Facultad de Administración

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3 Eric Rodríguez López Decano Facultad de Administración Universidad de los Andes La serie Apuntes de Clase recoge materiales de docencia que por su excelencia académica y relevancia para la enseñanza merecen ser difundidos entre profesores y estudiantes, como una contribución de la Facultad de Administración de la Universidad de los Andes al mejoramiento de la formación en los programas de posgrado y pregrado nacionales y del exterior. Comité de Publicaciones Facultad de Administración Henry Gómez, director Camilo Dávila Piedad Salgado publicacionesadmon@uniandes.edu.co Primera edición Bogotá, marzo del 2018 ISSN: Diseño de carátula e interior Felipe Valencia Diagramación e interactividad Proceditor proceditor@yahoo.es Facultad de Administración Calle 21 No P. 7. Ed. Julio Mario Santo Domingo Teléfono (571) Fax (571) Bogotá, D. C. publicacionesadmon@uniandes.edu.co

4 APUNTES DE CLASE DE ADMINISTRACIÓN 9 CURSO DE OPCIONES REALES UNA BITÁCORA DOCENTE Rafael J. Bautista Mena Profesor asociado

5 Contenido 2 de agosto: Introducción. Irreversibilidad, oportunidad de la inversión y flexibilidad gerencial 13 4 de agosto: Revisión: presupuesto de capital con flujos ciertos 15 9 de agosto: Proyectos con incertidumbre: árboles de decisión de agosto: Simulación Montecarlo de proyectos de inversión de agosto: Ejercicios de evaluación con Crystal Ball. Parqueaderos de agosto: Árboles de decisión de agosto del 2016: Escenarios para el problema SEC de agosto: Tasas ajustadas por riesgo. Componentes con riesgos distintos º de septiembre: Un ejemplo de opción real: la opción de expansión 36 6 de septiembre: La calidad de la información en los flujos de caja de septiembre del de septiembre del de septiembre del 2016: Introducción a los derivados financieros y su relación con el mundo corporativo de septiembre del 2016: Opciones reales - Problemas propuestos de septiembre: Presentación del EXAMEN 2 51

6 4 de octubre: (material tomado principalmente del cap. 10, Bierman y Smidt) 53 6 de octubre: 11 de octubre: Lo que se aprende al optimizar en ausencia de incertidumbre de octubre: Decisiones de inversión por medio del marco de opciones reales de octubre: QUIZ de octubre del de octubre del de octubre 66 1º de noviembre 69 3 de noviembre del de noviembre del de noviembre del Apéndice: programa del curso Descripción general del curso Justificación Objetivos generales de aprendizaje del programa asociados al curso Objetivos específicos Metodología Contenido específico Evaluación 79 Bibliografía Normas de convivencia 79 Recomendaciones prácticas 80

7 Curso de opciones reales una bitácora docente Rafael J. Bautista Mena Profesor asociado Prólogo docente Este documento es el fruto de las exploraciones que, durante los últimos siete años, he hecho en la búsqueda de una organización y de un contenido óptimos para el curso Opciones Reales, que ofrecí por primera vez el segundo semestre del 2006 como una materia electiva que sirviera de complemento y cierre a la secuencia de materias relacionadas con el área de finanzas dentro de la Facultad de Administración en la Universidad de los Andes. La intención de hacer pública esta bitácora docente es contribuir a que cualquier otro profesor con interés en la educación en finanzas, es decir, interés en ir más allá del mero acto de instrucción, tenga acceso a una versión ya curtida en la práctica de la organización y del contenido del curso, que, a través de muchos ensayos y no pocos errores, he pulido para lograr eficazmente el propósito educativo. Qué es una bitácora docente y por qué la considero importante para el profesor de carrera? La expresión no parece de uso común en la literatura sobre educación, la cual gasta mucho espacio en libros y artículos discutiendo técnicas de instrucción que se puedan formalizar. Técnicas a veces un tanto academicistas, que con frecuencia no le dan mucho lugar al arte y, por qué no, a la carpintería de llevar un material nuevo, que puede ampliar la frontera educativa de una disciplina hasta el salón de clases. Una bitácora docente no es, entonces, un intento crudo de ofrecer un texto del curso, pues el desarrollo de los temas necesita del apoyo de varias fuentes bibliográficas. Tampoco es un manual operativo. Como se entiende aquí, una bitácora es la consignación de la experiencia docente de un profesor acerca de un curso específico, contada en términos concretos, pulidos por años de refinamiento docente y de perseverancia. La bitácora comprende una narrativa personal del docente, quien recoge una constelación de ejemplos de valor didáctico, aproximaciones docentes, ideas y conceptos fundamentales, y los entreteje de manera específica dentro del flujo de eventos de un curso que debe cumplir con ciertos objetivos de aprendizaje, de manera óptima y dentro de un semestre. Es, por lo tanto, una narrativa acerca del cómo no tanto acerca del qué de la secuencia de contenidos de una disciplina cuyos fundamentos son parte del plan de aprendizaje de los estudiantes. Para organizar esta bitácora elegí una estructura relativamente simple, que no es necesariamente la óptima, puesto que implica tanto un trabajo de arte docente como de cuidado editorial. Como ya he expresado, la bitácora es una pieza artesanal que da vida directa a los principales componentes del flujo de la discusión en clase. Estoy seguro de que esta que el lector tiene a la vista seguirá evolucionando mientras mi interés en el tema así lo dicte. Dicho esto, sin embargo, hay restricciones en la estructura que dicta la mera lógica del acto educativo. Primero, el cauce narrativo de la bitácora lo delimita un plan de clase cuidadoso, que debe ser la guía general del desarrollo de las actividades docentes. Así, cada sesión inicia presentándoles a los estudiantes el lugar de la discusión del día dentro de la secuencia, como si fuera un eslabón más dentro del flujo de

8 8 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN discusiones que ha sido previamente planeado con la intención de alcanzar ciertas metas de aprendizaje. Segundo, dentro de ese cauce general vienen insertos todos los detalles de la preparación del día específico, más cualquier improvisación de ejemplos que emerja como evolución natural de la discusión del día. Esta última actividad de registro de eventos es la que le brinda al presente documento su carácter de bitácora. Le recuerdo al lector que una bitácora, en el sentido tradicional, es la clase de actividad de registro de experiencias que se exigía, por ejemplo, al capitán de un buque en la época de las grandes exploraciones. Los capitanes Cook o FitzRoy vienen a la mente 1. En ese orden, cada capítulo de la bitácora abre con una fecha, y es el registro diario de una travesía docente, tal como lo he experimentado en más de una ocasión. Esto le da al lector una noción de qué tanto (y por qué) se puede desarrollar en una sesión particular, dadas las potenciales dificultades y los retos que el material puede plantearles a los estudiantes. También espero que esta estructura le ponga de manifiesto al lector crítico mis debilidades de planeación de la sesión, para que también eso le preste un servicio en la preparación de la bitácora propia. Segundo, puesto que la bitácora es un relato del proceso de instrucción como este realmente ocurre, el formato que contiene está estilísticamente a mitad de camino entre guía de campo y diálogo. La presentación, como el lector podrá apreciar, es esquemática. Los títulos que trata la clase tienen, por lo general, un seguimiento breve que centra la discusión que sigue. Las discusiones no se encuentran transcritas, ni ese sería el propósito, puesto que la bitácora es una guía por medio de claves de desarrollo de la clase que el docente puede seguir con la condición de que conduzca por sus propios caminos la discusión del día. Hay, sin embargo, un número de sesiones en las cuales el curso particular de la discusión llevó hasta algún tema que juzgué esencial. En esos casos dejé consignado un extracto de los puntos fundamentales de esa 1 Y, para mi particular cohorte generacional, también el capitán Kirk. discusión, y su conexión con los conceptos del tema de opciones reales. La estructura general de cada entrada de la bitácora está compuesta de los siguientes elementos: 1. Introducción: explicación del lugar de la sesión dentro del plan general de aprendizaje. 2. Exposición de ideas a discutir y de ejemplos complementarios. 3. Propuesta de ejercicio de trabajo en clase o, si corresponde, de evaluaciones (exámenes, test) para fines de calificación. 4. Conversación. Esta sección incluye comentarios asociados a los casos que se presentan como parte de las tareas para entrega (o no) durante la sesión. A veces contiene la pregunta planteada por algún estudiante que resulte interesante dejar consignada en la bitácora. En otras ocasiones, hay comentarios míos acerca de aspectos que no se me ocurrieron durante la preparación de la clase y que luego me parecieron pertinentes. También, se hallan aquí comunicados a los estudiantes que tengan relación con la evaluación de trabajos específicos. 5. ADENDA. Con mucha frecuencia, los comunicados a los estudiantes para la realización de trabajo en clase hacen referencia a archivos, casi siempre preparados en Word o Excel. El docente lector de esta bitácora podrá encontrar con frecuencia copia (estilo copy-paste) de esos archivos en esta sección. No todos los archivos que creo para su distribución en clase se pueden presentar de este modo. Puedo obsequiar algunos de los que empleo en el curso, pero que no aparecen transcritos en esta sección, a aquellos interesados que los soliciten a mi correo electrónico: rbautist@uniandes.edu.co. Por qué elegir un vehículo como el de la bitácora para presentar a otros docentes el curso de opciones reales? Una revisión de la bibliografía de textos relacionados con el tema pone de manifiesto el

9 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 9 hecho de que la necesidad de recurrir a modelos de valoración para diferentes casos de opciones tiende a dominar la discusión del material, en detrimento del desarrollo de competencias en identificar las opciones que pueden servir a los propósitos estratégicos de la firma. Esa tendencia se refleja en tratamientos matemáticos del material que hacen a la mayoría de los textos poco accesibles a estudiantes de pregrado o de programas ejecutivos, y dejan la sensación de que el tema es asunto de académicos, sin mayor relevancia para aquellos cuyo interés se centra en los temas propios de una escuela de negocios. En los años dedicados a la preparación de este curso, visto el proceso como un proyecto de desarrollo del material adecuado, la meta ha sido alcanzar una composición de los recursos, de manera que transfieran el comando de la discusión hacia la pertinencia de las ideas contenidas en el marco de las opciones reales para orientar la creación de valor en el acto de la gerencia de proyectos, recurriendo solo a aquellas herramientas cuantitativas indispensables para centrar la discusión en la creación de valor. En otras palabras, esta bitácora forma parte de un intento por aplanar una barrera pedagógica existente en la enseñanza de este tema, en particular. En la mayoría de los temas de enseñanza tradicional en finanzas ese problema no parece existir con el grado de severidad que aqueja al caso del tema de opciones reales. Esta bitácora recoge el fruto de ese intento, que, visto con alguna justicia, clasificaría como una forma de investigación educativa. Qué es, entonces, lo que este curso ofrece como material de estudio? La historia intelectual de la expresión opciones reales es relativamente reciente. Se origina, para todos los fines prácticos, en un artículo publicado en 1977 por Stewart Myers 2, uno de los estructuradores más importantes de la disciplina de las finanzas teóricas, especialmente, con sus contribuciones dentro de la rama de las finanzas corporativas. La expresión misma opciones reales es, para mí, una especie de moda que alcanzó su fiebre durante los años noventa, 2 Stewart Myers, Determinants of Corporate Borrowing, Journal of Financial Economics 5 (1977), entre los académicos que buscaban gloria. A la hora de ubicar el tema dentro de la enseñanza tradicional de las finanzas, es claramente una extensión, un segundo nivel, del curso que en inglés se conoce como Capital Budgeting y que en español toma varios nombres tales como Evaluación de Proyectos, Decisiones de Inversión, y similares. Espero que en el mediano a largo plazo el rótulo de opciones reales se desvanezca de la práctica docente, y todo el tema se vea simplemente como el nivel 2.0 de un curso de valoración de activos bajo consideraciones estratégicas. La aproximación académica a opciones reales es una extensión a la valoración de proyectos reales de las ideas que se aplican para la valoración de opciones financieras. Mientras que las opciones financieras involucran alguna forma de apuesta acerca del movimiento futuro en el precio de algún activo financiero, que se suele denominar subyacente, el enfoque de opciones reales trata de estimar el valor contenido en propuestas de proyectos reales cuyos flujos de efectivo futuros se puedan ver afectados por riesgos se pueden anticipar sólo parcialmente, y que sin embargo encierran el potencial de producir (o rescatar) gran valor. De esta manera, el subyacente correspondiente está representado por el valor presente de los flujos de caja del proyecto mismo. La aproximación de opciones reales para la toma de decisiones de inversión subvierte entonces toda la idea del riesgo como algo indeseable, y abre la posibilidad de que el riesgo sea directamente explotable como una fuente de valor para los inversionistas. Así, la aproximación de opciones reales queda integrada dentro de la cultura de una firma cuando esta adelanta sus negocios desde una competencia desarrollada de explotación de los riesgos cual si fuesen otra forma de activo. Las grandes diferencias entre las opciones financieras y las reales se resumen así: 1) Las opciones financieras son contratos cuyo cumplimiento se considera garantizado, una vez las condiciones se cumplan. Las opciones reales, en cambio, no tienen carácter obligatorio alguno, y usualmente no hay dos contra- Facultad de Administración, Universidad de los Andes

10 10 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN partes, sino un equipo gerencial enfrentando de manera anticipada las incertidumbres de un proyecto que suele tener características únicas. 2) Como resultado de su carácter contractual, las opciones financieras vienen definidas por elementos precisos: el subyacente, el vencimiento, el precio de ejercicio, la tasa de descuento (usualmente la libre de riesgo), el tipo de derecho y de obligación, condiciones de cumplimiento, fuentes de riesgo (volatilidad). En el caso de las opciones reales, aun si esos términos pudiesen ser identificados con claridad, no son objeto de contrato. Por otra parte, los rasgos comunes que dan pie a la analogía entre las opciones reales y las financieras son: 3) La necesidad que enfrentan las partes involucradas en tener una idea suficientemente precisa y de manera ex ante de cuán valiosas son en términos puramente económicos. Es decir, en ambos casos, una parte fundamental del programa de estudios que implican corresponde al desarrollo de modelos de valoración de las estas. 4) En los dos casos, es necesario desarrollar métodos (o intuiciones) para determinar cuándo ejercerlas oportunamente. En particular, en el caso de las opciones reales, implica un ejercicio de la flexibilidad gerencial por parte de aquellos que tienen el interés de obtener un beneficio mediante la explotación adecuada de las incertidumbres que se materialicen. La literatura académica de opciones reales ha puesto un énfasis considerable en el desarrollo de modelos de valoración para diferentes situaciones, por lo general, altamente estilizadas. Los métodos analíticos que los autores académicos usan son, en su mayor parte, muy sofisticados y, como consecuencia, muchos de los resultados parecen ser principalmente de interés para una comunidad reducida de investigadores. Por otra parte, la discusión acerca de cómo los gerentes de proyectos pueden identificarlas y desarrollar intuiciones acerca de cómo explotarlas de manera oportuna la inefable flexibilidad gerencial ha recibido menos atención. Aún más allá, mientras que las opciones financieras parecen tener su objetivo bien definido dentro de la esfera de la especulación financiera, el marco conceptual de las opciones reales parece ser pertinente para el área académica y práctica del comportamiento estratégico de las empresas. La motivación central para ofrecer el curso de opciones reales en la Facultad de Administración es educar a los estudiantes desde esta última perspectiva. Los métodos de valoración son, por supuesto, necesarios, pues planes estratégicos sin considerar el valor de la estrategia misma son estériles. Sin embargo, el curso está pensado para proveer un marco cuantitativo de baja sofisticación, principalmente, con base en métodos numéricos y de elementos finitos, que son mejores frente al rechazo que los estudiantes sienten por muchas de las fórmulas y piruetas algorítmicas que aparecen en la mayoría de los textos sobre opciones reales, o en artículos de alto nivel académico. Por qué este curso tiene un valor agregado para la formación del grupo de estudiantes a quienes está dirigido? Esta pregunta tiene respuesta a lo largo de dos vertientes de justificación. Primero está el valor intrínseco del conocimiento de los temas agrupados bajo el rótulo de opciones reales. Sin riesgo a error, es posible afirmar que solo quienes entiendan la dimensión del valor implícito en las incertidumbres que enfrenta un proyecto pueden asumir el proceso azaroso de decidir si tal proyecto es un riesgo digno de correr o no. El marco de análisis, y de la manera de pensar, que provee el entrenamiento en opciones reales no es, en la mayoría de los casos, algo que naturalmente se les ocurra a quienes deben tomar las decisiones de inversión. Segundo, dado que la meta estratégica tras la concepción del curso es rescatar el valor educativo agregado descrito en el párrafo anterior para la educación (principalmente) ejecutiva, la decantación de objetivos de aprendizaje, metas y medios

11 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 11 pedagógicos, más la construcción de un material didáctico ideal, no son metas educativas triviales. Con base en la experiencia que da la realización práctica del curso en los últimos ocho años, las metas de aprendizaje hacia las que paulatinamente me incliné implican un entendimiento de la manera como la flexibilidad gerencial conduce a la creación de valor. En resumen, concentré el esfuerzo docente en los siguientes objetivos de aprendizaje: 1) Entender, en términos prácticos, preferiblemente por medio de ejemplos, diferentes instancias de opciones reales, de manera que los estudiantes las identifiquen como componentes fundamentales del acto de crear empresa. 2) Ampliar el conjunto de herramientas formales al alcance de los estudiantes para hacer valoraciones más cuidadosas de los proyectos reales. En particular, cómo asociar los elementos constitutivos de las opciones reales con factores que aumentan o disminuyen el valor de un proyecto, y cómo las opciones reales tienen momentos de ejercicio óptimo. 3) Desarrollar intuiciones acerca de la lectura de la incertidumbre en busca del valor que esta pueda contener. Construir un acervo en lo referente a la cultura del Project Management (PM), por medio de la lectura y discusión de ejemplos de proyectos escogidos de la cronología corporativa reciente, con el fin de que los estudiantes descubran las opciones reales que estos podrían albergar. Introducir la idea de que el PM no se dedica solo a evitar riesgos, sino también a explotarlos cuando estos se materializan en forma de oportunidades de creación de valor. 4) Relación entre valoración y estrategia. Cómo se distingue esta visión particular de presentar el curso? En vista de las características mencionadas, elegí una estrategia de evaluación individual que consiste en utilizar los elementos constituyentes de los ejemplos discutidos en clase y aquellos que forman parte de las lecturas, y preparar preguntas cuantitativas o cualitativas que consistían en alguna modificación pequeña de ese material, pero que a mi juicio ayudarían a evaluar el estado de aprendizaje. En raras ocasiones utilicé ejercicios de un carácter más abierto, en un extremo, o de repetición mecánica, por el otro, al estilo de los que se pueden encontrar en muchos textos, como preguntas del final del capítulo. Quizás peco por excesiva rigidez en el control del contenido de la evaluación, pero creo que es por una causa justa. La gran mayoría de los estudiantes, en especial, en cursos ejecutivos, tienen una formación cuantitativa relativamente débil, y temía que el objetivo de evaluación se desviara, consciente o inconscientemente, del propósito de las metas de aprendizaje descritas al principio. Esa aproximación impone una búsqueda, adaptación y creación de material demandante. Aunque es posible sacar algunas buenas ideas didácticas de textos existentes 3, en general, no resulta posible construir un curso con las características deseadas aquí: con posibilidad de desarrollo de competencias en un MBA, o incluso en pregrado, sin hacer un esfuerzo considerable de desarrollo de material cortado a la medida. Esto se puede lograr ya sea por invento directo (por ejemplo, mi historia del Chevalier de Méré, en la parte de simulación Montecarlo), o mediante la adaptación de situaciones que aparecen en los diarios que, con algo de creatividad, se pueden reorientar como un ejercicio de opciones reales; por ejemplo, el ejercicio en la tercera parte del curso con base en el artículo de T. Friedman Go Green and Save Money. Lo fundamental es que todos los ejemplos, ejercicios, etc., contribuyan a reforzar la línea de los dos objetivos de aprendizaje mencionados. La principal condición previa para el uso efectivo de esta bitácora es que el profesor esté familiarizado con la literatura que se da al final del programa del 3 Incluyendo el propio: R. Bautista; Evaluación de proyectos mediante opciones reales ; Uniandes, Ese trabajo fue un esfuerzo con el objetivo de tener un manual guía para el curso. En la actualidad, ya se requiere una segunda edición, más coherente con el contenido de esta bitácora. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

12 12 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN curso (en el apéndice). Por otra parte, el docente que revise este material debe tener muy presente que no es de ninguna manera un producto acabado. La bitácora que tiene en sus manos corresponde al camino recorrido hasta aproximadamente fines del Su valor principal es proveer al docente un vehículo para montar sus propias variaciones, con la tranquilidad de que podrá completar un curso dentro del tiempo de un semestre, y con un hilo conductor coherente, ya puesto a prueba por otro colega. El programa representativo, a manera de sílabo, se puede ver en el apéndice. Aunque las sesiones aparecen con fechas individuales, son puramente simbólicas y, evidentemente, podrían ser reemplazadas por un mero código numérico secuencial, que no es de mi gusto particular. Espero que este documento, que someto a la consideración de otros profesores, sirva como modelo para sus propios esfuerzos en el propósito de dejar un legado de sus experiencias docentes y como testimonio de una vida dedicada a la educación.

