ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA EN LOS NÚMEROS ENTEROS 1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP.

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1 DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN Código: PC-F-004-V2 ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: MATEMÁTICAS Curso SEPTIMO Bimestre SEGUNDO Fecha Elaboró Prof. SILFREDO CARRIONI Revisó Prof. JAVIER ARÉVALO ARANGO 2012: Año de la predicación dominicana y el fortalecimiento de la innovación para el aprendizaje ESTRUCTURA MULTIPLICATIVA EN LOS NÚMEROS ENTEROS Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas 1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Estrategia 1: MOTIVACIÓN A menudo nos enfrentamos a situaciones en la que no es fácil decidir cómo actuar, simplemente porque de las opciones que tenemos no es posible identificar cual es la más justa, ante esto debemos hacer uso de nuestras facultades analíticas y propositiva para al final optar por la decisión que, a nuestra manera de ver, se constituya en el mayor de los bienes, o en caso extremo en el menor de los males. A lo largo de este bimestre tendrás que decidir en qué contextos o situaciones problemas, debes utilizar la estructura multiplicativa en los números enteros para obtener mejores resultados y realizar un análisis de manera ordenada, rápida y eficiente. Aprendizajes básicos para la formación integral de la Rosarista Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente Actividad 1: Resuelve el siguiente sudoku. El Sudoku es un rompecabezas matemático de colocación que se popularizó en Japón en 1986 y se dio a conocer en el ámbito internacional en El objetivo es rellenar una cuadrícula de 9x9 celdas divididas en subcuadrículas de 3x3 con las cifras del 1 al 9 partiendo de algunos números ya dispuestos en algunas de las celdas. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o subcuadrícula. Estudiante Curso 7

2 Estrategia 2: EXPLOREMOS CON CUIDADO Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos sobre estructura multiplicativa con números enteros. Actividad 2: A continuación, rellena el círculo que consideras tiene la respuesta correcta. 1. La solución del polinomio aritmético ( 5) La solución del polinomio aritmético 25(3 2) (3 4) La solución del polinomio aritmético 35(5 3) (4 2)

3 4. Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa? La multiplicación en los números enteros, al igual que la adición, cumple las propiedades conmutativa, asociativa, modulativa y clausurativa. La multiplicación en los números enteros cumple la propiedad distributiva, la cual permite repartir una multiplicación sobre los términos de una adición. Al multiplicar cualquier numero por el modulo de la adición se obtiene el modulo de la adición (propiedad absorbente) La multiplicación en los números enteros, al igual que la adición, cumple las propiedades conmutativa, asociativa, modulativa, clausurativa e invertiva. 5. Cuál es el valor de la siguiente expresión? Estrategia 3: MARCO DE REFERENCIA (ZDP) COMPETENCIA: PLANEACIÓN DE LA UNIDAD: Marco de referencia OBJETIVOS DE FORMACIÓN Capacidad para interpretar, argumentar y proponer la estructura multiplicativa de números enteros, en situaciones problema. DESEMPEÑOS Nivel interpretativo 1. Compara el conjunto numérico de los enteros con el de los números naturales a partir de la solución de ejercicios. Nivel argumentativo 2. Analiza el conjunto de los números enteros, para dar solución a diferentes problemas de manera eficaz. Nivel propositivo 3. Aplica los principios de los números enteros, con su estructura multiplicativa en la solución de situaciones problema. Valor LIBERTAD Actitudes RESPONSABILIDAD AUTONOMÍA OPCIÓN POR EL MAYOR BIEN MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Sem Contenidos conceptuales Estrategias cognitivas y Estrategia comunicativas axiológica Tareas Eval. 1 Motivación Fase de contextualización y Exploración diagnóstica establecimiento ZDP. Marco de referencia Fase de fundamentación Identificación Diferenciación Comparación Tablas y graficas Comparación Soy libre cuando opto por el mayor bien 1 2

