PROBLEMES I EXERCICIS DE RECUPERACIÓ I REPÀS PER VACANCES

Transcripción

1 IES BELLVITGE SEMINARI DE FÍSICA I QUIMICA. PROBLEMES I EXERCICIS DE RECUPERACIÓ I REPÀS PER VACANCES Física I CINEMÀTICA 1. El Codi de Circulació estableix la distància mínima que deu guardar un vehicle respecte al vehicle anterior deu ser igual, en metres, al quadrat de la velocitat expressada en miriàmetres 1 per hora. Per exemple, suposant que la velocitat fos de 120 km/h = 12Mm/h la distància de seguretat seria 12 2 =144 m. a) Quin deu ser la distancia de seguretat per a un cotxe que circula a 25 m/s? b) Un cotxe A circula a una velocitat de 45 km/h a una distancia de 20 m del cotxe B que el precedeix. Compleix el cotxe A la disposició legal? 2. Donada la següent gràfica determineu: a) Classe de moviment a cada tram b) Acceleració a cada tram c) Distància recorreguda a cada tram d) Distància total que ha recorregut e) Velocitat que porta el cos als 7 s, 12 s, i 18 s. R: a) MRU, MRUA, no hi ha mov., MRUA; b) 0 m/s 2 ; -4 m/s 2 ; 0 m/s 2 ; 1 m/s 2 ; c) 100 m, 50 m, 0 m, 50 m; d) 200 m ; e) 12 m/s; 0 m/s; 3 m/s. 3. Un barquer vol creuar un riu. La velocitat respecte a l aigua que el barquer imprimeix a la barca fent moure els rems és de 4,0 km/h i perpendicular al corrent. La velocitat del corrent respecte de terra és d 1,5 km/h. A quina velocitat (mòdul i direcció) es desplaça la barca respecte de terra. R: v=2,5 m/s i α = 27º 4. Llancem un cos des del terra amb una velocitat inicial 70 m/s. a) Fins a quina altura màxima arribarà b) Quant temps tarda en fer aquest recorregut? c) Amb quina velocitat arribarà al terra? d) Dibuixeu les gràfiques velocitat-temps i posició-temps i interpreteu-ne el resultat. R: 249,8 m; b) 7,14 s; c) 14,28 s; d) -70m/s 1 En l antic Sistema Mètric Decimal el prefix míria, abreujat amb una M, indicava un factor No s ha de confondre amb el prefix mega de l actual Sistema Internacional, que també s abreuja amb una M. 1

2 5. Amb quina velocitat inicial hem de llançar verticalment cap amunt un cos perquè arribi fins una altura de 100m? Quant temps tarda en arribar-hi? R: 4,51 i 44,27 m/s 6. Des del capdamunt d una torre es deixa caure una pilota sense velocitat inicial. Un segon més tard llancem una altra pilota des de terra verticalment cap amunt amb una velocitat inicial de 25 m/s. Si la torre fa 20 m d altura, calculeu el punt on es troben, el temps i la velocitat R: t=1,43 s; h=9,92m; v a = -14,01m/s; v b = 20,78 m/s 7. Un helicòpter ha de deixar caure aliments per socórrer gent aïllada per una riuada. Si l helicòpter vola horitzontalment a 100 Km/h i a 25 m d altura sobre l objectiu, a quina distància horitzontal d aquest ha de deixar caure les provisions? R= 62,7 m 8. De la mànega d un bomber surt un doll d aigua amb una celeritat de 22 m/s i un angle de 33º per sobre de l horitzontal. a) A quina distància ha d estar el foc perquè l aigua hi caigui a sobre? b) Quant temps trigarà l aigua a arribar al foc? R : a) 45 m b) 2,4 s 9. Un canó dispara horitzontalment un projectil con una velocitat de 400 m/s i un angle d elevació de 30º. Determineu: a) La posició i la velocitat del projectil als 5 s. b) En quin instant el projectil assoleix el punt més alt de la trajectòria i quina és l altura d aquest punt. c) Quina distància horitzontal ha recorregut el projectil. d) Amb quina velocitat arriba a la horitzontal del punt de llançament. e) L equació cartesiana de la trajectòria que segueix el projectil. MOVIMENT CIRCULAR 10. El radi d un pneumàtic d un automòbil fa 32 cm. Quina distància ha de recórrer l automòbil perquè les rodes donin 1000 voltes? R= 2 Km 11. Un disc gira a 1 rpm, i un altre, a 1 rad/s. Quin disc gira més de pressa? 12. Pot variar la velocitat d un automòbil malgrat que l agulla del seu velocímetre indiqui sempre el mateix valor? 13. Les aspes d un aerogenerador d una central eòlica tenen una longitud de 80 cm. Quina velocitat té un punt de l extrem exterior de l aspa quan l aerogenerador gira a 180 rpm? R: 15 m/s 2