13 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 13 Bitácora curso opciones reales de agosto: inicio de clase. Introducción. Irreversibilidad, oportunidad de la inversión y flexibilidad gerencial Con el título de Opciones Reales, este curso ofrece una continuación de los métodos asociados a la evaluación económica de proyectos. Es un nivel 2.0 de evaluación de proyectos, en tanto que la acción de la gerencia del proyecto se hace visible, en términos de cuánto valor puede añadir al proyecto la flexibilidad gerencial. En últimas, el curso ofrece algunos conceptos clave acerca de la conexión entre el acto de evaluación económica y las metas estratégicas de las firmas. BAJO ALTO versible. De alguna manera, la gráfica sugiere que el curso es, términos globales, altamente predecible. Por consiguiente, la gerencia se limita a tareas mecánicas que no exigen que la gerencia esté pendiente del surgimiento ni del desarrollo de oportunidades, y si acaso esté al acecho de amenazas. Parece ser el caso de que la consideración de unas u otras no fue tomada muy en cuenta durante la etapa de formulación del proyecto. En especial para el curso, nótese el efecto cualitativo de: Costo de cambios [aguamarina]. A medida que el proyecto avanza y que la infraestructura, tanto material como humana del proyecto se va armando, cualquier cambio afectará un número mayor de aspectos del proyecto mientras el número de tareas completas sea mayor. Algunos cambios que emergen como necesarios pueden significar, incluso, el abandono del proyecto. Vale la pena añadir que esta curva parte de una base que puede ser muy alta: el costo inicial de despegar el proyecto, es decir, ese costo inicial que haría irreversible la decisión de haber entrado en el proyecto. TAREAS CONCLUÍDAS Costo de cambios Riesgo de fracaso Nivel de actividades Costo total Idealización del proceso de ejecución de un proyecto. Aunque esto es un ideograma, no una representación de datos, permite apreciar las complejidades de la ejecución de un proyecto, al menos en cierto tipo de industrias, como pueden ser, por ejemplo, obras civiles, un proyecto para manufactura y similares. La imagen de proyecto que presenta la gráfica es lo que llamaremos en este curso un proyecto sin opciones. Además, la implicación conjunta de las gráficas es que el proyecto una vez iniciado es irre- Riesgo de fracaso [fucsia]. Esta es una frase muy vaga y lo que en realidad representa la curva descendente y cóncava es el paulatino dominio de las técnicas que nace del aprendizaje. El aprendizaje, al menos en entornos que no cambien drásticamente, actúa como una forma de mitigación de riesgos. Nivel de actividades [rojo]. Muchas de las actividades durante la etapa temprana de un proyecto se pueden ver como ensayo y error, en busca de una optimización, en tiempo y costo, de los procesos. Este proceso va de la mano con el descrito antes acerca del aprendizaje y el dominio de procesos, hasta alcanzar una tasa de errores mínima factible. El incremento en el grado de entendimiento de los procesos viene acompañado de la disminución paulatina del número de actividades. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

14 14 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN Costo total [azul]. Muchos de los costos incrementales iniciales son grandes, en vista de las necesidades de instalación del(los) bien(es) de capital inicial, así como de la adquisición de personal adicional, hasta alcanzar el punto en el que el proyecto solo acumula costos de tipo periódico. La gráfica describe, de manera más bien mecanizada, lo que sería el proceder de un proyecto normal. De cierto modo, todas las tendencias representadas por gráficas de distintos colores corresponden a un mundo en el que los desarrollos futuros se consideran altamente predecibles. Razones que obligarían a los promotores de un proyecto a pensar en las opciones que pueda haber: 1. Irreversibilidad de las inversiones hechas frente a las realidades que vienen con la incertidumbre (evolución imprevista del mercado, desarrollo tecnológico en competidores que fue inesperado por la gerencia del proyecto, estimación inicial errónea de los costos, etc.). 2. Proyecto de obligación inmediata versus diferible. Las decisiones de inversión que adoptan cuando un proyecto es impostergable son de calidad muy distinta a las que se adoptan cuando la opción de diferirlo existe. Tarea: tras contar brevemente el proyecto de Lennar Ventures, solicité que en equipos de dos personas escriban máximo una página (letra Times New Roman, tamaño 11, espacio sencillo, papel tamaño carta) por qué, a pesar del problema obvio de mayores costos, los clientes querrían comprar las unidades de vivienda. Esta tarea no tiene nota, al profesor le serviría para identificar a aquellos miembros del grupo que tienen una actitud proactiva frente a la posibilidad de ganar nuevo conocimiento. En ocasiones, esos estudiantes pueden ser pivotes importantes en el desarrollo de futuras discusiones de clase. Aunque la entrega de este ejercicio es por completo voluntaria, y no tiene un valor directo de puntaje de nota, el acto de entrega por parte de aquellos que sí lo hagan tiene repercusiones hacia el final del curso: uno de los quizes programados, por lo general, el último (véase la ubicación temporal aproximada en el programa representativo del apéndice), se le ofrece la nota de 4,5 a quienes hayan entregado el ejercicio, y este haya sido calificado como excelente, a cambio de presentarse al quiz. El beneficiario puede aceptar la nota o puede elegir someterse a tomar el quiz, según lo crea más conveniente. Ese plan no se informa en el momento de proponer esta asignación a los estudiantes. (Nota: en la sesión del 4 de agosto, nadie entregó el ejercicio.) CONVERSACIÓN Este modo de proceder es parte fundamental del curso, pues es integrar de manera experiencial la evaluación del curso con el entendimiento del concepto de opción real. BAJO ALTO TAREAS CONCLUÍDAS También les sugerí que revisaran las preguntas 5 y 7 en la página 10 del texto de Bierman y Smidt (BS). ADENDA Resumen de Lennar Ventures. La pregunta formulada fue buscar una explicación, con base en la información disponible, sobre qué pretendía lograr Lennar Corp. con la introducción del concepto de energía solar integrada en sus casas. Costo de cambios Riesgo de fracaso Nivel de actividades Costo total El resumen hecho verbalmente en clase de Lennar Ventures se encuentra en la carpeta del curso correspondiente a los archivos de ejercicios y tareas.

15 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 15 Los estudiantes no tienen acceso a estos archivos y procedí a distribuir, impresa en papel, la hoja de la nota breve que aparece en la revista ( builderonline.com/building/building-science/ lennar-launches-no-cost-solar-program_o). Puesto que la entrega es para la siguiente clase, dejé la libertad de que los estudiantes exploraran en internet según su interés. 4 de agosto: Revisión: presupuesto de capital con flujos ciertos Revisión de todos los conceptos básicos de evaluación de proyectos. En particular, la construcción del flujo de caja libre y el papel del WACC. También recordarles cómo el VPN determinado, según se aprende en los libros de texto, se incorpora en la hoja de balance a valor de mercado de la firma. Usé un ejemplo en Excel, que trabajaron en clase: EJEMPLO DE UN PROYECTO SIMPLE Duración: 2 periods Tasa impuesto: 30% Nota: gasto depreciación absorbido en el costo de ventas Ventas Costo de ventas Utilidad bruta Gasto de adm y ventas Utilidad operacional Gasto financiero 0 0 Utilidad antes impuesto Impuesto Utilidad neta CAPEX Var capital de trabajo neto Depreciación Hice un ejercicio corto como ejemplo de cómo se debe diligenciar un proyecto en términos financieros, para que el VPN reportado en su incorporación permanezca cierto. Repaso los conceptos de evaluación de proyectos. Les repasé la manera de integración del VPN de un nuevo proyecto a la hoja de balance (a valor de mercado): el VPN va al patrimonio y el VP se integra al activo. Recomendé que revisaran este asunto leyendo las secciones 18.1 y 18.2 de Berk y DeMarzo ( Corporate Finance, 3ª edición). Puse de manera explícita la serie de supuestos que hacen los economistas financieros para que esos procedimientos tengan sentido y, por lo tanto, sirvan de apoyo real en la toma de decisiones de inversión. Ejercicio: CURSO DE OPCIONES REALES EJERCICIO EN CLASE, JUEVES 4 DE AGOSTO DEL 2016 FCL Supuesto: R esperada para el activo 15% En ese caso, el VPN del Proyecto = $985,80 Endedudamiento D/E objetivo es 0,500 Deuda corporative es libre de 9% Luego, el WACC de la corporación es 13% Las metas principales de este ejercicio son: 1. Resaltar el hecho de que el paso más importante en la evaluación de un proyecto consiste en la estructuración correcta de los flujos de caja libre; 2. Repasar el proceso de refinanciación que debe seguir el Project Manager para mantener el WACC constante. CONVERSACIÓN Mencioné la diferencia entre un proyecto privado y uno público; en los públicos hay efectos macro- Facultad de Administración, Universidad de los Andes

16 16 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN económicos que hacen muy difícil establecer una tasa apropiada de descuento. Además, el significado mismo de la tasa de descuento es distinto. La estrategia de Rappi, la compañía de domicilios, sube los salarios según el crecimiento de la compañía. Qué se puede colegir de esa decisión empresarial? Qué es un Project Manager (PM)? Es una carrera a considerar. ADENDA Ejercicio de casa: La historia del proyecto es la siguiente: Dos compañías de productos informáticos decidieron formar una alianza temporal para llevar a cabo un proyecto piloto. Las razones para conformar la alianza fueron fundamentalmente dos: primero, las fortalezas técnicas de cada empresa eran complementarias con las de la otra. Por lo tanto, ambas veían en la alianza sinergias potenciales. Segundo, el proyecto consistía en la introducción al mercado de un nuevo tipo de tablet virtual, que integraba innovaciones tecnológicas con el potencial 4 de ser muy atractivas para el público. Parte clave de la nueva tecnología era que ofrecía una relación satisfacción/precio claramente ventajosa frente a los productos ya existentes en el mercado, y posiblemente también con respecto a las nuevas ofertas que en el corto plazo se gestaban en compañías con marcas competidoras. El único problema lo presentaba el hecho de que esa innovación, una vez en circulación, sería rápidamente copiada y mejorada por los competidores. La consecuente obsolescencia acelerada implicaba que el proyecto de introducción de la tablet debería ser 4 Potencial que ya había sido evaluado, con reporte muy positivo, hecho por una firma consultora de marketing, por un costo de $50 (todas las cifras que se refieran a flujos del proyecto están expresadas en millones de dólares). un piloto de duración no mayor a dos años. Una vez que hayan procedido con sus respectivas observaciones durante la etapa de proyecto, las compañías evaluarían si continuaban con un programa permanente de negocios conjuntos. En vista del riesgo considerable implícito en cualquier proyecto que pretenda introducir una innovación significativa, los socios concluyeron que mejor lo financiaban en su totalidad con fondos propios. Esa inversión consistía de los siguientes rubros: $650 millones de bienes de capital para llevar a cabo el proceso de producción. Este gasto era totalmente depreciable en partes iguales durante la vida del proyecto, gracias a una ley de incentivos a la inversión que cobijaba la actividad del proyecto. El gasto de depreciación anual quedaría absorbido dentro del costo de ventas. Además, necesitarían gastar $130 millones en capital de trabajo operacional inicial, para tener inventarios de partes y materias primas, principalmente. Ese capital de trabajo operacional no cambiaría su nivel durante la vida del proyecto, y solo al final se reduciría a cero, para emplearlo en la producción de las últimas unidades que saldrían al mercado. Por último, los socios aportarían en especie equipo ya existente, y que se encontraba totalmente depreciado, pero que sin mayor esfuerzo era adaptable para que conformara parte del sistema de producción. Ese equipo se podría haber vendido en el mercado secundario por unos $20 millones. Fuera de esa inversión inicial sería necesario reinvertir $120 millones en la renovación de equipos al final del primer año, para poder acometer el reto de ventas en el segundo periodo. En cuanto a la composición de las proyecciones, las ventas proyectadas por los consultores de estudios de marketing fueron las siguientes: unidades para el primer periodo y para el segundo. Por otra parte, esas ventas proyectadas fueron parcialmente estimadas teniendo en cuenta que el precio del producto tendría que aumentar en algo más del 7% entre el primer y el segundo periodo,

17 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 17 en parte, por motivos de inflación, la cual era de magnitud similar para casi todos los componentes que conforman el costo de ventas. La contribución por unidad vendida, es decir, la diferencia entre el precio y el costo de ventas unitario, quedó entonces estimada en $350 para el primer periodo y en $375 para el segundo. A diferencia de otros costos, los gastos administrativos quedaron perfectamente controlados para la duración del proyecto, gracias a que el personal administrativo y de ventas se contrató, desde el principio, con sueldos que no cambiarían en la vida del proyecto. De este modo, los gastos de administración quedaron fijos en $750 millones para cada periodo. La tasa de impuesto sobre la renta que aplicaba era del 35%. Recurra a sus conocimientos acerca de cómo organizar el estado de resultados, siguiendo los lineamientos generales del engorroso ejercicio inicial que hicimos, para determinar, como última entrada, el flujo de caja libre para cada periodo. Como apreciaron, para establecer el nivel de endeudamiento inicial ($273) usé como referente el costo del proyecto ($790), con el cual procedí a establecer D/E = 0,5. Sin embargo, cuando les ilustré cómo el PM corrige su nivel de endeudamiento para el segundo periodo, el referente que empleé fue el valor presente del flujo que quedaba. Esos dos procedimientos no son mutuamente consistentes. Si yo hubiese hecho el procedimiento completo de manera correcta, debí haber empezado definiendo el nivel de endeudamiento desde el momento inicial con base en el valor presente de los flujos futuros. En la próxima sesión, agradeceré a quien pase al tablero y corrija mi error inicial. 9 de agosto: Proyectos con incertidumbre: árboles de decisión La motivación básica para el uso de árboles de decisión: planeación estratégica. Por favor complete la tabla siguiente: Volumen de ventas (en millones de unidades) Utilidad bruta por unidad (contribución unitaria, en $) Gastos administrativos (millones $) EBIT Impuesto Utilidad neta CAPEX Flujo de caja libre Datos suplementarios Gasto de depreciación $325 $325 Variación en el capital de trabajo $0 -$130 Otras comunicaciones: Tras la clase, les planteé la siguiente situación en el Tablero virtual: Son un instrumento de ayuda para clarificar lo que se pueda establecer acerca de las incertidumbres futuras. En estrategia es indispensable pensar dentro de un marco u horizonte de tiempo. 1) La primera tarea es separar el futuro en algunos (pocos) estados disjuntos. Por ejemplo: situación económica buena o mala. 2) Luego, es necesario pensar más concretamente para caracterizar los estados bueno y malo en términos de variables que sean de uso común en describir el riesgo sistemático. 3) La parcelación de los rangos de las variables que, por consenso, caracterizarán los dos estados, ahora debe conducir a evaluar qué significa en términos de los posibles resultados financieros de la empresa. 4) Esto puede elaborarse mediante simulaciones, ya sea Montecarlo o de algún otro tipo. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

18 18 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 5) Lo importante es que todos los responsables de la empresa: compartan la creencia de que los resultados así obtenidos tienen fundamentos claros, que son escenarios comprensibles en términos de las acciones que pueden conllevar, Y, finalmente, que sean aceptados en cuanto a las posibles consecuencias que esas acciones tendrían. La técnica del árbol de decisión recoge la esencia de este proceso. Cada estado definido puede también verse como un escenario. Aunque, en el caso de una aproximación por escenarios, la lista de los efectos cualitativos asociados a cada estado es muy importante para los fines de toma de decisiones en el momento de la planeación. Constituyentes del árbol: Nodos: de decisión, de incertidumbre, terminal. Terminal significa el final de una cadena de acciones y de incertidumbres. Por lo general, queda asociado con un valor numérico que representa la consecuencia económica de esa cadena particular. El nodo de decisión está asociado a la operación Max[ ]. Significa que los decisores actúan con racionalidad absoluta. El nodo de incertidumbre está asociado a la operación de valor esperado E[ ]. Esa asociación significa que los tomadores de decisiones son neutrales al riesgo. Sigue un resumen de algunos puntos del capítulo 14 de Anderson, Sweeney y Williams (ASW) (Management Science 8.ª ed): árboles básicos, análisis de sensibilidad con la probabilidad, método minimax para evitar el uso de probabilidades y árboles con decisiones mediadas por un índice (probabilidad condicional). Al final de la clase, se debe distribuir una fotocopia con el problema de la octava edición del texto Management Science, de Anderson, Sweeney y Williams. La finalidad de entregar ese problema para que lo trabajen en casa es que los estudiantes vean una manera de interpretar la adopción de una opción de esperar, o de diferir el inicio de un proyecto con el fin de aprender más sobre él. El problema introduce la decisión de la gerencia de buscar un servicio de consultoría en investigación de mercado, el cual evalúa un índice de tendencias que puede producir un resultado favorable o uno desfavorable. El estudiante debe aplicar conceptos de probabilidad bayesianos. La idea es que el estudiante aprenda cómo la adopción de opciones reales causa un precio inmediato y en efectivo: el costo del estudio ocupará el papel del precio de la opción de espera. Hoy repasamos rápidamente los elementos de toma de decisiones según la técnica del árbol de decisiones. Utilicé un ejemplo con dos decisiones y dos estados con premios finales (100, -20) y (60, 10). La metáfora fue la del proyecto de construcción. Convenciones: momento de toma de decisión en t = -1; inicio de proyecto: t = 0; resultados: t = 1. Para el ejemplo las probabilidades fueron p(s 1 ) = 75%, p(s 2 ) = 25%. Expliqué: 1) el proceso de reducción del árbol de derecha a izquierda; 2) los problemas detrás de la asignación de probabilidades y de la elección de decisiones y de estados pertinentes (mencioné el proceso Delphi y la construcción de redes de influencia y bayesianas); 3) los inconvenientes de estar decidiendo probabilidades, por el grado de subjetividad que involucran. De esa discusión pasamos al método del minimax de Von Neumann. La aplicación de este método la ilustré con el ejemplo en el capítulo 14 del texto ASW, el de finca raíz con tres decisiones y dos estados. CONVERSACIÓN Discurso acerca del valor de la reputación. La reputación en el dominio del chequeo constante frente a

19 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 19 pares que se da en la universidad, aun si la persona no tiene la conciencia de que está generando una reputación de algún tipo frente a sus compañeros de curso y de institución. Reputación en términos profesionales y corporativos: se traduce en flujos de caja futuros. El caso del litigio entre empresas de biotecnología que aparece en el capítulo 2 del texto de Clemen (1991), sirve como ejemplo de los costos que pueden incurrir las firmas para salvar reputación comercial. Asignaciones: estamos en el capítulo 3 de BS, del que recomendé los problemas 2, 3 y 4. También, del capítulo 14 de ASW los problemas 2, 4 y 16. Y, del capítulo 14 de ASW, les recomendé que intentaran transformar en árbol el caso que los autores describen de Edison Ohio. Todas estas son recomendaciones, no tareas formales con objeto de calificación con fines de acumular nota. Sin embargo, en otras versiones del curso, alguno de estos problemas podría ser parte de asignaciones regulares. ADENDA Análisis de decisión secuencial Litigio biotecnológico (reinterpretado en el curso como el planteamiento de un problema de costo de reputación) Hace unos tres años, Genseeds demandó a Mogul por considerar que esta empresa violó los límites de la licencia que Genseeds había acordado sobre desarrollos genéticos de su propiedad. El juicio lleva ya varias instancias con sentencias favorables para Genseeds y apelaciones por parte de Mogul. La última sentencia adjudica a Genseeds una compensación de $103 millones. La secuencia de apelaciones en diferentes instancias no tiene perspectivas de llegar a una pronta conclusión, en tanto se siguen acumulando costas y otros cargos. Mogul ofrece llegar a un acuerdo extrajudicial, mediante el cual Genseeds levantaría los cargos a cambio de una compensación de $20 millones. Usted es el director ejecutivo de Genseeds. Sus asesores estiman que un rango razonable para arreglar una solución extrajudicial estaría entre $30 y $50 millones. Dada la incertidumbre respecto al tiempo que lleve resolver el litigio judicialmente, usted no rechaza de plano la posibilidad de llegar a un arreglo extrajudicial. Si se decidiera proseguir con el juicio, sus asesores legales estiman que a partir de una evaluación global del proceso hay un 20% de probabilidades de que se mantenga la reciente sentencia favorable por $103 millones, un 50% de probabilidades de que se llegue a una sentencia cercana a los $50 millones y un 30% de probabilidades de que el jurado termine absolviendo a Mogul. Sus opciones son aceptar la oferta de Mogul por $20 millones o hacer una contrapropuesta al pedir $50 millones como salida honorable para levantar los cargos. Con base a su apreciación de la fortaleza de la posición negociadora de Mogul, estima que hay un 50% de probabilidad de que Mogul rechace la contraoferta de $50 millones y un 33% de probabilidad de que Mogul a su vez haga una contraoferta, partiendo la diferencia, por un monto de $30 millones. Por defecto, quedaría entonces un 17% de probabilidad de que Mogul acepte la contraoferta de $50 millones. Si Mogul rechazara la contraoferta de $50 millones, seguirían las instancias judiciales, y el resultado final del juicio se ajustaría a la distribución de probabilidad del fallo judicial mencionada. Si Mogul acepta la contraoferta, se levantan los cargos. Si Mogul a su vez hiciese una contraoferta de $30 millones, Genseeds estaría nuevamente ante la disyuntiva de aceptar o proseguir las instancias judiciales. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

20 20 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN Sobre la base de esta información: Qué curso de acción le recomendará al directorio de Genseeds? (Adaptado de Clemen, 1991) Discusión del problema 16 de ASW (8ª edición): Considere la siguiente representación de árbol de un problema de decisiones con dos indicadores, dos alternativas de decisión, y dos estados de la naturaleza: de que el problema comprende más que la resolución del árbol que se ve. En realidad, la pregunta implícita es si se debe contratar el estudio que produce el índice I. Un posible libreto para el problema iniciaría con el dilema de los gestores del proyecto sobre si deben iniciar de manera irreversible el proyecto, aceptando las incertidumbres implícitas, o si deben dilatar el inicio del proyecto un breve lapso, durante el que buscarán información adicional para obtener señales significativas acerca de cuál estado futuro es más probable, dadas las señales que produzca el estudio. Como se puede apreciar, a partir de las probabilidades absolutas conocidas para cada estado, estas son una base muy pobre para decidir sobre la conveniencia de realizar el proyecto o posponerlo. Por consiguiente, la resolución completa del problema exige la construcción del árbol correspondiente a la ejecución inmediata e irreversible del proyecto. La reducción del árbol, con las preguntas tal como aparecen en el texto, es la siguiente: Datos P(s 1 )= 0,4 P(I1 s1)= 0,8 P(I2 s1)= 0,2 P(s 2 )= 0,6 P(I1 s2)= 0,4 P(I2 s2)= 0,6 Las probabilidades son: P(s 1 )= 0.4 P(I 1 s 1 )= 0.8 P(I 2 s 1 )= 0.2 P(s 2 )= 0.6 P(I 1 s 2 )= 0.4 P(I 2 s 2 )= 0.6 a) Cuáles son los valores de P(I 1 ) y P(I 2 )? b) Cuáles son los valores de P(s 1 I 1 ), P(s 2 I 1 ), P(s 1 I 2 ) y P(s 2 I 2 )? c) Mediante el uso del método del árbol de decisiones, determine la estrategia de decisión óptima y los correspondientes valores esperados. Este problema plantea un árbol de decisión que no parece comenzar con una decisión. Esa es una señal a) Cuáles son los valores de P(I 1 ) y P(I 2 )? b) Cuáles son los valores de P(s 1 I 1 ), P(s 2 I 1 ), P(s 1 I 2 ) y P(s 2 I 2 )? c) Mediante el uso del método del árbol de decisiones, determine La estrategia óptima y su valor esperado. a. Valor P(I1) = P(I1 s1)*p(s1) + P(I1 s2)*p(s2) 0,56 P(I2) = P(I2 s1)*p(s1) + P(I2 s2)*p(s2) 0,44 b. P(s1 I1) = P(I1 s1)*p(s1)/p(i1) 0,5714 P(s2 I1) = P(I1 s2)*p(s2)/p(i1) 0,4286 P(s1 I2) = P(I2 s1)*p(s1)/p(i2) 0,1818 P(s2 I2) = P(I2 s2)*p(s2)/p(i2) 0,8182

21 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 21 c. Este problema debe ser planteado dentro de un contexto más grande. La decisión se toma asumiendo que el concepto del consultor ha sido aceptado. VALOR d1 si I1 $185,71 d2 si I1 $314,29 MAX1 $314,29 d2 d1 si I2 $263,64 d2 si I2 $236,36 MAX2 $263,64 d1 Valor esperado de contratar el consejo de los consultores: MAX1*P(I1) + MAX2*P(I2) = $292,00 En clase se discute el caso en el que los consultores piden $80 por sus servicios. La discusión se lleva a cabo con la participación de todos los estudiantes interesados. Primero, es necesario aclarar qué significa la tabla en términos de las respectivas reputaciones de los consultores. La tabla informa, en resumen, que A es eficaz detectando cuándo la condiciones futuras serán favorables. En cambio, B es bueno para detectar cuándo las condiciones futuras serán desfavorables. Es decir, las probabilidades de la tabla dan información acerca de las competencias de los consultores. 11 de agosto: Simulación Montecarlo de proyectos de inversión Presenté lo fundamental acerca del uso de simulaciones, especialmente Montecarlo, en la formulación de proyectos de negocios. Expliqué el uso mediante el ejemplo del flujo de caja libre para un proyecto altamente simplificado: F=[Q(p-v)-C](1-t)+tD Al añadir la parte de la decisión inicial: el árbol en ausencia de contratar al consultor, se llega a que enfrentar la incertidumbre con tan solo la información P(s1) = 0,4 y P(s2) = 0,6 produce un valor esperado de $280. Comparado con la alternativa de contratar a los consultores = $292 $80 = $212, resulta superior la decisión de no contratarlos. La potencial ganancia que genera la información levantada por los consultores no vale más de $12. Ejercicio para discusión conceptual. Suponga que tiene dos consultores A y B cuyos récords de reputación (la cual es de conocimiento público) son los dados en la tabla: A B P(I1 s1) 0,8 0,6 P(I2 s2) 0,6 0,8 La pregunta: cuál escogería para que lo ayude bajo qué circunstancias? Por qué? Q: volumen de ventas (supuesto igual a la producción anual) p: precio unitario v: costo variable C: costos fijos en efectivo t: tasa de impuesto sobre la renta D: gasto de depreciación del periodo Señalé que la variable de volumen está, a su vez, compuesta de dos que son el objetivo real de la simulación: tamaño del mercado (N) y participación de mercado (S). Desarrollamos un ejemplo acerca de cómo se arriba a una distribución particular, lo cual requiere de una conversación dentro de la organización que ayude a establecer parámetros. El ejemplo fue la variable tamaño del mercado : N. Las opiniones se centran en establecer lo mejor y peor que puede pasar con el tamaño del mercado durante la vida del proyecto. El consenso es [5.000, ] unidades. Después, el planeador busca consenso acerca de un parámetro más difícil de Facultad de Administración, Universidad de los Andes

22 22 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN lograr consenso: un tamaño más esperado o típico. Este es más difícil de lograr, puesto que todos los agentes participantes saben que esa expectativa luego se les traducirá en expectativas de gerencia, lo cual llevará a una definición de objetivos de ventas, etc. El consenso finalmente cree que ese dato son unidades. Con estos tres puntos es posible trazar una distribución de probabilidad triangular. Luego, expliqué sobre esta distribución, cómo calcular, por ejemplo, Pr[8.000 N ]. De ahí pasamos a la descripción de un problema que requiere el uso de Montecarlo para definir sus características de operación: la vida del Chevalier de Méré (un conocido de Blaise Pascal). Trabajamos con el archivo Chevalier_copiaClase.xls. Los puntos fundamentales de la discusión fueron: El juego que el Chevalier le propuso a sus clientes: un seis en cuatro lanzamientos. Discusión breve de las probabilidades. La razón por la que el Chevalier pensaría que ofrecerles esta apuesta a sus clientes era un negocio viable (asimetría de conocimiento/ información y percepciones equivocadas acerca de los verdaderos chances de ganar). La simulación para determinar los riesgos del juego a través de cinco escenarios. Discusión acerca de cómo se organiza una simulación. El plan de negocios del Chevalier: jugadas diarias y decidir acerca del presupuesto óptimo. Ilustración de los efectos del presupuesto sobre la probabilidad de cerrar el día con pérdidas. CONVERSACIÓN Nótese que el problema del Chevalier es básicamente organizar un sistema de gestión de riesgo. Para él, su juego de cuatro dados es en realidad un negocio, mientras que para sus contrapartes no es más que la satisfacción de un vicio. El Chevalier necesita mantener una condición de control presupuestal que sea más bien rígida: si en cualquier momento del día se le agota el presupuesto, entonces abandona la mesa por ese día. Asignación: realizar la simulación Montecarlo del negocio del Chevalier para presupuestos de 60 y 70 sous. Entrega el martes 16 de agosto al inicio de la sesión de clase; entrega física impresa (máximo 3 páginas tamaño carta), que incluya el reporte Crystal Ball impreso. El reporte debe incluir algún concepto fundamentado en los datos acerca de la selección que harían de presupuesto y por qué. Grupos de máximo tres participantes. Esta asignación es la mitad del quiz 1, la segunda mitad será presentada individualmente el día asignado en el programa para el quiz 1. Otras observaciones acerca de algunas de las flaquezas humanas que habilitan el negocio del juego. También, acerca de los problemas que implica la racionalidad limitada de quienes participan en procesos sociales importantes como, por ejemplo, los problemas de la democracia con el supuesto de la racionalidad de los votantes. ADENDA 1. Archivo reporte de simulación Montecarlo Crystal Ball para el ejemplo de la opción de abandono.

