Plan Anual de Actividades Académicas A completar por el Director de Cátedra

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1 Plan Anual de Actividades Académicas A completar por el Director de Cátedra Departamento: Ciencias Básicas. Asignatura: Álgebra y Geometría Analítica Jefe de cátedra: ing. Cellerino, Hugo Ernesto. (En reemplazo Ing. Juan Carlos Coronel por enfermedad larga duración del titular). Titular: ing. Cellerino, Hugo Ernesto Adjunto: Coronel, Juan Carlos; Abraham de Juárez, Graciela; Rodríguez de Estofan, Ma Rosa; Aráoz, Ma Isolina; Mena de Pappalardo, Analía; Tártalo, Lina Patricia; Oviedo, Rosario del Valle; Plaza, Ma Amelia; Rodríguez Anido, Mabel Claudia; García, Tulio Alberto; López, Ángel; Sueldo, Reinaldo. Auxiliares: López, Ángel; Agote, Delia Ana; Toro, Ma Irene; López Ávila, Eduardo Planificación de la asignatura Fundamentación de la materia dentro del plan de estudios. El Algebra Lineal es la base para la moderna ingeniería del siglo XXI ya que, el manejo multivariado solamente se puede comprender mediante el concepto de la estructura vectorial y la programación lineal. El análisis estructural es una de las ramas donde más se usa el álgebra matricial y los problemas de valores y vectores propios son quizás lo más extendido dentro de toda la física matemática. Las ecuaciones diferenciales lineales constituyen en su aspecto algebraico la aplicación más importante del álgebra lineal. Por último el álgebra lineal es un eslabón insustituible en la formación matemática de un buen profesional. Propósitos u objetivos de la materia. 1

2 Constituyen los fines o resultados previamente concebidos a lograr en los estudiantes y condicionan la actividad de profesores y alumnos para alcanzar los cambios esperados con la efectividad necesaria. Ellos son formalizados en términos de acciones que componen la habilidad que se desea desarrollar el estudiante, acordes con la articulación de esta asignatura con otras de la carrera, tanto de primer año como años superiores y teniendo en cuenta las tareas básicas que debe realizar el Ingeniero en Sistema de Información. De acuerdo con la importancia que revisten los conocimientos matemáticos para el desarrollo del Ingeniero en Sistemas de Información y en general para su formación integral, se definen como objetivos generales los siguientes: - Lograr que el alumno descubra la importancia de esta asignatura como herramienta básica para su formación a través de ejemplos sencillos de la vida real... - Desarrollar el poder de razonamiento de los alumnos, mediante los procesos lógicos de: observar, comparar, deducir, sintetizar, generalizar, etc. - Generar en el alumno hábitos de investigación a través del análisis bibliográfico. - Aprender a utilizar correctamente el lenguaje y simbolismo matemático. - Afianzar los conceptos de la materia empleando herramientas computacionales. - Formar una mentalidad crítica que le permita realizar valoraciones en cualquier esfera de la vida y de su profesión, tendiendo a obtener una modificación positiva del comportamiento del alumno, que implica nuevas formas de pensar, de actuar y la estructuración de nuevas actitudes. - Desarrollar la personalidad y adaptación a los medios físico, social y cultural. - Dominar las distintas operaciones y métodos matemáticos. - Relacionar la realidad con los modelos matemáticos que se presentan. - Resolver problemas haciendo uso de métodos analíticos y gráficos. - Conocer los métodos matemáticos de resolución inductivos y deductivos para su posterior aplicación en las materias específicas de la carrera.. Contenidos. Un criterio que parece fundamental sostener, tanto en la enseñanza del Álgebra y la Geometría Analítica como de otros saberes, es el de buscar la comprensión de los conceptos y procedimientos que deben impartirse. Comprensión que asegure que los contenidos aprendidos pueden ser aplicados a situaciones nuevas surgidas desde 2

3 otros ámbitos ajenos a la asignatura, reinterpretándolos en los contextos culturales en que se presenten. Los contenidos sintéticos del programa analítico son: Álgebra: - Vectores y matrices. Operaciones básicas. - Álgebra de matrices: matriz inversa, partición de matrices. - Ejemplos motivadores: cadenas de Markov, modelo de crecimientos de poblaciones, planificación de producción, etc. - Sistemas de ecuaciones lineales. Métodos de resolución. - La noción de cuadrados mínimos en el estudio de ecuaciones lineales. - La matriz pseudo inversa. - Introducción motivada a los espacios vectoriales. - Independencia lineal, bases y dimensión. - Matrices y transformaciones lineales. - Autovalores y autovectores. - Diagonalización. Transformaciones de similaridad. - Norma de vectores y matrices. - Producto interno y ortogonalidad. - Programación lineal. - Computación numérica y aplicada al álgebra. Geometría: - Rectas y planos. - Dilataciones, traslaciones, rotaciones. - Cónicas, cuádricas. - Ecuaciones de segundo grado en dos y tres variables. - Curvas paramétricas. - Coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. - Computación gráfica, numérica y simbólica. Metodología de Enseñanza. El profesor empleará dinámicas que promuevan el proceso de enseñanza aprendizaje. Promoverá la participación activa de los estudiantes poniendo especial atención al desarrollo de habilidades de carácter general, como aquellas 3

