La Estadística. Caracteres y Modalidades. Variables Estadísticas. Medición. José Antonio Mayor Gallego. Enero de 2010

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Pablo Toledo Velázquez
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1 La Estadística. Caracteres y Modalidades. Variables Estadísticas. Medición José Antonio Mayor Gallego Departamento de Estadística e Investigación Operativa Universidad de Sevilla. Facultad de Matemáticas Curso de SPSS. Defensor del Pueblo Andaluz Enero de 2010 José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 1/16

2 Contenidos Conceptos básicos de la Estadística 1 Conceptos básicos de la Estadística Conceptos Básicos 2 Caracteres Variables Estadísticas 3 Nominal Ordinal Escala José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 2/16

3 Concepto de Estadística Conceptos Básicos En sus inicios, la Estadística se limitaba a realizar tareas de mera de recopilación y recuento de datos. En la actualidad, y debido al avance general de las ciencias, se ha producido una gran ampliación de los objetivos iniciales de la Estadística, para trascender a una disciplina, sobre la que podemos dar la siguiente definición, Definición de Estadística La Estadística es la ciencia que trata la teoría y aplicación de métodos apropiados para coleccionar, representar, resumir y analizar datos, así como realizar inferencias a partir de los mismos. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 3/16

4 Conceptos Básicos Estadística Descriptiva Su objetivo es el tratamiento o análisis de los datos provenientes de un colectivo, ya sea considerado como población total, ya sea considerado de una parte de dicha población, con el objeto de describir o resaltar una serie de características en relación a su estructura. Dicha descripción se refiere, básicamente, a los datos que han sido analizados, sin pretender extender las conclusiones que puedan extraerse a otros colectivos distintos o más amplios. Básicamente, la Estadística Descriptiva coincide, en sus métodos y objetivos, con lo que actualmente se denomina Análisis de Datos. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 4/16

5 Conceptos Básicos Estadística Inferencial Su objetivo es el desarrollo y estudio de técnicas que permitan la realización de inferencias acerca de una población a partir del estudio de una parte de la misma. Es decir, inducir o extraer conclusiones de un colectivo mediante la observación de una parte más reducida, que denominamos muestra. Hay que notar que en dicho proceso inferencial se cometen errores inherentes al método inductivo (de lo particular a lo general), siendo necesario disponer de medidas de la precisión de las conclusiones obtenidas. En este sentido, la Estadística Inferencial o Inferencia Estadística o Estadística Matemática, emplea como herramienta básica el Cálculo de Probabilidades. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 5/16

6 Conceptos básicos de la Estadística Conceptos Básicos Población: Es el conjunto de elementos, objetivo de la investigación estadística que se pretenda realizar. Individuo o Unidad Estadística: Cada uno de los elementos de la población. Muestra: Subconjunto de la población. Es la base que emplea la Estadística Inferencial para extraer conclusiones sobre la población, ahorrándonos el estudio de la población completa que puede ser muy costoso o incluso imposible. La muestra ha de ser lo más representativa posible. Carácter: La observación de un individuo se traduce en la descripción de alguna cualidad o propiedad inherente al mismo. A esta cualidad o propiedad se le denomina carácter o característica. Un carácter puede adoptar diferentes modalidades. Modalidad: Diferentes posibilidades o variantes de un carácter. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 6/16

7 Conceptos Básicos Muestra y Estadística Hemos de aclarar que el concepto de muestra, como parte más pequeña de la población, alcanza toda su importancia en el marco de la Estadística Inferencial, pues ésta, de forma genérica, realiza precisamente el estudio de las poblaciones a partir de muestras obtenidas de las mismas. Por esta misma razón, la Estadística Descriptiva no hace especial hincapié en este concepto, y usualmente, dada una masa o conjunto de datos, no concede relevancia al hecho de que provengan de una población o de una muestra. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 7/16

