Sistemas Inteligentes ( ) Conceptualización y Organización del Conocimiento
|
|
- Asunción Marín Quiroga
- hace 5 años
- Vistas:
Transcripción
1 Sistemas Inteligentes ( ) Conceptualización y Organización del Conocimiento Ejercicio 1. Calcula el retículo de conceptos y la base Stem del siguiente contexto formal, que representa la información de las regiones por las que vuelan un grupo de compañías aéreas: Ejercicio 2. El Análisis Formal de Conceptos también es utilizado para extraer conocimiento de etiquetados. Por ejemplo, consideremos la siguiente selección de fotografías: Se pide: 1. Construye un contexto formal usando las siguientes etiquetas: aparecen humanos (H), aparece el mar (M), aparecen rocas (R) y aparecen árboles (A). 2. Calcula el retículo de conceptos y decide si alguno de los conceptos se puede identificar con la noción gente jugando en la playa 1
2 Ejercicio 3. Consideremos el siguiente contexto formal: Necesita agua (N) Acuático (A) Terrestre (T) Usa clorofila (C) Dicotiledoneas (D) Monocotiledoneas (MD) movilidad (M) Extremidades (E) Sanguijuela X X X Brema (pez) X X X X Rana X X X X X Espiga X X X X Caña X X X X X Haba X X X X Maíz X X X X Amamanta a sus crías (A) Se pide: 1. Calcular el retículo de conceptos. 2. Calculando un árbol de expansión minimal, extrae un árbol de clasificación. 3. Se define la confianza de una arista E que representa la contención entre dos conceptos, (X, Y ) (X, Y ) como δ(e) = X X Construye otro árbol de clasificación calculando un árbol de expansión minimal usando δ como distancia. NOTA: Un contexto formal multivaluado es un contexto formal en el que ciertos atributos pueden tomar múltiples valores (no necesariamente boleanos). Existen varios tipos de estos contextos. Los siguientes ejercicios tratarán de cómo adaptar las técnicas del Análisis Formal de Conceptos estudiadas en clase a estos nuevos tipos de contextos Ejercicio 4. Una escala es un conjunto de valores que pueden tomar los atributos de un contexto multivaluado. Considérese la escala {suspenso, aprobado} para los atributos resultado del examen práctico (que denotaremos por P ), resultado del examen teórico (que denotaremos por T ) y resultado final R. Consideremos todos los posibles resultados de las pruebas para obtener el carnet de conducir: Se pide: Posibilidades T P R 1 suspenso suspenso suspenso 2 suspenso aprobado suspenso 3 aprobado suspenso suspenso 4 aprobado aprobado aprobado 2
3 1. Teniendo en cuenta que la relación entre los valores {suspenso, aprobado} es Aprobado Suspenso Aprobado X Suspenso X Construye un contexto formal a partir del contexto multivaluado original. Calcula el retículo. 2. Se puede eliminar algún objeto de manera que la base Stem sea equivalente a la original? Razónese la respuesta. Ejercicio 5. Dado el contexto formal (multivaluado) sobre planetas: 1. Calcúlese el menor concepto que contiene a la tierra Ese concepto define a la tierra? 2. Es cierto que los planetas pequeños cercanos al sol no tienen lunas? Ejercicio 6. Determina si los siguientes conjuntos de implicaciones son irredundantes o no: 1. {{A, B} {C}, {A, C} {B}, {B, C} {A}} 2. {{N}, {N, A} {M}, {N, P } {M}, {A} {M}} Ejercicio 7. Dado un conjunto A de n atributos, considérese el contexto que tiene 2 n objetos, teniendo cada uno de éstos como intención un subcojunto distinto de A. Cómo es la base Stem? Ejercicio 8. Decídase la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: 1. {{A, B} {D}, {A, C} {B}, {B, C} {A}} = {B} {D} 2. {{{A, B} {D}, {A, C} {B}, {B, C} {A}} = {D} 3. Si todas las implicaciones de L tienen soporte positivo, entonces cualquier consecuencia también Ejercicio 9. Diseña un método para, dado L un conjunto irredundante de implicaciones, construir un contexto formal tal que L sea una base de éste Ejercicio 10. Aplica el algoritmo anterior a los siguientes conjuntos: 1. L = {{A, B} {C}, {A} {D}, {B}} N ecesitaagua 2. L = N ecesitaagua, Acuatico M ovilidad N ecesitaagua, T ienep atas M ovilidad 3
4 Ejercicio 11. Considérense las siguientes propiedades de grafos: acíclico, conexo, 2-conexo ( si eliminamos una arista sigue siendo conexo), geodésico (para cualesquiera dos nodos existe un único camino de longitud mínima), bipartito (podemos dividir el conjunto de nodos en dos subconjuntos de tal manera que toda arista conecta un nodo de cada conjunto, no separable (conexo y si eliminamos un nodo lo sigue siendo) y plano. 1. Eligiendo, cuando sea necesario, contraejemplos del conjunto de grafos: Aplica la exploración de atributos desde el conjunto vacío de objetos para obtener un contexto formal y la base Stem asociada. 2. Observando cuáles son los objetos que son árboles, induce una definición de concepto árbol (Indicación: añade el atributo y vuelve a calcular una base Stem) 3. Es cierta la definición obtenida? Ejercicio 12. Considérese el siguiente contexto sobre relaciones espaciales entre rectángulos (donde solapan expresa que comparten una región común): 1. Completa el contexto formal de la figura 4
