Nueva Definición de la Unidad SI de Intensidad Luminosa, la Candela

Transcripción

1 Nueva Definición de la Unidad SI de Intensidad Luminosa, la Candela Edwin Guillén Responsable del Equipo Funcional de Servicios Tecnológicos e Innovación

2 Contenido 1. Radiometría y Fotometría 2. Flujo de potencia de la radiación electromagnética 3. El modelo cuántico de la Luz 4. Distribuciones espectrales 5. Objetivo de la Fotometría 6. Eficiencia Luminosa Espectral del ojo humano 7. Magnitudes Fotométricas 8. Definición de Intensidad 9. Intensidad Espectral 10. Intensidad Luminosa: Definiciones de la Candela 11. Nueva Definición de la Candela 12. Realización Metrológica de la Candela 13. Conclusiones

3 1. RADIOMETRÍA Y FOTOMETRÍA La Radiometría es la ciencia de la medición de la energía electromagnética radiante, incluyendo el espectro visible, infrarrojo y ultravioleta. Se trata exclusivamente de magnitudes físicas. La Fotometría es la ciencia de la medición de la luz visible en unidades que se ponderan según la sensibilidad del ojo humano. Es una ciencia cuantitativa y las mediciones se realizan bajo condiciones específicas y controladas. Observación: Las estimaciones (valores medidos) de magnitudes radiométricas pueden convertirse en estimaciones de cantidades fotométricas, pero no al revés.

4 FOTOMETRÍA Qué es la luz? Cómo medimos la luz? Cómo percibimos la luz? El ojo humano Cómo construimos un sistema de magnitudes con un sistema apropiado de unidades que relacionen las mediciones físicas de la radiación con la visión humana?

5 FOTOMETRÍA La luz es la parte del espectro de radiación electromagnética que la visión humana puede detectar. La propagación de la luz en la Física clásica se describe mediante las ecuaciones de Maxwell, según la ecuación de onda, dada por: con solución en el espacio libre: E= E 0 cos(2 t- kx) La velocidad de propagación está dada por : ( c = m/s ) Relación importante entre la longitud de onda λ y la frecuencia : n λ = c / siendo : n : índice de refracción del aire

6 2. FLUJO DE POTENCIA DE LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA (potencia /área) Vector de Poynting : S t = E x H t = (1/2) c E 2 [W/m 2 ] En radiometría, el símbolo se usa comúnmente para describir la Potencia Radiante [W] La potencia emitida d desde una superficie elemental da 1 se denomina Excitancia, y se define por la ecuación: M e = d /da 1 [W/m 2 ] La potencia incidente d sobre una superficie elemental da 2 se denomina Irradiancia, y se define por la ecuación E e = d /da 2 [W/m 2 ] Ejemplo Numérico: Un láser emite una radiación casi monocromática a una longitud de onda especificada. Para un láser He-Ne de 1 mw de salida dentro de un haz uniforme de 2 mm de diámetro el flujo de potencia, o excitancia es: M e = /A 1 = 10-3 /( 10-6 ) = 318 W/m 2. Si se enfoca en un área de 20 micrómetros de diámetro, la irradiancia es: E e = /A 2 = 10-3 /( ) = 3, W/m 2

7 3. EL MODELO CUÁNTICO DE LA LUZ Teoría propuesta por Einstein : La luz se emite en paquetes discretos o fotones, cuya energía es : e ph = h, donde h es la constante de Planck h = 6, J s Ejemplo Numérico: Cuántos fotones se emiten por segundo con un láser de 1 mw de potencia, a una longitud de onda de 630 nm?

8 4. DISTRIBUCIÓN ESPECTRAL DE LUZ BLANCA (Luz del Sol) Cada longitud de onda corresponde a un color monocromático )

9 5. DISTRIBUCIÓN DE POTENCIA ESPECTRAL DE UNA LÁMPARA INCANDESCENTE

10 MEDICIÓN DEL FLUJO RADIANTE Φ e Φ e = Φ e,λ (λ) dλ = c e V out [W] donde : c e es una constante de calibración en [W V -1 ] del detector con una sensibilidad espectral independiente de la longitud de onda.

