2.1. DEFINICIÓN Y OBJETIVOS DE LA ESTADÍSTICA. Definición:

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1 CAPITULO 2. LA ESTADISTICA 2.1. DEFINICIÓN Y OBJETIVOS DE LA ESTADÍSTICA Definición: La estadística es la ciencia que nos proporciona un conjunto de, métodos, técnicas o procedimientos, mediante los cuales se recopilan, organizan clasifican, agrupan-, representan y analizan datos; del cual se obtienen conclusiones que son la base para la toma de decisiones. Las técnicas y métodos estadísticos son de aplicación universal, son de aplicación a todas las áreas del saber; sus diagnósticos, sus investigaciones, hacen uso directo de la estadística. Las técnicas son tan diversas que los estadísticos, generalmente la dividen en dos categorías: la estadística descriptiva y la estadística inferencial LA ESTADISTICA ESTUDIA LOS PROCEDIMIENTOS, PARA RECOGER, PRESENTAR, ANALIZAR E INTERPRETAR DATOS La Estadística Descriptiva: Se refiere a las técnicas y métodos descripción de datos numéricos. utilizados en la recopilación, resumen y Los métodos pueden ser la construcción de o incluir análisis mediante cálculos de determinados medidas estadísticas, tales como medidas de posición, o tendencia central, medidas de variabilidad o dispersión, índice de deformación o asimetría y de kurtosis. La Estadística Inferencial Denominada también Inferencia Estadística, son aquellas técnicas que sirven para tomar decisiones sobre una población basadas en una muestra. Se asocia el concepto de probabilidad, debido a que las muestras que se utilizan tienen condiciones de incertidumbre. Las características medidas en una muestra se denominan estadísticas muestrales. Las características medidas en una población o universo se denominan parámetros poblacionales ELEMENTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA Como toda rama de la investigación científica, la estadística tiene su propio vocabulario, lo cual permite la comprensión de los diferentes indicadores y pruebas estadísticas. Escuela de Postgrado Maestría en Ciencias de la Educación 10

2 Población o universo: Conjunto completo de individuos ú objetos que poseen alguna característica común observable. Es el universo de estudio, que esta integrado por la totalidad de todas las unidades de análisis. Es la colección completa de todas las observaciones de interés para el investigador Muestra: Subconjunto de una población en estudio. Ésta solo da información de aquella población de la que ha sido extraída 8. Es una parte representativa de la población que se selecciona para ser estudiada debido a que la población es demasiado grande como para analizarla en su totalidad DIAGRAMA 01: LA RELACION ENTRE POBLACION Y MUESTRA POBLACION MISMAS CARACTERISTICAS DE LA POBLACION MUESTRA Unidad de análisis: Objeto o elemento que será estudiado en una población a través de la muestra, sobre los cuales se va a obtener datos. Variable: Es una característica que puede tomar diferentes valores. Refleja un aspecto especifico de la realidad referido a la unidad de análisis que puede ser medido o cuantificado. Es una característica de la población que se esta analizando en un estudio estadístico Todas las variables tienen una escala de registro. Puede ser una característica: Medible: edad, ingresos, peso, talla, etc.; No Medible- una cualidad-: sexo, nacionalidad, estado civil, etc. Dato: Valor ó respuesta que adquiere la variable en cada unidad de análisis. Es el insumo o materia prima de la Estadística Indicadores: Son elementos característicos que describen una situación permitiendo su análisis. Es toda cantidad, valor ó elemento que permite conocer el estado de un hecho. (Índice, estadígrafos, tasas, etc.). 8 Existen diferentes métodos para de selección: no probabilísticos y probabilísticos: simples, estratificados, etc. Escuela de Postgrado Maestría en Ciencias de la Educación 11

