4.2. PLACAS PARA PILARES INTERIORES DE LOS PORTICOS QUE

Transcripción

1 Como la terminación será en patilla la longitud de anclaje será: cm. admisible. Esta longitud de anclaje es inferior al canto de la zapata por lo que es siguiente: Por tanto la solución adoptada en cuanto a pernos se refiere será la 0 pernos de 5 mm en las caras de menores dimensiones b con la disposición y separación detallada en el plano nº6. 6 pernos de 5 mm en las caras de mayores dimensiones a con la disposición y separación detallada en el plano nº6. - Longitud de anclaje de 5.5 cm terminado en patilla de 90 también detallado en el plano nº PLACAS PARA PILARES INTERIORES DE LOS PORTICOS QUE SOPORTAN LOS ARCOS N.7 T Tm. y 0.0 Tm. V 0.5 T. V y.00 T. C Perfil HEB 400 C 40 0 cm. cm. Como podemos observar al igual que en la placa anterior el valor de y y V son despreciables con respecto a y V y.por tanto dimensionaremos por tanto sin tenerlos en cuenta. En los pilares situados en el frontal de la estructura al igual que en la placa anterior dado que sufren la acción del viento estos valores serán más importantes aunque siguen siendo muy inferiores por lo que cumplirán perfectamente con las placas dimensionadas. 0

2 Predimensionamiento de la basa a C C b Figura 4 a b 78 5 cm. Ecentricidad mecánica 5.74 T m e e.4 N.7 T m. > > a 0. m. 6 Fleocompresión. a 0.9 m. 8 N N T a 4 Figura 44 Resistencia de cálculo del hormigón de las zapatas Calcularemos la tensión máima admisible que puede soportar el hormigón según EHE y considerando la zapata de hormigón armado con resistencia característica f ck 5 N/mm.

3 0.9 fck adm.h N/mm. γ γ γ.5.6 N f Tracción de la placa T S c f h 7 { g m m. } S a g m. 8 8 f e a m kn.85 m T 56 kn m Compresión de la placa absorbida por el hormigón ( S + f).7 kn ( ) N m R 649. S m kn. Tensión de la placa sobre el hormigón c a kn 650. kn / m b R c 6.5 N / mm. c < adm..h. Dimensiones admisibles. omento flector sobre la placa p c a b c a 4 8 p 6.5 N / mm kn mm.

4 Espesor de la placa El espesor de la placa es ecesivo pues es imposible soldarla con el resto de los elementos de la estructura por lo que habrá que buscar otras soluciones bien desdoblar la placa bien colocar cartelas o ambas simultáneamente. Figura 45 Adoptaremos la solución de poner cartelas tal y como se muestra en la C C E I E S C CANTO E S E I Figura 45 Espesor de la cartela e adm R (a c ) a 4 a c mm a a c > 4 mm R c b 8 ( a c) ` c b ( a c) 4 e 6.5 N / mm 50 mm 9.6 e 7. N / mm e adm ( a c) mm. El espesor de cálculo es muy pequeño y no sería soldable con el resto de la estructura por lo que adoptaremos el espesor de mm.

5 omentos que se producen en la placa La disposición de las cartelas disminuye generalmente la luz de cálculo tal y como se ve en el esquema de la Figura 46. c L B C L L C ` c B 8 ( B 4 L) L 05 mm. ` B Figura 46 En las fórmulas que se aplican el momento se da por unidad de anchura lo que eplica la desaparición del valor B en el cálculo del espesor de la placa como diferencias de las fórmulas sin utilizar cartelas. 6.5 N/mm 05 mm mm 5990 Nmm. ` 6.47 N/mm 8 50 mm ( ) mm mm 7459 Nmm. Nuevo espesor de la placa Nmm ` t adm mm 7. N/mm 7 mm. El espesor de la placa sigue siendo ecesivo por lo que desdoblaremos la placa en dos de 0 mm. 4

