8. Resultados 0) Tiempo de medición del ángulo de contacto,

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1 8. Resultados 0) Tiempo de medición del ángulo de contacto, θ. Para determinar el tiempo en el que se debería tomar la imagen de la gota yaciente, se hicieron 2 corridas. La primera fue con agua y la segunda con MDEA. En la siguiente tabla se muestran los resultados. Tabla 1. θ de gotas de agua medidos en función del tiempo transcurrido después de depositar la gota Tiempo (s) Rep Rep Rep Rep Rep MEDIA STD DEV DISC(+) DISC (-) Tabla 2. θ de gotas de MDEA medidos en función del tiempo transcurrido después de depositar la gota Tiempo (s) Rep Rep Rep Rep Rep MEDIA STD DEV DISC DISC (a) (b) Figura 13. (a) Gota de MDEA a 10 segundos, (b) gota de MDEA a 150 segundos 36

2 Se concluye que la variación del θ respecto al tiempo es mínima con gotas de agua. Sin embargo, el tiempo tiene un efecto en θ de la MDEA. De acuerdo a estos resultados se eligió como tiempo para la toma de la fotografía, 10 segundos después de depositar la gota sobre la placa de acrílico que sirvió como base. 1) Medición de γ S de la placa de acrílico. Para la caracterización de la placa se eligieron sustancias con valores conocidos previamente de las componentes dispersiva, γ D, y polar, γ P, de su tensión superficial, γ lv (25). La relación entre de γ P S γ γ lv y γ 2 P l D l ( 1+ cosθ ) en la pendiente de la regresión y de γ D l debe de ser lineal para permitir el cálculo γ D S valor de la energía superficial del sólido se calcula como aproximación γ = γ. ss sv en su intercepto (33). El γ = γ + γ. Como Las sustancias que se usaron fueron piridina, agua, formamida y etilenglicol. No se utilizó la dimetilformamida ya que mojaba completamente a la placa (θ es aproximadamente cero, pero no puede calcularse su valor exacto). Se eliminaron los datos de la formamida y del agua debido a que no concordaban con la tendencia lineal esperada. En la siguiente tabla se muestran los valores de tensión superficial y de sus componentes polar y dispersiva de las sustancias empleadas para caracterizar la superficie sólida. ss D s P s Tabla 3. Datos reportados de tensión superficial. Sustancia γ D l (mj/m 2 ) γ P l (mj/m 2 ) γ lv (mj/m 2 ) Piridina Formamida DMF Etilenglicol Agua HPLC

3 Después de medir los ángulos de contacto de cada una de las sustancias y teniendo los datos de tensión superficial reportados, se aplicó la ecuación x dónde las variables son la pendiente y el intercepto. Estos se obtienen a partir de la regresión lineal de la siguiente gráfica. Línea de tendencia y = x R 2 = Etilenglicol γlv(1+cosθ)/2(γl D ) Pridina (γlp /γl D ) 0.5 Figura 14. Tendencia lineal para sustancias afines. De la gráfica se tiene que la pendiente es γ P S y el intercepto es de γ D. Si se suman las fuerzas polares con las dispersivas se tiene S que el valor de γ para la palca de acrílico es de mj/m 2. S A los datos de ángulo de contacto, se les hizo una discriminación para disminuir el error en base al criterio propuesto por Reynoso (2005). El criterio consiste aplicar la siguiente ecuación: 38

4 Ec. (11) Dónde x es el promedio y ω es la desviación estándar. Esta discriminación es más estricta que el criterio de 6-sigma y nos permite obtener resultados más confiables. 2) Regresión lineal para obtener γ LV En la siguiente gráfica se comprueba con el valor de R 2 mucho menor a uno, la tendencia no lineal de los componentes puros. Tensión superficial vs Ángulo de contacto R 2 = Ángulo de contacto Tensión superficial (mj/m 2 ) Figura 15. Línea de tendencia entre el θ y γ lv de PC, MDEA y DEA. La tendencia generalmente es lineal para compuestos de comportamiento similar en términos de solubilidad y tensión superficial. El propilencarbonato no es similar a las aminas. Es por ello que no se puede utilizar el método de gota yacente para la determinación de la tensión superficial de sus mezclas. 39

