MEDIDAS ELÉCTRICAS. Unidad Temática N 2. Estudio de un voltímetro digital. Errores de forma de onda.

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1 MEDIDAS ELÉCTRICAS Unidad Temática N 2 Estudio de un voltímetro digital. Errores de forma de onda. Guía del trabajo práctico N 2 Problemas propuestos Asignatura Medidas Eléctricas Curso 2017

2 Trabajo Práctico N 2 Estudio de un voltímetro digital. Errores de forma de onda. 1. Objetivos En esta práctica se estudiará el comportamiento de multímetros digitales, en los siguientes casos: * Efecto de las tensiones de modo común y modo serie:en un voltímetro digital, con conversor analógico-digital del tipo doble rampa,se determinará el rechazo de modo normal a una señal parásita de 50 Hz, y el rechazo de modo común a una tensión continua. * Formas de ondas:se verificará experimentalmente la existencia del error de forma de onda, midiendo señales no sinusoidales (tensiones y corrientes) con dos instrumentos, uno cuya indicación de valor eficaz está basada en el valor medio de una onda sinusoidal, y otro de valor eficaz verdadero. También se calculará el valor eficaz de una señal con una componente de continua, mediante la lectura de su valor de continua y el valor de alterna, en un aparato con separación de la continua en la función de medición de alterna. 2. Efecto de las tensiones de modo común y modo serie Estudio de un voltímetro digital Descripción del circuito Las principales características del voltímetro a estudiar son las siguientes: - conversor doble rampa con autocero, - presentación de tres dígitos y medio, - un alcance de tensión continua, - rango de medición: a mv - entradas diferenciales ( Hi y Lo ), - terminal de guarda, - dos velocidades de conversión: lenta y rápida (tiempo de integración de la señal de entrada, T, aproximadamente 300 ms y 100 ms, respectivamente), - tensión de referencia nominal: 100 mv, - impedancia de entrada: > 10 MΩ, - exactitud: ±[1% Um + 1 dígito], - alimentación: 1 batería de 9 V. En al Anexo I se presenta la hoja de características del circuito integrado publicada por su fabricante. Trabajo Práctico N

3 2.1.2 Planteo del problema Para la realización de la práctica se contará, en cada mesa de trabajo, con un equipo cuyo esquema se muestra en la figura 1. En ella se pueden reconocer las siguientes partes: 1- circuito del voltímetro, 2- batería de 9 V, 3- llave de encendido del voltímetro 4- transformador auxiliar de relación 220/7 V, 5- transformador auxiliar de relación 220/0,2 V, 6- tensión auxiliar fija de continua: a- +5 V, b- común, 7- salida tensión auxiliar variable de continua: a- perilla de regulación (de 0 a 200 mv), b- salida de tensión positiva, c- común, 8- salida de la tensión auxiliar de alterna (200 mv), 9- entrada del voltímetro a- alta ( Hi ) b- baja ( Lo ) c- guarda 10- llave de selección del tiempo de conversión (lentoo rápido) a. 6 b (capacitor de integración) c a b a b c 10 Figura 1: Esquema en bloques del circuito a emplear para el estudio del voltímetro digital Determinación del rechazo de modo normal (NMRR) del voltímetro para una señal de 50 Hz. Para ello se puede utilizar la fuente auxiliar de tensión alterna (8). Qué condiciones debe cumplir el período de integración para que el rechazo sea bueno a una frecuencia en particular? Determinación del rechazo de modo común del voltímetro (CMRR). Si bien la señal de modo común puede ser una tensión continua o alterna, por una cuestión de tiempo se medirá en el laboratorio solo el CMRR para tensión continua, en las tres configuraciones sugeridas en el Capítulo 11 de la publicación de la Cátedra Cómo procedería para determinar el error de indicación en continua del aparato? Trabajo Práctico N

