MATEMÁTICAS 9. TALLER DE FUNCIONES No 1

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Sebastián Quintero Nieto
hace 7 años
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1 MATEMÁTICAS 9 TALLER DE FUNCIONES No 1 1. elabora una tabla de valores para cada función y traza su respectiva gráfica. Dar los valores a x desde -3 hasta 3. a. f(x) = x 5 b. f(x) = 9x determina la pendiente de la recta que pasa por los puntos dados. a. A (3, 4) B (4, 3) b. A (-2, -1) B(3, 2) C. A (-8, 8) B(0, 3) d. A (-4, 1) B(-4, 5) e. A (6, 0) B(1, 0) 3. encuentra la ecuación de la recta que pasa por el punto y la pendiente dados. a. A (3, 2) m= -4 b. B (-1, -2) m = -1 c. D (1, 7) m= 2/3 d. E (0, -7) m=0 e. M(-6, 4) m= ½

2 Taller 2 Las funciones no son más que un tipo particular de relación entre los valores de distintas magnitudes. Muchos fenómenos físicos, económicos o sociales pueden representarse mediante funciones de tal manera que saber calcular e interpretar sus propiedades ayuda a tomar decisiones. El estudio de las funciones es uno de los campos con más aplicaciones en la vida diaria. Por ejemplo, el conocimiento de los patrones de consumo de electricidad o de la utilización de la red telefónica permite a las compañías regular estos servicios para evitar el desabastecimiento eléctrico o el colapso de las comunicaciones. También en la solución de problemas en administración y en economía. Resolver: 1. Un vendedor de televisores gana un salario básico mensual de $ y por cada televisor vendido, $ más de comisión. Plantear mediante una fórmula matemática la situación. Calcular cuánto gana el vendedor si vende 6 televisores. 2. La estadía en cierto lugar a donde se va a viajar cuesta $ por persona. a. Determina una fórmula para la función f que describe el valor del hospedaje para X cantidad de personas. b. Encuentra los costos del transporte si viajan 2, 3, 4 ó 5 personas. c. Representa la función en un plano cartesiano. 3. Por la estadía general para cualquier grupo de personas se debe pagar una cuota fija de $5.000 por persona por servicios generales, según el problema del punto anterior. a. Determina una fórmula para la función f que describe el costo del alojamiento para X cantidad de personas. b. Representa la función en un plano cartesiano. 4. Si el costo del viaje por persona es $ y debe pagar un costo fijo de $ por peajes, cuál es la expresión matemática que representa el dinero que queda cuando viajan x personas? En la producción de cualquier bien por una empresa, intervienen dos tipos de costos, conocidos como costos fijos y costos variables. Los costos fijos no dependen del nivel de producción y pueden ser el arrendamiento, los salarios de administración, algunos intereses de préstamos adquiridos. Los costos variables dependen del nivel de

3 producción, es decir, de la cantidad de artículos producidos, la cantidad de materia prima, los costos de la mano de obra. La ecuación de costo total está dada por la suma de los costos fijos con los costos variables. Costo total = costos variables + costos fijos C(X) = mx + b Donde la pendiente m representa el costo variable por unidad y cuya ordenada al origen da los costos fijos. 5. Suponga que los costos fijos de producir las donas en la cafetería del colegio son de $2.000 y la materia prima $200 por cada una de las donas elaboradas. a. Encuentre una función de costo total para la producción de donas. b. complete la tabla señalando el costo de producir X donas y elabore la gráfica con estos datos. x y 6. Juan está estudiando dos ofertas de trabajo. A Y B como vendedor de electrodomésticos, los cuales solo se diferencian en el sueldo. Oferta A: $ mensuales y $ por cada aparato vendido hasta un máximo de 20 al mes. Oferta B: $ al mes y $ por cada electrodoméstico vendido a. Escriba una fórmula que expresa el sueldo mensual de Juan en cada caso en función del número de electrodomésticos vendidos. b. Calcule el dominio y el rango de cada una de las funciones correspondientes. c. Aumentará siempre el sueldo en función del número de aparatos que venda? 7. El costo C (en pesos) de reparación de un computador, se puede calcular mediante la fórmula C (h) = h en la que h es el número de horas que se emplean en la reparación. a. Traza la gráfica de la función representando el trabajo de 0 a 10 horas. b. Determina el costo de la reparación por 7 horas de trabajo.

4 8. El costo de la factura mensual de gas a domicilio, se calcula mediante la fórmula C (m) = m, siendo m el número de metros cúbicos de gas usado durante el mes. a. a. traza la gráfica de la función representando el gasto hasta 20 m 3. b. Determina el costo de la factura por 10, 20 y 30 m 3 de gas utilizado por mes.

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