Organización Industrial. MRP Cálculo de necesidades de materiales II

Transcripción

1 UNIVERSITAT POLITÈCNICA DE CATALUNYA BARCELONATECH OPE ORGANIZACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Y DE EMPRESA (ASPECTOS TÉCNICOS, JURÍDICOS Y ECONÓMICOS EN PRODUCCIÓN ) Organización Industrial. MRP Cálculo de necesidades de materiales II ORGANIZACIÓN INDUSTRIAL Másteres Universitarios en: Ingeniería de Automoción (240MEAUT), Ingeniería Química (240MEQUIM) - ETSEIB Joaquín Bautista Rocío Alfaro OPE-PROTHIUS OPE-MSc.2015/20 ( ) Departamento de Organización de Empresas UPC OI 15 MRP (II) 0

2 Contenido Plan. Concepto y Tipología Planificación. Cálculo de necesidades Cálculo de necesidades. Contexto Ejemplo 1. Lista de materiales, Formas de representación, Matriz de requerimientos directos, Matriz de requerimientos directos y transitivos Cálculo de necesidades netas. Explosión Ejemplo 1. Necesidades brutas, Existencias directas y transitivas, Necesidades netas teóricas y reales MRP-I. Fundamentos, Esquema, Algoritmo básico Ejemplo 2. Data MRP-I. Hoja de cálculo Ejemplo 2. Órdenes y Necesidades brutas Comparativa y conclusiones OI 15 MRP (II) 1

3 Plan. Concepto y tipología Plan.- Camino que se traza desde un estado inicial hasta un estado final para alcanzar un objetivo productivo. NOMBRE MOTIVO HORIZONTE FRECUENCIA INTERVALO RIGIDEZ NIVEL Estratégico-Producto Estratégico-Proceso Definir binomio producto-mercado Nuevas plantas Nuevas filiales 10 años 2 a 3 años 1 año 4 a 5 años 5 a 7 años 1 a 2 años Operativo-Táctico Coordinar inversiones 3 a 5 años anual Maestro global Maestro detallado Cálculo necesidades Programa operaciones Asignar recursos críticos Tasas de producción. Aprovisionamiento Órdenes fabricación y aprovisionamiento Situar operaciones en tiempo y espacio trimestral (para 1 año) Trimestral (para 1 año) 2 a 3 años 1 año 12 meses mensual 1 mes 2 meses 16 semanas semanal semana 3 semanas Modelo gran opción Grandes líneas Modelo global Familias de producto Productos o Mezclas 12 semanas semanal semana 2 semanas Orden 5 días diaria día 1 día Operación OI 15 MRP (II) 2

4 Planificación. Cálculo de necesidades Plan maestro global o agregado Previsiones a medio plazo Cartera de pedidos Plan global de demanda Plan maestro de producción (tentativo) Datos técnicos Cálculo de necesidades de carga Capacidades globales SI NO Criterios, costes Evaluación SI NO Plan maestro agregado Plan maestro detallado Recambios y subconjuntos Previsiones a corto plazo Plan de demanda Plan maestro detallado (tentativo) Cálculo de necesidades de carga Datos técnicos Capacidades NO SI Plan maestro detallado Cálculo de necesidades OI 15 MRP (II) 3

5 Cálculo de necesidades. Contexto Características de un motor piezas y 330 referencias en 6 versiones del motor diesel 2.- Nº de operaciones de Montaje: 378 (incluida la prueba rápida). 3.- Nº de operarios, para un turno de 301 motores: 79 Características de la fabricación 1.- Montaje: 9 tipos de motores de 3 familias: 4x4 (p1 a p3); furgonetas (p4, p5); camiones MT (p6 a p9). 2.- Nº de operaciones: 140. Atributos: temporales, espaciales y de riesgo 3.- Demanda diaria: 30 motores de cada tipo (instancia #1 Nissan-BCN), 2 turnos de 6h 45 (8h): c=180 s. OI 15 MRP (II) 4

6 Ejemplo 1. Lista de materiales (1) S Compas de dos puntas A B S I J Compás punta de acero Compás lápiz Conjunto Superior Conjunto Inferior punta acero Conjunto Inferior punta lápiz I J OI 15 MRP (II) 5

