9.2.Ejemplos de análisis de tablas de contingencia

Transcripción

1 9.2.Ejemplos de análisis de tablas de contingencia

2 Ejemplo 1 Se ha sugerido que el cancer de mama puede ser causado, en parte, por cambios fisiológicos entre la edad de menarquia y la edad en que se tiene el primer hijo. En concreto, se ha propuesto que el riesgo aumenta en mujeres que tienen el primer hijo a edades más avanzadas. Pare evaluar esta hipótesis se dispone de los datos siguientes: Tabla de contingencia CANCER * EDAT CANCER Casos Controles % de CANCER % de CANCER % de CANCER EDAT < > ,9% 37,5% 31,4% 14,4% 6,8% 100,0% ,9% 43,3% 28,2% 10,7% 4,0% 100,0% ,9% 41,9% 29,0% 11,5% 4,6% 100,0%

3 Tabla de contingencia CANCER * EDAT CANCER Casos Controles % de CANCER % de CANCER % de CANCER EDAT < > ,9% 37,5% 31,4% 14,4% 6,8% 100,0% ,9% 43,3% 28,2% 10,7% 4,0% 100,0% ,9% 41,9% 29,0% 11,5% 4,6% 100,0% Podemos concluir que existe una relación entre padecer cancer de mama y la edad en que se tiene el primer hijo? 20 Porcentaje 10 0 < >35 CANCER Casos Controles EDAT

4 Tabla de contingencia CANCER * EDAT CANCER Casos Controles % de CANCER % de CANCER % de CANCER EDAT < > ,9% 37,5% 31,4% 14,4% 6,8% 100,0% -5,8-5,8 3,4 5,8 6, ,9% 43,3% 28,2% 10,7% 4,0% 100,0% 5,8 5,8-3,4-5,8-6, ,9% 41,9% 29,0% 11,5% 4,6% 100,0% Chi-cuadrado de Pearson Razón de verosimilitud Asociación lineal por lineal N de casos válidos Pruebas de chi-cuadrado Sig. asintótica Valor gl (bilateral) 130,338 a 4, ,385 4, ,002 1, a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 149,70. Los controles presentan un porcentage más elevado de mujeres que han tenido su primer hijo a edad más temprana

5 Ejemplo 2 Se quiere estudiar el efecto de tres fármacos en el tratamiento de una enfermedad infecciosa. Para ello, disponemos de un grupo de pacientes infectados, distribuyéndolos al azar en tres grupos de tratamiento. Los datos del estudio se resumen en la tabla siguiente: Tabla de contingencia MEJORA * TRATA MEJORA Si TRATA Tratamiento A Tratamiento B Tratamiento C Qué gráfico de barras seria más apropiado en este caso? Qué tratamiento presenta mejor resultado? Evalúa la diferencia entre los resultados del tratamiento B y C.

6 Tabla de contingencia MEJORA * TRATA MEJORA Si % de TRATA % de TRATA % de TRATA TRATA Tratamiento A Tratamiento B Tratamiento C ,7% 82,5% 74,5% 74,6% ,3% 17,5% 25,5% 25,4% ,0% 100,0% 100,0% 100,0% TRATA Porcentaje 20 0 Si Tratamiento A Tratamiento B Tratamiento C MEJORA

7 Tabla de contingencia MEJORA * TRATA MEJORA Si % de TRATA % de TRATA % de TRATA TRATA Tratamiento A Tratamiento B Tratamiento C ,7% 82,5% 74,5% 74,6% -1,4 1,4, ,3% 17,5% 25,5% 25,4% 1,4-1,4, ,0% 100,0% 100,0% 100,0% Chi-cuadrado de Pearson Razón de verosimilitud Asociación lineal por lineal N de casos válidos Pruebas de chi-cuadrado Sig. asintótica Valor gl (bilateral) 2,776 a 2,250 2,794 2,247,602 1, a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 8,89. Las diferencias entre grupos no son significativas Los tres tratamientos son equuivalentes

8 Tabla de contingencia MEJORA * TRATA MEJORA Si % de TRATA % de TRATA % de TRATA TRATA Tratamiento A Tratamiento B Tratamiento C ,7% 82,5% 74,5% 74,6% -1,4 1,4, ,3% 17,5% 25,5% 25,4% 1,4-1,4, ,0% 100,0% 100,0% 100,0% Estimación de la diferencia entre los efectos del tratamiento A y B π A ( π ( π ( π B B B = P( Si / A) = P( Si / B) π ) ( ) ± 1.96 A π ) ± A π ) ( , ) A π B

9 Caso 1 En un estudio se ha planteado la posible relación entre la Cohesión y Adaptación familiar con la presencia de Depresión en adolescentes. Para este fin se compara el resultado a un test que valora el grado de Cohesión y Adaptación familiar con el diagnóstico clínico de Depresión mayor, obteniéndose los siguientes resultados.

