RANGO Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

Transcripción

1 RANGO Y DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS El rango o recorrido de la distribución es la amplitud del intervalo en que se mueven los valores. Se calcula restando los valores etremos. La frecuencia es el número de veces que se repite un determinado valor. PROBLEMA: Tomaremos el número de inasistencias diarias de estudiantes de nuestro colegio durante el mes de octubre (20 días). Estos datos pueden proporcionarnos cierta información acerca de la vida escolar, sobre todo si se comparan con los demás meses del año. Estos son los datos, día a día, empezando por el primer lunes: [ 15, 19, 18, 18, 17, 17, 11, 1, 19, 18, 20, 21, 2, 2, 2, 21, 20, 17, 15, 12 ] a) Ordenar los datos de menor a mayor. b) Determinar los valores etremos de la distribución. c) Calcular el rango de distribución. d) Elaborar la tabla de distribución de frecuencias correspondiente. e) Formar intervalos o clases de amplitud (de 11 a 1, etc.) y elaborar la correspondiente tabla de distribución de frecuencias. DESARROLLO

2 FRECUENCIA ABSOLUTA Y FRECUENCIA RELATIVA La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico. La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos, que se representa por N. PROBLEMA: El profesor jefe de un básico recopiló los datos respecto a una votación para elegir al presidente de curso: Cristóbal, votos; Carolina, 8 votos; Benjamín, 10 votos; Paula, votos; Rolando, 2 votos; Marcela, 8 votos y Daniela, 2 votos. a) Completa la tabla con la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa. b) La frecuencia relativa debe epresarse en fracciones, decimales y porcentaje. c) Responde las preguntas. DESARROLLO CANDIDATOS FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA Cristóbal 0 0,15 15% TOTALES a) Cuántos votaron por Paula? b) Qué porcentaje de votos obtuvo Marcela? c) Quién ganó las elecciones? d) Quién(es) quedó en segundo lugar? e) Cuántas personas votaron en total? f) Quienes obtuvieron el 2% de los votos?

3 REPRESENTACIÓN DE DATOS 1. Construye un diagrama de puntos para los datos de la tabla: ESTATURA EN CENTÍMETROS ESTUDIANTES BÁSICO Estatura Frecuencia Usa los datos para construir un diagrama de tallo y hojas. CANTIDAD DE PISOS EN EDIFICIOS DE CONCEPCIÓN Utiliza un gráfico de barras dobles para representar los siguientes datos: CANTIDAD DE AMIGOS EN FACEBOOK Año/Estudiante Alejandra Manuel Sebastián

4 MEDIA La media o media aritmética ( ) es el promedio de los datos. Para obtenerla, se suman todos los datos y esta suma se divide por el número de datos considerados. La media puede coincidir o no con alguno de los datos del conjunto. Desarrolla los siguientes ejercicios: El precio de la gasolina 95 octanos es la media entre los precios de las gasolinas 9 y 97 octanos. Calcula el valor y completa la tabla: El cuadro muestra la temperatura de un paciente durante cinco días, tomada dos veces al día. Temperatura Lu Ma Mi Ju VI Mañana 8 8 8,5 8 7,5 GAS 97 $ 90,0 GAS 95 Tarde 7, ,5 8 Calcula la temperatura promedio de las mañanas y de las tardes GAS 9 $ 8,0 Mañanas: Tardes: Calcula la media en las calificaciones de Matemática de los siguientes estudiantes: Diego:,7, 5,8,5,1 5,8 5,5 Monserrat: 5,, 5,8,,1 5,8 5, Ignacia trabaja en una empresa aseguradora. Tiene como meta vender 12 seguros en promedio durante la semana, trabajando de lunes a viernes. Ignacia lleva el siguiente registro de los Seguros vendidos hasta el jueves. Cuántos Seguros debe vender el viernes para cumplir la meta? DÍA Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes NÚMERO DE SEGUROS VENDIDOS Cuál es la media en las notas de Diego? Y Monserrat? A quién le va mejor en Matemática? El viernes debe vender Seguros

5 MEDIANA La mediana (Md) es el valor que, una vez ordenados todos los datos, se encuentra en la mitad de la distribución. Si el número de datos es impar, coincidirá con uno de los datos; si es par, pueda que no ocurra esa coincidencia: hay que promediar los dos valores que se hallen en el centro de la distribución ordenada. Desarrolla los siguientes ejercicios: Ordena de menor a mayor las edades de dos grupos de estudiantes y determina la mediana: Grupo A: 11, 7, 10, 9, 10, 8, 7, 10, 9 La mediana es Grupo B: 10, 1, 12, 19, 17, 11, 15, 1, 1, 18 El diagrama de tallo y hojas representa las notas en la prueba de Álgebra de un curso. Notas Matemática representa,1 Cuántos estudiantes tiene el curso? Cuál fue la nota mínima y la nota máima obtenida? La mediana es Los siguientes diagramas de puntos representan los puntajes obtenidos por los básicos en las competencias de la semana del colegio Cuál es la mediana de cada uno de los cursos? Considerando los puntajes de ambos cursos, cuál es la mediana? A: B: Puntajes A Puntajes B Cuál es la mediana del conjunto de notas? Encuentra la mediana, considerando los valores de la distribución de frecuencia. La mediana es DATOS FRECUENCIA (N = 21) 8

6 MODA La moda (Mo) es el valor que más se repite, por lo tanto, puede haber una o más modas o incluso no haber moda en las distribución de los datos. A diferencia de lo que ocurre con la media y la mediana, la moda siempre coincide con un dato de la distribución y se puede obtener cuando los datos son cualitativos. Desarrolla los siguientes ejercicios: Construye una tabla de frecuencia y determina la moda con las respuestas de doce amigos sobre las marcas de sus consolas de videojuegos: Nintendo, Sega, Microsoft, Sony, Sega, Microsoft, Nintendo, Sony, Nintendo, Sony, Nintendo, Sega. El diagrama de tallo y hojas representa las masas corporales en kilogramos de un grupo de niñas y niños. Niñas Niños Cuántos niños y niñas en total tiene el grupo? Cuáles son los valores etremos de la distribución de ambos grupos? La moda es Escribe tres conjuntos de datos: La moda es 0 Cuál es la moda del grupo de niñas? y de niños? Niñas: Niños: Construye un diagrama de puntos y determina la moda con las siguientes edades de un equipo de gimnasia rítmica: 12, 10, 11, 1, 10, 11, 12, 10, 11, 12, 1, 11, 10, 11, 12, 15, 11, 12. La moda es 17 y 18 No hay moda La moda es