7 Ejemplo 1. Lista de materiales (2) S1 S3 Compas de dos puntas S1 Cabezal S2 Brazo S3 Regulador angular S2 I1 J1 J2 I1 J1 J2 Pata larga Pata corta Porta mina (lápiz) OI 15 MRP (II) 6

8 Ejemplo 1. Lista de materiales (3) Compas de dos puntas R1 Eje roscado C1 R2 Rueda R3 Tope R4 Tuerca R4 R3 R1 R2 C0 C0 Tornillo grande C1 Tornillo C2 Pasador C2 C3 Fijador P1 Punta acero P2 Punta lápiz C3 OI 15 MRP (II) 7

9 OI 15 MRP (II) 8 Fórmula: C J I S B C I S A = + + = R R R R S P C C J J J P C C I I C S S S S = = = = A S I B C0 J S1 S2 S3 P1 I1 C1 C3 J1 J2 P2 R1 R2 R3 R C2 1 2 Grafo: Ejemplo 1. Formas de representación

10 Ejemplo 1. Matriz de requerimientos directos Sean: % P Conjunto de productos y partes (todos los niveles: venta, subconjunto, componente, etc.) m = P ) ' ' & n j,i Número de unidades de tipo j! P requeridas directamente por una unidad de tipo i! P * ' ' (" Matriz (m # m) de requerimientos directos y de elementos n j,i $( j,i)! P 2 + A B S I C0 J S1 S2 S3 P1 I1 C1 C2 C3 J1 J2 P2 R1 R2 R3 R4 A B S I C J S S S P I C C C J J P R R R R OI 15 MRP (II) 9

11 Ejemplo 1. Matriz de requerimientos directos y transitivos Sean: ' P Conjunto de productos y partes (todos los niveles: venta, subconjunto, componente, etc.) m = P + )! ) ( n j,i Número de unidades de tipo j! P requeridas directa o transitivamente por una unidad de tipo i! P, )! " Matriz (m # m) de requerimientos directos y transitivos de elementos n! j,i $( j,i)! P 2 : "! ) *) = (% m & ") &1 -) A B S I C0 J S1 S2 S3 P1 I1 C1 C2 C3 J1 J2 P2 R1 R2 R3 R4 A B S I C J S S S P I C C C J J P R R R R OI 15 MRP (II) 10

12 Cálculo de necesidades netas. Explosión Necesidades netas Concepto: Necesidades brutas menos existencias directas y transitivas temporizadas Sean: * P Conjunto de productos y partes (todos los niveles: venta, subconjunto, componente, etc.) m = P,,! Matriz (m " m) de requerimientos directos con elementos n j,i #( j,i) $ P 2,,! Matriz (m " m) de requerimientos directos y transitivos con elementos n! j,i #( j,i) $ P 2 :! = % m &!, ' Matriz (m "T ) del Plan de Producción con elementos X i,t #i $ P, #t =1,..,T, + G Matriz (m "T ) de necesidades brutas del plan ' con elementos G j,t #j $ P, #t =1,..,T,,( Matriz (m "T ) de existencias directas con elementos E j,t #j $ P, #t =1,..,T,! ( Matriz (m "T ) de existencias directas y transitivas con elementos E! j,t #j $ P, #t =1,..,T,,) Matriz (m "T ) de necesidades netas teóricas con elementos Y j,t #j $ P, #t =1,..,T,! ) Matriz (m "T ) de necesidades netas reales con elementos Y! -, j,t #j $ P, #t =1,..,T ( ) &1.,,,,,, /,,,,,, 0, Determinar: 1. Matriz de necesidades brutas G: G =! m! " '1 G j,t = 3 n j,i 2X i=1 i,t #j $ P, #t =1,..,T 2. Matriz de existencias transitivas (!! : ( =! " (1 E! m! j,t = 3 n j,i 2E i,t #j $ P, #t =1,..,T 3. Matriz de necesidades netas teóricas ): ) = G &! (1 Y j,t = G j,t &! E j,t #j $ P, #t =1,..,T 4. Matriz de necesidades netas reales ):! ) 4 )! ( 5 0): Y! *, j,t = Y (! j,t Y j,t = Y j,t ). Y j,t < 01( Y!, + /#j #t -, j,t = 0)6(Y j,t+1 4 Y j,t+1 +Y j,t ) 0, i=1 OI 15 MRP (II) 11