4 Fase de interiorización y proyección. Fase de interiorización y proyección Análisis Análisis 3 Análisis Pensamiento convergente Pensamiento convergente P. Convergente Foro virtual 10 Fase de evaluación y mejora Conceptualización Observaciones: 1 PEC Actividades de Metacognición: Querida Rosarista: Los conceptos de la estructura multiplicativa que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas. Puedo aplicar los números enteros en la vida cotidiana? Qué pasos debo seguir para solucionar un problema con un polinomio aritmético? Cuáles son las causas y las consecuencias de la globalización? Estrategia 4: DATOS Y HECHOS 2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Actividad 3: Con base en el diccionario de la Lengua Castellana, encuentra la definición de los siguientes términos y anótalos en tu cuaderno. Esta actividad es clave para tu aprendizaje. Multiplicación Radicación Base Índice Potenciación Cociente Exponente Divisor

5 Estrategia 5: APRENDO A SER Y CONVIVIR APRENDO A CRECER Y DECIDIR APRENDO A TRASCENDER Actividad 4 Valor: LA LIBERTAD Actitud: OPCIÓN POR EL MAYOR BIEN QUÉ CÓMO LO LOGRAREMOS Responsables Tiempo Recursos 1. Capacitación: charla sobre la aplicación de las 5 S y la disposición correcta de los residuos sólidos en las Docente Cs. canecas, se darán a conocer los Naturales Semana 1 Charla parámetros acordados para el buen uso de las 5S (Buzón 5S) 2. Recolección de los residuos sólidos Docente Cs. Naturales / vigía ambiental Semana 2 Bolsas negras etiquetadas Campaña: Soy libre cuando opto por el mayor bien 3. Técnica de cuarteo: 3.1 Pesar los componentes de la caneca verde y caneca gris por separado. 3.2 Calcular el porcentaje en masa de cada componente Docente Cs. Naturales / vigía ambiental Semana 2 Balanza y tabla de datos 4. Socialización de los porcentajes en masa Docente Cs. Naturales Semana 3 Tablas y gráficas de barras 5. Motivación y control del correcto manejo de residuos sólidos en aula y áreas comunes. Docentes del área de matemáticas e informática Semana 3 a 10 Registro en aula 6. Evaluación y mejora Docente Cs Naturales/ estudiantes Semana 10 Socialización Nº * ASPECTO A EVALUAR SI NO 1 Utilizo correctamente la caneca verde y gris. 2 Colaboro con el aseo de mi espacio de trabajo y genero un ambiente armónico en el salón. 3 Mantengo ordenado mi puesto y elementos de trabajo. 4 En los cambios de clase me encuentro en el salón. 5 Hago uso adecuado de los bombillos y toma corrientes. 6 Utilizo correctamente el uniforme según el horario.

6 Estrategia 6: APRENDO A PENSAR Y APRENDER Qué significa COMPARAR? La operación mental de Comparar es la operación mental por la cual podrás estudiar diferencias y semejanzas entre objetos o hechos atendiendo a sus características; en este caso compararemos el conjunto de los números enteros y las operaciones de la estructura multiplicativa. Podrás observar estas diferencias y semejanzas con las siguientes actividades. Actividad 5: Realiza los ejercicios de la página 23 y 24 de tu texto guía en la clase. Actividad 6: Realiza los ejercicios indicados por tu profesor de la página 26 en clase. Actividad 7: Prepárate a conciencia para presentar un examen escrito en la semana 2, sobre la identificación diferenciación y comparación de los números enteros con operaciones de multiplicación y división, ten en cuenta las preguntas del cuestionario y de los ejercicios realizados a la fecha. Qué significa: ANÁLISIS? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizara la importancia Actividad 8: Realiza los ejercicios en clase de tu texto guía; indicados por tu profesor de la página 30 y 33. Actividad 9: Prepárate a conciencia para presentar un examen escrito en la semana 4 sobre potenciación y radicación de números enteros, ten en cuenta las preguntas del cuestionario y de los ejercicios realizados a la fecha. Estrategia 7: APRENDO A COMUNICARME Qué significa Tablas y graficas? En muchas ocasiones tendremos conjuntos de datos que nos vengan dados de diferentes formas: expresión verbal, una fórmula o ecuación,... En cualquier caso el disponer de dichos datos en una tabla nos facilitará su interpretación y su representación gráfica. Y en otras ocasiones necesitaremos que los datos recogidos en una tabla sean representados gráficamente sobre unos ejes de coordenadas. Para representar gráficamente los datos de una tabla primero deberemos dibujar un sistema de ejes coordenados sobre el que, posteriormente, representaremos los datos. Una vez que hemos dibujado los ejes y marcados los valores correspondientes tanto en el eje de abscisas como en el eje de coordenadas, es cuando comenzaremos a situar los puntos que representarán los datos dados. Actividad 10: Resolver la actividad de la página 199 pregunta 1(Resolución y formulación de problemas) de tu texto guía; y realizar una grafica de barra de números de materias aprobadas versus números de estudiantes de cada curso; esta grafica la debes realizar en clase. En la semana 4.