5 2. Calcula el soporte y la confianza de la regla {O, V } {S} 3. Calcula la base Stem Es válida para establecer todas las relaciones espaciales? En caso que no lo sea, utiliza exploración de atributos para obtener una base Stem válida Ejercicio 13. Dado el contexto formal sobre figuras planas: 1. Calcúlese la base Stem 2. Estudiese la validez de la base Stem. Si no se considera válida, aplíquese la exploración de atributos. Ejercicio 14. Consideremos el siguiente contexto formal, que diagnostica los síntomas de carencia de nutrientes en las plantas (denotamos la carencia de un elemento por su símbolo químico): 1. Calcula el retículo de conceptos y la base Stem 2. Considerando el contexto traspuesto (es decir, tomando como objetos los elementos químicos y los síntomas como atributos), calcula el retículo de conceptos 3. Existe alguna relación entre tener las hojas amarillentas y el tallo rojizo? 4. Consideremos el contexto siguiente, que recoge información similar pero para plantas de acuario (no tened en cuenta la distinción del tipo de hoja): 5
6 (a) Compara la información obtenida con la base Stem con la del contexto anterior Son equivalentes? (b) Selecciona los síntomas similares a los anteriores en este contexto, traspón el contexto y obtén la base Stem. Son equivalentes? (c) Si no son bases equivalentes, analiza si alguna regla de asociación podría ser válida en el otro contexto 5. Analiza si el conocimiento extraído con el primer contexto es consistente con la información de view 6
7 EJERCICIOS DE INVESTIGACIÓN Ejercicio 15. Un dendrograma es un tipo de representación gráfica o diagrama de datos en forma de árbol (Dendro=árbol) que organiza los datos en subcategorías que se van dividiendo en otros hasta llegar al nivel de detalle deseado. Supongamos que tenemos el siguiente dendrograma de 6 objetos O = {a, b, c, d, e, f}: 1. Construye un contexto formal que tenga como objetos O y atributos elegidos de manera que la jerarquía anterior esté formada por conceptos del retículo 2. Utilizando Conexp, comprueba si el conjunto de atributos elegidos es minimal 3. Calcula la base Stem. Interpreta el resultado 4. Aplica el método que has usado en el apartado 1 para explicitar atributos que caractericen el retículo inducido por el siguiente dendrograma: 5. El anterior dendrograma se ha construido mediante técnicas de análisis clúster a partir de la siguiente tabla de consumo de alimentos en Europa (datos en porcentaje de la dieta): 7
8 (a) Establecer una escala para los atributos (por ejemplo, más del 10% de la dieta consiste en carne roja ) (b) Construir el contexto formal y calcular el retículo de conceptos (c) Qué método podríamos usar para ajustar las escalas de forma que el retículo obtenido se corresponda al calculado anteriormente? 8
9 Ejercicio 16. Considérese el siguiente contexto multivaluado, donde donde / denota no información. Considera el atributo sexo como multivaluado clásico y edad como un atributo sujeto a escala. Se pide: 1. Considera para el atributo edad la escala < 18, < 40, 65, > 65, Construye el nuevo contexto formal y calcula el retículo de conceptos 3. Construye para cada atributo multivaluado un contexto cuyos objetos son los valores de los atributos que aparecen en el contexto formal original y los atributos las escalas. El objeto / (no se sabe el valor) debe ser incluído en ambos. 4. Calcula los retículos de conceptos de los contextos anteriores 5. Calcula el lugar en el que aparece cada individuo original en los dos retículos anteriores 6. La siguiente figura representa la inserción del retículo asociado a la edad en el asociado al sexo: (a) Cómo compararías dos conceptos de esta figura? (b) Reescribir el retículo mediante la relación: (c, d) (sexo, edad) es subconcepto de (e, f) si c es subconcepto de e y d es subconcepto de f (es decir primero la relación sexo y después edad ). El retículo resultante es 9
10 (c) Coincide con el obtenido en el apartado 1? 10
ÁRBOLES CRISTIAN ALFREDO MUÑOZ ÁLVAREZ JUAN DAVID LONDOÑO CASTRO JUAN PABLO CHACÓN PEÑA EDUARDO GONZALES
ÁRBOLES CRISTIAN ALFREDO MUÑOZ ÁLVAREZ JUAN DAVID LONDOÑO CASTRO JUAN PABLO CHACÓN PEÑA EDUARDO GONZALES ÁRBOL Un árbol es un grafo no dirigido, conexo, sin ciclos (acíclico), y que no contiene aristas
Más detallesApellidos:... Nombre:...
Apellidos:....................................... Nombre:........................................ Introducción a la Inteligencia Artificial 1 er Parcial de Teoría 12 Noviembre 2004 Ejercicio 1: Responder
Más detalles3.0.-ARBOLES ABARCADORES Y COMPONENTES CONEXOS CONCEPTO DE ARBOL ABARCADOR Y SU RELACION CON LOS RECORRIDOS.
