Prof: Zulay Franco Puerto Ordaz, noviembre

Transcripción

1 1 Biestables 1.1 Introducción Una ventaja importante de los sistemas digitales sobre los analógicos es la capacidad de almacenar fácilmente grandes cantidades de información por periodos cortos o largos. Esta capacidad de memoria es la que hace que los sistemas digitales sean versátiles y adaptables a muchas situaciones. El dispositivo electrónico fundamental para guardar información es el biestables. El biestable es el Circuitos Lógico Secuencial, (CLS), más elemental. Los Circuitos Lógicos Secuenciales: Son aquellos circuitos lógicos cuyas salidas externas en cualquier instante de tiempo son funciones de las entradas externas y de la información almacenada hasta ese momento. A continuación se hará un estudio detallado de los diferentes tipos de biestables. 1.2 Biestables El biestable es un circuito lógico secuencial capaz de almacenar un BIT, es un componente electrónico que debido a su implementación puede memorizar un estado lógico, bien sea el uno ó el cero. Si el biestable almacena un cero lógico se dice que el biestable se encuentra en estado de RESET: = 0, y si el biestable almacena un uno lógico se dice que el biestable se encuentra en estado de SET: =1, Por tener estos dos estados estables de SET y RESET a este circuito lógico se le da el nombre de biestable. Este componente dispone de unas entradas llamadas entradas de excitación a través de las cuales se puede modificar el dato almacenado y una salida generalmente llamada a través de la cual se puede visualizar el dato almacenado, en algunos casos los fabricantes de estos

2 2 circuitos lógicos proporcionan otra salida correspondiente al negado del dato almacenado llamada. En la figura 1.1 se presenta la simbología de un biestable Simbología: Entradas de Excitación... Biestable Salidas Figura 1.1 Símbolo de un biestable. Una vez almacenado el dato (=0 ó =1), el biestable permanecerá en este estado lógico indefinidamente, es decir el circuito quedará en su condición de memoria, pues en la salida se mantendrá el dato aun y cuando los estados en las entradas de excitación que produjeron el cambio no estén presentes. Un circuito se dice que es un biestable si al menos dispone de: una combinación en las entradas de excitación para realizar SET, una combinación en las entradas de excitación para realizar RESET, y una combinación en las entradas de excitación para quedar en la condición de MEMORIA. Partiendo de que un biestable es un circuito lógico secuencial (CLS) entonces el estado lógico de salida (estado futuro (n+1) ) depende del estado lógico de sus entradas de excitación y del estado lógico que almacena en ese momento (estado presente n ) como se indica en la figura 1.2. Dato almacenado ( n ) Entrada de excitación Circuito Lógico Secuencial CLS) Salida (n+1) Figura 1.2 Representación de un circuito lógico secuencial. Está condición de que el estado lógico de salida dependa del dato almacenado, es la diferencia fundamental con los circuitos lógicos combinacionales (CLC), donde para una

3 3 combinación de entrada siempre se va tener el mismo estado lógico a la salida, mientras que en los CLS si se aplica igual combinación en la entrada se puede tener diferente estado lógico a su salida, si el dato almacenado es diferente. La retroalimentación de la salida hacia la entrada da la condición de memoria en los circuitos secuenciales Clasificación de los biestables Los biestable se pueden clasificar según: a) Disponga ó no de una entrada de control que generalmente se le denomina entrada de habilitación o entrada de reloj (). En una señal de reloj tenemos niveles y flancos como se observa en la figura 1.3 Flanco de subida Nivel Alto Flanco de bajada Nivel Bajo Figura 1.3. Ejemplo de señal de reloj () Si el biestable no dispone de esta entrada de control ó reloj entonces el biestable es asíncrono, es decir en cualquier instante de tiempo se puede modificar el dato almacenado. Si dispone de está entrada de control el biestable es síncrono, es decir solo se puede modificar el dato almacenado cuando la entrada de control ó entrada de reloj lo indique. Los biestables síncronos se divide en los activados por nivel que son los llamados latch, y los activados por flanco que son los llamados flip-flop. Ver en la figura 1.4 la simbología utilizada por los fabricantes de estos biestables. Entradas de Excitación... Biestable Entradas de Excitación. Biestable Entradas de Excitación... Biestable a) b) c) Figura 1.4 Simbología de a) biestable asíncrono. b) Latch. c) Flip-flop

4 4 La simbología de los flip-flop se diferencia de la simbología utilizada para los latch en la flecha (>) que se encuentra en la entrada de reloj, la cual indica que los biestable son disparos ó activados por flanco. b) Los biestables también se puede clasificar según las entradas de excitación, es decir la forma de almacenar el dato, en R_S, J_K, T ó D, Una forma útil de representar el comportamiento de un biestable es mediante su tabla de la verdad o característica y su tabla de excitación. La tabla de la verdad ó característica: En ella se expresa el estado futuro n+1 que se tendrá a la salida del biestable en función de las entradas externas (excitación y señal de reloj si el biestable es síncrono) y el estado presente a su salida Tabla de excitación: En ella se expresa que valores deben tener las entradas de excitación del biestable para que la salida realice o no una transición de estado. Los biestables que tienen entrada de excitación de un mismo tipo sin importar si son asíncronos ó síncrono tienen la misma tabla de excitación. n. 1.3 Biestables síncrono R-S Posee dos entradas de excitación R y S, que significan RESET y SET respectivamente. Estas entradas pueden ser activas en alto o en bajo. Simbología: R R S S a) b) Figura 1.5. Simbología de biestable asíncrono R-S. a) Entradas de excitación activas en alto. b) Entradas de excitación activas en bajo. En este tipo de biestable si ambas entradas se encuentran desactivadas el biestable retiene indefinidamente el dato que se encuentra almacenado (MEMORIA).

