SILABO. 3.1 Utiliza los números reales para resolver problemas, interpretar y modelar situaciones extraídas de la realidad.

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1 SILABO 1. DATOS INFORMATIVOS 1.1 Asignatura : MATEMÁTICA APLICADA 1.2 Código : Área : Formativo 1.4 Facultad : Ciencias de la Salud 1.5 Ciclo Académico : Primero 1.6 Créditos : Total de horas : O6 Teoría: 02 horas Práctica: 04 horas 1.8 Naturaleza : Obligatorio 1.9 Pre-requisito : Ninguno 1.10 Profesor Responsable : Ing. Humala Caycho Yuri E. 2. SUMILLA La asignatura de Matemática contribuirá en el desarrollo de los siguientes temas: Revisión de la teoría de Conjuntos, números reales, propiedades. Ecuaciones e inecuaciones. Introducción a la geometría analítica. Funciones; con la finalidad de iniciar al alumno en el estudio racional de la ciencia matemática aplicada a la salud. 3. CAPACIDADES / HABILIDADES 3.1 Utiliza los números reales para resolver problemas, interpretar y modelar situaciones extraídas de la realidad. 3.2 Utiliza números racionales para realizar aproximaciones de números reales. 3.3 Localiza los números reales en la recta numérica y representa en ella subconjuntos de R. 3.4 Explica el concepto de valor absoluto de un número real, da su interpretación geométrica y aplica sus propiedades.

2 3.5 Resuelven en los números reales, ecuaciones e inecuaciones con una variable, usando las propiedades correspondientes al tipo de ecuación e inecuación planteadas. 3.6 Resuelve analíticamente ecuaciones de primer grado aplicando las igualdad. 3.7 Resuelve analíticamente utilizando ecuaciones de primer grado con una incógnita. 3.8 Utiliza el discriminante para estudiar la ecuación cuadrática. 3.9 Resuelve inecuaciones lineales aplicando las propiedades en R Resuelve desigualdades cuadráticas por diferentes métodos Halla ecuaciones que representan lugares geométricos Halla los elementos característicos de un lugar geométrico a partir de su representación algebraica y lo grafica Utiliza comprensivamente el concepto de lugar geométrico para resolver problemas de contexto real, haciendo uso de las representaciones cartesianas y las propiedades geométricas de dichos lugares Dado un problema geométrico de contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la circunferencia: realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, y elige la estrategia adecuada para resolverlo Dado un problema geométrico de contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la parábola: realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, aplica el concepto de lugar geométrico para hallar dicha incógnita Dado un problema geométrico de contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la elipse: realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, aplica el concepto de lugar geométrico para hallar dicha incógnita.

3 3.17 Dada la ecuación cuadrática que representa a una circunferencia halla su centro y su radio y la grafica Dada la ecuación cuadrática que representa a una elipse halla su centro, sus vértices, focos, longitud de los semiejes y la grafica Dada la ecuación cuadrática que representa a una parábola halla su vértice su foco, la ecuación de la directriz y la grafica Comprende el concepto de función Analiza una función a partir de sus características Representa gráficamente una relación funcional 3.23 Crea eficientemente operaciones con funciones. Utiliza los números reales para resolver problemas, interpretar y modelar situaciones extraídas de la realidad Utiliza funciones como modelos para expresar y resolver situaciones problemáticas realistas. 4. PROGRAMACIÓN TEMÁTICA CONTENIDOS CONCEPTUAL PROCEDIMENT AL ACTITUDIN AL ESTRATEGIAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS SEMANA CAPACIDAD I PRIMERA UNIDAD Teoría de Exponentes Razones y proporciones. El sistema de números reales: Definición, los números reales. Aproximación de números irracionales. Notación científica. Utiliza los números reales para resolver problemas, interpretar y modelar situaciones extraídas de la realidad SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES Distingue los Incorpora Mapa axiomas con las hábitos de conceptual propiedades. trabajo Rompecabezas Aplica los propios de Trabajo en axiomas y las la actividad 1era. matemática, la igualdad en tales como operaciones con la precisión expresiones en el uso del algebraicas. lenguaje Representa una matemático,

4 cantidad muy el orden pequeña o muy lógico, la grande mediante precisión de un número en los cálculos. su notación científica. Intervalos Reales. Definición. Aplica los Valora la Clases de intervalos. axiomas y las utilidad de Operaciones con intervalos. los medios Inecuaciones Lineales. la desigualdad tecnológicos Método de los puntos en expresiones como Críticos. Aplicaciones. algebraicas lineales. Representa conjunto herramienta para realizar de cálculos solución mediante matemático la s, aplicación de representaci diversos ón de métodos. gráficos, simulación de procesos, cálculo simbólico, etc. Inecuaciones Cuadráticas : Método de Factorización y completar cuadrados. Aplicaciones. Aplica los axiomas y las la desigualdad en expresiones algebraicas cuadráticas. Representa conjunto solución mediante la aplicación diversos métodos. de Es flexible a la diferencia de procedimien tos para resolver un mismo problema, es solidario y responsable frente a la tarea común Mapa conceptual Rompecabezas Multimedia Trabajo Equipo en 2da. 3era