3.0.-ARBOLES ABARCADORES Y COMPONENTES CONEXOS 3.1.- CONCEPTO DE ARBOL ABARCADOR Y SU RELACION CON LOS RECORRIDOS. 3.2.- BOSQUES Y COMPONENTES CONEXOS. NEXON LENIN CEFERINO POMPOSO Los árboles son particularmente
Más detallesTeoría de grafos y optimización en redes
Teoría de grafos y optimización en redes José María Ferrer Caja Universidad Pontificia Comillas Definiciones básicas Grafo: Conjunto de nodos (o vértices) unidos por aristas G = (V,E) Ejemplo V = {,,,,
Más detalles5.4 Caminos mínimos: Algoritmo de Dijkstra
81 5.4 Caminos mínimos: Algoritmo de Dijkstra Al observar nuestro mapa de carreteras se pueden considerar las distancias en km que hay entre las ciudades, a cada arista se le asigna el valor correspondiente
Más detallesFundamentos y Aplicaciones Prácticas del Descubrimiento de Conocimiento en Bases de Datos. - Sesión 11 -
Fundamentos y Aplicaciones Prácticas del Descubrimiento de Conocimiento en Bases de Datos - Sesión 11 - Juan Alfonso Lara Torralbo 1 Índice de contenidos Actividad. Resolución manual de clasificación bayesiana
Más detallesInteligencia Artificial II (Curso ) Ejercicios propuestos del tema 5
Inteligencia Artificial II (Curso 0-0) Ejercicios propuestos del tema Ejercicio : Diseñar un perceptrón simple con n valores de entrada y función umbral de activación que sirva para calcular la función
Más detallesDefinición 1: Un grafo G es una terna ordenada (V(G), E(G), Ψ
Título: Un Arbol Natural Autor: Luis R. Morera onzález Resumen En este artículo se crea un modelo para representar los números naturales mediante un grafo, el cual consiste de de un árbol binario completo
Más detallesRelación 7 - Redes neuronales
Sistemas Inteligentes 0-0 Relación - Redes neuronales Problemas Ejercicio. Explicar cómo se usaría una red neuronal para obtener un reconocedor de letras escritas a mano. Describir con precisión qué estructura
Más detallesDefinición 1.1 Sea G = (V, A) un grafo no dirigido. G se denomina árbol si es conexo y no contiene ciclos.
Matemática Discreta y Lógica 2 1. Árboles Árboles Definición 1.1 Sea G = (V, A) un grafo no dirigido. G se denomina árbol si es conexo y no contiene ciclos. Como un lazo es un ciclo de longitud 1, un árbol
Más detallesTeoría de redes y optimización en redes
Teoría de redes y optimización en redes Pedro Sánchez Martín Contenidos Definiciones básicas Árbol generador mínimo de expansión Camino mínimo Algoritmo Dkstra Algoritmo Bellman-Ford Fluo máximo Fluo de
Más detallesAlgoritmo de Kruskal
Algoritmo de Kruskal Curso de Teoría Algebraica de Grafos Facultad de Ingeniería Universidad de la República 4 de mayo de 202 Árboles Un árbol es un grafo conexo y acíclico (sin ciclos). Un bosque es un
Más detallesTEMA IV TEORÍA DE GRAFOS
TEMA IV TEORÍA DE GRAFOS Poli Abascal Fuentes TEMA IV Teoría de grafos p. 1/? TEMA IV 4. TEORÍA DE GRAFOS 4.1 GRAFOS 4.1.1 Introducción 4.1.2 Definiciones básicas 4.1.3 Caminos y recorridos 4.1.4 Subgrafos,
Más detallesAnálisis de algoritmos
Tema 10: Algoritmos ávidos M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://www.eafranco.com edfrancom@ipn.mx @edfrancom edgardoadrianfrancom 1 Contenido Introducción Algoritmos ávidos Forma general de un
Más detallesLógica y Programación
Lógica y Programación Diagramas de Decisión Binarios J.-A. Alonso, F.-J. Martín-Mateos, J.-L. Ruiz-Reina Dpto. Ciencias de la Computación e Inteligencia Artificial Universidad de Sevilla Lógica y Programación
Más detallesCapítulo 5 Introducción a la teoría de grafos
Capítulo 5 Introducción a la teoría de grafos 5.1. Terminología básica y tipos de grafos Una primera aproximación a la teoría de grafos la tenemos cuando observamos un mapa de carreteras: ciudades (vértices)
Más detallesEstructuras de Datos y Algoritmos
Estructuras de Datos y Algoritmos Tema 5.1. Árboles. Árboles binarios y generales Prof. Dr. P. Javier Herrera Contenido 1. Introducción 2. Terminología 3. Árboles binarios 4. Árboles generales Tema 5.1.
