I. DATOS GENERALES 1.1. Semestre Académico: Código: Ciclo: I 1.4. Créditos: Horas Semanales:

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1 FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES Y EDUCACIÓN ESCUELA PROFESIONAL DE TURISMO HOTELERIA Y GASTRONOMIA SILABO MATEMÁTICA I I. DATOS GENERALES 1.1. Semestre Académico: Código: Ciclo: I 1.4. Créditos: Horas Semanales: Horas presenciales Horas a distancia Total Teoría Práctica Total Teoría Práctica Total Pre requisito: Ninguno II. SUMILLA La asignatura de Matemática I pertenece al área General y es de naturaleza teórico-práctica, cuyo propósito fundamental es establecer las diversas formas de aplicar la teoría de conjuntos, ecuaciones e inecuaciones en la solución de problemas. Los objetivos de la asignatura se verán logrados a través de la metodología para la adecuada identificación y solución de situaciones problemáticas en sus diferentes ámbitos de desarrollo personal y académico. Al finalizar la asignatura el estudiante logrará destreza y habilidad en el reconocimiento y solución de este tipo de problemas. Síntesis de contenidos expresados en cuatro unidades didácticas: UNIDAD I : TEORÍA DE CONJUNTOS. UNIDAD II : EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES UNIDAD III : ECUACIONES E INECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO UNIDAD IV : RELACIONES Y FUNCIONES.

2 III. COMPETENCIA Identifica y soluciona las situaciones problemáticas relacionadas con teoría de conjunto, ecuaciones e inecuaciones a través de un método adecuado de solución Capacidades a) Domina el procedimiento para expresar numéricamente situaciones problemáticas de conjuntos sobre la base de la teoría de conjuntos a fin de solucionar los diversos problemas que se presenten. b) Domina los métodos y procedimientos para expresar numéricamente situaciones problemáticas extraídas de la vida real sobre la base de la teoría de porcentajes, expresiones algebraicas, productos notables y factorización a fin de solucionar los diversos problemas que se le presenten. c) Domina los métodos y procedimientos para expresar matemáticamente situaciones problemáticas extraídas de la vida real sobre la base de la teoría de las ecuaciones e inecuaciones a fin de solucionar los diversos problemas que se le presenten. d) Conoce las características propias de las relaciones y funciones matemáticas, usándolas para expresar situaciones reales de su ámbito laboral Actitudes y valores a) Desarrolla la habilidad de análisis e interpretación matemática en la solución de problemas sobre conjuntos. b) Valora la importancia de los números reales en los diferentes aspectos de la vida diaria. c) Valora la importancia de las ecuaciones e inecuaciones en la solución de problemas de la vida diaria. d) Valora la importancia de las funciones en la solución de problemas reales de su ámbito laboral. IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS UNIDAD DE APRENDIZAJE I: TEORÍA DE CONJUNTOS. CAPACIDAD: Domina el procedimiento para expresar numéricamente situaciones problemáticas de conjuntos sobre la base de la teoría de conjuntos a fin de solucionar los diversos problemas que se presenten. SEMANA 01 CONTENIDO Introducción de la asignatura. Evaluación diagnostica. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE - Resuelve la prueba diagnóstica. - Lluvia de ideas y HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA

