Aceleración n de la gravedad Péndulo simple

Transcripción

1 Aceleración n de la gravedad Péndulo simple Experiencia de Laboratorio, Física F experimental I, 2007 A. Biera, G. Huck y P. Palermo Tandil - Octubre de

2 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple Introducción Desarrollo experimental Resultados Análisis de resultados Conclusiones Tandil - Octubre de

3 g Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Introducción g: aceleración con la cual se mueven los cuerpos al caer r debido d a su peso. g ~ 9,81m.s -2 varía a de un lugar a otro. Tandil - Octubre de

4 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Introducción Existen varios métodos m para determinar g: - Caída libre - Péndulo simple - Péndulo físicof - Plano inclinado - Etc. Tandil - Octubre de

5 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Introducción Existen varios métodos m para determinar g: - Caída libre - Péndulo simple - Péndulo físicof - Plano inclinado - Etc. Se desprecia el rozamiento con el aire No se considera la rotación de la tierra ( efecto Coriolis) Se considera al cuerpo una masa puntual Tandil - Octubre de

6 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Introducción Una cuerda de longitud l Una masa suspendida de un punto fijo O Tandil - Octubre de

7 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Introducción La componente tangencial de la fuerza resultante: F = mg. senθ T Y la aceleración tangencial: a T = l d dt 2 θ 2 Tandil - Octubre de

8 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Introducción La ecuación para el movimiento tangencial es: 2 d θ ml = mg. senθ 2 dt ó 2 d θ g + senθ = 2 dt l 0 Si la amplitud del movimiento es pequeña: Y 2 d θ g + θ = 2 dt l 0 senθ θ Tandil - Octubre de

9 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Introducción El movimiento angular del péndulo será armónico simple y su posición en todo momento estará dada por: θ = θ0 cos( ωt + α) Donde la frecuencia angular del movimiento será: T Sabido que el periodo, finalmente : = 2π ω 2 ω = g l T = 2π l g Tandil - Octubre de

10 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple Introducción Desarrollo experimental Resultados Análisis de resultados Conclusiones Tandil - Octubre de

11 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple- Desarrollo experimental Se colgó del techo del laboratorio un cuerpo cilíndrico mediante un hilo inextensible. Se emplearon tres medidas diferentes. En cada caso se apartó el cuerpo de la vertical un ángulo de 3 3 y se lo dejó oscilar. Se medió el período de las primeras 10 oscilaciones. Tandil - Octubre de

12 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Desarrollo experimental A partir de la representación n gráfica de T 2 en función n de l,, se determinó mediante una regresión n lineal: T 2 2 4π = g l Tandil - Octubre de

13 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple Introducción Desarrollo experimental Resultados Análisis de resultados Conclusiones Tandil - Octubre de

14 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Resultados T 2 en función n de l Tandil - Octubre de

15 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Resultados Aplicando la regresión n lineal se obtuvo: α = β = - r 4, ,1267 = 0,99942 σ α σ β = 0,02618 = 0,03468 σ = 0,03229 Donde α es la pendiente de la recta, β la ordenada al origen, r el estimador del grado de linealidad que hay entre las variables (si = ±1 la relación es lineal unívocamente), σ la desviación estándar y, σα, σ β las desviaciones estándar correspondientes a y respectivamente. Se consideró como error absoluto de a (desviación estándar de α) Tandil - Octubre de

16 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple - Resultados A partir de α se obtuvo el valor de g mediante: g = 4π 2 α σ α Tandil - Octubre de

17 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple Introducción Desarrollo experimental Resultados Análisis de resultados Conclusiones Tandil - Octubre de

18 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple Se obtuvo un valor: g = (9,7 0,2)m.s 2 Intervalo aceptable de la aceleración n de gravedad: (9,5-9,9) m. s -2 2 Tandil - Octubre de

19 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple Introducción Desarrollo experimental Resultados Análisis de resultados Conclusiones Tandil - Octubre de

20 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple Valor aceptable. Error cometido: 2% Mejoras del resultado a través s de mayor cantidad de mediciones y mayor precisión de las mismas. Tandil - Octubre de

21 Aceleración n de la gravedad - Péndulo simple Tandil - Octubre de