23 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 23 CURSO DE OPCIONES REALES EJER- CICIO EN CLASE MÉTODO MONTECARLO OPCIÓN REAL DE ABANDONO 28 de agosto de 2014 En la hoja adjunta puede encontrar los resultados de una simulación Montecarlo cuyos pronósticos son valores presentes netos. Con ella, unos analistas tratan de decidir una serie detalles acerca de la planeación de un proyecto de cuatro años de obras públicas. En particular, ellos quieren estimar las bondades de incluir una opción real de abandono, como parte de los esfuerzos de planeación y ejecución del proyecto. Con base en los datos que proveen los reportes en la hoja adjunta, haga su análisis y saque sus conclusiones. En particular, aclare (todo con brevedad) qué componentes tiene y cuáles condiciones harían que tenga sentido considerar una opción de abandono. Usando la información especificada en los reportes adjuntos, cuánto estaría dispuesto a gastar para mantener esa opción abierta? Por qué? Estadísticas: Valores pronosticados Iteraciones Caso base $358,18 Media $136,11 Mediana $110,23 Moda --- Desviación estándar $285,32 Varianza $81.406,80 Asimetría 0,5339 Curtosis 2,88 Coeficiente de variabilidad 2,10 Mínimo ($409,67) Máximo $1.331,86 Rango $1.741,52 Error estándar de la media $4,04 Pronóstico: VPN sin opción Resumen: El nivel de confiabilidad es del 62,85% El intervalo de confianza está entre ($4,56) e infinito El rango completo está entre ($1.057,60) y $1.331,86 El caso base es $358,18 Luego de iteraciones, el error estándar de la media es $4,62 Pronóstico: VPN CON OPCIÓN Resumen: El nivel de confiabilidad es del 63,88% El intervalo de confianza está entre ($7,95) e infinito El rango completo está entre ($409,67) y $1.331,86 El caso base es $358,18 Luego de iteraciones, el error estándar de la media es $4,04 Estadísticas: Valores pronosticados Iteraciones Caso base $358,18 Media $105,63 Mediana $105,27 Moda --- Desviación estándar $326,83 Varianza $ ,55 Asimetría 0,0373 Curtosis 3,03 Coeficiente de variabilidad 3,09 Mínimo ($1.057,60) Máximo $1.331,86 Rango $2.389,46 Error estándar de la media $4,62 Facultad de Administración, Universidad de los Andes

24 24 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 2. PROBLEMAS PENSAR CON SIMULA- CIONES - SOLUCIONES EN PARTICULAR PARA SIMULACIÓN MONTECARLO CON CRYSTAL BALL CURSO DE OPCIONES REALES, PROFESOR: RAFAEL BAUTISTA LAS SOLUCIONES QUE SE PIDEN A ESTOS PROBLEMAS SON DE CARÁCTER PURA- MENTE DESCRIPTIVO. RECUERDE QUE PARA DESCRIBIR UN MODELO MONTE- CARLO NECESITA LOS CINCO PASOS DISCUTIDOS EN CLASE: SUPUESTOS DEL MODELO, PARÁMETRO(S), VARIABLE(S) DE ENTRADA (LAS QUE CRYSTAL BALL LLAMA SUPUESTOS ), EL MODELO Y LA VARIABLE DE SALIDA OBJETO DE ESTUDIO (LA QUE CRYSTAL BALL LLAMA PRONÓSTICO ). SIEMPRE ES POSIBLE AÑADIR COSAS A LA DESCRIPCIÓN DADA EN ESTA PÁGINA. 1. Una sala de cine tiene una sesión diaria de proyección para la cual abre la taquilla desde las 2 p. M. Hasta las 5 p. M., Hora a la que se cierra la venta de boletas. La entrada vale x pesos por persona. Describa de manera esquemática cómo simularía el ingreso diario de esta sala. R. 1) Asumir, puesto que no hay más información, que no hay momentos de más movimiento de ventas que otros mientras se venden boletas, y cada comprador compra una única boleta; 2) parámetros: el precio de la entrada X, el intervalo de tres horas que la taquilla se encuentra abierta, el (los) parámetros que distingan la distribución de las variables de entrada; 3) variable de entrada: la asistencia definida por el número de compradores por unidad de tiempo. La distribución será Poisson; 4) el modelo consiste en multiplicar el precio por el número de compradores por cada unidad de tiempo y luego sumar sobre las tres horas; 5) el ingreso total para el lapso de las tres horas es la variable a pronosticar. 2. Un proyecto de producción de agua potable es tal que a los interesados se le presentan dos posibilidades: a) invierten Y al cabo de un año (cuando termina el proyecto) pueden esperar un flujo incierto con valor esperado de Y desviación de 140. O pueden invertir Para un proyecto más grande con un flujo esperado al cabo de un año de Y desviación de 408. Con inversionistas adversos al riesgo, describa un modelo montecarlo que ayudaría a decidir cuál nivel de inversión elegir. La tasa de descuento es la misma para ambas opciones. R. 1) El supuesto principal es que los inversionistas elegirán el proyecto que presente menos probabilidades de VPN negativo; 2) los parámetros están dados: valores esperados y desviaciones de los flujos de caja finales. 3) las variables de entrada son los flujos de caja finales, y dada la información y el carácter de las variables, se supondrá que tienen distribución normal; 4) el modelo es el que corresponde al cálculo del valor presente neto; 5) el VPN es aquí la variable objeto de pronóstico. 3. El sistema de transporte masivo oligocenio tiene un único bus con cupo de 120 pasajeros. Las 10 estaciones del sistema se encuentran en línea recta, a distancias iguales una de otra. En cualquier estación, si un pasajero ve cupo, paga y se sube. Si no ve cupo, no usa el servicio y se va en bicitaxi. En cualquier estación en promedio suben o bajan 5 pasajeros. El bus va y vuelve constantemente. Describa cómo estimaría la probabilidad de que el sistema deje de ganar plata en una estación cualquiera. R. 1) El supuesto principal es que las estaciones son todas idénticas, además, el bus se mueve de manera uniforme, de modo tal que el tiempo de estación a estación es el mismo. Un segundo supuesto es que se demora lo mismo en cada estación, independientemente del número de

25 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 25 pasajeros que se muevan; 2) parámetros: tiempo de viaje entre estaciones, tiempo de parada (puede ser cero), y los parámetros que determinen las distribuciones de las variables de entrada; 3) las variables de entrada son: número de pasajeros que bajan en cada estación, el número de pasajeros que suben en cada estación; 4) son variables independientes cada una con distribución Poisson; 5) la variable de pronóstico es el estado del bus, es decir, el número de pasajeros que tiene en cualquier momento de llegada a una estación. 3. Cuando distribuí la hoja con el ejemplo de simulación de la opción de abandono, inicié el tema de opciones reales, señalando que el objetivo de la simulación durante la etapa de formulación es determinar si la opción específica, abandono en este caso, debe considerarse desde la etapa de formulación. Esto es importante puesto que la inclusión de la opción es, con toda certeza, costosa. límites a lo que está dispuesto a perder, también puede esperar días en los que ganará mucho; d) control racional del riesgo: el Chevalier se asigna un presupuesto para el día, si llega a perder esa cantidad durante la jornada, entonces, suspende operaciones por el día. Proyectamos un resumen del análisis: ANÁLISIS CHEVALIER OPCIONES REALES PRIMERO. LA PROBABILIDAD DE BANCA- RROTA Resumen: El rango completo está entre 0,00 y 1,00 El caso base es 0,00 Luego de iteraciones, el error estándar de la media es 0,00 16 de agosto: Ejercicios de evaluación con Crystal Ball. Parqueaderos. Discusión de varios aspectos no evidentes acerca de la simulación del Chevalier: la información que importa: 1) la probabilidad de quiebra, dado un presupuesto; 2) La probabilidad de pérdidas durante el día. Es importante registrar el dato de cierre del día, pero teniendo en cuenta que las quiebras fueron debidamente consideradas. El negocio del Chevalier comprende: a) una idea que puede producir ganancias (51,44% de la casa vs. 48,56%); b) conocimiento propietario de la tecnología: solo el Chevalier sabía su secreto de negocios, pues en experiencias de juego, a los contrincantes no educados (todos) les parecería un juego al menos parejo, o incluso con las posibilidades en contra del Chevalier; c) el riesgo va de la mano con la rentabilidad: si el Chevalier no pone Estadísticas: Valores pronosticados Iteraciones Caso base 0,00 Media 0,01 Mediana 0,00 Moda 0,00 Desviación estándar 0,10 Varianza 0,01 Asimetría 9,83 Curtosis 97,81 Coeficiente de variabilidad 9,95 Mínimo 0,00 Máximo 1,00 Rango 1,00 Error estándar de la media 0,00 Facultad de Administración, Universidad de los Andes

26 26 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN LA PROBABILIDAD GLOBAL DE TERMINAR EL DÍA PERDIENDO Resumen: El nivel de confiabilidad es del 94,9% El intervalo de confianza está entre 1,00 e infinito El rango completo está entre -60,00 y 210,00 El caso base es 32,00 Luego de iteraciones, el error estándar de la media es 1,40 Estadísticas: Valores pronosticados Iteraciones Caso base 32,00 Media 70,26 Mediana 72,00 Moda 102,00 Desviación estándar 44,19 Varianza 1.953,15 Asimetría -0,1324 Curtosis 3,10 Coeficiente de variabilidad 0,6290 Mínimo -60,00 Máximo 210,00 Rango 270,00 Error estándar de la media 1,40 La discusión del margen de seguridad permitió llamar la atención sobre el hecho de que los empresarios emprendedores suelen tener una alta tolerancia al riesgo. Por ejemplo, para el presupuesto de 60, se ve en el reporte una tolerancia al riesgo de tan solo el 5% a pérdidas. Sin embargo, se podría investigar cómo sería hacer una simulación, por ejemplo, para aceptar el 30% de probabilidad de pérdida. Luego, pasamos a revisar lo básico indispensable del menú de Crystal Ball, antes de proceder con el ejemplo de parqueaderos. Discutimos lo indispensable sobre las variables de input, y una discusión más elaborada acerca de cuál debía ser la manera de análisis que les interesaría a los dueños del parqueadero, si las reglas de base tarifaria cambiaran. Explicaciones de por qué elegir el ingreso esperado como el criterio que va a resultar relevante para los dueños. Tras informar que la tarifa original es de $2.000 por hora o fracción, y el aparente inconveniente de que una estadía de, por ejemplo, 1 hora y 2 minutos, causaría un pago de dos horas completas, se procede a una breve encuesta acerca de cuál podría ser, intuitivamente, la nueva tarifa para que el parqueadero retenga el mismo ingreso esperado. Las adivinanzas usualmente rondan no lejos de la cuarta parte de la tarifa original. Después, se les informa que los resultados de la simulación arrojan un valor típico de $950. Lo contra-intuitivo del resultado pone de manifiesto lo peligrosa que resulta la intuición cuando se trata de predecir el comportamiento de sistemas, incluso moderadamente complejos. Referencia: historia del origen del problema y cómo de manera providencial, algún tiempo después la alcaldía emitió ordenanzas para reducir la base tarifaria a un cuarto de hora, con los efectos paulatinos predichos por el modelo hecho en clase. Discurso breve acerca de los problemas de las consecuencias de gobierno cuando los asuntos son de carácter complejo. CONVERSACIÓN La entrega de la tarea para la simulación del negocio del Chevalier se hizo oportunamente. Los estudiantes tuvieron dudas acerca de sus entregas y procedí a dar una segunda oportunidad para entregar la tarea corregida. Entrega: jueves 18 de agosto. El nuevo reporte debe incluir una discusión de cómo integrar a la simulación la noción de tolerancia al riesgo por parte del emprendedor. Anécdotas acerca del inicio de una cadena de sushi exprés. El propósito de esta anécdota (parcialmente basada en el conocimiento que tengo de la historia

27 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 27 de dos emprendedores en ese negocio) es ilustrar algunos de los elementos comunes del emprendimiento, desde las decisiones de los emprendedores, hasta el tipo de riesgo que con frecuencia asumen. Para los interesados en evitar la presentación individual de la segunda mitad del quiz 1 programado para el martes 23 de agosto, les propuse la construcción del modelo de simulación de parqueaderos, ya desarrollado en las notas del curso. Les di parámetros: entrada promedio de 1 vehículo por cada intervalo de 5 minutos y promedio de estadía de 32 minutos en el parqueadero. Parqueadero infinito. Los estudiantes fueron informados además del resultado: para una tarifa base hora o fracción de $2.000, los resultados de la simulación cuando la base tarifaria se pasa a un cuarto de hora arroja $950, aproximadamente. Entrega: martes 23 de agosto. ADENDA Reporte Crystal Ball simulación parqueaderos. Los parqueaderos Parqueaderos Central Park tiene como único activo productivo un lote habilitado para su uso como parqueadero público. La tarifa actual es de $2.000 la hora o fracción. La política de día completo se le aplica a cualquier vehículo que permanezca más de tres horas, que en ese caso pagaría $ El lote es de un tamaño lo suficiente como para que históricamente no se haya presentado nunca un caso de cogestión que los haya obligado a rechazar potenciales clientes. Por otra parte, el negocio tiene horario estricto de ocho horas diarias, durante las cuales el flujo de vehículos que entran y salen es esencialmente uniforme. Un conteo hecho de manera informal pero periódico, cada año, indica que a este parqueadero accede un promedio de un vehículo cada 5 minutos, y que la estadía promedio, independiente de la hora de entrada, es de unos 31 minutos. En días recientes se ha presentado un problema. La alcaldía ha dictado nuevas normas de regulación para el negocio, que indican que la base de tiempo para la tarifa no puede ser la hora completa, sino que debe ser el cuarto de hora. Es decir, los parqueaderos deben poner en lugar visible su tarifa para la permanencia cada quince minutos o fracción. Tras hacer cuentas rápidas, para la gerencia de Central Park resultó evidente que la mera división por cuatro de la tarifa horaria actual les produciría un ingreso promedio diario notablemente inferior al que tienen en la actualidad. a. Utilizando simulación Montecarlo, estime el ingreso diario esperado actual, con la tarifa horaria descrita. Diga qué otras características relevantes tiene la distribución del ingreso resultante de su simulación. Use un número de iteraciones adecuado, como para conocer el ingreso esperado diario con incertidumbre de más o menos $ con 90% de nivel de confianza. b. Utilizando simulación Montecarlo, justifique las cuentas rápidas de la gerencia, las cuales les indican que, en efecto, simplemente poner la cuarta parte de la tarifa horaria actual como tarifa del cuarto de hora, reduciría significativamente sus ingresos diarios esperados. Cuantifique la magnitud del efecto de reducción. Para esta y todas las simulaciones en este trabajo, aplique los mismos criterios de precisión que para la simulación del literal a. c. Aprovechando el trabajo ya hecho en el literal b, estime cuál sería la tarifa para el cuarto de hora que produciría un ingreso diario esperado igual al que tiene en la actualidad Central Park. d. Tras todas las evaluaciones hechas en los literales previos, alguien cae en la cuenta de que el parqueadero está ubicado en una zona de competencia bastante dura. El cambio de tarifa inducirá una conducta diferente en los usuarios del parqueadero; éstos harán más sensibles a la tarifa publicada a la entrada del parquea- Facultad de Administración, Universidad de los Andes

28 28 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN dero. La consecuencia de ese hecho no es tanto que la frecuencia de llegada de clientes cambie, sino más bien que el promedio de tiempo de permanencia disminuya. Utilizando la tarifa de paridad calculada en el literal c, estime cuánto sería la pérdida, si la permanencia promedio disminuyese en un minuto. Estime la pérdida si la permanencia promedio disminuyese en 5 minutos. e. En vista del riesgo que implica la consideración hecha en el literal d, describa qué opción puede tener la gerencia. Evalúe el efecto económico de ejercer esa opción que propone. Discuta qué problemas potenciales tiene poner en práctica la opción, y qué podría pasar en el largo plazo. El reporte Crystal Ball típico produce el resultado aparentemente paradójico de que, si se cobra tarifa por cuarto de hora, ésta sería de alrededor de $900, para tener el mismo ingresos esperado diario que el de una tarifa horaria de $ Sin embargo, las simulaciones muestran que aun así el riesgo de ingreso es mayor con tarifa por cuarto de hora. Resumen: El rango completo está entre ,00 y ,00 El caso base es ,00 Luego de los iteraciones, el error est. de la media es 243,41 Moda ,00 Desviación Estándar ,07 Varianza ,74 Coeficiente de Asimetria 0,0932 Curtosis 3,05 Coeficiente de Variacion 0,1085 Mínimo ,00 Máximo ,00 Ancho del rango ,00 Error Estándar de la Media 243,41 CON TARIFA DE 900,00 PESOS Resumen: El rango completo está entre ,00 y ,00 El caso base es ,00 Luego de los iteraciones, el error est. de la media es 291,36 Estadísticas: Valores pronosticados Iteraciones Media ,14 Mediana ,00 Moda ,00 Desviación Estándar ,77 Varianza ,38 Coeficiente de Asimetria 0,1508 Curtosis 3,06 Coeficiente de Variacion 0,1295 Mínimo ,00 Máximo ,00 Ancho del rango ,00 Error Estándar de la Media 291,36 18 de agosto: Análisis de sensibilidad y escenarios. SEC. Estadísticas: Valores pronosticados Iteraciones Media ,00 Mediana ,00 Recuperación del tema central del curso: cómo la gerencia enfrenta la incertidumbre en proyectos, y cómo busca añadirle valor mediante la acción inteligente frente a amenazas u oportunidades que esa incertidumbre presente.