5 5 Si se activa la entrada S y la entrada R se encuentra desactivada el biestable lleva su salida a uno lógico sin importar el dato almacenado, es decir si el dato almacenado es cero lógico lo cambia a un uno lógico y si el dato almacenado es uno lógico lo deja con ese estado, para esta combinación en las entradas se realiza un SET, una vez desactivada la entrada S el biestable queda con la combinación en las entradas para que se quede en MEMORIA. Si se activa la entrada R y la entrada S se encuentra desactivada el biestable lleva su salida a 0 lógico sin importar el dato almacenado, es decir si el dato almacenado es uno lógico lo cambia a un cero lógico y si el dato almacenado es cero lógico lo deja con ese estado, para esta combinación en las entradas se realiza un RESET, una vez desactivada la entrada R el biestable queda con la combinación en las entradas para que se quede en MEMORIA. Si ambas entrada R y S se activan al mismo tiempo el biestable lleva su salida a un estado lógico que puede ser cero ó uno, dependiendo si las entradas de excitación del biestable son activas en alto ó en bajo, ente este caso se está realizando un SET y un RESET al mismo tiempo y cuando se desactivan ambas entradas, el biestable queda en la condición de memoria y no se sabe en forma determinante cual será el dato almacenado, si un uno ó un cero lógico, pues dependería de los tiempos de respuesta de las compuertas utilizadas en la implementación. Tabla Característica de un R-S activo en alto: R S n n }memoria (ambas entradas desactivadas) }set (R desactivada, S activa) }reset (R activa, S desactivada) X X }indeterminado ó ambiguo su estado futuro n+1+( (ambas entradas activas) ( Tabla 1.1 Tabla característica de un Biestable R_S activo en alto

6 6 Tabla característica de R-S activo en Bajo: R S n n X X } indeterminado ó ambiguo su estado futuro n+1+( (ambas entradas activas) }reset (R activa, S desactivada) }set (R desactivada, S activa) }memoria(ambas entradas desactivadas) Tabla 1.2. Tabla característica de un biestable R_S activo en bajo. En la figura 1.6 se ilustra el montaje de un biestable asíncrono R-S activo en alto, donde normalmente las entradas de excitación se encuentran desactivadas (R y S en cero lógico), es decir el biestable mantiene indefinidamente el dato que tiene almacenado, y en el instante que se desee se puede modificar a través de la activación de una de sus entradas de excitación. Los pulsadores utilizados en la figura son normalmente abierto (NA). V cc R R S R Figura 1.6 Montaje de un biestable asíncrono R-S activo en alto.

7 Implementación de biestable R-S activo en alto Para implementar un biestable R_S con entradas de excitación activas en alto (1 lógico) se deben utilizar compuertas NOR en la configuración que se muestra en la figura 1.7. Se asignaran las variables X, Y a las entradas de excitación para posteriormente deducir cual es la entrada de Reset (R) y cuál es la entrada de Set (S), una vez realizado su estudio. X Y NOR Figura 1.7. Implementación de un biestable asíncrono R-S activo en alto. Partiendo de que el elemento secuencial más sencillo es el biestable elaboramos su tabla n característica en función de las entradas externas y el estado presente a la salida.( ). Evaluando cada una de las combinaciones de entrada en el circuito de la figura 1.7, se encuentra el valor de la salida (Estado Futuro, n+1 ). La salida del circuito al colocarle valores en sus entradas puede pasar por estados transitorios, pero finalmente se estabiliza y se obtiene la tabla 1.3. X Y n n Tabla 1.3.Tabla característica del circuito de la figura 1.7.

8 8 Del estudio de la tabla 1.3 se deduce entonces que X viene siendo la entrada R (Al activarse el estado futuro va ser cero independiente del estado presente) e Y la entrada S (Al activarse el estado futuro va ser uno independiente del estado presente). El circuito de figura 1.7 nos quedaría entonces de la siguiente forma. R S NOR Figura 1.8. Implementación de un biestable asíncrono R-S activo en alto. Ecuación del estado Futuro De la tabla 1.3 y y haciendo uso de mapas de Karnaugh, se puede obtener la ecuación para el estado futuro como: R S n n 1 n 1 n 1 n 1 RS R R( S R( S n n n ) ) R ( S n ) Se puede observar que la ecuación del estado futuro representa el circuito implementado con las compuertas NOR de la figura 1.8. Tabla de excitación del R-S (valores que deben tener las entradas R y S para obtener el estado futuro deseado teniendo en cuenta su estado presente). Esta tabla se puede deducir de la tabla característica (Tabla 1.3) sin tomar en cuenta las combinaciones de las entradas que dan el estado de ambigüedad ó indeterminación del estado futuro. Es decir para llevar la salida del

9 9 biestable de un estado presente cero a un estado futuro cero se observa en la tabla de la verdad que puede hacerse colocando R= 0 y S= 0 ó colocando R= 1 y S= 0,esto quiere decir que si se desea almacenar un cero no importa el valor que tenga la entrada R(habilitada ó deshabilitada) pero la entrada S tiene que estar en cero es decir deshabilitada, y así para cada uno de las casos. En la tabla 1.4 se ilustra el resultado obtenido. n n+1 R S 0 0 X X Tabla 1.4.Tabla de excitación de un biestable R_S activo en alto. Ejemplo 1. En la figura 1.9 se muestra el diagrama de tiempo obtenido para la salida cuando en la entrada del biestable asíncrono de la figura 1.9 se aplican las señales mostrada en la figura. El estado inicial almacenado en el biestable es cero lógico. S R Figura 1.9. Ejemplo Implementación de biestable R-S activo en bajo Para implementar un biestable R_S activo en bajo se utilizan compuertas NAND en la configuración que se muestra en la figura 1.10.Se asignaran las variables X, Y a las entradas de excitación para posteriormente deducir cual es la entrada de Reset (R) y cuál es la entrada de set (S), una vez realizado su estudio

10 10 X Y NAND Figura 1.10 Implementación de un biestable asíncrono R-S activo en bajo. Tabla característica: X Y n n Tabla 1.5. Tabla característica del circuito de la figura De este estudio de la tabla 1.5 se deduce entonces que X viene siendo la entrada S (Al activarse el estado futuro va ser uno independiente del estado presente) e Y la entrada R (Al activarse el estado futuro va ser uno independiente del estado presente). El circuito de figura 1.10 nos quedaría entonces de la siguiente forma. S R NAND Figura Implementación de un biestable asíncrono R-S activo en bajo.