Más detallesTeoría de Grafos Introducción Grafos isomorfos
Capítulo 1 Teoría de Grafos 1.1. Introducción Definición. Denominaremos pseudomultigrafo a una terna (V,E, γ), donde V y E son conjuntos y γ : E {{u,v}: u,v V }. El conjunto V se denomina conjunto de vértices
Más detallesMatemáticas Básicas para Computación
Matemáticas Básicas para Computación MATEMÁTICAS BÁSICAS PARA COMPUTACIÓN 1 Sesión No. 11 Nombre: Árboles Objetivo: Al término de la sesión el participante conocerá los tipos de grafos específicamente
Más detallesIntroducción a la Teoría de Grafos
Introducción a la Teoría de Grafos Conceptos Simples, Problemas Difíciles Héctor Ramírez C. 1 1 Departamento de Ingeniería Matemática Universidad de Chile Curso MA3701: Optimización Héctor Ramírez C. (U.
Más detallesIntroducción a la Teoría de Grafos
Introducción a la Teoría de Grafos Flavia Bonomo fbonomo@dc.uba.ar do. Cuatrimestre 009 Programa Introducción a la teoría de grafos Problemas de camino mínimo Problemas de flujo máximo Programación lineal
Más detallesCapítulo 8. Árboles. Continuar
Capítulo 8. Árboles Continuar Introducción Uno de los problemas principales para el tratamiento de los grafos es que no guardan una estructura establecida y que no respetan reglas, ya que la relación entre
Más detallesDefiniciones y ejemplos.
V. Grafos Definiciones y ejemplos. Módulo 5 DEF. Sea V un conjunto finito no vacío, y sea El par (V, E) es llamada entonces grafo dirigido en V, donde V es el conjunto de vértices o nodos y E es su conjunto
Más detallesEstructuras de Datos y Algoritmos: Boletín de Problemas del segundo parcial
Estructuras de Datos y Algoritmos: Boletín de Problemas del segundo parcial (Facultad de Informática) Curso 00 0 Estructuras de Datos y Algoritmos (FI-UPV) Curso 00 0 Árboles. Si la acción P fuera escribir
Más detallesÁLGEBRA DE MATRICES TRASPUESTA DE UNA MATRIZ SUMA Y RESTA DE MATRICES
ÁLGEBRA DE MATRICES TRASPUESTA DE UNA MATRIZ La traspuesta de una matriz A consiste en intercambiar las filas por las columnas (o las columnas por las filas) y se denota por: A T Así, la traspuesta de
Más detalles1. GRAFOS : CONCEPTOS BASICOS
1. GRAFOS : CONCEPTOS BASICOS Sea V un conjunto finito no vacio y sea E V x V. El par (V, E) es un grafo no dirigido, donde V es un conjunto de vértices o nodos y E es un conjunto de aristas. Denotaremos
Más detallesInteligencia Artificial (Curso ) Grado en Ingeniería Informática - Ingeniería del Software
Inteligencia Artificial (Curso 0-0) Grado en Ingeniería Informática - Ingeniería del Software Redes neuronales Cuestión : Decir si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: Si tomamos la función
Más detallesAlgoritmos Voraces. Diseño y Análisis de Algoritmos
Algoritmos Voraces Diseño y Análisis de Algoritmos Contenidos Contenidos 1 Introducción 2 Ejemplos básicos 3 Cambio de monedas 4 Problema de la mochila 5 Problemas de planificación de tareas 6 Patrones
Más detallesBinary Decision Diagrams
Rodríguez Blanco 2006-05-18 Introduccion Equivalencia Tablas de verdad eficientes Construcción de Equivalencia Tablas de verdad eficientes Equivalencia de dos fórmulas A 1 y A 2. Construir su tabla de
Más detallesIntroducción a los árboles. Lección 11
Introducción a los árboles Lección 11 Árbol: Conjunto de elementos de un mismo tipo, denominados nodos, que pueden representarse en un grafo no orientado, conexo y acíclico, en el que existe un vértice
Más detallesPermutaciones. (Ejercicios)
Permutaciones (Ejercicios Objetivos Conocer la definición de permutación y revisar algunos ejemplos Calcular el número de las permutaciones del conjunto { n} Conocer los conceptos de transposición y ciclo;
Más detallesLenguaje cotidiano y lenguaje matemático
Lenguaje cotidiano y lenguaje matemático Proposiciones matemáticas Una proposición matemática es una afirmación que se refiere a objetos ya introducidos o definidos y que es verdadera o falsa (es decir,
Más detallesGrafos. Algoritmos y Estructuras de Datos III
Grafos Algoritmos y Estructuras de Datos III Grafos Un grafo G = (V, X ) es un par de conjuntos, donde V es un conjunto de puntos o nodos o vértices y X es un subconjunto del conjunto de pares no ordenados
Más detallesDefiniciones: conjuntos, grafos, y árboles. Agustín J. González ELO 320: Estructura de Datos y Algoritmos. 2002
Definiciones: conjuntos, grafos, y árboles Agustín J. González ELO 320: Estructura de Datos y Algoritmos. 2002 1 Conjuntos (sets) y Grafos (graphs) Un Conjunto es una colección de objetos distintos. No
Más detallesAlgoritmos y Estructuras de Datos III
Árboles Algoritmos y Estructuras de Datos III Árboles Definición: Un árbol es un grafo conexo sin circuitos simples. Árboles Teorema: Dado un grafo G = (V, X ) son equivalentes: 1. G es un árbol. 2. G
Más detallesTema 2, 3 y 4 GRUPO 82 - INGENIERÍA INFORMÁTICA. Bernardo D Auria. 3 Diciembre Departamento de Estadística. Universidad Carlos III de Madrid
Bernardo D Auria Departamento de Estadística Universidad Carlos III de Madrid GRUPO 82 - INGENIERÍA INFORMÁTICA Diciembre 2008 Ejercicio T2-JN12 Comprueba que el problema lineal min x x 1 + x 2 2x x +
Más detallesApellidos:... Nombre:...
