CAPITULO 3: PREVISIÓN DE VENTAS - PRONÓSTICOS

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1 CAPITULO 3: PREVISIÓN DE VENTAS - PRONÓSTICOS MODELO DE REGRESIÓN LINEAL SIMPLE 1. Reno Shipyadrs repara buques transatlánticos. Muchas placas de acero grandes se sueldan juntas y a los cascos de los barcos. Cuando se acepta una licitación para un trabajo, se hace una estimación de las toneladas de acero necesarias para la reparación. Las ordenes para el siguiente mes se agregan y se ordena el acero a la fundidora. También se ordenan varillas de soldadura. Parece razonable que la cantidad de varillas de soldadura usadas esté relacionada con la cantidad de acero necesaria. La siguiente tabla muestra los datos para el último año de la utilización de acero (tons) y de las varillas de soldadura usadas (quintales= 46 kg.) Mes Acero Varilla a. Usando regresión lineal simple, escriba una ecuación para cuántos quintales de varilla deben ordenarse para una utilización de acero proyectada. b. Piensa usted que ésta es una ecuación acertada? por qué si o por que no? c. Determine la cantidad de varilla a ordenar si Reno planea usar 75 tons de acero el mes próximo. 2. Nuestra empresa a notado una baja en la venta de uno de nuestros productos (P1) y se encuentra al tanto de las ventas de otro (P2), según la siguiente información histórica: Año Ventas P Ventas P La dirección ha decidido hace 3 años que si las ventas de P1 este año (2004) no supera las 400 unidades entonces se tomaran decisiones de no producir mas este producto (Decisión 1) caso contrario cambiaran su política de publicidad para mantenerlo en el mercado (Decisión 2) a. Que decisión cree usted que se va a adoptar respecto a P1? Utilice el método de Hold, estime ST y BT y utilice alfa = 8/9 y beta = 4/10 b. Pronostique para el año 2004 mediante regresión lineal simple c. Pronostique las ventas de P2 para el año 2004 mediante promedio móvil usando N=3 y Promedio General. MODELO DE REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE 3. Armando posee naranjas en Chapare. El ha recolectado datos sobre el total de lluvias (pulgadas), la temperatura alta promedio (grados Fahrenheit) y la cosecha (libras / acre) para las últimas ocho temporadas. Los datos son los siguientes: Lluvia Temperatura Cosecha El pronóstico del servicio meteorológico es de 17 in de lluvia y 88 ºF de temperatura. Ellos confían en que la cantidad de lluvia estará entre 15 in y 20 in y la temperatura entre 85 ºF y 90 ºF. Las naranjas se procesan en un periodo de una semana al final de la temporada. Un trabajador puede procesar 80 lb por día. Armando tiene 100 acres de naranjales y cuenta en este momento con 100 trabajadores para la semana siguiente a la temporada. Qué consejo de daría sobre el nivel de su fuerza de trabajo? - 1 -

2 MODELO DE PRONÓSTICOS, SERIES DE TIEMPO 4. considere: Periodo Demanda Utilice los 5 primeros periodos para pronosticar el periodo 6 usando lo siguiente: El último dato El Promedio general El Promedio móvil de 3 periodos Suavizado exponencial simple, con = 0,3 a. Basándose en esta única predicción que método es mejor y por que? b. Cual es el pronostico para el periodo 10 usando el método que mejor se ajuste?. 5. La demanda real de dentífrico COLGATE en el área urbana de Cochabamba en los últimos meses fueron: Mes Febrero Marzo Abril Mayo Junio Demanda real (en miles de cajas) Pronóstico El pronóstico para el mes de Febrero y Marzo fue de 526 (en miles de cajas) por mes. Calcule el pronostico para el mes de Julio del presente año usando un promedio móvil de 2 meses y suavizamiento exponencial simple con = 0,2 Calcule el PAME para estos pronósticos y diga que modelo se ajusta mejor y por que? 6. Dados los datos de demanda mensual de un producto; Mes Ventas (en miles de unidades) Determiné: a. Con que Alpha: 0,1 o 0,4 se tiene un mejor pronóstico, para esto utilice como indicador de bondad la Desviación Absoluta Media. b. Utilice el alpha que mejor se ajusta para determinar los pronósticos para los periodos 7 y La empresa COBOCE recopilo sus ventas (en millones de $us) desde 1995 hasta el 2002, se ha decidido que cuando tales ventas excedan los 72 millones de $us. Deberá construir una nueva planta de producción. Cuándo deberá construirse esta nueva planta de producción? Sabiendo que =0,3 y =0,2 Año Ventas 33,9 34,9 36,3 39,3 44,8 45,3 46,8 48,3 8. A medida que pasa el tiempo, el uso de Computadoras Personales se ha vuelto muy importante e indispensable para el desarrollo de cualquier actividad intelectual. Para tomar como verdadero esta hipótesis se realizo una recopilación de información de la venta de Computadoras en el mercado local y se obtuvo la siguiente información histórica: Mes Ventas (en milles de PC s) Como se puede observar en los datos, se nota que existe una marcada tendencia creciente referente a la venta de computadores a medida que pasa el tiempo. a. En base a esta información determinar el pronóstico para los meses 9, 10, 11 y 12. b. Si la venta real de Computadoras en los meses 9 y 10 fueron 180 y 193 (en miles) respectivamente, determine cual seria el pronóstico para los meses 11 y 12, si Alpha = 0,2 y Beta 0,