11 11 Ecuación del estado futuro. De la tabla 1.5 y haciendo uso de mapas de Karnaugh, se puede obtener la ecuación para el estado futuro como: SR n n 1 n S R n 1 n S R n 1 n S( R.) Se puede observar que la ecuación del estado futuro representa el circuito implementado con las compuertas NAND. Tabla de excitación (Seguir los pasos de la sección 1.3.1) n n+1 R S 0 0 X X Tabla 1.6. Tabla de excitación de un biestable R_S activo en bajo Circuito integrado comercial 74XX279: RS con entradas activas en bajo Ejemplo 2 Los biestables R-S asíncronos se pueden utilizar como un circuito eliminador de los rebote de contacto de un interruptor mecánico.

12 12 Se puede observar en la figura 1.12 que al llevar el interruptor de la posición 2 a la posición 1 a la salida (Vsal) se tiene una señal con transiciones de voltaje entre 0 y 1 lógico y esto es debido al rebote del interruptor antes de llegar a su condición de reposo sobre el contacto 1. El tiempo que permanece este rebote es pequeño, en el orden de los milisegundos, pero serian inaceptable en muchas aplicaciones. +5V 1 Vsal 1 0 Rebote 2 R Interruptor a la posición 1 Interruptor en reposo en la posición 1 Figura Ejemplo 2. Solución: Al colocar un biestable R-S en la configuración que se presenta en la figura 1.13, se tendrá a la salida (Vsal) una señal limpia libre de oscilaciones, ya que al llevar el interruptor a la posición 1 se estaría realizando un SET y la salida se va a 1 lógico y aun cuando el interruptor rebote hasta alcanzar su posición de reposo la salida sigue en 1 lógico ya que al despegarse el interruptor del contacto 1 en las entradas de excitación del biestable se encuentra la condición de memoria y por lo tanto la salida permanecerá con el valor anterior. +5V Interruptor de regreso a la posición 2 1 R S Vsal R R Interruptor a la posición 1 +5V Figura Circuito antirrobote basado en un biestable asíncrono R-S.

13 Biestables síncrono Son aquellos biestable que disponen de una señal externa denominada señal de habilitación o señal de reloj (CLK), mientras esta entrada de reloj se encuentra activa, la salida del biestable depende del estado lógico que se encuentre para ese momento en las entradas de excitación, pero si esta entrada de reloj se encuentra desactivada el biestable permanece en su condición de memoria, sin importar la combinación que se tenga en las entradas de excitación. En los biestables síncronos las entradas de excitación son llamadas entradas síncronas. Los biestables síncronos se dividen en: 1) disparados ó activados por nivel que son los latch y los disparados ó activado por flanco que son los flip-flop Latch Los latch son los biestables síncronos disparados o activados por nivel, es decir para que puedan ocurrir cambio a la salida del biestable, en su entrada de habilitación o de reloj debe estar el nivel lógico adecuado que permita la habilitación del biestable, cuando el latch se encuentra deshabilitado, se dice que se encuentra en su condición de memoria. Dependiendo su implementación tenemos LATCH activos por nivel alto o LATCH activos por nivel bajo. El tipo de biestable síncrono por nivel que se le hará el estudio es el tipo D por ser el más utilizado. El latch tipo D es un biestable que dispone de una entrada de excitación llamada D. En este tipo de latch la salida sigue a la entrada mientras su entrada de control () este habilitada ó activada, cuando se deshabilita la entrada de control el latch se queda en la condición de memoria. En la figura 1.14 se da un ejemplo de un Lacth tipo D disparado con nivel alto y luego se presenta su tabla característica y su tabla de excitación. Simbología: D Figura Simbología de latch tipo D.

14 14 Tabla característica: CLK D n n }Memoria }Reset (la salida sigue a la entrada) }Set (la salida sigue a la entrada) Tabla 1.7. Tabla característica de un latch tipo D habilitado por nivel alto. Tabla de excitación: valor que debe tener la entrada D para obtener el estado futuro deseado teniendo en cuenta su estado presente. n n+1 D Tabla 1.8. Tabla de excitación de un latch tipo D habilitado por nivel alto. Ejemplo 3. Aplicar la forma de onda de la figura 1.15 a las entradas del biestable síncrono de la figura Supóngase que inicialmente =0 y determine la forma de onda de.

15 15 D Figura Ejemplo 3. Mientras el latch se habilita con el nivel alto de la señal de reloj, la salida sigue a la entrada, y mientras este deshabilitado con el nivel bajo de la señal de reloj, el latch permanece en su condición de memoria con el último dato almacenado durante su habilitación C. I Comercial 74XX75: Lacth tipo D activo en Alto Conversión de un tipo de latch a otro latch La idea básica para ser este tipo de conversión es diseñar el circuito lógico combinacional que convierta las entradas de excitación del latch deseado al tipo de entradas de excitación del latch disponible, como se muestra en la figura Entradas Excitación latch deseado Circuito Lógico Combinacional Entradas Excitación latch disponible Latch disponible CLK Latch deseado Figura 1.16 Conversión de un latch a partir de otro latch.