Ejercicio 1 (1.5 puntos): Cuestiones Contestar a las siguientes preguntas de manera clara y concisa, usando el espacio en blanco que se deja a continuación: 1. Qué es un unificador de dos átomos? Describir
Más detallesMatemáticas Discretas
Coordinación de Ciencias Computacionales - INAOE Matemáticas Discretas Cursos Propedéuticos 2011 Ciencias Computacionales INAOE Dr. Enrique Muñoz de Cote jemc@inaoep.mx http://ccc.inaoep.mx/~jemc Oficina
Más detallesEn la fig. 1 se representa el grafo, G=(V,A) donde: V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = { {1,2}, {1,3}, {1,5}, {3}, {3,4}, {4,5}, {5,6} }
Unidad 1 Parte 1 - Teoría de Grafos Introducción En este capítulo veremos la noción matemática de grafo y propiedades de los mismos. En capítulos subsiguientes veremos las estructuras de datos utilizadas
Más detallesTema 5 Árboles y Grafos.
Tema 5 Árboles y Grafos. Definiciones básicas de teoría de grafos. Un grafo consta de un conjunto de nodos, un conjunto de aristas y una correspondencia f del conjunto de aristas al conjunto de nodos.
Más detallesCLASIFICACIÓN DE ESTADOS (Parte 2) Dr. José Dionicio Zacarias Flores
CLASIFICACIÓN DE ESTADOS (Parte 2) Dr. José Dionicio Zacarias Flores Definiciones Se dice que un estado i es esencial si y sólo si se comunica con cada estado al que conduce; de lo contrario, se denomina
Más detallesÁrboles de Expansión Mínima. Matemática Discreta. Agustín G. Bonifacio UNSL
UNSL Árboles Definiciones y Ejemplos Caracterización Un árbol T es un grafo simple que satisface lo siguiente: si v y w son vértices en T, entonces existe una trayectoria simple única de v a w. Un árbol
Más detallesTema 2. Fundamentos Teóricos de la. programación dinámica Teorema de Optimalidad de Mitten
Tema 2 Fundamentos Teóricos de la Programación Dinámica 2.1. Teorema de Optimalidad de Mitten El objetivo básico en la programación dinámica consiste en descomponer un problema de optimización en k variables
Más detallesFrancisco J. Hernández López
Francisco J. Hernández López fcoj23@cimat.mx Estructura de datos no lineales donde cada componente o nodo puede tener uno o más predecesores (a diferencia de los árboles) y sucesores Un grafo esta formado
Más detallesEjercicio 1 (Curso 2016/2017) Considérense las matrices: k A C C
EJERCICIOS DE MRICES Y DEERMINNES (Selectividad Madrid) Ejercicio (Curso 06/07) Considérense las matrices: 3 0 = B = C = 3 40 ( punto) Determínese la matriz C. ( punto) la matriz X que verifica: X + 3B
Más detallesEjercicios de Grafos Hoja 1 2 curso I.T.I.S. Universidad de Salamanca 2009/10
Ejercicios de Grafos Hoja 1 2 curso I.T.I.S. Universidad de Salamanca 2009/10 1. Dibujar los grafos, la rueda W 3, el cubo Q 3, los grafos completos K 3, K 4 y los grafos bipartitos completos K 2,5, K
Más detallesCentro Asociado Palma de Mallorca. Tutor: Antonio Rivero Cuesta
Centro Asociado Palma de Mallorca Lógica y Estructuras Discretas Tutor: Antonio Rivero Cuesta Tema 5 Teoría de Grafos Conceptos Básicos Un grafo consta de: Grafo Un conjunto de nodos, Un conjunto de aristas
Más detallesy exámenes. Temas 3 y 4
U N I V E R S I D A D D E M U R C I A Ejercicios DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONJUNTOS Y NÚMEROS 2016/2017. de talleres y exámenes. Temas 3 y 4 Se recuerda que la resolución de algunos de estos ejercicios
Más detallesy exámenes. Temas 3 y 4
U N I V E R S I D A D D E M U R C I A Ejercicios DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS CONJUNTOS Y NÚMEROS 2017/2018. de talleres y exámenes. Temas 3 y 4 Se recuerda que la resolución de algunos de estos ejercicios
Más detallesEs un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre
Es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Típicamente, un grafo se representa
Más detallesAlgoritmos y Estructuras de Datos III
Árboles Algoritmos y Estructuras de Datos III Árboles Definición: Un árbol es un grafo conexo sin circuitos simples. Árboles Teorema: Dado un grafo G = (V, X ) son equivalentes: 1. G es un árbol. 2. G
Más detallesSIMULACION. Urna 1. s(x) h(x) Urna 2. s(x) Dado. Urna /6 2 1/6 3 1/6 4 1/6 5 1/6 6 1/6 Dado 1 1/6 2 1/6 3 1/6 4 1/6 5 1/6 6 1/6
SIMULACION x p(x) x h(x) 6 4 5 2 3 Urna /6 2 /6 3 /6 4 /6 5 /6 6 /6 Dado /6 2 /6 3 /6 4 /6 5 /6 6 /6 x p(x) x h(x) s(x) 4 5 2 3 Urna 2 0.2 2 0.2 3 0.2 4 0.2 5 0.2 6 0.0 Dado /6.2 2 /6.2 3 /6.2 4 /6.2 5
Más detallesTema 8: Teorema de Herbrand. Tableros en lógica de primer orden
Tema 8:. en de primer orden Dpto. Ciencias de la Computación Inteligencia Artificial Universidad de Sevilla Lógica Informática (Tecnologías Informáticas) Curso 2016 17 Contenido Sea Γ un conjunto de fórmulas
Más detallesLógicaS Modales. Ricardo Oscar Rodríguez Departamento de Computación, Fac. Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires, Argentina.