3 9. Se esta usando el método de HOLD (Suavizado Exponencial Doble) para realizar los pronósticos de la demanda mensual de un zapato deportivo, con = 0,1 y = 0,2. Las últimas estimaciones de ordenada y de la pendiente fueron: 1.067,2 y 21,6 respectivamente. La demanda de este mes es de unidades. a. Proporcione el pronóstico para el mes próximo. b. Haga lo mismo para dentro de tres meses. 10. Zeus Computer Chips, Inc. Solía celebrar grandes contratos para producir los Chip`s de tipo 386 y 486. El mercado había estado disminuyendo debido a los chip`s de tipo Pentium que Zues no puede producir, así que esta última tiene la desagradable tarea de proyectar el año próximo. La tarea es desagradable por que la firma no a logrado encontrar los chip`s de reemplazo para sus líneas de productos. La siguiente tabla es la demanda de los 12 últimos trimestres: 1995 Demanda 1996 Demanda 1997 Demanda I I I II II II III III III IV IV IV a. Utilice el método de HOLD (suavizado exponencial Doble) para proyectar los cuatro trimestres de b. En que Trimestre Zues estará desplazado del mercado de Chip s.(demanda = cero) c. La demanda para los periodos I y II de la gestión 1998 fue de y unidades, determine el pronostico para el siguiente periodo (Sabiendo que =0,3 y =0,2). 11. La Surence Baking Company comercializa donas a través de una cadena de almacenes de productos alimenticios. Esta compañía a experimentado problemas de sobreproducción y subproduccón debido a errores de proyección. Los datos siguientes corresponde a su demanda en docenas de donas para las últimas cuatro semanas. Las donas se hacen para el día siguiente, de manera que la producción del domingo es para las ventas del lunes, la producción del lunes es para las ventas del martes y así sucesivamente. La panadería esta cerrada los sábados, así que la producción del viernes tiene que satisfacer la demanda de sábado y domingo. 4 Semanas atrás 3 Semanas atrás 2 Semanas atrás 1 Semanas atrás Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes Sábado Domingo Realice la proyección sobre las bases siguientes: a. Pronostico Diario, utilizando un promedio móvil simple de cuatro semanas. (Considere la demanda historia presentada en cada día, de las 4 semanas) b. Sunrise, esta planeando también sus compras de ingredientes para la producción de pan. Si la demanda de pan se había proyectado en panes para la última semana y se demandaron realmente panes solamente. Cual seria la proyección de Sunrise para esta semana utilizando un ajuste exponencial de = 0,10? c. Con la proyección hecha en el numeral (b), suponga que para esta semana la demanda real fue de cuál seria la nueva proyección para la semana próxima d. Considere los datos de demanda real y pronostico de los numerales (b) y (c) y determine el error del pronostico, utilizando como indicador de bondad el PAME. 12. El Ministerio de Trabajo determinó que necesita mejorar su plan operativo de trabajo en el área de SEGURIDAD INDUSTRIAL para poder disminuir los accidentes laborales. Por tal motivo usted fue contratado para dar inicio a dicho plan e identifico que el punto de partida para el desarrollo del plan es realizar un pronóstico de los accidentes laborales con base a los accidentes ocurridos en gestiones pasadas, para ello usted obtuvo la siguiente información historia de accidentes laborales por trimestre

