Hay diferencias en la media del HOMA entre los diabéticos y los no diabéticos? Resumen del procesamiento de los casos
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- María Victoria Rojas Velázquez
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1 Test de hipótesis
2 t de Student Hay diferencias en la media del HOMA entre los diabéticos y los no diabéticos? Resumen del procesamiento de los casos HOMA Casos Válidos Perdidos Total N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje ,0% 0,0% ,0% ,9% 1,1% ,0%
3 Descriptivos HOMA Media Intervalo de confianza para la media al 95% Límite inferior Límite superior Estadístico Error típ. 5,6849, ,7131 6,6567 HOMA Media recortada al 5% Mediana Varianza Desv. típ. Mínimo Máximo Rango Amplitud intercuartil Asimetría Curtosis Media Intervalo de confianza para la media al 95% Límite inferior Límite superior 4,9764 4, ,871 5,55619,53 41,1 40,56 3,96 3,291,214 15,261,425 1,8688, ,7794 1,9581 Media recortada al 5% Mediana Varianza Desv. típ. Mínimo Máximo Rango Amplitud intercuartil Asimetría Curtosis 1,7353 1,5042 1,867 1,36625,04 15,5 15,49 1,39 2,683,081 15,646,163
4 50, ,00 30,00 49 HOMA 20, , ,00
5 De forma descriptiva se ve en las transparencias anteriores que podemos sospechar que hay diferencia en el valor de la media. Podemos observar que el HOMA de los diabéticos es en media superior que el de los no diabéticos. Es la diferencia lo suficientemente grande como para resultar significativa? Estadísticos de grupo HOMA Desviación Error típ. de N Media típ. la media 128 5,6849 5,55619, ,8688 1,36625,04552
6 t de Student Prueba de muestras independientes 95% Intervalo de confianza para la Diferencia Error típ. de diferencia F g. t gl g. (bilateral) de mediasla diferencia Inferior Superior HOMASe han asumido 233,702,000 17, ,000 3,81609, , ,24893 varianzas iguales se han asumido varianzas iguales Prueba de Levene para la igualdad de varianzas Prueba T para la igualdad de medias 7, ,190,000 3,81609, , ,79190 Primero realizamos el test de de Levene para contrastar la Hipótesis nula de varianzas iguales; como el p valor es de cero rechazamos dicha hipótesis nula y aceptamos que las varianzas son distintas.
7 t de Student Prueba de muestras independientes 95% Intervalo de confianza para la Diferencia Error típ. de diferencia F g. t gl g. (bilateral) de mediasla diferencia Inferior Superior HOMASe han asumido 233,702,000 17, ,000 3,81609, , ,24893 varianzas iguales se han asumido varianzas iguales Prueba de Levene para la igualdad de varianzas Prueba T para la igualdad de medias 7, ,190,000 3,81609, , ,79190 Como las varianzas son distintas tenemos que fijarnos en la fila de varianzas no iguales Para contrastar ahora la hipótesis nula de que las medias son iguales frente a la alternativa de que son distintas, volvemos a comprobar que el p-valor es de cero, lo que nos lleva a rechazar la hipótesis nula y aceptar por tanto que las medias son diferentes. hemos comprobado si se cumplen las hipótesis del modelo
8 La variable Homa tiene distribución rmal para los Diabéticos y para los no Diabéticos? : s hace sospechar falta de normalidad 40 Frecuencia ,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 Media =5,6849 Desviación típica =5, N =128 HOMA
9 : Frecuencia s hace sospechar falta de normalidad ,00 5,00 10,00 15,00 20,00 Media =1,8688 Desviación típica =1, N =901 HOMA
10 Hacemos una transformación de los datos: consideramos ahora la variable Ln(HOMA) Descriptivos log_homa Media Intervalo de confianza para la media al 95% Límite inferior Límite superior Estadístico Error típ. 1,4261, ,2903 1,5619 Mejoran los problemas de asimetría Media recortada al 5% Mediana Varianza Desv. típ. Mínimo Máximo Rango Amplitud intercuartil Asimetría Curtosis Media Intervalo de confianza para la media al 95% Media recortada al 5% Mediana Varianza Desv. típ. Mínimo Máximo Rango Amplitud intercuartil Asimetría Curtosis Límite inferior Límite superior 1,4273 1,3921,603, ,63 3,72 4,35,90,105,214,463,425,3982,02337,3523,4440,4151,4083,492, ,16 2,74 5,90,89 -,544,081 1,925,163
11 : Frecuencia Parece normal 5 0-1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 Media =1,4261 Desviación típica =0, N =128 log_homa
12 : Frecuencia Parece normal ,00-3,00-2,00-1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 Media =0,3982 Desviación típica =0, N =901 log_homa
13 Test de Komogorov-Smirnov para ver si la variable LogHOMA en el grupo de los diabéticos sigue una distribución normal Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra c N Parámetros normales a,b Media Desviación típica log_homa 128 1,4261,77652 Diferencias más extremas Z de Kolmogorov-Smirnov g. asintót. (bilateral) Absoluta Positiva Negativa a. La distribución de contraste es la rmal. b. Se han calculado a partir de los datos. c. =,055,052 -,055,628,826 La hipótesis nula es que sigue una distribución normal, y la alternativa es que no. Con un p- valor de tenemos que aceptar la hipótesis nula como cierta