Departamento de Computación, Fac. Ciencias Exactas y Naturales, Universidad de Buenos Aires, Argentina. Segunda Clase. 1er. Cuatrimestre, 2016 Outline 1 Repaso clase anterior Sintáxis Lógicas Modales Autocongruentes
Más detallesCapítulo 4: Grafos Clase 2: Caminos, Circuitos Eulerianos y Hamiltonianos
Capítulo 4: Grafos Clase 2: Caminos, Circuitos Eulerianos y Hamiltonianos Matemática Discreta - CC3101 Profesor: Pablo Barceló P. Barceló Matemática Discreta - Cap. 4: Grafos 1 / 29 Navegación de grafos
Más detallesMinicurso de Teoría de Gráficas Escuela de Verano 2014 por María Luisa Pérez Seguí Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Universidad Michoacana
Minicurso de Teoría de Gráficas Escuela de Verano 014 por María Luisa Pérez Seguí Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, Universidad Michoacana Índice 1. Conceptos básicos 1 1.1. Nomenclatura...................................
Más detallesIntroducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación
Introducción a la Teoría de Autómatas, Lenguajes y Computación Gustavo Rodríguez Gómez y Aurelio López López INAOE Propedéutico 2010 1 / 53 Capítulo 2 Autómatas Finitos 2 / 53 1 Autómatas Finitos Autómatas
Más detallesGrafos. AMD Grado en Ingeniería Informática. AMD Grado en Ingeniería Informática (UM) Grafos 1 / 30
Grafos AMD Grado en Ingeniería Informática AMD Grado en Ingeniería Informática (UM) Grafos / 0 Objetivos Al finalizar este tema tendréis que: Conocer la terminología básica de la teoría de grafos. Pasar
Más detallesEstructuras de Datos y Algoritmos. Grafos
Estructuras de Datos y Algoritmos Grafos Definiciones Grafo modelo para representar relaciones entre elementos de un conjunto. Grafo: (V,E), V es un conjunto de vértices o nodos, con una relación entre
Más detallesObservación En algunas fuentes, estas coloraciones se denominan coloraciones admisibles; aquí, por comodidad, las denominamos coloraciones.
Coloración de grafos Hay muchos problemas, como la asignación de tareas y los problemas de almacenamiento, donde es necesario partir el conjunto de vértices (resp. aristas) de un grafo asociado de tal
Más detallesEstructura de ciclos en MSDs (Minimally Strong Digraphs)
(Minimally Strong Digraphs) 28 de marzo de 2017 Jesús García MSD versus trees 21 de marzo de 2017 Luis M. Pozo 1 MSD Definición Árbol (grafo conexo minimal) Caracterización MSD versus trees Árbol Árbol
Más detallesSegundo parcial. Martes, 23 de abril de 2003
5.053 Segundo parcial Martes, 3 de abril de 003 Se permite traer una hoja de papel con anotaciones por una cara. Responda a todas las preguntas en los cuadernillos de examen.. Controle el tiempo. Si un
Más detallesTema 08: TAD Árbol. M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez edgardoadrianfrancom
Tema 08: TAD Árbol M. en C. Edgardo Adrián Franco Martínez http://www.eafranco.com edfrancom@ipn.mx @edfrancom edgardoadrianfrancom (Prof. Edgardo A. Franco) 1 Contenido Descripción del TAD Árbol Especificación
Más detallesGráficas : teoría, aplicaciones e interacciones : II
J. Ramírez Alfonsín Université Montpellier 2, Francia Facultad de Ciencias, UNAM, México 22 de Enero de 2013 1 Ciclos 2 Gráficas hamiltonianas 3 Arboles 4 Gráficas Eulerianas 5 Gráficas dirigidas 6 Problema
Más detallesGrafos Los siete puentes de Königsberg: Teoría de Grafos
Grafos Los siete puentes de Königsberg: Un ciudadano de Königsberg (Prusia) se propuso dar un paseo cruzando cada uno de los siete puentes que existen sobre el río Pregel una sola vez. Los dos brazos del
Más detallesSolución de Problemas Mediante Búsqueda (2) Carlos Hurtado Depto de Ciencias de la Computación, Universidad de Chile
Solución de Problemas Mediante Búsqueda (2) Carlos Hurtado Depto de Ciencias de la Computación, Universidad de Chile Manhattan Bike Curier (Acíclico) Ref. Curso IA U. of Toronto Algoritmo Genérico de Búsqueda
Más detallesEstimar la adecuación de un nodo para ser expandido.
