Calorimetría - Soluciones. 1.- Cuántas calorías ceden 5 kg de cobre (c = 0,094 cal/g C) al enfriarse desde 36 o C hasta -4 C?

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Cristóbal Ortíz Ayala
hace 5 años
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1 alorimetría - Soluciones 1.- uántas calorías ceden 5 kg de cobre (c = 0,094 cal/) al enfriarse desde 3 o hasta -4? m = 5 kg = g T i = 3 T f = - 4 c = 0,094 cal/ = - mc T = - mc(t f T i ) = g 0,094 cal/ (-4 3 ) = cal 2.- Un bloque de acero (c = 0,12 cal/) de 1,5 toneladas se calienta hasta absorber l,8xl0 cal. A qué temperatura queda si estaba a 10 o? m = 1,5 ton = kg = g = 1,5x10 g T i = 10 c = 0,12 cal/ = 1,8x10 cal = mc T = mc(t f T i ) T f = mc 1,8x10 cal + Ti = + 10 = 20 1,5x10 0,12cal/ 3.- Una caja de latón (c = 395, J/k) tiene una masa de 250 g a una temperatura de 20. uánta energía térmica hay que suministrarle para que alcance la temperatura de 120? m = 250 g = 0,25 kg T i = - 20 T f = 120 c = 395, J/k = mc T = mc(t f T i ) = 0,25 kg 395, J/k ( ) = J 4.- uántas calorías absorbe una barra de fierro (0,11 cal/) cuando se calienta desde -4 o hasta 180 o, siendo su masa de 25 kg? m = 25 kg = g T i = - 4 T f = 180 c = 0,11 cal/ = mc T = mc(t f T i ) = g 0,11 cal/ ( ) = 50 kcal 1

2 5.- ué masa tiene una plancha de cobre si cede 910 cal al enfriarse desde 192 o hasta -8 o? = 910 cal T i = 192 T f = - 8 c = 0,094 cal/ = - mc T m = c T = c 910cal ( T T ) 0,094cal / ( ) f i = = 48,4g.- uántas calorías absorbe 1/4 litro de mercurio (densidad = 13, g/cm 3 y c = 0,033 cal/) cuando se calienta desde -20 o hasta 30 o? V = 1/ 4 l = 0,25 l = 250 cm 3 ρ = 13, g/cm 3 c = 0,033 cal/ T i = - 20 T f = 30 m = ρv = 13, g/cm cm 3 = g = mc T = g 0,033 cal/ ( ) = 5.10 cal 7.- Para calentar 3/4 litros de mercurio que están a 5 o se absorben, Kcal. A qué temperatura queda? V = ¾ l = 0,75 l = 750 cm 3 ρ = 13, g/cm 3 c = 0,033 cal/ T i = 5 =, kcal =.00 cal m = ρv = 13, g/cm cm 3 = g = mc T = mc(t f T i ) T f =.00cal + Ti = + 5 = 24, mc ,033cal/ 8.- Se tienen 2,5 toneladas de fierro que ceden 2,2xl0 cal al enfriarse desde 1000 o. A qué temperatura queda? m = 2,5 ton = kg = 2,5x10 g = 2,2x10 cal T i = c = 0,11 cal/ = - mc T = - mc(t f T i ) T f = mc 2,2x10 cal + Ti = = 992 2,5x10 0,11cal/ 2

3 9.- Se tiene un trozo de hielo de 1 kg a una temperatura de -40 a) uánto calor se necesita para transformarlo a vapor de agua? b) uánto calor se necesita para transformar a vapor de agua sólo la mitad del hielo? onsidere que nunca se quita parte alguna del trozo de hielo inicial, ni siquiera cuando es agua. a) m = 1 kg = g T i = - 40 c hielo = 0,5 cal/ c agua = 1 cal/ L f = 80 cal/g L v = 540 cal/g i) para que suba su temperatura de -40 a 0 = mc T = g 0,5 cal/ ( ) = cal para que se produzca el proceso de la fusión: = ml f = g 80 cal/g = cal para que suba su temperatura de 0 a 100 (en forma de agua líquida) = mc T = g 1 cal/ (100 0 ) = cal para que se evapore completamente = ml V = g 540 cal/g = cal v) se suman todas las energías = cal cal cal cal = cal b) omo ahora se pide la energía necesaria para que se evapore solo la mitad de la masa inicial, los pasos i) a de la letra anterior son iguales, y solo cambia el paso donde se considera solo la mitad de la masa, es decir 500 g. para que se evapore la mitad de la masa = ml V = 500 g. 540 cal/g = cal v) se suman todas las energías: = cal cal cal cal = cal 3

4 10.- Hallar el calor que se debe extraer de 20 g de vapor de agua a 100 para condensarlo y enfriarlo hasta 20. m = 20 g T i = 100 vapor de agua T f = 20 agua líquida i) energía que debe restársele para que se condense = ml V = 20 g 540 cal/g = cal energía que debe restárse para que su temperatura disminuya = - mc T = - 20 g 1 cal/ ( ) = 1.00 cal se suman las energias que hay que restarle = cal cal = cal = 12,4 kcal 11.- Se tienen 500 g de un trozo de cobre a 20 y se le agrega cal. ué temperatura alcanza? m = 500 g c = 0,094 cal/ T i = 20 = cal = mc T = mc(t f T i ) T f = mc cal + Ti = + 20 = 232, ,094cal/ 12.- Hallar el número de kilocalorías absorbidas por una nevera eléctrica al enfriar 3 kg de agua a 15 y transformarlos en hielo a 0. m = 3 kg = g T i = 15 T f = 0 agua líquida hielo i) primero se enfría hasta 0 = - mc T = g 1 cal/ (0 15 ) = cal ahora se determina la energía que hay que restarle para que se congele = ml f = g 80 cal/g = cal ahora se suman las energías que hay que extraer = cal cal = cal = 285 kcal 4

