TEMA 4 FASE ESTADÍSTICO-ANALÍTICA: RECURSOS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS

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1 TEMA 4 FASE ESTADÍSTICO-ANALÍTICA: RECURSOS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS

2 FASES EN EL ANÁLISIS DE LOS DATOS DE UNA INVESTIGACIÓN SELECCIÓN HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN Modelo de Análisis Técnica de Análisis VARIABLES Planteamiento de las hipótesis estadísticas REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS Generación de la matriz de datos Preparación de los datos: Diagnóstico Técnica de análisis PAQUETE ESTADÍSTICO RESULTADOS PRESENTACIÓN DE RESULTADOS EN UN TRABAJO DE INVESTIGACIÓN (Tesis, artículo, memoria investigación ) Interpretación de la salida de resultados Presentación de resultados y su representación gráfica

3 1. SELECCIÓN. A) SELECCIÓN DEL MODELO DE ANÁLISIS HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN Existen diferencias entre dos grupos? Produce mejora un tratamiento? Es una variable buena predictora de otra? Es lineal la relación entre dos variables? MODELO DE ANÁLISIS MODELO ESTRUCTURAL O DE EFECTOS Contraste t Análisis de la Varianza (ANOVA) MODELO DE REGRESIÓN Análisis de Regresión Lineal Simple

4 B) SELECCIÓN DE LA TÉCNICA DE ANÁLISIS. MODELO ESTRUCTURAL O DE EFECTOS NIVELES DE LA VI Dos niveles Más de dos niveles Contraste t de diferencias de medias ANOVA Diferencias entre grupos Diferencias entre medidas Contraste t de diferencias de medias para muestras independientes Contraste t de diferencias de medias para muestras relacionadas

5 C) PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN Diferencias en la VD entre grupos Diferencias en la VD entre medidas Hipótesis estadísticas bidireccionales Contraste t de diferencia de medias para muestras independientes HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS Contraste t de diferencia de medias para muestras relacionadas Hipótesis estadísticas unidireccionales Un grupo superior o inferior a otro en la VD Una medida en la VD superior o inferior a otra

6 D) REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS. - Generación de la Matriz de datos. Contraste t de diferencia de medias para muestras independientes ANOVA VI Categórica VD Cuantitativa Contraste t de diferencia de medias para muestras relacionadas VD VD 1ª Medida 2ª Medida Cuantitativa Cuantitativa Niveles Puntuaciones Puntuaciones Puntuaciones de la en la en la en la VI VD VD VD

7 - Preparación de los datos. Tratamiento de las omisiones Detección y tratamiento de los casos extremos Adecuación del nivel de medida de la VI CATEGORIZACIÓN Cuantitativa Categórica

8 - Diagnóstico. a) Normalidad: -N. Univariable: Representación gráfica de la VD: Histograma (Ajuste a la curva normal) Caja y patillas Índices de forma de la VD: Asimetría (As 0) Curtosis (K 0) Prueba de bondad de ajuste sobre la VD (p>0,05 ó p>0,01) -N. Bivariable: Representación gráfica de la VD para cada nivel de la VI: Histograma (Ajuste a la curva normal) Caja y patillas Índices de forma de la VD para cada nivel de la VI: Asimetría (As 0) Curtosis (K 0) Prueba de bondad de ajuste sobre la VD para cada nivel de la VI (p>0,05 ó p>0,01) b) Homocedasticidad: Prueba de Levene (p>0,05 ó p>0,01) Relación significativa entre las dos medidas (contraste t de diferencia de medias para muestras relacionadas

9 E) PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS Tabla de descriptivos Representación gráfica Tabla 1.- Descriptivos en la VD para los distintos niveles en la VI. VI n M D.T. VD Niveles de la VI Nº de sujetos Media en la VD para cada grupo o medida Desviación Típica en la VD para cada grupo o medida Total Niveles de la VI Figura 1. Medias en la VD para los diferentes niveles en la VI. Contraste t diferencia de medias para muestras independientes y relacionadas (t(gl)=., p=.., eta 2 =..) ANOVA (F(gl 1,gl 2 )=., p=.., eta 2 =..)

