FRACCIONES Y DECIMALES

Transcripción

1 DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN Código: PCF004V2 ÁREA DE MATEMÁTICAS Asignatura: MATEMÁTICAS Curso QUINTO Bimestre CUARTO Fecha Elaboró Prof. ALEXANDRA ACOSTA Revisó Prof. MAURICIO CARDENAS S. 2012: Año de la predicación dominicana y el fortalecimiento de la innovación para el aprendizaje FRACCIONES Y DECIMALES Hacia el pensamiento lógicomatemático formal, mediante la resolución de problemas 1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Estrategia 1: MOTIVACIÓN Aprendizajes básicos para la formación integral de la Rosarista Uno de los pilares que logran el desarrollo y trascendencia de la sociedad actual es la justicia, se fundamenta principalmente en el concepto de igualdad, a tomar conciencia de que todos somos hijos de Dios y por tanto somos iguales, lograremos vivir en paz y solventaremos muchos de los problemas, que a diario nos enfrentamos. Este bimestre entenderás también un concepto importante en matemáticas: Las fracciones y los números decimales Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente Estudiante Curso 5

2 Actividad 1: El tangram es un juego chino muy antiguo llamado Chi Chiao Pan, que significa tabla de la sabiduría. El juego consta de siete piezas que salen de cortar un cuadrado en 5 triángulos, 1 cuadrado y 1 paralelogramo. Consiste en usar TODAS las piezas para construir diferentes formas. Recorta las figuras que aparecen a la izquierda y pégalas en tu cuaderno de manera que formes la figura de la derecha.

3 Estrategia 2: EXPLOREMOS CON CUIDADO Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos. Actividad 2: A continuación, rellena el círculo que consideras tiene la respuesta correcta. 1. Trece centésimas corresponde al número decimal: 1,3 0,13 0,013 0, El número mixto 3! corresponde al número decimal:! 3,15 3,5 3,2 3,4 3. El número decimal 14,6 corresponde al número mixto: !! 4. Un conjunto de los siguientes números están ordenados de menor a mayor: 0,124 ; 0,123 ; 0,12 ; 0,1 0,124 ; 0,12 ; 0,1 ; 0,123 0,1 ; 0,12 ; 0,123 ; 0,124 0,1 ; 0,123 ; 0,12 ; 0, Representa 3 de 10 como parte de un segmento.

4 Estrategia 3: MARCO DE REFERENCIA (ZDP) PLANEACIÓN DE LA UNIDAD: Marco de referencia OBJETIVOS DE FORMACIÓN COMPETENCIA: Capacidad para interpretar, argumentar y proponer situaciones problema relacionadas con las fracciones y los números decimales. DESEMPEÑOS Nivel interpretativo 1. Compara los números racionales representados como fracción y/o forma decimal, en situaciones de la vida cotidiana. Nivel argumentativo 2. Analiza situciones de la vida diaria que se solucionan utilizando números racionales. Nivel propositivo 3. Propone diferentes soluciones a problemas de la vida cotidiana en los que están involucradas las fracciones y los números decimales, utilizando las operaciones básicas. Valor JUSTICIA Actitudes EQUIDAD SOLIDARIDAD GRATUIDAD MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Sem Contenidos Estrategias cognitivas y conceptuales comunicativas Estrategia axiológica Tareas Eval. 1 Fase de contextualización y establecimiento ZDP. Motivación Exploración diagnóstica Marco de referencia Fase de 2 Fundamentación 4. Conceptos y clases Identificar de números decimales Ubicación en la recta numérica. Comparar Operaciones con decimales. Mapa conceptual Analizar Porcentajes. Analizar Mesa redonda Resolución de problemas Pensamiento divergente Resolución de problemas Pensamiento divergente 8 Fase de interiorización y proyección Pensamiento divergente 9 Fase de interiorización y proyección Pensamiento divergente 10 Fase de evaluación y mejora Contextualización Observaciones: CON EQUIDAD HACIA UNA SOCIEDAD MAS JUSTA 1 2 PEC