13 Ejemplo 1. Necesidades brutas! (m " m)! (m " T ) G (m! T )! G (m) A B S I C0 J S1 S2 S3 P1 I1 C1 C2 C3 J1 J2 P2 R1 R2 R3 R Total A A A A 1300 B B B B 1500 S S S S 2800 I I I I 4100 C C C C J J J J 1500 S S S S S S S S S S S S P I P ! = I P I P I C C C C C C C C C C C C J J J J J J J J P P P P R R R R R R R R R R R R R R R R OI 15 MRP (II) 12

14 Ejemplo 1. Existencia directas y transitivas! (m " m)! (m " T )! (m " T )!"! (m) A B S I C0 J S1 S2 S3 P1 I1 C1 C2 C3 J1 J2 P2 R1 R2 R3 R Total A A A A 50 B B B B 50 S S S S 1600 I I I I 1550 C C C C J J J J 1150 S S S S S S S S S S S S P I P ! = I P1 I P1 I C C C C C C C C C C C C J J J J J J J J P P P P R R R R R R R R R R R R R R R R OI 15 MRP (II) 13

15 Ejemplo 1. Necesidades netas teóricas y reales G (m! T )! (m " T )! (m " T )!! (m " T )!"! (m)! G (m) Total Total A A A A A 1250 A 1300 B B B B B 1450 B 1500 S S S S S 1200 S 2800 I I I I I 2550 I 4100 C C C C C C J J J J J 350 J 1500 S S S S S S S S S S S S S S S S S S P I P ! = I P I ! P I P I P I C C C C C C C C C C C C C C C C C C J J J J J1 350 J J J J J J2 350 J P P P P P2 350 P R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R OI 15 MRP (II) 14

16 MRP-I. Fundamentos Concepto MRP-I: MRP-I (MATERIAL REQUIREMENTS PLANNING) sistema de planificación de la producción y de gestión de stocks que permite dar órdenes sobre: (1) QUÉ, CUÁNTO Y CUÁNDO hay que fabricar, y (2) QUÉ, CUÁNTO Y CUÁNDO hay que aprovisionar. Hipótesis: Los artículos con demanda dependiente de los productos finales son mayoritarios. Los requerimientos temporizados de un artículo son calculables a partir de: (1) La estructura del producto y tiempos de proceso (2) El Plan maestro detallado de productos con demanda independiente (3) El Status de Stock de las partes y aprovisionamientos previstos (4) Los plazos de entrega de las partes y las reglas de lotificación OI 15 MRP (II) 15

17 MRP-I. Esquema Pedidos clientes Previsión ventas Lista de materiales Status de Stock Plan Maestro (MPS) PLAN NECESIDADES DE MATERIALES (MRP) Ingeniería del producto Ingeniería del proceso PEDIDOS - PLAN PLAN NECESIDADES DE CAPACIDAD (CRP) Rutas de producción Carga de Líneas A PROVEEDORES Órdenes de compra Órdenes fabricación A SISTEMA PRODUCTIVO OI 15 MRP (II) 16

18 MRP-I. Algoritmo básico Inicio k = 0 BOM MPS Status Stock Aprovisionamientos Plazos Reglas Lotes Establecer necesidades brutas G(t) para todos los artículos de nivel k, resolviendo por intervalos. Hacer: t = 1 Determinar necesidades netas Y(t) para todos los artículos de nivel k en el intervalo t Lotificar las necesidades netas para obtener las ÓRDENES PLANIFICADAS RECEPCIÓN Calcular las existencias previstas E(t) para todos los artículos de nivel k en el intervalo t NO Horizonte cubierto? Hacer: t = t +1 Desplazar (según plazos): ÓRDENES PLANIFICADAS RECEPCIÓN de todo artículo del nivel k y obtener ÓRDENES PLANIFICADAS EMISIÓN SI SI Explosión completada? NO Explosionar ÓRDENES PLANIFICADAS EMISIÓN de todo artículo de nivel k FIN Hacer: k = k +1 (Nivel siguiente) OI 15 MRP (II) 17