3 14. Uns cavallets d una atracció de fira quan estan en funcionament giren amb un moviment circular uniforme. Hi ha collocats en la plataforma 10 cavalls al voltant. La distància entre cavall i l eix que uneix els cavallets és 10 m i passen 10 s per que cada cavall vagi on es collocat l altre. Trobeu: a) L angle format entre cavall i cavall b) L arc que s ha de recórrer entre cavall i cavall c) La velocitat lineal i l angular amb que giren els cavalls d) El període i la freqüència e) Escriviu l equació de l angle girat en funció del temps per al moviment d aquest cavallets. R: a) 0,628 rad; b) 6,28 m; c) 0,0628 rad/s i 0,628 m/s d) 100s i 0,01Hz FORCES 15. Calcula el mòdul de F 1 i F 2 perquè el sistema de la figura estigui en equilibri: R: F 1 = 71N, F 1 = 100N, F 2 = 0; F 1 = F 2 = 150 N; F 1 = 243N F 2 =157 N 16. Per què un ciclista ha de pedalejar encara que vagi per una carretera plana? 17. Indiqueu tres exemples de la vida quotidiana que posin en evidència el principi d acció i reacció i expliqueu com es verifica. Indiqueu : a) 3 situacions en què és necessari que hi hagi fregament. b) 3 situacions en què es desitjable que hi hagi fregament petit o nul. Expliqueu-les. 18. Una llanxa flota en un port lligada al moll. a) Fes un esquema de totes les forces que actuen sobre la llanxa i identifica n l origen. b) Explica quines forces formen amb les anteriors parelles d acció-reacció. 19. Un pernil de 2,3 kg penja de la barra d una cansaladeria. Quina força mínima ha de tenir la barra que l aguanta per tal que no caigui? R: 24,54 N 20. Una màquina de tren té una massa de 35 t i arrossega dos vagons, un de 23 t de massa i un altre de 18 t. Si la força que fa la màquina per tal de moure el conjunt és de 5, N, amb quina acceleració es mouen la màquina i els vagons? 3

4 R= 0,72 m/s 2 ; 3, N; 1, N 21. Un esquiador té una massa de 72 kg. Amb quina acceleració ha de baixar per una pista que té una inclinació de 12º, suposant que no hi ha fregament entre els esquís i la neu? Quant tarda a baixar per la pista, si aquesta té una longitud total de 136 m, i si ell està inicialment en repós? Amb quina velocitat arribarà a la base de la pista? R = 2,0 m/s 2 ; 11,55 s; 23,56 m 22. En el sistema de la figura, tenim els següents valors m 1 =37 kg; m 2 = 53 kg. Dibuixeu el esquema de les forces que hi actuen i calculeu l acceleració del sistema, la tensió de la corda en els següents casos: a) No hi ha fregament; b) el coeficient de fregament entre el pla i la massa m 1 es 0,26 R (A): 5,8 m/s 2 ; 213,5 N; 4,7 m/s 2 ; 268,2 N 23. En el sistema de la figura B, tenim els següents valors m 1 = 9,3 kg; m 2 = 2,4 kg i α=54º Dibuixeu el esquema de les forces que hi actuen i calculeu l acceleració del sistema, la tensió de la corda en els següents casos: a) No hi ha fregament; b) el coeficient de fregament entre el pla i la massa m 1 es 0,37 R(B) : 4,3 m/s 2 ; 33,8 N; 2,6 m/s 2 ; 29,8 N 24. En el sistema de la fig C, tenim els següents valors m 1 =450 kg; m 2 = 790g. α=38º i β = 29º Dibuixeu el esquema de les forces que hi actuen i calculeu l acceleració del sistema, la tensió de la corda en els següents casos: a) No hi ha fregament b) el coeficient de fregament entre els plans i la masses val 0,08. R: 0,84m/s 2 ; 3,07 N; 0,18 m/s 2 ; 3,09N 25. Hem penjat diferents masses d una molla i hem mesurat les longituds d aquesta, amb els resultats següents: Massa (g) Y (cm) 5,5 7,8 10,1 12,4 14,7 a) Quina és la constant de la molla? b) Quina és la longitud de la molla quan pengem una massa de 17 g? c) Quina massa pengem quan l allargament experimentat per la molla és 5,1 cm? R: 4,3 N/m; 9,4 cm; 22g 4