6 Comprobación de la compatibilidad de las soldaduras Una vez calculados los espesores hemos de comprobar que son soldables entre sí. Para ello es necesario que eista un espesor de garganta de soldadura compatible con todos los distintos espesores de los elementos de acero que intervienen en la unión. Garganta a Pieza Espesor (mm). Valor máimo (mm). Valor mínimo (mm). Ala HEB Alma HEB Placa Superior Placa Inferior Cartela 8 4 Los espesores son soldables con un intervalo de compatibilidad de soldadura de 7-8 mm. Cálculo de los pernos de anclaje En placas pesadas (mayores de 40 ó 50 kg) no se pueden nivelar fácilmente por lo que es necesario recurrir a pernos roscados para su correcta nivelación. En placas pequeñas o medias es corriente soldar los pernos y colocarlos durante el hormigonado nivelándolos con un nivel. Dado que nos encontramos ante una placa pesada adoptaremos la solución de pernos roscados de acero B400S. Tracción de la placa kn 6φ5 5

7 Cumplirá que: T n A adm 84.6 kn 6 49 mm kn / mm Cuantía geométrica mínima a b cm φ Separación máima entre pernos 0 cm estando los pernos del lado a de la placa (correspondiente al de mayor longitud) separados del borde 7 cm y los pernos del lado b de la placa a 5 cm del borde según se detalla en el plano nº6. Longitud de anclaje de los pernos. La terminación de los pernos de acero corrugado será en patilla. m φ fyk 0 φ Como la terminación será en patilla la longitud de anclaje será: cm. admisible. Esta longitud de anclaje es inferior al canto de la zapata por lo que es siguiente: Por tanto la solución adoptada en cuanto a pernos se refiere será la 6 pernos de 5 mm en las caras de menores dimensiones b con la disposición y separación detallada en el plano nº6. 6

8 pernos de 5 mm en las caras de mayores dimensiones a con la disposición y separación detallada en el plano nº6. Longitud de anclaje de 5.5 cm terminado en patilla de 90 también detallado en el plano nº PLACAS PARA PILARES QUE CIENTAN SOBRE ZAPATAS AISLADAS El cálculo de placas para pilares que cimentarán sobre zapatas aisladas ha sido calculado mediante el programa etal D de CYPE Ingenieros obteniendo los siguientes resultados todos ellos detallados en el plano nº 5: Pilares Placa mm 4 Pernos Pilares Placa mm 6 Pernos 6 Pilares Placa mm 4 Pernos 6 Pilares Placa mm 4 Pernos 0 5. CALCULO DE ZAPATAS Para el diseño del Pabellón Polideportivo utilizaremos tanto zapatas aisladas como zapatas combinadas. A continuación realizaremos el cálculo manual de las zapatas combinadas cuyo diseño y armado podemos observar en el plano nº6 mientras que el cálculo de las zapatas aisladas lo realizaremos mediante CYPE. 5.. CALCULO DE ZAPATAS COBINADAS Para la transmisión de los esfuerzos producidos en base de pilares de los pórticos que soportan los arcos al terreno sobre el que apoyan adoptaremos zapatas combinadas bajo las placas de anclaje. 7

9 A causa de los esfuerzos obtenidos en base de pilares con unos momentos muy elevados con respecto a la carga aial el uso de zapatas aisladas en estos pilares incluso utilizando zapatas ecéntricas supondría unos volúmenes de zapata muy elevados. Se entiende por zapata combinada la que cimenta dos soportes y la razón de su elección para el diseño de nuestro pabellón viene justificada por la propia forma de trabajo de esta zapata que nos permite reducir las dimensiones de la cimentación de forma importante con respecto a la utilización de zapatas aisladas. Los esfuerzo transmitidos a la zapata obtenidos de programa etal D de CYPE con el cual hemos calculado nuestra estructura son los que se detallan a continuación. Esta zapata será la que une los pilares situados en el centro de la estructura de pórticos sobre los que apoyan los arcos y que corresponden a los que transmiten mayores esfuerzos a la cimentación. N kn. 4.0 knm. y 7.90 knm. V 5.80 kn. V y 7.90 kn. N.70 kn knm. y 0.50 knm. V 0.0 kn. V y kn CALCULO DE DIENSIONES Para el cálculo de la zapata hemos de realizar primero un tanteo de sus dimensiones. En primer lugar probaremos con las dimensiones que se detallan a continuación: Longitud (L) 9.75 m. Anchura (B).75 m. Altura (h) 0.70 m. 8