5 3) Medición de ángulo de contacto de las mezclas cuaternarias. Se tienen 17 mezclas con diferentes concentraciones de agua, MDEA, DEA y PC. Se determinó la mojabilidad de cada una de ellas midiendo θ; los valores medidos van de 48.6 a 62.6 grados. Tabla 4. Datos de θ contacto para cada mezcla. Número de Factor A: MDEA Factor B: DEA Factor C: PC Ángulo de contacto mezcla ( ) ) Determinación de la tensión superficial mediante el método de la gota pendiente. Para la determinación de la tensión superficial mediante el método de la gota pendiente, se utilizó el criterio estadístico propuesto por Reynoso (34), Ecuación (11). También se utilizaron las ecuaciones propuestas por Hansen (2003), Ecuación (9) y (10). El cálculo se hizo tomando la densidad del aire a la presión de Puebla ( kg/m 3 ), la densidad de la mezcla medida en picnómetro, el diámetro inferior y superior de la gota medidos a partir de las fotografías. 40

6 Tabla 5. Datos de tensión superficial para diferentes mezclas Número de Factor A: MDEA Factor B: DEA Factor C: PC Tensión superficial mezcla (mj/m 2 ) ) Altura, volumen y factor de estabilidad de la espuma. En la siguiente tabla se puede observar que la altura de la espuma es 0 para la mezcla 16 y 17, y es máxima para la mezcla 14. También se muestra el índice de estabilidad de espuma que se calculó a partir de la ecuación (1). El área del cilindro es de cm 2, y el flujo total de cm 3 /s (5% CO 2 y 95% aire) (35). El criterio de estabilidad de la espuma, en este trabajo, fue definido por observación y medición de la altura de espuma en el momento en que no hubiera variación. 41

7 Número de mezcla Tabla 6. Datos de volumen, altura y estabilidad de la espuma Factor A: Factor B: Factor Altura de Volumen de MDEA DEA C: PC espuma espuma (cm) (cm 3 ) Índice de estabilidad (s) Figura 16. Espuma. 42

8 6) Análisis estadístico de los resultados. Con el software Design Expert se obtuvieron el diseño de experimentos y los análisis de varianza de las tres respuestas medidas: tensión superficial, altura de la espuma y θ. Para todos los análisis se emplearon intervalos de confianza del 95%. El diseño experimental propuesto es de superficie de respuesta Box Behnken: Tabla 7. Resumen del diseño experimental. a) Análisis de varianza para los datos de tensión superficial. Para el análisis de la tensión superficial el programa sugiere el modelo de la media, en el que no hay ningún término significante. Quedando la siguiente igualdad: Tensión superficial = Ec. (11) Este resultado indica que las concentraciones estudiadas no tienen un efecto relevante en la tensión superficial. Los datos de tensión superficial se aproximan al comportamiento normal, figura x. Solo dos datos se salen ligeramente de la distribución, lo cual no afecta de manera importante la evaluación de confiabilidad. 43

9 Figura 17. Análisis de normalidad de los resultados de tensión superficial. En la siguiente gráfica se puede notar que todos los datos se encuentran dentro de los límites de pertenencia a la distribución normal, esto implica que no hay datos ajenos que se deban estudiar aparte para encontrar la causa. Las líneas rojas son los límites 3.5 sigma. Figura 18. Número de corrida vs T 44

10 b) Análisis de varianza para los datos de altura de espuma. Para el conjunto de datos de altura de espuma el programa sugiere representar la variación de la altura de la espuma en función de las concentraciones y componentes probados, mediante un modelo lineal. En este caso el modelo es significante y los factores A y B explican la variación de la altura de la espuma con valores de F menores al 5%. Altura espuma = *MDEA *DEA *PC Ec. (12) Datos reales Altura espuma = *MDEA -1.09*DEA *PC Ec. (13) Datos codificados De esta ecuación se puede concluir que para minimizar la altura de la espuma se deben manejar los niveles altos de MDEA, DEA y con menor importancia el de PC. El PC puede eliminar la formación de espuma, por lo que no es significante para la función que explica su formación. El comportamiento es casi 100% normal, ya que un solo dato ésta justo en el límite t = 2.0. Figura 19. Análisis gráfico de la distribución normal para los datos de altura de espuma. 45

11 c) Análisis de varianza para los datos de θ. El modelo significante que se aplicó para el análisis de θ fue lineal. Entre los factores, A (concentración de MDEA) explica el modelo que representa los valores de θ y no los otros factores. θ = *MDEA. Ec. (14) Datos reales θ = *MDEA. Ec. (15) Datos codificados Si se desea aumentar la mojabilidad de las superficies sólidas en contacto con las soluciones de solvente, se debe utilizar la mayor concentración de MDEA. Figura 20. Análisis gráfico de la distribución Normal para los datos de ángulo de contacto. 46