4 3.- Errores de forma de onda Planteo del problema Se dispone en cada mesa de dos instrumentos, uno de indicación del valor eficaz basado en el valor medio para onda sinusoidal y otro de valor eficaz verdadero, cuyos datos de interés para los objetivos aquí planteados se encuentran en la lista de elementos disponibles, punto 4 de este Trabajo Práctico. Se pretende medir: a) el valor eficaz de la tensión de salida de un generador de onda sinusoidal, de 5 V de valor pico, frecuencia 50 Hz e impedancia de salida 50 Ω; b) el valor eficaz de la tensión de salida de un generador de onda triangular, de 5 V de valor pico, período 20 ms e impedancia de salida 50 Ω; c) el valor eficaz de la corriente total de funcionamiento de equipos que representan cargas alineales. Se trata de lámparas fluorescentes compactas con balasto electrónico. En la Figura2 se muestra la forma de onda de corriente delas lámparas: i [A] I Con: - I 1.9 A - t1 3ms - T = 20 ms t [ms] I t 1 t 1 T Figura 2 d)dada una señalen la salida del generador de funciones, formada por una tensión de 3V de continua con una alterna de 1V superpuesta, obtener su valor eficaz utilizando el voltímetro HEWLETT PACKARD, modelo HP972A, con indicación de valor eficaz basado en el valor medio y con desacople de continua en su función de medición en alterna Qué indicación espera obtener en cada uno de los instrumentos, al medir una señal de las características indicadas en 3.1.a)? Al efectuar la medición, puede suceder que las indicaciones de los instrumentos difieran respecto del valor teórico más allá de los límites del error fortuito? Justifique su respuesta Ídem 3.1.1, para el caso de la señal del punto 3.1.b) Ídem 3.1.1, para el caso de la señal del punto 3.1.c) Cómo procedería para realizar la medición del punto 3.1.d)? Calcule el error presente en la determinación del valor eficaz de esta tensión. Trabajo Práctico N

5 4.- Elementos Disponibles para el desarrollo del Trabajo Práctico Nº 2 Generador de funciones: Los utilizados en el Trabajo Práctico permiten obtener a su salida señales de varias formas de onda (como ser: senoidal, cuadrada, triangular, etc.), de tensión y frecuencias variables, pudiendo agregarle una componente de continua entre otras prestaciones más elaboradas. La impedancia de salida es de 50 Ω, con tensiones variables de hasta alguna decena de Volts y varios MHz dependiendo del aparato específico utilizado. Multímetro marca HEWLETT PACKARD, modelo HP972A, 3¾ dígitos (4000 cuentas), con indicación de valor eficaz basado en el valor medio (FFO=1,11): ver información de tallada en el Anexo I al Trabajo Práctico Nº 1. Multímetro marca Kyoritsu, modelo KEW1061, 4¾ dígitos (50000 cuentas), con indicación de valor eficaz verdadero: ver información de tallada en el Anexo I al Trabajo Práctico Nº 1. Multímetro marca Yokogawa, modelo TY720, 4¾ dígitos (50000 cuentas), con indicación de valor eficaz verdadero: ver información de tallada en el Anexo I al Trabajo Práctico Nº 1. Trabajo Práctico N