10 MODELO DE REGRESIÓN B) SELECCIÓN DE LA TÉCNICA DE ANÁLISIS. Nº de VI TIPO DE RELACIÓN Más de una Una Lineal Curvilínea A.de Regresión Múltiple A.de Regresión Lineal Simple A.de Regresión Polinómica

11 C) PLANTEAMIENTO DE LAS HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS. HIPÓTESIS DE INVESTIGACIÓN Relación lineal VI-VD VI buen predictor diferencias VD HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS Hipótesis sobre el coeficiente de regresión Hipótesis sobre la proporción de varianza explicadas

12 D) REALIZACIÓN DEL ANÁLISIS. - Generación de la Matriz de datos. Análisis de Regresión Lineal Simple VI Cuantitativa VD Cuantitativa Puntuaciones Puntuaciones en la en la VD VI

13 - Preparación de los datos. Tratamiento de las omisiones Detección y tratamiento de los casos extremos

14 - Diagnóstico. a) Normalidad: -N. Univariable: Representación gráfica de las VI y VD: Histograma (Ajuste a la curva normal) Caja y patillas Índices de forma de las VI y VD: Asimetría (As 0) Curtosis (K 0) Prueba de bondad de ajuste sobre las VI y VD (p>0,05 ó p>0,01) -N. Bivariable: Representación gráfica de los errores: Histograma (Ajuste a la curva normal) Caja y patillas Índices de forma de los errores: Asimetría (As 0) Curtosis (K 0) Prueba de bondad de ajuste sobre los errores (p>0,05 ó p>0,01) b) Linealidad: Representación gráfica: Diagrama de dispersión. Índice estadístico: Coeficiente de correlación de Pearson. Pruebas t y F (p<0,05 ó p<0,01) c) Homocedasticidad, Linealidad y Normalidad: Representación de errores sobre puntuaciones pronosticadas.

15 E) PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS Tabla de descriptivos Representación gráfica Tabla 1.- Descriptivos de las VI y VD. Variables n M D.T. VD VI VD Nº de sujetos Media en las VI y VD Desviación Típica en las VI y VD Total VI Figura 1. Recta de regresión de la VD sobre la VI. Prueba t sobre el Coeficiente de Regresión (t(gl)=., p=.) Prueba F del ANOVA de la Regresión (F(gl 1,gl 2 )=., p=.., R 2 =..)

16 ANÁLISIS DE DATOS: LOS PAQUETES ESTADÍSTICOS ENTORNO PC ENTORNO MACINTOSH STATGRAPHICS STATVIEW SAS BMDP SYSTAT SPSS

17 COMPONENTES DE LOS PAQUETES ESTADÍSTICOS GENERACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS PREPARACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS TÉCNICAS DE ANÁLISIS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS

18 ANÁLISIS DE DATOS CON EL PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS

19 PAQUETE ESTADÍSTICO SPSS.

20 1. GENERACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS.

21 A) DEFINICIÓN DE LAS VARIABLES: VISTA DE VARIABLES. - Variables nominales o categóricas.

22 - Variables cuantitativas.

23 - Introducción de datos: Vista de datos.

24 2. PREPARACIÓN DE LA MATRIZ DE DATOS A) TRATAMIENTO DE LAS OMISIONES.

25 B) DETECCIÓN Y TRATAMIENTO DE LOS CASOS EXTREMOS. - Detección de los casos extremos: exploración de los datos MSGS N = 10 c.izquierdo 10 c.derecho C.PRESEN

26 - Eliminación de los casos extremos del análisis: seleccionar casos.