16 16 Las entradas del circuito combinacional deben ser las entradas de excitación del latch a implementar y la salida del latch disponible, recuerde que el estado futuro de un biestable depende de las entradas externas y del estado memorizado anteriormente. Las salidas de este circuito combinacional van conectadas a las entradas de excitación del latch disponible. Para encontrar las ecuaciones de salida de este circuito se debe mirar las columnas del estado presente n y del estado futuro n+1 de la tabla característica del latch deseado y utilizar la tabla de excitación del latch disponible, con el propósito de colocar los valores adecuados en las entradas de excitación del latch disponible para que cumpla con la tabla de latch deseado. Ejercicio 4. Obtener un latch R-S activo por nivel alto y con entradas de excitación activas en alto, a partir de de un latch tipo D activado por nivel alto. 1) Tabla característica del latch R-S deseado (durante el nivel activo) R S n n }memoria }set }reset } set Tabla 1.9. Tabla característica del latch R_S. Cuando se implementa un biestable síncrono del tipo R-S a partir de otro biestable síncrono, la condición de indeterminación desaparece, pues se debe asumir en la tabla característica el estado futuro del biestable (SET, RESET ó MEMORIA) para la condición cuando ambas entradas R y S estén activas. Para este caso se asumió el estado de SET.

17 17 2) Tabla de excitación del latch tipo D disponible: n n+1 D Tabla 1.10 Tabla característica del latch tipo D. 3) Basado en la tabla de excitación del latch tipo D disponible, encontrar el valor que se debe colocar en la entrada de excitación de este latch para que se comporte como el latch R_S deseado, es decir para que cumpla con la tabla 1.9. En este caso como el biestable disponible es de tipo de D, y en este tipo de latch la salida sigue a la entrada, entonces se tiene la siguiente tabla. R S n n+1 D Tabla Tabla característica del latch R_S. 4) Obtener el circuito lógico combinacional de entrada, que no es más que encontrar la ecuación para la entrada D. Utilizando los mapas K tenemos:

18 18 RS n La ecuación para la entrada D es: D R n S 5) Diseño R D S CLK Figura Latch R_S implementado a partir de un latch tipo D Flip-flop Los flip flop son los biestables síncronos disparados o activados por flanco, es decir en la salida del biestable solo pueden ocurrir cambios en el momento en que la señal de reloj cambia de un nivel a otro, en cualquier otro instante de tiempo de la señal de reloj el flip-flop se encuentra en la condición de memoria. Dependiendo su implementación tenemos flip-flop activos por flanco de subida ó positivo y flip-flop activos por flanco de bajada ó negativo..los tipos de biestables sincronos por flanco que se le harán el estudio son los más utilizados: D, J-K y T Flip-flop tipo D Es un biestable síncrono que dispone solo de una entrada de excitación D como se indica en la figura La salida sigue a la entrada en el flanco de la señal de reloj, en otro instante de tiempo queda en la condición de memoria.

19 19 Simbología: D Figura 1.18 Simbología de flip-flop tipo D. Tabla característica. (Durante el flanco activo) D n n } Reset (la salida sigue a la entrada) } Set (la salida sigue a la entrada) Tabla Tabla característica de un flip-flop tipo D. La tabla de excitación del flip-flop tipo D es igual a la del latch tipo D. (la tabla de excitación es la misma para los biestables que tengan entradas de excitación de un mismo tipo). Ejemplo 5. La forma de onda D de la figura 1.19 se aplica a la entrada de un Flip-Flop tipo D. Suponiendo que inicialmente =0 se determinará la forma de onda de salida. D Flip- Flop D Figura Ejemplo 5.

20 20 Los flip-flop tipo D se utilizan algunas veces para retrasar la señal de entrada. En la figura 1.20 se puede observar como la entrada es retrasada un periodo al colocar la entrada de dato a un flip-flop tipo D disparado por flanco de subida. CLK Datos de Entrada Figura La entrada es retrasada un periodo al colocar la entrada de dato a un flipflop tipo D Flip-flop tipo J-K Es un biestable síncrono que posee dos entradas de excitación J y K, que significan SET y RESET respectivamente. Estas pueden ser activas en alto o en bajos. Con la entrada J activada y K desactivada se almacena un uno lógico, con J desactiva y K activada se almacena un cero lógico, con J desactiva y K desactivada queda en la condición de memoria y con la entrada J activada y K activada el estado futuro del biestable será el negado del estado presente, es decir se da la condición de conmutación de la salida. El flip-flop J-K es una mejora del biestable R-S, pues se elimina el estado de ambigüedad o indeterminación y se coloca el estado de conmutación. Simbología: J K Figura 1.21 Simbología de flip-flop tipo J-K

21 21 Tabla característica. (Durante el flanco activo) J K n n }Memoria }Reset }Set }Conmutación Tabla Tabla característica de un flip-flop tipo J-K con entradas de excitación activas en alto Tabla de excitación: n n+1 J K X X 1 0 X X 0 Tabla Tabla de excitación de un flip-flop tipo J-K con entradas de excitación activas en alto. Ejemplo 6. La forma de onda J y K de la figura 1.22 se aplican a la entrada del biestable síncrono de la figura Suponiendo que inicialmente =0 se determinará la forma de onda de salida.

22 22 CLK J K Figura 1.22 Ejemplo 6. Al ocurrir el primer flanco de bajada de la señal de reloj las entradas sincronas se encuentran activadas, lo que hace que su salida conmute, en el segundo flanco de bajada las dos entradas se encuentran inactivas por tanto el flip-flop permanece en memoria hasta el siguiente flanco, en el tercer flanco se encuentra la entrada J activa y la entrada K desactiva por lo tanto el biestable permanece en uno lógico en el cuarto flanco ambas entrada J-K se encuentra activas por tanto su salida conmuta y en el quinto flanco la señal activa es la K por lo que su salida entonces se va a cero lógico, es decir un RESET. El flip-flop J-K es utilizado como circuito electrónico capaz de dividir la frecuencia de una señal de entrada entre dos. Este circuito se implementa colocando las entradas de excitación del flip-flop J-K en modo de conmutación y colocando la señal de entrada del circuito en la entrada CLK del flip-flop, entonces en la salida se obtendrá una señal cuya frecuencia es la mitad de la señal de entrada como se indica en la figura CLK Figura 1.23 El flip-flop J-K utilizado como circuito electrónico capaz de dividir la frecuencia de una señal de entrada entre 2.