10 En el esquema de la Figura 47 podemos observar los esfuerzos transmitidos tanto a la zapata como al terreno por parte de la estructura a ecepción del momento en y y el cortante en debido a que como podemos observar por los valores de estos esfuerzos pueden ser despreciados debido al reducido efecto que producen tanto sobre zapatas como sobre el terreno con respecto a las estudiadas. X ` N V` y R V z y RT 0 X L/ Eje cental "z" de la zapata N Xe0 L/ ` ` N V`` y V B/ h Figura 47 Cálculo del valor de la reacción R y de su situación con respecto al punto 0 Cálculo del valor de R R N + N 96. kn. Cálculo de la situación de R con respecto al punto 0 : Para poder situar R realizaremos el equilibrio respecto al punto 0. La distancia a la que situada esta reacción produce el mismo efecto sobre el terreno que el conjunto de las fuerzas eteriores la llamaremos X pero antes hemos de determinar el valor de y que corresponde al valor de los momentos en base de zapatas: ` ` + V h kn m y 9

11 `` `` + V h kn m y El valor del esfuerzo cortante en base de zapatas es el mismo que en base de pilares por tanto: ` Vy V 7.9 kn. `` Vy V 00 kn. Una vez determinados los esfuerzos en base de zapatas realizaremos el equilibrio respecto al punto 0 (llamando X a la distancia de R a este punto). A la hora de tomar momentos no tendremos en cuenta el valor de la fuerza N (valor de la resultante del peso propio de la zapata y situada en el centro de gravedad de la misma) pues lo que tratamos de determinar es la posición de las fuerzas eternas a la zapata. Estableciendo el equilibrio con la resultante R R X N 6.5 X N 6.5 R Sustituyendo valores: X m. 9.7 Por tanto la resultante de fuerzas eteriores tendrá un valor de 9.7 kn y estará situada 4.7 m a la izquierda del punto 0. Cálculo del valor de la resultante N del peso propio de la zapata Para el cálculo de del peso propio de la zapata adoptaremos como peso específico del hormigón γ h.5 T/m. 0

12 N L B H γ h T 98.6 kn. Por tanto N tendrá un valor de 98.6 kn. y estará situada en el centro de gravedad de la zapata. Determinación de la resultante total R T y su distancia X al eje que pasa por el centro de gravedad de la zapata o ecentricidad e 0 Cálculo de R T : R R + N kn. T Cálculo de la ecentricidad de R T : Para el cálculo de la ecentricidad realizaremos el equilibrio de fuerzas respecto al centro de gravedad de la zapata: R ( X ) R T R X X ( X ) R T Sustituyendo valores: ( ) 9.7 X.94 m. 59. Por tanto el valor de la ecentricidad es de.94 m que hemos de comparar con el valor de L/6 para determinar el tipo de distribución de tensiones sobre el terreno ante la que nos encontramos: L <.94 Distribución triangular de tensiones. 6 La distribución triangular de tensiones no es la más adecuada para el diseño de las zapatas combinadas pero a causa de que tendríamos que aumentar de forma muy importante las dimensiones de éstas lo que supondría

13 un coste económico importante adoptaremos esta distribución siempre y cuando se verifique: ma. 5 adm donde: adm Tensión admisible del terreno..5 adm kn/m. y e R 4 T ma ( L e) B ma d R T X ma 4. ( ) kn/m. X L/ L/ Figura ADISIBLE La tensión admisible del terreno de 0 N/mm se encuentra a m de profundidad por lo que bajo la zapata dispondremos 0 cm de hormigón pobre (HA-5/B/40/IIa) hasta alcanzar la profundidad de m según se detalla en el Plano nº. Una vez dimensionado el cimiento de acuerdo con la tensión admisible el valor de R y su peso propio debe comprobarse su sección para que la pieza pueda ser considerada como rígida. Para que pueda ser considerarse como rígida la sección del cimiento por un plano vertical que pase por los ejes de los soportes debe ser tal que

14 l l l ma Figura 49 l < E I K B l < E I K B donde l < E I K B E ódulo de elasticidad estimado kp/cm. El valor de E para cargas instantáneas vale: 9000 fck kp/cm. El valor estimado de E para cargas diferidas en clima medio cuando las cargas permanentes son preponderantes vale 9000 f ck kp/cm. I omento de inercia ( B H 6 ) cm 4. B Anchura de la zapata 75 cm.