7 Actividad 11: Prepárate a conciencia para presentar un examen escrito en la semana 6 sobre resolución de problemas con números enteros, ten en cuenta las preguntas del cuestionario y de los ejercicios realizados a la fecha. Estrategia 8: COMPARTIR EL CONOCIMIENTO Qué significa: Foro virtual? Un foro virtual es un escenario de comunicación por internet, donde se propicia el debate, la concertación y el consenso de ideas. Es una herramienta que permite a un usuario publicar su mensaje en cualquier momento, quedando visible para que otros usuarios que entren más tarde, puedan leerlo y contestar. A este estilo de comunicación se le llama asincrónica dada sus características de no simultaneidad en el tiempo. Esto permite mantener comunicación constante con personas que están lejos, sin necesidad de coincidir en los horarios de encuentro en la red, superando así las limitaciones temporales de la comunicación sincrónica (como un chat, que exige que los participantes estén conectados al mismo tiempo) y dilatando en el tiempo los ciclos de interacción, lo cual, a su vez, favorece la reflexión y la madurez de los mensajes. En el ámbito educativo, el ejercicio asincrónico propio de los foros virtuales permite a las estudiantes articular sus ideas y opiniones desde distintas fuentes de discusión, promoviendo el aprendizaje a través de varias formas de interacción distribuidas en espacios y tiempos diferentes. Actividad 12: Después de haber pegado el afiche con pentomino en el rincón matemático e informático utiliza el foro virtual para socializar el trabajo ten en cuenta la orientación anterior. 3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN Qué significa: PENSAMIENTO CONVERGENTE? Es una operación mental que permite el diseño, aplicando principios de la ciencia (técnica). En nuestro caso aplicaremos Actividad 13: Realiza los ejercicios indicados por tu profesor de la página 36. Actividad 14: Estudia los temas visto durante este primer semestre para realizar la P.E.C en la semana 8. Estrategia 9: PROYECCIÓN DE LOS APRENDIZAJES ALCANZADOS Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud Actividad 15: Qué significa para tu vida? Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, continuaremos con nuestro rincón matemático donde se evidenciarán las diferentes aplicaciones de la temática vista en el periodo. Todas las niñas del curso participaran activamente en la elaboración de una cartelera sobre la globalización con figuras del pentomino.

8 4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA Estrategia 10: SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones. - Imprimirlos en la fecha indicada. - Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. - Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. - Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. - Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. - Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual. AUTOEVALUACIÓN DE MI PROCESO DE FORMACIÓN A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas. Ítems B A S 1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer.

9 MI COMPROMISO Y MEJORA ANEXOS Oicatá, L. A. (2012). Zoom a las matemáticas. Bogotá: Libros y libros. Arévalo, S.P.(2008).Glifos 7 procesos matemáticos. Bogotá: Libros y libros. Chávez, H.H.(1999).Matemáticas 7.Bogota:Santillana siglo XXI. Castiblanco, A.C. (2005) Espiral 7.Bogotá: Norma. Camargo, L.(1999)Alfa 7 con estándares. Bogotá: Norma Gonzales, A. (1990).Números enteros. Madrid: Síntesis. REGISTRO DE NOTAS: No. De actividad Fecha de calificación 1, 2, 3 D M A 5 5,6,8,10,13 (TC) D M A 20 7 (Ev) D M A 10 9(Ev) D M A 10 11(Ev) 15 14(P.E.C) D M A , 15 D M A 10 % Nota Acumulado Firma acudiente Socialización signos de los tiempos Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. Albert Einstein