ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP.

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1 DISEÑO DE LAS GUÍAS DE FORMACIÓN Código: ÁREA DE MATEMÁTICAS PC-F-004-V2 Asignatura: MATEMÁTICAS Curso SEXTO Bimestre TERCERO Fecha Elaboró Prof. PEDRO CASTAÑEDA LÒPEZ Revisó Prof. MAURICIO CARDENAS 2013: Año de la fe: María contemplación y predicación de la Palabra ECUACIONES DE PRIMER GRADO Hacia el pensamiento lógico-matemático formal, mediante la resolución de problemas 1. FASE DE CONTEXTUALIZACIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE LA ZDP. Estrategia 1: MOTIVACIÓN Aprendizajes básicos para la formación integral Rosarista Las mate básicas Oportuna operación como la sencilla resta de la suma siempre opuesta, o como la división lo es de multiplicación, aprendida en la escuela no es inútil vágatela sino soporte vital para el más simple mortal como alerta centinela. Sumar y también restar lo primero que se aprende antes que multiplicar y su prueba del nueve. Más tarde la división transformando trazo escueto de la multiplicación en punzante ángulo recto. Sin olvidar las pausas de un precioso cantar, Maginet con su pauta aprendió a operar. Aprendo a pensar y a aprender Aprendo a comunicarme Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender espiritualmente Resumiendo, cuatro enseres: El que suma obtiene, el que resta pierde, el que multiplica crece, y el que divide reparte. Estas son las cuatro leyes - sin olvidar el amor - por las que el mundo se mueve. Autor: JOSÉ MARÍA ORTEGA Estudiante Curso 6

2 ACTIVIDAD 1.1. Resuelve el siguiente problema relacionado con el ajedrez. El ajedrez es un juego cuyos orígenes se remontan a la India hacia el año 500, ampliamente conocido en todo el mundo, y que despierta pasiones en millones de practicantes de las más diversas edades, formación cultural, clase social y lugar de residencia. Existen conexiones muy claras entre el ajedrez y las matemáticas al menos en cuanto a procesos de análisis, métodos de razonamiento y notación del juego. Por tanto, su práctica puede ser provechosa para el desarrollo de las aptitudes matemáticas. Esta actividad tiene un porcentaje del 2.5%. Juegan blancas, cuyas piezas son todas muy activas y además las negras tienen su caballo fuera de juego. Pero las blancas deberán superar al peón de desventaja y el inconveniente de tener atacadas dos piezas por el peón de f5. Proponga una línea ganadora. Estrategia 2: EXPLORACIÓN DIAGNÓSTICA Con esta estrategia se pretende identificar conocimientos previos, socializar saberes y reforzar conceptos básicos sobre ecuaciones de primer grado. Actividad 2.1. Para la prueba diagnóstica se utilizará el recurso de la barra de contenidos del libromedia actividades, ecuaciones pagina 78. Esta actividad tiene una valoración del 2.5%.

3 NUESTRO MARCO DE REFERENCIA: ZDP MARCO DE REFERENCIA OBJETIVOS DE FORMACIÓN COMPETENCIA: Capacidad para interpretar, argumentar y proponer soluciones a situaciones problemas en las que se involucren las ecuaciones. DESEMPEÑOS Nivel interpretativo Identifica las características principales de las ecuaciones en situaciones de la cotidianidad. Nivel argumentativo Analiza diversas estrategias para solucionar problemas con ecuaciones en diferentes contextos. Nivel propositivo Aplica los conceptos y procedimientos de las ecuaciones aprendidos en la solución de problemas relacionados con su cotidianidad. VALOR AMOR Actitudes COMPRENSIÓN FRATERNIDAD RESPETO MEDIOS PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE FORMACIÓN DE LA UNIDAD Sem Contenidos conceptuales Estrategias cognitivas y comunicativas Estrategia axiológica Tareas Eval. 1 Fase de contextualización y establecimiento ZDP. Motivación Exploración diagnóstica Marco de referencia Ecuaciones Identificación Ecuaciones Ecuaciones Problemas de aplicación de ecuaciones con una incógnita Problemas de aplicación de ecuaciones con una incógnita Problemas de aplicación de ecuaciones con una incógnita. Fase de interiorización y proyección Fase de interiorización y proyección Fase de evaluación y mejora Identificación Identificación Análisis Análisis Con respeto la vida Análisis es más Tablas y Gráficas 3 Análisis Exposición Oral 4 2 P. Divergente P. Divergente Conceptualización Observaciones: Revisa la tabla de actividades para tener en cuenta la distribución de los porcentajes

