INFERENCIA ESTADÍSTICA. Metodología de Investigación. Tesifón Parrón

Transcripción

1 Metodología de Investigación Tesifón Parrón

2 Contraste de hipótesis Inferencia Estadística Medidas de asociación

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4 Error de Tipo I y Error de Tipo II α β

5 CONTRASTE DE HIPÓTESIS Tipos de Test Chi Cuadrado (variables independientes) Mc Nemar (variables dependientes) Variables Cualitativas

6 CONTRASTE DE HIPÓTESIS Tipos de Test Test paramétricos (variables distribución Normal) Test no paramétricos (variables distribución No Normal) Variables Cuantitativas

7 CONTRASTE DE HIPÓTESIS Chi Cuadrado Es una prueba estadística para evaluar hipótesis acerca de la relación entre dos variables categóricas Se simboliza por χ2 Hipótesis a probar : Correlaciónales ( H0 : no hay asociación y H1 hay asociación) Variables involucradas: Dos. Esta prueba no considera relaciones causales Nivel de medición de las variables: Nominal u ordinal Solo toma valores positivos Se calcula a través de una tabla de contingencia o tabulación cruzada.

8 CONTRASTE DE HIPÓTESIS Chi Cuadrado Entre las aplicaciones más frecuentes de esta distribución en el área de salud, podemos señalar: 1. La prueba de asociación, la cual permite al investigador determinar si existe asociación entre dos variables en escala de medición nominal u ordinal. También aparece en la literatura con el nombre de tablas de contingencia 2. La prueba de bondad de ajuste

9 TABLAS DE CONTINGENCIA Chi Cuadrado Para analizar la relación de dependencia o independencia entre dos variables cualitativas es necesario estudiar su distribución conjunta o tabla de contingencia Estudiar la relación entre.. El sexo y balance afectivo La práctica de ejercicio y disfunciones sexuales Los anticonceptivos orales y Tabla de contingencia: Tabla de doble la posibilidad entrada de desarrollar donde cáncer de mama en cada casilla figura el número de individuos que posee esas características

10 TABLAS DE CONTINGENCIA Chi Cuadrado Las tablas de contingencia tienen dos objetivos fundamentales: 1.- Organizar la información 2.- Analizar si existe alguna relación de dependencia o independencia entre los niveles de las variables objeto de estudio El hecho de que dos variables sean independientes significa que los valores de una de ellas no están influidos por la otra Tabla de contingencia: H0: Hipótesis Tabla de doble H1: Hipótesis entrada donde en cada casilla figura Nula el número Alternativa de individuos que posee esas características Independencia Dependencia

11 TABLAS DE CONTINGENCIA Chi Cuadrado Las tablas de contingencia pueden construirse con dos columnas y dos filas (tablas 2*2) o por varias filas y columnas (tablas n*n) HOMBRE MUJER Total SI n 1 n 2 n 1+ n 2 NO n 3 n 4 n 3+ n 4 Total n 1+ n 3 n 2+ n 4 N Frecuencia: Número de veces que se presenta un valor dado de una observación (n) Problemas erección No problemas erección Solteros Casados Separados

12 CONTRASTE DE HIPÓTESIS Chi Cuadrado Para contrastar si existe o no asociación entre dos variables cualitativas se calculará cuál serían los valores de frecuencia esperados para cada una de las celdas y compararlos con los valores realmente observados Si no existe mucha diferencia entre ambos valores: variables son independientes Una vez que hayamos hecho los cálculos, obtendremos un nivel de significación probabilidad de equivocarnos si rechazamos la hipótesis nula Si es p<0.05 rechazamos la hipótesis nula y decimos que las variables son dependientes Si es p>0.05 no podríamos rechazar H0 porque la probabilidad de equivocarnos sería muy alta

13 CONTRASTE DE HIPÓTESIS La Chi-cuadrado está influenciada por el tamaño muestral Chi Cuadrado A mayor número de casos analizados el contrate con Chi-cuadrado tiende a ser mas fiable En cada celda de la tabla deberá existir un mínimo de 5 observaciones esperadas y si hay menos de 5 observaciones esperadas? Se agrupan filas o columnas (excepto tablas 2x2) En tablas de nxn y si no pueden agruparse es mejor eliminas la fila que da la frecuencia <5

14 CONTRASTE DE HIPÓTESIS El hábito de fumar influye en la disfunción eréctil Chi Cuadrado Disfunción FUMADOR NO FUMADOR SI NO A veces 3 4 Disfunción FUMADOR NO FUMADOR SI NO 18 10

15 CONTRASTE DE HIPÓTESIS En lugar de usar la prueba de χ2 sin corregir, cuando el valor esperado en alguna celda es menor que 5 debemos usar correcciones Para tablas 2x2 debe usarse la Correción de Yates Chi Cuadrado 2x2 HOMBRE MUJER Fumador No fumador 2 14 Para tablas nxn debe usarse la Probabilidad exacta de Fisher nxn Problemas erección No problemas erección Solteros 1 10 Casados Separados 3 12

16 MEDIDAS DE ASOCIACIÓN OR, RR, IC 95% Cualitativas NOMINALES Las MEDIDAS DE ASOCIACIÓN NOMINALES sólo informan del grado de asociación existente pero no de la dirección Las MEDIDAS DE ASOCIACIÓN ORDINALES aportan información sobre la dirección de la relación, pudiendo tomar tanto valores positivos como negativos Cualtativas ORDINALES Coeficientes de Correlación

17 Cualtativas ORDINALES Coeficientes de Correlación MEDIDAS DE ASOCIACIÓN VALORES POSITIVOS Existe una relación directa entre las variables VALORES NEGATIVOS Existe una relación inversa entre las variables Valores altos de una se corresponden con valores altos de la otra y al contrario Valores altos de una se corresponden con valores bajos de la otra y al contrario

18 MEDIDAS DE ASOCIACIÓN Debido a que la prueba Chi-cuadrado es fácil de entender y calcular, en ocasiones se utiliza cuando es más apropiado otro método Ejemplo: Cuando se analizan dos grupos y las características de interés se miden en escala numérica Convertir la escala numérica en una ordinal o incluso binaria X Chi Cuadrado T de Student Tratarla como escala numérica

19 CONTRASTE DE HIPÓTESIS Mc Nemar Una variante de las tablas longitudinales es medir una misma variable dicotómica (tratamiento-no tratamiento, rechazo-no rechazo) en dos momentos temporales distintos Se toma una medida de una variable dicotómica, se aplica el tratamiento (o se deja pasar el tiempo) y se vuelve a tomar una medida de la misma variable en los mismos sujetos Se contrasta la hipótesis de igualdad de proporciones antes y después

20 Independientes Chi-Cuadrado Comparar Variables Cualitativas Apareadas Mc Nemar Fisher Muestras pequeñas Yates

21 Comparar Variables Cuantitativas con Cualitativas 2 categorías Independientes Apareadas Distribución normal Distribución no normal Distribución normal Distribución no normal T de Student U de Mann Whitney T de Student Wilcoson

22 Comparar Variables Cuantitativas con Cualitativas K categorías Independientes Apareadas Distribución normal Distribución no normal Distribución normal Distribución no normal ANOVA Kruskal Wallis ANOVA Friedman