5 13.- Se tienen 500 g de un trozo de cobre a 20. ué temperatura alcanza si se le extraen cal? m = 500 g c = 0,094 cal/ T i = 20 = cal = - mc T = - mc(t f T i ) T f = T cal = 20 = 192,8 i mc 500 0,094cal/ 14.- Se mezclan 400 g de agua a 80 o con 500 g de alcohol a 10 o. A qué temperatura queda la mezcla? Datos absorbe: m 1 = 500 g c 1 = 0, cal/ T i = 10 Datos cede: m 2 = 400 g c 2 = 1 cal/ T i = 80 * Por simplicidad se omitirán las unidades. abs = ced m 1 c 1 T 1 = - m 2 c 2 T , (x 10) = (x 80) 300x = -400x x + 400x = Despejando adecuadamente: = En un calorímetro de 300 g y c = 0,09 cal/ se tienen 200 g de alcohol a 10 o. Se echan 100 g de mercurio a 80 o. Si la mezcla quedó a 11,4 o cuál es el calor específico del alcohol? Datos absorbe 1: m 1 = 300 g c 1 = 0,09 cal/ T i = 10 T f = 11,4 Datos absorbe 2: m 2 = 200 g c 2 = x T i = 10 T f = 11,4 abs = ced m 1 c 1 T 1 + m 2 c 2 T 2 = - m 3 c 3 T 3 Datos cede: m 3 = 100 g c 3 = 0,033 cal/ T i = 10 T f = 11, ,09 (11,4 10) x (11,4 10) = ,033 (11,4 80) 37, x = 905,52 280x = 22,38 c = 0,8 cal/ 1.- Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 y 300 g de agua a 50. Primero se debe observar que el hielo, antes de mezclarse con el agua, debe fundirse, y para hacerlo le extrae energía al agua. Entonces, la energía que necesita el hielo para fundirse es: 5

6 = ml f = 150 g 80 cal/g = cal Y, con ello, el agua disminuye su temperatura, que se determina a continuación cal = - mc T = - mc(t f T i ) T f = T i = 50 = 10 mc 300 1cal/ Por lo tanto, la mezcla se producirá con 150 g de agua a 0 y 300 g de agua a 10 Datos absorbe: m 1 = 150 g c 1 = 1 cal/ T i = 0 Datos cede: m 2 = 300 g c 2 = 1 cal/ T i = 10 abs = ced m 1 c 1 T 1 = - m 2 c 2 T (x 0) = (x 10) 150x = -300x x = =, Hallar la temperatura de la mezcla de 1 kg de hielo a 0 con 9 kg de agua a 50. (37 ) Este problema es similar al anterior, solo con datos diferentes A 500 g de hielo a 20 se le agregan cal. En qué estado quedan los 500 g de hielo? i) Para que el hielo aumente su temperatura a 0 ocupará parte de la energía. = mc T = 500 g 0,5 cal/ ( ) = cal Entonces, queda disponible cal cal = cal para los siguientes procesos. Ahora, cuánta energía se ocupa para fundir el hielo. = ml f = 500 g 80 cal/g = cal Y, quedan cal. Ahora aumenta la temperatura de 0 a 100 ocupando la energía = mc T = 500 g 1 cal/ (100 0 ) = cal Y, quedan cal, con el agua en estado líquido a 100. Veamos si esa energía alcanza para que el agua se evapore. = ml V = 500 g 540 cal/g = cal

7 Entonces, la energía disponible no alcanza para que se evapore toda el agua, pero sí una fracción de ella, que se determina a continuación. = ml V m = L V cal = = 540cal/ 300,9g Respuesta. Por lo tanto, de los 500 g iniciales de hielo con la energía que absorbe se evaporan 300,9 g a 100 y el resto, 199,1 g, queda en estado líquido a alcular la cantidad de calor necesaria para transformar 10 g de hielo a 0 en vapor a 100. m = 10 g T i = 0 hielo Estado final: vapor de agua a 100 i) energía para fundir el hielo. = ml f = 10 g 80 cal/g = 800 cal energía para que suba su temperatura desde 0 a 100. = mc T = 10 g 1 cal/ (100 0 ) = cal energía para que se evapore. = ml V = 10 g 540 cal/g = g Se suman las energías: = 800 cal cal cal = cal = 7,2 kcal 20.- Se vacían 400 g de agua a 20 en un recipiente. El recipiente se coloca al fuego de una llama que le proporciona cierta cantidad de energía térmica de modo que tarda 5 minutos para que el agua alcance una temperatura de 90. Si el recipiente no absorbe energía térmica, a) cuánta energía absorbió el agua?, b) qué potencia desarrolla el sistema que calienta el agua? Responda las mismas preguntas suponiendo que el recipiente y el ambiente absorben el 50% de la energía que entrega la fuente térmica. a) = mc T = 400 g 1 cal/ (90 20 ) = cal b) P = /t = cal / 300 s = 93,33 W (W = watt) c) La primera respuesta sería igual, y la segunda habría que multiplicarla por 2, ya que la energía que entrega la fuente térmica sería el doble de la que absorbe el agua. 7

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