4 LA IMPORTANCIA DE SABER PARA QUÉ Querida Rosarista: El concepto de ecuaciones de primer grado que vas a trabajar a continuación, te ayudarán a consolidar tus habilidades en la resolución de situaciones problema. Así mismo, te permitirán ser más competente en actividades de la vida cotidiana que necesiten de su aplicación. Piensa en los siguientes interrogantes y al final del periodo tendrás las respuestas. ACTIVIDADES DE META-COGNICIÓN Qué tan importante es tener claro el concepto de ecuación para encontrar respuestas a situaciones problémicas de otras áreas? Cómo ayudan las ecuaciones a resolver problemas de tu vida diaria? En qué otras áreas del saber crees que son de gran ayuda las ecuaciones? Nómbralas Hasta el momento de lo que conoces, has escuchado, cuál es tú posición frente al fenómeno de la globalización? 2. FASE DE FUNDAMENTACIÓN Estrategia de aprendizaje N 3 DATOS Y HECHOS CLAVES Actividad 3.1. Con base en el diccionario de la Lengua Castellana o las definiciones encontradas en tu texto guía, busca el significado de cada una de las palabras relacionada a continuación, además debes organizar en tu cuaderno un espacio de consulta propia. Esta actividad es clave para reforzar tu aprendizaje. Esta actividad tiene una valoración del 5%. Ecuación Incógnita Igualdad Desigualdad Expresión Variable Inecuación Polinomio Aprendo a ser y convivir Aprendo a crecer y decidir Aprendo a trascender

5 Actividad 4 Valor: EL AMOR Actitud: EL RESPETO QUÉ CÓMO LO LOGRAREMOS Responsables Tiempo Recursos 4.1. Campaña: Con respeto la vida es mas 1. Sensibilización y conversatorio sobre el RESPETO (Es establecer hasta donde llegan mis posibilidades de hacer o no hacer, y dónde comienzan las posibilidades de los demás. El respeto es la base de toda convivencia en sociedad. El respeto, no es solo hacia las leyes o la actuación de las personas. También tiene que ver con la autoridad como sucede con los hijos y sus padres o los alumnos con sus maestros. El respeto también es una forma de reconocimiento, de aprecio y de valoración de las cualidades de los demás, ya sea por su conocimiento, experiencia o valor como personas. Docente Semanas 1 y 2 5 min. Al iniciar cada una de las clases Conversatorio. Tiene una valoración del 5% de tu nota final 2. Cero faltas de respeto en el curso. Para el rincón de matemáticas e informática, en un cuarto de cartulina, mensajes sobre el AMOR Y EL RESPETO Grupos asignados por el profesor Semanas 3,5,7 Afiches 3. Oración que tenga relación con el AMOR Y EL RESPETO. Monitora de la asignatura. Al iniciar cada una de las clases en cada semana Semanas 4 a 9 5 min Documento escrito 4. Con el grupo de estudiantes hacer la evaluación de la actividad. Se presentaron faltas de respeto? El docente asigna una estudiante para que entregue el informa escrito de las conclusiones Semana 9 Fijar en el rincón matemático las conclusiones.

6 Estrategia 5: ESTRATEGIAS COGNITIVAS APRENDO A PENSAR Y APRENDER Nivel interpretativo y argumentativo Nivel interpretativo: Que significa identificar? La operación mental de identificar es el proceso de pensamiento por medio del cual se reconocen y describen las características generales o específicas de un objeto, evento o situación. En nuestro caso identificaremos las caracteristicas de las ecuaciones de primer grado. Nivel argumentativo: Que significa analizar? Es una operación mental que implica la separación de un todo en sus partes, teniendo en cuenta sus cualidades, funciones, usos, relaciones, estructuras y operaciones. En este bimestre, se analizará la importancia de las ecuaciones e inecuaciones de primer grado. ACTIVIDAD 5.1. Resuelve las actividades del texto guía correspondiente a la sección afianzo competencias de la página 80, esta actividad será de gran ayuda para tu primera evaluación. ACTIVIDAD 5.2. Prepárate para tu primera evaluación del bimestre, ésta se realizará en la cuarta semana y tendrá una valoración del 15% ten en cuenta las socializaciones del tema, los ejercicios y las tareas propuestas tanto en clase, como en el texto guía, además los propuestos en el libromedia, para que tengas una excelente valoración. ACTIVIDAD 5.3. Desarrolla los ejercicios del texto guía correspondiente a la página 83, de la página 85 los numerales correspondientes a ecuaciones e inecuaciones, ten en cuenta las indicaciones de tu profesor, esfuérzate al máximo en realizarlos de la mejor manera, estos te ayudarán para tu segunda evaluación. ACTIVIDAD 5.4. En la séptima semana se aplicará la segunda evaluación sobre solución de problemas de ecuaciones con una incógnita, tendrá una valoración del 15%, te recomiendo repasar todas las actividades de las semanas anteriores, el texto guía y las del libro media para profundizar en el tema. APRENDO A COMUNICARME: PRE LECTURA LECTURA POST LECTURA PRE ESCRITURA ESCRITURA POST ESCRITURA

