DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO Adaptació

Transcripción

1 DOSSIER D ACTIVITATS D ESTIU MATEMÀTIQUES 2n d ESO Adaptació A continuació tens una sèrie d'exercicis i activitats relacionats amb els continguts treballats durant el curs. El dossier s ha de presentar en fulls DIN-A4, deixant els marges corresponents, copiant els enunciats i amb lletra clara i entenedora. En cas que hagis suspès l'assignatura hauràs de presentar el dossier el dia de l'examen de setembre. Si no l'entregues no tindràs dret a fer l'examen. La nota de recuperació es calcularà tenint en compte que el dossier val un 60% i l'examen un 40%, amb el requisit de treure com a mínim un 4 en la nota de l'examen. A més a més, pensa que si t'esforces en fer-lo tindràs moltes possibilitats d'aprovar l'examen de recuperació. En cas que hagis aprovat l'assignatura hauràs de presentar el dossier el primer dia de classe de setembre al teu professor/a de matemàtiques. Els alumnes que entreguin el dossier i n obtinguin una valoració positiva, se ls sumarà un punt en la nota de la primera avaluació del curs

2 TEMA 0: REPÀS DE 1r ESO 1. Calcula les següents operacions combinades, deixant escrits tots els passos: a) : 2 = d) 37,45 2,3 = b) (4 + 3) 2-3 = e) 15,75 2,5 = 2. Calcula utilitzant el mètode de la descomposició factorial: a) m.c.m (12,24) = b) m.c.d (16,24) = 3. Completa les aproximacions a les dècimes dels nombres següents: nombre Truncament a les unitats Arrodoniment a les unitats 245,58 65,289 9,02 4. De les 8h del matí a les 12h del migdia la temperatura d un lloc ha pujat 11 C. A les 12h la temperatura era de 8 C. Quina era la temperatura a les 8h del matí? 5. a) Expressa com una sola potència: 2 8 : 2 4 = 6 5 : 3 5 = = = (5 4 ) 2 = (5 2 ) 3 = b) Expressa en forma de potència de = 100 = = = 6. Calcula i simplifica el resultat (si és possible): = = = 3 5 : 2 4 = 7. L Àlex té una col lecció de postals. 3/8 són de paisatges, 2/8 són de monuments i la resta són de vaixells. Quina fracció de postals té de vaixells? 8. Les alçades de tres amics sumen 5 m. La Saba fa 1,61 m i en Pau 1,67. Calcula quant fa l Alba. 9. L Enric ajuda uns familiars a la seva botiga per Nadal. Per cada cinc dies de feina li donen 160. Quant li donaran per disset dies de feina? 10. En una samarreta que valia 25 em fan un 40% de descompte. Quina quantitat m han rebaixat? I quina quantitat hauré de pagar? 2

3 11. Calcula: a) (+2) (+5) + ( 3) = b) (+6) ( 3) = c) ( 5) ( 2) = d) (+ 10) : ( 2) = 12. Completa: a) Troba el valor de la x 3 6 = 4 x b) Escriu en forma de fracció 36,78 = 130,9 = c) Escriu en forma de decimal = = 3

4 TEMA 1: EL LLENGUATGE ALGÈBRIC 1. Expressa en llenguatge algebraic els següents enunciats: a) La suma de dos nombres diferents b) El doble d un nombre menys quatre c) El triple d un nombre d) La suma d un nombre i cinc e) La meitat d un nombre f) El terç d un nombre g) El quocient entre un nombre i un altre h) L edat que tindrà la Mirna, que ara té x anys, d aquí 5 anys i) Un nombre menys un altre j) El quadrat d un nombre 2. Calcula el valor numèric de les següents expressions algebraiques: a) x 2 4 per x = 3 b) 8 a per a = 10 c) 2y per y = 1 d) 91b + 103a per b = 1 i a = 0 e) 4x + 2y + 3 per x = 1 i y = 2 3. Completa la taula següent: Monomi Coeficient Part literal Variables Grau M. Oposat M.Semblant 3x 2 yz 3 4ab x 2 y 4 ts 4 a 6 7x 4. Simplifica les següents expressions: a) x 2 y + 3x 2 y + 2xy 2 = b) 6x 7x + 4x = c) 6x 3 2x 3 = d) a + 7b + 4a 6b = 4

5 5. Simplifica les següents expressions: a) 6a 2b = b) 3a 7c = c) x 9x = d) 5x 2 2x = e) ( x 3 y) ( 4 xy 2 ) = f) ( 2x 3 y 2 t) 3 = g) ( 2a) 2 = h) ( 4b) 2 4b 2 = i) ( 6x 4 y 7 ) : ( 3xy) = j) ( 12a 4 ) : ( 4a 3 ) = k) 12b 9 : 6b 4 = l)6x 3 t 5 : 2x 2 t 3 = 6. Simplifica les següents expressions i indica si el polinomi resultant és complet o incomplet: a) x 3 + 7x 2 1 ( ) ( 8x 4 + 2x 3 + 7x 2 + 2x + 3) = b) ( 3x 2 7) + ( 2x 2 9x 3) = c) 2x(x 2 + 2x 1) = d) 2x 3 (1 x) = 7. Simplifica les següents expressions tant com sigui possible: a) 3b (4c + 3b) = b) a(a + b) b(a b) = c) 3(a b c) + 2a = d) 2x 3 (x 4) = 8. Escriu: a) Un polinomi incomplet de grau 6: b) Un polinomi complet de grau 4 : c) Un monomi de grau zero i coeficient -7 : d) Per poder sumar i restar monomis cal que siguin, això vol dir que han de tenir la mateixa. e) El monomi de grau zero d un polinomi rep el nom de. f) Cadascun dels monomis d un polinomi s anomenen. 5