4 Accidentes Trimestre Año Año Con base a esta información determine el pronóstico para el próximo año, y justifique su modelo y los números, para poder empezar a realizar el plan de mitigación de accidentes de trabajo. 13. Tucson Machinery, Inc. Fabrica máquinas controladas numéricamente (numerically controlled machines) (NCM) y las vende a un precio promedio de $ 0,5 millones cada una. Las ventas de estas maquinas en los 2 últimos años fueron las siguientes: Trimestre Cantidad (unidades) Trimestre Cantidad (unidades) I 12 I 16 II 18 II 24 III 26 III 28 IV 16 IV 18 a. Proyecte el nivel de venta total para la gestión 1998 (en $) 14. AutoCel utiliza el método de Winters para pronosticar la demanda trimestral de sus baterías de automóvil. El pronóstico para este trimestre fue FT = 107 baterías y la demanda real fue dt = 97. Las estimaciones de la ordenada y de la tendencia fueron ST = 101 y BT = 18. Los factores estacionales son: CT-3 = 0.9, CT-2 =1.2, CT-1 = 1.2 y CT = 0.9. Las constantes de suavizamiento son = = = 0,10. a. Cual es el pronóstico para el siguiente trimestre? b. Cual es el pronóstico para dentro de dos periodos? c. Si la estimación de la desviación absoluta media era 3.7 Se tuvo un pronostico sobreestimado o subestimado Explique? 15. La demanda trimestral de helado sigue un comportamiento estacional y los pronósticos se obtienen por el método de Winteres para un modelo estacional sin tendencia ( =0,25 =0 =0,15). Actualmente la última estimación de la constantes de 186,5 y los índices estacionales para los cuatro trimestres son: 1,4; 0,6; 0,3 y 1,7. en base a esta información: a. Proporciones los pronósticos para los cuatro próximos trimestres. b. Si la demanda del primer trimestre del nuevo año es 285 unidades. Actualice los parámetros y determine los pronósticos para los siguientes cuatro trimestres. 16. La Industria INCOPLAST, fabrica accesorios para natación y las ventas durante la estación de Verano han aumentado de manera estable desde Verano de 2000, y el Departamento de Planificación y Control de la Producción, pretende pronosticar!as Ventas futuras por estaciones para el Presente Año (2002). Determine las Estimaciones de BT y ST y pronostique las ventas para las estaciones de primavera y verano del presente año 2002? REGISTRO HISTÓRICO DE VENTAS ( ) OBSERVACIÓN AÑO ESTACIÓN VENTAS INVIERNO 7 2 PRIMAVERA 30 3 VERANO 67 4 OTOÑO INVIERNO 14 6 PRIMAVERA 37 7 VERANO 81 8 OTOÑO

