EXAMEN Prof. J. Calventus S., 19 julio de 2013

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Ana Belén Medina Rey
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1 U. S. T. Psicología Estadística Inferencial EXAMEN Prof. J. Calventus S., 19 julio de 2013 NOMBRE: Puntaje: Nota: Para responder esta prueba podrá consultarse todo tipo de material escrito. Utiliza un lápiz de tinta. La aprobación (4,0) exige el 60% del puntaje. Por favor, apagar todos los dispositivos electrónicos!!!. LA DEPRESIÓN Y LOS HERMANOS DEL MEDIO. Se realizó un estudio para comprobar la posible relación que pudiese existir entre el hecho de ser hermano del medio y los niveles de depresión en un grupo de 30 chicos y chicas entre 10 y 15 años de edad. Para ello se consideraron las siguientes variables: gen: Género del chico/a (hombre mujer) edad: Edad del chico/a (en años cumplidos) num: Número de hermanos/as que tiene el chico/a. nse: Nivel socio-económico familiar del chico/a (1=bajo; 2=medio; 3=alto) fat: Fatría (orden del chico/a entre todos los hermanos, incluyéndose; donde 1 sería el 1º (y mayor), 2 el 2º, etc ) medio: Condición de ser el hermano/a del medio (0=No; 1=Sí) dep1: Puntaje de depresión en el test correspondiente (mayor puntaje indica mayor presencia de depresión) Junto con lo anterior, se dividió al azar el grupo en dos subgrupos de 15 sujetos. Uno de ellos se constituyó como grupo experimental y se le aplicó un proceso psicoterapéutico con el fin que estos chicos resignificaran ciertos aspectos asociados con la depresión. Terminado este proceso volvió a medirse el nivel de depresión a los sujetos. Las variables que se consideraron en todo este proceso de carácter experimental fueron: grupo: Tipo de grupo (0=control, no intervenido; 1=experimental, intervenido) dep2: Puntaje de depresión al final del proceso psicoterapéutico de grupo. A partir de los análisis SPSS que se adjuntan, responder las siguientes preguntas: 1.- Elegimos al azar (y con reposición) dos sujetos de la muestra. Calcula la probabilidad de que a) Ambos sean mujeres que formen parte del grupo experimental (2p) b) Al menos uno de ellos sean un hermano/a del medio (3p) 2.- Supongamos que la variable se distribuye en la población según la distribución normal, presentando parámetros (media y desviación) coincidentes con los estadísticos de la muestra. Calcular: a) La probabilidad de hallar un chico/a de esta población con depresión por sobre los 20 puntos. (2p) b) El centil 40 (C40) de la variable. (2p) Explica o interpreta qué está indicando este valor (1p)

2 3.- Estima (n.c. = 94%) el valor de la media poblacional de la variable Edad. (3p) 4.- El objetivo principal del estudio trataba de corroborar si la depresión presenta relación con la variable fatría. a) Qué podrías concluir al respecto? (2p) Interpreta y valora (1p) b) La condición de ser hermano/a del medio, se relaciona con la depresión? (2p) Interpreta y valora (1p) 5.- Podríamos afirmar (generalizando y con sustento estadístico) que uno de cada tres chicos/as de los que participaron en el estudio tiene más de 12 años? (2p) 6.- Influye el nivel socio-económico familiar en los puntajes de depresión de los chicos/as? (2p) Interpreta y valora (1p) 7.- En relación con la dimensión experimental del estudio: a) El diseño consideró que la división de los grupos experimental y control fue realizada al azar. De ser así, los niveles de Depresión que presentaban ambos grupos antes de la psicoterapia grupal debían ser similares. Confirman los datos tal suposición? (2p) b) La intervención psicoterapéutica trataba de disminuir los niveles de depresión en el grupo experimental. Qué concluirías respecto a este punto? (2p) Interpreta y valora (1p)

3 Frecuencias Fatría Frecuencia Porcentaje Porcentaje válido Porcentaje acumulado Válidos ,7 26,7 26, ,7 46,7 73, ,3 23,3 96, ,3 3,3 100,0 Total ,0 100,0 Prueba de normalidad Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra Núm. de hermanos Edad Depresión2 Parámetros normales a,,b Media 2,07 12,30 16,67 15,27 Desviación típica 1,143 1,442 3,790 3,373 Diferencias más extremas Absoluta,177,183,107,130 Positiva,157,183,103,107 Negativa -,177 -,147 -,107 -,130 Z de Kolmogorov-Smirnov,968 1,002,585,710 Sig. asintót.,306,267,883,694 a. La distribución de contraste es la Normal. b. Se han calculado a partir de los datos. Correlaciones Correlaciones Núm. de hermanos Fatría Edad Número de hermanos Correlación de Pearson 1,483 **,301,579 ** Sig.,007,106,001 Fatría Correlación de Pearson,483 ** 1,257,094 Sig.,007,170,622 Edad Correlación de Pearson,301,257 1,233 Sig.,106,170,214 Correlación de Pearson,579 **,094,233 1 Sig.,001,622,214 **. La correlación es significativa al nivel 0,01. Regresión Coeficientes a Coeficientes Coeficientes no estandarizados tipificados Modelo B Error típ. Beta t Sig. 1 (Constante) 15,442 3,209 4,812,000 Fatría,981 1,364,196,719,485 a. Variable dependiente:

4 Prueba T Estadísticos de grupo Grupo experimental N Media Desviación típ. Error típ. de la media Control 15 15,73 3,035,784 Experimental 15 17,60 4,323 1,116 Se han No se han Prueba de Levene para la igualdad de Prueba de muestras independientes F Sig. t gl Prueba T para la igualdad de medias Sig. Diferencia de medias Error típ. de la diferencia Inferior 95% Intervalo de confianza para la diferencia Superior 3,458,073-1,369 28,182-1,867 1,364-4,660,927-1,369 25,103,183-1,867 1,364-4,675,941 Prueba T Estadísticos de grupo Hermano "del medio" N Media Desviación típ. Error típ. de la media No 19 15,32 2,849,654 Sí 11 19,00 4,195 1,265 Se han No se han Prueba de Levene para la igualdad de Prueba de muestras independientes F Sig. t gl Prueba T para la igualdad de medias Sig. Diferencia de medias Error típ. de la diferencia Inferior 95% Intervalo de confianza para la diferencia Superior 1,122,299-2,867 28,008-3,684 1,285-6,316-1,052-2,588 15,441,020-3,684 1,424-6,711 -,657

5 ANOVA de un factor ANOVA Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig. Inter-grupos 92, ,450 3,874,033 Intra-grupos 323, ,991 Total 416, Pruebas post hoc HSD de Tukey (I) Nivel (J) Nivel socioeconómieconómic socio- o o Bajo Medio Alto Comparaciones múltiples Intervalo de confianza al 95% Diferencia de medias (I-J) Error típico Sig. Límite inferior Límite superior Medio 3,917 1,581,050,00 7,84 Alto -,133 1,483,996-3,81 3,54 Bajo -3,917 1,581,050-7,84,00 Alto -4,050 1,643,052-8,12,02 Bajo,133 1,483,996-3,54 3,81 Medio 4,050 1,643,052 -,02 8,12 Recuento Tabla de contingencia Grupo experimental * Género Grupo experimental Género Mujer Hombre Total Control Experimental Total Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica Chi-cuadrado de Pearson 2,143 a 1,143 Corrección por continuidad b 1,205 1,272 Razón de verosimilitudes 2,170 1,141 Sig. exacta Sig. exacta (unilateral) Estadístico exacto de Fisher,272,136 Asociación lineal por lineal 2,071 1,150 N de casos válidos 30 a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 7,00. b. Calculado sólo para una tabla de 2x2.

6 Prueba binomial Proporción Sig. asintót. Categoría N observada Prop. de prueba (unilateral) Edad Grupo 1 <= 12 18,60,66,303 a,b Grupo 2 > 12 12,40 Total 30 1,00 a. La hipótesis alternativa establece que la proporción de casos del primer grupo sea <,66. b. Basado en la aproximación Z. Pruebas no paramétricas Prueba de Kruskal-Wallis Rangos Nivel socioeconómic o N Rango promedio Bajo 12 17,79 Medio 8 8,75 Alto 10 18,15 Total 30 Estadísticos de contraste a,b Chi-cuadrado 6,483 gl 2 Sig. asintót.,039 a. Prueba de Kruskal-Wallis b. Variable de agrupación: Nivel socio-económico Prueba de Mann-Whitney Rangos Herman o "del medio" N Rango promedio Suma de rangos No 19 12,34 234,50 Sí 11 20,95 230,50 Total 30 Estadísticos de contraste b U de Mann-Whitney 44,500 W de Wilcoxon 234,500 Z -2,594 Sig. asintót.,009 Sig. exacta [2*(Sig. unilateral)],008 a a. No corregidos para los empates. b. Variable de agrupación: Hermano "del medio"

7 Correlaciones no paramétricas Correlaciones Núm. de hermanos Fatría Edad Rho de Spearman Núm. de hermanos Coeficiente de correlación 1,000,427 *,324,560 ** Sig..,019,081,001 Fatría Coeficiente de correlación,427 * 1,000,350,082 Sig.,019.,058,666 Edad Coeficiente de correlación,324,350 1,000,200 Sig.,081,058.,289 Coeficiente de correlación,560 **,082,200 1,000 Sig.,001,666,289. *. La correlación es significativa al nivel 0,05. **. La correlación es significativa al nivel 0,01. ******* A PARTIR DE AQUÍ LOS DATOS FUERON FILTRADOS, UTILIZÁNDOSE SÓLO GRUPO=1 ******** Prueba T Par 1 Estadísticos de muestras relacionadas Media N Desviación típ. Error típ. de la media 17, ,323 1,116 Depresión2 15, ,044 1,044 Prueba de muestras relacionadas Media Desv.típ. Diferencias relacionadas 95% Interv. Conf. Difer. Error típ. de media Inferior Superior t gl Sig. (bilat.) Par 1 - Depresión2 2,333 1,291,333 1,618 3,048 7,000 14,000

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