7 Estrategia 6: ESTRATEGIA COMUNICATIVA Qué significa: TABLAS Y GRÁFICAS? En muchas ocasiones tendremos conjuntos de datos que nos vengan dados de diferentes formas: expresión verbal, una fórmula o ecuación,... En cualquier caso el disponer de dichos datos en una tabla nos facilitará su interpretación y su representación gráfica. Y en otras ocasiones necesitaremos que los datos recogidos en una tabla sean representados gráficamente sobre unos ejes de coordenadas. Para representar gráficamente los datos de una tabla primero deberemos dibujar un sistema de ejes coordenados sobre el que, posteriormente, representaremos los datos. Una vez que hemos dibujado los ejes y marcados los valores correspondientes tanto en el eje de abscisas como en el eje de coordenadas, es cuando comenzaremos a situar los puntos que representarán los datos dados. Actividad 6.1. Para tu segunda tarea del bimestre tendrás que elaborar una tabla y una gráfica de acuerdo a la información de la página 89 del texto guía para registrar y comparar las operaciones aeroportuarias, además en la tabla y en la gráfica deberá aparecer registrado la de los años 2010, Ten en cuenta las indicaciones anteriores. Esta actividad tiene un porcentaje del 10% en la nota final. Compartir el conocimiento Estrategia 7: ESTRATEGIA DE SOCIALIZACIÓN Qué es una EXPOSICIÓN ORAL? Se define como una técnica de expresión oral que permite la presentación o exposición de ideas o conceptos sobre un tema determinado ante un público. Esta actividad puede desarrollarse de manera individual o grupal. TÉCNICAS PARA LA PREPARARACIÓN Y PRESENTACIÓN Es importante tener en cuenta los siguientes pasos que permitirán que la exposición logré los objetivos propuestos: 1. Selección del tema: Este debe adaptarse a la edad e intereses de los oyentes (público). Es importante seleccionar un título que sea llamativo. 2. Documentación: Es necesario recoger buena información sobre el tema elegido, pues no se puede hablar o exponer algo que se desconoce. De ahí la importancia de conocer y manejar muy bien el tema a tratar. 3. Organizar la exposición: Es muy importante tener presente que la información sin orden

8 no sirve. Hay que organizarla según el nivel de complejidad y sacar siempre importante. lo más 4. Saber qué es lo que se va a decir: Hay que seguir un orden lógico, es decir de lo sencillo a lo complicado, de lo menos interesante a lo más interesante. Es necesario recordar que las ideas deben estar relacionadas unas con otras para que se puedan comprender. 5. Desarrollo: En el momento de la exposición es muy importante: a. Tener presente las normas de entonación, pronunciación, vocabulario, gestos. b. Incluir la presentación. ACTIVIDAD 7.1. Para la tercera tarea del bimestre utilizaremos la exposición oral, por equipos prepararan una exposición donde se vea reflejado con claridad el compromiso de cada una de las integrantes frente a la globalización. Tendrán para esto cada grupo contará con tres minutos. Esta actividad tiene una valoración de 5%. Una sociedad en tránsito, todo o casi todo debe esperarlo de la juventud 3. FASE DE INTERIORIZACIÓN Y PROYECCIÓN Estrategia 8: ESTRATEGIAS COGNITIVAS INTERIORIZACIÓN: Nivel propositivo Qué significa: PENSAMIENTO DIVERGENTE? Es una operación mental que permite la creación, a partir de la utilización de los principios de la ciencia, dando como resultado un nuevo diseño, con nuevos o diferentes principios (tecnología). En nuestro caso aplicaremos correctamente el concepto de ecuaciones para resolver problemas de la vida cotidiana. Actividad 8.1. Realiza las actividades del libro guía de la sección problemas para repasar de las páginas 86 y 87, estos ejercicios te servirán como preparación para tu tercera evaluación. Además deberás escuchar de la barra de contenidos el recurso audios. Actividad 8.2. Llego el momento de presentar tu tercera y última evaluación del bimestre, ésta se llevará en la novena semana, para esto debes prepararte con los ejercicios trabajados en clase, los planteados por el libro y las actividades extra que puedes encontrar en tu libromedia. Esta actividad tendrá una valoración del 20%.