10 Tabla de contingencia Cohesión y Adaptación Familiar * Diagnóstico de depresión mayor Cohesión y Adaptación Familiar Baja Media Alta % de Cohesión y Adaptación Familiar % de Cohesión y Adaptación Familiar % de Cohesión y Adaptación Familiar % de Cohesión y Adaptación Familiar Diagnóstico de depresión mayor Si ,9% 11,1% 100,0% ,3% 3,7% 100,0% ,6% 1,4% 100,0% ,3% 2,7% 100,0% Podemos concluir que el grado de cohesión y adaptación familiar está asociado con un diagnóstico positivo de la enfermedad?

11 Tabla de contingencia Cohesión y Adaptación Familiar * Diagnóstico de depresión mayor Cohesión y Adaptación Familiar Baja Media Alta % de Cohesión y Adaptación Familiar % de Cohesión y Adaptación Familiar % de Cohesión y Adaptación Familiar % de Cohesión y Adaptación Familiar Diagnóstico de depresión mayor Si ,9% 11,1% 100,0% -3,2 3, ,3% 3,7% 100,0% -,9, ,6% 1,4% 100,0% 2,5-2, ,3% 2,7% 100,0% % Chi-cuadrado de Pearson Razón de verosimilitud Asociación lineal por lineal N de casos válidos Pruebas de chi-cuadrado Sig. asintótica Valor gl (bilateral) 12,510 a 2,002 8,771 2,012 10,619 1, a. 2 casillas (33,3%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es, Si C.A.Familiar Baja Media Alta Diagnóstico de depresión mayor

12 Caso 2 En un estudio se plantea la posible relación entre la ingestión de fibra y un descenso en el riesgo de padecer diabetes en sujetos adultos. Con esta finalidad se han registrado los casos incidentes de diabetes en sujetos adultos que durante un periodo de 2 años han seguido o no una dieta a base de productos ricos en fibra.

13 Tabla de contingencia Consumo de fibra * Diabetis Consumo de fibra fibra fruta fibra legumbre fibra cereal Diabetis Insulino-dep Insulino-dep ,4% 4,4%,3% 100,0% ,3% 3,9%,8% 100,0% ,8% 2,6%,6% 100,0% ,5% 1,7%,8% 100,0% ,8% 3,7%,5% 100,0% 100 Podemos concluir que la ingestión de fibra está asociada con una probabilidad menor de padecer diabetes? Consumo de fibra 20 fibra fruta fibra legumbre % 0 Insulino-dep Insulino-dep fibra cereal Diabetis

14 Tabla de contingencia Consumo de fibra * Diabetis Consumo de fibra fibra fruta fibra legumbre fibra cereal Diabetis Insulino-dep Insulino-dep ,4% 4,4%,3% 100,0% -,9 1,4-1, ,3% 3,9%,8% 100,0% -,3,1, ,8% 2,6%,6% 100,0%,7 -,8, ,5% 1,7%,8% 100,0% 1,0-1,3, ,8% 3,7%,5% 100,0% Pruebas de chi-cuadrado Valor gl Sig. asintótica (bilateral) Chi-cuadrado de Pearson 3,913 a 6,688 Razón de verosimilitud 4,246 6,643 Asociación lineal por lineal,601 1,438 N de casos válidos 1094 a. 6 casillas (50,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es,55. Podemos mejorar la conclusión que sacamos a partir de estos resultados?

15 Tabla de contingencia Consumo de fibra * Diabetis Consumo de fibra Si Diabetis Insulino-dep Insulino-dep ,3% 4,3% 2,4% 100,0% -2,3 1,8 1, ,5% 2,2% 1,2% 100,0% 2,3-1,8-1, ,5% 3,5% 2,0% 100,0% 100 Pruebas de chi-cuadrado 80 Valor gl Sig. asintótica (bilateral) Chi-cuadrado de Pearson 5,127 a 2,077 Razón de verosimilitud 5,485 2,064 Asociación lineal por lineal 4,565 1,033 N de casos válidos 1109 a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 8, Consumo de fibra % 0 Insulino-dep Insulino-dep Si Diabetis

16 Caso 3 En un estudio se ha aplicado durante un año una terapia basada en la ejercitación mental para frenar el deterioro cognitivo observado en 3 enfermedades degenerativas, en la tercera edad. Para evaluar el grado en que la terapia es efectiva, se han registrado los resultados observados al cabo de un año de tratamiento en cada tipo de enfermedad, teniendo en cuenta que la evolución natural al cabo de un año, de estas enfermedades, es el empeoramiento.