5 Actividades de Metacognición: Querida Rosarista: Los conceptos de fracciones y números deciamles que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas. En qué campos de la vida cotidiana se utilizan las fracciones decimales? Se pueden resolver situaciones problema con números decimales? Cómo puedo utilizar las fracciones y los números decimales en otras áreas del conocimiento? Estrategia 4: DATOS Y HECHOS 2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Actividad 3: Con base en el diccionario de la Lengua Castellana, encuentra la definición de los siguientes términos y anótalos en tu cuaderno. Esta actividad es clave para tu aprendizaje. Estas tres primeras actividades equivalen al 10% de la nota final del periodo. Porcentaje Fracción decimal Recta numérica Valor posicional Estrategia 5: APRENDO A SER Y CONVIVIR APRENDO A CRECER Y DECIDIR APRENDO A TRASCENDER Actividad 4 Valor: LA LIBERTAD Actitud: LA EQUIDAD QUÉ CÓMO LO LOGRAREMOS Responsables Tiempo Recursos CON EQUIDAD HACIA UNA SOCIEDAD MÁS JUSTA 1. LA JUSTICIA: es la aspiración y el deseo más profundo de todo ser humano o un orden social, a un trato y a una vida cada día más equitativos. Se traduce en el respeto a cada persona, en la valoración de sí mismo y de los demás. Va ligada a la concepción del ser humano como ser de relación y al descubrimiento del otro como semejante. La equidad introduce un principio ético o de justicia en la igualdad. La equidad nos obliga a plantearnos los objetivos que debemos conseguir para avanzar hacia una sociedad más justa. Si las rosaristas no se reconocen como iguales la sociedad del futuro no será justa. Docente Semanas 1 y 2 5 min. Al iniciar cada una de las clases Conversatorio

6 2. En el rincón de matemáticas en un cuarto de cartulina, mensajes sobre LA EQUIDAD Grupos asignados por el profesor Semana 3,5,7 Afiches 3. Oración que tenga relación con la equidad. Docente y monitora Semanas 4 a 9 5 min Documento escrito 4. Con el grupo de estudiantes hacer la evaluación de la actividad. Se presentaron faltas contra la justicia? 5. En reunión de área se evaluara la estrategia axiológica utilizando la lista de chequeo. El docente asigna una estudiante para que entregue el informa escrito de las conclusiones Semana 9 Fijar en el rincón matemático las conclusiones. Estrategia 6: APRENDO A PENSAR Y APRENDER Qué significa: COMPARAR? La operación mental en la cual se interiorizan las características de un objeto de conocimiento, sea este concreto o abstracto. No es la fotografía del objeto, sino la representación de los rasgos esenciales que permiten definirlo como tal. En nuestro caso, compararemos los números racionales representados como fracción y forma decimal. Actividad 5: Elabora los ejercicios del libro que tu profesora indique en clase. Esta actividad te permitirá identificar las características esenciales de una fracción decimal y su aplicación en la cotidianidad. Esta actividad equivale al 10% de la nota final del periodo. Qué significa: ANÁLISIS? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizará la importancia del uso de las fracciones y los números decimales. Actividad 6: Estudia la temática vista en clase para presentar la evaluación escrita de la semana 4. Esfuérzate al máximo y los resultados serán excelentes. Esta actividad equivale al 20% de la nota final del periodo.

7 Estrategia 7: APRENDO A COMUNICARME Qué significa: MAPA CONCEPTUAL? Un Mapa conceptual es una técnica creada por Novak (1.988) quien lo define como un conjunto de significados conceptuales ordenados de manera jerárquica. Los mapas conceptuales tienen elementos y características propias. Se trata de un gráfico donde encontramos puntos de confluencia reservados a los conceptos, que se escriben con mayúsculas, y un entramado de líneas que marcan el sentido de la relación que se aclara con palabras enlace que se escriben con minúscula junto a la línea de unión. Dos conceptos junto a la palabraenlace forman una proposición. El mapa conceptual contiene entonces tres elementos fundamentales desde el punto de vista gráfico. Concepto: Deben estar enmarcados en recuadros o elipses. Los conceptos hacen referencia a acontecimientos que son cualquier cosa que sucede o puede provocarse y a objetos que son cualquier cosa que existe y se puede observar. Con los conceptos expresamos regularidades. Estas imágenes mentales difieren en cada uno según su experiencia de vida, por ejemplo el término trimestre no significa lo mismo para un estudiante de ciudad a uno de provincia o de otro contexto diferente. Esto enriquece la discusión de los conceptos cuando se realizan los mapas a la vez que dificulta la realización. Proposición: consta de dos o más términos conceptuales (conceptos) unidos por palabras (palabra- enlace) para formar una unidad semántica que tiene valor de verdad. Palabrasenlace: son las palabras (verbos, preposiciones, artículos) que se usan para unir los conceptos y señalar el tipo de relación existente entre ambos. Cuando el mapa se vuelve más complejo, pueden aparecer relaciones cruzadas. Los nombres propios, que designan ejemplos de conceptos, son el tercer tipo de término que provoca imágenes, pero no expresan regularidades, sino una singularidad como cualquier ejemplo, por eso los nombres propios no deben enmarcarse. Para la confección de los mapas conceptuales, desde el punto de vista de la técnica cognitiva y al relacionarlo con el aprendizaje significativo, hay que señalar tres características: 1) Jerarquización: Los conceptos están puestos por orden de importancia y aparecen una sola vez. Los conceptos más inclusivos ocupan los primeros lugares y los ejemplos se sitúan en último lugar. 2) Selección: El mapa contiene lo más importante o significativo de un mensaje, tema o texto. Es evidente que cuanto más extenso sea el mensaje, tema o texto, más términos quedarán excluidos. Se presenta una panorámica global de una materia o tema y otros se centran en partes o subtemas. 3) Impacto visual: modo simple y vistoso, se usan mayúsculas para los términos conceptuales y se enmarcan con elipses. La elaboración de un mapa conceptual nos permite identificar los conceptos y proposiciones clave y reformular de manera resumida los principales puntos de un texto. La organización jerárquica de los mapas conceptuales Actividad 7: Con las indicaciones de tu profesora, realiza el mapa conceptual que se propondrá en clase sobre los números decimales. Esta actividad equivale al 10% de la nota final del periodo.