Universidad Rey Juan Carlos Curso 2014 2015 Hoja de Problemas Tema 3 - Solución 1. Contesta a las siguientes preguntas: (a) Cuál es el objetivo de una función heurística aplicada a la búsqueda en el espacio
Más detallesArchivos Indice. Indexación y. Asociación. Conceptos Básicos Indices Ordenados Arboles. Asociación. Docente: Albert A.
Docente: Albert A. Osiris Sofía 1º Cuatrimestre 2002 Conceptos Básicos Indices Ordenados Arboles Asociación Indexación y Asociación Archivos Indice 1 2 3 1 Archivos Indice Ordenados Asociativos Primario
Más detalles(e) Con la poda alfa-beta se eliminan nodos que nunca serán alcanzados
Universidad Rey Juan Carlos Curso 2014 2015 Hoja de Problemas Tema 5 1. Cuáles de las siguientes afirmaciones acerca del algoritmo Minimax son ciertas (a) El algoritmo Minimax realiza una exploración primero
Más detalles95.12 Algoritmos y Programación II Práctica 7: árboles
Notas preliminares 95.12 Algoritmos y Programación II Práctica 7: árboles El objetivo de esta práctica es introducir distintas clases de estructuras de datos arbóreas y algoritmos para manipularlas. Los
Más detallesCurso: Métodos de Monte Carlo Unidad 3, Sesión 7: Problemas de conteo
Curso: Métodos de Monte Carlo Unidad 3, Sesión 7: Problemas de conteo Departamento de Investigación Operativa Instituto de Computación, Facultad de Ingeniería Universidad de la República, Montevideo, Uruguay
Más detallesEstructura de Datos. Estructuras de Datos no lineales : Árboles
Estructura de Datos Estructuras de Datos no lineales : Árboles Definiciones de Árbol En términos matemáticos, un árbol es cualquier conjunto de puntos, llamados vértices, y cualquier conjunto de pares
Más detallesTIPOS ABSTRACTOS DE DATOS EN HASKELL
TIPOS ABSTRACTOS DE DATOS EN HASKELL ÍNDICE GENERAL 1. Introducción a Haskell 2. Tipos abstractos de datos en Haskell 3. TAD Grafo 4. TAD Montículos 5. Bibliografía INTRODUCCIÓN A HASKELL 1. Introducción
Más detallesTécnicas de Minería de Datos
Técnicas de Minería de Datos Act. Humberto Ramos S. 1 Qué es Minería de datos? El desarrollo de dispositivos tecnológicos para acumular datos a bajo costo. Acumulación o registro de gran cantidad de datos.
Más detallesA) PREORDEN B) INORDEN C) POSTORDEN D) NIVELES
Capitulo 5. Arboles 1. Al recorrer el siguiente árbol en se visitan más nodos para llegar al número 38. Justifique su respuesta mostrando cada uno de los recorridos. Tipo de Recorrido Recorrido A) PREORDEN
Más detallesAbstracción de procedimientos
Abstracción de procedimientos 1.- Consideremos ABN (árboles binarios numéricos) sin nodos repetidos. Denimos los siguientes conceptos: Se pide: Dados dos ABN, A y B, decimos que B es SUBARBOL PRINCIPAL
Más detalles10 EXÁMENES
10 EXÁMENES 2014-2018 Convocatoria Extraordinaria de Septiembre 1 de Septiembre de 2014 1. (1 pto.) a) Aunque por abuso del lenguaje hemos hablado de minería de datos y de KDD como sinónimos, indica las
Más detallesMATRIZ DE ARBOLES DE DECISION
MATRIZ DE ARBOLES DE DECISION Los árboles son un subconjunto importante de los grafos, y son una herramienta útil para describir estructuras que presentan algún tipo de jerarquía. Las dificultades de las
Más detallesColoreo de Grafos. Algoritmos y Estructuras de Datos III
Coloreo de Grafos Algoritmos y Estructuras de Datos III Coloreo de nodos Definiciones: Un coloreo (válido) de los nodos de un grafo G = (V, X ) es una asignación f : V C, tal que f (v) f (u) (u, v) E.