3 Estadígrafo: Son medidas de resumen estadístico de un conjunto de datos. Ejemplo: Media aritmética, mediana, el coeficiente de correlación, etc. Medidas resumen de una muestra Parámetro: Valor obtenido para describir en forma resumida, las características más importantes acerca de una población. Medidas resumen de una población 2.3. CLASIFICACIÓN Y ELEMENTOS DE LAS VARIABLES 9 A. CLASIFICACION DE LAS VARIABLES Previo a considerar aspectos relacionados con la recopilación, descripción y reducción de datos estadísticos, es imprescindible distinguir los diversos tipos de variables que se pueden encontrar en los diversos estudios e investigaciones, de acuerdo a ciertos criterios. 1. Según la Naturaleza de la Variable a. Variables cuantitativas: cuando el valor de la variable se expresa por una cantidad; es decir tiene una dimensión numérica. Estas Pueden ser discretas o continuas. Variable discreta: El valor de la variable resulta de la operación de contar, cuyo valor esta representado solo por números naturales (enteros positivos). Numero de hijos por hogar o familia, Población por distritos. Numero de trabajadores por empresa, Variable continua: Es toda variable cuyo valor se obtiene por medición o comparación con una unidad o patrón de medida. Estas pueden tener cualquier valor dentro de su rango o recorrido; así, se expresan por cualquier número real Ingresos monetarios, Producción de cereales, Niveles de empleo. b. Variables cualitativas: cuando expresan una cualidad, característica o atributo. Sus datos se expresan mediante una palabra, es no numérico. 9 Tomado de AVILA ACOSTA, R. (2000) Escuela de Postgrado Maestría en Ciencias de la Educación 12

4 Estado civil, Lugar de nacimiento, Actividad económica. 2. Según el orden de las observaciones a. Variables de datos no ordinales o atemporales: aquí se prescinde el orden en que se realizan las observaciones; es decir, el orden de la observación no altera el valor de la variable. Investigar la edad de los alumnos de un aula. Aquí, cualquiera que sea el orden que elijan a los alumnos, la edad no va a variar. Averiguar los gastos familiares en alimentos. De igual manera, el orden de cómo encuestar a las familias no va a alterar los resultados. b. Variables de datos temporales: cuando en la obtención de los datos, es imprescindible el orden cronológico de la observación, o al momento o tiempo que pertenece. Son variables analizadas en función del tiempo. Aquí es importante el periodo y la periodicidad de la variable que se va a analizar. Investigar sobre la evolución del consumo agregado en el Perú desde 1950 hasta el 2004, con frecuencia anual, semestral, o trimestral Estudiar la evolución y tendencia de la matricula en educación superior universitaria desde 1960 hasta el Aquí la periodicidad de hecho es anual por la característica del fenómeno a investigar. 3. Según su número a. Unidimensionales: son las estadísticas de una sola variable, es el caso de considerar independientemente un solo aspecto del fenómeno estudiado. Clasificar los estudiantes por edad, viviendas por número de habitaciones, personas por estado civil, etc b. Bidimensionales: cuando se consideran simultáneamente dos variables o aspectos en cada elemento del conjunto o fenómeno que se estudia. Aquí es importante la condición de que las variables tengan cierta relación o asociación, para que de alguna manera una de ellas explique el comportamiento de la otra. Numero de hijos por edad de la madre, Numero de profesores por edad y tiempo de servicios Escuela de Postgrado Maestría en Ciencias de la Educación 13

5 c. Pluridimensionales: aquí se tienen en cuenta más de dos variables o aspectos en cada elemento de la muestra o la población. Así mismo es importante suponer que entre las variables exista alguna relación de interdependencia. Numero de hijos por edad de la madre y grado de instrucción, Consumo según el nivel de ingreso mensual y numero de personas por familia, Docentes universitarios por edad, tiempo de servicios y sexo. 4. Según la escala de Medición a. Nominales: aquellas variables que establecen la distinción de los elementos en diversas categorías, sin implicar algún orden entre ellas. Distribuye a la unidad de análisis en dos o más categorías. Actividades que se realiza, Sexo, Estado civil. b. Ordinales: aquellas que implican orden entre sus categorías; pero no grados de distancia iguales entre ellas; están referidas a un orden o jerarquía, donde dichas categorías expresan una posición de orden. Grado de instrucción, Orden de merito, Niveles socioeconómicos c. De intervalos: son aquellas que suponen a la vez orden y grados de distancia iguales entre las diversas categoría. No tienen un origen natural, sino convencional. Tiene un cero relativo Coeficiente de inteligencia, temperatura, puntuación obtenida en una escala. d. De razón: Comprenden a la vez a todos los casos anteriores: distinción, orden, distancia y origen único natural. El valor se expresa con un número real, tiene un cero absoluto. Edad, peso, ingresos, numero de hijos, producción, etc. Escuela de Postgrado Maestría en Ciencias de la Educación 14