8 Estrategia 8: COMPARTIR EL CONOCIMIENTO Qué significa: MESA REDONDA? La mesa redonda está constituida por un grupo de personas que se reúnen para estudiar un asunto o problema determinado. El estudio de este asunto se realiza exclusivamente mediante la discusión. No se trata entonces de que cada uno de los integrantes del grupo pronuncie un discurso, sino de que escuche los puntos de vista de los demás y los discuta hasta ponerse de acuerdo. Normas para su preparación: A. Las personas eligen el tema para discutir; este debe ser adecuado a sus capacidades, con el objeto de que la discusión sea posible; con fuentes de información suficientes, a fin de que haya argumentos en pro y en contra; interesante, para que la actividad sea dinámica, y de actualidad para que llame la atención de los integrantes. B. Se debe nombrar un moderador, o sea un encargado de dirigir la discusión; este, a su vez, designa un relator, cuyo oficio es resumir lo que cada expositor plantea. C. Entre todos fijan el tiempo que debe emplearse en la discusión. D. La agenda debe distribuirse con anticipación a todos los participantes. Normas para su realización: A. Se ha de disponer adecuadamente de las sillas y mesas para lograr que todos participen. B. El moderador abre la discusión, presenta el tema y pone de relieve su interés. Explica el procedimiento a seguir. C. Se pone a discusión uno a uno los temas que aparecen en la agenda. Discutido el primero, el relator toma nota de los acuerdos o recomendaciones que se hayan sacado y les da lectura. Así se procede con el resto de la agenda. D. Los integrantes deben expresar con calma, claridad y concisión sus puntos de vista. E. No se debe monopolizar la palabra. F. El moderador debe evitar expresar su propia opinión. Sus intervenciones se limitarán a formular preguntas aclaratorias, a interpretar los puntos dudosos, a procurar que la discusión no se salga del tema y a dar por finalizado un punto de la discusión. El moderador debe dirigir las preguntas a toda la mesa, nunca a un integrante como individualidad. Actividad 8: Teniendo en cuenta las técnicas para hacer una exposición oral, prepara una en clase sobre el tema del mapa conceptual, para presentar en 5 minutos en la hora que asigne tu profesora. Esta actividad equivale al 5% de la nota final del periodo.

9 3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN Qué significa: PENSAMIENTO CONVERGENTE? Es una operación mental que permite el diseño, aplicando principios de la ciencia (técnica). En nuestro caso aplicaremos el pensamiento divergente en la proposición de soluciones a problemáticas que se resuelven utilizando números fraccionarios y decimales. Actividad 9: Estudia la temática vista en clase para presentar la Prueba de Eficiencia Conceptual PEC de la semana 7. Esfuérzate al máximo y los resultados serán excelentes. Esta actividad equivale al 30% de la nota final del periodo. Estrategia 9: PROYECCIÓN DE LOS APRENDIZAJES ALCANZADOS Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud Actividad 10: Qué significa para tu vida? signos de los tiempos Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, continuaremos con nuestro rincón matemático donde se evidenciarán las diferentes aplicaciones de la temática en nuestro diario vivir. En clase realizarás un póster que haga alusión al Santo dominicano con el que te identificas. Esta actividad equivale al 5% de la nota final del periodo. Estrategia 10: 4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones. Imprimirlos en la fecha indicada. Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual.

10 AUTOEVALUACIÓN DE MI PROCESO DE FORMACIÓN A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas. Ítems B A S 1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer. MI COMPROMISO Y MEJORA

11 ANEXOS Randall, C. (2010). Matemática visual 5. Bogotá: Pearson. REGISTRO DE NOTAS: No. De Fecha de actividad calificación % Nota Acumulado Firma acudiente 1,2,3 D M A 10 4 D M A 5 5 D M A 10 6 D M A 20 7 D M A 10 8 D M A 5 9 D M A D M A 5 Olimpiadas D M A 5 Nunca consideres el estudio como una obligación, sino como una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del saber. Albert Einstein