23 23 Ejercicio propuesto. Encontrar la tabla de excitación de un flip flop con entradas de excitación J-K activas en bajo C.I comerciales Entre otros tenemos 74XX73, 74XX76, 74109, 74XX Flip-flop tipo T Es un biestable síncrono que dispone solo de una entrada de excitación T como se indica en la figura Para cada flanco de la señal de reloj si la entrada T se encuentra en cero lógico la salida permanece en memoria pero si la entrada se encuentra en 1 lógico la salida conmuta, en otro instante de tiempo de la señal de reloj el biestable queda en la condición de memoria. Simbología: T Figura 1.24 Simbología de flip-flop tipo T. Tabla característica. (Durante el flanco activo) T n n } Memoria } Conmutación Tabla Tabla característica de un flip-flop tipo T con entradas de excitación activas en alto Tabla de excitación: valor que debe tener la entrada T para obtener el estado futuro deseado teniendo en cuenta su estado presente.

24 24 n n+1 T Tabla Tabla de excitación de un flip-flop tipo T con entradas de excitación activas en alto 1.5. Entradas asíncronas: Son entradas que algunos biestables sincronos disponen para colocar la salida del biestable en el estado "1" o en el 0" lógico en cualquier instante de tiempo sin importar donde se encuentra la señal de reloj y que estado tienen las entradas sincronas(excitación), es decir tienen prioridad las asíncronas sobre las sincronas.. Las entradas pueden ser activas en alto ó en bajo. Estas entradas reciben el nombre de Preset y Clear. La entrada asíncrona Preset coloca en la salida un 1 lógico. La entrada asíncrona Clear coloca en la salida un 0 lógico. Simbología: Preset J K Clear Figura 1.25 Simbología de un flip-flop J-K de flanco de bajada con entradas síncronas (excitación) activa en alto y con las dos entradas asíncronas disponibles activas en bajo. Ejemplo 7. La forma de onda de la figura 1.26 se aplican a la entrada del flip-flop de la figura Supóngase que inicialmente =0 y determine la forma de onda de.

25 25 J K Clear Preset Figura Ejemplo Temporización de los flip-flop En las hojas de características, el fabricante especifica los siguientes parámetros temporales. Tiempo de setup (t su ). Tiempo mínimo que los niveles lógicos deben mantenerse constantes en las entradas antes de que llegue el flanco activo de la señal de reloj. Tiempo de hold (t h ). Tiempo mínimo que los niveles lógicos deben mantenerse constantes en las entradas después del flanco activo de la señal de reloj. Tiempos de propagación. Tiempo que media desde el flanco activo de la señal de reloj o de la entrada asíncrona correspondiente, hasta que se produce la salida efectiva del flip-flop. Anchura de pulsos. Se define el tiempo mínimo que la señal de reloj debe permanecer en alto t wh, y, en bajo t wl. Además, para las entradas asíncronas, si las hay, se define la anchura mínima del nivel activo.

26 26 Tiempos de transición (t t ). Si las transiciones de la señal de un nivel a otro son lentas, el flip-flop puede dispararse erráticamente o incluso no dispararse. Los fabricantes no dan el tiempo de transición mínimo de la señal de reloj para cada circuito integrado. Se suele especificar éste como un requisito general para una familia lógica. Frecuencia máxima de reloj (f max ). Máxima frecuencia de la señal de reloj (satisfaciendo t w y t t ) a la que se puede disparar el biestable de forma fiable. En la siguiente figura se muestran algunos de los parámetros temporales de un flip-flop tipo D. Se ha sombreado la zona en la que no debe variar la entrada D para respetar los parámetros t su y t h. El flanco activo de la señal de reloj es el flanco ascendente. Si no se respetan el tiempo de setup o el de hold, el biestable puede entrar en estado metaestable. En la figura 1.27 se ilustra el comportamiento temporal de un Flip-Flop. TwH TwL D Metaestabilidad TpLH TpHL Tsu Th Figura Comportamiento temporal de un flip-flop tipo D Implementaciones de biestables En muchas ocasiones no contamos con el circuito integrado del biestable y por tal razón se hace necesario hacer implementaciones a partir de otros circuitos integrados disponibles.

27 Implementación de Biestables Síncronos Implementación de latch a partir de biestables asíncronos La idea básica para ser este tipo de implementación es colocarle la entrada de reloj () que gobernará el funcionamiento del latch, para ello se debe diseñar un circuito lógico combinacional como se muestra en la figura Las entradas de este circuito combinacional son las entradas de excitación del latch a implementar, la señal de reloj no disponible en el biestable asíncrono y la salida del biestable asíncrono, recuerde que el estado futuro de un biestable depende de las entradas externas y del estado memorizado anteriormente. Las salidas de este circuito combinacional diseñado van conectadas a las entradas del biestable asíncrono. Entrdas de excitación Circuito lógico Combinacional Entradas de Excitación del biestable asincrono Biestable Síncrono Figura Implementación de un latch a partir de un biestable asíncrono. Los pasos a seguir de este diseño son: 1) Elaborar la tabla característica del latch deseado. 2) Elaborar la tabla de excitación del biestable asíncrono disponible 3) Elaborar la tabla de la verdad del circuito combinacional (Entrada: reloj, entrada de excitación deseada, estado presente n, Salidas: Depende de las entradas de excitación del biestable que se tiene). Este circuito se encarga de de convertir el biestable asíncrono disponible en el biestable síncrono requerido. Es decir se encarga de convertirlo en síncrono y de colocar los valores adecuados en las entradas de excitación del biestable disponible para que se cumpla la tabla característica del latch deseado. 4) Elaborar los mapas de Karnaugh para encontrar las ecuaciones de las entradas de excitación del biestable disponible.

