 Slide 10 / 48 Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz El flujo magnético es proporcional al número total de línea que pasan por la espira.

11 Slide 11 / 48 3 Cuál es la magnitud del flujo magnético por la espira de alambre que se muestra a continuación? El campo magnético es 1,0 T y el área de la espira de alambre es de 5,0 m 2. Mover para ver la respuesta F B = B^A F B = 0

12 Slide 12 / 48 4 Cuál es la magnitud del flujo magnético por la espira de alambre que se muestra a continuación? El campo magnético es 1,0 T y el área de la espira de alambre es de 5,0 m 2. Mover para ver la respuesta F B = B^A F B = (1,0T)(5,0m 2 ) F B = 5,0Wb

13 Ley de inducción de Faraday: Slide 13 / 48 Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz e es la fem inducida (fuerza electromotriz) y se mide en voltios (V) N es el número de espiras de alambre en la bobina DF B representa el cambio en el flujo magnético y se mide en Webers (Wb) Dt es el intervalo de tiempo durante el cual el flujo cambió y se mide en segundos (s) el signo "-" está relacionado con la dirección de la fem y será tratado más adelante Por el momento nos enfocaremos en la magnitud de la FEM inducida.

14 Slide 14 / 48 Problema de ejemplo Cuál es la magnitud de la fem inducida en una bobina de 8,0 m 2 (que consiste de una espira) si está perpendicular a un campo magnético de 0,40 que desaparece durante un intervalo de tiempo de 2,0s? N = 1 A = 8,0 m 2 B 0 = 0,4T # Bo = B 0 A = (0,4T)(8,0 m 2 ) = 3,2W B f = 0 # Bf = B 0 A = (0)(8,0 m 2 ) = 0 Dt = 2,0s D# E = -N B Dt (# Bf - # Bo ) E = -N Dt (0-3,2Wb) E = -1 = 1,6V 2,0s De forma alternativa...

15 Slide 15 / 48 Problema de ejemplo (continuación) Cuál es la magnitud inducida en una bobina de 8,0 m 2 (que consiste de un espira) si está perpendicular a un campo magnético de 0,40T que desaparece en un intervalo de tiempo de 2,0s? N = 1 A = 8,0 m 2 B 0 = 0,4T B f = 0 Dt = 2,0s D# E = -N B Dt DBA E = -N Dt E = -NA DB Dt B f -B E = -NA 0 Dt E = -1(8,0 m 2 (0-0,40T) ) = 1,6V 2,0s

16 Slide 16 / 48 El segundo enfoque funciona debido a que cualquier cosa que no está cambiando pueda ponerse delante del símbolo delta. Por ejemplo: si A es constante mientras que B está cambiando: D# E = -N B Dt D(BA) E = -N Dt (BA) f - (BA) 0 E = -N Dt (B f A f ) - (B 0 A 0 ) E = -N Dt (B f A) - (B 0 A) E = -N Dt A(B f - B 0 ) E = -N Dt En este caso A f = A 0 = A y esto se resulta: Debido a que A está en ambos términos, puede ser factoreada Pero [B f - B 0 ] es sólo DB E = -NA DB Dt El mismo enfoque le permite factorear la B si es constante mientras que A está cambiando

17 Slide 17 / 48 5 Cuál es la magnitud de la fem inducida en una sola bobina de espira de 2,0m 2 si está perpendicular al campo magnético de 0,50T que está desactivada durante un intervalo de 4,0s? Mover para D# E = -N B ver la respuesta Dt D(BA) E = -N Dt E = -NA DB Dt E = -(1)(2,0m 2 ) E = 0,25V (0T - 0,50T) (4,0s)

18 Slide 18 / 48 6 Cuál es la magnitud de la fem inducida en una bobina de diez espiras de alambre con un área de 2,0m 2 si está perpendicular de un campo magnético que aumenta de 0,30T a 1,5T por un intervalo de tiempo de 4,0s? Mover D# para E = -N B ver la respuesta Dt D(BA) E = -N Dt E = -NA DB Dt E = -(10)(2,0m 2 ) E = 6V (1,5T - 0,30T) (4,0s)

19 Slide 19 / 48 Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz El flujo magnético cambiará si cambia el área de la espira: (hacia adentro) El flujo por la bobina disminuye debido a que A disminuye

20 Slide 20 / 48 Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz El flujo magnético cambiará si cambia el ángulo entre la espira y el cambio: (hacia adentro) Flujo en disminución Flujo máximo Flujo cero