3 02 Conjuntos. Notación. Determinación. Diagramas de Venn. Conjuntos especiales. Conjuntos numéricos. Relaciones entre conjuntos: Relación de pertenencia, relación de inclusión, igualdad. Cardinalidad de un conjunto. Operaciones entre conjuntos: Unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Problemas y ejercicios de conjuntos aplicados a la administración y debate dirigido a la Teoría de conjuntos. - Elabora un organizador visual sobre los tipos de conjuntos. - Elabora un esquema sobre las operaciones entre conjuntos. - En equipo, resuelven situaciones problemáticas sobre conjuntos. negocios. CONTENIDO ACTITUDINAL Desarrolla la habilidad de análisis e interpretación matemática en la solución de problemas sobre conjuntos. UNIDAD DE APRENDIZAJE II: EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS REALES. CAPACIDAD: Domina los métodos y procedimientos para expresar numéricamente situaciones problemáticas extraídas de la vida real sobre la base de la teoría de porcentajes, expresiones algebraicas, productos notables y factorización a fin de solucionar los diversos problemas que se le presenten. SEMANA CONTENIDO 03 Números Reales. Operaciones con números reales: adición, sustracción, multiplicación, división, radicación. Operaciones combinadas. 04 Porcentaje, concepto, aumento y descuento sucesivos. Aplicaciones de ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE - En equipo, resuelven ejercicios de operaciones combinadas. - Identifica situaciones de la vida diaria en las que HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA

4 porcentajes: variación porcentual, merma, IGV. 05 Primera práctica calificada. Expresiones algebraicas. Valor Numérico. Polinomios. Operaciones con Polinomios: adición, sustracción, multiplicación y división (Sintética y Ruffini). 06 Productos Notables: binomio al cuadrado, binomio al cubo, diferencia de cuadrados, diferencia de cubos. Práctica dirigida. 07 Factorización. Métodos de factorización: por agrupación de términos, por factor común, aspa simple y por productos notables. interviene el tema de porcentaje y resuelve situaciones problemáticas similares. - Elabora un organizador visual sobre las expresiones algebraicas. - Resuelve operaciones algebraicas con polinomios. - En equipo, resuelve ejercicios propuestos de productos notables. - En equipo, resuelve ejercicios propuestos de factorización. CONTENIDO ACTITUDINAL Valora la importancia de los números reales en los diferentes aspectos de la vida diaria. UNIDAD DE APRENDIZAJE III: ECUACIONES E INECUACIONES EN LOS NÚMEROS REALES CAPACIDAD: Domina los métodos y procedimientos para expresar matemáticamente situaciones problemáticas extraídas de la vida real sobre la base de la teoría de las ecuaciones e inecuaciones a fin de solucionar los diversos problemas que se le presenten. SEMANA CONTENIDO ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 08 Ecuación. Clasificación. Ecuación de primer Elabora organizador sobre un visual las HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA

5 grado. ecuaciones. En equipo, resuelve ejercicios propuestos. 09 EXAMEN PARCIAL Ecuación de segundo grado. Métodos de solución. Sistema de ecuaciones con dos y tres variables. Relación de orden. Intervalos. Inecuaciones de primer grado. Segunda práctica calificada. Inecuaciones de segundo grado. En equipo, resuelve ejercicios propuestos aplicando los diferentes métodos. Resuelve situaciones problemáticas propuestas con dos y tres variables. Crea problemas y plantea su solución usando inecuaciones. Resuelve ejercicios propuestos. CONTENIDO ACTITUDINAL Valora la importancia de las ecuaciones e inecuaciones en la solución de problemas de la vida diaria. UNIDAD DE APRENDIZAJE IV: RELACIONES Y FUNCIONES CAPACIDAD: Conoce las características propias de las relaciones y funciones matemáticas, usándolas para expresar situaciones reales de su ámbito laboral. SEMANA CONTENIDO ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE 14 Par ordenado. Producto cartesiano. Relación binaria. Dominio y rango. Función: condición general. Dominio y Rango. HORAS PRESENCIALES HORAS A DISTANCIA Lluvia de ideas y debate dirigido a las relaciones binarias y funciones.

