Esta t d a í d s í ti t ca a d e d s e cri r pt p i t va Tema 3

Transcripción

1 Estadística descriptiva Tema 3

2 Esquema de aprendizaje Apartado 1 Introducción Apartado 2 Organización y representación de los datos Apartado 3 Parámetros estadísticos

3 Tema 3.1

4 Definición de estadística: Según el Diccionario de la Lengua Española (RAE): Estudio de los datos cuantitativos acerca de la población, de los recursos naturales e industriales, del tráfico o de cualquier otra manifestación de las sociedades humanas. Colección de datos numéricos clasificados según un determinado criterio estadísticas de natalidad, estadísticas de empleo, estadísticas de precios etc. Rama de la matemática que utiliza grandes conjuntos de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.

5 Definición de estadística: En la vida cotidiana se contemplan las tres acepciones, siendo quizás la 2ª la más conocida resultados ya elaborados en un estudio en el que se empleó la Estadística como método. Actualmente, se aplica en todas las áreas del saber y, de manera determinante, en las Ciencias Sociales. Administración de Empresas: evaluación de la aceptación de un producto antes de comercializarlo Economía: evolución de los precios o hábitos de los consumidores Sociología: perfiles y dinámica de colectivos sociales Relaciones Laborales: análisis de salarios, de desempleo o de accidentes laborales

6 Definición de estadística: Académica-científica: disciplina que La parte del método científico que mediante el análisis matemático nos permite obtener información sobre la realidad que nos rodea. Utiliza los números para el estudio de las leyes que dependen del azar Busca la causa de un comportamiento particular mediante el razonamiento inductivo hace comparaciones y saca conclusiones mediante el recuento, ordenación y clasificación de los datos.

7 Vida ordinaria contempla dos tipos de fenómenos o hechos: Deterministas Aleatorios

8 Vida ordinaria contempla dos tipos de fenómenos o hechos: Deterministas Mismas condiciones = iguales resultados. Ejemplos Cuerpo abandonado en el campo gravitatorio terrestre, que, por efecto de su propio peso, se desplaza siguiendo la vertical del lugar Movimiento del globo terrestre sucesión sistemática de días y noches.

9 Vida ordinaria contempla dos tipos de fenómenos o hechos: Aleatorios Mismas condiciones = sin garantía de obtener idéntico resultado en cada prueba: Lanzamiento de un dado: no podemos garantizar con certeza absoluta qué número saldrá, sólo que será un número entre 1 y 6. Peatón que cruza todos los días una calle en las mismas condiciones el resultado de ser o no atropellado no es predecible antes de cada travesía.

10 Vida ordinaria contempla dos tipos de fenómenos o hechos: Aleatorios Los fenómenos aleatorios están regidos por la ley del azar Azar: incapacidad de repetir experiencias iguales resultados no coincidentes El azar como reconocimiento de la incapacidad humana para reproducir las condiciones de partida (Galileo)? En el lanzamiento de una moneda se obtienen resultados diferentes por que ésta no se ha lanzado en condiciones exactamente idénticas.

11 Vida ordinaria contempla dos tipos de fenómenos o hechos: Aleatorios Los fenómenos aleatorios están regidos por la ley del azar, La distinción entre fenómenos deterministas y aleatorios no es clara la progresión del conocimiento científico relega muchos fenómenos aleatorios a la consideración de deterministas (profundización en el conocimiento de las causas que explican dichos fenómenos).

12 Estadística matemática Ciencia que estudia los fenómenos aleatorios y que, en una segunda fase, los generaliza y predice o infiere resultados. Estadística descriptiva Una parte de la EM (históricamente anterior), que trata de la descripción numérica de conjuntos (útil cuando están formados por muchos elementos)

13 Estadística descriptiva Objeto de estudio colectivos numerosos de los que se describen y analizan unos determinados caracteres No pretende obtener conclusiones generales objeto de la Estadística inductiva o Inferencia estadística. El colectivo puede tener tamaño demasiado grande obliga a centrarse en un subconjunto del que, si está bien seleccionado, se extrapolarán los resultados para la totalidad del conjunto.

14 Conceptos Población: todo el conjunto de elementos (personas, objetos, ideas o acontecimientos) a los que se somete a un estudio estadístico Sinónimo: colectivo o universo. Individuo: cada uno de los elementos que componen una población (alumnos clase, vehículos parque móvil Tamaño de una población: número de individuos Letra N. Algunas veces infinito

15 Conceptos Muestra: subconjunto representativo de una población de referencia Tamaño muestral número de valores de una variable (N) que corresponden a los elementos de una muestra Menor que el número de valores de esa misma variable correspondientes su población

16 Conceptos Valor: cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un proceso. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces sólo obtenemos dos valores: cara y cruz Dato: cada uno de los valores obtenidos al realizar un proceso. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.