21 Slide 21 / 48 7 Una bobina única de espira de alambre de 4,0m 2 al principio está perpendicular a un campo magnético de 0,60T. Luego se rota para que se ponga paralelo a ese campo magnético 2,0s más tarde. Cuál es la magnitud de la fem inducida? Mover para ver la respuesta D# E = -N B Dt D(BA) E = -N Dt E = -N B^A E = -(1) [0Wb - (0,60T)(4,0m2 )] (2,0s) E = 1,2V B^A f 0 Dt

22 Slide 22 / 48 8 Una espira de alambre, que consiste de 50 espiras, está perpendicular a un campo magnético de 1,2T. El área de la bobina aumenta de 0,40m 2 a 1,2m 2 durante un período de 5,0s. Cuál es la magnitud de la fem inducida en la bobina? Mover para ver la respuesta D# E = -N B Dt D(BA) E = -N Dt E = -NB DA Dt E = -(50)(1,2T) (1,2m2-0,40m 2 ) (5,0s) E = 9,6V

23 Slide 23 / 48 Ley de Lenz El signo menos nos dice que la dirección de la fem inducida es tal que la corriente resultante produce un campo magnético que resiste el cambio del flujo por la espira. Por lo tanto, si el campo externo se debilita, la corriente intenta reemplazar el campo externo "faltante". Si el campo externo se fortalece, la corriente inducida intenta oponer el campo externo "extra". Sólo preocúpate acerca del campo dentro de la espira; ignora el campo que está fuera de él.

24 Slide 24 / 48 Ley de Lenz Campo externo inicial (rojo) Campo externo final (rojo) Campo adicional debido a la corriente inducida (azul) La corriente fluye CCW para crear un campo en la página (puntos) para oponer al cambio en el campo externo

25 Slide 25 / 48 Ley de Lenz Campo externo inicial (rojo) Campo externo final (rojo) Campo adicional debido a la corriente inducida (azul).... x x x x. x x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x. x x x x.... La corriente fluye CW para crear un campo en la página ("x" azules) para cancelar el nuevo campo externo (puntos rojos)

26 Slide 26 / 48 Ley de Lenz Campo externo inicial (rojo) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Campo externo final (rojo) Campo adicional debido a la corriente inducida (azul).... x x x x x x x x. x x. x. x. x. x. x x x x x x. x. x. x. x. x. x x x x x x x x x.... La corriente fluye CW para crear un campo en la página ("x" azules) para cancelar el nuevo campo externo (puntos rojos) y reemplazar el antiguo campo externo ("x" rojas)

27 Slide 27 / 48 Ley de inducción de Faraday; Ley de Lenz Resolución de problemas: ley de Lenz Determina si el flujo magnético está aumentando, disminuyendo o permanece sin cambios. El campo magnético se debe a que la corriente inducida apunta en la posición opuesta del campo original si el flujo está aumentando, en a misma dirección si está disminuyendo y es cero si el flujo no está cambiando. Utilice la regla de la mano derecha para determinar la dirección de la corriente. Recuerda que el campo externo y el campo debido a la corriente externa son diferentes.

28 Slide 28 / 48 9 Un campo magnético apunta hacia arriba mediante una bobina de alambre. El campo de repente se desactiva. Cuál es la dirección de la corriente inducida en el alambre? A B C D E Fuera de la página Dentro de la página Hacia la derecha Hacia la izquierda No hay corriente inducida Mover para ver la respuesta Respuesta: D

29 Slide 29 / Un campo magnético apunta hacia arriba mediante una espira de alambre. El campo de repente duplica su magnitud. Cuál es la dirección de la corriente inducida en el alambre? A D E C B Fuera de la página Dentro de la página Hacia la derecha Hacia la izquierda No hay corriente inducida Mover para ver la respuesta Respuesta: C

30 Slide 30 / Una bobina de alambre se encuentra sobre una mesa. Un imán se sostiene encima con su polo norte hacia abajo. Cuál es la dirección de la corriente inducida? A B C D E Fuera de la página Dentro de la página Hacia la derecha Hacia la izquierda No hay corriente inducida Mover para ver la respuesta Respuesta: E

31 Slide 31 / Una bobina de alambre se encuentra sobre una mesa. Un imán se sostiene encima con su polo norte hacia abajo. El imán se libera y cae sobre la bobina Cuál es la dirección de la corriente inducida? A B C D E Fuera de la página Dentro de la página Hacia la derecha Hacia la izquierda No hay corriente inducida Mover para ver la respuesta Respuesta: D

32 Slide 32 / 48 FEM inducida en un conductor en movimiento Esta imagen muestra otra forma del flujo magnético puede cambiar: B sale fuera de la imagen