6 4. Según la relación entre variables a. Dependientes: aquellas que se explican por otras variables. Son aquellas que traduce la consecuencia del efecto de una o varias causas de otras variables. b. Independientes: son las variables explicativas, cuya asociación, relación o influencia en la variable dependiente se pretende descubrir con la investigación. Las variables independientes, son las que explican la causa de las variaciones en la variable dependiente. El volumen de ventas, depende de los gastos de publicidad El número de hijos por familia, tiene relación con el nivel educativo de los padres, de la edad de los padres El cáncer pulmonar, se explica por la edad, el consumo de tabaco, por la actividad laboral realizada, etc. El analfabetismo, es explicado fundamentalmente por los niveles de ingreso, el lugar de residencia, la cobertura del servicio educativo. B. ELEMENTOS DE UNA VARIABLE La identificación y definición de variables es la tarea más delicada de toda investigación y del trabajo estadístico. Teniendo en cuenta que las variables se deducen a partir de los objetivos de una investigación; y que además están relacionados con las hipótesis de trabajo, las cuales hay que verificar, entonces es imprescindible tener en cuenta los siguientes elementos: 1. Denominación o nombre de la variable 2. Conceptualización o definición de la variable 3. Las categorías o niveles, las cuales son definidas por el investigador; estas no son universales, dependen de los objetivos de la investigación. 4. Categorizar o agrupar las unidades de análisis 5. Elaborar algunas medidas de resumen o indicadores. Lo anterior es sumamente importante, en tanto la operatividad de la variables que nos permitirá la verificación de las hipótesis, la elaboración de indicadores, su interpretación y por lo tanto el éxito de la investigación. A continuación se presentan algunos ejemplos: Escuela de Postgrado Maestría en Ciencias de la Educación 15

7 a. Variable cualitativa: Estado civil 1. Nombre Estado civil o situación conyugal 2. Definición Es la situación de la persona empadronada en relación con las costumbre y leyes del país 3. Categoría (01) Soltero(a) (02) Casado(a) (03) Divorciado(a) (04) Viudo(a) (05) Separado(a) (06) Conviviente 4. Obtención / categorización 5. indicadores/ Medidas de resumen Cuál es su estado civil o situación conyugal) Distribución porcentual Tasa de nupcialidad b. Variable cualitativa: Analfabetismo en población de 5 a más años de edad 1. Nombre Tasa de analfabetismo (%) 2. Definición Proporción de la población de 15 a mas años que no saben leer ni escribir 3. Categoría Bajo: menos del 10% Medio: de 10% a 20% Alto: de 21% a 30% Muy alto: mas de 30% 4.Obtención / categorización 5. indicadores/ Medidas de resumen Sabe leer y escribir? Proporción de analfabetos por sexo: femenino o masculino Proporción de analfabetos por área: rural o urbana Escuela de Postgrado Maestría en Ciencias de la Educación 16

8 c. Variable cuantitativa: Ingreso 1. Nombre Ingresos 2. Definición Se entiende como todos los recursos monetarios netos, que percibe una persona por su ocupación principal y secundaria durante un periodo de referencia. 3. Categoría Puede proponerse en términos de: Niveles específicos, Intervalos genéricos, o simplemente en intervalos específicos, teniendo en cuenta su unidad de medida.. Por niveles específicos: 1000, 2000, 3000, unidades monetarias. Por intervalos genéricos: alto, medio, bajo Por intervalos específicos: por ejemplo 5 intervalos (01) Menos de 500 u.m. (02) de 501 a 1000 u.m. (03) de 1001 a 1500 u.m. (04) de 1501 a 2000 u.m. (05) Más de 2000 u.m. 4.Obtención / categorización/cuantificación 5. indicadores/ Medidas de resumen Cuál fue su ingreso total en el último mes? Ingreso promedio, dispersión de los ingresos, Índice de Gini, etc. Escuela de Postgrado Maestría en Ciencias de la Educación 17

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