17 Conceptos Parámetro: valor numérico calculado a partir de todos los datos de la población a través de una determinada expresión matemática Estadístico: valor numérico calculado a partir de los datos de una muestra gracias a una expresión matemática.

18 Conceptos Muestreo: datos obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población Puede ser Aleatorio: los elementos de la muestra se seleccionan al azar (medios probabilísticos) No aleatorio: usa criterios (dividir la población en barrios, por edades, por nivel económico) para elegir el número de datos en la proporción más conveniente para que reproduzcan de forma adecuada los caracteres de la población

19 Conceptos Muestreo: datos obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población Ventajas Reducción de tiempo y costes; Imprescindible cuando la población es infinita o la prueba es destructiva (pe duración de las bombillas). Inconvenientes Las conclusiones están sometidas a un cierto grado de error, mayor cuanto más pequeño es el tamaño de la muestra.

20 Conceptos Variable: cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una base de datos Varía de sujeto a sujeto (cada sujeto tiene un valor para cada variable) Escala de una variable: conjunto de valores que puede tomar una variable. Ejemplos: sexo valores hombre y mujer ingresos anuales valores cualquier número entre 0 y cientos de miles o millones de euros

21 Conceptos Variable Suele designarse con letras mayúsculas del final del abecedario (X, Y, Z) Los valores que toman las variables se representan con letras minúsculas con subíndice X 1, X 2, X 3 X n

22 Conceptos Atributo Cualidad no susceptible de medida Se designa con las primeras letras mayúsculas de abecedario (A, B, C, D,...), Las distintas modalidades correspondientes con letra minúscula con subíndices (a 1, a 2..a n ) Atributo A: color del cabello. Modalidades: a 1 cabello negro, a 2 cabello rubio etc..

23 Conceptos Por qué es importante el tipo de variable? El proceso de definir y medir las variables es crucial Una definición incorrecta: todo lo que venga detrás estará mal Algunas no hace falta definirlas ni hay dificultad para medirlas (ejemplo sexo ) Otras variables aparentemente obvias no lo son tanto: ejemplo estado civil Otras variables?: preferencias musicales Prueba y error, para definir y medir variables que captan características como estatus social, nivel educativo, ideología política, religiosidad...

24 Conceptos Según el tipo de valores que toman las variables, distinguimos diferentes tipos de variables Cualitativas Cuantitativa

25 Conceptos Variable Tipos de variables Cualitativas o categóricas: sus características no pueden ser medidas con números. Los valores son categorías Son diferentes por una cualidad, no por una cantidad (no cuantificables ningún valor es mayor o menor que otro No sometidas a determinadas operaciones aritméticas. Ejemplo: media de estado civil o de partido político Dos tipos: nominales y ordinales

26 Conceptos Variable Tipos de variables Cualitativas Nominal: no se pueden ordenar Ej: estado civil (soltero, casado, separado, Ej: estado civil (soltero, casado, separado, divorciado y viudo)

27 Conceptos Variable Tipos de variables Cualitativas Dos tipos: Ordinal (cuasicuantitativa): aunque sus valores son categorías, unos pueden ser mayores o menores" que los demás Nota de un examen (suspenso, aprobado, notable, sobresaliente) Puesto en una prueba deportiva (1º, 2º, 3º), Medallas de una prueba deportiva (oro, plata, bronce), clase social (baja, media, alta) Opinión sobre una propuesta política (muy en contra, más bien en contra, indiferente, más bien a favor, muy a favor)

28 Conceptos Variable Tipos de variables Cualitativas Ordinal (cuasicuantitativa): Tratamiento estadístico: A veces, como variables cualitativas A veces, como variables cuantitativas: cambiando las etiquetas por números y transformando la variable en cuantitativa Los resultados del análisis pueden variar según qué números asignemos a los valores: métodos específicos para escalas ordinales Riesgo de pérdida de información: con números podemos calcular media; con categorías no podemos calcular media o su cálculo será menos preciso.