11 OBJETIVO DE LA FOTOMETRÍA El objetivo en Fotometría es construir un sistema de medición que permita expresar cuantitativamente la sensación visual que experimenta un observador humano estándar cuando se expone a la misma radiación. Distinguimos entre tres tipos de visión humana: 1) Visión fotópica - a altos niveles de luminancia (día) 2) Visión escotópica - a bajos niveles de luminancia (noche) 3) Visión mesotópica - a niveles de luminancia intermedia (crepúsculo)

12 6. EFICIENCIA LUMINOSA ESPECTRAL DEL OJO HUMANO VISIÓN FOTÓPICA Y ESCOTÓPICA

13 FUNCIÓN DE EFICIENCIA LUMINOSA ESPECTRAL, V ( ) para la visión fotópica definido por la CIE y tabulada desde 360nm hasta 780nm

14 7. MAGNITUDES FOTOMÉTRICAS Q v : Energía Luminosa Unidad: lumen segundo [ lm s ] Φ v = dq v /dt : Flujo Luminoso Unidad: lumen [ lm ] Es la energia luminosa por unidad de tiempo. El equivalente radiométrico, el flujo radiante, se mide en watts. V(λ) : Eficiencia Luminosa Espectral Si Φ e,λ (λ) es el Flujo Radiante Espectral medido en watts por metro entonces el flujo luminoso se encuentra integrando : Φ v = K cd Φ e,λ (λ) V(λ) dλ ; donde: K cd = 683 lm/w

15 MEDICIÓN DE FLUJO LUMINOSO, Φ v, [lm] Φ v = K cd Φ e,λ (λ) V(λ) dλ = c v j out c v [ lm A -1 ]

16 FOTODETECTOR DE SI CON FILTRO V( )

17 8. DEFINICIÓN DE INTENSIDAD Para describir y cuantificar adecuadamente la radiación, debemos tener en cuenta la distribución espacial de la luz. Esto se hace introduciendo el concepto de intensidad I que es el flujo radiante dentro de un ángulo sólido dado. La ecuación de definición para la intensidad es la cantidad de flujo radiante (o luminoso), d en watts ( o en lúmenes ), contenido en el ángulo sólido d ( en estereorradianes).

18 9. INTENSIDAD ESPECTRAL Definición: e,λ λ = d e, ( ) /d ; unidad: W/(sr m) La Intensidad Radiante es la Intensidad Espectral integrada sobre el espectro de interés. Unidad: W/sr En general una magnitude fotométrica X v se define usando la correspondiente magnitud radiométrica X e según las ecuaciones: Magnitud Radiométrica : X e = X e,λ (λ) dλ Magnitud Fotomérica: X v = K cd X e,λ (λ) V(λ) dλ ; K cd = 683 lm/w (integración de 360 a 830 nm)

19 9. INTENSIDAD LUMINOSA: DEFINICIONES DE LA CANDELA En 1967 la 13a Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) definió: La candela es la intensidad luminosa, en la dirección perpendicular, de una superficie de 1/ metros cuadrados de un cuerpo negro a la temperatura de soldificación del platino, bajo la presión de newtons por metro cuadrado En 1979 la 16a Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) definió: La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia 540x10 12 Hz y que tiene una intensidad radiante en esa dirección de 1/683 W / sr. Nótese que la frecuencia de 540x10 12 Hz corresponde a una longitud de onda de aproximadamente 555 nm para la cual el valor de V (λ) es 1.

20 10. NUEVA DEFINICION DE LA CANDELA La candela, símbolo cd, es la unidad SI de intensidad luminosa en una dirección dada. Se define tomando el valor numérico fijo de la eficacia luminosa de la radiación monocromática de frecuencia Hz ; K cd ; igual a 683 cuando se expresa en la unidad lm W -1, que es igual a cd sr W -1 ó kg -1 m -2 s 3 cd sr, donde el kilogramo, el metro y el segundo se definen en términos de h ; c ; Δν Cs Esta definición implica la relación exacta K cd = 683 kg -1 m -2 s 3 cd sr para radiación monocromática de frecuencia ν = Hz. Invirtiendo esta relación se tiene una expresión exacta para la candela en términos de las constantes definitorias K cd ; h ; Δν Cs : Kcd cd kg m s sr 2, CshK 683 El efecto de esta definición es que una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia Hz y tiene una intensidad radiante en esa dirección de (1/683) W / sr. cd