29 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 29 Diagrama Fuentes de productividad en la información disponible. Este proceso se lleva a cabo en organizaciones de tamaño importante como parte de sus formulaciones de planes estratégicos. EJERCICIO PROPUESTO EN CLASE: Flujos de caja ciertos. Mundo ideal en el que los proyectos son totalmente predecibles. Flujos de caja inciertos. Mundo en el que los proyectos producen flujos de efectivo riesgosos. Escenarios para el problema SEC Curso de opciones reales (ADMI 3327) Bagaje del problema Entorno con competencia perfecta. Aquí todo proyecto: VPN = 0. Entorno con competencia imperfecta, mercados incompletos. Aquí puede haber proyectos con VPN > 0. Problema inspirado por el ejemplo en el texto de Finanzas corporativas de Ross, Westerfield y Jaffe, capítulo 8. Compañía: Solar Energy Corp. (SEC) Para convivir con la incertidumbre, hemos visto hasta ahora dos aproximaciones: Árboles de decisión Permiten hacer un mapa crudo pero efectivo de las decisiones y principales incertidumbres que se deben considerar. También, obligan a pasar por el ejercicio de hacer un estimado de lo que se puede ganar o perder, en determinados escenarios. Un problema es que la metodología obliga a hacer estimados de probabilidades y esto es esencialmente arte de la conjetura. Montecarlo Permite agotar muchos escenarios posibles y construir así una distribución de todo lo que podría suceder, dado que se haya hecho una selección informada ( y afortunada!) de las distribuciones de las variables independientes. Análisis de sensibilidad Ahora introducimos el análisis de sensibilidades y nociones de la construcción de escenarios con base Negocio: puesta en el mercado de innovación revolucionaria; turbinas para aviones jet comerciales que funcionan con energía solar. El proyecto del negocio está planeado para cinco años, con la siguiente información para el escenario esperado, antes del inicio de operaciones: Inversión: $1.500 millones. Precio de venta unitario: $2 millones. Costo variable: $1 millón/unidad. Costos fijos en efectivo: $1.791 millones. Tamaño del mercado de turbinas (todas las tecnologías): unidades al año. Participación del mercado: 30%. Duración del proyecto: 5 años. Estructura de flujos de caja: anualidades Tasa de descuento ajustada por riesgo: 15% Tasa de impuesto sobre la renta: 34% Depreciación: la totalidad de la inversión inicial son bienes de capital depreciables. Lineal, cinco años, sin salvamento. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

30 30 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN DATOS DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PESIMISTA ESPERADO OPTIMISTA TAMAÑO DEL MERCADO PARTICI- PACIÓN 20% 30% 50% PRECIO UNITARIO $1,9 2 2,2 (MILL) COSTO VARIABLE 1,2 1 0,8 COSTO FIJO (EN EFEC TIVO) INVERSIÓN SENSIBILIDADES DEL VPN PESIMISTA ESPERADO OPTIMISTA TAMAÑO DEL (1.802) MERCADO PARTICI- PACIÓN (696) PRECIO UNITARIO COSTO VARIABLE COSTO FIJO (EN EFEC TIVO) INVERSIÓN Situación La vicepresidente de finanzas de SEC y el jefe de operaciones comentan con entusiasmo el lanzamiento de su producto revolucionario, la turbina solar. Desde la terraza techo del mundo en las torres Petronas, toman cocteles mientras refinan algunos detalles. Ya tengo en firme el contrato del proveedor de la maquinaria para la línea de producción, y el edificio y los terrenos están listos, y perfectamente financiados [ ], afirmaba la vicepresidente. Sin embargo, mientras ella continuaba su perorata, el jefe de operaciones había dejado de escuchar, pues tenía el hábito maniático de estar chequeando su Boxberry cada pocos minutos para enterarse de todo lo nuevo. Justo en ese momento, le llega información absolutamente privilegiada desde sus operativos de inteligencia, quienes escriben SE ACABA DE DESATAR UNA GUERRA EN EL GOLFO PÉRSICO, LA NACIÓN DE AQUI- NOSTÁN ACABA DE ATACAR CON MISILES A LOS CAMPOS PETROLEROS DEL REINO DE AQUIVÁN ESTE CONFLICTO PUEDE DURAR AÑOS! FIN DE MENSAJE. El jefe de operaciones, antes de desmayarse, le muestra la pantalla del Boxberry a la vicepresidente, quien tras leer empieza a cantar una ópera. Petición Si no hay más información que la disponible en ese texto, reconstruya el nuevo escenario esperado consistente con lo que ha leído. Para sus cálculos del nuevo valor del VPN esperado, utilice únicamente los valores provistos en la tabla de sensibilidad. No se invente nuevos valores. Cada modificación del escenario esperado original debe ser justificada con argumentos precisos, acerca de por qué se cambia hacia pesimista, optimista, o por qué no cambia. CONVERSACIÓN El análisis de sensibilidades es solo una herramienta para ayudar en la construcción de escenarios. A su vez, la construcción de escenarios es una manera de proceder de algunas empresas grandes para socializar ideas acerca de su planeación estratégica. Es una tontería creer que se puede conducir bien un negocio sin tener alguna claridad de hacia dónde se está yendo o hacia dónde se quiere ir. Semana agosto 23 y 25: QUIZ 1 Y EXAMEN 1. Había dos modalidades de acceder a la porción de nota del QUIZ1: Si los estudiantes, en grupos

31 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 31 no superiores a tres coautores, presentan el trabajo QUIZ1/A correspondiente al análisis de la probabilidad de bancarrota para el Chevalier de Méré, esto suma el 5% de la nota. Si, además, los estudiantes presentan la simulación de parqueaderos, esto les representa el QUIZ1/B, que vale otro 5% de la nota, con lo cual completan el 10% del QUIZ1. Alternativamente, los estudiantes que elijan no presentar esos trabajos deben presentar el examen correspondiente el 23 de agosto. A continuación el texto del QUIZ1: OPCIONES REALES 23 AGOSTO DEL 2016 NOMBRE Amy Lloyd está interesada en tomar en leasing un Saab nuevo y ha contactado a tres distribuidores en busca de información acerca de costos. Todos los distribuidores le ofrecieron a Amy un contrato sin cuota inicial y pagos mensuales con vencimiento en 36 meses. Cada contrato incluye un cargo mensual y un cupo de millas. Las millas adicionales tienen un cargo por milla. La información acerca del costo mensual, el cupo de millas y el cargo por milla adicional: $ si conduce millas anuales, $ si ella conduce millas por año y $ si conduce millas por año. a. Establezca qué está decidiendo Amy y cuál es el evento incierto. b. Construya una tabla de costos para el problema de Amy. c. Si Amy no tiene idea de cuál de los tres supuestos de millas anuales conducidas es el más apropiado, cuál sería la decisión recomendada si emplea cada uno de los métodos: optimista, conservador y minimax? d. Suponga que las probabilidades de que Amy conduzca , y millas por año son 0,5, 0,4 y 0,1 respectivamente. Qué contrato debe elegir Amy si utiliza el método del valor esperado? (Respuesta se encuentra en el documento Excel Respuesta para ASW 14-4 (Amy Lloyd).xlsx) El EXAMEN 1 el 25 de agosto correspondió al ejercicio SEC de reconstrucción de escenarios. EXAMEN 1 OPCIONES REALES DE AGOSTO DEL 2016 Distribuidor Costo mensual Cupo Costo milla adicional Forno Saab $ $0,15 Midtown Motors $ $0,20 Hopkins Automotive $ $0,15 Amy decidió escoger el contrato que minimizaría su costo total sobre los 36 meses. El problema es que Amy no está segura de cuántas millas conducirá en los tres años del leasing. Para los fines de esta decisión ella cree que es razonable asumir que ella conducirá millas, millas, o millas por año. Con este supuesto, Amy estimó su costo total para las tres opciones. Por ejemplo, ella calcula que el contrato con Forno Saab le costaría NOMBRE Instrucciones: examen individual. No se permite recurrir a ningún tipo de material que no esté autorizado por el profesor. Para este examen basta que tenga una calculadora simple y algo con qué escribir. RESPONDA EL EXAMEN EN LA HOJA DE RESPUESTA ADJUNTA. SUS RAZONES PARA CADA ELECCIÓN DE VARIABLE EN EL NUEVO ESCENARIO BASE NO DEBEN OCUPAR MÁS DE DOS RENGLONES. Petición: si no hay más información que la disponible en el mensaje que reciben los ejecutivos Facultad de Administración, Universidad de los Andes

32 32 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN de SEC (véase situación al final de este texto), reconstruya el nuevo escenario esperado consistente con la noticia. Para sus cálculos del nuevo valor del VPN esperado, utilice únicamente los valores provistos en la tabla de sensibilidad. No se invente nuevos valores. Cada modificación del escenario esperado original debe ser justificada con argumentos precisos, acerca de por qué se cambia hacia pesimista, optimista, o por qué no cambia. Escenarios para el problema SEC Curso de opciones reales (ADMI 3327) Bagaje del problema Problema inspirado por el ejemplo en el texto de Finanzas Corporativas de Ross, Westerfield y Jaffe, capítulo 8. Compañía: Solar Energy Corp. (SEC) Negocio: puesta en el mercado de innovación revolucionaria; turbinas para aviones jet comerciales que funcionan con energía solar. El proyecto del negocio está planeado para cinco años, con la siguiente información para el escenario esperado, previo al inicio de operaciones: Inversión: $1.500 millones. Precio de venta unitario: $2 millones. Costo variable: $1 millón/unidad. Costos fijos en efectivo: $1.791 millones. Tamaño del mercado de turbinas (todas las tecnologías): unidades al año. Participación del mercado: 30%. Duración del proyecto: cinco años. Estructura de flujos de caja: anualidades Tasa de descuento ajustada por riesgo: 15% Tasa de impuesto sobre la renta: 34% Depreciación: la totalidad de la inversión inicial son bienes de capital depreciables. Lineal, cinco años, sin salvamento. DATOS DE ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD PESIMISTA BASE OPTIMISTA TAMAÑO DEL MERCADO PARTICI- PACIÓN 20% 30% 50% PRECIO UNITARIO $1,9 2 2,2 (MILL) COSTO VARIABLE 1,2 1 0,8 COSTO FIJO (EN EFECTIVO) INVER- SIÓN SENSIBILIDADES DEL VPN TAMAÑO DEL MERCADO PARTICI- PACIÓN PRECIO UNITARIO COSTO VARIABLE COSTO FIJO (EN EFECTIVO) INVER- SIÓN Situación PESIMISTA BASE OPTIMISTA (1.802) (696) La vicepresidente de finanzas de SEC y el jefe de operaciones comentan con entusiasmo el lanzamiento de su producto revolucionario, la turbina solar. Desde la terraza techo del mundo en las torres Petronas, toman cocteles mientras refinan algunos detalles.

33 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 33 Ya tengo en firme el contrato del proveedor de la maquinaria para la línea de producción, y el edificio y los terrenos están listos, y perfectamente financiados [ ], afirmaba la vicepresidente. VALOR ELEGIDO INVERSIÓN Razón Sin embargo, mientras ella continuaba su perorata, el jefe de operaciones había dejado de escuchar, pues tenía el hábito maniático de estar chequeando su Boxberry cada pocos minutos, para enterarse de todo lo nuevo. Justo en ese momento, le llega información absolutamente privilegiada desde sus operativos de inteligencia, quienes escriben SE ACABA DE DESATAR UNA GUERRA EN EL GOLFO PÉRSICO, LA NACIÓN DE AQUI- NOSTÁN ACABA DE ATACAR CON MISILES A LOS CAMPOS PETROLEROS DEL REINO DE AQUIVÁN ESTE CONFLICTO PUEDE DURAR AÑOS! FIN DE MENSAJE. El jefe de operaciones, antes de desmayarse, le muestra la pantalla del Boxberry a la vicepresidente, quien tras leer empieza a cantar un aria del Fausto. 30 de agosto: Tasas ajustadas por riesgo. Componentes con riesgos distintos. Recapitulación, con intención de seguir explorando los diferentes tratamientos de la incertidumbre. Primero: recordar lo que hemos andado. Una aproximación de profesional práctico: árboles de decisión, Montecarlo, análisis de sensibilidad y construcción de escenarios. Las prácticas de estas distintas aproximaciones varían con el contexto del negocio y con el tamaño. Por ejemplo, es más común el análisis de riesgo mediante Montecarlo en una empresa de las características de Boeing. NOMBRE REPORTE: VPN ESTIMADO PARA EL NUEVO ESCENARIO BASE VALOR ELEGIDO TAMAÑO DEL MERCADO Razón VALOR ELEGIDO PARTICIPACIÓN Razón VALOR ELEGIDO PRECIO UNITARIO Razón VALOR ELEGIDO COSTO VARIABLE Razón VALOR ELEGIDO COSTO FIJO (EN EFECTIVO) Razón Ahora, es importante mencionar la manera como los académicos de la teoría financiera tratan el tema de riesgo: por medio de su efecto sobre la rentabilidad mínima esperada. Esto nos lleva a revisar lo que se debe tener presente acerca de un modelo como el CAPM. Antes, sin embargo, conviene recordar algunas características de lo que es una corporación. En particular: Propiedad diluida Responsabilidad limitada Por supuesto, existen otras características de la corporación, como por ejemplo su tamaño en términos del valor de mercado de sus activos. No obstante, esas otras cualidades no desempeñarán un papel importante en la discusión que sigue. Empezando con la segunda característica: responsabilidad limitada. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

34 34 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN E=max[S-D,0] Deuda Flujo futuro incierto $2.000 $800 Bancarrota es una transferencia de la propiedad de la empresa, a favor de los acreedores. Si el flujo de efectivo realizado es de $800, los dueños de la empresa pierden la propiedad y los acreedores la reciben; los primeros pierden la empresa y los segundos deben aceptar una compensación de $800. Bajo la responsabilidad limitada los dueños previos no deben más. Para entender mejor lo que implica la responsabilidad limitada, es conveniente explorar qué quiere decir la responsabilidad ilimitada. Repaso: vimos en la sesión previa, la manera como un nuevo proyecto se incorpora a la hoja de balance de mercado de la corporación. Hay un aspecto crítico: para determinar el VPN es necesario especificar una tasa de descuento. La teoría financiera concentra mucha de su atención en la determinación del costo de oportunidad, es decir, en la teoría acerca de cuál debe ser la tasa de descuento correcta. Aquí se recuerda de nuevo la prescripción del CAPM. rr 8 = rr 9 + ββ 8 ;RR = rr 9 > $1.000 Aquí la notación la tasa convencional: libre de riesgo, r y f la tasa libre de riesgo, y R m - r f es el premio por exposición al riesgo del mercado 5. Recordar que en el modelo original el beta se refiere a la sensibilidad del patrimonio al riesgo de mercado. Segundo, esa es una fórmula normativa. Eso quiere decir que lo que hace es calcular la rentabilidad mínima esperada. Es un modelo de precio porque es el modelo que le permite a un inversionista en el mercado de capitales determinar un valor de referencia para decidir cuánto pagar por un título valor, en particular, cuando se desea comprar acciones de una empresa en el mercado de valores público, siempre que dicho mercado sea altamente desarrollado. Cómo? Suponga que el incremento de valor esperado de la FF acción a un año es? F 1, entonces el máximo precio a pagar sugerido por el modelo sería: pp 8 = FF? 1 + rr 8 Hay que recordar, sin embargo, que el modelo CAPM también desempeña un papel de predicción. Ese es el caso en que se lo usa para tratar de evaluar qué valor agrega a la firma un nuevo proyecto. No obstante, con frecuencia este papel no es lo suficientemente discutido en los cursos de finanzas. Primero, es importante rescatar el significado del riesgo puro del proyecto, independiente de cualesquiera ataduras financieras incurridas por los dueños de la firma. En el curso de finanzas corporativas este paso se inicia con desapalancar el beta. Esto requiere de, primero, un salto de fe, en el cual se asume que el proyecto puede ser equiparado en su nivel de riesgo con el de alguna empresa que transe en el mercado de valores, y cuyo beta del patrimonio β j sea fácilmente estimable. Luego, se procede a estimar cuál debería ser el beta que representa la sensibilidad del activo puro del proyecto con respecto al mercado de valores, de una manera que sea consistente con las proposiciones de Modigliani y Miller. Con estos provistos, se tiene una fórmula (grosso modo): ββ 8 = A1 + DD EE B El β A, el beta del activo, representa la sensibilidad de los flujos de caja del proyecto en sí, independiente de efectos debidos a la financiación 6. FF 5 Solo tiene sentido hablar de premio por exposición a un riesgo macro, como el del mercado, en un mundo en el que hay una fe firme en que el crecimiento económico y el progreso son inevitables en el largo plazo. FF Es un tanto desafortunado que, con mucha frecuencia en libros elementales de texto, el único 6 Recuérdese que el cociente D/E se refiere a la estructura de capital de la firma.

35 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 35 uso que tiene el cálculo del beta del activo sea para transformarlo hacia el beta del patrimonio de otra firma similar, con sus propias características de apalancamiento, pero que no tiene presencia en el mercado de valores. En realidad, el activo puro del proyecto es la verdadera fuente de riqueza. Por eso, vale la pena señalar que tiene a su vez una historia que contar. En breve, cito el texto de Finanzas corporativas de Brealey, Myers y Allen (8.ª edición), que en su capítulo 9 muestra cómo varios de los componentes del flujo de caja tienen su propio beta. Por ejemplo, los ingresos, los costos fijos, los costos variables, tienen representaciones en términos de betas, con sus respectivas sensibilidades a los movimientos del mercado de capitales, en tanto que este represente, en últimas, a los riesgos directos del mercado de activos. Si se denomina con PV[CF],PV[activo] al valor presente del costo fijo y de los flujos de caja libres del proyecto puro, respectivamente, en BMA se demuestra (sección 9.3) que: = ββ HIJKLMN O1 + PPPP[CCCC] PPPP[aaaaaaaaaaaa] P Esta fórmula permite penetrar la opacidad del beta del activo ( desapalancado, si uno asume Modigliani y Miller), en términos de la realidad que representa: sensibilidades al riesgo de ingresos (ventas, competencia, etc.) y a la importancia de los costos fijos en la estructura del proyecto. Así, esta fórmula desglosa un tanto el contenido y significado del riesgo asociado directamente con el activo. El segundo foco de atención de la teoría financiera es el flujo de caja esperado. El hecho de que sea esperado supone la existencia de alguna distribución de probabilidades que subyace el riesgo de los flujos de caja del proyecto. Esos flujos de caja, según la teoría deben ser descontados a la tasa ajustada por riesgo sistemático, usando el CAPM, por ejemplo. Por razones que, en la práctica, solo se entienden mejor cuando se intenta valorar derivados financieros, los teóricos se interesan en replantear el tratamiento de flujos de caja riesgosos en términos de su equivalente cierto. El concepto mismo de equivalente cierto está asociado principalmente con la formulación de la teoría económica en términos de funciones de utilidad (véase una exposición simple en mi libro Incertidumbre y riesgos en decisiones financieras, Ecoe 2012). Sin embargo, la versión más directa es la que ofrecen BMA en la sección 9.4: el equivalente cierto como el flujo de caja que produciría el mismo valor presente que el incierto, cuando aquel se descuenta a la tasa libre de riesgo. Si K es el número de periodos en el futuro, F K es el valor esperado del flujo de caja incierto para los FF R dueños del patrimonio, y C K representa su equivalente cierto, entonces CC R S1 + rr 9 T R = FF R S1 + rr 8 T R A veces esta fórmula se aplica cual si el equivalente cierto fuese el del flujo de caja esperado por la firma, en cuyo caso la tasa tendría que ser reemplazada por la tasa de descuento asociada con el riesgo del activo puro (proyecto en sí), y el flujo de caja incierto tendría que ser equiparado con el flujo de caja libre del proyecto; pero, esa interpretación presenta la inconsistencia de que la teoría solo puede proveer el equivalente cierto al nivel de preferencias individuales. La función de utilidad de la firma no es un concepto bien definido. Adaptar el concepto de equivalente cierto para una firma necesita de supuestos adicionales. El supuesto adicional más fuerte es que el valor esperado F K se obtiene como fruto de una distribución de probabilidad objetiva, producto del consenso del mercado de capitales. La fórmula produce siempre un equivalente cierto que es menor en valor al correspondiente valor esperado. Eso es consecuencia de la tasa ajustada por riesgo siendo mayor que la tasa libre de riesgo. Por ejemplo, mediante la aplicación de la fórmula dada al caso en el cual k=1, F k,=$880, r j =10% y r f =5%, se tiene que C k =$840. Para flujos de caja esperados positivos, el equivalente cierto siempre será menor. Es la respuesta a la pregunta: por cuánto estaría dispuesto a vender alguien adverso al riesgo un flujo de caja riesgoso con valor esperado de $880, si quiere librarse de incurrir en esa lotería? La respuesta en este caso es $840. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

36 36 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN CONVERSACIÓN Esta clase sale del capítulo 9 del texto de Brealey y Myers Principles of Corporate Finance, 8.ª edición. Lo sustituí en lugar del Bierman y Smidt, que me pareció árido y mal escrito en esta parte. Para practicar y ampliar entendimiento de conceptos recomendé: la pregunta 14 de la sección Practice Questions y la pregunta 2 de la sección Challenge Questions (p. 239). En la próxima sesión utilizaré el capítulo 10 de Brealey, Myers y Allen, 8va edición. A propósito de responsabilidad ilimitada, hice comentarios acerca del colapso del sector hipotecario en Colombia en el periodo Lo que implicó para algunos empresarios particulares. ADENDA Aquí una anécdota acerca del caso de la quiebra de Lloyd s, el cual era un Sindicato (Syndicate) no una corporación. También: ( Lloyds-Names-face-bankruptcy-as-court-battleends.html). How-asbestos-brought-Lloyds-of-London-to-itsknees-in-the-90s.html. 1.º de septiembre: Un ejemplo de opción real: la opción de expansión La sesión se fue en la discusión de la solución del examen 1 (véase conversación). El uso óptimo del tiempo restante fue en la primera discusión formal de una opción real. Por la relativa sencillez de descripción escogí la opción de expansión, puesto que ya hemos visto el método de árboles de decisión, que hace fácil la representación formal de esta opción. Para ello, desarrollamos el ejemplo de Agnes Magna, que se encuentra en el capítulo 10 de BMA. Rebautizado como Costair para los fines de esta sesión. Cualquier formulación de un proyecto que contemple la posibilidad del ejercicio de alguna, o más de una, opción real adoptará ab initio medidas de acción que solo se activarían en el caso de que las circunstancias pertinentes para el ejercicio de la opción ocurran durante la vida del proyecto. Entender este hecho es muy importante para poder planear dentro de un marco de opciones reales, puesto que casi siempre esas medidas que se adoptan desde el comienzo tendrán algún costo incremental sobre lo que implicaría proceder con el proyecto, en ausencia de tener en cuenta la existencia de la(s) opción(es). A condición de hacer una clasificación más cuidadosa, más adelante en el curso, baste decir que una opción de expansión busca incrementar, si las condiciones de mercado se dan, el volumen de ventas del negocio que ya se encuentra en marcha. Siendo este el primer ejercicio en el que directamente se trata una opción real, nos limitamos a ver cómo se puede determinar un estimado del valor de la opción por el método más simple posible. La discusión más compleja acerca de identificar los componentes formales de la opción (cuando esto es posible) se pospone. Una vez concluido el ejercicio, vi la oportunidad de hablar brevemente de la opción de abandono, que tiene un papel importante en la formulación de cualquier emprendimiento. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE ADMINISTRACIÓN CURSO DE OPCIONES REALES OPCIÓN DE EXPANSIÓN EJERCICIO: COSTAIR Basado en un ejemplo del texto de Brealey, Myers y Allen, capítulo 10, 8.ª edición.