29 Conceptos Variable Tipos de variables Cuantitativa: se expresan mediante un número (se pueden medir o cuantificar) Ejemplos: edad, ingresos, nota en un examen, número de años de educación, kilómetros de distancia entre trabajo y residencia... Al ser "números", cada posible valor es menor o mayor que otro valor. Se pueden someter a operaciones aritméticas OJO números que son etiquetas : código postal; el número de teléfono; el código de una asignatura

30 Conceptos Variable Tipos de variables Cuantitativa: El conjunto de valores forman una escala de intervalo Intervalo: distancia entre valores podemos calcular la distancia o intervalo entre cualquier par de valores. Ejemplo: ingresos , ,

31 Conceptos Variable Tipos de variables Según el número de valores que tengan en la escala Discretas: toma valores aislados, sin intermedios entre dos valores específicos. Los valores son números enteros. Ej: personas en el hogar. El número de valores posibles entre dos valores dados es finito Resultado de contar

32 Conceptos Variable Tipos de variables Según el número de valores que tengan en la escala Continuas: puede tomar cualquier valor entre dos números (número de valores posibles entre dos valores es infinito). Resultado de medir. Ej: altura, peso, tamaño del piso, edad

33 Conceptos Variable Variables cuantitativas: La diferencia está difuminada Variables que son resultado de medir (continuas), pero redondeamos y convertimos en número finito de valores enteros. Ej: escala ideológica de izquierda a derecha, (valores 1 a 7) Variables que son resultado de contar (discretas), pero que tienen muchísimos valores diferentes. Ej ingresos, población de un municipio

34 Conceptos Variable Variables cuantitativas: En la práctica: Variables discretas : cuantitativas con pocos valores distintos (ejemplo: escala ideológica). Por analogía, también las variables cualitativas, y de escala ordinal Variables continuas : cuantitativas con muchos valores distintos (ejemplo: ingresos)

35 Serie estadística estadística Resultados numéricos de las observaciones realizadas sobre un colectivo Obtenida Serie cronológica o temporal: observar su variación a lo largo del tiempo. Ej: cotizaciones en Bolsa a lo largo del mes pasado Atemporales: efectuadas en un momento fijo Espaciales: comparan los valores de una variable en distintos espacios geográficos. Ej: renta «per capita» en las distintas Comunidades Autónomas. De frecuencias: estudian la repetición de un determinado hecho o fenómeno (las más usuales en los procesos estadísticos)

36 Fases de un estudio estadístico: Diseño o planteamiento del problema Planificación (trabajo de campo) Recopilación de la información Organización, análisis y representación de la información Interpretación y elaboración de un informe con las conclusiones

37 Fases de un estudio estadístico: Diseño o planteamiento del problema (coste económico y tiempo): Objetivo a conseguir Población o muestra a estudiar Caracteres que interesan Presentación que se hará con los datos recogidos.

38 Fases de un estudio estadístico : Planificación del trabajo de campo Forma de obtener la información, enfoque a adoptar, tácticas de la investigación Cuando se recurre a datos primarios diseño de todo el proceso del trabajo de campo, procedimientos de entrevista, características del muestreo, diseño de herramientas, etc.

39 Fases de un estudio estadístico: Recopilación de la información Directa: cuestionario con preguntas y espacios para las respuestas. Presencial: entrevistados que anota las respuestas No presencial: correo, web. Indirecta: fichero obtenido de una memoria, banco de datos, etc. Depuración de la información obtenida: problemas derivados de la no-respuesta, los errores de campo, los errores de oficina, los datos desaparecidos y los datos anómalos?

40 Fases de un estudio estadístico: Organización, análisis y representación de la información Tabla o matriz de datos sometida a análisis soporte informático

41 Fases de un estudio estadístico: Organización, análisis y representación de la información Análisis descriptivo: Organización y resumen de los datos para la extracción de información relevante Tablas, gráficos y parámetros/estadísticos que describen los valores analizados. Inferencia estadística: si la población sigue un modelo o una distribución conocida y los datos que tenemos son realizaciones aleatorias de ese modelo, la fiabilidad de los resultados se recurre al cálculo de probabilidades.

42 Fases de un estudio estadístico: Elaboración e interpretación de un informe con las conclusiones Informe o memoria que relata la investigación realizada (útil para futuras investigaciones Son las conclusiones coherentes con la teoría o con el conocimiento existente (estado de la cuestión)? Base para la toma de decisiones: debería guiar a quienes actuarán teniendo en cuenta la información recibida (o no ) Posibilidad de extrapolación?

43 Fases de un estudio estadístico: En el proceso descrito aparecen las tres ramas fundamentales de la Estadística corno ciencia y que son objeto de estudio en las asignaturas habituales de Estadística: Estadística descriptiva. Cálculo de probabilidades. Inferencia estadística.

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