Más detallesObjetivos formativos de Matemática Discreta. Tema 1: Conjuntos, aplicaciones y relaciones
Objetivos formativos de Matemática Discreta Para cada uno de los temas el alumno debe ser capaz de hacer lo que se indica en cada bloque. Además de los objetivos que se señalan en cada tema, se considera
Más detallesDigrafos fuertemente conexos minimales (MSD) vs árboles
Digrafos fuertemente conexos minimales (MSD) vs árboles 21 de marzo de 2017 Digrafos fuertemente conexos minimales (MSD) 21vsde árboles marzo de 2017 1 / 26 Preliminares Deniciones(I): Grafo, digrafo,
Más detallesEJERCICIOS PROBABILIDAD (1) 2. Sean A y S dos sucesos de un espacio muestral tales que P(A)=0 4; P(A S)=0 5 y P(S/A)= 0 5 Calcular P(S) y P(A/ S )
EJERCICIOS PROBABILIDAD (1) 1 2 3 1. Sean A y B dos sucesos tales que P(A)=, P( B )= y P( A B )=. 2 5 4 Calcular a) P(B/A) b) P( A /B) 2. Sean A y S dos sucesos de un espacio muestral tales que P(A)=0
Más detallesExamen de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales
Examen de Teoría de Autómatas y Lenguajes Formales TAL 16 de Septiembre de 2008 (I) CUESTIONES: (Justifique formalmente las respuestas) 1. Pronúnciese acerca de la veracidad o falsedad de los siguientes
Más detallesTema 8: Teorema de Herbrand. Tableros en lógica de primer orden
Tema 8:. en de primer orden Dpto. Ciencias de la Computación Inteligencia Artificial Universidad de Sevilla Lógica Informática (Tecnologías Informáticas) Curso 2014 15 Contenido Sea Γ un conjunto de fórmulas
Más detalles1. Método de bisección
Cálculo Infinitesimal y Numérico. E.T.S. de Ingeniería Informática. Universidad de Sevilla 1 Tema 1: resolución de ecuaciones. Ejercicios y Problemas Nota: Abreviación usual en estos ejercicios: C.D.E.
Más detallesClasificación Supervisada. Métodos jerárquicos. CART
Clasificación Supervisada. Métodos jerárquicos. CART Ricardo Fraiman 2 de abril de 2010 Descripción del problema Muestra de entrenamiento (X 1, Y 1 ),..., (X n, Y n ) E {1,..., m}. Típicamente E = R d.
Más detallesAutómatas Deterministas. Ivan Olmos Pineda
Autómatas Deterministas Ivan Olmos Pineda Introducción Los autómatas son una representación formal muy útil, que permite modelar el comportamiento de diferentes dispositivos, máquinas, programas, etc.
Más detallesConvertir un AFND a un AFD
Convertir un AFND a un AFD Existe una equivalencia entre los AFD y AFN, de forma que un autómata M es equivalente a un autómata M' si L(M) ) L(M'). Ejemplo: Los autómatas de la siguiente figura son equivalentes.
Más detallesMatemáticas Discretas L. Enrique Sucar INAOE. Teoría de Grafos. Problema de los puentes de Königsberg [Euler]
Matemáticas Discretas L. Enrique Sucar INAOE Teoría de Grafos Problema de los puentes de Königsberg [Euler] Teoría de Grafos Definición y terminología Tipos de grafos Trayectorias y circuitos Isomorfismo
Más detalles1. Espacios topológicos compactos.
PRACTICO 6. COMPACIDAD. 1. Espacios topológicos compactos. Definición 1 Un cubrimiento de un conjunto X es una familia de subconjuntos de X cuya unión da X. Un cubrimiento de un espacio es abierto si cada
Más detallesLas matrices se denotarán usualmente por letras mayúsculas, A, B,..., y los elementos de las mismas por minúsculas, a, b,...
INTRO. MATRICES Y DETERMINANTES Prof. Gustavo Sosa Las matrices se utilizan en el cálculo numérico, en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, de las ecuaciones diferenciales y de las derivadas
Más detallesEstructura de datos y de la información Boletín de problemas - Tema 10
Estructura de datos y de la información Boletín de problemas - Tema 10 1. En el caso de que sea posible, dar un ejemplo de los siguientes puntos. Si no, explicar por qué no lo es. Considerar un valor genérico
Más detallesEstructura de Datos. Temario Unidad VI. Árboles Árboles Binarios
Estructura de Datos Árboles Árboles Binarios Temario Unidad VI 6.1 Definición y operaciones 6.2 Implementación 6.3 Recorrido en Árboles Binarios 6.4 Árboles AVL y su implementación 6.5 Árboles n-arios
Más detallesApellidos:... Nombre:... Ejercicio 1 (Cuestiones) [2 puntos] Responder a las siguientes cuestiones de manera clara y concisa:
Inteligencia Artificial I (5 Febrero 2008) Apellidos:... Nombre:... Ejercicio 1 (Cuestiones) [2 puntos] Responder a las siguientes cuestiones de manera clara y concisa: 1. Consideremos el siguiente puzle:
Más detallesÁrboles. no es un árbol porque no es conexo. Sin embargo, cada componente conexa es un árbol y, este tipo de grafo se llama bosque.
Ejemplos Árboles Un grafo sin lazos, es un árbol si es conexo y no contiene ciclos. Tenemos que: es un árbol. no es un árbol porque contiene un ciclo. no es un árbol porque no es conexo. Sin embargo, cada
Más detallesRelaciones IIC1253. IIC1253 Relaciones 1 / 32
Relaciones IIC1253 IIC1253 Relaciones 1 / 32 Relaciones binarias Dado: conjunto A R es una relación binaria sobre A si R A A. Para indicar que a,b A están relacionados a través de R usamos las notaciones:
Más detalles