19 Ejemplo 2. Data (1) Caso SolReg-U Descripción: Fabricación de los 5 sólidos regulares para mobiliario urbano. Se dispone de dos secciones para la fabricación: (1) Sección de montaje de sólidos (SS) y (2) Sección de elaboración de caras (SC). El resto de partes del producto proceden de proveedores externos. Caso SolReg-U Estructura del producto y Tiempos de proceso ESTRUCTURA DEL PRODUCTO TIEMPOS DE PROCESO EN SS Y SC (min) T C P UA UV A V p SS ( ) p SC ( ) SR SR SR SR SR T C P OI 15 MRP (II) 18

20 Ejemplo 2. Data (2) Caso SolReg-U Plan maestro detallado de productos con demanda independiente INTERVALOS (SEMANAS) SR SR SR SR SR OI 15 MRP (II) 19

21 Ejemplo 2. Data (3) Caso SolReg-U Status de Stock de las partes y aprovisionamientos previstos DISPONIBILIDAD PREVISTA (EXISTENCIAS U ÓRDENES) EN STOCK PARA (1) PARA (2) PARA (3) SR SR SR SR SR T 1000 C 500 P UA UV A V OI 15 MRP (II) 20

22 Ejemplo 2. Data (4) Caso SolReg-U Plazos de entrega de las partes y Reglas de lotificación ARTÍCULO ELABORACIÓN PLAZO LOTE (Q) REGLA (R) STOCK_S SR04 Montaje SS 1 1 UaU 0 SR06 Montaje SS 1 1 UaU 0 SR08 Montaje SS 1 1 UaU 0 SR12 Montaje SS 2 1 UaU 0 SR20 Montaje SS 2 1 UaU 0 T Semielaborado SC Fijo 0 C Semielaborado SC Fijo 0 P Semielaborado SC Fijo 0 UA Compra Mínimo 0 UV Compra Mínimo 0 A Compra Mínimo 1000 V Compra Mínimo 1000 OI 15 MRP (II) 21

23 MRP-I. Hoja de cálculo Cálculos MRP-I Órdenes plan emisión de artículos por niveles y periodos Necesidades brutas Existencias en almacén INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial A Datos: Necesidades brutas, stocks y órdenes en curso Pendiente de recibir Existencias previstas B D E: ( D = C C ) Necesidades netas Y: ( C = A B ) >= 0 Órdenes Plan Recepción C Órdenes Plan Emisión C C Desfase por lead time de montaje Lotificación OI 15 MRP (II) 22

24 Ejemplo 2. Órdenes nivel 0 SR04 Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo SR04 INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 200 Datos: Necesidades brutas, stocks y órdenes en curso Pendiente de recibir 50 Existencias previstas Necesidades netas Y: ( 50 = ) Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de montaje: 1 semana Lotificación: Unidad OI 15 MRP (II) 23

25 Ejemplo 2. Órdenes nivel 0 SR06 Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo SR06 INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 150 Pendiente de recibir 50 Existencias previstas Necesidades netas Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de montaje: 1 semana Lotificación: Unidad OI 15 MRP (II) 24

26 Ejemplo 2. Órdenes nivel 0 SR08 Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo SR08 INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 75 Pendiente de recibir 25 Existencias previstas Necesidades netas Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de montaje: 1 semana Lotificación: Unidad OI 15 MRP (II) 25

27 Ejemplo 2. Órdenes nivel 0 SR12 Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo SR12 INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 40 Pendiente de recibir Existencias previstas Necesidades netas Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de montaje: 2 semanas Lotificación: Unidad OI 15 MRP (II) 26

28 Ejemplo 2. Órdenes nivel 0 SR20 Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo SR20 INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 50 Pendiente de recibir Existencias previstas Necesidades netas Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de montaje: 2 semanas Lotificación: Unidad OI 15 MRP (II) 27