5 26. Un dinamòmetre ha estat calibrat per mesurar la força màxima de 2 N, amb una sensibilitat de 0,1 N.Si colloquem el dinamòmetre penjat del sostre d un ascensor, quina és la força que assenyala en els següents casos, en els que hem suposat que la massa de 75 g penja del dinamòmetre? a) L ascensor està en repòs b) L ascensor puja amb una acceleració constant de 5,2 m/s2 c) L ascensor baixa amb una acceleració negativa de -2,3 m/s 2 d) L ascensor puja amb velocitat constant e) L ascensor cau lliurement R: a) 0,7 N; b) 1,1 N; c) 0,6 N; d) 0,7 N; 0N 27. Dos patinadors estan inicialment en repòs, un al costat de l altre sobre una superfície horitzontal ; les seves masses són 60 i 75 Kg, respectivament. De sobte, el primer patinador dona una petita empenta al segon patinador, de manera que aquest surt disparat a una velocitat d 1,2 m/s. Sense tenir en compte els efectes de fregament: a) A quina velocitat surt disparat el primer patinador? b) Quina ha estat la quantitat de moviment que han intercanviat els patinadors entre si? c) Quant val la força mitjana que han exercit entre si els patinadors, suposant que aquesta hagi actuat durant un interval de temps de 0,4 s.? R: v 1 = -1,5 m/s; p 2 =90 N/s p 1 =-90 N/s F 1 =225N F 2 =-225N 28. Un cos de 3 kg de massa es mou en línia recta amb una velocitat constant de 3 m/s. En un moment determinat, se li aplica una força constant de 12 N durant un temps de 5s. Determineu la quantitat de moviment i la velocitat finals. R:69N.s; 23 m/s 29. Calculeu la velocitat de retrocés d un canó en mòdul, que té una massa de 275 kg, sabent que dispara un projectil de massa 1,4 kg que surt amb una velocitat de 78 m/s. R: 0,4 m/s 30. En Ferran i la Marta estan quiets cadascú sobre un monopatí que es pot moure sense fricció.- En Ferran du una pilota de 200 g i la llança a la Marta amb una velocitat de 40 m/s. Les masses del Ferran i la Marta (inclosos els monopatins són de 35 i 30 Kg respectivament. a) Quina velocitat tindrà el Ferran després de llençar la pilota? b) Quina velocitat tindrà la Marta després de rebre la pilota? c) Que hauria succeït si la Marta i en Ferran haguessin estat tots dos sobre el mateix monopatí R:-0,23 m/s i 0,27 m/s 31. Volem moure un armari de massa 100 kg. Si la força de fregament amb el terra és de 250 N: a) Quina és la força mínima que cal fer per moure l. b) Amb quina acceleració es mourà si apliquem una força constant de 300N c) Quin és el treball que haurem fet els 10 s primers? 5