5 FACTORES ESTACIONALES (AÑO 2001) ESTACIÓN FACTOR ESTACIONAL INVIERNO 0,329 PRIMAVERA 1,019 VERANO 2,119 OTOÑO 0, Los pequeños artesanos que confección chamarras de cuero de Alpaca de la Zona Sud de Cochabamba, se pretenden agrupar para firmar un contrato a mediano plazo con el proveedor de cuero. Este contrato especificaría la cantidad (en miles de pies 2 ) de cuero que se compraría cada trimestre del próximo año. Las entregas se harían semanalmente, pero el total del trimestre debe ser muy cercano a las cifras contratadas. La tabla muestra el uso total de cuero (en miles de pies 2 ) para los 2 años anteriores. Año Trimestre Cuero Año Trimestre Cuero Pies2 Pies Aconseje a estos pequeños artesanos respecto a: a. La cantidad de cuero que deben comprar cada trimestre del próximo año. b. Si el precio de compra es de Bs 6 el Pie 2 de cuero, realice una planificación del requerimiento financiero trimestral para cubrir el contrato. c. Si el precio de venta promedio de una chamarra de cuero es Bs 720, seleccione el método de producción más económico, según la siguiente información: Una Chamarra se confecciona con 15 pies 2 de cuero Costos de Producción: MÉTODO DE COSTO FIJO PRODUCCIÓN (BS/AÑO) COSTO VARIABLE (BS / CHAMARRA) Artesanal Industrial Nivel de producción anual: Considere la cantidad total anual de las ventas proyectadas de chamarra de cuero. d. Determine el punto de equilibro en unidades producidas (Qe), en el cual es indiferente el método de producción a seleccionar. 18. Dado los datos de la demanda mensual de un producto, Grafique la señal de seguimiento y determine si el proceso es encuentra bajo control o no Observación Demanda 19 18, Para tal decisión utilice: Alpha = 0,4 (Constante de suavizamiento del modelo de pronósticos) K = 2 (Numero de desviaciones estándar) Beta = 0,2 (Constante de suavizamiento para T) 19. Benjamín Floyd disfruto en grande del taller de carpintería en la secundaria; así que uso parte de una herencia para comprar algunas herramientas básicas para trabajar la madera. Comenzó haciendo trabajos especiales y un día hizo un sofá-columpio para el porche de su casa. Varias personas lo vieron y le pidieron que les hiciera uno. Se corrió la voz y llego a muchos clientes. Vio la oportunidad de ampliar el negocio de columpios a productos similares y eventualmente tener herramientas, material para construcciones y tiendas de muebles. Así nació MADERCORP. El negocio prospero. Hoy fabrican bancos y cunas además de columpios.

6 Sin embargo, no todo es color de rosa en MADERCORP. Debido al crecimiento y la falta de conocimientos de Benjamín, piensan que se presentaran problemas serios. Para evitar esto ha decidido contratar a alguien con conocimientos de SISTEMAS DE PRODUCCIÓN para ayudarle. Después de entrevistar a muchos candidatos sobresalientes lo escogieron a usted para el puesto. Se atacarán otros problemas mas adelante, pero ahora Benjamín esta preocupado por la producción de los meses próximos y si su capacidad de producción máxima permitirá satisfacer la demanda futura o tendrá que ampliar las líneas de producción para no tener faltantes. En ese sentido benjamín le facilita las siguiente información: La tabla 1 presenta la estructura de costos actual de las 3 líneas de producción: Tabla 1 PRODUCTO COSTO FIJO MENSUAL COSTO VARIABLE UNITARIO PRECIO DE VENTA UNITARIO Banco Cuna Columpio CAPACIDAD MÁXIMA DE PRODUCCIÓN MENSUAL Benjamín ha guardado algunos registros de demanda (Tabla 2), se proporciona la demanda histórica mensual para los tres productos. La demanda esta en unidades, por ejemplo numero de bancos, cunas o columpios. Tabla 2 Periodo Demanda Mes Banco Cuna Columpio Prepara un informe para Benjamín recomendándole: a. Los niveles mínimos de producción mensual, para no incurrir en perdidas. (Punto de equilibrio individual por producto) b. Productividad parcial, por producto, para el mes 10 c. Productividad total, para el mes 10 d. Pronósticos de demanda de cada producto para los 2 siguientes meses (noviembre y diciembre), utilizando los siguientes métodos: Promedio móvil de 4 periodos para los Bancos, suavizado exponencial doble con = 0,10 y =0,20 para las cunas y suavizado exponencial simple con = 0,10 para los columpios? e. Cuanta confianza tiene en los resultados encontrados en el anterior inciso, suponga que las demandas reales de los productos en los siguientes 2 meses se dan en la siguiente tabla: Tabla 3. Mes Banco Cuna Columpio Para dar respuesta a este inciso determine el error de los pronósticos, considerando solamente estos 2 meses Banco: BIAS Cuna: DAM Columpios: PAME f. Determine los pronósticos para los siguientes 2 meses (13 y 14) - 6 -

7 g. Considere las capacidades máximas de producción por producto de la tabla 1 y determine en que periodo, Benjamín debe ampliar su capacidad de producción. h. Benjamín, pretende utilizar una de dos bombas para realizar el barnizado de los muebles de madera. Una bomba de impulsor de bronce cuesta $800, una bomba de impulsor de acero inoxidable costará $1900, si el costo de operación de la bomba de bronce es de $ 0,50 por hora y de la de acero es $ 0,20 por hora. Cuántas horas deberá utilizarse la bomba para justificar la compra de la bomba más costosa? - 7 -