14 Test de Komogorov-Smirnov para ver si la variable LogHOMA en el grupo de los no-diabéticos sigue una distribución normal Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra c N Parámetros normales a,b Media Desviación típica log_homa 901,3982,70137 Diferencias más extremas Z de Kolmogorov-Smirnov g. asintót. (bilateral) Absoluta Positiva Negativa a. La distribución de contraste es la rmal. b. Se han calculado a partir de los datos. c. =,031,014 -,031,940,340 Al igual que antes, con un p- valor de 0.34, tenemos que aceptar la hipótesis nula (distribución normal de la variable loghoma) como cierta
15 Se verifican las hipótesis log_homa log_homa Estadísticos de grupo Estadísticos de grupo Desviación Error típ. de N Media típ. la media 128 1,4261,77652,06863 Desviación Error típ. de N Media típ. la media 128 1,4261,77652, ,3982,70137, ,3982,70137,02337 log_homase han asumido varianzas iguales se han asumido varianzas iguales Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Prueba de muestras independientes g. Prueba T para la igualdad de medias 95% Intervalo de confianza para la Diferencia Error típ. de diferencia t gl g. (bilateral) de mediasla diferencia Inferior Superior 1,231,268 15, ,000 1,02791,06717, , , ,845,000 1,02791,07250, ,17111 Para la prueba de Levene el p-valor es de 0.268, lo que nos lleva a aceptar que las varianzas son iguales Asumiendo varianzas iguales, con el p-valor de tenemos que rechazar la hipótesis nula y aceptar que hay diferencias en la media entre los dos grupos
16 t de Student Hay diferencias en la media del PCR (proteína C reactiva) entre los diabéticos y los no diabéticos? Resumen del procesamiento de los casos Proteína C reactiva (mg/dl) Casos Válidos Perdidos Total N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje ,0% 0,0% ,0% ,0% 0,0% ,0%
17 Descriptivos Proteína C reactiva (mg/dl) Media Intervalo de confianza para la media al 95% Límite inferior Límite superior Estadístico Error típ.,5998,05869,4836,7159 Media recortada al 5% Mediana Varianza Desv. típ. Mínimo Máximo Rango Amplitud intercuartil Asimetría Curtosis Media Intervalo de confianza para la media al 95% Límite inferior Límite superior,4909,3400,441,66397,30 5,92 5,62,24 4,992,214 33,504,425,4287,01487,3995,4579 Media recortada al 5% Mediana Varianza Desv. típ. Mínimo Máximo Rango Amplitud intercuartil Asimetría Curtosis,3701,3400,199,44652,30 10,40 10,10,02 14,516, ,670,163
18 12, ,00 Proteína C reactiva (mg/dl) 8,00 6,00 4, , ,00
19 Estadísticos de grupo Proteína C reactiva (mg/dl) Desviación Error típ. de N Media típ. la media 128,5998,66397, ,4287,44652,01487 Prueba de muestras independientes Proteína C reactiva (mg/dl) Se han asumido varianzas iguales se han asumido varianzas iguales Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F g. t gl g. (bilateral) Prueba T para la igualdad de medias Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la Error típ. de diferencia la diferencia Inferior Superior 25,904,000 3, ,000,17108,04522,08235, , ,741,005,17108,06054,05142,29075
20 : 100 Frecuencia se verifica la hipótesis de normalidad ,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 Media =0,5998 Desviación típica =0, N =128 Proteína C reactiva (mg/dl)
21 : Frecuencia se verifica la hipótesis de normalidad ,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 Media =0,4287 Desviación típica =0, N =902 Proteína C reactiva (mg/dl)
22 Test de Wilcoxon Pasamos a hacer un test no paramétrico, porque aunque hagamos transformaciones no conseguimos normalizar la variable Rangos PCR Total Rango Suma de N promedio rangos , , , , Estadísticos de contraste PCR U de Mann-Whitney 52045,000 W de Wilcoxon 60301,000 Z -4,942 g. asintót. (bilateral),000 a. Variable de agrupación: a La hipótesis nula es que la variable tiene igual distribución en los dos grupos; con este p-valor de rechazamos hipótesis nula y aceptamos que existen diferencias significativas.
23 Ji-cuadrado Hay asociación entre la obesidad y la diabetes? Resumen del procesamiento de los casos Obesidad * Casos Válidos Perdidos Total N Porcentaje N Porcentaje N Porcentaje ,0% 0,0% ,0%
24 Tabla de contingencia Obesidad * Obesidad Total Recuento % de Obesidad % de Recuento % de Obesidad % de Recuento % de Obesidad % de Total ,0% 81,0% 100,0% 49,2% 29,8% 32,2% ,3% 90,7% 100,0% 50,8% 70,2% 67,8% ,4% 87,6% 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% Se ve que el porcentaje de obesos para los diabéticos es de 49.2% mientras que para los no diabéticos el porcentaje de obesos es de 29%. Esto nos hace sospechar la existencia de una cierta asociación
25 Chi-cuadrado de Pearson Corrección por continuidad a Razón de verosimilitud Estadístico exacto de Fisher Asociación lineal por lineal N de casos válidos Pruebas de chi-cuadrado g. asintótica Valor gl (bilateral) 19,306 b 1,000 18,428 1,000 18,255 1,000 19,287 1, a. Calculado sólo para una tabla de 2x2. g. exacta (bilateral) g. exacta (unilateral),000,000 b. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 41,26. La hipótesis nula es que las proporciones de obesos son iguales tanto entre diabéticos como entre no diabéticos (no hay asociación entre las dos variables) mientras que la alternativa es que tales proporciones difieren (hay asociación). El p-valor de indica que el test de la Chi-cuadrado resulta significativo y por tanto concluimos que existe asociación entre diabetes y obesidad.
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