RELACIÓN 5: ALGEBRA 1 Lenguaje algebraico, monomios y polinomios

Transcripción

1 LENGUAJE ALGEBRAICO A. Expresa en lenguaje algebraico RELACIÓN 5: ALGEBRA 1 Lenguaje algebraico, monomios y polinomios 1) Un número cualquiera. 2) Dos números cualesquiera. 3) Dos números consecutivos. 4) Un número par. 5) Un número impar. 6) Un número mas siete. 7) El doble de un número. 8) El cuádruple de un número. 9) La tercera parte de un número. 10) El cuadrado de un número menos el cubo de otro. 11) Un múltiplo de 8. 12) El triple de un número menos su mitad. 13) La suma de dos números pares. 14) La diferencia de dos números. 15) El producto de tres números. 16) El cociente de dos números impares. 17) El doble del cubo de un número. 18) El cubo del doble de un número. 19) La mitad de la suma de dos números. 20) La tercera parte del producto de dos números consecutivos 21) La quinta parte del cubo de un número 22) El cubo de la quinta parte de un número. 23) Dos números cuya suma es 10 24) Un número y su opuesto 25) Un número y su inverso 26) Dos números que suman 25 27) El cociente entre un número y su cuadrado 28) El cuadrado de la mitad de un número. 29) Dos números impares consecutivos. 30) El cociente entre un número par y el siguiente par. B. Escribe estas expresiones con lenguaje algebraico. 1) El cociente de dos números. 6) La suma de un número al cuadrado y su 2) El cociente entre el producto de dos consecutivo. números y el cuadrado de un tercer número. 7) La suma de un número y su consecutivo al 3) Dos números que se diferencian en cinco cuadrado. unidades. 8) El producto de un número y su consecutivo. 4) Un número 5 unidades menor que otro. 9) Dos múltiplos de tres consecutivos. 5) Veinticinco menos el cuadrado de un 10) La diferencia entre el doble de un número y número. su mitad

2 11) El cociente entre el cubo de un número y su triple. 12) El triple del cuadrado de un número. 13) El cuadrado del triple de un número. 14) Un número menos su mitad más su doble más su cuadrado. 15) El opuesto del inverso de un número. 16) Dos números cuya diferencia es 7. 17) Dos números cuya suma es ) Dos números cuyo cociente es 4. 19) Dos números cuya división me da ) El 25% de número. C. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes frases: 1) La edad de Juan dentro de 15 años. 2) La edad de Carla hace 6 años. 3) La edad de mi madre que es el doble que la mía menos 6 años. 4) El perímetro de un hexágono. 5) El área de un cuadrado. 6) El perímetro de un triángulo equilátero. 7) El perímetro de un triángulo isósceles. 8) El perímetro de un triángulo escaleno. 9) El área de un rectángulo. 10) Dividir 25 en dos partes. 11) Lo que cuesta un lápiz si 15 lápices cuestan X euros. 12) La edad de Juan es ocho veces la de Rafael. 13) Antonio tiene 20 euros más que Daniel. 14) El precio de X libros si cuestan 21 euros cada uno. 15) Un tren tarda tres horas menos que otro en llegar de Málaga a París. 16) Repartir un caja de manzanas entre 6 personas. 17) Lo que gano al vender una bicicleta por el doble de lo que la compré. 18) Carmen ha nacido tres años antes que Marta. 19) El 30% de un número. 20) Lo que pierdo al vender mi coche por la tercera parte de lo que lo compré. C. Traduce a lenguaje algebraico. a) Si tengo un rebaño de X ovejas: 1. Número de patas del rebaño. 2. Número de patas si mueren 6 ovejas. 3. Número de ovejas si nacen 18 corderillos. (independiente del anterior) 4. Número de ovejas después de 2 años si cada año el rebaño crece un cuarto de su tamaño original. (independiente de los anteriores) 5. Número de orejas de oveja si del rebaño original mueren el 50% b) Si Ana tiene X euros: 6. Enrique tiene 100 euros más Ana 7. Susana tiene el doble que Enrique. 8. Carmen tiene 400 euros menos que Susana. 9. Pedro tiene la mitad del dinero de Susana. 10. Carlos tiene el 80% del dinero de Ana. 2

3 ELEMENTOS DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA. GRADOS D. Rellena la siguiente tabla a partir de las siguientes expresiones algebraicas Expresión Número de términos Tipo de expresión Número de incógnitas Grado Término independiente x 2 yz 2 3 x 2 + y 4 x E. Escribe una expresión algebraica con las condiciones que se piden: 1) Un binomio con una incógnita y un término independiente. 2) Un monomio con dos incógnitas y coeficiente negativo. 3) Un binomio, usando dos incógnitas y sin término independiente 4) Un trinomio, con una incógnita y un término independiente. 5) Un monomio con una incógnita y grado 4. 6) Un polinomio de cuatro términos, con dos incógnitas, dos coeficientes negativos, un coeficiente fraccionario y sin término independiente. 7) Un binomio con tres incógnitas, grado 4 y sin término independiente. 8) Un polinomio de 5 términos, grado 3, tres coeficientes negativos y con término independiente. 9) Un trinomio con dos incógnitas, de grado 2 y con término independiente. 10) Un polinomio de cuatro términos con tres incógnitas, grado 2 y término independiente. 3

4 VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA F. Calcula el valor numérico de los siguientes monomios para los valores de las incógnitas que se indican: 1) 7x 2 (para x = 3) 2) 4x (para x = 4) 3) 6x 3 (para x = 1) 4) (para x = 2) 5) (para x = 3) 6) (para x = 6; y = 1 ) 7) 4x 2 y 2 (para x = 1; y = 2) 8) 6x 3 y 4 z 5 (para x = 5; y = 4; z = 0) G. Calcula el valor numérico de los siguientes polinomios para los valores de las incógnitas que se indican: 1) 7x 2 + 3x + 1 (para x = 1 ) 2) 2x + 3y (para x = 2; y = 1 ) 3) x 2 + 3y 2 (para x = 1; y = 1 ) 4) 2xy + 3y (para x = 4 ; y = 2 ) 5) 5x + 3y 1 (para x = 6; y = 1/3 ) 6) 2xy + y 2 (para x = 1; y = 1 ) 7) 5x 3 + 2x 2 x + 1 (para x = 1 ) 8) ( x) 2 + 2x + 1 (para x = 2 ) 9) ( 2x) (para x = 0 ) 10) 2xy 2 + 3x 2 (para x = 5; y = 0 ) 11) x 3 y 2 + 3x 2 (para x = 1; y = 2 ) 12) x 3 3xy + y 2 (para x = 1; y = 1 ) 4

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