29 Ejemplo 2. Órdenes nivel 0 Resumen Órdenes planificadas de Emisión Nivel 0 Caso SolReg-U INTERVALOS (SEMANAS) SR SR SR SR SR OI 15 MRP (II) 28

30 Ejemplo 2. Necesidades brutas nivel 1 (1) Órdenes planificadas de Emisión Nivel 0 Caso SolReg-U ÓRDENES PLANIFICADAS DE EMISIÓN NIVEL-0 INTERVALOS (SEMANAS) SR SR SR SR SR Necesidades Brutas Nivel 1 Sección Caras (T, C, P) Caso SolReg-U NECESIDADES BRUTAS ARTÍCULOS NIVEL-1 SECCIÓN CARAS INTERVALOS (SEMANAS) T-SR T-SR T-SR T-SR* C-SR P-SR OI 15 MRP (II) 29

31 Ejemplo 2. Necesidades brutas nivel 1 (2) Órdenes planificadas de Emisión Nivel 0 Caso SolReg-U ÓRDENES PLANIFICADAS DE EMISIÓN NIVEL-0 INTERVALOS (SEMANAS) SR SR SR SR SR Necesidades Brutas Nivel 1 Compras UA Caso SolReg-U NECESIDADES BRUTAS ARTÍCULOS NIVEL-1 COMPRAS UA INTERVALOS (SEMANAS) SR04 ( 6) SR06 (12) SR08 (12) SR12 (30) SR20 (30) Total UA OI 15 MRP (II) 30

32 Ejemplo 2. Necesidades brutas nivel 1 (3) Órdenes planificadas de Emisión Nivel 0 Caso SolReg-U ÓRDENES PLANIFICADAS DE EMISIÓN NIVEL-0 INTERVALOS (SEMANAS) SR SR SR SR SR Necesidades Brutas Nivel 1 Compras UV Caso SolReg-U NECESIDADES BRUTAS ARTÍCULOS NIVEL-1 COMPRAS UV INTERVALOS (SEMANAS) SR04 ( 4) SR06 ( 8) SR08 ( 6) SR12 (20) SR20 (12) Total UV OI 15 MRP (II) 31

33 Ejemplo 2. Órdenes nivel 1 Triángulo Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo Triángulo (Fabricación SC) INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 1000 Pendiente de recibir Existencias previstas Necesidades netas Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de elaboración: 2 semanas Lotificación: 1500 fijo OI 15 MRP (II) 32

34 Ejemplo 2. Órdenes nivel 1 Cuadrado Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo Cuadrado (Fabricación SC) INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 500 Pendiente de recibir Existencias previstas Necesidades netas Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de elaboración: 2 semanas Lotificación: 500 fijo OI 15 MRP (II) 33

35 Ejemplo 2. Órdenes nivel 1 Pentágono Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo Pentágono (Fabricación SC) INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 100 Pendiente de recibir 250 Existencias previstas Necesidades netas Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de elaboración: 2 semanas Lotificación: 250 fijo OI 15 MRP (II) 34

36 Ejemplo 2. Órdenes nivel 1 UA Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo UA (Compra) INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 500 Pendiente de recibir 500 Existencias previstas Necesidades netas Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de provisión: 3 semanas Lotificación: 2000 mínimo OI 15 MRP (II) 35

37 Ejemplo 2. Órdenes nivel 1 UV Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo UV (Compra) INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 500 Pendiente de recibir 1000 Existencias previstas Necesidades netas Órdenes Plan Recepción Órdenes Plan Emisión Desfase por lead time de provisión: 3 semanas Lotificación: 1000 mínimo OI 15 MRP (II) 36

38 Ejemplo 2. Órdenes nivel 1 Resumen Órdenes planificadas de Emisión Nivel 1 (SC + Compras UA, UV) Caso SolReg-U INTERVALOS (SEMANAS) T C P UA UB OI 15 MRP (II) 37