8 Conceptos Básicos Ejemplo POBLACIÓN: Alumnos de la Universidad de Sevilla. CARACTERES: Sexo, carrera que estudia, curso, número de hijos, estatura, ingresos. MODALIDADES: Sexo: varón, mujer. Carrera: matemáticas, estadística, biología, física, etc. Curso: primero, segundo, tercero, cuarto, quinto, sexto, doctorado. Número de hijos: 0,1,2,3,... Estatura, ingresos: un intervalo numérico. MUESTRA: Un conjunto de 500 alumnos, seleccionados al azar para realizar una encuesta, ante la dificultad de estudiar exhaustivamente todo el colectivo. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 8/16

9 Clasificación de caracteres Caracteres Variables Estadísticas Caracteres que son medibles o numéricamente cuantificables, y que se denominan cuantitativos. Por ejemplos número de hijos o ingresos. Caracteres no cuantificables o suceptibles de medida, como sexo o carrera, y que reciben el nombre de cualitativos o atributos. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 9/16

10 Variables estadísticas Conceptos básicos de la Estadística Caracteres Variables Estadísticas El conjunto de valores, numéricos o no, observados sobre un conjunto de individuos, a partir de un determinado carácter, se denominan variables estadísticas. Así, las variables estadísticas pueden ser también cuantitativas y cualitativas. A su vez, las variables cuantitativas pueden clasificarse en discretas cuando existen modalidades entre las cuales no es posible la existencia de valores potenciales, por ejemplo, número de hijos, y continuas cuando entre dos modalidades cuales quiera siempre es posible la existencia de otra modalidad, por ejemplo, estatura en cm.. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 10/16

11 Conceptos básicos de la Estadística Nominal Ordinal Escala Valores da las variables Cuando los caracteres son de por si cuantitativos, sus diferentes modalidades son cantidades numéricas. Por contra, también es posible asignar cantidades numéricas a las diferentes modalidades que presenta un carácter cualitativo, es decir, codificar numéricamente las diferentes modalidades de un atributo. Por ejemplo, el sexo puede ser codificado numéricamente como 1 para varón y 2 para mujer. Así, quizás codificada, una variable estadística presentará una serie de valores numéricos, cuyas relaciones internas tendrán algún significado dependiendo del tipo de medición inherente. Para adaptarnos al programa SPSS, distinguiremos tres tipos de medición. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 11/16

12 Nominal Ordinal Escala Tipo Nominal Dadas dos modalidades, sólo podemos comprobar si son iguales o distintas, es decir entre los valores numéricos de las modalidades sólo existe la relación de igualdad o desigualdad. Ejemplo de tipo nominal CARÁCTER: Carrera que estudia. MODALIDADES: Magisterio: 1 Informática: 2 Física: 3 Matemáticas: 4 José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 12/16

13 Nominal Ordinal Escala Tipo Ordinal Además de poder comprobar que dos modalidades dadas son iguales o no, como en la escala nominal, si son distintas podemos comprobar también si una precede a otra, es decir, existe una relación de orden. Ejemplo de tipo ordinal CARÁCTER: Nivel de estudios. MODALIDADES: Educación básica: 1 Educación secundaria: 2 Titulación media: 3 Titulación superior: 4 Doctorado: 6 José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 13/16

14 Nominal Ordinal Escala Tipo Escala Además de las posibilidades de los tipos anteriores, es posible comprobar cuantas veces una modalidad es mayor que otra. Así, este tipo presenta un cero natural, que indica la ausencia del fenómeno estudiado, de manera que tanto la diferencia como el cociente o razón entre dos valores tienen un significado real. Si por ejemplo una persona pesa 90 Kgr. y otra 30 Kgr., tiene sentido la razón o cociente entre los pesos, es decir, 3, que indica que la primera persona pesa el triple que la segunda. Ejemplo de tipo escala CARÁCTER: Edad, altura, peso, capital de una empresa, número de hijos de una familia, etc. José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 14/16

15 Nominal Ordinal Escala Variables definidas sobre un conjunto de familias José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 15/16

16 Nominal Ordinal Escala FIN José A. Mayor. Universidad de Sevilla. Curso de SPSS. dpa. Enero de La Estadística. Caracteres y Variables 16/16

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