28 28 5) Realizar el diseño. Ejercicio 8: Obtener el latch tipo D de la figura 1.29, a partir de un R-S activo en ALTO. D Figura Latch tipo D. El ejercicio se basa en convertir un biestable asíncrono R-S en uno síncrono tipo D como se indica en la figura Es decir, se debe encontrar un circuito lógico combinacional donde las entradas sean: D, la señal de reloj () y n, y las salidas del circuito combinacional sean las entradas de excitación del biestable R-S. D Circuito lógico Combinacional R S Biestable Asíncrono Figura Diagrama de bloque para convertir un biestable asíncrono R y S en un latch tipo D. 1) Tabla característica del latch tipo D activo por nivel alto (deseado)

29 29 D n n Tabla Tabla característica del latch tipo D activo por nivel alto. En la tabla 1.17 se observa que mientras la señal de reloj está en nivel bajo, la salida n+l del latch permanece en el estado de memoria y cuando la señal de reloj cambia a nivel alto la salida n+l sigue a la entrada. 2) tabla de excitación del biestable asíncrono disponible: Tabla ) Elaborar la tabla de verdad del circuito lógico combinacional. (Entradas:, D, n, Salidas: R y S). Utilizando la tabla 1.17 y la tabla de excitación del biestable R-S activo en ALTO (Tabla 1.4) se construye la tabla Analizando la primera fila: Si de n = 0 se quiere un estado futuro n+l = 0 en el latch tipo D entonces que valores deben estar saliendo del circuito combinacional hacia las entradas R y S del biestable disponible para que se cumpla esta condición?. Buscando en la tabla 1.4 nos indica que S debe ser cero lógico y R no importa el nivel lógico que tenga. Siguiendo este procedimiento se obtienen los valores de R y S para cada fila en la tabla 1.18.

30 30 para R y S. Señal de Entrada de Estado Estado Valor que deben estar reloj Excitación Presente Futuro en las entradas de (síncrono) excitación(asíncrono) D n n+1 R S X X X X X X Tabla ) Ahora utilizando los mapas de Karnaugh se encuentran las ecuaciones de excitación Ecuación para R: D n 0 1 X X X 1 Ecuación para S: R * D D n X X X 0 S * D 5) Diseño del circuito:

31 31 D R S Figura Implementación de un latch tipo D a partir de un biestable asíncrono Implementación de flip-flop a partir de latch Para la implementación se debe colocar un circuito detector de flanco en la entrada de control ó de reloj del latch. La finalidad de este circuito es reducir el tiempo de habilitación del latch, debe habilitarse por un tiempo muy pequeño durante la transición de la señal de reloj de bajo a alto si se está diseñando un flip flop de flanco de subida ó durante la transición de la señal de reloj de alto a bajo si se está diseñando un flip-flop de flanco de bajada. Si la entrada de excitación del flip flop no es la misma que la entrada de excitación de latch disponible se debe colocar el circuito combinacional mostrado en la figura Si la entrada de excitación son del mismo tipo no se coloca este circuito al latch solo requiere del circuito detector de flanco. Entradas de Excitación del flip-flop. Circuito lógico Combinacional Entradas de Excitación del latch Latch Detector de flanco Figura 1.32 Implementación de un flip-flop a partir de un latch.

32 Detectores de Flanco Los detectores de flanco deben diseñarse de acuerdo al latch disponible, la idea es habilitar el latch solo en el flanco de subida o de bajada de la señal de reloj Estos diseños se basan en colocar un retardo mediante un inversor a la señal de reloj y luego pasar ambas señales y por la compuerta adecuada dependiendo del latch disponible. En la figura 1.33 se observa la salida de los detectores de flanco de subida cuando se dispone en el primer caso de un latch activo en alto y en el segundo caso de un latch activo en bajo. Detectores de flanco de subida: Latch activo en alto Latch activo en bajo Figura Salida de un circuito detector de flanco de subida. Debido al retardo del inversor, como se observa en la figura 1.34, inmediatamente después de la transición de la señal de reloj de bajo a alto, hay un instante de tiempo que ambas señales ( y se encuentra en el estado lógico uno, y dependiendo del latch que se dispone se coloca una compuerta AND ó una compuerta NAND para obtener un pulso en alto o en bajo respectivamente, con una duración de tiempo equivalente al tiempo de propagación del circuito inversor, como el tiempo que el latch permanece habilitado es muy corto y cerca de la transición de bajo a alto se dice que el biestable es disparado por flanco de subida. Los circuitos detectores de flanco de subida se muestran en la figura 1.34

33 33 Se dispone de un latch activo en alto: Se dispone de un latch activo en bajo: Figura Detectores de flanco de subida. Detectores de flanco de bajada: Latch activo en alto Latch activo en bajo Figura Salida de un circuito detector de flanco de bajada. Debido al retardo del inversor, como se observa en la figura 1.36, inmediatamente después de la transición de la señal de reloj de alto a bajo, hay un instante de tiempo que ambas señales ( y se encuentra en el estado lógico cero, y dependiendo del latch que se dispone se coloca una compuerta OR ó una compuerta NOR para obtener un pulso en bajo o en alto respectivamente, con una duración de tiempo equivalente al tiempo de propagación del circuito inversor. Como el tiempo que el latch permanece habilitado es muy corto y cerca de la transición de alto a bajo se dice que el biestable es disparado por flanco de bajada. Los circuitos detectores de flanco de bajada se muestran en la figura 1.36 Se dispone de un latch activo en alto: Se dispone de un latch activo en bajo: Figura Detectores de flanco de bajada.