33 Slide 33 / 48 FEM inducido en un conductor en movimiento La corriente inducida se encuentra en una dirección que tiende a disminuir la barra en movimiento, puede tomar una fuerza externa para mantener el movimiento. Fuerza en el electrón

34 Slide 34 / 48 FEM inducida en un conductor en movimiento LA fem inducida tiene una magnitud

35 Slide 35 / 48 La FEM inducida en un conductor en movimiento Otra perspectiva SF = ma Fuerza magnética Fuerza eléctrica F B - F E = 0 qvb - qe = 0 qvb = qe vb = E vb = V/d V/d = vb e = Blv (y E = V/d) (pero d es sólo l y V es e)

36 Slide 36 / Cuál es el voltaje entre los extremos de una varilla de metal de 100m de largo que está viajando a una velocidad de 400 m/s dedeforma perpendicular por un campo magnético de 5 x 10-4 T? e Mover = Blvpara ver la respuesta e = (5 x 10-4 T)(100m)(400m/s) e = 20V

37 Slide 37 / 48 Un flujo magnético cambiante produce un campo eléctrico Un flujo magnético cambiante induce un campo eléctrico. Esto es una generalización de la Ley de Faraday. El campo eléctrico existirá sin importar si existen conductores alrededor.

38 Slide 38 / 48 Generadores eléctricos Un generador es el opuesto de un motor: transforma la energía mecánica en energía eléctrica. Esto es un generador de CA: El eje es rotado por una fuerza externa como una cascada o vapor. Los cepillos están en constante contacto eléctrico con los aros colectores. Bobina rotativa Cepillos Aros colectores La mano gira una manija que mueve mecánicamente la bobina

39 Slide 39 / 48 Generadores eléctricos Un generador de CD es similar, excepto que tiene un conmutador de aros divididos en lugar de aros de contención. Voltaje Voltaje tiempo tiempo

40 Slide 40 / 48 Los transformadores y la transmisión de potencia Un transformador consiste de dos bobinas, de forma interconectada o vinculadas por un centro de hierro. Una fem que cambia en una induce una fem en la otra. El radio de las fem es igual al radio de la cantidad de vueltas en cada bobina:

41 Slide 41 / 48 Transformadores y transmisión de potencia Este es un transformador de escalada: la fem en la bobina secundaria es mayor que la fem en la primaria: Bobina 1 Bobina 2 entrada (vueltas) salida (vueltas) Núcleo de hierro

42 Slide 42 / 48 Transformadores y transmisión de potencia Se debe conservar la energía, por lo tanto, al no haber pérdidas, el radio de las corrientes debe ser el número inverso del radio de vuelt P dentro = P fuera I dentro V dentro = I fuera V fuera I primaria V primaria = I secundaria V secundaria I secundaria I primaria = V primaria V secundaria I secundaria I primaria = N primaria N secundaria

43 Slide 43 / 48 Transformadores y transmisión de potencia Los transformadores sólo funcionan si la corriente cambia, es por este motivo que la electricidad se transmite como CA.

44 Slide 44 / 48 Aplicaciones de inducción: sistemas de sonido, memoria de computadora, sismógrafo, ICFT Este micrófono funciona por inducción; la membrana que vibre in una fem en la bobina Membrana Pequeña bobina de alambre Imán A grabador o amplificador

45 Slide 45 / 48 Aplicaciones de inducción: sistemas de sonido, memoria de computadora, sismógrafo, ICFT Áreas con diferente imantación en una cinta o disco de audio induce señales en las cabezas de lectura/escritura. Bobina Señal eléctrica transmitida/recibida Pequeño espacio Cabeza de lectura/escritura Disco / cinta magnética

46 Slide 46 / Aplicaciones de inducción: sistemas de sonido, memoria de computadora, sismógrafo, ICFT Los resortes sostienen el imán en suspensión Un sismógrafo tiene una bobina fija y un imán que está colgado en un resorte (o viceversa), y registra la corriente inducida cuando la tierra se sacude. Bobina Imán

47 Slide 47 / 48 Aplicaciones de inducción: sistemas de sonido, memoria de computadora, sismógrafo, ICFT Un interruptor de circuito por pérdida a tierra (GFCI) interrumpirán la corriente a un circuito que ha reducido en un período muy corto de tiempo, lo que evita la electrocución. Circuito eléctrico simple Bobina sensorial Interruptor de circuito solenoide Caliente Neutro Aro de hierro Dispositivo eléctrico (posible origen del problema)

48 Slide 48 / 48 Flujo magnético: Resumen del capítulo 21 El cambio en el flujo magnético induce la fem: La fem inducida produce una corriente que se opone al cambio de flujo original El cambio en el flujo magnético produce un campo eléctrico