4 relacionadas con la resolución de problemas, así como específicas relacionadas con los métodos del Álgebra Lineal. Incorporará los recursos tecnológicos en la actividad cotidiana con los alumnos. En las clases teóricas, se utilizaran como recursos tanto el pizarrón como los medios audiovisuales, para la explicación de los temas. En las clases prácticas se utilizaran el pizarrón y el laboratorio de informática, que cuenta con software de aplicación para el Álgebra lineal. Metodología de Evaluación. Los alumnos serán evaluados permanentemente mediante los prácticos más los parciales. Condiciones para la Regularidad de la Materia: 1) 75 % de asistencia, como mínimo a cumplir tanto en clases teóricas como prácticas, durante el período del dictado de la misma. 2) El alumno deberá presentar y aprobar el 100 % de los trabajos prácticos. 3) El alumno será evaluado mediante 2 (dos) parciales, de tipo teóricos - prácticos. Los mismos deberán estar aprobados con una nota no menor a 4 (cuatro), ya sea en primera instancia o en los períodos de recuperación. Cumplidas las condiciones 1), 2) y 3) el alumno tendrá el carácter de REGULAR. El alumno regular, deberá rendir y aprobar, un EXAMEN FINAL ante un tribunal, para la aprobación de la asignatura.. Recursos didácticos a utilizar como apoyo a la enseñanza. La cátedra Álgebra y Geometría Analítica dispone para el dictado de la materia de los siguientes recursos: - Pizarra de vidrio y marcadores - Retroproyector (compartido con cátedras del departamento) - Cañón y pantalla disponible en cada aula - Biblioteca - Laboratorio de informática - Software matemáticos - Aula virtual 4

5 Articulación horizontal y vertical con otras materia En las ACTIVIDADES DE ARTICULACIÓN, a cargo del docente de la asignatura y el docente de la materia integradora, se propiciará la solución de problemas específicos de la carrera de ingeniería con la ayuda de una serie de problemas; con el fin de: - motivar el trabajo del alumno alrededor de un objeto de aplicación de su interés - demostrarle la importancia de la herramienta matemática en la solución de problemas reales. recuperaciones. Cronograma estimado de clases. ASIGNATURA ANUAL: 32 Semanas de Clases, incluye Clases, Parciales y SEMANA DIAS DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD 1º 15/03 Teoría 19/03 2º 22/ 03 Teoría 26/03 3º 29/03 Teoría 03/04 4º 05/ 04 Teoría 09/04 5º 12/04 Teoría 16/04 6º 19 / 04-23/ Teoría 04 7º 26/04-30/ Teoría 04 8º 03 /05-07 Teoría /05 9º 10/05-14/05 Teoría 10º 17/05-21 / Teoría 05 11º 24/05 28 Teoría /05 12º 31/05-04 Teoría /06 13º 07/06 Teoría 11/06 14º 14/06 Teoría 18/06 15º 21/06 Teoría 25/06 TEMA DESARROLLAR: GEOMETRÍA ANALÍTICA A MATRICES 2 DETERMINANTES 2 MATRIZ INVERSA 2 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES UNIDA D 1 3 5

6 16º 28/ 06 02/07 PRIMER PARCIAL CARGA HORARIA 1ER CUATRIMESTRE 17º 09/08 Teoría 13/ /08 Teoría 20/08 19º 23/08 Teoría 27/08 20º 30/08 Teoría 03/09 21º 06/09 10/09 Teoría 22º 13/09 17/09 Teoría 23º 20/09 24/09 Teoría 24º 27/09 Teoría 01/10 25º 04/10 Teoría 08/10 26º 11/10 Teoría 15/10 27º 18/10 Teoría 22/10 28º 25/10 Teoría 29/10 29º 01/11 Teoría 05/11 30º 08/11 Teoría 12/11 31º 15/11 Teoría 19/11 32º 22/ 11 26/11 CARGA HORARIA 2DO CUATRIMESTRE CARGA HORARIA TOTAL SEGUNDO PARCIAL 80 hs VECTORES 4 RECTA en R 2 y en R 3 4 PLANO 4 ESPACIOS VECTORIALES TRANSFORMACIUONE S LINEALES VALORES y VECTORES PROPIOS CUÁDRICAS 8 80 hs 160 hs LAS RECUPERACIONES DEL 1 y 2 PARCIAL SE INSTRUMENTARÁN EN UN PERIODO NO MAYOR A QUINCE DÍAS DE RENDIDOS LOS PARCIALES RESPECTIVAMENTE. EN EL MES DE FEBRERO DEL 2011 HABRA UNA ULTIMA INSTANCIA EN LA QUE SE PODRÁ RECUPERAR EL 1º O EL 2º O AMBOS PARCIALES. 6

7 Bibliografía Título Autor(es) Editorial Año de Ejemplares Edición disponibles Nociones de Kozak, A.- Pastorelli, Mc Graw Geometría S.- Verdenega, P. Hill Analítica y Álgebra Lineal Geometría Riddle, D. Thompson Analítica Álgebra Lineal Grossman,S. Mc Graw Hill Álgebra Lineal Grossman,S. Thompson Álgebra Lineal con introducción moderna Poole, D. Thompson Complementarios: Álgebra Lineal y sus Strang, G. Thompson 2007 aplicaciones Geometría Analítica Oteyza, E Lam, E. Pearson Hernandez,C. Prentice Hall Carrillo, A. Ramírez, A. 7