39 Ejemplo 2. Necesidades brutas nivel 2 Órdenes planificadas de Emisión Nivel 1 Fabricación SC Caso SolReg-U ÓRDENES PLANIFICADAS DE EMISIÓN NIVEL-1 INTERVALOS (SEMANAS) T C P Necesidades Brutas Nivel 2 Aristas y Vértices (Compras) Caso SolReg-U NECESIDADES BRUTAS ARTÍCULOS NIVEL-2 : A/V COMPRAS INTERVALOS (SEMANAS) A/V-T (3) A/V-C (4) A/V-P (5) Total A/V OI 15 MRP (II) 38

40 Ejemplo 2. Órdenes nivel 2 Arista Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo Arista (Compra) INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 6000 Pendiente de recibir Existencias previstas Necesidades netas 750 Órdenes Plan Recepción 5000 Órdenes Plan Emisión 5000 Stock de seguridad: 1000 Desfase por lead time de provisión: 4 semanas Lotificación: 5000 mínimo OI 15 MRP (II) 39

41 Ejemplo 2. Órdenes nivel 2 Vértice Caso SolReg-U: Cálculos MRP-I Artículo Vértice (Compra) INTERVALOS (SEMANAS) Stock inicial Necesidades brutas Existencias en almacén 7000 Pendiente de recibir Existencias previstas Necesidades netas 2750 Órdenes Plan Recepción 5000 Órdenes Plan Emisión 5000 Stock de seguridad: 1000 Desfase por lead time de provisión: 4 semanas Lotificación: 5000 mínimo OI 15 MRP (II) 40

42 Ejemplo 2. Órdenes niveles 0, 1 y 2 Resumen Órdenes planificadas de Emisión Niveles 0, 1, 2 (SS +SC +Compras) Caso SolReg-U INTERVALOS (SEMANAS) SR SR SR SR SR T C P UA UV A 5000 V 5000 OI 15 MRP (II) 41

43 Comparativa y conclusiones (1) Comparativa MRP-I vs. MRP-II (Manufacturing Resource Planning) MRP-I Orientado a materiales Planifica las órdenes de emisión Tratamiento táctico del MPS Planificación a partir del MPS No incluye la vertiente financiera Permite con reservas la simulación con planes Ascendente del MRP-II Módulo de un DSS MRP-II Extensible a todos los recursos de manufactura Planifica las órdenes de emisión y la capacidad Estrategia del MPS estructurada y documentada Planificación en varios niveles definidos Incluye aspectos financieros Capacitado para la simulación y contraste con planes Ascendente del ERP (Enterprise RP) Conjunto de módulos de un DSS OI 15 MRP (II) 42

44 Comparativa y conclusiones (2) Comparativa EOQ vs. MRP-I EOQ (Lote de mínimo coste) Tratamiento de artículos aisladamente Demanda independiente de todos los artículos Demanda como variable continua Emisión de orden en punto de pedido Demanda histórica como base Previsión para todos los artículos Basado en cantidad-período Stock de seguridad con demanda inestable MRP-I Tratamiento de artículos dependientemente Demanda independiente de productos finales Demanda como variable discreta Emisión de orden dependiente de necesidad-plazo Plan maestro de producción como base Previsión para productos finales Basado en cantidad-lote-plazo Stock de seguridad con demanda o plazos inestables OI 15 MRP (II) 43

45 Componentes básicos [ ] Así es que la fachada empezó a pulirse por arriba, bajando después consecutivamente, de modo que la parte inferior, que estribaba en el mismo suelo, fue la postrera en recibir la última mano. En la pirámide está notado con letras egipcias cuánto se gastó en rábanos, en cebollas y en ajos para el consumo de peones y oficiales; y me acuerdo muy bien que al leérmelo el intérprete me dijo que la cuenta ascendía a talentos de plata. Y si esto es así, a cuánto diremos que subiría el gasto de herramientas para trabajar, y de víveres y vestidos para los obreros, y más teniendo en cuenta, no sólo el tiempo mencionado que gastaron en la fábrica de tales obras, sino también aquel, y a mi entender debió ser muy largo, que emplearían así en cortar la piedra como en abrir la excavación subterránea? HERÓDOTO DE HALICARNASO (c440 a.c) Euterpe CXXV OI 15 MRP (II) 44