27 C) ADECUACIÓN DEL NIVEL DE MEDIDA DE LA VI: CATEGORIZACIÓN. -Establecer los puntos de corte: Percentiles Estadísticos MSGS N Media Mediana Desv. típ. Varianza Asimetría Error típ. de asimetría Curtosis Error típ. de curtosis Mínimo Máximo Percentiles Válidos Perdidos ,65 473,50 74, ,61-1,060,512,966, ,80 413,25 453,80 473,50 486,60 501,75 510,80

28 -Categorizar: Recodificar Variable categorizada

29 3. TÉCNICAS DE ANÁLISIS Y REPRESENTACIONES GRÁFICAS

30 A) Contraste t de diferencia de medias para muestras independientes. - Matriz de datos.

31 - Diagnóstico. a) Normalidad: Nivel univariable.

32 Descriptivos Estadístico Error típ. msgs Asimetría -,198,536 Curtosis -,797 1,038 Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. msgs,124 18,200 *,962 18,636 a. Corrección de la significación de Lilliefors *. Este es un límite inferior de la significación verdadera.

33 a) Normalidad: Nivel bivariable.

34 Descriptivos c.presen Estadístico Error típ. c.izquierdo Asimetría -,267,717 Curtosis,689 1,400 c.derecho Asimetría,206,717 Curtosis -1,479 1,400 Pruebas de normalidad c.presen Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. msgs c.izquierdo,128 9,200 *,978 9,951 c.derecho,157 9,200 *,939 9,567 a. Corrección de la significación de Lilliefors *. Este es un límite inferior de la significación verdadera.

35 b) Homocedasticidad. Prueba de homogeneidad de la varianza Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig. msgs Basándose en la media, ,333 Basándose en la mediana., ,350 Basándose en la mediana y con gl corregido Basándose en la media recortada, ,700,350, ,336

36 - Técnica de análisis: Prueba de significación estadística.

37 - Salida de resultados del análisis. Descriptivos de los grupos: Estadísticos de grupo MSGS C.PRESEN c.izquierdo c.derecho N Desviación Error típ. de Media típ. la media 9 496,11 41,01 13, ,56 49,14 16,38 Resultados del análisis: MSGS Se han asumido varianzas iguales No se han asumido varianzas iguales Prueba de Levene para la igualdad de varianzas F Sig. Prueba de muestras independientes t gl Sig. (bilateral) Prueba T para la igualdad de medias Diferencia de medias 95% Intervalo de confianza para la Error típ. de diferencia la diferencia Inferior Superior,997,333 2,229 16,040 47,56 21,33 2,33 92,78 2,229 15,504,041 47,56 21,33 2,21 92,90 Comprobación del supuesto de homocedasticidad t (16) = 2,23; p = 0,04 (Contraste bilateral) p = 0,02 (Contraste unilateral)

38 - Representación gráfica de los resultados.

39 Media de MSGS Media de MSGS c.izquierdo c.derecho c.izquierdo c.derecho C.PRESEN C.PRESEN

40 B) Análisis de Varianza de un factor inter (ANOVA de un factor inter) - Matriz de datos:

41 - Diagnóstico. a) Normalidad: Nivel univariable.

42 Descriptivos Estadístico Error típ. precord Asimetría,069,427 Curtosis -1,104,833 Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. precord,126 30,200 *,949 30,163 a. Corrección de la significación de Lilliefors *. Este es un límite inferior de la significación verdadera.

43 a) Normalidad: Nivel bivariable.