21 INTENSIDAD LUMINOSA d : Flujo luminoso en lúmenes d Fuente d v I v = d v / d [ en candelas ] d v : Angulo sólido en estereorradianes

22 NUEVA DEFINICION DE LA CANDELA Esta definición no se ha pensado como instrucción para la realización directa de la candela, ya que: 1) Toda fuente de radiación real tiene un ancho de banda finito 2) La intensidad luminosa está en relación directa con la sensibilidad del ojo humano, el cual no es sensible a una única longitud de onda, sino a un rango espectral que va de los 360 nm a los 830 nm. 3) La definición no hace ninguna declaración sobre la evaluación cuantitativa de la emisión de otras frecuencias o longitudes de onda. En vez de ello, se fija la equivalencia 1 cd = 1/683 W sr 1 para la frecuencia establecida de 540 THz. Debido a que nλ = c /, la longitud de onda asignada se corresponde a un valor de 555,016 nm, teniendo en cuenta un índice de refracción n = 1,00028 del aire. A partir de la equivalencia se obtiene el equivalente fotométrico de radiación K cd : K cd = K (λ =555,016 nm) = 683 cd sr W 1 = 683 lm W 1.

23 12. REALIZACION METROLÓGICA DE LA CANDELA Una realización obvia sería posible usando cualquier cavidad radiante como fuente patrón de luz que emita en el rango espectral visible con una potencia de emisión suficiente. A una temperatura conocida de la cavidad radiante (por ejemplo, utilizando celdas de punto fijo con temperatura conocida de solidificación) es posible determinar la radiancia de la cavidad con la ayuda de la ecuación de radiación de Planck usando las constantes c 1 = 2πhc 2 ; c 2 = hc/k. Con el uso de la cavidad radiante debería determinarse teóricamente un factor geométrico y respetarse éste luego experimentalmente, de tal forma que asegure que el máximo del equivalente fotométrico de la fuente esté en K m = 683,002 lm W 1 (Tomado de PTB Mitteilungen Edición Especial Número 2, junio 2016)

24 12. REALIZACION METROLÓGICA DE LA CANDELA Con una cavidad radiante que cumpla con la condición de medición arriba citada, es posible vincular a este patrón primario otras fuentes de luz a través de una comparación directa con la ayuda de un fotómetro. La incertidumbre de esta realización depende en primer lugar de la incertidumbre del factor geométrico así como de la incertidumbre de la determinación de la temperatura de la cavidad radiante. Cadena de trazabilidad para la realización de la unidad candela basada en un emisor. En la práctica se usan por lo general cavidades radiantes de pirografito. Como lámparas patrón se utilizan lámparas OSRAM WI41/G de larga duración. Tomado de PTB Mitteilungen Edición Especial Número 2, junio 2016)

25 13. CONCLUSIONES El efecto de la nueva definición es que una candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente que emite radiación monocromática de frecuencia Hz y tiene una intensidad radiante en esa dirección de (1/683) W / sr. La forma elegida actualmente es la única posibilidad de aplicar coherentemente en el sistema de unidades SI la compleja técnica de medición fotométrica con sus funciones acopladas de los espectros. * Hasta hoy, la unidad candela se conserva y disemina a través de la intensidad luminosa de lámparas patrón especialmente diseñadas para ello, con las que se pueden obtener las mejores incertidumbres posibles. * Con la prohibición mundial de las lámparas incandescentes y con la eliminación, a consecuencia de ello, de las condiciones técnicas de fabricación para la producción de lámparas incandescentes de uso científico, a los laboratorios de medición del mundo le faltan en forma creciente equipos para la trazabilidad. Por eso frecuentemente se considera inevitable el paso por un lado a mediciones de espectros radiométricos y por el otro la diseminación de la unidad, por ejemplo, usando fuentes de luz basadas en diodos luminosos. ( Tomado de PTB Mitteilungen Edición Especial Número 2, junio 2016)

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