Representar mediante gráficos relaciones, funciones y situaciones que pueden ser modelizadas matemáticamente.

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1 PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL ECUADOR FACULTAD DE ECONOMIA PLAN 3602 PRIMER SEMESTRE DATOS INFORMATIVOS: ASIGNATURA: CÁLCULO 1 CODIGO: AREA: Matemática NIVEL: Primero No. de Créditos: 6 No. de horas semanales: 6 horas académicas PRERREQUISITOS: Prueba de admisión PROFESOR: Econ. Nancy Guerra N. Ing. César Monroy 2. DESCRIPCION DEL CURSO: El curso pretende que los(as) estudiantes fortalezcan sus conocimientos de la Matemática estudiada en la etapa de educación media desarrollándolos hasta dominar el Cálculo en una variable real, lo que les permitirá alcanzar una actitud de rigor y racionalidad, como también creatividad en la resolución de problemas. En lo concreto, los(as) estudiantes tendrán la capacidad de: Vincular los conocimientos y los métodos matemáticos en el planteamiento y resolución de problemas básicos relacionados con la Economía, Desarrollar una base teórica y práctica que le permita profundizar en tópicos cuantitativos más avanzados. Representar mediante gráficos relaciones, funciones y situaciones que pueden ser modelizadas matemáticamente. Hacer de sus conocimientos matemáticos unas herramientas de auxilio en el proceso de toma de decisiones. 3. OBJETIVOS: General: Desarrollar las bases teóricas y prácticas de los elementos matemáticos necesarios para el estudio de la carrera de Economía Específicos: Resolver ecuaciones e inecuaciones algebraicas elementales, emplear con solvencia los métodos de la Geometría Cartesiana. Identificar el dominio y el codominio de simples funciones reales, reconocer las funciones fundamentales y trazar su gráfica.

2 Comprobar la corrección de límites asignados para simples funciones. Calcular el límite de funciones asignadas. Determinar la especie de discontinuidad de una función en un punto asignado. Derivar funciones aplicando las reglas de derivación. Analizar las características gráficas de las funciones: asíntotas, intervalos de monotonía, puntos de máximos y de mínimos, intervalos de concavidad, puntos de inflexión. Trazar la gráfica de funciones. Resolver problemas de optimización mediante el cálculo diferencial. 4. CONTENIDOS: Semana 1 : Del 03/09/07 al 07/09/07 Repaso Algebra Elemental.-Expresiones Algebraicas/ Operaciones Fundamentales con Polinomios/ Productos Notables/Factorización de Polinomios/Expresiones Racionales e Irracionales/Fracciones Algebraicas/Exponentes Enteros y Racionales. Semana 2 : Del 10/09/07 al 14/09/07 Capítulo I : Ecuaciones e Inecuaciones de Primero y Segundo Grado.- Ecuaciones e Inecuaciones de Primer Grado /Sistema de Ecuaciones Lineales. Semana 3 : Del 17/09/07 al 21/09/07 Capítulo I : Ecuaciones e Inecuaciones de Primero y Segundo Grado.- Ecuaciones e Inecuaciones Cuadráticas. Ejercicios varios. Semana 4 : Del 24/09/07 al 28/09/07 Capítulo II : Relaciones y Funciones.- Plano Cartesiano, Sistema de Coordenadas, Tipos de Relaciones. / Función: Dominio, Codominio y Recorrido / Tipo de Funciones. Semana 5 : Semana 6 : Del 01/10/07 al 05/10/07 Del 08/10/07 al 12/10/07 Capítulo II : Relaciones y Funciones.- Función Inversa / Gráfica de Funciones / Descomposión en Fracciones Parciales / Ejercicios varios. Capítulo III : Funciones Exponencial y Logarítmica.- Función Exponencial y Logarítmica/Logaritmos y sus Leyes. Capítulo III : Funciones Exponencial y Logarítmica.- Función Exponencial y Logarítmica/Logaritmos y sus Leyes. Capítulo IV: Sucesiones y Series: Progresiones y Series Aritméticas, Interés Simple 09/10/07 Vacación Semana 7 : Del 15/10/07 al 19/10/07 19/10/07 Primera Evaluación Parcial ( Cap. I, II, III) Capítulo IV: Sucesiones y Series: Progresiones y Series Geométricas, Interés Compuesto. Semana 8 : Del 22/10/07 al 26/10/07 Capítulo IV: Sucesiones y Series: Ejercicios Varios. Capítulo V : Fundamentos de Geometría Analítica : Distancia entre dos puntos/la línea recta / Inclinación y Pendiente de una Recta / Paralelismo y Perpendicularidad / Ejercicios Varios. 26/10/07 Resolución y Entrega Primera Evaluación Parcial. Semana 9 : Del 29/10/07 al 02/11/07 Cap.V : Fundamentos de Geometría Analítica : Ecuaciones de la Recta / Secciones Cónicas : Circunferencia, Elipse, Parábola. 02/11/07 Vacación Semana 10 : Del 05/11/07 al 09/11/07 09/11/07 Segunda Evaluación Parcial ( Cap. IV, V) Cap.V : Fundamentos de Geometría Analítica : Secciones Cónicas : Hipérbola, Ejercicios Varios.