44 5 Para ENTRENAM= G. Control 3,5 3,0 Para ENTRENAM= Tipo A 2,5 Para ENTRENAM= Tipo B 4 2,5 2,0 Frecuencia 3 2 Frecuencia 2,0 1,5 Frecuencia 1,5 1,0 1, ,0 4,0 6,0 8,0 10,0 De sv. típ. = 2,83 Med ia = 5,3 N = 10,00,5 0,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 Desv. típ. = 3,86 Media = 12,0 N = 10,00,5 0,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 18,0 20,0 Desv. típ. = 4,00 Media = 14,7 N = 10,00 PRECORD PRECORD PRECORD PRECORD 10 0 N = 10 G. Control 10 Tipo A 10 Tipo B ENTRENAM

45 Descriptivos entrenam Estadístico Error típ. precord G. Control Asimetría,612,687 Curtosis -1,162 1,334 Tipo A Asimetría,261,687 Curtosis -1,797 1,334 Tipo B Asimetría -,388,687 Curtosis -,961 1,334 Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk ENTRENAM Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. PRECORD G. Control,192 10,200*,901 10,286 Tipo A,202 10,200*,884 10,187 Tipo B,131 10,200*,955 10,702 *. Este es un límite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de la significación de Lilliefors

46 a) Homocedasticidad. Prueba de homogeneidad de la varianza PRECORD Basándose en la media Basándose en la mediana. Basándose en la mediana y con gl corregido Basándose en la media recortada Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig. 1, ,377, ,606, ,917,606 1, ,377

47 - Técnica de análisis: Prueba de significación estadística.

48 - Salida de resultados del análisis. Descriptivos de los grupos: PRECORD G. Control Tipo A Tipo B Total N Descriptivos Intervalo de confianza para la media al 95% Desviación Límite Media típica Error típico Límite inferior superior Mínimo Máximo 10 5,30 2,83,90 3,28 7, ,00 3,86 1,22 9,24 14, ,70 4,00 1,27 11,84 17, ,67 5,31,97 8,68 12, Comprobación del supuesto de homocedasticidad: Prueba de homogeneidad de varianzas PRECORD Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig. 1, ,377 Resultados del análisis: ANOVA PRECORD Inter-grupos Intra-grupos Total Suma de Media cuadrados gl cuadrática F Sig. 468, ,233 18,059, , , , F (2,27) = 18,06; p < 0,01

49 - Comparaciones post hoc o a posteriori. Comparaciones múltiples Variable dependiente: PRECORD Intervalo de confianza al 95% (I) ENTRENAM (J) ENTRENAM Diferencia de medias (I-J) Error típico Sig. Límite inferior Límite superior HSD de Tukey G. Control Tipo A -6,70* 1,61,001-10,69-2,71 Tipo B -9,40* 1,61,000-13,39-5,41 Tipo A G. Control 6,70* 1,61,001 2,71 10,69 Tipo B -2,70 1,61,232-6,69 1,29 Tipo B G. Control 9,40* 1,61,000 5,41 13,39 Tipo A 2,70 1,61,232-1,29 6,69 Scheffé G. Control Tipo A -6,70* 1,61,001-10,87-2,53 Tipo B -9,40* 1,61,000-13,57-5,23 Tipo A G. Control 6,70* 1,61,001 2,53 10,87 Tipo B -2,70 1,61,263-6,87 1,47 Tipo B G. Control 9,40* 1,61,000 5,23 13,57 Tipo A 2,70 1,61,263-1,47 6,87 *. La diferencia entre las medias es significativa al nivel.05.

50 - Tamaño del efecto.

51 Pruebas de los efectos inter-sujetos Variable dependiente: PRECORD Suma de cuadrados Media Parámetro de Potencia Fuente tipo III gl cuadrática F Significación Eta cuadrado no centralidad observada a Modelo corregido 468,467 b 2 234,233 18,059,000,572 36,118 1,000 Intersección 3413, , ,164,000, ,164 1,000 ENTRENAM 468, ,233 18,059,000,572 36,118 1,000 Error 350, ,970 Total 4232, Total corregida 818, a. Calculado con alfa =,05 b. R cuadrado =,572 (R cuadrado corregida =,541)

52 - Representación gráfica de los resultados Media de PRECORD Media de PRECORD G. Control Tipo A Tipo B 4 G. Control Tipo A Tipo B ENTRENAM ENTRENAM