6 ANEXO I Circuito integrado ICL7106 Trabajo Práctico N

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9 UNIDAD TEMÁTICA N 2 - PROBLEMAS PROPUESTOS Instrumentos digitales. Errores. Problema N 2.1: Se busca conocer el valor eficaz de la onda triangular de la figura. Como se aprecia en ella, su frecuencia fundamental es de 50 Hz y su valor cresta es de 200 V. Se dispone de los siguientes aparatos digitales: - voltímetro de 3½ dígitos, presentación máxima 1999, indicación en alterna basada en el valor medio de la onda sinusoidal, con desacople de continua (factor de forma 1,11), error en tensión Eu = ± [0,5% Um + 1 dígito] si la frecuencia de la señal está comprendida entre 45 Hz y 1 khz, impedancia de entrada 10 MΩ; - voltímetro de 3½ dígitos, presentación máxima 1999, de valor eficaz verdadero, Eu=±[0,8%Um + 2 dígitos] si la frecuencia de la señal está comprendida entre 40 Hz y 2 khz, impedancia de entrada 10 MΩ, factor de cresta 10 a fondo de escala. - ambos instrumentos poseen un ancho de banda de 200 khz (pasa-bajo de un polo) u [V] t [ms] -200 a) Qué indicaría el primer voltímetro si se lo conecta a la señal propuesta? De qué naturaleza son los errores? b) Qué indica el segundo voltímetro? c) Cuál de ellos considera que es el más apropiado para efectuar la medición? d) La indicación de los instrumentos mencionados sería afectada en algo si la frecuencia fundamental de la onda triangular fuera de 1 khz? Problema N 2.2: Se dispone de un voltímetro de valor medio del tipo integrador, de 3½ dígitos, factor de forma de onda 1,11, con desacople de continua, impedancia de entrada 10 MΩ en paralelo con 25 pf, Eu = =±(0,5% Um + 2 dígitos) si la frecuencia de la señal está comprendida entre 45 Hz y 2 khz. Se desea medir el valor eficaz de una tensión alterna, que puede ser expresada como: U = 2 ( 220 sen ωt + 10 sen 3ωt ), con ω= 314 rad/s. La fuente que suministra esta tensión, tiene una resistencia de salida de 1kΩ. a) Cuánto indicaría el voltímetro, y qué valor posee el error por forma de onda? Es despreciable este error? b) Es posible desafectar los errores por forma de onda? Trabajo Práctico N

10 Problema N 2.3: Un rectificador alimenta a una carga de corriente continua por medio de una línea de 20m de longitud de 1mm 2 de cobre. La salida del aparato tiene un valor medio de 220 V, al que se le suma la ondulación ("ripple"), de forma que puede imaginarse sinusoidal, de 100 Hz, con valor cresta de 5 V, como se aprecia en la figura. u [V] t [ms] Para medir el valor de continua se pretende utilizar un voltímetro digital de 3½ dígitos, presentación máxima 3200, con un error Eu = ±[0,5%Um + 1 dígito], de doble rampa, impedancia de entrada 10 MΩ en paralelo con 30 pf, rechazo de modo normal (NMRR) 50 db a 100 Hz, rechazo de modo común (CMRR) 90 db a 100 Hz con 1 kω de desbalance en el borne "low". a) Indique si el valor de continua indicado por el instrumento está afectado de un error significativo debido a la señal de alterna superpuesta a la continua. b) Para determinar la caída de tensión entre los extremos de la línea, un operador propone, sabiendo que la instalación es absolutamente estable, hacer dos mediciones con otros tantos aparatos como el indicado, uno en la salida, y con otro en la llegada. Si los valores leídos fueron 221,0 y 218,0 V, respectivamente, calcule el valor de la caída de tensión, con el error que la afecta, exprese correctamente el resultado y efectúe la crítica del método propuesto por el citado operador. c)idem b) pero si las mediciones se realizan con un único aparato en un intervalo de tiempo reducido. Problema N 2.4: En el manual de un multímetro digital de 4½ dígitos, indicación de valor eficaz verdadero, sin desacople de la componente de continua, se lee lo siguiente: - rechazo de modo normal: > 60 db a 50 o 60 Hz; - rechazo de modo común: > 80 db en CC, 50 o 60 Hz, con 1 kω de desbalance en el borne low ; - factor de cresta: 4 a fondo de escala; - impedancia de entrada: 10 MΩ en paralelo con 50 pf; - error en los rangos de 20 y 200 V (CA): ±[0,5% Um + 10 dígitos], si la frecuencia de excitación está comprendida entre 45 Hz y 10 khz. - ancho de banda 200 khz Trabajo Práctico N