5 CAPACIDAD II Resuelven en los números reales, ecuaciones e inecuaciones con una variable, usando las propiedades correspondientes al tipo de ecuación e inecuación planteadas. SEGUNDA UNIDAD ECUACIONES E INECUACIONES EN LOS NÚMEROS Ecuaciones de 1º y 2º grado. Factorización Productos Notables Ejercicios de Aplicación. Ecuaciones Polinómicas y ecuaciones racionales. Operaciones con polinomios Método de Horner Método de Ruffini Inecuaciones polinómicas. Inecuaciones racionales. REALES. Aplica las los números reales para resolver ecuaciones lineales. Aplica las los números reales para resolver ecuaciones Cuadráticas. Aplica las las ecuaciones cuadráticas a la solución de problemas reales Aplica las los números reales para resolver ecuaciones polinómicas y racionales Al resolver problemas utiliza diagramas y notaciones matemática s adecuadas. Al resolver problemas utiliza diagramas y notaciones matemática s adecuadas. Trabajo en Práctica calificada Lluvia de ideas. Trabajo Multimedia en 4ta. 5ta. Radicales : Operaciones con raíces. Radicación Aplicaciones Prácticas. Valor Absoluto: Propiedades. Ecuaciones con valor absoluto y radical. Aplica los Al axiomas y las radicación en expresiones algebraicas. Explica el valor resolver problemas utiliza diagramas y notaciones matemática s Trabajo en 6ta.

6 Inecuaciones con valor absoluto y radical. Aplicaciones Prácticas. absoluto de un número real y da su interpretación geométrica y aplica sus propiedades. Aplica las l valor absoluto y radicación en la relación de orden para resolver inecuaciones con valor absoluto y radical. adecuadas. Matrices. Definición. Clases: Matriz Nula, Cuadrada, Escalar, Diagonal, Identidad Operaciones con Matrices : Suma, Resta, Producto. Ejercicios de aplicación Nociones básicas de la teoría conjuntos: conjuntos y elementos. Relaciones entre elementos y conjuntos. Operaciones con conjuntos: unión, intersección. Diferencia de conjuntos. Complemento de un conjunto. Número de elementos de un conjunto. Problemas de aplicación. Maneja diversas operaciones con matrices, relacionando numeros de ecuaciones con incógnitas Investiga la diferencia entre elemento y conjunto. Maneja las diversas operaciones entre los conjuntos. Aplica las Es flexible a la diferencia de procedimien tos para resolver un mismo problema, es solidario y responsable frente a la tarea común Respeta a los demás y es flexible a la diferencia de procedimien tos para resolver un mismo problema, Trabajo Multimedia en Lluvia de ideas. 7ma 8va.

7 CAPACIDAD III U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A S TERCERA UNIDAD Sistema de Coordenadas Distancia entre dos puntos. División de un segmento en una razón dada. Lugar geométrico. La Línea Recta : La recta: Definición Formas de la ecuación de la recta Distancia de un punto a una recta Ángulo de inclinación y pendiente de una recta. Rectas paralelas y perpendiculares. Aplicaciones, Gráficas. Curvas Cuadráticas: Identificación de una curva cuadrática. La Circunferencia. Definición. Ecuación ordinaria, los conjuntos a la solución de problemas reales. es solidario y responsable frente a la tarea común EXAMEN PARCIAL 9ma. Utiliza comprensivamente el concepto de lugar geométrico para resolver problemas de contexto real, haciendo uso de las aplicaciones cartesianas y las propiedades geométricas de dichos lugares. INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA Ubica los puntos en Valora los Modelos el sistema cartesiano. lenguajes gráficos Deduce y emplea las gráficos y Trabajo en fórmulas de distancia las y división de un notaciones segmento en una matemática razón dada. s para Investiga el ángulo de representar inclinación y pendiente de una recta. Investiga el paralelismo y perpendicularidad entre rectas del plano. Aplica las pendientes de las rectas para resolver y calcular el ángulo entre dos rectas. Aplica las las rectas para resolver problemas reales. Distingue las diversas cónicas del plano. Construye un problema geométrico y resolver problemas cotidianos. Valora la utilidad de los medios tecnológicos como Modelos gráficos Trabajo en Práctica 10ma.