3 Semana 11 : Del 12/11/07 al 16/11/07 16/11/07 Resolución y Entrega Segunda Evaluación Parcial Cap.VI : Límites y Continuidad de Funciones: Límite / Definición y Existencia / Teoremas sobre Límites. / Ley de Hopital. Semana 12 : Del 19/11/07 al 23/11/07 Cap.VI : Límites y Continuidad de Funciones: Límites Unilaterales / Continuidad de una Función / Continuidad en un Intervalo/Ejercicios varios. Semana 13 : Del 26/11/07 al 30/11/07 Cap.VI : Límites y Continuidad de Funciones: Ejercicios Varios. VII : La Derivada.- Definición / Interpretación Geométrica / Técnicas de Derivación / Incrementos y Diferenciales. Cap. Semana 14 : Del 03/12/07 al 07/12/07 Cap. VII : La Derivada.- Derivada de una función compuesta/ Derivación Implícita /Derivación de Orden Superior 06/12/07 Vacación Semana 15 : Del 10/12/07 al 14/12/07 Cap. VII : La Derivada.- Derivadas de funciones inversas / Aplicaciones de la Derivada. 06/12/07 Vacación Semana 16 : Del 17/12/07 al 21/12/07 21/12/07 Tercera Evaluación Parcial ( Cap. VI, VII) Cap. VII : La Derivada.- Criterio de la Segunda Derivada / Concavidad y Puntos de Inflexión / Trazos de Gráficas / Problemas Optimización. Semana 17 : Del 24/12/07 al 28/12/07 Vacación Navidad y Año Nuevo Semana 18 : Del 31/12/07 al 04/01/08 04/01/08 Resolución y Entrega Tercera Evaluación Parcial Cap. VII: La Derivada.- Funciones Trascendentes / Derivación de Funciones Exponenciales y Logarítmicas. 31/12/07 al 01/01/08 Vacación Semana 19 : Del 07/01/08 al 11/01/08 Cap. VII: La Derivada.- Funciones Trigonométricas / Derivación de las Funciones Trigonométricas / Ejercicios aplicación. Semana 20 : Del 14/01/08 al 18/01/08 EXAMENES FINALES 5. METODOLOGIA, RECURSOS: Exposiciones magistrales desarrolladas y momentos de pedagogía activa mediante trabajos de grupo para la consolidación y aplicación de los tópicos estudiados. 6. EVALUACION: 6.1 FECHAS ESTABLECIDAS PARA LAS PRUEBAS PARCIALES : PRUEBA I : 19 de Octubre de 2007 PRUEBA II : 09 de Noviembre de 2007 PRUEBA III : 21 de Diciembre de 2007

4 6.2 FECHAS DE ENTREGA DE LAS NOTAS EN LA SECRETARIA DE LA FACULTAD: PRUEBA I : 26 de Octubre de 2007 PRUEBA II : 16 de Noviembre de 2007 PRUEBA III : 04 de Enero de VALORACION PUNTOS Tres Evaluaciones Parciales Escritas 30 ( 10 puntos cada una) (=) Subtotal : 30 (+) Examen Final 20 (=) Total : PROPOSITO DE LA EVALUACION 5.1. OBJETIVOS : Objetivo General Determinar el nivel de conocimientos, destrezas y habilidades que el estudiante va obteniendo en función del avance de la materia Objetivos Específicos - Prueba Parcial I (Cap. I, I y III): Determinar el dominio de los conocimientos adquiridos en la étapa de educación media. - Prueba Parcial II (Cap. IV y V) : Determinar el nivel de comprensión que el estudiante ha adquirido con el desarrollo de los problemas básicos que se relacionen con la carrera de Economía. (El estudiante conoce cómo realizar un análisis gráfico de funciones en forma razonada, con base a parámetros básicos) - Prueba Parcial III : Determinar el nivel de aplicación que el estudiante ha desarrollado de los conocimientos matemáticos frente a la Economía. (El estudiante conoce cómo vincular los métodos y procedimientos matemáticos en el entendimiento, planteamiento y resolución de los problemas básicos que se relacionan con la carrera de Economía. 7. BIBLIOGRAFIA: Textos de Referencia: MATEMÁTICAS UNIVERSITARIAS Carl Allendoerfer. 4ª Edición. McGraw Hill MATEMÁTICAS CONTEMPORÁNEAS Britton y Bello. 2ª Edición. Harla, 1982 ÁLGEBRA Rees - Sparks. 10ª Edición. McGraw Hill, 1991

5 MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA Jagdish Arya. 3ª Edición. Prentice Hall MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN, ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES Franck Budnick. 3ª Edición. McGraw Hill Edizioni Spiegel Textos Recomendados: Swokowski Earl, CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Prentice Hall, México, 1987 Edwards y Penney, CÁLCULO Y GEOMETRÍA ANALÍTICA, Prentice Hall, México, 1987 Claudio Pita Ruiz, CÁLCULO DE UNA VARIABLE, Prentice Hall, México, 1998 Ernest F. Haeussler & Richard Paul, MATEMÁTICAS PARA ADMINISTRACIÓN; ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES Y DE LA VIDA, Prentice Hall, octava edición, México, DATOS DEL PROFESOR Nombre : Nancy Guerra N. Fono : Correo : nancyguerran@yahoo.com Horario de atención : Lunes a Viernes 07h00 a 08h40 y de 17h00 a 18h40 Aprobado: f) DECANO fecha: 15 de junio de 2007