34 34 Ejercicio 9. Obtener un Flip-Flop tipo D activo por flanco de subida a partir del Latch 74XX75. Para obtener este flip-flop a partir del Latch 74XX75 (activo por nivel alto), solo se debe colocar en su entrada de reloj el circuito detector de flanco de subida adecuado. El Flip-Flop implementado se muestra en la figura D D 74XX75 Figura Implementación de un flip.flop tipo D a partir de un latch tipo D. Ejercicio propuesto: Implementar un flip-flop tipo J K a partir de un latch tipo D Implementación de Flip-Flop a partir de biestables asíncronos Para su implementación primero se debe convertir el biestable asíncrono en un latch (sección ) y finalmente colocarle el detector de flanco como se ilustra en la figura Entradas de Excitación. del flip-flop Detector de flanco Circuito lógico Combinacional Entradas de Excitación del B.A Latch Biestable Asíncrono Flip-flop

35 35 Figura Implementación de flip.flop a partir de un biestable asíncrono. Ejercicio 10: Implementar un flip-flop tipo D disparado con flanco de subida, utilizando un R-S activo en ALTO. Simbología: D Figura Simbología de un flip-flop tipo D. Implementación: Detector de flanco D Circuito Lógico Combinacional S R Biestable Asincrono Figura Implementación de un flip-flop tipo D a partir de un biestable asíncrono R-S. Es decir, se debe encontrar un circuito lógico combinacional donde las entradas sean: D, la señal de reloj () y n, y sus salidas sean las señales que van a las entradas de excitación del biestable R-S. Sin embargo buena parte del problema ya fue resuelto en el ejercicio 8 cuando se diseñó el latch tipo D, lo que resta es colocarle un detector de flanco de subida que produzca un pulso en alto para activar el biestable. El detector seleccionado es el que tiene la compuerta AND ya que se desea que el Flip-Flop sea disparado por flanco de subida y se dispone de un latch disparado por nivel alto. Diseño del circuito:

36 36 D R S Latch Figura Implementación de un Flip.Flop tipo D a partir de un R.S asíncrono. Ejemplo 11: Implementar un flip-flop J-K cuyas entradas de excitación sean activas en alto utilizando un R-S activo en BAJO y que sea disparado por flanco de bajada. Simbología: J K Figura 1.42 Simbología de un flip-flop tipo J-K. Implementación de un flip-flop J-K a partir de un biestable asíncrono Detector de Flanco de bajada J K Circuito Lógico Combinacional R S Bie stable Asíncrono Figura Implementación de un flip.flop J-K a partir de un biestables R-S asíncrono.

37 37 Es decir, se debe encontrar un circuito lógico combinacional donde las entradas deben sea J, K,, y n tal que sus salidas sean las entradas de excitación del biestable R-S. 1) Se elabora la tabla característica del latch que se va implementar para luego convertirlo en flip-flop. J K n n Tabla ) Para hacer este diseño de este biestable se debe saber cuál es la tabla de excitación del biestable de compuertas NAND activo en BAJO. (Tabla 1.6)

38 38 n n+1 R S 0 0 X X 3) Tabla de la verdad del circuito combinacional: haciendo uso de la tabla de excitación anterior tenemos los valores que se deben colocar en el entradas R y S para obtener el estado futuro. Señal de reloj Entrada de Excitación (síncrono) Estado Presente Estado Futuro Valor que deben estar en las entradas de excitación(asíncrono) J K n n+1 R S X X X X X X X X X X X X Tabla 1.20

39 39 R-S 4) Ahora utilizando los mapas de Karnaugh se encuentran las ecuaciones para el biestable Ecuación para R: J K n X X 1 X X X 1 X R K R * K * n n K n Ecuación para S: J K n X X X X X X S S J * J * n n J n 5) Luego en la señal se coloca el detector de flanco de bajada que genere un pulso positivo (El latch diseñado es activo en alto), es decir el implementado con la compuerta NOR y el inversor. Diseño del circuito:

40 40 J K R S Figura Implementación de Flip.Flop J-K a partir de biestables R-S asíncronos. Propuesto: Implementar un flip-flop J-K cuyas entradas de excitación sean activas en alto utilizando un R-S activo en alto y que sea disparado por flanco de subida Implementación de las entradas asíncronas Las entradas asíncronas operan independientemente de la señal de reloj, de allí que se le denominan asíncronas, se utilizan para almacenar en el biestable síncrono el estado "1" o el estado 0" en cualquier instante de tiempo sin importar las condiciones presentes en las otras entradas síncronas ó de excitación. Preset J K Clear Figura Simbología de un flip-flop tipo J-K. Podemos implementar las entradas asíncronas solo si el diseño parte de un biestable asíncrono, ya que si se dispone de un biestable síncrono no podemos adicionarle estás entradas asíncronas a menos que dicho biestable primero sea convertido a un biestable asíncrono. Para su implementación debemos:

41 41 Encontrar las ecuaciones que convierten el biestable asíncrono en uno síncrono. En la figura 1.46 el circuito lógico combinacional 1 Diseñar un circuito lógico combinacional para establecer la prioridad de las entradas asíncronas sobre las síncronas. En la figura 1.46 el circuito lógico combinacional 2. Preset Entrada Asíncrona Entradas de excitación Detector de flanco. Circuito Lógico Combinacional (1) Entradas de excitación sincronas del tipo de entrada de excitación del biestable asíncrono. Circuito Lógico Combinacional (2) Clear. Entradas de Excitación del Biestable Asíncrono Entrada Asíncrona Biestable Asincrono Figura Implementación de biestables síncronos con entradas asíncronas a partir de biestables asíncronos. Ejercicio 12. Implementar un flip-flop tipo D con las siguientes características disparado por flanco de bajada con entrada asíncronas activas en bajo, a partir de un R_S activo en bajo. Flip-flop requerido

42 42 P D C Biestable disponible: R S Implementación. Preset D Detector de flanco. Circuito Lógico Combinacional (1) S` R` Circuito Lógico Combinacional (2) S R Biestable Asincrono Clear Figura Implementación de un Flip.Flop tipo D con entradas asíncronas a partir de biestables asíncronos R-S activo en bajo. Diseño del circuito lógico combinacional (1). Este circuito convierte un biestable asíncrono R-S en uno síncrono tipo D, las salidas de este bloque son llamadas en este caso S`y R`.

