ESTADÍSTICA I. Dr. Favio Murillo García

Transcripción

1 ESTADÍSTICA I Dr. Favio Murillo García

2 Objetivos generales Formar habilidades para que el estudiante sea capaz de identificar tipos de variables y sistematizar datos para la construcción de bases de información. Proporcionar las herramientas estadísticas básicas para describir un fenómeno de interés. Desarrollar capacidades para identificar patrones y con ello efectuar análisis en temas relacionados a las ciencias económico administrativas.

3 Temas Conceptos básicos. Datos ordenados. Distribución de frecuencias. Gráficas. Media aritmética. Media ponderada. Media geométrica. Mediana. Moda. Sesgo y curtosis Desviación estándar y varianza.

4 Temas Teorema de Chebyshev y coeficiente de variación. Principio fundamental de conteo, factorial (n!) y permutaciones Combinaciones y otros principios del conteo Axiomas de probabilidad. Espacios muestrales y eventos. Probabilidad condicional. Independencia estadística. Teorema de Bayes. Distribución binomial Distribución hipergeométrica Distribución poisson Distribución normal

5 Evaluación 1. Exámenes (2): 40% 2. Examen departamental: 25% 3. Tareas y trabajos en clase: 35%

6 Bibliografía Field, A. (2009). Discovering statistics using SPSS. London: Sage. Levin, R. & Rubin, D. (2010). Estadística para administración y economía. México: Pearson.

7 Qué es la estadística? La estadística tiene que ver con la recopilación, presentación, análisis y uso de datos para tomar decisiones y resolver problemas.

8 Qué es la estadística? Los métodos empleados para resumir y organizar datos se denominan estadística descriptiva; mientras que los métodos para tomar decisiones se denominan inferencia estadística.

9 Componentes de una base de datos Registro (casos) Atributo (variables) N V1 V2 V3 V4 V5 V.n Valor (categorías)

10 Variables A cada característica de los elementos de una población se le llama variables. Nos encontraremos con varios tipos de variables: cualitativas y cuantitativas. Las variables cualitativas son aquellas que se refieren a categorías o atributos de los elementos (individuos) estudiados. Las variables cuantitativas son aquellas cuyos datos son de tipo numérico.

11 Variables cuantitativas Continuas: números infinito no numerables de elementos. Tiene asociado el concepto de medida Ejemplo: presión arterial, edad, peso. Discretas: números finitos numerables de elementos. Se asocia con el concepto de conteo. Ejemplo: N de hijos, N de casos de tuberculosis por estado.

12 Variables cualitativas Dicotómicas: sólo hay dos categorías, que son excluyentes una de la otra Ejemplo: enfermo-sano, muerto-vivo, mujer-hombre Nominal: tiene más de dos categorías y no hay orden entre ellas. Ejemplo: color de los ojos, grupo sanguíneo Ordinal: tiene varias categorías y hay orden entre ellas. Ejemplo: grado tumoral, calificación del riesgo en anestesia.

13 Las variables estadísticas NIVEL DE MEDICIÓN DE LAS VARIABLES VARIABLES CATEGÓRICAS VARIABLES MÉTRICAS División en clases Discretas Continuas Operaciones básicas: moda, porcentajes, tasas, razones. Medidas de tendencia central y de dispersión.

14 Estadísticos y gráficos VARIABLES DESCRIPCIÓN ESTADISTICOS Y GRÁFICOS Cualitativas en escala nominal Cualitativas en escala ordinal Valores no métricos con ausencia de orden entre ellos Valores no métricos con presencia de orden entre ellos. Distribución de frecuencias Moda, %, tasas, razones. Diagrama de barras Mínimo Máximo Mediana Cuartiles Percentiles Rangos intercuartilicos Gráficos de caja y bigotes

15 Continuación VARIABLES DESCRIPCIÓN ESTADISTICOS Y GRÁFICOS Cuantitativa en escala de intervalo o de razón Cuantitativas: Discretas Continuas En escala de intervalo En escala de razón Media Rango Varianza Desviación típica Coeficiente de variación Coef. de asimetría Coef. de curtosis Histograma

16 Tabla de frecuencias Definiremos como frecuencia de un dato el número de veces que este aparece en el colectivo. Siendo N la suma de las respectivas frecuencias de cada dato (N=ΣX i ). Este N será denominado como frecuencia total. A efectos prácticos, asumiremos las siguientes definiciones de frecuencias: frecuencias absolutas : es el número de veces que aparece dicho valor de la variable y se representa por f i. frecuencias relativas: es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra. La denotaremos por fr i

17 Tabla de frecuencias frecuencias absoluta acumulada: es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable, se puede acumular, en la tabla estadística en orden ascendente (fa ) o descendente (fa ) frecuencia relativa acumulada: al igual que en el caso anterior se calcula como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra (N).

18 Presentación de datos Se emplean: gráficas y tablas.

19 Presentación de datos Se emplean: gráficas y tablas.