8 Elementos. Formas de representación. Ejercicios de Aplicación. La Elipse. Definición. Elementos. Ecuación general, Formas de representación, ejercicios de aplicación La Parábola. Definición. Elementos. Ecuación general, Formas de representación, ejercicios de aplicación La Hipérbola. Definición. Elementos. Formas de representación. Aplicaciones. del contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la circunferencia, realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, y elige la estrategia adecuada para resolverlo. Construye un problema geométrico del contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la elipse o la parábola, realiza un diagrama adecuado que represente la situación, identifica los datos y la incógnita, y elige la estrategia adecuada para resolverlo. Construye un problema geométrico del contexto realista, que puede resolverse haciendo uso de los elementos principales de la hipérbola, realiza un diagrama adecuado que herramienta para realizar cálculos matemático s, representaci ón de gráficos, simulación de procesos, cálculo simbólico, etc. Valora la utilidad de los medios tecnológicos como herramienta para realizar cálculos matemático s, representaci ón de gráficos, simulación de procesos, cálculo simbólico, etc. Valora la utilidad de los medios tecnológicos como herramienta para realizar cálculos calificada Modelos gráficos Trabajo en Modelos gráficos Trabajo en 11ava. 12ava 13ava.

9 CAPACIDAD IV CUARTA UNIDAD Relaciones Binarias. Definición, Par ordenado, Dominio y Rango,representación, Igualdad de Pares Ordenados, Producto Cartesiano de Conjuntos, propiedades Refleja,Simetrica,Antisimetrica,Tr ansitiva represente la matemático situación, identifica s, los datos y la representaci incógnita, y elige la ón de estrategia adecuada gráficos, para resolverlo. Aplica simulación las de procesos, las cálculo curvas cuadráticas simbólico, para resolver etc. problemas reales. Utiliza funciones como modelos para expresar y resolver situaciones problemáticas realistas. FUNCION REAL DE VARIABLE REAL Explica las Al resolver Lluvia de ideas. relaciones problemas Ficha de binarias a través utiliza aplicación. 14ava. de pares diagramas y Modelos ordenados,así notaciones gráficos. como su matemáticas Trabajo en representación adecuadas.. mediante el Dominio y rango. Categorizándolas según sus propiedades. Explica si una Funciones: Definición. situación real, Dominio y Rango. Funciones ésta puede ser elementales modelada por Tipos de funciones: Función una función. Constante, Identidad, Lineal, Analiza en el Cuadrática,Inyectivas gráfico las Suryectivas, Biyectivas. características de una función. Álgebra de funciones: suma, Maneja las diferencia, producto y diversas cociente. La función operaciones, la compuesta. La Función suma, Inversa. diferencia, Funciones Exponenciales y multiplicación o Logarítmicas: Definición de división de Al resolver Lluvia de ideas. problemas Ficha de utiliza aplicación. diagramas y Modelos notaciones matemática gráficos. Trabajo en s adecuadas.. Respeta a los demás y es flexible frente a la diferencia de procedimien Lluvia de ideas. Ficha de aplicación. Modelos gráficos. Trabajo en. 15ava. 16ava.

10 Funciones Exponenciales. Definición de Funciones Logarítmicas. Propiedades. funciones con tos para dominio resolver un continuo y que mismo estén expresadas problema, por una sola es solidario regla de y correspondencia. responsable Determina si frente a la una situación de tarea contexto realista común. puede ser modelada por una función de las estudiadas. EXAMEN FINAL EXAMEN SUSTITUTORIO 17ava.. 18ava 5. METODOLOGIA 5.1 El Profesor expondrá las clases teóricas de tal forma que propicie y estimule la participación de los alumnos en clase. 5.2 El Profesor desarrollará prácticas dirigidas que permitirán afianzar los conocimientos adquiridos. 5.3 El alumno deberá asistir a clase obligatoriamente, estudiando los temas tratados y repasando el tema que el profesor desarrollará. Esto permitirá una mejor participación del alumno en clase. 5.4 El Profesor al finalizar una clase dejará una lista de ejercicios de aplicaciones para que el estudiante plantee y resuelva. Sí el

11 estudiante encontrara alguna dificultad, dichos problemas serán discutidos en la hora de práctica dirigida juntamente con el profesor. 6. EVALUACION: La nota final del curso será el promedio de: Examen Parcial (EP) (30% de la nota) Examen Final (EF) (30% de la nota) Promedio de Trabajo Académico (PTA) (40% de la nota) PF = PTAx40 + EPx30 + EFx El trabajo académico consiste en intervenciones orales en clase, asistencia, prácticas calificadas, eventual trabajo individual y grupal. De igual manera se considerará la evaluación valorativa, es decir aquella que mide las actitudes positivas, reflexiones y otros. La calificación será sobre la base vigesimal, requiriéndose una nota aprobatoria mínima de once (11) Capitulo II del Reglamento de Estudios. 7. BIBLIOGRAFIA Jagdish C. ARYA, Robin W. LARDNER MATEMATICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACION Y A LA ECONOMIA 3ra. Edición. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A Ernest F. HAEUSSLER, Richard S. PAUL. MATEMÁTICAS Para Administración, Economía, Ciencias Sociales y de la

12 Vida. 8va Edición. Prentice Hall Hispanoamericana, S.A. - 1,997 Jean E. WEBER MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Harla México, 1,996 PURCEL -VARBERG RIGDON CALCULO. 8va Edición Prentice Hall. México SWOKOWSKI CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA. Editorial Iberoamericana, 1995.