43 43 para R y S. Señal de Entrada de Estado Estado Valor que deben estar reloj Excitación Presente Futuro en las entradas de (síncrono) excitación(asíncrono) D n n+1 R` S` X X X X X X Tabla Ahora utilizando los mapas de Karnaugh se encuentran las ecuaciones de excitación Ecuación para R`: n 0 1 D X X X 0 R` D Ecuación para S`: D n X X X 1 S` D

44 44 Estas salidas no van directamente a las entradas del biestable asíncrono, deben ir como entradas al circuito lógico combinacional (2) el cual establece la prioridad de las entradas asíncronas Preset y Clear sobre las entradas sincronas R` y S`. Diseño del circuito lógico combinacional (2). El objetivo de este circuito es establecer que las entradas asíncronas predominen sobre las sincronas, recuerde que las entradas sincronas son las entradas que dependen de la señal de reloj y para nuestro caso son llamadas R` y S`. La salida de este circuito lógico combinacional (2) manejan las entradas del biestable asíncrono R y S Para elaborar la tabla 1.22 se considera que la entrada asíncrona Preset (P) predomine sobre la entrada asíncrona Clear(C). De acuerdo a esto se tiene: Si la entrada asíncrona de Preset (P) se encuentra activada sin importar el estado en la entrada asíncrona Clear (C) en la entrada del biestable asíncrono debería estar la condición de SET. Si la entrada asíncrona de Preset (P) se encuentra desactivada y la entrada asíncrona Clear (C) activada en la entrada del biestable asíncrono debería estar la condición de RESET. Si la entrada asíncrona de Preset (P) y la entrada asíncrona Clear (C) se encuentra desactivada en la entrada del biestable asíncrono se bebería tener los estados que se encuentran en R`y S`.

45 45 P C R` S` R S Tabla A partir de la tabla encontramos las ecuaciones para R y S para hacer el diseño del circuito combinacional 2. Ecuación para R: PC R`S` R P CR`

46 46 Ecuación para S: PC R`S` S S P * C P * S` P( C S`) Luego en la señal se coloca el detector de flanco de bajada que genere un pulso positivo (El latch diseñado es activo en alto), es decir el implementado con la compuerta NOR y el inversor. Diseño del circuito P D S` S CLC1 R` R BA DF Flip-Flop tipo D CLC2 C Figura Implementación de un flip-flop tipo D con entradas asíncronas a partir de biestables asíncronos R-S activo en bajo. C.I comerciales de flip-flop 74xx73, 74xx76, 74xx112 (J-K) 74XX75, (74XX373 D

47 Flip-flop Maestro-Esclavo Existen dos tipos de implementaciones para los flip-flop, una de ella es la implementada con un latch y un detector de flanco, estudiada en la sección y la otra implementación basada en la utilización de dos latch uno trabajando como maestro y el otro como esclavo, para este tipo de implementación las salidas del maestro se deben conectar a las entradas de excitación del esclavo y mientras uno este habilitado el otro debe estar deshabilitado. En la figura 1.49 se puede observar la implementación de un flip-flop S_R Maestro-Esclavo. Entradas de excitación Maestro S R CLK Esclavo S R CLK Figura Implementación de biestables síncronos del tipo maestro-esclavo. Las entradas de excitación del flip-flop maestro-esclavo son las entradas de excitación del latch maestro y la salida del flip-flop maestro esclavo son las salida del latch esclavo. El almacenamiento de un BIT para este tipo de flip-flop ocurre utilizando los 2 niveles de la señal de reloj. Mientras el latch maestro este habilitado con un determinado nivel de la señal de reloj, las entradas de excitación pudieran estar originando cambios a la salida de latch maestro, pero como el latch esclavo se encuentra deshabilitado cualquier cambio en sus entradas de excitación producto de los cambio en la salida del maestro no afecta la salida del flip-flop. Para el otro nivel de la señal de reloj el maestro se deshabilita quedando un dato almacenado en ese momento en el maestro y no importa que cambio ocurran en su entradas de excitación este dato no se modifica puesto que el latch maestro esta deshabilitado, para este mismo instante se habilita el latch esclavo y es finalmente en este otro nivel de la señal de reloj cuando se almacena el BIT deseado.

48 48 El flip-flop maestro esclavo puede ser sustituido por un flip-flop de flanco de bajada siempre y cuando las entradas de excitación no varíen de estado mientras el maestro se encuentre habilitado. Ejemplo 13. Aplicar la forma de onda S M y R M de la figura 1.50 a las entradas de el Flip-Flop R-S maestro esclavo de la figura Si inicialmente =0 se determina la forma de onda de. Entradas del Flip flop Maestro- Escavo S R M M = S M E = R M E Salida del Flip flop Maestro- Escavo Figura Comportamiento de un flip-flop maestro-esclavo. Ejemplo 14. Aplicar la forma de onda S y R de la figura anterior a las entradas de un flipflop R-S disparado por flanco de bajada. Suponga que inicialmente =0 y determine la forma de onda de.

49 49 Entradas del Flip flop Flanco de bajada S R Salida del Flip flop Flanco de bajada Figura Comportamiento de un flip-flop disparado por flanco de bajada Como puede observarse la salida del flip-flop disparado por flanco de bajada es igual a la salida del flip-flop maestro-esclavo del ejercicio anterior. Por lo cual se demuestra que un Flip- Flop maestro-esclavo puede ser sustituido por un flip-flop disparado por flanco de bajada siempre y cuando se garantice que las entradas de excitación no varían durante el nivel para el cual se encuentre habilitado el maestro. Veamos este caso en el siguiente ejercicio. Ejemplo 15. Aplicar la forma de onda S M y R M de la figura 1.52 a las entradas de el flip-flop R-S maestro esclavo de la figura Suponga que inicialmente =0 y determine la forma de onda de.

50 50 Entradas del Flip flop Maestro- Escavo S M R M = S M E = R M E Salida del Flip flop Maestro- Escavo Figura Comportamiento de un flip-flop maestro-esclavo. Ejemplo 16. Aplicar la forma de onda S y R de la figura anterior a las entradas de un flip-flop R-S disparado por flanco de bajada. Suponga que inicialmente =0 y determine la forma de onda de.