37 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 37 Agnes Magna, la empresaria del proyecto de servicio ejecutivo de avión privado, tiene dos posibilidades para iniciar su negocio: comprar un avión de hélices o un avión con reactor. En el primer caso, Magna está considerando el bajo costo inicial ($ ), y al adoptar esa alternativa, deja abierta la posibilidad de expansión del negocio, mediante la adquisición de un segundo avión de hélice en el mercado secundario. Esa expansión se realizaría si al cabo del primer año se demuestra que resulta conveniente ejercer esa opción. En el segundo caso, la compra del avión reactor ($ ) se hace para que el negocio funcione durante los dos primeros años con esa única nave, debido al costo inicial. El estudio de las alternativas se realiza mediante el uso de un árbol de decisiones, para el cual se da la información necesaria más abajo (todas las cifras en miles). La tasa de descuento anual que aplica para el análisis es de 8%. a. Con base en la información que da el árbol, cuál sería la mejor alternativa? La señora Magna está contemplando la posibilidad: abandonar el negocio al final del primer año. Suponga que al final del primer año el avión de hélices se puede vender por $ y el reactor por $ ALTA: 60%, BAJA: 40% Para el negocio con el reactor, las ganancias respectivas serían de $150 y $30. Para el negocio con avión de hélice, las ganancias respectivas serían de $100 y $50. Si durante el primer año la demanda fue ALTA, entonces para el segundo año la distribución sería: ALTA: 80%, BAJA: 20% Para el negocio con el reactor, las ganancias respectivas serían de $960 y $220, respectivamente. Para el negocio con avión de hélice, si deciden ampliar, las ganancias respectivas serían de $800 y $100; si deciden no ampliar, las ganancias serían de $410 y $180, respectivamente. Si durante el primer año la demanda fue BAJA, entonces para el segundo año la distribución sería: ALTA: 40%, BAJA: 60% Para el negocio con el reactor, las ganancias respectivas serían de $930 y $140. Para el negocio con avión de hélice no procedería con la expansión, las ganancias respectivas serían de $220 y $100. El diagrama correspondiente al árbol de decisiones para este problema lo tiene BMA: b. Bajo qué circunstancias se interesaría la señora Magna en vender cada avión? c. Construya el árbol de decisión para este caso, teniendo en cuenta que habría circunstancias en las que la señora Magna querría abandonar el negocio. d. Calcule el valor del proyecto admitiendo la opción de abandono. e. Cuánto añade la opción de abandono al valor del proyecto? Datos: La distribución de probabilidades para la demanda durante el primer año de operaciones es: Facultad de Administración, Universidad de los Andes

38 38 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN Obsérvese la estructura de la decisión de Agnes Magna: un compromiso rígido asumido desde el primer día (avión propulsado con turbina) versus la adopción de una opción de expansión mediante la modularización o escalonamiento de las decisiones (avión propulsado con hélice), a medida que aprende más sobre el estado del mercado. CONVERSACIÓN Obsérvese que el examen parcial consistió en el desarrollo de uno de los ejercicios recomendados en clase. Esto no es accidental, es una práctica de evaluación que seguirá así el resto del curso, para que haya mayor claridad acerca del material que se debe preparar para el examen. Iniciamos la sesión con una revisión del examen 1. Primero, la nota pasa de las calificaciones en letras: S (sí) significa una elección de valor y un argumento de justificación válidos. N (no): definitivamente la elección de valor de la variable (principalmente) y/o el argumento (a veces) no se pueden justificar con base en la información disponible, o el valor elegido es abiertamente contradictorio con la situación (p. ej., que con una guerra en el Oriente Medio, el tamaño del mercado de vuelos comerciales se aumentará). R (regular) todo aquello que definitivamente no cupo nítidamente en las categorías anteriores. Peso absoluto de cada letra: S R N 1,0 0,7 0,0 También había una pregunta numérica: el valor del VPN del escenario que el estudiante haya reconstruido. Esta pregunta podría pesar V = 0, 5 o 10. La nota sobre 100 se calcula: NNNNNNNN aaaaaaaaaaaaaaaa = 15 [1,0 SS + 0,7 RR + 0,0 NN] + VV En donde S, R y N representan el número de respuestas en cada categoría. Además, introduje los resultados de los exámenes en mi modelo de evaluación con base en mérito (estoy en el proceso de escribir el artículo al respecto), cuyo algoritmo evalúa qué tan meritoria o deficiente es una respuesta, dado lo que colectivamente respondieron todos los estudiantes, y debido a su calificación absoluta. Ese algoritmo produce notas relativas de mérito, y cuando la nota de mérito de una respuesta en un examen particular supera la absoluta, entonces el algoritmo le asigna la de mérito. De este modo, la nota reportada a cada estudiante es mayor o igual a la absoluta que produce la fórmula. A continuación, discutimos varias de las maneras en las cuales las respuestas podían ser acertadas o no. En particular, dedicamos algún tiempo a discutir el error de juicio más importante: suponer que una condición de conflicto de esas características puede conducir a un aumento del tamaño del mercado para turbinas de aviones comerciales. Otros problemas que podrían surgir se relacionan con elecciones inconsistentes. Si, por ejemplo, un conjunto de respuestas propone que el tamaño del mercado permanecerá igual ( unidades) y que, además, en vista de la nueva situación, el margen de participación de SEC debe aumentar al 50%, no es defendible elegir el mismo nivel de inversión, pues ahora la capacidad de la planta debe ser un 60% mayor. En ese mismo caso, también sería difícil defender, por ejemplo, que el costo fijo en efectivo permanezca igual. En adición a este caso, que resultó ser el conjunto inconsistente más común, revisamos otras circunstancias en las cuales las elecciones, sin ser necesariamente inconsistentes, resultarían poco defendibles y la calidad del argumento ofrecido puede hacer la diferencia entre R y N. Por otra parte, tras concluir la presentación de la manera de atacar el problema de calcular el valor de la opción de expansión, tuvimos una conversación breve acerca de lo que significa una opción de abandono. Infortunadamente, en este momento no venía preparado para ofrecer alguna anécdota sacada del mundo corporativo que ilustrara bien cómo esta es una de las opciones de mayor importancia. Sí les advertí a los estudiantes que el ejercicio es todavía demasiado rígido, en cuanto que parece demasiado un problema de final de capítulo, y que suprimía muchos elementos típicos

39 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 39 de la formulación ex ante de las opciones reales. Ya volveremos sobre todo esto. ADENDA Hoja de preguntas más hoja de respuesta para el árbol Agnes Magna. Las distribuí en forma impresa en clase. No las incluyo aquí puesto que ocupan espacio innecesariamente. 6 de septiembre: La calidad de la información en los flujos de caja. Según las ideas de Michael Porter (como las transmiten los autores Brealey, Myers y Allen, capítulo 11): Las cinco fuerzas (BMA, p. 281): 1. Rivalidad entre los competidores existentes. 2. La posibilidad de nueva competencia. 3. La amenaza de sustitutos. 4. Poder de negociación de los proveedores. 5. Poder de negociación de los clientes. Acciones: a. Liderazgo en costos. Cómo juzgar la calidad de los flujos de caja proyectados en una propuesta de proyecto? Esta pregunta es fundamental no solo para la evaluación de proyectos en general sino, en especial, para cuando los formuladores del proyecto piensan en términos de opciones reales. Esta sesión continúa con la sesión anterior. La respuesta llevará hasta el cruce de las ideas de presupuesto de capital con las del pensamiento estratégico. Juzgar la calidad del flujo de caja libre para un periodo cualquiera de un proyecto puro, es decir, en ausencia de efectos de financiación, requiere responder preguntas muy concretas. Por ejemplo, si un proyecto se extiende durante muchos periodos con un flujo de caja libre significativo (para el tamaño de la empresa), será necesario responder las preguntas: qué ventaja competitiva tenemos que haga posible esa serie tan prolongada de flujos? Cuáles son las fuentes de esas ventajas? La idea de los negocios en mercados desarrollados es sostener la extracción de rentas económicas. Es decir, con resultados netos que superen lo que prescribe el costo del capital. En el contexto del curso esto significa: mantener el enfoque en proyectos con VPN estrictamente positivo. La inspección de la calidad de los flujos de caja en una propuesta de proyecto: b. Diferenciación del producto. c. Enfoque en un nicho particular. Sobre la base de esas ideas: La inspección de la calidad de los flujos de caja de un proyecto busca verificar si esos flujos de efectivo pronosticados se fundamentan en fortalezas competitivas de la firma. Cuáles son las fuentes de rentas económicas? FF = [QQ(pp vv) CC](1 tt f ) + tt f DD Q: tamaño del mercado y los causales del nivel de participación: competencia, aptitud de la organización, control de calidad, reputación. p: competencia, diferenciación, nicho ventajoso. v: gestión efectiva de optimización de operaciones, poder de negociación con proveedores. C: gestión óptima de productividad, control de overhead, eficacia de búsqueda laboral. D: gasto depreciación del período. Todos esos atributos y características desempeñan un papel a la hora de evaluar la verdadera calidad de una proyección de flujos de caja. Ejemplo de la planta química, según lo desarrolla el texto BMA: Facultad de Administración, Universidad de los Andes

40 40 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN EJEMPLO DE LA PLANTA QUÍMICA - CURSO DE OPCIONES REALES (DE BMA, 8.ª ED, CAP 11, pp ) PROYECTO: MODIFICACIÓN DE PLANTA PARA PRODUCIR UN NUEVO COMPUESTO QUÍMICO. NEGOCIO: QUÍMICO BASE PARA PRODUCCIÓN DE MUCHOS COSMÉTICOS. DESTINO: EUROPA. DATOS TASA REAL DE DESCUENTO: 8% ANUAL COSTO ACTUAL DE LA INVERSIÓN: 100 MILLONES DURACIÓN 10 AÑOS CONDICIÓN: IRREVERSIBLE Inicialmente, la planeación del proyecto contemplaba estas proyecciones. Obsérvese en particular el supuesto de permanencia del margen de contribución (= 1,2) y la existencia de costos de transporte A 10 INVERSIÓN 100 PRODUCCIÓN (MILLONES LIBRAS/AÑO) SPREAD, DÓLARES/LIBRA 1,2 1,2 1,2 1,2 INGRESOS NETOS COSTOS DE PRODUCCIÓN TRANSPORTE OTROS COSTOS FLUJO CAJA VPN = 63,56 ---> El VPN resulta bastante positivo y sobre esa base el proyecto podría ser aceptado. Sin embargo, tras una segunda inspección, otros analistas señalaron que al cabo de cuatro o cinco años aparecería la competencia europea. Esa competencia: a) no tendría costos significativos de transporte; b) bajaría el margen de contribución hasta el mínimo posible, es decir, hasta hacer el VPN = A 10 INVERSIÓN 100 PRODUCCIÓN (MILLONES LIBRAS/AÑO) SPREAD, DÓLARES/LIBRA 0,95 0,95 0,95 0,95 INGRESOS NETOS ,1 76,1 COSTOS DE PRODUCCIÓN TRANSPORTE OTROS COSTOS FLUJO CAJA ,934 26,1 VPN = 0,00 Los analistas externos criticaron la formulación original del proyecto. Sugirieron que el siguiente proyecto era más cercano a la realidad:

41 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN A 10 INVERSIÓN 100 PRODUCCIÓN (MILLONES LIBRAS/AÑO) SPREAD, DÓLARES/LIBRA 1,2 1,2 1,2 1,2 1,1 0,95 INGRESOS NETOS ,1 COSTOS DE PRODUCCIÓN TRANSPORTE OTROS COSTOS FLUJO CAJA ,1 VPN = -9,83 Aquí se ve que, tras un periodo inicial de monopolio, la competencia traería el margen de competencia perfecta, sin costo de transporte (!). En consecuencia, sería un error llevar a la práctica el proyecto propuesto. El problema 8 del capítulo 6 en BMA (p. 137) ofrece una oportunidad de ejercitar las ideas mencionadas en un contexto más completo. (Para el ejercicio hecho en clase es necesario consultar directamente el texto). A continuación sigue la discusión de cada pregunta planteada por el problema 6.8, como aparece en el solucionario del texto para la 7.ª edición (traducción mía, consignada en el documento Problema 6-17 Brealey-Myers. doc del curso de opciones reales. Estas respuestas se distribuyeron en clase): Investigación y desarrollo 1. Esto es un costo hundido. Se asumió independientemente de si el proyecto procedería o no. Capital de trabajo 1. Se necesitará inventario adicional a medida que crece el volumen? 2. Recuperación de inventarios al final del proyecto. 3. Qué pasa con las cuentas por cobrar, las cuentas por pagar, etc.? Algunas observaciones acerca del problema del proyecto de motores eléctricos de Reliable Electric, texto de Brealey, Myers, Allen, 8.ª edición, cap. 6 (problema 6-8, p. 137). a) Algunas observaciones acerca de los supuestos del proyecto. Inversión de capital 1. Si la bodega se usará en su totalidad ahora o en el futuro, entonces sí tiene sentido asignarla en su totalidad como parte de la inversión de capital. 2. Se debe incluir el costo de oportunidad del edificio y de la tierra. 3. El valor de salvamento al final del proyecto se debe tener en cuenta. Ingresos por ventas 1. Los estimados de ingresos que los precios y los volúmenes no se verán afectados por la competencia. Costos operacionales 1. Los costos laborales mantienen su misma proporción a medida que aumentan las operaciones durante los primeros años? 2. Los sueldos con frecuencia aumentan más rápido que la inflación. La compañía cree que las ganancias en productividad compensarán esta realidad? Gastos generales 1. Realmente será cierto que los gastos generales tienen un carácter incremental? Facultad de Administración, Universidad de los Andes

42 42 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN Intereses 1. No es una buena práctica restar intereses (u otros pagos a títulos valores de la financiación del proyecto) para determinar la bondad del proyecto. El proyecto se debe evaluar como si todo fuese financiado con fondos propios. Impuestos 1. Los impuestos no son transferibles si el consolidado de la empresa arroja ganancias netas. 2. Sería prudente revisar con cuidado los efectos reales de la forma de depreciación que se está utilizando. b) Información mínima que haría falta para hacer una mejor descripción del proyecto 1. El destino del espacio de bodega que no se menciona. 2. Costo de oportunidad del edificio. 3. Las cuentas de capital de trabajo. 4. Proyecciones adecuadas de las ventas y de los costos. 5. Las posibilidades concretas que tiene la compañía para utilizar el beneficio fiscal en caso de pérdidas. 6. El costo de oportunidad del capital. c) A continuación, proporciono una manera para estructurar el proyecto, sugerida por los propios autores del texto (Brealey, Myers, Allen, 8.ª edición). La formulación que sigue hace un cierto número de supuestos que llenan los vacíos que deja el planteamiento original. Prestar atención a la forma en que se incorporan esos supuestos es mucho más importante que debatir las cifras particulares inventadas por los autores. Un proyecto mejor estructurado 1. Inflación: Suponga 10% anual. 2. Inversión de capital: $8 millones en maquinaria; $5 millones para el valor de mercado de la factoría; $2,4 millones por la ampliación de la bodega, asumiendo que eventualmente se utilizará en su totalidad. Se asume valor de salvamento de $3 millones, con tasa de impuestos del 34% sobre ganancia ocasional. 3. Capital de trabajo: asumimos que el inventario final en el año t es el 9,1% de la proyección de ventas para el año t + 1. Además, la diferencia entre cuentas por cobrar y cuentas por pagar al final del año t es el 5% de las ventas del año t (la cifra del 9,1% es un supuesto hecho por los autores que simplemente estima cuáles serán las necesidades para cubrir las ventas que se hagan durante el primer mes del año siguiente). 4. La depreciación asume tasa de impuestos sobre la renta del 35%. Suponemos que esta es lineal a cinco años (se pueden considerar otros plazos de descuento), aunque en todo caso, este será un cálculo impreciso, pues no sabemos cuál es la depreciación acumulada de otros activos ya puestos, que también se incluyen en la inversión inicial del proyecto. 5. Ingresos: ventas de motores en 1991, de motores en 1992 y de ahí en adelante. El precio unitario se supone que disminuye desde $4.000 (real) a $2.850 cuando la competencia entre en 1993 (esta última cifra surge de considerar que bajo competencia fuerte, los nuevos participantes operarían con valor presente neto cero). 6. Costos de operación: se asume que los costos directos de mano de obra disminuyen desde $2.500 por unidad en 1991, hasta $2.000 en términos reales en 1993 y permanecen así de ahí en adelante. 7. Otros costos generales: asumimos que estos costos se mueven como un porcentaje fijo de 10% de las ventas. 8. Costo de oportunidad del capital: 20%. (Los resultados de aplicar esta lista de supuestos se dan en el cuadro que se encuentra al respaldo de esta página) Recomendación: Construya su propia hoja Excel, utilizando las especificaciones del proyecto como se dan arriba.

43 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 43 CONVERSACIÓN La importancia de la reputación. Si la reputación es cero, entonces. Caso: (Victoria Johnson and Spero Peppas; Crisis management in Belgium: The case of Coca-Cola. Corporate Communications: An International Journal, vol. 8, n.º 1, 2003, pp ). ADENDA 1) Este aparte lo preparé con el fin de ilustrar cómo se incorpora una estimación de precios reales dentro de las proyecciones financieras hechas en términos nominales. Es parte de la filosofía del curso de transferir, además de algo de educación, también algo de know-how. Estos resultados, aunque los calculé de manera independiente, coinciden con los ofrecidos en el solucionario de la 7.ª edición BMA (pido excusas por el spanglish). (Nota: el ejercicio en clase se desarrolló con entrega de fotocopia de la página 137 del texto BMA, en donde aparece el problema 6.8, la hoja Excel la desarrollé para la ocasión CÁLCULOS DETALLADOS PROBLEMA RELIABLE, CAP. 6, BMA, 8.ª ED.xlsx). CÁLCULOS DETALLADOS PROBLEMA RELIABLE ELECTRIC (CAP. 6, BMA, 8.ª EDICIÓN) ESTOS CÁLCULOS ILUSTRAN ALGUNOS APARTES DE LA PROYECCIÓN, USANDO SUPUESTOS DESCRITOS EN UNA PROPUESTA DE CORRECCIÓN A LA PROYECCIÓN ORIGINAL (PROBLEMA 6.8). POR TENER INTERÉS PRÁCTICO, EL APARTE QUE SE PRESENTA ILUSTRA LA INCORPORA- CIÓN DE LA INFLACIÓN EN LOS INGRESOS Y EN LOS COSTOS. LA TASA DE IMPUESTO ES 35% INFLACIÓN SUPUESTA 10% FACTOR INFLACIÓN 1,100 1,210 1,331 1,464 1,611 1, Q p (real) P (nom) REVENUES (000) labor/unit (real) labor/unit (nom) OPER COSTS (000) OTROS CÓMPUTOS VALOR DE SALVAMENTO (real, en 000) Año 10: 3000 DEPRECIACIÓN SOBRE INVERSIÓN TOTAL DE MÉTODO DEPREC 0,200 0,320 0,192 0,115 0,115 0,058 GASTO DEPREC ESCUDO DEPRECIACIÓN ) Aquí el desarrollo de los flujos de caja, según lo recomendado por la respuesta al punto c del problema 6.8 de BMA. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

44 44 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN COPIA DE LA SOLUCIÓN DADA EN EL MANUAL DEL LIBRO (7.ª EDICIÓN) Reconstrucción del proyecto utilizando la recomendación dada en el punto c del problema. PARA COLOCAR EN DOCUMENTOS IMPRESOS Capital expenditure (15.400) Changes in working capital Inventories (801) (961) (1.690) (345) (380) (418) Receivables - Payables (440) (528) (929) (190) (209) Depreciation tax shield 310 Revenues Operating costs (5.500) (10.890) (26.620) (29.282) (32.210) Other costs (880) (1.936) (3.793) (4.173) (4.590) Tax (847) (2.287) (2.632) (2.895) (3.185) Net cash flow (16.201) Capital expenditure Changes in working capital Inventories (459) (505) (556) (612) Receivables - Payables (229) (252) (278) (306) (336) Depreciation tax shield Revenues Operating costs (35.431) (38.974) (42.872) (47.159) (51.875) Other costs (5.049) (5.554) (6.109) (6.720) (7.392) Tax (3.503) (3.854) (4.239) (4.663) (5.129) Net cash flow NPV (at 20%) = $ de septiembre del 2016 Discusión del ejemplo de estrategia de entrada en un mercado real. Entra en el tema de la sesión previa, en la cual se inició la discusión acerca de la calidad de los flujos de caja representados en un diagrama financiero de proyecto. En BMA (p. 282): positive NPVs are suspect without some long-run competitive advantage. Marvin Enterprises (Brealey, Myers y Allen, 8.ª edición, pp ). Este es un ejemplo acerca de la interacción entre presupuesto de capital y estrategia. Empieza a parecerse algo más a la realidad. Este ejercicio combina estrategia, principios de organización industrial y presupuesto de capital. Resumen: Marvin entró tarde a la industria, pero entró con una innovación que le permitía producir más barato (a $3,50/unidad). Del total del mercado de 240 millones de unidades capturó el 10%. Año: Esa innovación corresponde a la segunda generación. Causó descenso del precio desde $9 hasta $7.

45 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 45 En el 2026 Marvin anuncia innovación extrema (tercera generación): los costos de capital descienden a $10/un; costo variable: $3/un. La competencia reacciona y, tras reajustes, el precio caerá a $6,00. Tras cinco años, la competencia alcanza tecnológicamente a Marvin. El precio estabiliza en $5/un. La hoja Excel DATOS MARVIN ENTER- PRISES.xlsx provee una forma automatizada de la discusión que desarrolla el texto BMA (cap. 11), y ayuda a dar respuesta a variantes hipotéticas que se planteen en clase: MARVIN ENTERPRISES - CURSO DE OPCIONES REALES REF: BREALEY, MYERS, ALLEN, 8.ª EDICIÓN. CAPÍTULO 11, pp PRODUCTO: GARGLE BLASTERS INNOVACIÓN: MARVIN REDUJO $9,0 0 COSTO, Y CONSECUENCIA: PRECIO A $7,00 LA UNIDAD CAYÓ DE DATOS INICIALES EN 2026, EL TAMAÑO DEL MERCADO $1.680,00 millones 240 millones de unidades PARTICIPACIÓN ANTES DE PLAN DE EXPANSIÓN 10% CURVA DEMANDA 80 (10 - PRECIO) TABLA ESTRUCTURA DE COSTOS COMPARATIVA ANTES Y DESPUÉS DE LA INNOVACIÓN CAPACIDAD EN MILLONES UNIDADES COSTO DE CAPITAL COSTO DE MANUFAC- TURA VALOR DE SALVA- MENTO TECNOLOGÍA INDUSTRIA MARVIN UNIDAD UNIDAD UNIDAD PRIMERA GENER- ACIÓN ,5 5,5 2,5 SEGUNDA GENERACIÓN ,5 3,5 2,5 Nota: esta era la estructura de costos de la industria antes de que Marvin anunciara sus planes de expansión. Precio de venta de $7,00 la unidad. TRAS LAS NOTICIAS EXPANSIÓN, SU EQUITY HABÍA ALCANZADO UN VALOR DE $460 millones EN ENERO DEL ENERO DEL 2027: ANUNCIO DE LA TERCERA GENERACIÓN. LA INNOVACIÓN CONSISTIÓ EN BAJAR EL COSTO DEL CAPITAL POR UNIDAD A SOLO $10 LA UNIDAD. Y EL COSTO DE MANUFACTURA A $3 LA UNIDAD. PLAN: EMBARCARSE EN CONSRUCCIÓN DE PLANTA DE PRODUCCCIÓN CON INVERSIÓN DE $1.000 millones CON CAPACIDAD DE PRODUCIR 100 millones de unidades LA PRODUCCIÓN INICIARÁ EN 12 MESES. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

46 46 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN PLANEACIÓN DEL PROYECTO SUPUESTOS: 1) EL COSTO DEL CAPITAL ES 20% 2) LA FACTORÍA TIENE UNA VIDA INDEFINIDA. 3) LA CURVA DE DEMANDA Y LOS COSTOS DE CADA TECNOLOGÍA NO CAMBIARÍAN. 4) NO HABRÍA POSIBILIDAD DE UNA CUARTA GENERACIÓN EN EL FUTURO PREVISIBLE. 5) ERA IMPROBABLE QUE REGRESARA EL IMPUESTO SOBRE LA RENTA ABOLIDO EN EL CONSECUENCIAS DEL PLAN DE MARVIN 1) EL TAMAÑO DEL MERCADO EN PRINCIPIO SE EXPANDE A 2) SI LA CURVA DE DEMANDA NO CAMBIA, EL PRECIO SERÍA 3) LA CONSECUENCIA DE ESE PRECIO ES LA DESTRUCCIÓN DE CAPACIDAD BASADA EN TECNOLOGÍA 2014, PORQUE: 4) ESA DESTRUCCIÓN SE DA HASTA QUE EL VPN SEA $0 340 mill un $5,75 /unidad VPN = -$1,25 /unidad ESO OCURRE CUANDO EL PRECIO $6,00 SEA VPN = $0,00 5) ASÍ, EL MERCADO ENTRA EN EQUILIBRIO COMPETITIVO CON 320 mill un 6) CON ESTOS REACOMODOS, LOS PRODUCTORES EN 2014 SACARÁN DEL MERCADO 20 mill un 7) LA COMPETENCIA ALCANZARÁ A MARVIN EN CINCO AÑOS. PARA ESE ENTONCES, EL PRECIO DE EQUILI- BRIO SERÁ $5,00 VPN = $0,00 8) A ESE PRECIO EL MERCADO TENDRÁ UN TAMAÑO: 400 mill un 9) A ESE PRECIO NO QUEDA NINGÚN PRODUCTOR DEL ) LA NUEVA PLANTA DE MARVIN PRODUCE VPN 3 = $299,06 millones 11) PERO LA PLANTA SEGUNDA GENERACIÓN SUFRE PÉRDIDA DE VALOR* -$71,77 millones 12) RESULTADO NETO DE LA ESTRATEGIA DE MARVIN $227,29 millones *Historia: si no hubiese tercera generación, los competidores habrían alcanzado a Marvin cinco años más tarde (en el 2027). Con la tercera generación, el precio bajó de $7 a $6. ADENDA (Comunicación en Tablero virtual: jueves 15 de septiembre). Propuesta para evitar presentar el examen 2. Primero: las presentaciones son voluntarias. Quienes no estén interesados simplemente se limitan a presentar el examen 2 ya programado para el 22 de septiembre. En el capítulo 11 BMA, los autores presentan el minicaso Ecsy-Cola. La propuesta es que aquellos grupos, de máximo tres integrantes, que deseen

