7. PARAMETRIZACIÓN SOBRE LA RED DE PRUEBA

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1 7. PARAMETRIZACIÓN SOBRE LA RED DE PRUEBA 7.1. Red de prueba Para realizar el análisis de los parámetros del problema e intentar encontrar los valores óptimos de estos se ha hecho uso de un modelo de ciudad denominado red de prueba. Sobre este modelo se han realizado un total de 256 experimentos del algoritmo búsqueda tabú que posteriormente se implementará para ejecutarse sobre el modelo de la red de Sevilla. La red de prueba está compuesta por un total de 900 nodos (30 X 30) unidos por arcos que representan una distancia de 200 metros. La dirección de estos arcos no es aleatoria, esta predeterminada. En la figura 11 se muestra la red de prueba: Figura 11: Construcción de la red de prueba Como se ha comentado, la dirección de los arcos no es aleatoria (la flechas indican la dirección en la que se permite el movimiento de un nodo a otro), pudiéndose apreciar en la figura anterior la alternancia de las direcciones tanto en sentido vertical como en horizontal. 67

2 La zona restringida se sitúa en el centro de la red de prueba como se muestra en la siguiente figura. Su forma está definida por el modo en la que se ha creado. En torno al nodo número 435, se construye la zona restringida tomando distancias equidistantes respecto a este nodo. Las distancias no son en línea recta, sino son las distancias recorridas por el grafo respetando las direcciones de los arcos. Debido a que en la realidad se produce una mayor concentración de clientes dentro de la zona restringida. Se ha programado la creación de esta de modo que no sea del todo aleatoria la localización de los clientes, sino que se producirá una concentración mayor de clientes (nodos destino) dentro de la zona restringida, así sean cuales sean los valores de los parámetros del radio de la zona restringida y el número de clientes, se conseguirá obtener una red de prueba fiel a la realidad en ese aspecto. La figura 12 muestra la red de prueba y la zona restringida implementadas en Matlab. Figura 12: Red de prueba y zona restringida El mapa de la red de prueba proporciona la información sobre parámetros clave del problema así como el escenario geográfico detallado. Entre los parámetros, la red de prueba muestra: El número total de nodos destinos. (nodos rodeados con un circulo de color azul) 68

3 Cuáles de los nodos destinos se sitúan dentro de la zona restringida. Los nodos que pertenecen a la zona restringida son los que se sitúan dentro de cuadrados de color rojo. Localización del depósito (nodo origen), este se diferencia del resto porque está dentro de un cuadrado de color negro Experimentos realizados Como se comentó anteriormente, los parámetros seleccionados para realizar el estudio de sensibilidad son 5 parámetros del algoritmo y tres parámetros del problema: Parámetros del algoritmo: a) Vecifitness: Número máximo de nodos sometidos a evaluación por cada estrategia de intensificación. b) numelite: Número de vectores solución que definen el conjunto de cadenas élite. c) radio: Es el radio de búsqueda de vecinos. d) porcenmax: Es el parámetro-condición que limita la pérdida de valor de la función objetivo tras aplicar la diversificación sobre el vector solución. e) numeroiteracionesmax: Es el número máximo de iteraciones que se ejecuta el algoritmo. Parámetros del problema: f) Numparadas: Es el número de clientes que se han de visitar. g) Radio de la zona restringida. h) Duración del periodo de tiempo con acceso restringido, este valor viene definido por el valor de los parámetros Tiempo VC y Tiempo VA. 69

4 Se han realizado 256 experimentos tomando para cada parámetro dos valores (2 8 =256). Los valores que se han elegido para cada parámetro son los siguientes: Vecifitness = (5, 8) Numelite = (5, 10) Radio de búsqueda de vecinos = (15, 25) Porcenmax = (0.12, 0.18) Numeroiteraciones = (125, 250) Numparadas = (50, 120) Radio de la zona restringida = (20, 30) Periodo con restricción de acceso = (4, 8) Los resultados obtenidos proporcionan información sobre el valor de la función objetivo obtenida con cada configuración además del número de vehículos totales empleado en cada uno de los problemas. Como se esperaba, los resultados obtenidos sirven para identificar que configuración de parámetros tiene un comportamiento óptimo (por óptimo nos referimos respecto al total de posibles combinaciones de parámetros que hemos realizado, que son un total de 256). Evidentemente el estudio de sensibilidad podría haberse realizado con tantas configuraciones de parámetros diferentes como se hubiera querido, ya que no dejan de ser parámetros lineales. El problema está en conseguir elegir unos valores de parámetros en un tiempo prudente, siendo éste suficiente para proporcionar un número de experimentos lo suficientemente grande como para que quede constancia de que no se han elegido los valores al azar, sino con una buena base para la decisión. En la figura 13 se muestra parte de la tabla de resultados donde se concentran los mejores resultados de los experimentos sobre de cada uno de los 8 escenarios propuestos: 70

5 Figura 13: Resultados red de prueba En base a los resultados obtenidos se deben decidir los valores para los parámetros estudiados. Se pueden sacar las siguientes conclusiones para cada parámetro: - Vecifitness: Se observa que a mayor valor, mejores resultados se obtienen. Esto es lógico ya que mientras más vecinos entren en el análisis más posibilidades habrá encontrar al mejor vecino posible. Debido a esto, se elige asignar el valor de 8 al parámetro vecifitness. - Numelite: Puede verse en la tabla que la mayoría de los resultados resaltados (los mejores de cada escenario) se encuentran en problemas con un valor del parámetro Numelite igual a 5. Esto también es lógico debido al diseño de la estrategia de cadenas élite; un número alto supondría la ausencia de cadenas elite, y sin embargo un valor demasiado bajo provocaría que se considerasen muchas cadenas. El valor seleccionado para realizar los experimentos sobre la red de Sevilla es 5. - Radio de búsqueda de vecinos: La conclusión que se saca de los resultados es acorde con la programación del algoritmo. A más radio, mas vecinos se encuentran, y si a la vez el valor de vecifitness es alto, entonces se encuentran los mejores resultados. Sin embargo para respetar al algoritmo búsqueda tabú, se debe seleccionar un radio acorde con el tamaño y la densidad de nodos destinos (clientes) del problema. Es decir, no se puede imponer un radio de busca demasiado grande, porque la búsqueda local dejaría de ser local propiamente dicha, pasaría a ser global puesto que se evaluaría un área demasiado grande de posibles vecinos. 71

6 - Porcenmax: Se observa que no existe una dependencia clara de los resultados respecto a este parámetro, por lo que se escoge un valor intermedio entre 0.12 y 0.18, así se decide asignar el valor de 0.14 al parámetro. - Número de iteraciones: El número de iteraciones del algoritmo es importante, ya que debe ser lo suficientemente grande como para permitir encontrar un valor muy cercano al óptimo, pero a su vez debe permitir ejecutar el algoritmo en unos tiempos de computación aceptables. Los resultados muestran que con 125 iteraciones ya se encuentran valores buenos del problema. Un posterior estudio, representado por la figura 14, permite saber en qué iteración se han encontrado los mejores resultados. Este estudio muestra como en la mayoría de los casos se encuentra el mejor resultado en iteraciones tempranas, así se decide emplear un máximo de 150 iteraciones para el modelo de la red de Sevilla. Figura 14: Ocurrencia de mejores resultados 72