9 Estrategia 9: PROYECCIÓN DE APRENDIZAJES Actividad 9.1 Qué significa para tu vida? Con los aprendizajes adquiridos durante el bimestre, crearemos un rincón matemático donde se evidenciará las diferentes aplicaciones de la temática en nuestro diario vivir. Con las preguntas formuladas en las actividades de metacognición elabora un sketch de dos minutos para socializarlo en clase. Esta actividad tendrá una valoración del 5%. Actividad 9.2 Signos de los tiempos Deben elaborar por equipos (los mismos de la exposición oral) un afiche muestre el compromiso de cada una frente a la globalización. 4. FASE DE EVALUACIÓN Y MEJORA: Estrategia 10 SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES SOBRE LOS CUESTIONARIOS Y EVALUACIONES Querida estudiante Rosarista: Es importante que tengas en cuenta las siguientes indicaciones para desarrollar tus cuestionarios y presentar tus evaluaciones. - Imprimirlos en la fecha indicada. - Archivarlos en una carpeta exclusiva para las áreas de Matemáticas e Informática. - Desarrollarlos desde el comienzo de las actividades escolares, recuerda que no son para desarrollar en la última semana de actividades del bimestre. - Solicitar asesoría en clase cuando se te presente alguna dificultad. - Las evaluaciones son medios que permiten al docente verificar tu progreso en la asignatura. - Recuerda que los cuestionarios son una herramienta de vital importancia para preparar tus evaluaciones y/o pruebas de eficiencia conceptual. AUTOEVALUACIÓN: MI PROCESO DE FORMACIÓN A continuación encontrarás una lista de ítems desarrollados durante la unidad. En cada uno debes elegir una de las tres opciones que lo acompañan, según tu criterio. El significado de las letras es: B= Básico, A= Alto y S= Superior. Este cuestionario está pensado para que reflexiones sobre lo que haces, no para que obtengas una calificación final. Responde sinceramente y se honesta en tus respuestas.

10 1. Intento comprender todo lo que leo antes de aprenderlo. 2. Busco el significado de las palabras que no entiendo. Desempeños B A S 3. Lo que tengo que aprender lo organizo para ayudarme a interiorizarlo. 4. En clase pregunto al profesor lo que no entiendo. 5. Procuro estar activa en clase para no distraerme. 6. Tomo apuntes en clase y entrego los trabajos en la fecha indicada. 7. Uso apuntes y libros para preparar mis exámenes. 8. Uso libros de consulta para ampliar la información. 9. Me tomo tiempo para preparar los exámenes. 10. Antes de contestar a una pregunta en un examen, pienso detenidamente lo que tengo que hacer. MI COMPROMISO Y MEJORA Con base en los resultados de mi autoevaluación me comprometo a: ANEXOS BIBLIOGRAFIA Joya, A. Ramírez, F. (2013). Los caminos del saber Matemáticas 6. Bogotá: Santillana. CIBERGRAFÍA Rojas.D Santillana. Recuperado 15 de enero de

11 REGISTRO DE NOTAS Nombre de la actividad Fecha de (Nº) calificación % Nota Motivación y Exploración diagnóstica (1.1 y 2.1) D M A 5% Datos y hechos (3.1) D M A 5% Campaña axiológica (4.1) D M A 5% Primera evaluación (5.2) D M A 15% Segunda evaluación (5.4) D M A 15% Tablas y Gráficas (6.1) D M A 10% Exposición Oral (7.1) D M A 5% Tercera Evaluación (8.2) 20% Rincón matemático y autoevaluación (9.1 y 9.2) D M A 5% Trabajos en clase y tareas D M A 15% Acumul ado Firma acudiente Nota: Recuerda que en caso de que presentes dificultades en algunas de las temáticas del bimestre, se te asignará trabajo extra de carácter obligatorio, para que afiances los conceptos.