53 C) Contraste t de diferencia de medias para muestras relacionadas. - Matriz de datos:

54 Diagnóstico. a) Normalidad: Nivel bivariable.

55

56 Descriptivos Estadístico Error típ. derecho Asimetría,192,616 Curtosis -1,128 1,191 izquierd Asimetría,184,616 Curtosis -1,000 1,191 Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. derecho,132 13,200 *,943 13,502 izquierd,109 13,200 *,955 13,679 a. Corrección de la significación de Lilliefors *. Este es un límite inferior de la significación verdadera.

57 b) Relación significativa entre las dos medidas.

58 - Técnica de análisis: Prueba de significación estadística.

59 - Salida de resultados del análisis. Descriptivos de los grupos: Estadísticos de muestras relacionadas Par 1 DERECHO IZQUIERD Desviación Error típ. de Media N típ. la media 497, ,70 33,20 508, ,11 34,42 Relación entre las medidas Correlaciones de muestras relacionadas N Correlación Sig. Par 1 derecho y izquierd 13,993,000 Resultados del análisis: Par 1 DERECHO - IZQUIERD Prueba de muestras relacionadas Diferencias relacionadas 95% Intervalo de confianza para la Desviación Error típ. de diferencia Media típ. la media Inferior Superior t gl Sig. (bilateral) -10,85 14,71 4,08-19,73-1,96-2,659 12,021 t (12) = -2,66; p = 0,021 (Contraste bilateral) p = 0,0105 (Contraste unilateral)

60 - Representación gráfica de los resultados.

61 Medias TR Medias TR Derecho Izquierdo 496 Derecho Izquierdo C.VISUAL C.VISUAL

62 D) Análisis de regresión lineal simple. - Matriz de datos:

63 - Diagnóstico. a) Normalidad a nivel Univariable.

64 Frecuencia Desv. típ. = 7,43 Media = 47,3 0 N = 34,00 35,0 40,0 45,0 50,0 55,0 60,0 37,5 42,5 47,5 52,5 57,5 62,5 EP N = 34 EP Frecuencia Desv. típ. = 35,81 Media = 105,5 0 N = 34,00 40,0 60,0 80,0 120,0 160,0 200,0 100,0 140,0 180,0 0 EF N = 34 EF Pruebas de normalidad Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. EP,117 34,200*,965 34,433 EF,112 34,200*,975 34,668 *. Este es un límite inferior de la significación verdadera. a. Corrección de la significación de Lilliefors

65 a) Normalidad a nivel Bivariable Frecuencia Desv. típ. =,98 Media = 0,00 0 N = 34,00-2,00-1,00-1,50 -,50 0,00,50 1,00 2,00 3,00 1,50 2,50 Regresión Residuo tipificado

66 b) Linealidad EF EP

67 c) Linealidad, homocedasticidad y normalidad bivariable: Regresión Residuo tipificado Regresión Valor pronosticado tipificado

68 - Técnica de análisis: Prueba de significación estadística.

69 - Salida de resultados del análisis. Resumen del modelo Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida Error típ. de la estimación 1,671 a,450,433 26,97 a. Variables predictoras: (Constante), EP ANOVA b Modelo Suma de cuadrados gl Media cuadrática F Sig. 1 Regresión 19054, ,121 26,202,000 a Residual 23270, ,198 Total 42324, a. Variables predictoras: (Constante), EP b. Variable dependiente: EF Coeficientes no estandarizados Coeficientes a Coeficientes estandarizados Modelo B Error típ. Beta t Sig. 1 (Constante) -47,531 30,257-1,571,126 EP 3,234,632,671 5,119,000 a. Variable dependiente: EF F (1,32) = 26,20; p =,000; R 2 =0,45 t (32)=5,12, p=.000

70 - Representación gráfica de los resultados EF EP EF EP

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