6 TEMA 2: EQUACIONS DE PRIMER GRAU 1. Calcula i comprova: a) d) b) e) c) 7(x + 8) = 7 f) x 7(2x + 1) = 2(6 5x) Comprova si x = 1 és la solució d aquesta equació 23 x = 2(10 + x) 3. En una aula de 33 alumnes hi ha el doble de noies que de nois. Quants nois i quantes noies hi ha? 1) Anomenem la incògnita 2) Plantegem l equació Nombre de noies: Nombre de nois: 4. Entre dues persones tenen 50 ; una té 4 més que l altra. Quants diners té cadascuna? 1) Anomenem la incògnita 2) Plantegem l equació Diners que té la persona 1: Diners que té la persona 2: 5. Si al doble d un nombre li resto 17 dóno 67. Quin és aquest nombre? (Resol aquest problema seguint els quatre passos explicats a classe) 1) Anomenem la incògnita 2) Plantegem l equació 6. Si a un nombre li sumem 7 unitats obtenim el número 16. Quin és aquest nombre? 1) Anomenem la incògnita 2) Plantegem l equació 7. El preu d uns pantalons és el doble que el d una samarreta. Si entre tots dos costen 54 euros, quin preu té cada peça? 1) Anomenem la incògnita 2) Plantegem l equació 8. Calcula les següents equacions: a) x + 4 = 5 d) 1 2x = 3x 11 b) 8x = 24 e) 4x 8 = 6x + 2 c) 6x = 72 f) 6x + 2x + 4 = 3x + 3 5x 9 6

7 TEMA 3: EQUACIONS DE SEGON GRAU 1. Calcula: a) x 2 + 3x 10 = 0 b) 3x 2 15 = 0 c) 2x = 0 d) 3x 2 6x = 0 e) (x + 2) (x 5) = 0 f) x 2 9x + 18 = 0 2. Comprova si x = 1 és la solució d aquesta equació 3x x +9 = 0 3. La suma d un nombre i el seu quadrat és 42. De quin nombre es tracta? (Resol aquest problema seguint els quatre passos explicats a classe) 1) Anomenem la incògnita 2) Plantegem l equació 4. Si multipliquem l edat de la Dámaris i la de la seva germana, que té el doble d anys que ella, obtenim el número 72. Quina edat té cada una? 1) Anomenem la incògnita 2) Plantegem l equació 7

8 I.E.S PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES TEMA 4: TEOREMA DE PITÀGORES I SEMBLANÇA 1. a) Escriu els termes següents en el triangle de la figura: hipotenusa, catet a, catet b, angle recte, angle α, angle β. b) Escriu la fórmula del teorema de pitágoras. 2. Calcula la longitud de la diagonal d un quadrat de 6 cm de costat. (fes un dibuix) 3. Una escala de 10 m es recolza en una paret, amb la base a 6 m de la paret. A quina altura es troba la part superior de l escala? 4. Determina la longitud dels segments mitjançant el teorema de Tales: b) 5. a) Comprova si aquest parell de triangles són semblants i explica quin criteri has aplicat. 8

9 6. Comprova, sense dibuixar-lo, si és rectangle un triangle amb els costats següents: 8 cm, 17 cm i 15 cm. 7. Al costat d un semàfor, l ombra d en Joan fa 2 m i l ombra del semàfor 2,5 m. Quina és l altura del semàfor si en Joan fa 1,84 m d alçada? (Fes un dibuix abans de resoldre l) 8. En un triangle rectangle, els catets mesuren b= 20 cm i c= 15 cm. Calcula la longitud de la hipotenusa. 9. En un triangle rectangle, la hipotenusa mesura 35 cm i un dels catets 28 cm. Calcula la longitud de l altre catet. 10. Calcula la hipotenusa a o els catets b, c de cada apartat: a) a= 15 cm, b= 12 cm. b) b=32 cm, c= 24 cm. c) a=289 cm, c= 255 cm 11. Troba la longitud x: 9

10 IES PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES TEMA 5.1: GEOMETRIA PLANA: ÀREES I VOLUMS 1. Calcula l àrea dels triangles següents: 2. Calcula el perímetre d aquest polígon. 3. Calcula l àrea d aquest rombe: 4. Calcula l àrea d aquest romboide: 5. Troba el perímetre i l àrea d aquest polígon regular: 10

11 IES PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES 6. Calcula l àrea del següent trapezi: 7. Calcula l àrea i el perímetre d aquesta circumferència: 5 m 8. Calcula l àrea del jardi A i l àrea del jardi B. 9. Calcula l àrea i el perímetre de les següents figures: 10. Calcula l àrea de les figures següents: 11

12 IES PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES TEMA 5.2: GEOMETRIA DE L ESPAI 1. Calcula el volum d aquest con: 2. Determina el volum de tomàquet que hi cap a dins aquesta llauna de forma cilíndrica. 3. Calcula el volum i l àrea d una pilota sabent que el seu radi és de 6 cm. 4. Calcula l àrea total i el volum d aquestes dues figures: 5. Donada aquesta piràmide de base quadrada i d apotema igual a 10,77 m. Calcula l àrea total i el seu volum. 12

13 IES PABLO RUIZ PICASSO. DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES 6. Anomena els següents poliedres regulars i indica el nombre de cares que tenen: 13