15 H Altura de la zapata 70 cm. K Coeficiente de balasto: La determinación del coeficiente de balasto se hace por métodos eperimentales mediante ensayos de placa de carga pero si no disponemos de un estudio geotécnico podemos optar por elegir entre los módulos de balasto en placa siguientes: 0.5 kp/cm 4.0 kp/cm.0 kp/cm para suelo malo. para suelo medio. para suelo muy bueno. Siendo el coeficiente de balasto: k k p b + 0 b donde: K ódulo de balasto de una losa o viga de cimentación. K p ódulo de balasto de la placa de 0 0. b Lado menor de la losa o viga (en cm.). Si adoptamos un módulo de balasto en placa de 4 kp/cm que correspondería a un suelo normal obtendremos un valor del coeficiente o módulo de balasto de: K 4.7 kp/cm. 75 Por tanto: 6 4 E I l < 4 < K B

16 6 4 E I l < 4 < K B E I l < 4 < K B.7 75 Las tres condiciones anteriores se cumplen por lo que con las dimensiones actuales puede considerarse la zapata como rígida realizaremos a continuación el cálculo del armado pare estas dimensiones CALCULO DEL ARADO Cálculo a fleión longitudinal Se calcula como una viga simplemente apoyada con dos voladizos. La armadura resultante se distribuye uniformemente en todo el ancho del cimiento. Usualmente se dispone de lado a lado aunque por supuesto puede interrumpirse. Son de aplicación las cuantías mínimas mecánica y geométrica establecidas para vigas en EHE. Cálculo de esfuerzos cortantes y momentos flectores ma d 4 RA RB Figura 50 5

17 Para la tensión de calculo como elemento estructural no tendremos en cuenta el peso propio de la zapata. Por tanto: 4 R T ma H γ H T/m B ( L e) Realizaremos el cálculo por metro lineal de zapata: ma.8 T/m m..8 T/m. Calcularemos ahora la distancia d que corresponde a la base del triángulo de la carga triangular: [ ( L e) ] B ( L e) R T 0 d 4 ( L e) ( ). 8 d m. Para el cálculo de R A y R B realizaremos el equilibrio de fuerzas: F y R A + RB ma d R A + RB. 44 T.. R A 6.5 ma d 8 d R A T Por tanto: R A 4.7 T. R B T Cálculo de ecuaciones de esfuerzos cortantes y momentos flectores: 0 X.5 6

18 ma ` Q ma `.8 Figura 5 (.8 ) ma.8 ma ma ma Q Q ( ) Q 0 Q Q T ma.8 ( ) T m..5 X.8 7

19 ma R A ` Q ma `.8 Figura 5 Q Q R A ma.8 ( ) Q Q Q T. T. R (.5) A 4.7. ma (.5) ( ) T m. T m..8 X 8.8 ma R A Q Figura 5 8

20 Q R A ma d Q T. cte. R (.5) d d A ma (.5) T T m. 0 8 X ma Q R A R B Q R A + R B ma Figura 54 d Q.7 + (.7)

21 R (.5) + R ( 8) d d A B 4.7 ma (.5) + (.7) ( 8) La Figura 55 muestra el diagrama de Esfuerzos cortantes y omentos flectores calculado..8 ma R A R B Q Figura 55 El armado longitudinal lo realizaremos para un momento máimo de servicio de 0.69 T m 06.9 knm por metro lineal de zapata. 40

22 µ f cd d b d µ omento reducido. d omento mayorado en Tm. d T m. f cd Resistencia de cálculo del hormigón en T/m. f fck 500 fcd T/m. γ.5 cd C ω f cd Us b d b Anchura en m. (En principio lo haremos por metro lineal para más tarde multiplicar por la anchura.75 m.) d H-d` en m. H Altura o canto de la zapata en m0.7 m. d` Recubrimiento 0.05 m. ω Area reducida. U s Capacidad mecánica.. µ GT 7 ω El ábaco GT-7 ha sido tomado de J. Calavera (99). f cd Us b d U s ω f cd b d U s T mínima de: En toda la anchura de la zapata obtenemos una cuantía mecánica U s T. 4