MÉTODOS ESTADÍSTICOS 4º Biológicas Septiembre 2009 PRIMER EJERCICIO

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1 MÉTODOS ESTADÍSTICOS 4º Biológicas Septiembre 2009 PRIMER EJERCICIO Resultados obtenidos por los hombres ganadores de las medallas de oro en salto de longitud y salto de altura en las olimpiadas desde 1986 hasta 1992 (normalizando a año 0 el año 1900): longitud cm altura cm Años desde 1900 longitud cm altura cm Años desde Fuente: Education Queensland Primer análisis: Se estudia el salto de longitud en función de los años Resumen del modelo b Modelo R R cuadrado 1,897 a,805 a. Variables predictoras: (Constante), años desde 1900

2 Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig. 1 Regresión 64760, ,382 82,651,000 a Residual 15670, ,538 Total 80431, a. Variables predictoras: (Constante), años desde 1900 Coeficientes a Coeficientes no estandarizados Coeficientes estandarizados Modelo B Error típ. Beta t Sig. 1 (Constante) 706,252 10,805 65,363,000 años desde ,802,198,897 9,091,000 a. Variable dependiente: cm longitud

3 Preguntas para el primer análisis: a) (1 punto) Qué tipo de análisis o modelo se ha utilizado? Definir todos los elementos del modelo, especificando claramente las hipótesis o requisitos previos para que este modelo sea correcto. b) (1 punto) Qué puedes decir de los requisitos previos? Tiene influencia la variable explicativa, al nivel 0,05? Justificar la respuesta. c) (1 punto) Hacer una previsión puntual y calcular un intervalo de confianza 0,95 para el resultado de longitud que se hubiera esperado obtener en los juegos de Pekín de 2008, a partir de los datos disponibles hasta Datos adicionales: Media de la variable años = 45; Varianza de la variable años = 907. Segundo análisis: Se estudia el salto de longitud en función de los años y del salto de altura Resumen del modelo b Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación 1,909 a,826,808 27,1253 a. Variables predictoras: (Constante), cm altura, años desde 1900

4 ANOVA b Suma de Media Modelo cuadrados gl cuadrática F Sig. 1 Regresión 66451, ,639 45,157,000 a Residual 13979, ,782 Total 80431, a. Variables predictoras: (Constante), cm altura, años desde 1900 Coeficientes a Coeficientes no estandarizados Coeficientes estandarizados Modelo B Error típ. Beta t Sig. 1 (Constante) 358, ,310 1,566,134 años desde 1900,705,748,351,942,358 cm altura 1,907 1,258,565 1,516,146 a. Variable dependiente: cm longitud Preguntas para el segundo análisis: d) (1 punto) Qué tipo de análisis o modelo se ha utilizado? Definir todos los elementos del modelo, especificando claramente las hipótesis o requisitos previos para que este modelo sea correcto. e) (1 punto) Es aceptable o explicativo el modelo en su conjunto? Tienen influencia cada una de las variables por separado? Justificar la respuesta al nivel 0,05. f) (1 punto) Has encontrado contradicciones en los resultados anteriores? A qué crees que se deben?

5 SEGUNDO EJERCICIO Se lleva a cabo un estudio sobre la resistencia a la temperatura de un determinado material. Para esto, se someten 18 muestras a dos temperaturas distintas (290º C y 320º C) en tres hornos diferentes (Horno 1, Horno 2 y Horno 3) (tres muestras por horno y temperatura), anotando el tiempo transcurrido hasta la fractura. Primer análisis: Se estudia la posible influencia del horno sobre el tiempo transcurrido hasta la fractura Comparaciones múltiples Diferencia de Intervalo de confianza al 95% (I) Horno (J) Horno medias (I-J) Error típico Sig. Límite inferior Límite superior Horno 1 Horno 2 45,333 18,123,073-3,48 94,15 Horno 3 52,167 * 18,123,034 3,35 100,98 Horno 2 Horno 1-45,333 18,123,073-94,15 3,48 Horno 3 6,833 18,123 1,000-41,98 55,65 Horno 3 Horno 1-52,167 * 18,123, ,98-3,35 Horno 2-6,833 18,123 1,000-55,65 41,98 *. La diferencia de medias es significativa al nivel Preguntas para el primer análisis: (a) (1 punto) Detallar el modelo y las hipótesis o requisitos previos que utilizamos en este estudio. (b) (1 punto) Tiene influencia el horno utilizado sobre el tiempo transcurrido hasta la fractura? Entre qué hornos se aprecian diferencias significativas? Dar respuestas al nivel 0,05.

6 Segundo análisis: Se amplía el estudio con la siguiente tabla ANOVA Preguntas para el segundo análisis: (c) (1 punto) Detallar el modelo y las hipótesis o requisitos previos que utilizamos en este estudio. (d) (1 punto) Qué conclusiones sacaríamos de esta tabla ANOVA, al nivel de significación 0,05? Después de los dos análisis efectuados, cuál sería el modelo que deberíamos utilizar?