47 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 47 trabajar en ese caso, pueden preparar una presentación de su discusión para llevarla frente al curso, en la sesión del 20 de septiembre. Hay cupo para tres grupos de interesados. Los grupos interesados deben remitir sus presentaciones a más tardar el día 19 de septiembre (lunes), preferiblemente compuestas por un documento breve (una página) en formato Word, en la que los interesados resumen lo esencial de sus conclusiones del caso, junto con un archivo en Power Point, que sería su medio de presentación pública. El envío previo sirve para que el profesor informe a los grupos candidatos si su presentación es o no adecuada para entrar a participar en la sesión del martes 20 de septiembre, dado lo limitado del cupo. Las presentaciones no pueden exceder 7 minutos de duración. Puesto que el profesor se verá obligado a hacer respetar ese límite de manera estricta, es prudente que los grupos aceptados hagan un pequeño ensayo privado de la presentación, antes de la sesión del martes 20 de septiembre. La nota que saquen en la presentación les vale como nota del examen. Aunque es inevitable que haya un cierto elemento de subjetividad en la evaluación, los componentes principales de la nota son: Describir con claridad los elementos clave del problema de Ecsy-Cola. Recibo las propuestas de presentación hasta las 2 p. m. del lunes 19 de septiembre. Envíenlas directamente a rbautist@uniandes.edu.co. Los envíos después de esa hora los ignoraré. 13 de septiembre del 2016 Charla a cargo de Jorge Luis Ríos Portilla, egresado en 1994 del Programa de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de los Andes. Datos: jorgerios@disico.com.co Habló sobre su experiencia trabajando en la empresa, que es de propiedad familiar. Habló de los retos personales que encierra la vida del empresario y de las características de distintos proyectos en el pasado. Se detuvo algo más en la descripción de lo que exige el reto presente de dar el acabado interior al túnel de la línea. Grado de acierto en la elección de estrategias para alcanzar decisiones efectivas que enfrenten el problema descrito. Calidad de la presentación hecha ante el curso. En particular, calidad de la comunicación oral y concisión en la presentación de resultados. Eficacia en hacer convincentes los argumentos presentados. Grado de diversificación de la presentación entre los miembros del grupo. Recuerden: la clave del ejercicio de presentación no consiste en ser prolijos, sino eficaces con la mayor brevedad posible. Esta es una destreza que hemos enfatizado desde el primer día de clase. Jorge Luis habló de otros temas que constituyen sus ideales más personales, tales como una búsqueda de mejoramiento de la sostenibilidad global. Para cerrar, describió la dinámica de trabajo conocida como scrum, que se practica en la empresa, y cómo este sistema llevó a resultados excepcionales en el proyecto de preparación de productos de software para la Presidencia de la República. Cierre de la sesión con discusión breve de parte del profesor acerca de los efectos que tiene sobre la productividad, la manera como se organizan las actividades, con observaciones acerca de la importancia de la disciplina personal para lograr propósitos en la vida. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

48 48 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 15 de septiembre del 2016 Introducción a los derivados financieros y su relación con el mundo corporativo Desde la función financiera (CFO) hasta el mercado de capitales. Desde el mercado de capitales a los instrumentos: deuda, acciones, instrumentos de cobertura. Desde los instrumentos de cobertura hasta contratos: futuros (obligaciones mutuas) y opciones (obligación vs derecho). Opciones: europea, americana. Tipos de derechos: opción de compra CALL, y opción de venta PUT. La representación gráfica de una opción europea. Posición larga: quienes poseen el derecho; y posición corta: quienes contraen la obligación. Ejercicio en clase: El skill más buscado (la pregunta de USD $1,5 millones anuales): dado un perfil de pagos, puedes reconstruir qué portafolio lo produce? Ejemplo con el bear spread. El gráfico contemplando solo el pago del instrumento. El gráfico contemplando el P&G de la operación: hay que agregar el costo del instrumento. Separación de actores en el mercado: quiénes son más frecuentes en posición larga (la mayoría, pequeños) y quiénes en posición corta (Goldman Sachs y similares). Estos últimos tienen, en teoría, una ventaja de información sobre los otros, pues cuentan con pisos enteros de quants para tratar de adivinar el futuro de los títulos valores en el corto plazo. Aplicaciones: bull spread y bear spread. Construcción del perfil gráfico de pagos, dada la descripción de un portafolio. Ejemplo con el bull spread. Descripción del portafolio: Portafolio compuesto por dos opciones CALL europeas con igual subyacente, igual vencimiento e igual fecha de vencimiento. Una en posición larga con precio de ejercicio de ejercicio K 1, la otra en posición corta con precio de ejercicio K 2. Respuesta: portafolio compuesto por dos opciones PUT europeas con igual subyacente, igual vencimiento e igual fecha de vencimiento. Una en posición corta con precio de ejercicio K 1, la otra en posición larga con precio de ejercicio K 2. La valoración de una opción europea: fórmula de Black-Scholes. El gran problema del mercado: cuánto vale una opción? Los elementos del precio de una opción. Práctica de cálculo de la fórmula de Black-Scholes: S0: $100 K: $95 r: 6% T: 1 año s: 0,35 En el momento t=0. CONVERSACIÓN Efectos sobre el tamaño del mercado del conocimiento de una fórmula de valoración. Lo que pasó antes versus después de 1973, a raíz de la publi-

49 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 49 cación de Black-Scholes. Referencias: bbc.com/news/magazine , priceonomics.com/the-history-of-the-blackscholes-formula/; horizon/1999/midas.shtml. ADENDA Tabla Black-Scholes para opciones CALL europeas. Del archivo Tablas Black-Scholes.xlsx TABLA BLACK-SCHOLES PARA OPCIÓN CALL EUROPEA CONVENCIONES S VALOR DEL SUBYACENTE PROCEDIMIENTO t TIEMPO HASTA EL VENCIMIENTO PRECIO DE LA OPCIÓN (EN $)= LECTURA DE LA TABLA*PV(K) K PRECIO DE EJERCICIO VALORES EN LA TABLA EXPRESADOS EN PORCENTAJE s VOLATILIDAD PV(K) VALOR PRESENTE DEL PRECIO DE EJERCICIO = K*EXP[-rt] S/PV(K) ----> 0,80 0,82 0,84 0,86 0,88 0,90 0,92 0,94 0,96 0,98 1,00 s t 0,050 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,03 0,10 0,25 0,57 1,13 2,00 0,10 0,04 0,08 0,15 0,27 0,45 0,71 1,09 1,59 2,23 3,03 3,99 0,15 0,40 0,59 0,83 1,15 1,54 2,02 2,60 3,29 4,07 4,97 5,98 0,20 1,19 1,53 1,93 2,41 2,96 3,59 4,30 5,09 5,97 6,93 7,97 0,25 2,27 2,74 3,27 3,87 4,54 5,27 6,07 6,94 7,88 8,88 9,95 0,30 3,53 4,12 4,75 5,45 6,20 7,01 7,88 8,81 9,79 10,83 11,92 0,35 4,92 5,59 6,31 7,09 7,91 8,78 9,71 10,68 11,71 12,78 13,89 0,40 6,39 7,14 7,93 8,76 9,64 10,57 11,54 12,56 13,62 14,71 15,85 0,45 7,91 8,72 9,57 10,46 11,39 12,37 13,38 14,43 15,52 16,64 17,80 0,50 9,46 10,33 11,23 12,17 13,15 14,16 15,21 16,29 17,41 18,56 19,74 0,55 11,04 11,95 12,90 13,88 14,90 15,95 17,03 18,15 19,29 20,47 21,67 0,60 12,63 13,58 14,58 15,60 16,65 17,74 18,85 19,99 21,16 22,36 23,58 0,65 14,22 15,22 16,25 17,31 18,40 19,51 20,66 21,83 23,02 24,24 25,48 0,70 15,81 16,85 17,92 19,01 20,13 21,28 22,45 23,65 24,86 26,10 27,37 0,75 17,41 18,48 19,58 20,71 21,86 23,03 24,23 25,45 26,69 27,95 29,23 0,80 19,00 20,10 21,24 22,39 23,57 24,77 25,99 27,24 28,50 29,78 31,08 0,85 20,58 21,72 22,88 24,06 25,27 26,50 27,74 29,01 30,29 31,60 32,92 0,90 22,14 23,32 24,51 25,72 26,95 28,20 29,47 30,76 32,07 33,39 34,73 0,95 23,70 24,90 26,12 27,36 28,62 29,89 31,19 32,50 33,82 35,16 36,52 1,00 25,25 26,47 27,72 28,98 30,27 31,56 32,88 34,21 35,56 36,92 38,29 1,05 26,77 28,03 29,30 30,59 31,89 33,21 34,55 35,90 37,27 38,65 40,04 1,10 28,28 29,56 30,86 32,17 33,50 34,84 36,20 37,57 38,96 40,36 41,77 20 de septiembre del 2016: Presentaciones del minicaso Ecsy-Cola, propuesto en el cierre del capítulo 11 de BMA. Participan cuatro presentaciones. Reglas: Es voluntario. Los interesados pueden elegir no presentarse hasta el último momento. Si durante la presentación de algún grupo surge una situación inesperada, el profesor suspen- Facultad de Administración, Universidad de los Andes

50 50 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN derá la presentación y remitirá a los participantes al examen 2. La nota obtenida hace el papel de nota del examen 2. La nota de la presentación se compone así: - Nivel de trabajo (esfuerzo) visible en la documentación previamente enviada. (50%) - Claridad de los argumentos en el documento que da razones para la elección de escenarios y de acciones a seguir. (30%) - Calidad de la presentación percibida por el profesor. Esta nota está dividida en dos componentes: 10% proviene de la apreciación directa de los compañeros. El otro 10% de la apreciación del profesor. (20%) ADENDA adicional que prometía el contrato era de $2.550 (que corresponde a un precio de $40 el barril). Suponga que el día de oferta de este contrato el petróleo vale $20 el barril. Usted es un inversionista que tiene mucha plata puesta en otras inversiones y está considerando poner unos dólares en esta oferta de SO. Además, tras consultar a los mejores expertos en el mercado de petróleos, estos le cuentan que para el año que empieza el modelo de riesgo que se les ocurre es que el precio de referencia del petróleo posiblemente se comporta parecido a una acción bursátil muy transada, 7 con parámetro de volatilidad s = 0,45 anualizado. Usted tiene el dato de que la tasa libre de riesgo hoy se cotiza a 6% anual composición continua. Estime cuánto le ofrecería a SO por ese bono. Opciones reales - Problemas propuestos Aquí vemos cómo las corporaciones tratan de controlar riesgos o explotar oportunidades haciendo uso de instrumentos financieros que le ofrecen al mercado de capitales. Nótese que en estos ejemplos los instrumentos ofrecidos en el mercado distan mucho de ser los típicos de deuda o acciones. Problema Standard Oil Este ejercicio es una variación ligera del que aparece en el texto de J. C. Hull, Options, Futures, and other Derivatives, 7.ª edición, problema Un bono que emitió Standard Oil hace años ofrecía lo siguiente: el tenedor del bono no recibía interés. Al vencimiento del bono (digamos, dentro de un año), la compañía prometía pagar $1.000, más una suma adicional que dependía del precio del petróleo al vencimiento. Esa cantidad adicional era 170 veces el exceso del precio del barril de petróleo por encima del precio de referencia de $25 el barril. La cantidad máxima Caso General Mills y Diageo Este ejercicio es una variación ligera del que aparece en el texto Corporate Finance de Ross, Westerfield y Jaffe. En la primera mitad del año 2000, General Mills (GM) estaba intentando adquirir la división Pillsbury de Diageo PLC. GM ofreció una compra mediante intercambio de acciones (es decir, ofrecerles acciones a GM a cambio de las acciones de Pillsbury) a los accionistas de Diageo. En ese momento, las acciones de GM transaban a $42,55 en el mercado de valores, y GM ofrecía un total de 141 millones de acciones, es decir, $6.000 millones de dólares, a precios de mercado del momento. Aunque el precio les pareció adecuado a los accionistas de Diageo, estos se sentían inseguros, debido al riesgo inherente a aceptar acciones como pago, pues si las acciones de GM se encontraban sobrevaloradas en el momento de la oferta, entonces en el futuro inmediato estas podrían bajar de valor. 7 En la práctica, el precio del petróleo tiene un comportamiento muy distinto al de un instrumento financiero. Este supuesto es solo para fines del ejercicio.

51 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 51 Para paliar esos miedos, GM decidió ofrecerles a los accionistas de Diageo un plan de derechos sobre un valor contingente (CVR). El CVR consistía en una oferta por un valor total de $642 millones, es decir, de hasta $4,55 por acción ofrecida. El CVR proponía lo siguiente: si dentro de un año las acciones de GM han perdido valor, GM compensará a los accionistas de Diageo pagándoles la diferencia hasta un máximo de $4,55. Por ejemplo, si dentro de un año las acciones de GM valen $40, entonces GM compensará a los accionistas de Diageo con $42,55 - $40 = $2,55 por acción. Esta compensación llegaría al máximo de $4,55, si dentro de un año las acciones de GM han bajado de precio hasta $38. Si la acción de GM cayese por debajo de $38, entonces la compensación seguiría siendo de $4,55. Esta oferta de GM es un ejemplo clásico de interacción entre las finanzas corporativas y los temas de opciones financieras. 1. Haga el diagrama del perfil de pagos al vencimiento de la CVR ofrecida por GM. Traduzca ese diagrama en un portafolio de opciones europeas. 2. Utilizando las fórmulas de Black-Scholes valore la opción de General Mills y Diageo, suponiendo que en el momento de la oferta se sabe que la acción tiene una s = 0,363 (anual) y que la tasa libre de riesgo anual continua es del 6%. 3. Realice la valoración del CVR utilizando un árbol binomial con intervalo de cómputo bimestral. 22 de septiembre: presentación del EXAMEN 2 TEXTO DEL EXAMEN 2: OPCIONES REALES EXAMEN 2 NOMBRE Instrucciones: El examen es individual. Para responder este examen, como recurso de apoyo solo necesitará un lápiz y el modelo Excel que indica el texto del examen. Cuando escriba su respuesta en cada casilla, asegúrese del número que va a escribir, no incurra en tachones o repase la escritura. Cualquier cálculo que requiera hacer a mano, hágalo sobre el anverso de esta misma hoja. El profesor solo evalúa las respuestas sobre este lado de la hoja de examen. Entre a Tablero virtual y descargue el archivo DATOS MARVIN. Haga el ejercicio estratégico del ejemplo Marvin Enterprises suponiendo que el anuncio para la entrada al mercado de la tercera generación de su producto corresponde a construir una planta de 110 millones de unidades de capacidad. 1. Complete los datos que obtenga del modelo Excel DATOS MARVIN ENTERPRISES, en las casillas vacías. En particular, tenga cuidado al escoger los valores para las casillas sombreadas. (ver cuadro en la siguiente página) 2. Estime el valor del patrimonio de Marvin Enterprises tras cinco años de haber introducido el producto tercera generación al mercado. COMENTARIOS SOBRE RESULTADOS DEL EXAMEN 2: El punto 1 del examen resultó excesivamente simple y los estudiantes actuaron más de manera mecánica, sin que tuviesen que contribuir o demostrar mucho en cuanto a su proceso de aprendizaje. Ese punto debe reformarse más adelante. El punto 2 resultó mucho más retador. Aquí la mayoría de los participantes tuvo dificultades. En sesiones futuras discutiré con más detalle cómo el mercado de capitales estima el valor de equity de MARVIN. Evaluación: punto 1 = 70%; punto 2 = 30%. Tras el examen, me pareció que más adelante es mejor recurrir a un problema como el de Reliable Electric para evaluar el aprendizaje de temas que son centrales en el curso. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

52 52 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN CONSECUENCIAS DEL PLAN DE MARVIN 1) EL TAMAÑO DEL MERCADO EN PRINCIPIO SE EXPANDE A mill un 2) SI LA CURVA DE DEMANDA NO CAMBIA, EL PRECIO SERÍA Unidad 3) LA CONSECUENCIA DE ESE PRECIO ES LA DESTRUCCIÓN DE CAPACIDAD BASADA EN TECNOLOGÍA 2014, PORQUE VPN = por un 4) ESA DESTRUCCIÓN SE DA HASTA QUE EL VPN SEA $0 ESO OCURRE CUANDO EL PRECIO SEA VPN = 5) ASÍ, EL MERCADO ENTRA EN EQUILIBRIO COMPETITIVO CON mill un 6) CON ESTOS REACOMODOS, LOS PRODUCTORES DEL 2014 SACARÁN DEL MERCADO. mill un 7) LA COMPETENCIA ALCANZARÁ A MARVIN EN CINCO AÑOS. PARA ESE ENTONCES, EL PRECIO DE EQUILIBRIO ES VPN = 8) A ESE PRECIO EL MERCADO TENDRÁ UN TAMAÑO: mill un 9) A ESE PRECIO, NO QUEDA NINGÚN PRODUCTOR DEL ) LA NUEVA PLANTA DE MARVIN PRODUCE VPN 3 = millones 11) PERO LA PLANTA SEGUNDA GENERACIÓN SUFRE PÉRDIDA DE VALOR* millones 12) RESULTADO NETO DE LA ESTRATEGIA DE MARVIN millones ADENDA Folleto en tablero virtual Para el Examen 2 Obsérvese que el examen parcial 1 consistió en el desarrollo de uno de los ejercicios recomendados en clase. Esto no es accidental, es una práctica de evaluación que seguirá así el resto del curso, para que haya mayor claridad acerca del material que se debe preparar para el examen. El material de esta parte del curso salió casi en su totalidad del texto de Brealey y Myers Principles of Corporate Finance, 8.ª edición, capítulos 9, 10 y 11. Del capítulo 9 recomendé: la pregunta 14 de la sección Practice Questions y la pregunta 2 de la sección Challenge Questions (p. 239). Del capítulo 10: Análisis del valor en los proyectos. Recomendación: de la sección Practice Questions, la número 9 (p. 270). Vimos en clase: para practicar y ampliar el entendimiento de conceptos relacionados con la descripción de la incertidumbre mediante árboles: EJERCICIO: COSTAIR (Agnes Magna, pp ) Capítulo 11: Las cinco fuerzas de Porter (p. 281) y las acciones frente a esas fuerzas. Cómo todo esto se refleja en las variables para calcular el flujo de caja libre. Calidad de las estimaciones de flujos de caja: ejemplo de la planta química (pp ). Reliable Electric, el problema 8 del capítulo 6 (p. 137) ofrece una oportunidad de ejercitar las ideas mencionadas en un contexto más complejo. Recomendaciones: 1) revisar el material distribuido en clase; 2) hacer un esfuerzo por reconstruir los flujos de caja según las sugerencias de la respuesta al punto c. Desarrollo del ejemplo Marvin Enterprises (pp ). Este es un ejemplo acerca de la interacción entre presupuesto de capital y estrategia.

53 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 53 LA ÚLTIMA PARTE DEL MATERIAL VISTO EN CLASE, RELACIONADA CON DERIVADOS FINANCIEROS, NO ENTRA PARA LA EVALUACIÓN DEL EXAMEN 2. [SEMANA DE RECESO SEP 26 -OCT 2] Tipos de opciones reales por medio de algunos ejemplos (como en BMA cap. 22): 1) Opción de expandir si el proyecto inmediato tiene éxito. 2) Opción de esperar (y aprender) antes de invertir. 4 de octubre: (material tomado principalmente del cap. 10, Bierman y Smidt) Recapitulación de la idea central: las corporaciones deben mantener abierto el flujo de inversiones en nuevos proyectos. El ejercicio de búsqueda de nuevos proyectos y de la forma de su financiación es lo que se conoce como presupuesto de capital. Sin ese ejercicio constante, una firma grande estaría programando su eventual deceso económico. El éxito de una firma para obtener recursos financieros en un mercado de capitales nace de la percepción que tengan los proveedores de capital (gran variedad: desde bancos y fondos de pensiones, hasta casas privadas de inversión) acerca de las oportunidades de crecimiento de la firma. Es decir, la financiación que puede lograr la firma depende en gran medida de sus opciones reales. Tipos de opciones reales por medio de algunos ejemplos (como en BS cap. 10): 3) La opción de reducir o abandonar un proyecto. 4) Opción de variar la mixtura de productos, o los métodos de producción de la firma. Métodos de árbol para el cálculo del valor de una opción. Modelo de incertidumbre: a) Un valor cierto del subyacente hoy: S 0. b) Un intervalo de tiempo pequeño Dt. c) Una variación incierta, compuesta de un valor mayor S U, o un valor menor S D. d) Un árbol para el derivado, que es un contrato que dice cuánto paga al final del periodo para cada valor final del subyacente. Árbol del subyacente: 1) Opción de espera, o de diferir una inversión. 2) Habrá oportunidad en el futuro de aumentar o de reducir la escala del proyecto. 3) Habrá la oportunidad en el futuro de vender parte del proyecto o de orientar el proyecto hacia un propósito distinto. 4) Se crearán oportunidades de inversión futuras que no podrían accederse si no se invierte en la propuesta presente. Árbol del derivado: la pregunta fundamental es cuánto vale hoy? Facultad de Administración, Universidad de los Andes