11 Con él se desea medir el valor eficaz de la tensión en el dispositivo de la figura siguiente. u 10 kω 1 kω u [V] V (50 Hz) t [ms] El borne "low" admite hasta 600 V respecto de tierra. a) Enumere las distintas fuentes posibles de error presentes. b) Diga si el error debido a la presencia de alguna de las fuentes de error señaladas alterará la indicación de manera significativa. Problema N 2.5: Se desea medir el valor eficaz de una onda cuyo valor cresta es del orden de los 75 V. Se sabe que dicho valor eficaz es de aproximadamente 15 V. Para ello se dispone del siguiente voltímetro: 3½ dígitos, alcances 200 mv, V, TRMS, impedancia de entrada 10 MΩ en paralelo con 30 pf, Eu = ± [0,8 % Um + 3 díg.], CMRR = 90 db en continua, 80 db desde 20 hasta 100 Hz, con 1 kω en el borne Low, NMRR = 60 db a 50 o 60 Hz, factor de cresta 3 a fondo de escala. Indique, justificando sus respuestas, qué alcance debe elegir para efectuar la medición con el mínimo error, y exprese correctamente el resultado de la misma. Problema N 2.6: En la hoja de características de un multímetro digital de 4½ dígitos se lee lo siguiente: - indicación de valor eficaz verdadero; - alcances de tensión: 200 mv, V; (750 V en C.A.); - impedancia de entrada: 10 MΩ en paralelo con una capacidad < 100 pf; - NMRR > 60 db a 50 o 60 Hz; - CMRR > 90 db en DC, 50 o 60 Hz, con 1 kω de desbalance en el borne Low ; - máxima tensión de modo común admisible: 500 V (continua + pico de alterna); - máxima tensión de entrada admisible: 1000 V (continua + pico de alterna); - exactitud para todos los rangos de tensión continua: ±[0,03 % Um + 2 díg.]; - exactitud para todos los rangos de tensión alterna: ±[0,5 % Um + 10 díg.], si la frecuencia de la señal está comprendida entre 45 Hz y 1 khz; - acoplamiento de la señal de entrada en el modo de alterna: vía un dispositivo de bloqueo de la continua; - alimentación: pila de 9 V. Trabajo Práctico N

12 Se planea emplearlo para medir el valor medio de la señal que aparece entre los bornes a y b del circuito de la figura, donde las tensiones están expresadas en volts. 130 Ω a c Justificando su respuesta diga: a) Considera que el instrumento es capaz de medir el valor medio de la tensión Uab con un error que no exceda el ± 0,3 %. Por qué? b) Arme un circuito que le permita efectuar la medición si el valor de la señal Ubc fuera de 630 V(DC). Cuál sería el error resultante de la medición con la solución por Ud. propuesta? Exprese correctamente el resultado de la medida. Problema N 2.7: sen 314t 450 sen 314t 800 Ω Una fuente de alimentación tiene las siguientes características de placa: - Tensión de entrada: 220V, 50 Hz - Tensión de salida: 125 V, continua - Corriente nominal: 0,5 A - Ripple : < 2 mv (valor eficaz, con frecuencias que no exceden los 250 Hz) a plena carga. - Caída de tensión al pasar de vacío a plena carga: < 0,5 % Con el fin de comprobar si su funcionamiento cumple con las indicaciones del fabricante, se planea efectuar una medición del ripple y de la caída de tensión, para lo que se cuenta con dos multímetros digitales, idénticos, de 3½ dígitos, valor eficaz verdadero, con desacople de la componente de continua, con las siguientes características relevantes: - alcances como voltímetro de continua: 20 y 200 mv, 2, 20, 200 y 1000 V, EU = ± [0,1% Um +1 díg.]; - alcances como voltímetro de alterna: 20 y 200 mv, 2, 20, 200 y 750 V, EU = ± [0, 8 % Um + 2 díg.]; - impedancia de entrada 10 MΩ en paralelo con 25 pf; - amperímetro de continua: 200 μa, 2, 20, 200, 2000 ma, EI = ± [0, 5% Im + 1 díg.] - CMRR: 90 db, desde continua hasta 300 Hz, con 1 kω de desbalance en Low, en todas sus funciones; - NMRR: 60 db, Hz b Trabajo Práctico N

13 Suponiendo que dispone de todos los elementos necesarios para lograr que la fuente entregue 0,5 A, diga si con los aparatos indicados puede determinar los parámetros pedidos, indicando como lo haría y los errores de las medidas. Indique además, como procedería si el instrumento no posee desacople de la componente de continua. a) las razones que justifican su respuesta; b) el error que afectará a la determinación de la caída de tensión, definida como: ΔU = Uvacío - Uplena carga Trabajo Práctico N