6 R: 250N; 0,5 m/s 2 ; 1250J 32. Volem fer pujar un bloc de 50 kg a velocitat constant per un pla inclinat de 4 m d altura i 5 m de longitud, mitjançant una força aplicada en la mateixa direcció i sentit del desplaçament del cos. Calculeu: a) La força que s ha de realitzar, suposant que no existeix el fregament entre el cos i el pla inclinat. b) El treball que s ha realitzat quan el cos arriba a dalt del pla inclinat. c) La força que s ha de realitzar, si el coeficient de fregament entre el cos i el pla és 0,1. d) Quin és l avantatge d utilitzar un pla inclinat per pujar el bloc en lloc d elevar-lo verticalment? R: 392 N ; 1960 J; 412,4 N 33. Una grua aixeca una biga de 100 kg a una altura de 15 m i després desplaça la càrrega horitzontalment 10m. Calculeu : a) Quant val el treball realitzat? b) Quina potència té la grua si tarda un minut en alçar la biga? R: J; 245 W 34. Un objecte de 10 kg és arrossegat per una pista horitzontal una distància de 10 m, amb una força de 100 N que forma un angle de 60 º amb la direcció del desplaçament. La força de fregament d aquest objecte amb el terra és de 40N. Calculeu: a) El treball realitzat per la força aplicada per la força de fregament i per la força del pes. b) La potència total desenvolupada en 10 s per totes les forces que hi actuen. R: W= 500J; W f = -400J ; W p = 0; b) 10 W 35. Ajudat per dos companys, empenyeu un automòbil que està inicialment parat amb una força constant de 1000 N i el cotxe es mou 10 m. Una vegada s ha desplaçat els 10 m, el cotxe porta una velocitat de 3 m/s. La massa de l automòbil és de 600 kg. Calculeu: a) Quin és el treball que heu fet? b) Quina és l energia cinètica del automòbil en acabar el recorregut assenyalat? c) Quin és el treball que s ha perdut? En què s ha transformat? R: J; J; 7300 J 36. Una persona es troba en el trampolí d'una piscina, i llança un objecte de massa 100 g verticalment cap avall a una velocitat de 2 m/s, des d'una altura de 3 m damunt el nivell de l'aigua. Si aquest objecte arriba a l'aigua a 6 m/s, calculeu el treball realitzat per la força de fregament que actua sobre el cos a causa de l'aire. 37. Un test de 5 kg està collocat sobre la barana d un balcó. La barana té 1 m d altura i està a 10 m per sobre el carrer i a 5 m per sota la teulada. Calcula l energia potencial gravitatòria del test respecte: a) Al terra del balcó. b) Al carrer c) A la teulada 6

7 R: 49,0 J; 490 J; J 38. Un alpinista de 80 kg escala 300 m per hora en ascensió vertical. Quina energia potencial gravitatòria guanya cada hora? 39. Un avió de kg de massa té una energia mecànica de 10 9 J i vola a 9 km d altura horitzontalment. Calculeu: a) L energia potencial gravitatòria i l energia cinètica. b) La velocitat a la qual vola l avió. R: 8, J; 9, J; 1350 m/s 40. Un cos de 5 kg cau des de 10 m d altura, arriba a terra i rebota fins una altura de 8 m. Calculeu l energia mecànica inicial i la final. R : 490 J i 392 J. 41. Un cos de 2 kg de massa baixa per un pla inclinat de 80 cm d altura i 60 cm de base. Quan arriba a baix la velocitat és de 3 m/s. Calculeu: a) L energia mecànica perduda per fregament. b) El coeficient de fregament. R: -6,68 J; 0, Deixem caure un cos d 1 kg de massa situat a la part de dalt d un pla inclinat. Calculeu quant es comprimirà la molla, situada horitzontalment a 1 m de la base del pla inclinat, de constant elàstica 200 N/m, si: a) No hi ha fregament b) Si en tot el recorregut hi ha un fregament de coeficient 0,1 R: 0,22 m ; 0,16 m 43. Dues boles de billar de masses m 1 i m 2 que duen velocitats inicials de 2 m/s i 3m/s respectivament experimenten un xoc frontal. Si la primera es mou cap a la dreta i la segona cap a l esquerra, calculeu les velocitats finals en els següents casos, suposant que el xoc és perfectament elàstic. a) m 1 = 150 g i m 2 =250 g b) m 1 = 1,2 kg i m 2 =1,3 kg c) m 1 = m 2 = 0,8 kg R: v 1 = -4,62 m/s i v 2 =0,67 m/ v 1 = -3,5m/s i v 2 = 1,8 m/s v 1 = -3,3m/s i v 2 = 2 m/s 7

8 44. Donat el següent circuit : Si i R 1 =10 ohms; R 2 = 20 ohms i la V= 100 V. a) Calcular la resistència equivalent a les que hi ha en el circuit b) La intensitat que circula per cadascuna de les resistències. c) La energia dissipada en la R 1, durant 24 hores. d) En quin sentit es mouen els electrons pel circuit? 45. Una bombeta de 100 W i 220 V esta funcionat durant 30 dies a raó de 8 h/dia. Calculeu: a. La resistència de la bombeta b. El consum en euros si el kwh val 0,15 euros. 46. Un tren elèctric porta un generador de f.e.m. 18 V i resistència interna de 2 ohmios que fa anar un motor de f.c.e.m. de 15 V i resistència interna de 10 ohmios, i sis bombetes iguals de resistències 8 ohms cadascuna connectades en parallel. Calculeu la intensitat que passa pel generador i el rendiment del motor. Lliurament del treball de vacances: El primer dia de classe a la professora de Física. 8