6 15 Composición de funciones. Operaciones con funciones. Tipos de funciones. Problemas: función oferta, y función demanda. En equipo, resuelve ejercicios propuestos sobre relaciones y funciones. 16 EXAMEN FINAL CONTENIDO ACTITUDINAL Valora la importancia de las funciones en la solución de problemas reales de su ámbito laboral. V. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Para el desarrollo de la asignatura se hace uso de las siguientes herramientas metodológicas: - Sesión teórica por cada semana. - Clases interactivas con diálogos y debates entre docente estudiantes. - Ejercicio práctico según el desarrollo del contenido del tema. - Presentación y exposición de trabajos individuales y grupales. - Prácticas dirigidas. VI. EQUIPOS Y MATERIALES Para el desarrollo de la asignatura se hace uso de: Equipos: - Tecnológicos: Multimedia, computadora, equipo de proyección, ecram. Materiales: - Impresos: Prácticas dirigidas, guías, etc - Digitales: Diapositivas, videos, enlaces. Otros recursos y medios: - Tecnológicos: Plataforma virtual de aprendizaje Blackboard UAP. VII. EVALUACIÓN El sistema de evaluación es permanente y sistemático y de acuerdo a las normas establecidas en el reglamento de la Universidad. a) La primera evaluación es de entrada que permite diagnosticar los saberes previos del estudiante. b) La evaluación de proceso y de productos es permanente, integral y presencial según el avance de las sesiones de aprendizaje programadas semanalmente; permite el logro de las competencias a través de los rubros: conceptual, procedimental y actitudinal considerando los siguientes aspectos: - Logro de conocimientos y muestra de desempeño

7 - Desarrollo y adquisición de destrezas operativas, aplicativas y capacidades y competencias. - Adquisición de actitudes. c) Se considera las modalidades de heteroevaluación, autoevalución e interevaluación. d) La evaluación final de la asignatura es el promedio ponderado de la evaluación continua que constituye el trabajo académico (40%), el examen parcial (30%) y el examen final (30%). Examen Parcial (E1) : 30% Examen Final (E2) : 30% Trabajo Académico (TP) : 40% Nota Final: E1*30% + E2*30% + {[(P1+P2+P3+P4)/4]}*40% e) La asistencia es obligatoria. El alumno que no desarrolla en clases, no presenta una actividad o un trabajo académico solicitado será calificado con cero (0). f) Acciones complementarias para el logro de cada una de las metas son las siguientes: Perceptivos o de apreciación. - Fichas de observación, descriptivas, gráficas y de rango. - Listas de cotejo por criterios. - Registro de ocurrencias anecdotarios. - Escalas valorativas y de estimación. Orales - Intervenciones. - Exposiciones. g) Al finalizar el ciclo el estudiante habrá logrado una calificación final de acuerdo con la escala vigesimal donde: Aprobado : De 11 a 20 Desaprobado : De 0 a 10 h) El Examen Sustitutorio se rendirá después de haber obtenido el promedio final desaprobado y reemplazará a la menor nota desaprobada ya sea del Examen Parcial o Examen Final y/o no haber rendido uno de los exámenes anteriormente indicados. La nota máxima es 14. VIII. FUENTES DE INFORMACIÓN - Carranza C, Castillo P, Veliz C, Agapito V. (2009) Matemática Básica. Perú: Servicio de copias graficas S.A. - Kemeny J, Snell J, Thompson G. (2009) Introducción a las matemáticas finitas. 3a Ed. México: Continental S.A. - Miller Ch, Heeren V, Hornsby J. (2008) Matemática: razonamiento y aplicaciones. 10ª ed. México: Pearson. - Paredes A. (2009) Álgebra. 3ª ed. Lima: San Marcos. - Vega-Castro D, Molina M, Castro E. (2012) Sentido estructural de estudiantes de bachillerato en tareas de simplificación de fracciones algebraicas que involucran igualdades notables. Revista Latinoamericana

8 de Investigación en Matemática Educativa, México DF, vol. 15, núm. 2, mayo-agosto, pp Ecuaciones de segundo grado completando cuadrados. [acceso: 21 de enero del 2018]. Disponible en: - Inecuaciones de segundo grado. Aprende matemática. [acceso: 21 de enero del 2018]. Disponible en: - Funciones exponenciales y logarítmicas. [acceso: 20 de enero del 2018]. Disponible en: ones3/impresos/quincena10.pdf