54 54 La sustitución de estas expresiones en la definición para el valor inicial del portafolio ππ l producirá: FF l = ee yk q [qqqq v aa+ (1 = FF v FF w SS qq) ππ l = FF l = ee yk q v SS w [qqqq v + (1 qq)ff w ] Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN y Resultado que es la respuesta al problema que plantean todos los contratos derivados: si tenemos Método un del perfil portafolio de pagos réplicafinales, cuál debe q, ser es conveniente su precio hoy? acogerse En a esa la siguiente fórmula, convención: dar definir una fórmula dos factores para SS v estrictamente qq, SS w conveniente positivos acogerse y a la qq se denomina BB = FF wss v FF v SS w probabilidad neutral al riesgo. Antes de Primer paso: siguiente construir convención: un portafolio definir con a unidades dos factores adimensionales: estrictamente u y d, positivos definidos así: y adimensionales: uu y dd, La sustitución de estas expresiones en la definición para el valor inicial del portafolio ππ del subyacente definidos y B así: unidades de deuda libre de l riesgo (tasa: r). Ese portafolio vale hoy: SS v = uuss l yy SS w = ddss ππ l SS v = uuss l = FF l yy SS l = ee w = ddss yk q [qqqq v + (1 qq)ff w ] l r π l = as l + B Resultado que es la respuesta En al términos problema de u que y d, plantean probabilidad todos los neutral contratos al derivados: En términos r de uu y dd, la probabilidad neutral al riesgo viene dada por: un perfil de pagos finales, riesgo cuál viene Segundo paso: tras el paso de tiempo Dt, el portafolio valdría: qq = eek q Antes ddde dar una fórmula para qq, es conveniente ac qq = eek q debe dada ser por: dd su precio hoy? En esa fórmula, qq se probabilidad neutral al riesgo. uu dd siguiente convención: definir dos uu factores dd estrictamente positivos y adimensiona π n = as n + ee K q definidos así: La fórmula B, para qq merecería una discusión La fórmula mucho para más merecería allá del una alcance discusión de estos mucho apuntes. Lo π n = as fundamental n + ee K q B es que el resultado es válido más bajo allá condiciones del SS alcance de de mercados estos apuntes. sin fricciones Lo fundamental de arbitraje es que el repetido. resultado es A qq válido se le bajo suele condi- denominar una v = uuss l yy SS w = ddss l y en el cual o no es posible π r = as r + ee K q obtener ganancias por medio B probabilidad En π r = as r + ee K q (en términos realidad, de qq < 1. no uu lo y dd, es) la porque probabilidad ciones de mercados bajo las neutral condiciones al sin riesgo fricciones dichas viene y en se dada el cual puede por: no demostrar que B, es posible obtener ganancias por medio de arbitraje cumple con 0 < qq < 1. El último componente para poder calcular repetido. A valores q se le de suele derivados denominar es una tener probabilidad qq = eek q dd una teoría para La idea detrás El último de esta estrategia de valoración es a establecer componente qué valores para de poder uu y dd son calcular apropiados, valores (en realidad, dados de derivados no lo uues) porque dd los demás es parámetros tener bajo las una condiciones dichas teoría de valoración. para La la vez simple y sutil: si el portafolio puede imitar establecer elección qué de valores sus valores de uu que y dd haría son apropiados, que el método dados se puede discreto los demás demostrar del árbol parámetros que cumple coincida de con La fórmula para qq merecería una discusión mucho más allá del en alcance valoración. el límite de cuando estos La a el valor final del derivado, es porque inicialmente 0<q<1.. elección tt de 0, con sus el resultado que daría la ecuación de Black-Scholes. Esa elección es: representa el valor hoy del fundamental valores que derivado. La es haría clave que que del el resultado el método es discreto válido bajo del condiciones árbol coincida de mercados en el límite sin cuando fricciones tt 0, con el resultado que daría la ecuación de Black-Scholes. Esa elección es: método de valoración réplica no es posible elegir valores obtener para ganancias El último por uu = ee ~ q componente medio de arbitraje para poder repetido. calcular valores A qq se le suele den yy dd = 1/uu y tales que el valor final probabilidad del portafolio (en imite realidad, de no uu = ee ~ q derivados lo es) porque es tener bajo una las teoría condiciones para establecer dichas se puede dem yy dd = 1/uu valor final del derivado: cumple con 0 < qq < 1. qué valores de u y d son apropiados, dados los demás parámetros de valoración. La elección de sus π n = F n yy El π r último = F r componente para valores poder que calcular haría que valores el método de discreto derivados del árbol es tener una t π n = n = F F n yy n yy π π r = r = F F r r establecer qué valores de coincida uu y dd son en el apropiados, límite cuando dados t 0, los con demás el resultado parámetros de va aa BB El resultado aade resolver BB estas elección dos ecuaciones de sus valores para que que haría daría que la ecuación el método de Black-Scholes. discreto del árbol Esa elección daría es: la ecuación de Black-Scholes. Esa elección es: w coincida en el lím a y B es: aa BB aa = FF tt aa v FF BB0, con el resultado que SS v SS w aa aa = FF = FF v FF v FF w w FF FF SS SS v v SS SS aa w = uu = ee ~ q yy dd = 1/uu w SS v SS w y Ejemplo con: s = 0,40; r = 8%; T = 6 meses; Dt BB = FF wss v FF v SS w SS BB w = FF = wss FF = ¼; S wss v v FF FF v SS v SS 0 = $100. Valores finales posibles F a = $0; w w SS SS v v SS SS BB w = FF wss v FF v SS w F m = $20; F b = $53. Contrato es de tipo europeo. w SS v SS Estos datos producen: u = 1,2214; d = 0,8187 y q w La sustitución de estas expresiones en la definición = 0,5003. para el valor inicial del portafolio π = ee [qqqq + (1 0 producirá: l = = ee yk q ee yk q [qqqq [qqqq v + v + (1 Árbol del subyacente ππ l = FF l = (1ee yk q [qqqq v + (1 qq)ff w ] Resultado que es la respuesta al problema que plantean todos los contratos derivados: si tenemos un perfil de pagos finales, cuál debe ser su qqprecio hoy? En esa fórmula q, se denomina probabilidad neutral al riesgo. Antes de dar una fórmula para SS = uuss yy SS = ddss SS v = uuss l yy SS w = ddss l

55 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 55 Árbol derivado El ejemplo de la opción americana nos lleva hacia la aplicación de la teoría de opciones en el territorio de la gerencia de proyectos, en la que es necesario adoptar decisiones oportunas en momentos determinados, que solo se harán correctamente si el/la gerente tiene conciencia de que existe la oportunidad de ejercer una opción particular. En este ejercicio es interesante notar el hecho de que este derivado tiene un comportamiento similar al que tendría una opción PUT, en el sentido de que paga más a medida que el subyacente pierde valor. Sin embargo, para obtener su precio hoy no fue necesario especificar el tipo de contrato. Extensión del ejemplo a una opción PUT tipo americana. El precio de ejercicio es K = $120. 1) El árbol del subyacente es idéntico al expuesto para la opción europea. Introducción: el problema fundamental de la irreversibilidad de una inversión. Cambiar el contexto del ejemplo anterior, preservando todos los valores de los parámetros, pero usaremos S 0 = $ Ahora, el subyacente representará el valor presente de los flujos de caja esperados de un proyecto. ADENDA Un árbol programado para el cómputo de la opción americana, en Excel. Puesto en Tablero virtual: Hoja Excel OPCION AMERICANA.xls, en la cual el estudiante tiene acceso a ver la construcción del árbol para identificar las fórmulas. 2) El problema que plantea el derivado es la necesidad de tomar una decisión de maximización del valor, dada la información que provee el árbol del subyacente. Ejercicio en clase: una vez explicado el procedimiento de evaluación, pídales a los estudiantes que lo completen y den su valor para la opción PUT tipo americana correspondiente a los datos ya tabulados. Pregunte por qué, sin siquiera considerar los números del problema, se debe esperar que el valor sea mayor que el de la correspondiente europea. Respuesta: la opción americana vale $23,5 comparado con $22,3 de la europea. Discusión: en este ejemplo se hace indispensable tener disponibles todos los valores del árbol del subyacente. Obsérvese que la opción americana obliga a decidir en cada nodo: escoger el máximo entre ESPERAR y EJERCER de inmediato. El procedimiento también implica que, para obtener el valor de la opción, es necesario saber ejercer en el momento oportuno. Ejercer a destiempo destruye al menos parte del valor de la opción. OPCIÓN AMERICANA CURSO DE OPCIONES REALES S0 100 SIGMA 30% Dt 2 MESES r 6% 0, TIPO PUT AMERICANA K 90 U 1,13029 D 0,88473 q 0,51035 ÁRBOL DEL SUBYACENTE ,00 113,03 127,76 144,40 163,21 88,47 100,00 113,03 127,76 78,27 88,47 100,00 69,25 78,27 61,27 ÁRBOL DEL DERIVADO ,59 2,45 0,65 0,00 0,00 8,97 4,39 1,34 0,00 13,93 7,66 2,76 20,75 12,93 28,73 Facultad de Administración, Universidad de los Andes

56 56 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN DECISIONES ESPERAR ESPERAR ESPERAR ESPERAR NO EJERCER ESPERAR ESPERAR ESPERAR NO EJERCER ESPERAR ESPERAR NO EJERCER 6 de octubre: EJERCER NO EJERCER EJERCER (Nota: el ejercicio como lo desarrolla BS hace el supuesto curioso de que la tasa de crecimiento esperada de los activos de la fábrica coincide con el WACC. No hay conexión lógica que permita concluir esto. Sin embargo, sigo el ejemplo tal como lo desarrollan BS cap. 10). Con la elección de Black-Scholes: u = 1,15 y d = 0,8696. Con estos datos, el árbol del subyacente es: Las opciones reales pueden ser de varios tipos: Opción de diferir una inversión. De reducir/aumentar la escala de un proyecto. De abandonar un proyecto. De vender el proyecto. De crecimiento hacia nuevas oportunidades. Hoy procederemos a inspeccionar, a manera de ejemplo de análisis, el caso de la opción de abandono. Con modificaciones aclaratorias, seguiremos un ejemplo que desarrolla el texto de Bierman y Smidt, capítulo 10. Es el ejemplo de una fábrica cuyo valor presente de flujos de caja libre (FCL) es de $ Ese estimado se basa en el descuento al valor presente de los FCL, sin consideración de opciones reales de ningún tipo. La propuesta del ejemplo es construir el procedimiento para evaluar una opción de abandono y determinar su valor. Para desarrollar el ejemplo, en términos ya familiares, se asume que el valor presente tiene un comportamiento adecuado para su tratamiento con la elección de Black-Scholes, descrita en la clase anterior. El ejercicio de la opción se llevará (o no) a cabo al final del segundo año. La volatilidad representativa del valor presente es s = 0,14 y el árbol correspondiente tendrá año. El medio para ejercer la opción es reconocer que el valor de los activos fijos es de $900 en cualquier momento. En consecuencia, si en cualquier momento el valor presente de los FCL cae por debajo de este valor, es preferible vender los activos fijos y dar por terminado el proyecto. El WACC de descuento a valor presente es del 12%. En el texto, BS suponen de forma automática que la tasa de crecimiento esperada para esta firma es igual a su WAAC (supuesto que no tiene fundamento. Véase la sección Conversación al final). Si ese fuera el caso, es posible estimar la probabilidad de que los ejecutivos de la firma juzguen que es la verdadera para sus posibilidades de crecimiento. Si llamamos a dicha probabilidad, entonces se puede escribir la siguiente igualdad: crecimiento esperado en un periodo = crecimiento según el WACC. En fórmula: 1 + WWWWWWWW = uu pp + dd (1 pp) Al sustituir los valores conocidos, pp = se 0,893 obtiene que P=0,893. Es uu decir, dd con el modelo de crecimiento que dictan los valores y, los nodos terminales del diagrama producen valores posibles para la firma. Con la probabilidad verdadera estimada por planeación de la firma, su valor esperado se puede estimar aplicando la regla de composición de probabilidades independientes, según la tabla: Valor terminal Probabilidad verdadera 1.322,5 (0,893) (0,107)(0,893) 756,2 (0,107) 2 Los datos de la tabla producen un valor final esperado de la empresa = 1.254,4

57 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 57 Nótese que ese es el mismo resultado de proyectar un crecimiento determinista igual al WACC de la empresa = (1,12) 2 = 1.254,4. tardía. En el siguiente diagrama, primero chequee los efectos de ejercer la opción de abandono en la última fecha: Con los datos de los parámetros Black-Scholes, más la tasa libre de riesgo, se puede calcular la probabilidad neutral al riesgo:. Con esta información se podría repetir el mismo ejercicio: Valor terminal Probabilidad neutral 1.322,5 (0,6434) (0,3566)(0,6434) 756,2 (0,3566) 2 Produce un valor final esperado de la empresa = 1.102,5 Nótese que ese es el mismo resultado de proyectar un crecimiento determinista igual al de la tasa libre de riesgo = (1,05) 2 = 1.102,5. Recurriendo al concepto de equivalente cierto presentado en una sesión anterior (p. 44), vemos que este valor es justo el equivalente cierto del valor de la empresa al final del periodo de dos años, puesto que está conectado con el valor inicial (de $1.000), por medio de la tasa libre de riesgo. En resumen, el uso de la probabilidad neutral al riesgo es simplemente un instrumento para automatizar el cálculo de equivalentes ciertos. Como es de esperar, el equivalente cierto es menor que el valor esperado. En este ejemplo, la diferencia entre ambos es aproximadamente de $152. Según la teoría del riesgo, esta cantidad es la que un jugador, que repentinamente decide no seguir corriendo riesgos, estaría dispuesto a sacrificar. Se puede apreciar que, en algunos estados futuros del subyacente, el valor del proyecto que representa la planta es inferior a su valor de salvamento. Un gerente que pretenda ejercer la opción de abandono tendría dos instancias en las cuales puede considerar esa decisión: si el valor desciende a $869,6 o si continúa descendiendo hasta $756,2. Para decidir es necesario resolver el conflicto entre ejercer la opción más temprano o más tarde, y para decidir de manera sistemática entre las dos alternativas es conveniente empezar por la decisión más En los demás estados de la última fecha no es racional ejercer la opción. Debajo de los valores del subyacente, se pueden ver los valores de la opción de abandono cuando esta se considera en la fecha final. En el nodo correspondiente al valor subyacente de $869,6 existe la elección: 1) Ejercer la opción de abandono de inmediato. Esto produciría un valor neto = $ ,6 = $30,4. 2) Esperar al ejercicio de la opción en el último periodo. Mediante la aplicación del método de portafolio réplica, ya estudiado, esto produce un valor presente = $48,84. Siendo la decisión ESPERAR el máximo entre los dos, es entonces preferible esperar hasta el último momento para ejercer la opción de abandono. Con ese ejercicio óptimo, el valor de la opción de abandono será entonces de $16,59. CONVERSACIÓN 1) En el desarrollo de su ejemplo que ilustra la opción de abandono (cap. 10), Bierman y Smidt, de manera automática, hacen el supuesto de que el WACC es un representante de las posibilidades futuras de crecimiento del activo de una firma, o con mayor precisión, del valor de mercado. Este es un curioso desliz que el profesor puede aprovechar para aclarar algunas ideas fundamentales acerca de la valoración de activos. En breve, la tasa de descuento Facultad de Administración, Universidad de los Andes

58 58 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN recoge ante todo el juicio que unos agentes del mercado de capitales hacen acerca de qué tan riesgoso es el negocio en el que se ha embarcado una firma. Existen modelos que sugieren que los mercados se limitarán a evaluar únicamente el riesgo sistemático, por ejemplo, el famoso CAPM. Por otro lado, no hay claridad teórica acerca de qué relación existe entre la tasa de descuento aplicada y presunciones acerca de cuál pueda ser el crecimiento futuro de los flujos de caja libre. Con frecuencia, de manera un tanto ad hoc, se asume que estos crecerán al menos como la proyección de crecimiento de la economía. Sin embargo, eso ignora los efectos del aprovechamiento de riesgos (sistemáticos como no sistemáticos) que pueda hacer una gerencia diligente que sepa explotar oportunidades, lo cual es precisamente el objeto de este curso. En resumen, no hay base alguna para el supuesto que hacen BS en ese ejemplo. 2) Por fuera de los agentes aseguradores, el papel del equivalente cierto no suele ser entendido por la gente en el mundo de los negocios: La orgullosa dueña de un Ferrari F12 Berlinetta (rojo fiesta) le explica a un agente de seguros por qué su vehículo vale USD $ , si ella quisiera venderlo ahora mismo. El agente, alguien ya muy curtido en los hábitos mentales de los potenciales clientes, sabe que todos tenemos pensamos en un verdadero valor de reserva para cualquiera de nuestras posesiones, es decir, se asume la hipótesis de que en alguna parte de nuestra mente existe un equivalente cierto (o valor de reserva ) para todo lo que poseemos. Tras escuchar con interés los argumentos de la entusiasta poseedora, el agente le comenta que, en verdad, el vehículo le parece una máquina de cualidades maravillosas y que por consiguiente estaría dispuesto a ofrecerle una póliza exclusiva de cobertura por pérdida total de USD $ Análisis: si el agente, en su apreciación privada de $ , se equivoca en su estimación del equivalente cierto que el posible cliente alberga en su mente, entonces este último rechazará la oferta y se puede perder la oportunidad de negocio. Por otra parte, si la propuesta de $ supera o iguala la noción de equivalente cierto del cliente, entonces es posible que haya negocio. Como se puede apreciar, no es tanto que el agente pueda convencer al posible cliente de que adopte un valor de equivalente cierto, sino que el agente se ve en la necesidad de investigar (con métodos que de hecho son bastante sofisticados) cuáles son las preferencias y juicios implícitos de valor que hace su mercado objetivo. Así, la noción de equivalente cierto es uno de los elementos estructurales clave que constriñen a la configuración óptima de la industria de seguros. ADENDA Deben estudiar el apéndice B (p ) al final del capítulo 10 de BS. En ese ejercicio se tienen las siguientes condiciones para la opción de expansión: en cualquiera de los nodos B, C, D, E o F se puede proceder a hacer una expansión de 25% del tamaño del activo, a un costo inmediato de $150. Solo es posible ejecutar la opción de expansión una vez. (Traducción del apéndice B) Para ilustrar el proceso de evaluación de opciones múltiples sobre el mismo activo, consideramos el valor de la flexibilidad cuando tanto la opción de expansión como la de abandono existen. El proceso general para evaluar opciones múltiples es similar al proceso cuando hay una opción. Empiece con la situación en el momento de madurez. Para cada nodo, determine la decisión óptima y el valor del activo si esa decisión se adopta. A continuación, muévase en retroceso y repita el proceso en el periodo previo, evaluando la fábrica en cada nodo como el valor presente de sus valores subsecuentes. Se advierte que nuestro ejemplo tiene particularidades que puede que no se presenten siempre. Primero, las dos opciones expiran en la misma fecha. Segundo, las dos opciones son mutuamente excluyentes: sobre el mismo nodo, usted puede expandir y abandonar de manera simultánea.

59 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 59 Empezamos con los nodos en los puntos con expiración común, periodo 2. Con tres opciones hay tres alternativas: expandir (ejercer la opción de expansión), abandono (ejercer la opción de abandonar) o ninguna de las dos (no ejercer ninguna de las dos opciones). Si las opciones no fueran mutuamente excluyentes, la alternativa de ejercerlas ambas también se incluiría. Los valores asociados con estas alternativas en el nodo D son $1.503,13, $900 y $1.322,50. Puesto que la decisión de expansión tiene el mayor valor, esta será la elección. Los resultados de cálculos similares para los nodos D, e y F se resumen en la tabla siguiente. Nodos (1) Expansión (2) Abandono (3) Ninguno (4) D 1.503,13 900, ,50 E 1.100,00 900, ,00 F 795,18 900,00 756,14 Nodos (1) Máximo (5) Decisión (6) D 1.503,13 Expansión E 1.100,00 Expansión F 900,00 Abandono A continuación considere el nodo B en el momento 1. Las alternativas son expansión, abandono o ninguna. El valor de la fábrica si se ejerce la opción de expansión es de $1.287,50 [= 1,1*(1.150) 150]. El valor de la fábrica si se ejerce la opción de abandono sería de $900. El valor de la fábrica si ninguna de las dos se ejerce sería de $1.294,64. Los cálculos para esta alternativa siguen la ecuación VV = 0,6434(1.503,13) + (1 0,6434)(1.100) = 1.294,64 1,05 En este nodo la elección de mayor valor es la de no ejercer las opciones, por lo tanto, se escoge ninguna. Mediante el uso de un procedimiento similar se llega a los resultados para los nodos B, C y A. Nodos (1) Expansión (2) Abandono (3) Ninguno (4) B 1.287,50 900, ,64 C 936,96 900,00 979,70 A 1.100,00 900, ,03 Nodos (1) Máximo (5) Decisión (6) B 1.294,64 Ninguna C 979,70 Ninguna A 1.126,03 Ninguna El valor del nodo A, cuando se ha escogido la decisión óptima para cada nodo, es de $1.126,03. Esto representa un cálculo directo del valor presente del activo con flexibilidad. El valor presente del activo sin flexibilidad es $ Por consiguiente, el valor del portafolio de opciones es de $126,03. La opción de expandir por sí sola vale $113,95, y la opción de abandono sola vale $16,59; la suma de ambas es $130,54. Este valor es mayor en $4,51 al valor del portafolio de opciones. Intuitivamente, la razón de este resultado es que, en este contexto, las dos opciones compiten. En este ejemplo, la competencia ocurre en el nodo F. Si solo existiera la opción de abandono, esa sería la decisión óptima en el nodo F. Esa decisión elevaría el valor de la fábrica en ese nodo desde $756,14 hasta $900, un incremento de $143,86. Si solo existiera la opción de expansión, esa sería la decisión óptima en el nodo F. Esa decisión elevaría el valor de la fábrica en ese nodo desde $756,14 hasta $795,14, un incremento de $39,04. Si ambas opciones existen y son mutuamente excluyentes, la decisión óptima es abandonar. El incremento de $39,04 que tendría efecto en el nodo F si la expansión fuera la única alternativa, no ocurre si ambas opciones son posibles. El valor presente de $39,04 en el nodo F es $4,50, como se muestra en la siguiente ecuación: ˆ1 qq qq ˆ1 39,04 = (0,3396)Š 1 + rr 1 + rr 39,04 = $ 4,50 La suma simple de los valores de cada opción causa doble conteo de $39,04. El proceso de evaluar el portafolio de opciones elimina el doble conteo erróneo. Esa es la razón por la que en este ejemplo el portafolio vale menos que la suma de los valores de las opciones individuales. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

60 60 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 11 de octubre: Lo que se aprende al optimizar en ausencia de incertidumbre En la sesión de hoy revisaremos la técnica de analizar el plan de un proyecto suprimiendo los efectos de la incertidumbre. Aquí todos los precios son predecibles y los mercados están perfectamente garantizados. En consecuencia, hay seguridad de vender toda la producción. El problema de El Lago (Luenberger, cap. 5, ejemplo 5.4, Fishing Problem ) Macondo Oil (Luenberger, cap. 5, problema 5.9, Little Bear Oil ) ADENDA EL PROBLEMA DEL LAGO. UN EJERCICIO EXTENDIDO Curso de opciones reales Este problema se inspira en el ejemplo que desarrolla Luenberger en su texto Investment Science, en el capítulo 5. Ilustra la aplicación de técnicas de árbol para la toma de decisiones y para la evaluación de un proyecto. Canuto es el dueño de una laguna dentro de su finca, para quien en el pasado solo tuvo un uso recreativo. Un buen día él se entera de un negocio en el que podría estar interesado: la crianza de peces para la producción de alimento agropecuario. Tras investigar los detalles del negocio, descubre que existe una especie que en la actualidad nadie mercadea y que tiene características de reproducción interesantes. Cuando se encuentran en el hábitat de la laguna, si una cierta población se deja crecer espontáneamente, la biomasa de la población se hace el doble en un año. Por otra parte, si al inicio del año se pesca el 70% de los peces que haya en la laguna, entonces al final del año la población se habrá recuperado hasta alcanzar la biomasa que había al principio del año. Canuto estima que inicialmente sería el único proveedor para la industria porcina y de ganadería, en donde espera que la demanda supere de sobra a la oferta. Bajo esas condiciones de monopolio, él espera tener utilidades de $1,00 por tonelada producida. Por otra parte, Canuto sabe que esa situación no va a durar toda la vida y que al cabo de tres años entrarán competidores. De ahí en adelante, el precio de venta será muy inferior y estima que la utilidad por tonelada caerá a $0,25. Esto no le preocupa tanto, porque, en todo caso, él piensa retirarse del negocio, máximo al final del quinto año, cuando estima que todavía podrá encontrar un comprador con facilidad. Para operar el negocio, Canuto decide al principio de cada año si extrae el 70% de la biomasa, si no explota la laguna ese año, o si vende de inmediato y se retira a jugar golf a las Bermudas. Para evaluar este negocio, Canuto tiene en cuenta que: 1. No tiene que pagar impuesto sobre la renta. 2. No tiene que pedirle plata prestada a nadie. 3. El costo de instalar el negocio es insignificante. 4. Iniciará el negocio con 10 toneladas en la laguna. 5. La tasa de descuento que aplicará para evaluar el proyecto será del 20% anual, mientras sea monopolio, y del 25% anual, de ahí en adelante. 6. Debido al tipo de contrato de ventas que puede lograr, Canuto puede suponer que todas las utilidades las recibe al principio de cada año. 7. Los peces que no pesque, es decir, que se queden en la laguna, durante el periodo en el que sea monopolista podría venderlos $0,60 la tonelada,