17 Tabla de contingencia Diagnóstico * Evolución Diagnóstico Parkinson senil Alzheimer Demencia vascular % de Diagnóstico % de Diagnóstico % de Diagnóstico % de Diagnóstico Evolución empeora estable mejora ,7% 32,9% 22,4% 100,0% ,2% 25,4% 8,5% 100,0% ,7% 30,7% 2,7% 100,0% ,0% 29,7% 11,3% 100,0% Teniendo en cuenta la interpretación de los distintos tipos de evolución, cual es la mejor conclusión en cada tipo de enfermedad? Diagnóstico Parkinson senil 10 Alzheimer % 0 empeora estable mejora Demencia vascular Evolución

18 Tabla de contingencia Diagnóstico * Evolución Diagnóstico Parkinson senil Alzheimer Demencia vascular % de Diagnóstico % de Diagnóstico % de Diagnóstico % de Diagnóstico Evolución empeora estable mejora ,7% 32,9% 22,4% 100,0% -3,1,7 3, ,2% 25,4% 8,5% 100,0% 1,5-1,0 -, ,7% 30,7% 2,7% 100,0% 1,7,2-2, ,0% 29,7% 11,3% 100,0% Pruebas de chi-cuadrado Chi-cuadrado de Pearson Razón de verosimilitud Asociación lineal por lineal Sig. asintótica Valor gl (bilateral) 18,470 a 4,001 19,055 4,001 13,761 1,000 N de casos válidos 222 a. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 8,00.

19 Caso 4 En estudios forenses se sospecha que el cobre es un metal que se acumula entorno a las heridas sufridas mientras estos tejidos se reconstruyen y por tanto podría ser útil para decidir si una herida es o no posible cause de muerte, ya que solo en el primer caso habrá más cobre en los tejidos analizados. Con el fin de probar esta hipótesis se ha planteado un estudio retrospectivo donde se analiza si hay relación entre una presencia mayor de cobre entorno a las heridas y el hecho que la herida haya sido antes o después de la muerte.

20 Tabla de contingencia Momento de la herida * Nivel de cobre Momento de la herida vivo muerto % de Momento de la herida % de Momento de la herida % de Momento de la herida Nivel de cobre menor igual superior ,8% 23,1% 46,2% 100,0% ,0% 16,7% 8,3% 100,0% ,0% 20,0% 28,0% 100,0% 80 Podemos afirmar que el cobre es un indicador claro de que la herida ha sido realizada antes de la muerte, y por tanto es una posible causa de muerte? Porcentaje menor igual superior Momento de la herida vivo muerto Nivel de cobre

21 Tabla de contingencia Momento de la herida * Nivel de cobre Momento de la herida vivo muerto % de Momento de la herida % de Momento de la herida % de Momento de la herida Nivel de cobre menor igual superior ,8% 23,1% 46,2% 100,0% -2,2,4 2, ,0% 16,7% 8,3% 100,0% 2,2 -,4-2, ,0% 20,0% 28,0% 100,0% Chi-cuadrado de Pearson Razón de verosimilitud Asociación lineal por lineal N de casos válidos Pruebas de chi-cuadrado Sig. asintótica Valor gl (bilateral) 5,664 a 2,059 6,097 2,047 5,432 1,020 a. 4 casillas (66,7%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 2, Podemos mejorar de alguna manera la conclusión que sacamos a partir de estos resultados?

22 Tabla de contingencia Momento de la herida * Nivel de cobre Momento de la herida muerto vivo % de Momento de la herida % de Momento de la herida % de Momento de la herida Nivel de cobre igual o menor superior ,0% 25,0% 100,0% 2,0-2, ,3% 66,7% 100,0% -2,0 2, ,2% 45,8% 100,0% Chi-cuadrado de Pearson Corrección por continuidad a Razón de verosimilitud Estadístico exacto de Fisher Asociación lineal por lineal N de casos válidos Pruebas de chi-cuadrado Sig. asintótica Valor gl (bilateral) 4,196 b 1,041 2,685 1,101 4,332 1,037 4,021 1, a. Calculado sólo para una tabla de 2x2. Sig. exacta (bilateral) Sig. exacta (unilateral),100,050 b. 0 casillas (,0%) tienen una frecuencia esperada inferior a 5. La frecuencia mínima esperada es 5,50. Porcentaje menor igual o superior Momento de la herida muerto vivo Nivel de cobre