61 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 61 y una vez que ya no tenga poder de monopolio, los puede vender a $0,15 la tonelada. Resolver el caso que les dejé en clase de Macondo Oil. Estudie cuál podría ser la estrategia óptima para Canuto. Estudiar el material del capítulo 10 del texto de Bierman y Smidt. 13 de octubre: Decisiones de inversión por medio del marco de opciones reales En la sesión previa vimos ejemplos de planeación de proyectos en ausencia de consideraciones de incertidumbre. El único propósito de echar un vistazo a situaciones predecibles fue poder dar paso a otras consideraciones que son importantes, tales como: decisiones tecnológicas y estructura contractual por el lado de los ingresos. Junto con discusiones realizadas en clases anteriores, concernientes a la manera como los derivados financieros aproximan la valoración de activos con incertidumbre en algún precio subyacente, en la clase de hoy procedemos a ver cómo todos estos elementos confluyen en la gestión de las opciones reales. En el número de marzo del 2004, pp , del Harvard Business Review, Tom Copeland y Peter Tufano publicaron Cómo gestionar opciones reales en el mundo real. En ese artículo los autores discuten En particular, revisar el ejercicio inicial de opción de abandono que discutimos en clase. Estudiar el apéndice B (pp ) al final del capítulo 10 de Bierman y Smidt. Estudiar: artículo en el Harvard Business Review de marzo del 2004, por Tom Copeland y Peter Tufano: Cómo gestionar opciones reales en el mundo real, p Hacer el ejercicio que les sugerí en clase a propósito del ejemplo Copano. Sugerencia: ya entramos de lleno en el tema de opciones reales. Eso quiere decir que los exámenes restantes pretenden medir su entendimiento más detallado del material asignado. El material de estudio no es ligero. No dejen el estudio para última hora. 18 de octubre: QUIZ 2 QUIZ 2 OPCIONES REALES ADENDA OPCIONES REALES 13 DE OCTUBRE DEL 2016 PARA EL QUIZ 2 (18 DE OCTUBRE) Estudiar y trabajar los dos ejercicios que distribuí en clase: Standard Oil y General Mills - Diageo. Revisar los ejemplos de evaluación de una opción americana hechos en clase. Trabajar hasta entender bien el ejercicio que les dejé del problema El Lago. NOMBRE Instrucciones. Este es un examen estrictamente individual. No se permite ningún tipo de ayuda por fuera de la que viene con este examen. Responda en el espacio disponible en esta hoja. No acepto hojas adicionales, así que planee bien el espacio para su respuesta. En clase discutimos la explicación que dan Tom Copeland y Peter Tufano (Harvard Business Review, marzo del 2004, p ) acerca de cómo implementar estrategia en el mundo real dentro del Facultad de Administración, Universidad de los Andes

62 62 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN marco conceptual que dan las opciones reales. Como parte del artículo, los autores dedican un cierto espacio a discutir la manera como se llevarían a cabo las decisiones que debe asumir la gerencia de Copano. Esas decisiones implicaban el pago (o no) de una licencia $60 millones, la contratación (o no) de un diseño por $400 millones, y la decisión de proceder (o no) con la construcción de una planta, comprometiendo $800 millones. En ese artículo los autores insisten especialmente en la importancia que tiene el ejercicio oportuno de las opciones que tiene la gerencia. Aparentemente, los autores eligen el final del primer año como el mejor momento para contratar el diseño. Como muestran los autores, esa elección produce resultados que son consistentes con las otras dos decisiones de ejercicio, dadas las condiciones iniciales de Copano que describen los autores. (Datos asociados al quiz se encuentran en la fotocopia adjunta: recuadro páginas del artículo de referencia.) Considere el caso en el que la gerencia decide que pospondrá lo más que pueda contratar la licencia. a. Dada esa elección, haga el análisis completo de valoración, construyendo el árbol del subyacente y procediendo a valorar el árbol del derivado correspondiente, señalando con claridad los puntos de decisiones asociadas. b. Explique en no más de cinco renglones por qué cree usted que los autores del artículo no prefirieron la escogencia hecha en el punto a) (sea concreto. Para responder, lo ideal es referirse a los análisis ya hechos tanto en el examen como en el artículo). CONVERSACIÓN En este examen tuve dos posibles elecciones: la que aparece en el texto de la prueba, o alternativamente preguntar por qué los consultores no recomendaron contratar el diseño lo más tarde posible, con lo cual el pago se desplazaría hasta el momento t = 2. Aparentemente, esa decisión sería mejor desde el punto de vista financiero, pues su valor presente sería menor. A continuación, discuto de manera concisa las respuestas para ambos casos. Para gente que presentó excusas por inasistencia al examen, hay un quiz 2 de reposición: QUIZ 2 REPO OPCIONES REALES Lunes 24 de octubre del 2016 NOMBRE Instrucciones. Este es un examen estrictamente individual. Responda en el espacio provisto en esta hoja. No acepto hojas adicionales. En el texto de Bierman y Smidt (capítulo 10) se plantea la discusión de la manera como interactúan opciones que son mutuamente excluyentes. Para responder preguntas al respecto considere el ejemplo de una fábrica que se encuentra en operación y para un horizonte de tiempo de hasta tres años se está considerando la ejecución (o no) de dos opciones: una es la opción de expansión del activo, la cual se puede ejercer una sola vez en todo el periodo de planeación. Esa opción consiste en expandir el activo 25% a un costo inmediato de $200. La segunda opción que tiene la gerencia de la fábrica es de abandono. En el momento que elija puede liquidar los activos fijos por un valor de $900. Para fines de responder las preguntas que siguen, tenga en cuenta los siguientes datos: valor de mercado hoy de la fábrica es de $1.000; la tasa de descuento es del 7% de composición anual; el subyacente se le aplica un modelo de incertidumbre binomial según la elección de Black- Scholes, con u = 1,15. Los períodos de toma de decisiones son anuales. a. Haga una lista completa de las posibles decisiones que se pueden adoptar en cada nodo. (10%)

63 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 63 b. Construya el árbol subyacente. (30%) c. Construya el árbol de valoración junto con las decisiones adoptadas en cada nodo. (60%) ADENDA Respuestas. 20 de octubre del 2016: el foco del curso es en conceptos en torno al marco de opciones reales. Su identificación es importante, entre otros motivos, porque el acto de inversión es irreversible. Es necesario revisar, ahora con mayor entendimiento, algunas de las nociones dichas por el profesor al inicio del curso, con algunas adiciones (tener en proyector el archivo ppt Esencia de las opciones reales). Opciones contractuales Concesiones petroleras Concesiones mineras De crecimiento o de aprendizaje Expansión Investigación y desarrollo Opciones de flexibilidad Diferir inversión Contraer proyecto Franquicias Adquisiciones Usos alternativos Nuevos negocios Renegociación de contr. Nuevos clientes Outsourcing Venture de Internet Abandono Mayor eficacia en aumentar las barreras de entrada Modificación de productos opción es la de comercializar o no el producto en desarrollo, según las condiciones del mercado en el momento de la culminación de la actividad de investigación. También hay la opción de vender a un externo la patente ya registrada. Mayor eficacia en aumentar las barreras de entrada Hay gastos que buscan aumentar las dificultades para que competidores accedan al mercado o nicho objetivo de los negocios de la compañía. Esos gastos pueden ser preliminares al ejercicio real de incursionar en el mercado objetivo. Renegociación de contratos Con frecuencia los contratos suscritos entre una multinacional y un estado nacional tienen vacíos, o como se dice en la academia, son incompletos. Esos vacíos consisten en ausencia de indicaciones acerca de cómo las contrapartes deberían proceder en ciertas circunstancias. A veces, para la multinacional resulta costosa la existencia de vacíos, sin embargo, lo que buscan con eso es mantener sus opciones abiertas, como por ejemplo, salir del compromiso, si las condiciones cambian de manera adversa a los intereses de la firma. Diferir inversión Algunos de los tipos de opciones discutidas por medio de ejemplos: Concesiones mineras En concesiones mineras, la principal opción es la de cierre y reapertura. El subyacente que mueve la opción puede ser el precio, aunque podría ser otro motor, como por ejemplo la conveniencia de producción o no, según la evolución de otras minas en el portafolio de la compañía. Investigación y desarrollo Los gastos de investigación y desarrollo son el equivalente de comprar el derecho a una opción. La Esta es la opción real clásica. Las compañías suelen evitar verse en la situación de hacer una inversión obligatoria, sin la posibilidad de elegir el mejor momento para realizarla. Un caso típico es el de invertir sin suficiente información acerca de eventos futuros a corto o mediano plazo que tienen un efecto crítico sobre los beneficios futuros del proyecto. Usos alternativos La opción de usos alternativos, o de switching, pasa por incurrir inicialmente en lo que parece una inversión en exceso de lo aparentemente requerido, con el fin de tener la flexibilidad de operar Facultad de Administración, Universidad de los Andes

64 64 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN con recursos alternativos, o en actividades alternativas, en caso de que ciertas circunstancias cambien en el futuro. Abandono La opción de abandono otorga la posibilidad de dar por terminada una operación si las circunstancias indican que ya no tiene prospectivas de beneficios futuros. Es la opción de cortar a tiempo un negocio que sólo puede producir pérdidas si se continua. En todos los casos mencionados, y en general, para el ejercicio efectivo de opciones reales, las condiciones que las habilitan suelen ser previstas desde muy temprano en la actividad económica. En general, dejar instaladas las condiciones para que dichas opciones se puedan ejercer, suele consumir fondos que a veces los gerentes pueden tener dificultad de justificar ante los dueños del proyecto. No es frecuente que un cambio de circunstancias permita ejercer una opción de manera improvisada, o sin que resulte costosa. Ejercicio Presentación del problema de valoración de un leasing de una mina de oro: Simplico (Luenberger, capítulo 12). El desarrollo de este ejemplo cumple varias metas: presenta el manejo de la incertidumbre causada por el precio del subyacente en un contexto todavía cercano al de las opciones financieras americanas, pero con elementos nuevos, tales como el hecho de que si el precio cayera por debajo del costo de producción, entonces se puede decidir no extraer, según sean las condiciones particulares de la operación de la mina. Es decir, el ejemplo permite incorporar los efectos producidos sobre el valor del proyecto por la flexibilidad gerencial. Datos del ejemplo Simplico Árbol subyacente Árbol de flujos de caja Árbol de la opción (leasing, en este caso) El proceso de valoración de la opción procede en reversa, tal como las opciones financieras. Obsérvese, por otra parte, que el cómputo difiere en un aspecto importante: el valor de la opción, al que se llega en el vértice inicial, es una agregación hecha en retroceso que en realidad corresponde a un valor presente. Matemáticamente, VV q = FF q + EE Œ[VV qç? ] 1 + rr En donde V t es el valor remanente del proyecto en el momento t, F t r es remanen el flujo de caja esperado en el momento t, y EE Œ [VV qç? ] es el valor esperado VV q del proyecto en el es futuro binomi visto desde el momento t. En árboles binomiales, como los que se manejan en el ejemplo de Simplico, el operador EE Œ [ ] representa el TTcómputo del valor esperado de t, cal las dos ramas que salen desde el vértice en t, calculado este con la probabilidad q de que el precio suba. Esta recurrencia se inicia en el momento final del proyecto, t=t, para el cual se tiene por convención EE Œ [VV èç? ] = 0. Conversación el profesor debe preparar con cuidado el material de los ejemplos que va a ofrecer cuando discuta la tabla de posibles opciones al inicio de clase. La idea es que en las descripciones haya ejemplos reales, sacados de la literatura académica o de notas de prensa con credibilidad. Es necesario además tener a mano las referencias de donde hayan salido los ejemplos, por si es necesario entrar en algún detalle, por razón de una pregunta relevante formulada por algún estudiante. La introducción del ejemplo de Simplico (Luenberger, capítulo 12, sección 12.8 sobre Evaluating Real Investment Opportunities, pp ) sigue a la discusión previa sobre tipos de opciones. La idea es generar por medio del ejemplo de Simplico y extensiones producidas por el profesor, el desarrollo de destrezas en el arte de evaluar opciones reales, y como consideraciones de valor se incorporan en las decisiones a cada paso en el árbol de valor de la opción (llamado árbol del derivado, por su analogía con las opciones financieras).

65 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 65 La tabla de opciones reales hecha en la presentación de clase no tiene ningún carácter oficial. Esta es una versión de clasificación bastante subjetiva, como lo son todas, debida a Pablo Fernández del IESE, la Universidad de Navarra, España. La tabla fue distribuida a los estudiantes, con la advertencia de que les será de utilidad en el examen 3. ADENDA Texto de Esencia de las opciones reales.ppt Esencia de las opciones reales Curso de Opciones Reales 1) Decisiones de inversión En qué dirección debe moverse la compañía? - Estas consideraciones resumen el plan estratégico de la organización y, como consecuencia, sus decisiones estratégicas. Cómo se llevará a cabo el plan propuesto? - El conjunto de acciones específicas resumen las decisiones tácticas de la compañía. 4) Contribuciones de las OR 50% simplemente pasar por el proceso de pensar acerca de las opciones implícitas en un proyecto. 25% obtener resultados que representan de manera más real el valor del proyecto. 25% explicación más transparente de las fuentes de valor para la gerencia. 5) Opciones reales típicas Crecimiento futuro del proyecto. Esperar. Demorar alguna fase. Expansión. Contracción. De recursos alternativos. Abandono. Suspensión. 6) Gestión de las OR Selección inicial a escala gerencial. Caso base utilizando VPN. 2) Componentes Las decisiones de inversión de capital deben considerar cuatro aspectos: - El valor del dinero en el tiempo. - Consideraciones acerca del riesgo. - Inversiones alternativas. - Oportunidades futuras. El quinto elemento: la oportunidad de la información en la reducción del riesgo. 3) El ciclo del proyecto Papel de las OR Complementar otras formas de evaluación de proyectos, en particular, el método FCD. Es un proceso, no una fórmula o conjunto de fórmulas. Simulación Montecarlo. Planteamiento del problema de OR.+ Modelación y análisis de las OR.+ Optimización corporativa. Reporte. Actualizaciones. 7. Tabla típica de opciones reales Opciones contractuales Concesiones petroleras Concesiones mineras OPCIONES REALES De crecimiento o de aprendizaje Expansión Investigación y desarrollo Opciones de flexibilidad Diferir inversión Contraer proyecto Franquicias Adquisiciones Usos alternativos Nuevos negocios Renegociación de contratos Facultad de Administración, Universidad de los Andes

66 66 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN Opciones contractuales OPCIONES REALES (cont.) De crecimiento o de aprendizaje Nuevos clientes Venture de Internet Mayor eficacia en aumentar las barreras de entrada 25 de octubre del 2016: Opciones de flexibilidad Outsourcing Abandono Modificación de productos Simplico es un ejemplo diseñado por Luenberger (capítulo 12) para ilustrar en términos muy generales cómo se puede representar en forma cuantitativa el efecto de las decisiones sobre el valor de un proyecto. Conversación Completan los detalles del cálculo de Simplico. Hay a continuación un quiz asociado con el tema. ADENDA QUIZ SIMPLICO Curso de Opciones Reales Profesor Rafael Bautista Antecedentes En clase vimos el planteamiento inicial de Simplico. Este problema consiste en una concesión para explotar durante seis años una mina de oro. Los datos que utilizamos en el ejemplo de clase fueron: Precio inicial del oro en t = 0: $400/OZ Costo variable: $200/OZ constante durante la vida de la concesión. Costos fijos del periodo: $0. No hay impuestos sobre las utilidades operacionales. Tasa de oportunidad para el proyecto: 10% compuesta efectiva anual. Capacidad máxima de explotación: OZ/año. Quedan reservas muy grandes durante toda la vida de la concesión. El modelo de riesgo que representa a la incertidumbre en el precio tiene como parámetros: U = 1,35 D = 0,74 La evaluación se realiza asumiendo que el comportamiento del precio del oro se puede representar con un árbol binomial y con probabilidades neutrales para el riesgo. Este último supuesto solo funciona si la mina es de oro. Si, por ejemplo, fuera de cobre, dicho supuesto sería muy dudoso. Por último, aunque la mina ya ha sido explotada antes, las reservas que tiene son infinitas. El contrato original contiene la opción implícita de suspensión, si los precios no son adecuados. En ese caso original, suspender las operaciones de la mina no generaba ningún costo. Suponga ahora que suspender operaciones causa un costo inmediato de $ Todos los demás supuestos del ejemplo original se mantienen iguales. Peticiones a. Árboles para el subyacente y el asociado de flujos de caja. b. Construya un árbol del derivado para este problema. c. Estime el valor de la concesión. 27 de octubre: Revisión del quiz Simplico (revancha de los malos resultados del quiz 2: cómo todos omitieron considerar una opción de abandono ) Elementos de las opciones reales imitan los de las opciones financieras: 0) Tipo de opción.

67 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 67 1) Subyacente. 2) Precio de ejercicio. 3) Tasa de descuento (con frecuencia la libre de riesgo). 4) Volatilidad (de algún inductor de valor fundamental). 5) Plazo. En el caso de las opciones financieras, esos elementos predeterminan el precio de la opción. En el caso de una opción real, la conexión no es rígida. Sin embargo, el precio que una firma estaría dispuesta a pagar por acceder tiene en cuenta cómo cada uno de esos elementos puede tener un impacto sobre la obtención de beneficios futuros. Ejemplos de opciones reales en acción: Crecimiento Mi padre y yo (historietas de LG) Gamma había patentado una nueva tecnología, pero no había hecho esfuerzos para transformarla en un producto comercial. Merck propuso comprar una licencia a Gamma con la esperanza de ver si podía desarrollar un producto comercial. Si tras dos años Merck cree que sus esfuerzos se están materializando en un producto prometedor, entonces tendría que proceder a construir una planta, realizar el mercadeo, poner el capital de trabajo y otros costos de arranque. Restricciones Aparte de los costos, el despegue comercial del proyecto llevaría un año adicional, en adición al tiempo de desarrollo. Por el periodo total de tres años, Merck pagaría la licencia de $2 millones. Además, Merck le pagaría royalties a Gamma, si había salida comercial. Expansión Anheuser-Busch R&D Roche Conversación Revelar el secreto de la asignación de una tarea voluntaria al inicio del semestre (Lennar Ventures). El desarrollo de esta habría librado a quienes espontáneamente la hubieran presentado al hacer el examen 3. El hábito de trabajar en los cursos por el mecanismo de estímulo-respuesta (conductismo) condujo a todos a NO ejercer una opción real. ADENDA Esta es una presentación power-point. Merck-Proyecto Gamma Descripción de un caso con muchas facetas: opciones reales o no? Etapas Merck tenía la opción de terminar el proyecto en cualquier momento, si consideraba que no era conducente a un producto mercadeable. Los costos de arranque del nuevo producto se consideraban independientes de cualquier valor futuro que pudiese alcanzar la tecnología. Un primer diagrama Análisis estratégico vs. financiero Pronosticar flujos de caja es claramente difícil. De ahí que la decisión basada solo en análisis financiero no es un procedimiento adecuado. Facultad de Administración, Universidad de los Andes

68 68 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN El análisis estratégico puro no da mayores visos acerca de cuánto vale el proyecto. Por sí solo no discrimina prioridades entre varios proyectos. Papel del análisis de opciones Usar el marco de pensamiento de opciones reales altera el tipo de proyectos que se presentan a consideración de la gerencia y de la junta directiva. Impone una exploración proactiva de la incertidumbre y del riesgo. Exige que se indague acerca del potencial valor en algunos riesgos. Este tipo de enfoque no es amigo de meros planes reactivos, que buscan evadir riesgos sin mayor consideración. Documento de partida para discutir la opción de expansión: LG: Mi padre y yo Curso de opciones reales (ADMI 3327) Propósito: un trabajo de identificación de todas aquellas opciones reales que el estudiante pueda descubrir e identificar de manera correcta. La cita que se da a continuación contiene la historia básica para el trabajo. (Texto de la cita como aparece en Financial Markets and Corporate Strategy, M. Grinblatt y S. Titman. Irwin, 1998, p. 408) Mi padre y yo abrimos una fábrica de cremas cosméticas al final de la década de los 40. En aquel entonces, nadie podía proveernos de tapas plásticas que fuesen de suficiente calidad para los tarros de crema, por consiguiente tuvimos que iniciar un negocio de plásticos. Las solas tapas de plástico no eran suficientes para sostener el negocio de moldeado de plásticos, y por consiguiente añadimos peines, cepillos dentales, y estuches para jabón. Este negocio de plásticos también nos llevó a manufacturar hojas para ventiladores eléctricos y estuches para aparatos telefónicos, los que a su vez nos llevaron a fabricar productos eléctricos y electrónicos y equipo de telecomunicaciones. El negocio de los plásticos también nos metió en el negocio de refinería de petróleo, lo que requirió de abrir una compañía de despacho de buques cisterna. Únicamente la refinería estaba pagando una prima de seguros que era más de la mitad de los ingresos totales de la compañía de seguros más grande en Corea. Por lo tanto, establecimos una compañía de seguros. Esta evolución natural paso-a-paso a través de negocios relacionados resultó en el grupo Lucky-Goldstar como lo vemos hoy. Hacia el futuro, basaremos nuestro crecimiento principalmente con base en los químicos, energía, y electrónica. Nuestro negocio de química continuará creciendo en la dirección de químicos finos e ingeniería genética, mientras que el negocio de electrónica crecerá hacia la manufactura de semiconductores, telecomunicaciones basadas en fibra óptica, y eventualmente comunicaciones vía satélite. Koo Cha-kyung, CEO, Grupo LG (Chaebol) Petición A partir del texto de la cita, reconstruya todas aquellas instancias en las que hubo una forma de ejercicio de una opción real. Explique: En qué consiste la opción? De qué forma los protagonistas de la historia accedieron a la opción? Qué riesgo(s) de importancia asumieron en cada caso identificado? Cuál fue el precio que se pagó por esta? Cuál fue el precio del ejercicio? Puede dar evidencia reciente de si el ejercicio de esas opciones produjo el crecimiento de la empresa como se ve hoy? Taller Roche & Genia Tras la lectura del artículo en New York Times: Roche to Pay Up to $350 Million for DNA Sequencing Business, de Chad Bray, del 2 de junio del 2014.

69 Apuntes de clase DE ADMINISTRACIÓN 69 Identificar y justificar a. La opción u opciones contenidas en la historia. b. Los elementos constitutivos de la(s) opción(es). Indique cuál es el precio de cada opción. Artículo periodístico: Roche to Pay Up to $350 Million for DNA Sequencing Business By CHAD BRAY JUNE 2, :20 AM Comment DNA sequencing while increasing the speed and sensitivity of such sequencing, Roche said. The acquisition of Genia is a further step for Roche to introduce a potentially disruptive technology to the market, Mr. Diggelmann said. Based in Basel, Switzerland, Roche, which was founded in 1896, employs more than 85,000 people worldwide and posted annual sales of about 46.8 billion Swiss francs, or about $52.2 billion, in r=0 1º de noviembre: Discusión de la formalización de la opción de diferir una inversión. Genia Technologies is a privately held DNA sequencing company. LONDON Roche, the Swiss drug and health care diagnostics maker, said on Monday that it would pay as much as $350 million for Genia Technologies, a privately held DNA sequencing company. Roche will pay $125 million in cash to shareholders of Genia, based in Mountain View, Calif., plus up to $225 million in contingency payments if the business reaches certain milestones. The addition of Genia s technology is expected to strengthen Roche s next generation sequencing pipeline, Roland Diggelmann, the chief operating officer of the Roche Diagnostics unit, said in a statement. Genia, founded in 2009, is developing proprietary technology that is expected to reduce the price of Qué se puede aprender de formalizar una decisión como esta? Principalmente, forzar a quien la contempla a considerar con mayor cuidado el conjunto de factores que pueden afectar su valor, dentro de un contexto de laboratorio. Aunque las inspecciones analíticas no se deben tomar como cosa cierta, ayudan a evitar algunos errores serios sobre valoración. E El diagrama pretende mostrar las consecuencias potenciales de una inversión hecha en t = 0. Con igual probabilidad, se puede dar el caso de que en el futuro inmediato, dentro de un período, el E Facultad de Administración, Universidad de los Andes